齿轮泵的结构改进设计毕业设计

编号

无锡太湖学院

毕业设计（论文）题目：齿轮泵的结构改进设计

信机系机械工程及自动化专业

无锡太湖学院本科毕业设计（论文）

诚信承诺书

本人郑重声明：所呈交的毕业设计（论文）齿轮泵的结构改进设计是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果，其内容除了在毕业设计（论文）中特别加以标注引用，表示致谢的内容外，本毕业设计（论文）不包含任何其他个人、集体已发表或撰写的成果作品。

班级：机械97

学号： 0923807

作者姓名：

2013 年 5 月 25 日

无锡太湖学院

信机系机械工程及自动化专业

毕业设计

论文任务书

一、题目及专题：

1、题目齿轮泵的结构改进设计

2、专题

二、课题来源及选题依据

自古以来，人类就对水运输以及提升非常重视。很早以前人类就已经发明了多种水的运输及提升工具。比如三千年前辘轳和桔槔已经在中国使用了；三千七百年前埃及的链泵也对水的运输及提升起到很大的作用；在三千三百年前，螺旋杆的诞生能将水持续不断的提升到一定高度，这种螺旋杆是由阿基米德发明出来的，同现代螺杆泵的机械原理是一样的。

随着工业的发展，液体运输也应用在多种多样的情况下，因此回转泵出现了。16世纪初，回转泵得到了普遍的应用，但是回转泵一直存在重大的设计缺点，比如效率低，能耗大，泄露大。直到20世纪，回转泵的各个问题才逐渐得到解决，齿轮泵就是一种典型的离心泵，其具有很多优点，比如小体积、结构简单、重量轻、容易加工，并且具有很强的自吸能力，应用范围广泛，可以适用于多种液体介质。

三、本设计（论文或其他）应达到的要求：

① 熟悉齿轮泵的结构，及工作原理；

② 熟练运用UG对齿轮泵进行建模及装配；

③ 了解并分析齿轮泵的瞬间流量、理论排量等输出特性；

④ 研究流体动力学知识，了解并掌握FLUENT流体分析软件，并对不同齿廓类型的齿轮泵进行流体分析；

⑤ 比较不同齿廓类型的齿轮泵，分析结果并优化设计出一条新的齿轮泵；

四、接受任务学生：

机械97 班姓名

五、开始及完成日期：

自2012年11月1日至2013年5月25日

六、设计（论文）指导（或顾问）：

指导教师签名

签名

签名

教研室主任

〕签名

〔学科组组长

研究所所长

系主任签名

2012年11月1日

摘要

齿轮泵是液压系统中最重要的动力源,在液压传动系统中应用广泛, 因此, 吸引了大量学者对其进行研究,其主要部件是内部相互啮合的一对齿轮。现代机械工程对齿轮泵提出很多新要求，如压强高、排量大、脉动低、噪音低等，所以对齿轮泵的性能分析与改进成为了很重要的课题。

本课题以齿轮泵为研究对象，总结了齿轮泵的特点，深入研究了齿轮泵整体结构及其原理，并利用UG三维建模软件对其进行实体建模，对齿轮泵的流量特征、径向啮合力进行理论分析和数值计算，为齿轮泵的设计提供必要的理论依据。研究了多种齿轮泵的齿廓类型，并推导出这些齿廓线方程。最后学习了流体动力学相关的基础理论知识，利用CFD前处理软件Gambit和后处理软件Fluent对以上五种齿廓齿轮泵进行流体分析，并比较不同齿廓分析后的结果，分别计算了齿轮泵齿间区的流量、齿轮啮合区域的流量，最后就得到了齿轮泵的流量。在时间和转速确定的情况下，得到齿轮泵的流速。外啮合齿轮泵的结构对其内部的流场有很大的影响，采用fluent有限元法求解计算模型，就不同齿廓的变化特点进行对比，可以得出每种类型齿廓的相应的优缺点，从而得出最优的分析结果并在此基础上改进设计出新的齿廓线。

本文对齿轮泵的输出特性研究，推到出齿廓线方程，最后结合流体动力学理论，运用CFD前处理软件Gambit和后处理软件Fluent对以上五种不同的齿廓齿轮泵进行流体分析，在相同的转速下，比较不同齿廓的分析结果，渐开线齿廓在齿轮泵中的增压效果最好，并提出一些优化方案。

关键词：齿轮泵；齿廓；有限元法；输出特性；流体分析

Abstract

Gear pump is the most important source of power in the hydraulic system, widely used in the hydraulic drive system, therefore, attracted a large number of scholars study, and its main components are a pair of gears meshing with each other by the internal。Modern mechanical engineering have made a lot of new requirements to

gear pump ,such as high pressure, large displacement,low ripple and low noise, Performance Analysis and Improvement of the gear pump has become a very important issue.

