浙教版七年级数学下册期中试卷及答案

七年级数学下册期中复习检测题

(时间：90分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝34°，则 ∠BED 的度数是( ) A ．17° B ．34° C ．56° D ．68°

,第1题图) ,第5题图) ,第6题图)

,第10题图)

2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m ，这个数据用科学记数法表示正确的是( )

A ．3.4×10－9

B ．0.34×10－9

C ．3.4×10－10

D ．3.4×10－11

3．下列计算正确的是( )

A ．a 4＋a 2＝a 6

B ．3a －a ＝2

C ．(a 3)4＝a 7

D ．a 3·a 2＝a 5

4．下列计算正确的是( )

A ．－2x 2y ·3xy 2＝－6x 2y 2

B ．(－x －2y )(x ＋2y )＝x 2－4y 2

C ．6x 3y 2÷2x 2y ＝3xy

D ．(4x 3y 2)2＝16x 9y 4

5．如图，有a ，b ，c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( ) A ．a 户最长 B ．b 户最长 C ．c 户最长 D ．三户一样长

6．如图，已知AB ∥CD ，∠AEG ＝40°，∠CFG ＝60°，则∠G 等于( ) A ．100° B ．60° C ．40° D ．20°

7．如果关于x ，y 的二元一次方程组?

????x ＋y ＝3a ，

x －y ＝9a 的解是二元一次方程2x －3y ＋12＝0的一个解，那

么a 的值是( )

A.34 B ．－47 C.74 D ．－43

8．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意，所列方程正确的是( )

A.?????x ＋y ＝78，3x ＋2y ＝30

B.?????x ＋y ＝78，2x ＋3y ＝30

C.?????x ＋y ＝30，2x ＋3y ＝78

D.?????x ＋y ＝30，3x ＋2y ＝78

9．某地为了紧急安置60名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有( )

A ．4种

B ．6种

C ．9种

D ．11种

10．如图，周长为68 cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的小长方形，则小长方形的长为( ) A ．10 cm B ．12 cm C ．14 cm D ．16 cm

二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图，在高为2米，水平距离为3米的楼梯的表面铺地毯，那么地毯长度至少需要 米．

,第11题图)

,第18题图)

12．计算：－2－2＋(π－3)0＋(－23

)－2＝ ；(1.36×103)÷(4×109

)＝ ．(用科学

记数法表示)

13．已知2x ＝3，4y ＝5，则2x －2y －3

＝ ．

14．计算：(a －2b)(－a －2b)＝ ；(a －2b )(－a ＋2b )＝ ． 15．已知2x ＋3m ＝1，y －m ＝3，用含x 的代数式表示y 为__ ．

16．若关于x ，y 的方程组?

???

?2x ＋3y ＝4，3x ＋2y ＝2m －3的解满足x ＋y ＝3，则m ＝ ．

17．一机器人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点向南偏西25°方向走到C 点，则∠ABC 的度数等于 ．

18．如图，已知AB ∥CD ，若∠ABE ＝120°，∠DCE ＝35°，则∠BEC ＝ ．

三、解答题(共66分) 19．(12分)计算：

(1)(x ＋2)(x 2－2x ＋4); (2)(m －3)(－m －3)＋(－m －3)2

； 解：

(3)(12)－2－(5－2)0＋(3×10－2)4÷(3×10－5)2

.

解：

20．(5分)先化简，再求值：

(a －b)2＋b(3a －b)－a 2

，其中a ＝2，b ＝ 6. 解：原式＝

21．(10分)解方程组：

(1)????

?2x －7y ＝5，3x －8y －10＝0； (2)?????2x ＋3y ＋z ＝6，x －y ＋2z ＝－1，x ＋2y －z ＝5. 解：

22．(6分)已知a －b ＝5，ab ＝32

，求a 2＋b 2和(a ＋b)2

的值．

解：

23．(6分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E，∠4＝∠5，请判断AD与BC的位置关系，并证明你的结论．

24．(7分)为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准(每月)，例如：方女士家5月份用电500度，电费为180×0.6＋220×二档电价＋100×三档电价＝352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？

解：阶

梯

电量电价

一档0－180度

0.6元/

度

二档181－400度

二档电

价

三档401度及以

上

三档电

价

25．(8分)如图，已知BD∥AP∥GE，AF∥DE，∠1＝50°.

(1)求∠AFG的度数；

(2)若AQ平分∠FAC，交BD的延长线于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACB的度数．

解：

26．(12分)花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表：

租金：(单位：元/台·时) 挖掘土石方量(单位：m3/台·时) 甲型挖掘

100 60

机

乙型挖掘

120 80

机

各需多少台？

(2)若每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？

解：

【参考答案】

(时间：90分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝34°，则 ∠BED 的度数是( D ) A ．17° B ．34° C ．56° D ．68°

,第1题图) ,第5题图) ,第6题图)

,第10题图)

2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m ，这个数据用科学记数法表示正确的是( C )

A ．3.4×10－9

B ．0.34×10－9

C ．3.4×10－10

D ．3.4×10－11

3．下列计算正确的是( D )

A ．a 4＋a 2＝a 6

B ．3a －a ＝2

C ．(a 3)4＝a 7

D ．a 3·a 2＝a 5

4．下列计算正确的是( C )

A ．－2x 2y ·3xy 2＝－6x 2y 2

B ．(－x －2y )(x ＋2y )＝x 2－4y 2

C ．6x 3y 2÷2x 2y ＝3xy

D ．(4x 3y 2)2＝16x 9y 4

5．如图，有a ，b ，c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( D ) A ．a 户最长 B ．b 户最长 C ．c 户最长 D ．三户一样长

6．如图，已知AB ∥CD ，∠AEG ＝40°，∠CFG ＝60°，则∠G 等于( A ) A ．100° B ．60° C ．40° D ．20°

7．如果关于x ，y 的二元一次方程组?

