()2
1520
2
a-
=2430
∴a=2,a=38(不合题意,舍去)
③当80
2
a
+
>45时,即a>10 ,当x=45时,W的最大值为2430,
∴
()2
21520
80
30452430
22
a
a-
+
??
--+=
?
??
,2250-150a=2430 ∴a=-1.2不合题意舍去
∴综上,a的值为2
【思路分析】(1)要确定函数解析式,首先要确定出是什么函数类型,由表格中的P=0,便可直接判断出此函数不是反比例函数(当然也可由30×600≠40×300也可判断出不是反比例函数),至于其他两个函数中到底是哪一个,可以通过描点法将这5组对应值作为点的坐标在平面直角坐标系中描出相应的点,通过描点就会发现这5个点在一条直线上,所以就可以猜想出是一次函数,不可能是二次函数,接着选择两组对应值求出一次函数解析式p=-30x+1500,再验证另外3组对应值也满足这一关系式(这是必要步骤,不可遗漏)
(2)设日销售利润为y元,根据“销售利润=单位利润×销售数量”可以建立如下的函数关系式y=(x-30)p,再根据公式法或配方法求得当40
x=时,y最大.
(3)因为题目中已经明确指出“日获利=日销售利润﹣日支出费用”,所以设日获利润为W元时,
便有函数关系式W=y-ap,代入化简及变形可得W=
()2
21520
80
30
22
a
a
x
-
+
??
--+
?
??
,由此可判断
出此函数图像是抛物线的一部分(因为自变量的取值范围是40≤x≤45),但因为a是一个变量,所以对称轴的位置是不确定的,因而对应的图像也是不确定的,根据对称轴与自变量区间的不同位置关
系可以分为三类分别进行讨论:(1)当80
2
a
+
<40时(即对称轴在区间的左侧);(2)当40≤
80
2
a
+
≤45
时(即对称轴在区间上);(3)当80
2
a
+
>45时(即对称轴在区间的右侧),再根据已知条件“日获利
的最大值为2430元”及“ a>0”,最终确定出a的取值为2。
28.(2017江苏扬州)(本题满分12分)
如图,已知正方形ABCD的边长为4,点P是AB边上的一个动点,连接CP,过点P作PC的垂线交AD于点E,以PE为边作正方形PEFG,顶点G在线段PC上,对角线EG、PF相交于点O.
(1)若AP=1,则AE= ▲ ;
(2)①求证:点O一定在△APE的外接圆上;
N
M O
G
F
E P
D
C
B
A
E
②当点P 从点A 运动到点B 时,点O 也随之运动,求点O 经过的路径长;
(3)在点P 从点A 到点B 的运动过程中,△APE 的外接圆的圆心也随之运动,求该圆心到AB 边的距离的最大值.
解:(1)
3
4
(2)① ∵正方形ABCD 、正方形PEFG
∴∠A =∠EOP =90° ∴PE 为△APE 外接圆△的直径 取PE 的中点M ,连结OM ∴OM =
1
2
PE ∴点O 一定在△APE 的外接圆上 ②连结OA ,在⊙M 中∠OAP =∠OEP =45°
∴在点P 的移动过程中,点O 始终在正方形ABCD 的对角线AC 上移动(也可证点O 到AB 、AD 的距离相等),且当P 点在A 点时,O 点与A 点重合,当P 点移动到B
点时,点P 运动到AC 的中点处.
∴点O 的运动路径是一条线段,且长度等于AC 的一半,∴路径长为 (3)过点M 作MN ⊥AB 于N ,∴MN ∥AE ∵M 是EP 的中点 ∴PN =AN 易证△MNP ∽△PBC ∴
MN NP
PB BC
=
设NP =x ,MN =y ,则AP =2x ,PB=4-2x ∴
424
y x
x =-
∴()2
21111222
y x x x =-+=--+
∴当x =1时,y 有最大值
1
2
,即在点P 从点A 到点B 的运动过程中,△APE 外接圆的圆心到AB C
E D
G
F O
C
D
备用图
边最大距离是
1
2
. 【思路分析】(1)运用“两角对应相等的两个三角形相似”可以判断出△APE ∽△BCP,再根据“相似三角形的对应边成比例”便可得到
AE BP AP BC =
,代入具体的数值,就可以求得3
4
AE =. (2)由题意可以知道△APE 和△OPE 是有公共斜边的两个直角三角形,取斜边PE 的中点M ,再连接MA 、MO ,根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”便有MA=MP=MO=ME,所以结论“点O 一定在△APE 的外接圆上”得证。
要求出“点O 经过的路径长”,首先要确定动点O 的运动路径是什么,是一个什么图形?根据A 、P 、O 、E 四点共圆这一已证的结论,再根据“同弧所对的圆周角相等”,我们便会发现
045OAP OEP ∠=∠=,也就是说无论点O 怎么运动,它都在对角线AC 上且是从点A 开始运动
到对角线的中点处结束.所以点O 经过的路径长便可以很容易地求出是(3)过圆心点M 作边AB 的垂线段MN ,可以证得△MNP ∽△PBC ,再设NP =x ,MN =y ,根据“相似三角形的对应成比例”可以得到
424
y x
x =
-,化简及变形可以得到()2
21111222
y x x x =-+=--+ ,最后根据二次函数的图像及其性质便可判断出当x =1时,y 有最
大值
12,即在点P 从点A 到点B 的运动过程中,△APE 外接圆的圆心到AB 边最大距离是1
2
.