The topics to gear pump for the study, summed up the characteristics of the

gear pump, in-depth study of the overall structure and principle of the gear pump

and UG three-dimensional modeling software, solid modeling, the flow characteristics of the gear pump, theoretical analysis and numerical calculation

of the radial direction meshing force of radial direction, to provide the necessary theoretical basis for the design of gear pump.A variety of the type tooth profile

of the gear pump and derive the equations of these tooth profile. Finally learn

the basic theoretical knowledge of fluid dynamics, to CFD pre-processing software Gambit and post-processing software Fluent for more than five tooth profile gear pump fluid analysis, and comparison results of different tooth profile analysis

were calculated flow rate of the area of the interdental, gear meshing area of

flow of the gear pump the, and finally got the flow of the gear pump. In the case

of time and speed determined to obtain flow rate of the gear pump. Structure of

the external gear pump has a great influence on its internal flow field, using

the fluent finite element method for solving the calculation model, comparison

of the changes in the characteristics of the different tooth profile can be drawn

from the corresponding advantages and disadvantages of each type of tooth profile to arrive at the best results of the analysis to improve the design of a new tooth profile on this basis.

The output characteristics of the gear pump onto the tooth profile equation

and finally the theory of fluid dynamics, the use of pre-processing of software

CFD Gambit and post-processing software Fluent fluid analysis more than five different tooth profile of the gear pump in the same speed, different tooth profile analysis result of that the best of booster effect is involute line tooth profile

of the gear pump, and put forward some optimization program of it.

Keywords: gear pump; tooth profile; finite element method; output characteristics;

fluid analysis

目录

摘要................................................................. III Abstract ............................................................... IV 目录.................................................................... V 1 绪论 (1)

1.1 齿轮泵的研究内容及意义 (1)

1.2 齿轮泵国内外的发展概况 (1)

1.3 本课题应达到的要求 (3)

2 齿轮泵的工作原理及三维建模 (4)

2.1 外啮合液压齿轮泵的工作原理 (4)

2.2 齿轮泵分类、用途、应用范围 (4)

2.2.1 齿轮泵的分类 (4)

2.2.2 齿轮泵的用途及应用范围 (5)

2.3 齿轮泵的三维建模 (5)

3 齿轮泵的流量特性 (8)

3.1 齿轮泵流量的研究 (8)

3.1.1 齿轮泵平均流量 (10)

3.1.2 齿轮泵瞬态流量 (10)

3.2 齿轮泵排量的研究 (12)

3.2.1 根据齿槽有效容积的排量计算方法 (12)

3.2.2 根据轮齿有效体积的排量计算方法 (13)

3.3 本章小结 (13)

4 流体动力学理论知识研究 (14)

4.1 流体力学简介 (14)

4.2 流体动力学的基本思想 (14)

4.3 计算流体动力学的特点 (15)

4.4 计算流体力学的基本步骤 (15)

4.5 流体力学基本方程 (17)

4.6 流体流动模型的确定 (19)

4.7 一般结构 (19)

4.7.1 前处理 (19)

4.7.2 求解器 (19)

4.7.3 后处理 (20)

4.8 本章小结 (20)

5 齿轮泵不同齿廓的流体动力学分析 (21)

5.1 Fluent简介 (21)

5.2 齿轮泵的流体力学分析 (21)

5.2.1 建立流体模型 (21)

5.2.2 划分流体模型的网格 (21)

5.2.3 设置流体模型的边界条件 (21)

5.3 齿轮泵不同齿廓的流体分析 (22)

5.3.1 渐开线齿廓齿轮泵的流体分析 (22)

5.3.2 余弦齿廓齿轮泵的流体分析 (24)

5.3.3 圆弧齿廓齿轮泵的流体分析 (27)

5.3.4 三齿摆线齿廓齿轮泵的流体分析 (30)

5.3.5 二齿摆线齿廓齿轮泵的流体分析 (33)