????x ＋y ＝3a ，

x －y ＝9a 的解是二元一次方程2x －3y ＋12＝0的一个解，那

么a 的值是( B )

A.34 B ．－47 C.74 D ．－43

8．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意，所列方程正确的是( D )

A.?????x ＋y ＝78，3x ＋2y ＝30

B.?????x ＋y ＝78，2x ＋3y ＝30

C.?????x ＋y ＝30，2x ＋3y ＝78

D.?

????x ＋y ＝30，3x ＋2y ＝78 9．某地为了紧急安置60名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有( B )

A ．4种

B ．6种

C ．9种

D ．11种

10．如图，周长为68 cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的小长方形，则小长方形的长为( A ) A ．10 cm B ．12 cm C ．14 cm D ．16 cm

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．如图，在高为2米，水平距离为3米的楼梯的表面铺地毯，那么地毯长度至少需要__5__米．

,第11题图)

,第18题图)

12．计算：－2－2＋(π－3)0＋(－23

)－2＝__3__；(1.36×103)÷(4×109)＝__3.4×10－7

__．(用科学

记数法表示)

13．已知2x ＝3，4y ＝5，则2x －2y －3

＝__340__．

14．计算：(a －2b)(－a －2b)＝__4b 2－a 2__；(a －2b )(－a ＋2b )＝__－a 2＋4ab －4b 2

__．

15．已知2x ＋3m ＝1，y －m ＝3，用含x 的代数式表示y 为__y ＝10－2x

3

__．

16．若关于x ，y 的方程组?

???

?2x ＋3y ＝4，3x ＋2y ＝2m －3的解满足x ＋y ＝3，则m ＝__7__．

17．一机器人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点向南偏西25°方向走到C 点，则∠ABC 的度数等于__35°__．

18．如图，已知AB ∥CD ，若∠ABE ＝120°，∠DCE ＝35°，则∠BEC ＝__95°__．

三、解答题(共66分) 19．(12分)计算：

(1)(x ＋2)(x 2－2x ＋4); (2)(m －3)(－m －3)＋(－m －3)2

；

解：(1)原式＝x 3

＋8 (2)原式＝6m ＋18

(3)(12

)－2－(5－2)0＋(3×10－2)4÷(3×10－5)2

.

解：(3)原式＝903

20．(5分)先化简，再求值：

(a －b)2＋b(3a －b)－a 2

，其中a ＝2，b ＝ 6. 解：原式＝ab ，当a ＝2，b ＝6时，原式＝23

21．(10分)解方程组：

(1)????

?2x －7y ＝5，3x －8y －10＝0； (2)?????2x ＋3y ＋z ＝6，x －y ＋2z ＝－1，x ＋2y －z ＝5.

解：(1)????

?x ＝6，y ＝1 (2)?????x ＝2，y ＝1，z ＝－1

22．(6分)已知a －b ＝5，ab ＝32

，求a 2＋b 2和(a ＋b)2

的值．

解：a 2＋b 2＝28，(a ＋b )2

＝31

23．(6分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E ，∠4＝∠5，请判断AD 与BC 的位置关系，并证明你的结论．

解：AD ∥BC.理由：∵∠4＝∠5，∴AB ∥CE ，∴∠E ＋∠BAE ＝180°，∵∠E ＝∠3，∴∠3＋∠BAE ＝180°，∴AE ∥BF ，∴∠2＝∠AFB ，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠AFB ，∴AD ∥BC

24．(7分)为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准(每月)，例如：方女士家5月份用电500度，电费为180×0.6＋220×二档电价＋100×三档电价＝352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？

解：设二档电价是x 元/度，三档电价是y 元/度，

根据题意得?

????180×0.6＋220x ＋100y ＝352，

180×0.6＋220x ＋60y ＝316，解得

?

????x ＝0.7，y ＝0.9.故二档电价是0.7元/度，三档电价 是0.9元/度

阶

梯 电量 电价

一档 0－180度

0.6元/

度 二档 181－400度

二档电

价 三档 401度及以上 三档电价

25．(8分)如图，已知BD ∥AP ∥GE ，AF ∥DE ，∠1＝50°. (1)求∠AFG 的度数；

(2)若AQ 平分∠FAC ，交BD 的延长线于点Q ，且∠Q ＝15°，求∠ACB 的度数．

解：(1)∠AFG ＝50° (2)由(1)知∠AFG ＝50°，∵AP ∥GE ，∴∠PAF ＝∠AFG ＝50°，∵AP ∥BD ，∴∠PAQ ＝∠Q ＝15°，∴∠FAQ ＝∠PAF ＋∠PAQ ＝65°，∵AQ 平分∠FAC ，∴∠CAQ ＝∠FAQ ＝65°，∴∠CAP ＝∠CAQ ＋∠PAQ ＝65°＋15°＝80°，∵AP ∥BD ，∴∠ACB ＝∠CAP ＝80°

26．(12分)花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m 3

，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表：

各需多少台？

(2)若每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？

解：(1)甲、乙两种型号的挖掘机各需5台，3台 (2)设租用m 辆甲型挖掘机，n 辆乙型挖掘机，依

题意得60m ＋80n ＝540，∴m ＝9－4

3

n ，∵m ，n 均为正整数，m ＝5，n ＝3或m ＝1，n ＝6.当m ＝5，n ＝3

时，支付租金100×5＋120×3＝860(元)，超出限额；当m ＝1，n ＝6时，支付租金100×1＋120×6＝820(元)，符合要求．故有一种用车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机