(完整版)2017年广东省中考数学试题(word版-)
2017年广东省初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 说明:1.全卷共6页,满分为100 分,考试用时为80分钟。 2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再这写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案 无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 5的相反数是( ) A. B.5 C.- D.-5 2.“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4× B.0.4× C.4× D.4× 3.已知,则的补角为( ) A. B. C. D. 4.如果2是方程的一个根,则常数k 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5.在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组的数据的众数是( ) A.95 B.90 C.85 D.80 6.下列所述图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7.如题7图,在同一平面直角坐标系中,直线与双曲线 相交于A 、B 两点,已知点A 的坐标为(1,2),则点B 的坐标为( ) A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(-1,-1) D.(-2,-2) 8.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 151 5 910101091010 1070A ∠=?A ∠110?70?30?20?2 30x x k -+=11(0)y k x k =≠2 2(0)k y k x =≠2 23a a a +=3 25· a a a =426()a a =424a a a +=
2017年广东省中考数学试卷考点分析
2017年广东省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)5的相反数是() A.B.5 C.﹣ D.﹣5 2.(3分)“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示,2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元,将4000000000用科学记数法表示为() A.0.4×109B.0.4×1010C.4×109D.4×1010 3.(3分)已知∠A=70°,则∠A的补角为() A.110°B.70°C.30°D.20° 4.(3分)如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根,则常数k的值为() A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 5.(3分)在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是() A.95 B.90 C.85 D.80 6.(3分)下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆 7.(3分)如图,在同一平面直角坐标系中,直线y=k1x(k1≠0)与双曲线y= (k2≠0)相交于A,B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为() A.(﹣1,﹣2)B.(﹣2,﹣1)C.(﹣1,﹣1)D.(﹣2,﹣2)8.(3分)下列运算正确的是() A.a+2a=3a2B.a3?a2=a5 C.(a4)2=a6D.a4+a2=a4
9.(3分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,DA=DC,∠CBE=50°,则∠DAC的大小为() A.130°B.100°C.65°D.50° 10.(3分)如图,已知正方形ABCD,点E是BC边的中点,DE与AC相交于点F, 连接BF,下列结论:①S △ABF =S △ADF ;②S △CDF =4S △CEF ;③S △ADF =2S △CEF ;④S △ADF =2S △CDF ,其中正确的是() A.①③B.②③C.①④D.②④ 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11.(4分)分解因式:a2+a=. 12.(4分)一个n边形的内角和是720°,则n=. 13.(4分)已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a+b0.(填“>”,“<”或“=”) 14.(4分)在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,随机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率是.15.(4分)已知4a+3b=1,则整式8a+6b﹣3的值为. 16.(4分)如图,矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,先按图(2)操作:将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在边AB上的点E处,折痕为AF;再按图(3)操作,沿过点F的直线折叠,使点C落在EF上的点H处,折痕为FG,
2017年深圳市中考数学试卷及答案
深圳市2017年初中毕业生学业考试 数学试题解析 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题 1.-2的绝对值是( ) A .-2 B .2 C .12- D .12 2.图中立体图形的主视图是( ) A . B . C . D . 3.随着“一带一路”建设的不断发展,我国已与多个国家建立了经贸合作关系,去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8200000吨,将8200000用科学记数法表示为( ) A .5 8.210? B .5 8210? C .6 8.210? D .7 8210? 4.观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 5.下列选项中,哪个不可以.. 得到12//l l ?( ) A .12∠=∠ B .23∠=∠ C . 35∠=∠ D .34180∠+∠=o