5.4 齿轮泵的结构改进设计 (37)

5.4.1 齿轮泵齿廓的改进 (37)

5.5 本章小结 (40)

6 结论与展望 (41)

6.1 课题总结 (41)

6.2 课题展望 (41)

致谢 (42)

参考文献 (43)

齿轮泵的结构改进设计

1 绪论

1.1 齿轮泵的研究内容及意义

在21世纪，节约能源使我们亘古不变的话题，在工业中也一直提倡能源的节约，动力源是液压系统中最重要的部分，这个动力源也包含齿轮泵，所以我们要对齿轮泵的齿轮优化设计，以达到提高齿轮泵的效率和节约能源的问题，最主要的部件是内部相啮合的一对齿轮，在结构上可分为内啮合齿轮泵和外啮合齿轮泵两大类。由于它具有结构简单、加工方便、体积小、自吸能力强且重量轻等特点,使它在机械、国防、能源、冶金、交通、石化、轻工、食品等领域得到广泛的应用。现在齿轮泵的制造已经很成熟，我们可以对齿廓加已修理，对齿轮泵进行改良设计，所以齿轮的工作原理我们是必须要掌握的，然后利用相关CAD/CAM软件建立计算机实体模型，借助有限元分析法进行详细的受力和变形分析，依据机构运动分析法进行实际的动作仿真，并将根据分析和仿真结果指导该齿轮装置进行修正，结合现代自动控制理论对齿轮装置进行有效的控制，最后尽可能考虑装置和有关零部件的标准化和参数化。优化好齿轮后，效率就能提高，从而可以节约能源。当大家在倡导可持续发展的时候，节约能源就变得越来越重要了。随着技术的不断进步，齿轮泵产品必将向环保、节能、智能化方向发展。

1.2 齿轮泵国内外的发展概况

由于我国工业基础溥弱,齿轮油泵行业起步较慢，但其发展速度比较快。齿轮油泵在发展的过程中，存在相当严重的问题。综合多方面原因,陈列出如下几条：1、国家缺乏对机械基础件齿轮油泵行业有力的政策支持；2、企业基础薄弱：机械基础件行业基础差，底子薄，科技投入少，开发力量薄弱；经由二十余年消化吸收国外提高前辈技术以及自主立异。我国齿轮油泵设备制造行业有了奔腾发展。

齿轮油泵的进一步发展得靠多方面的支持，国家政策的支持，科研技术的大量投入，机械基础件工艺行业的提高等等。

齿轮油泵行业2010年全国业标准化发展规划,齿轮油泵全国协会提出了全面建设小康社会的宏伟目标，明确了21世纪前20年我国经济建设和改革的主要任务。“十一五”时期，是全面建设小康社会承前启后的关键时期，“十一五”规划，是全面建设小康社会的第一个五年规划。标准作为经济建设和行业发展的技术支撑，是“十一五”规划不可缺少的重要组成部分，是指导生产、实施产业政策、行业规划、规范市场秩序、进行宏观调控和市场准入的重要基础。为此，根据机械科学研究院的要求，特编制“十一五”全国泵行业标准化发展规划。

齿轮油泵行业及其产业基本情况概述

1、齿轮油泵行业及其主要产业的内涵和构成齿轮油泵行业主要由生产各类离心油泵、重油煤焦油泵,渣油泵,导热油泵,自吸油泵、输油泵、旋涡泵、回转式容积泵、往复式容积泵和水环真空泵等企业构成。在这些泵类产品中，按台份计，离心泵约占接近70%，回转式容积泵和往复式容积泵约占18%。全国具有一定规模的泵制造厂约有2000家，产品种

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类约有450个系列，5000多个品种。2002年统计，在这些泵制造厂中，较大的699家泵制造厂共生产2663万台，总产值约为208亿元。这些泵被广泛用于国民经济各部门，基本满足了我国经济发展对泵的需要，其中也包括具备为各种大型成套装置提供配套用泵的能力。

据不完全统计，约有21%的电机用于驱动各类泵，在能源中约有近五分之一的能源用于驱动各类泵。在火电和核电业中，泵已成为最重要的辅机，在石化业中泵已成为重要的设备之一，泵在通用机械中已成为最量大面广的产品，已经成为装备制造业重要的装置之一。

