2021-2022年高二下学期周测数学试题 含答案

2021年高二下学期周测数学试题含答案

班级：________ 姓名：___________ 得分：__________

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）

1．已知集合，，则______．

2．“若a＞b，则”的逆否命题为．

3．若函数在处取得极值，则的值为 .

4．设命题实数满足，其中；命题实数满足，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为________．5．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是________．

6．函数的单调递增区间为，值域为．

7．已知函数在处的切线与直线平行，则的值为________．

8．设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1，1)时，f(x)＝则＝________；9．设函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，则满足不等式的取值范围是________．10．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是．

11．已知点在曲线（是自然对数的底数）上，点在曲线上，则的最小值为 . 12．若函数在内满足：对于任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为．

13．已知，，若，使得成立，则实数a的取值范围是____________．

14．定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足

，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．例如是上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题：

①函数是上的“平均值函数”．

②若是上的“平均值函数”，则它的均值点．

③若函数是上的“平均值函数”，则实数的取值范围是．

④若是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则．

其中的真命题有．（写出所有真命题的序号）

二、解答题：（本大题共6小题，共90分）

15．已知：全集，函数的定义域为集合，集合．

（1）求；（2）若，求实数的范围．

16．已知，命题：，命题：．

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（3）若命题“”为真命题，且命题“”为假命题，求实数的取值范围．

17．设函数．

（1）若曲线在点处的切线与轴垂直，求的极值；

（2）当时，若不等式在区间上有解，求实数的取值范围．

18．已知函数在定义域上为增函数，且满足

，

(1)求的值；

(2)解不等式

．

19．已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）函数在上的最大值与最小值的差为，求的表达式．

20．（本小题满分14分）已知函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，令．求在上的最大值和最小值；

（Ⅲ）若函数对恒成立，求实数的取值范围．

参考答案1． 2．若，则 3．0 4．

5． 6．， 7． 8．

9． 10． 11．

12．． 13． 14．①③④15．(1)；（2）．

16．（1）（2）（3）

17．（1）极小值是，极大值是；（2）．18．（1），；（2）．

19．（Ⅰ）单调递增区间为；（Ⅱ）

2

171

5,0,

42

1

()64,1,

2

46, 1.

t t t

h t t t

t t

?

++<≤

?

?

?

=+<≤

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+>

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?

?

．

20．（Ⅰ）单调递增区间是（0,2），单调递减区间是；（Ⅱ），；（Ⅲ）．