6.不等式组325 21 x x -? -- B .3x < C .1x <-或3x > D .13x -<< 7.一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x 双,列出方程( ) A .10%330x = B .(110%)330x -= C . 2(110%)330x -= D .(110%)330x += 8.如图,已知线段AB ,分别以A B 、为圆心,大于 1 2 AB 为半径作弧,连接弧的交点得到直线l ,在直线l 上取一点C ,使得25CAB ∠=o ,延长AC 至M ,求BCM ∠的度数为( ) A .40o B .50o C . 60o D .70o 9.下列哪一个是假命题( ) A .五边形外角和为360o B .切线垂直于经过切点的半径 C . (3,2)-关于y 轴的对称点为(3,2)- D .抛物线2 42017y x x =-+对称轴为直线2x = 10.某共享单车前a 公里1元,超过a 公里的,每公里2元,若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱, a 应该要取什么数( ) A .平均数 B .中位数 C .众数 D .方差 11.如图,学校环保社成员想测量斜坡CD 旁一棵树AB 的高度,他们先在点C 处测得树顶B 的仰角为60o ,然后在坡顶D 测得树顶B 的仰角为30o ,已知斜坡CD 的长度为20m ,DE 的长为10m ,则树AB 的高度
2017年湖州市中考数学模拟试卷 有答案
浙江省湖州市2017年中考数学模拟试卷(解析版) 一.选择题 1.﹣5的相反数是() A. B. C. ﹣5 D. 5 2.计算(﹣a3)2的结果是() A. a5 B. ﹣a5 C. a6 D. ﹣a6 3.若函数y=kx的图象经过点(﹣1,2),则k的值是() A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D. 4.如图,直线a∥b,直线c分别与a,b相交,∠1=50°,则∠2的度数为() A. 150° B. 130° C. 100° D. 50° 5.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是() A. B. C. D. 6.如图,点A为反比例函数y=﹣图象上一点,过点A作AB⊥x轴于点B,连结OA,则△ABO的面积为() A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 7.如图,⊙O与AB相切于点A,BO与⊙O交于点C,∠BAC=30°,则∠B等于() A. 20° B. 30° C. 50° D. 60° 8.一个不透明布袋中有红球10个,白球2个,黑球x个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得的球是 红球的概率是,则x的值为() A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
9.如图,在△ABC中,AC=4,BC=2,点D是边AB上一点,CD将△ABC分成△ACD和△BCD,若△ACD是以AC为底的等腰三角形,且△BCD与△BAC相似,则CD的长为() A. B. 2 C. 4 ﹣4 D. 10.如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=10cm,点P、点Q同时从点B出发,点P以2cm/s的速度沿B→A→C运动,终点为C,点Q以1cm/s的速度沿B→C运动,当点P到达终点时两个点同时停止运动,设点P,Q出发t秒时,△BPQ的面积为ycm2,已知y与t的函数关系的图象如图2(曲线OM和MN均为抛物线的一部分),给出以 下结论:①AC=6cm;②曲线MN的解析式为y=﹣t2+ t(4≤t≤7);③线段PQ的长度的最大值为;④ 若△PQC与△ABC相似,则t= 秒.其中正确的是() A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③ 二.填空题 11.分解因式:x2﹣16=________ 12.不等式组的解集是________. 13.一个小球由地面沿着坡度1:2的坡面向上前进了10米,此时小球距离地面的高度为________米. 14.已知一组数据a1,a2,a3,a4的平均数是2017,则另一组数据a1+3,a2﹣2,a3﹣2,a4+5的平均数是________. 15.已知二次函数y=(x﹣h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为________. 16.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,点F是BC的中点,点E是边AB上一点,且BE=2,连结DE,EF,并以 DE,EF为边作?EFGD,连结BG,分别交EF和DC于点M,N,则=________. 三.解答题 17.计算:24÷(﹣2)3﹣3.
(最新整理)2017年河南省中考数学试卷
2017年河南省中考数学试卷 编辑整理: 尊敬的读者朋友们: 这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2017年河南省中考数学试卷)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。 本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为2017年河南省中考数学试卷的全部内容。
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)下列各数中比1大的数是( ) A.2B.0C.﹣1D.﹣3 2.(3分)2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元,数据“74.4万亿”用科学记数法表示( ) A.74。4×1012B.7.44×1013C.74。4×1013D.7.44×1015 3.(3分)某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是( ) A.B.C.D. 4.(3分)解分式方程﹣2=,去分母得( ) A.1﹣2(x﹣1)=﹣3B.1﹣2(x﹣1)=3C.1﹣2x﹣2=﹣3D.1﹣2x+2=3 5.(3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是( ) A.95分,95分B.95分,90分C.90分,95分D.95分,85分 6.(3分)一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根 7.(3分)如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有( )
2017年深圳市中考数学试题及答案
深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷 第一部分 选择题 一、(本部分共12题,每小题3分,共36分,每小题给出4个选项,其中只有一个选项是正确的) 1.-2的绝对值是( ) A .-2 B .2 C .- 12 D . 12 2.图中立体图形的主视图是( ) 立体图形 A B C D 3.随着“一带一路”建设的不断发展,我国已与多个国家建立了经贸合作关系,去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8200000吨,将8200000用科学计数法表示为( ) A .8.2×105 B .82×105 C .8.2×106 D .82×107 4.观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是( ) A B C D 5.下列选项中,哪个不可以得到l 1∥l 2?( ) A .∠1=∠2 B .∠2=∠3 C .∠3=∠5 D .∠3+∠4=180° 6.不等式组325 21x x -?- 的解集为( ) A .1x >- B .3x < C .1x <-或3x > D .13x -<< 7.一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x 双,列出方程( ) A .10330%x = B .()110330%x -= C .()2 110330%x -= D .()110330%x += 8.如图,已知线段AB ,分别以A 、B 为圆心,大于 1 2 AB 为半径作弧, 连接弧的交点得到直线l ,在直线l 上取一点C ,使得∠CAB =25°, 延长AC 至M ,求∠BCM 的度数( ) A .40° B .50 C .60° D .70° 9.下列哪一个是假命题( ) A .五边形外角和为360° B .切线垂直于经过切点的半径