2、国外齿轮油泵行业及其主要产业发展现状和发展趋势

世界泵业一直在不断发展，近几年的增长率平均4.5%左右，2002年泵业产值约270亿美元，约有近万家制造厂，其中10大家泵制造厂的产值约占世界泵业总产值的31%。这10家泵制造厂中，美国4家，德国2家，日本、英国、丹麦、瑞士各1家。

世界泵业的发展趋势：（1）竞争和垄断进一步加剧，跨国齿轮油泵业公司的垄断势头进一步加剧。如世界泵业最大的前五家泵制造厂垄断着世界泵业总产值22%。世界泵业中的一些主要制造厂的制造技术已达到相当成熟和完善的水平，其产品有极高的知名度，在特定的领域中有很高的市场占有率；(2）世界齿轮油泵业中泵制造厂家数量会不断减少，自2000年以来，世界泵业已有80起大的合并和收购，通过这种集团化的合作发展战略，不仅可以得到最大的经济规模，还有利于利用原来的商标和知名度，实现持续发展；（3）世界齿轮油泵业会持续发展，预计今后3~5年中，世界齿轮油泵业将会以每年5.5左右的增长率发展；（4）不断开拓新的市场范围和领域，中国加入WTO后，世界各大泵制造厂都非常关注中国的用泵市场，世界泵业前20家制造厂绝大多数都准备或已经在中国建制造分厂。

3、国内泵行业及其主要产业现状和发展趋势

泵行业现状：（1）通过执行国家提出的“以市场换技术”合作生产的方式，使我国泵业中具有极高技术水平的关键用泵的技术水平与国外发达国家的同类泵产品水平接近；（2）近几年，齿轮油泵类产品的产值皆以11%~12%的速率发展；（3）股份制和民营制造厂在我国泵业中占主导地位；（4）齿轮油泵制造厂都在进行产品结构调整和技术改造，企业都在做强、做大，每年新增泵制造厂的数量明显减少；（5）市场竞争更激烈，齿轮油泵产品中的普通泵供大于求的局面没有改变，单台泵的利润率在逐年降低。由于材料涨价等因素影响，泵制造厂的利润增长率明显降低。

发展趋势：（1）由于执行“以市场换技术合作生产”的方式，关键用泵，如：百万级核电用泵、火电用泵、大型输水泵，近几年会快速增长；（2）在经济全球化、市场国际化形势的影响下，对贯彻国际标准和执行国外先进标准的意识会强烈和自觉；（3）随着我国装备制造业的快速发展，我国泵业还会以高出我国机械工业增长速度2-3%的速度持续发展；（4）泵制造厂的合并和联合必然增多，向集团化发展是趋势。今后我国的泵制造厂的数量将逐年减少；（5）我国2002年出口齿轮油泵为4.73亿美元(同年进口泵为7.76亿美元)，今后几年出口泵会明显增加，尤其是通用泵的出口量会更快增加。

齿轮泵的结构改进设计

1.3 本课题应达到的要求

对齿轮泵的结构及基本原理有简单了解。

运用UG软件完成设计工作，对产品进行造型、结构设计，在设计阶段完成传统的设计方法，分析齿轮泵的流量特性，了解流量对齿轮泵的影响。运用Gambit和Fluent软件对齿轮泵的不同齿廓主动件和从动件进行流体分析，得出压力图和速度图，分析比较结果，选择一条在综合性能上都比较好的齿廓，并在其基础上改进设计出一条新的齿廓，以达到提高齿轮泵效率的功效。

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2 齿轮泵的工作原理及三维建模

2.1 外啮合液压齿轮泵的工作原理

图2.1 外啮合齿轮泵工作原理图

图1 是外啮合齿轮泵的工作原理图。由图可见，这种泵的壳体内装有一对外啮合齿轮。当齿轮按图示方向旋转时，右侧的齿轮逐渐脱离啮合，露出齿间。因此这一侧的密封容腔的体积逐渐增大，形成局部真空，油箱中的油液在大气压力的作用下经泵的吸油口进入这个腔体，因此这个容腔称为吸油腔。随着齿轮的转动，每个齿间中的油液从右侧被带到了左侧。在左侧的密封容腔中，轮齿逐渐进入啮合,使左侧密封容腔的体积逐渐减小，把齿间的油液从压油口挤压输出的容腔称为压油腔。当齿轮泵不断地旋转时，齿轮泵的吸、压油口不断地吸油和压油，实现了向液压系统输送油液的过程。