2017中考数学模拟卷及答案
2017中考数学模拟卷及答案 2017中考数学模拟卷及答案 A级基础题 1.要使分式1x-1有意义,则x的取值范围应满足() A.x=1 B.x≠0 C.x≠1 D.x=0 2.(2013年贵州黔西南州)分式x2-1x+1的值为零,则x的值为() A.-1 B.0 C.±1 D.1 3.(2013年山东滨州)化简a3a,正确结果为() A.a B.a2 C.a-1 D.a-2 4.约分:56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________. 5.已知a-ba+b=15,则ab=__________. 6.当x=______时,分式x2-2x-3x-3的值为零. 7.(2013年广东汕头模拟)化简:1x-4+1x+4÷2x2-16. 8.(2012年浙江衢州)先化简x2x-1+11-x,再选取一个你喜欢的数代入求值. 9.先化简,再求值:m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1,其中m=2. B级中等题 10.(2012年山东泰安)化简:2mm+2-mm-2÷mm2-4=________. 11.(2013年河北)若x+y=1,且x≠0,则x+2xy+y2x÷x+yx的
值为________. 12.(2013年贵州遵义)已知实数a满足a2+2a-15=0,求1a+1-a+2a2-1÷a+1a+2a2-2a+1的值. C级拔尖题 13.(2012年四川内江)已知三个数x,y,z满足xyx+y=-2,yzz+y=34,zxz+x=-34,则xyzxy+yz+zx的值为________. 14.先化简再求值:ab+ab2-1+b-1b2-2b+1,其中b-2+36a2+b2-12ab=0. 分式 1.C 2.D 3.B 4.7z36x2yx+3x+1 5.32 6.-1 7.解:原式=x+4+x-4x+4x-4?x+4x-42 =x+4+x-42=x. 8.解:原式=x2-1x-1=x+1,当x=2时,原式=3(除x=1外的任何实数都可以). 9.解:原式=m-22m+1m-1?m-1m-2+2m-1=m-2m+1+2m-1=m-2m-1+2m+1m+1m-1=m2-m+4m+1m-1,当m=2时,原式=4-2+43=2. 10.m-611.1 12.解:原式=1a+1-a+2a+1a-1?a-12a+1a+2=1a+1-a-1a+12=2a+12, ∵a2+2a-15=0,∴(a+1)2=16. ∴原式=216=18.
2017年深圳中考数学试卷分析
2017年深圳中考数学试卷分析+考点分析+全真试题 一、试卷分析 2017年深圳中考数学已经圆满结束,考拉超级课堂研究院为大家整理了深圳中考真题、解析、答案以及试卷点评分析,紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年深圳中考数学的几大特点. 1.紧扣热点:题目的载体和背景结合时事民生,将“一带一路”、共享单车等热点元素融 入其中. 2.重视基础、难度适中:同前几年深圳中考题型和考点分布基本一致,基础知识部分占全 卷较大比重,选择题前11题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容;填空题前三道单独考察因式分解、概率、定义新运算,也属于基础知识;解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用,难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时,重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察. 3.稳中有“新”:①选择题舍弃了前两年整式的运算,以求不等式组的解集代之;②舍弃 了探索规律问题,取而代之的是考察面更广的定义新运算问题,该问题涵盖了整式的运算,同时还体现了高中的虚数的概念,对学生综合分析能力要求较高;③压轴填空第16题为直角三角形的构造相似问题,难点在于相似比的转化;④解答题21题考察反比例函数与一次函数综合,舍弃反比例函数求k值的考察,更注重函数综合的应用;⑤解答题22题舍弃了切线的证明,增加了计算的比重,以及增加了相似的综合运用能力.4.压轴题区分度明显:今年压轴题仍然出现在第12题(选择)、第16题(填空)、第 22、23题(解答),整体考点与去年一致,分别有几何综合题、圆与相似、二次函数 综合题,但难度比去年略有提高,具有明显的选拔性和区分度.例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容,题型与解法与往年略有不同,对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高. 二、考点分析
2017年广东省广州市中考数学试卷真题(附答案)
2017年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为() A.﹣6B.6C.0D.无法确定2.(3分)如图,将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后,得到的图形为() A.B. C.D. 3.(3分)某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁):12,13,14,15,15,15,这组数据中的众数,平均数分别为() A.12,14B.12,15C.15,14D.15,13 4.(3分)下列运算正确的是() A.=B.2×= C.=a D.|a|=a(a≥0) 5.(3分)关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是() A.q<16B.q>16C.q≤4D.q≥4 6.(3分)如图,⊙O是△ABC的内切圆,则点O是△ABC的()
A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条高的交点 7.(3分)计算(a2b)3?的结果是() A.a5b5B.a4b5C.ab5D.a5b6 8.(3分)如图,E,F分别是?ABCD的边AD、BC上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,得到EFC′D′,ED′交BC于点G,则△GEF的周长为() A.6B.12C.18D.24 9.(3分)如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,连接CO,AD,∠BAD=20°,则下列说法中正确的是() A.AD=2OB B.CE=EO C.∠OCE=40°D.∠BOC=2∠BAD 10.(3分)a≠0,函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是() A.B.
2017长沙市数学中考模拟试卷试卷与答案(全8套)
2017年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷(六) 数学 时量:120分钟满分:120分 注意事项: 1、答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对姓名、准考证号、考室和座位号; 2、必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效; 3、答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示; 4、请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸; 6、本学科试卷共26个小题,考试时量l20分钟,满分I20分。 一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,满分36分) 1.计算:(﹣3)+4的结果是() A.﹣7 B.﹣1 C.1 D.7 2.如图是一个正方体,则它的表面展开图可以是() A.B.C.D. 3.下列计算正确的是() A.x2+x2=x4B.x2+x3=2x5C.3x﹣2x=1 D.x2y﹣2x2y=﹣x2y 4.在平面直角坐标系中,若点A(a,﹣b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.某校为开展第二课堂,组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动,制成了如下扇形统计图,则在该被调查的学生中,跑步和打羽毛球的学生人数分别是()A.30,40 B.45,60 C.30,60 D.45,40 6.在下列事件中,必然事件是() A.在足球赛中,弱队战胜强队B.任意画一个三角形,其内角和是360°C.抛掷一枚硬币,落地后反面朝上D.通常温度降到0℃以下,纯净的水结冰7.如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,OP⊥AB,垂足为点P,则OP的长为 () A.3 B.2.5 C.4 D.3.5 8.分式方程34 1 x x = + 的解是() A.x=﹣1 B.x=1 C.x=2 D.x=3 9.当k>0时,反比例函数 k y x =和一次函数2 y kx =+的图象大致是()
2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷(C)含答案解析
2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷(C卷) 一、选择题(下列各题的备选答案中,有且仅有一个答案是正确的,共6小题,每小题3分,共18分) 1.计算(﹣20)+17的结果是() A.﹣3 B.3 C.﹣2017 D.2017 2.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=48°,则∠2的度数为() A.48° B.42° C.40° D.45° 3.“人间四月天,麻城看杜鹃”,2016年麻城市杜鹃花期间共接待游客约1200000人次,同比增长约26%,将1200000用科学记数法表示应是() A.12×105B.1.2×106C.1.2×105D.0.12×105 4.下列各式变形中,正确的是() A.x2?x3=x6B C.(x2 x=x﹣1 D.x2﹣x+1=(x 2 5.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示,则组成这个几何体的小正方形个数是() A.3 B.4 C.5 D.6 6.麻城市思源实验学校篮球队12名队员的年龄如下表: 关于这12名队员的年龄,下列说法错误的是() A.众数是14 B.极差是3 C.中位数是14 D.平均数是14.8
二、填空题(共8题,每题3分,共24分) 7.某一天的最高气温为6℃,最低气温为﹣4℃,那么这天的最高气温比最低气温高℃ 8.计算:|﹣(π﹣3.14)0= . 9.某班组织了一次读书活动,统计了16名同学在一周内的读书时间,他们一周内的读书时间累计如表,则这16名同学一周内累计读书时间的中位数是. 10.如图,已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b, c于点D,E,F= . 11.若关于x的解为非负数,则m的取值范围是. 12.从﹣3,﹣2,﹣1,0,1,3,4这七个数中随机抽取一个数记为a,a的值既是不等式 的自变量取值范围内的概率是.13.如图,O为数轴原点,A,B两点分别对应﹣3,3,作腰长为4的等腰△ABC,连接OC,以O为圆心,CO长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为. 14.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以2cm每秒的速度运动,设运动时间为t秒,当t为时,△ACP是等腰三角形.
2017深圳中考数学真题试卷(含答案和详解)
精心整理 2017年深圳中考数学试卷 第一部分 选择题 一、(本部分共12题,每小题3分,共36分,每小题给出4个选项,其中只有一个选项是正确的) 1. -2的绝对值是() A .-2 B .2 C .-12 D .12 2. 3. A .4. 5. A B C .∠3=∠5 D .∠3+∠4 =180° 【考点】 平行线和相交线 【解析】A 选项∠1与∠2是同位角相等,得到l 1∥l 2;B 选项∠2与∠3是内错角相等,得到l 1∥l 2;D 选项∠3与∠4是同旁内角互补,得到l 1∥l 2;C 选项∠3与∠5不是同位角,也不是内错角,所以得不到l 1∥l 2,故选C 选项. 【答案】C 6. 不等式组325 21x x -? - 的解集为()
∠DBC =30°,∴BC =AB =30,即树AB 的高度是30m . 【答案】B 12. 如图,正方形ABCD 的边长是3,BP =CQ ,连接AQ 、DP 交于点O ,并分别与边CD 、BC 交于点F ,E ,连 接AE ,下列结论:①AQ ⊥DP ;②OA 2=OE ·OP ;③AOD OECF S S =四边形,④当BP =1时,1316 tan OAE ∠= . 其中正确结论的个数是() A .1 B .2 C .3 D .4 【考点】四边形综合,相似,三角函数 【解析】①易证△DAP ≌△ABQ ,∴∠P =∠Q ,可得∠Q +∠QAB =∠P +∠QAB =90°,即AQ ⊥DP ,故①正 2A D F D O F D E C D O F S S S S -=-即AOD OECF S S 四边形,故 4PB PA ==,3BE =,则QE =QOE ∽△PAD 13 16 =,故④正确. 13. 14. 1黑1 15. 阅读理解:引入新数i ,新数i 满足分配率,结合律,交换律,已知i 2 =-1,那么()()11i i +-=. 【考点】定义新运算 【解析】化简()()11i i +-=1-i 2=1-(-1)=2 【答案】2 16. 如图,在Rt △ABC 中,∠ABC =90°,AB =3,BC =4,Rt △MPN ,∠MPN =90°,点P 在AC 上,PM 交 AB 与点E ,PN 交BC 于点F ,当PE =2PF 时,AP =. 【考点】相似三角形
2017年陕西省西安市中考数学模拟试卷(含解析)
2017年陕西省西安中考数学模拟试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1.()﹣1×3=() A.B.﹣6 C.D.6 2.如图,下面几何体由四个大小相同的小立方块组成,则它的左视图是() A. B. C. D. 3.下列计算正确的是() A.a2+a2=a4B.a8÷a2=a4C.(﹣a)2﹣a2=0 D.a2?a3=a6 4.如图,AB∥CD,CD⊥EF,若∠1=124°,则∠2=() A.56° B.66° C.24° D.34° 5.若正比例函数为y=3x,则此正比例函数过(m,6),则m的值为() A.﹣2 B.2 C.D. 6.如图,在△ABC中,∠BAC=56°,∠ABC=74°,BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB,则∠BPC=() A.102°B.112°C.115°D.118° 7.已知一函数y=kx+3和y=﹣kx+2.则两个一次函数图象的交点在() A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.三、四象限D.一、四象限 8.如图,在矩形ABCD中,点O为对角线AC、BD的交点,点E为BC上一点,连接EO,并延长交AD于点F,则图中全等三角形共有()
A.3对B.4对C.5对D.6对 9.如图,AB为⊙O的直径,弦DC垂直AB于点E,∠DCB=30°,EB=3,则弦AC的长度为() A.3 B. C. D. 10.若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点,与y轴的正半轴交于一点,且对称轴为x=1,则下列说法正确的是() A.二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧 B.二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧 C.其中二次函数中的c>1 D.二次函数的图象与x轴的一个交于位于x=2的右侧 二、填空题(共5小题,每小题3分,计12分) 11.不等式﹣x+2>0的最大正整数解是. 12.正十二边形每个内角的度数为. 13.运用科学计算器计算:2cos72°=.(结果精确到0.1) 14.如图,△AOB与反比例函数交于C、D,△AOB的面积为6,若AC:CB=1:3,则反比例函数的表达式为. 15.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=5,∠ABC=60°,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点O作OE⊥AD,则OE= .
2017年广东省中考数学试卷及解析
2017 年广东省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30 分) 1.(3分) 5 的相反数是() A. B.5 C.﹣ D.﹣ 5 2.(3 分)“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示, 2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4000000000 美元,将 4000000000 用科学记数法表示为() A.0.4×109B.0.4×1010 C.4×109 D.4×1010 3.(3分)已知∠ A=70°,则∠ A的补角为() A.110° B.70°C.30° D.20° 4.(3 分)如果 2 是方程 x2﹣3x+k=0 的一个根,则常数 k 的值为() A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣ 2 5.(3 分)在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的平分分别为: 90,85,90, 80,95,则这组数据的众数是()A.95 B.90 C.85 D.80 6.(3 分)下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形D.圆 7.( 3 分)如图,在同一平面直角坐标系中,直线 y=k1x( k1≠0)与双曲线 y= (k2≠0)相交于 A,B 两点,已知点 A 的坐标为(1,2),则点 B的坐标为() A.(﹣ 1,﹣ 2) B.(﹣ 2,﹣ 1)C.(﹣1,﹣1)D.(﹣ 2,﹣ 2)8.(3 分)下列运算正确的是() 2 3 2 5 4 2 6 4 2 4
A.a+2a=3a B.a ?a=a C.(a )=a D. a +a =a
2017年深圳市中考数学试题及答案
2017年深圳市中考数学试题及答案
深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷 第一部分选择题 一、(本部分共12题,每小题3分,共36分,每小题给出4个选项,其中只有一个选项是正确的) 1.-2的绝对值是() A.-2 B.2 C.-1 2D.1 2 2.图中立体图形的主视图是() 立体图形 A B C D 3.随着“一带一路”建设的不断发展,我国已与多个国家建立了经贸合作关系,去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8200000吨,将8200000用科学计数法表示为() A.8.2×105B.82×105C.8.2×106 D.82×107 4.观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是() A B C D 5.下列选项中,哪个不可以得到l1∥l2?()
A .∠1=∠2 B .∠2=∠3 C .∠3=∠5 D .∠3+∠4=180° 6.不等式组325 21 x x -? - 的解集为( ) A .1x >- B .3x < C .1x <-或3x > D .13x -<< 7.一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x 双,列出方程( ) A .10330%x = B .()110330%x -= C .() 2 110330 %x -= D .()110330%x += 8.如图,已知线段AB ,分别以A 、B 为圆心,大于12AB 为半径作弧, 连接弧的交点得到直线l ,在直线l 上取一点C ,使得∠CAB =25°, 延长AC 至M ,求∠BCM 的度数( ) A .40° B .50 C .60° D .70° 9.下列哪一个是假命题( ) A .五边形外角和为360°
2017年九年级数学中考模拟试卷
2017年九年级数学中考模拟试卷 一、选择题: 1.已知有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图,化简:∣b-c∣-2∣c+a∣-3∣a-b∣=() A.-5a+4b-3c B.5a-2b+c C.5a-2b-3c D.a-2b-3c 2.下列计算正确的是() A.2+a=2a B.2a﹣3a=﹣1 C.(﹣a)2?a3=a5 D.8ab÷4ab=2ab 3.若x、y为有理数,下列各式成立的是() A.(﹣x)3=x3 B.(﹣x)4=﹣x4 C.x4=﹣x4 D.﹣x3=(﹣x)3 4.如图,按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸单位:cm)() A.40πcm2B.65πcm2C.80πcm2D.105πcm2 5.化简的结果是() A. B. C.x+1 D.x﹣1 6.下列运算中,正确的是() A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b﹣3ba2=0 D.5a2﹣4a2=1 7.某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课,现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘制成如图统计图表(不完整) 选修课A B C D E F 人数4060100 根据图表提供的信息,下列结论错误的是() A.这次被调查的学生人数为400人 B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72° C.被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80,70 D.喜欢选修课C的人数最少
8.在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米,那么影长为30米的旗杆的高是() A.20米 B.18米 C.16米 D.15米 9.如图1,在直角梯形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD运动至点D停止.设点P运动的路程为x,△ABP 的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△BCD的面积是() A.3B.4C.5D.6 10.如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为() A.5米B.8米C.7米D.5米 二、填空题: 11.已知关于x,y的方程组的解为正数,则. 12.分解因式:2x3﹣4x2+2x=. 13.如图,△ABC是边长为4个等边三角形,D为AB边中点,以CD为直径画圆,则图中阴影部分面积为. 14.如图在□ABCD中,点E在边DC上,DE:EC=3:1,连接AE交BD于点F,若△DEF的面积为18,则□ABCD的面积为.
2017广州中考数学(解析)
2017年广东省广州市中考数学试卷 满分:150分版本:北师大版 一、选择题(每小题3分,共10小题,合计48分) 1.(2017广东广州)如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为()A.-6 B.6 C.0 D.无法确定 答案:B,解析:∵只有符号不同的两个数互为相反数,∴-6的相反数是6,即点B表示6. 2.(2017广东广州)如图2,将正方形ABCD中的阴影三角绕点A顺时针 ...旋转90°后,得到的图形为() A. B. C. D. 答案:A,解析:选项A是原阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后得到的;选项B是原阴影三角形绕点A顺时针(或逆时针)旋转180°后得到的;选项C不能由原阴影三角形绕点A旋转一定度数得到;选项A是原阴影三角形绕点A顺时针旋转270°后得到的. 3.(2017广东广州)某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁):12,13,14,15,15,15.这组数据中的众数,平均数分别为() A.12,14 B.12,15 C.15,14 D.15,13 答案:C,解析:该组数据中,15出现的次数最多,故众数是15;该组数据的平均数=(12+13+14+15×3)=14. 4.(2017广东广州)下列运算正确的是() A.B.C.D.|a|=a(a≥0) 答案:D,解析:,故选项A不正确;,故选项B不正确;,故选项C不正确,选项D正确.
5.(2017广东广州)关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是() A.q<16 B.q>16 C.q≤4 D.q≥4 答案:A,解析:根据一元二次方程根的判别式,得△=82-4q>0,解得q<16. 6.(2017广东广州)如图,⊙O是△ABC的内切圆,则点O是△ABC的() A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点D.三条高的交点 答案:B,解析:如图,三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点. 7.(2017广东广州)计算,结果是() A.a5b5B.a4b5C.ab5D.a5b6 答案:A,解析:原式=a6b3·=a5b5. 8.(2017广东广州)如图,E,F分别是ABCD的边AD,BC上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,得到EFC’D’,ED’交BC于点G,则△GEF的周长为() A.6 B.12 C.18 D.24 答案:C,解析:由折叠的性质可知,∠GEF=∠DEF=60°.又∵AD∥BC,∴∠GFE=∠DEF =60°,∴△GEF是等边三角形.∵EF=6,∴△GEF的周长为18. 9.(2017广东广州)如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,连接CO,AD,∠BAD=20°,则下列说法中正确的是() A.AD=2OB B.CE=EO C.∠OCE=40°D.∠BOC=2∠BAD 答案:D,解析:如图,连接OD.∵AD是非直径的弦,OB是半径,∴AD≠2OB,故选项A不
2017年中考数学试卷分析
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比,在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定,不仅注重考查“四基”(基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验),而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比,总分值120分和题型结构没有变化,兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能,不过相比较去年的试题,基础题难度不大,压轴题难度有所提升。 一、试题特点:整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比,不少题目的考察方式与近几年题型相似,具体考点如下: 2017年2016年2015年 选择题1 相反数相反数绝对值 2 科学记数法数轴科学记数法 3 求补角中心对称图形中位数 4 一元二次方程求参数的值(代入法)科学记数法平行求角度 5 众数正方形的性质对称图形 6 对称图形(轴对称图形和中心对称图形)中位数整式的计算 7 用函数图象求点坐标点坐标最大数 8 整式的计算锐角三角函数方程根的个数 9 圆的基本性质整体思想求值扇形面积 10 正方形的性质、相似几何问题分段函数图象几何问题分段函数 图象 填空题11 因式分解算术平方根多边形内角和 12 多边形内角和因式分解四边形计算 13 数轴、比较大小求不等式组的解集分式方程 14 概率弧长公式相似性质 15 整式运算(整体代入)矩形与勾股定理找规律 16 矩形中的折叠问题圆周角与三角函数阴影部分面积 解答题一17 实数计算(绝对值、0指数幂、负整数指 数幂、) 实数计算(绝对值、0指 数幂、负整数指数幂、) 解一元二次方程 18 分式化简求值分式化简求值分式化简求值 19 二元一次方程组应用题(1)作垂直平分线(1)作垂线
2017年广东省深圳市南山区十校联考中考数学一模试卷(解析版)
2017年广东省深圳市南山区十校联考中考数学一模试卷 一、选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出4个选项,其中只有一个选项是正确的,请将正确的选项填在答题卡上) 1.下列四个数中,无理数是() A.﹣B.﹣C.0 D.|﹣2| 2.下列全国各地地铁标志图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 3.过度包装既浪费资源又污染环境,据测算,如果全国每年减少十分之一的包装纸用量,那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量,把数据3120000用科学记数法表示为() A.312×104B.0.312×107C.3.12×106 D.3.12×107 4.下列运算结果为a6的是() A.a2+a3B.a2?a3C.(﹣a2)3 D.a8÷a2 5.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C的度数为() A.50°B.40°C.30° D.20° 6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图,要说明∠D′O′C′=∠DOC,需要证明△D′O′C′≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是()
A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边 7.对于双曲线y=,当x>0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为() A.m>0 B.m>1 C.m<0 D.m<1 8.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人.下面所列的方程组正确的是() A.B. C.D. 9.如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠OCA=50°,AB=4,则的长为() A.πB.πC.π D.π 10.下列命题正确是() A.点(1,3)关于x轴的对称点是(﹣1,3) B.函数 y=﹣2x+3中,y随x的增大而增大 C.若一组数据3,x,4,5,6的众数是3,则中位数是3 D.同圆中的两条平行弦所夹的弧相等 11.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,第②个图形中一共有9个小圆圈,第③个图形中一共有12个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为() A.21 B.24 C.27 D.30 12.如图,将矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC边的点E处,过点E作EG