2.2 齿轮泵分类、用途、应用范围

2.2.1 齿轮泵的分类

按其结构分：齿轮泵、叶片泵、柱塞泵和螺杆泵；

按其压力分：低压泵、中压泵、中高压泵、高压泵和超高压泵；

按其输出流量能否调节分：定量泵和变量泵；

按齿轮泵按齿轮啮合形式分：外啮合齿轮泵和内啮合齿轮泵；

按工作压力分：低压齿轮泵、中高压齿轮泵、高压齿轮泵；

按齿轮采用的齿形分：直齿齿轮泵、螺旋齿齿轮泵、人字齿齿轮泵、摆线齿齿轮泵；

齿轮泵的结构改进设计

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按泵工作齿轮对数分：一对齿齿轮泵、多对齿齿轮泵；

按泵的结构形式分：单级齿轮泵、多级齿轮泵、双联齿轮泵；

2.2.2 齿轮泵的用途及应用范围

齿轮泵利用两齿间空间的变化来输送液体，用于输送粘性较大的液体，如润滑油和燃烧油，不宜输送粘性较低的液体（例如水和汽油等），不宜输送含有颗粒杂质的液体（影响泵的使用寿命），可作为润滑系统油泵和液体系统油泵，广泛用于发动机、汽轮机、离心压缩机、机床以及其他设备。齿轮泵工艺要求高，不易获得精确的匹配。

2.3 齿轮泵的三维建模

该课题使用软件UG ，此软件具有强大的实体造型和装配的功能。齿轮泵的主要零件有机座、前端盖、后端盖、长齿轮轴（主动轮）、短齿轮轴（从动轮）等。

机座、前端盖和后端盖都是齿轮泵的主要部分，机座内有吸油孔和出油孔 ，内部是油泵能够增压的关键部分，通过齿轮在其中的啮合从而改变齿轮两侧的内部体积，使得出油孔一侧内部压力增大，达到增压的效果。机座的下面一部分是机架部分，主要起到固定齿轮泵位置的作用。具体的三维建模如下图：

图2.2 机座的三维模型 图2.3 后端盖的三维模型

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图2.4 前端盖的三维模型

前端盖与长齿轮轴的一段配合（基孔制），一段接输入装置，齿轮的齿数为10，模数为3，压力角为20。短齿轮轴一端与前端盖基孔制配合，一端与后端盖基孔制配合。长动齿轮和短动齿轮的三维建模如下图：

图2.5 长齿轮轴的三维模型

齿轮泵的结构改进设计

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图2.6 短齿轮轴的三维模型

除了以上五个主要部件，还需一些附加部件，如下面的齿轮泵装配图：

图2.7 齿轮泵装配图

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3 齿轮泵的流量特性

齿轮泵是液压系统中广泛采用的一种液压泵，以外啮合齿轮泵的应用最广，它的的优点是结构简单，尺寸小，重量轻，制造方面，价格低廉，工作可靠，自吸能力强（容许的吸油真空度大），对油液污染不敏感，维护容易。液压泵的主要性能参数是压力、流量和排量。本课题从外啮合齿轮泵的结构和工作原理出发，导出排量计算公式。由于自身结构特点的原因,其输出的流量是随转动轴的转角按抛物线的规律变化。这种变化的流量被称为瞬时流量,而这种输出流量的不均匀现象被称为流量脉动。

去大多数学者沿用“能量法”和“扫过面积法”来计算齿轮泵的流量,本文利用几何法计算了泵齿轮从刚刚开始啮合到泵齿轮转过一个基节时端面密封面积的变化量,从而推导出了齿轮泵的流量公式。

3.1 齿轮泵流量的研究

渐开线、渐开线发生线和基圆所围成的面积如图1所示,当用直角坐标来表示渐开线时,其方程式为

()μμμcos sin rb rb u x -= （3.1）

μμμμsin cos )(rb rb y +=

（3.2）

式中 μ———参数变量(μ等于渐开线的展角与压力角之和)

rb ———基圆半径

通过计算,可以求得渐开线PK 、发生线KB 和基圆弧PB 所围成的面积

32

6)(u r S b =μ

图3.1 渐开线、渐开线发生线、基圆所围的面积

齿轮转过一个基节端面密封面积的变化S

如图3-2所示,μ1、μ2、μ3、μ4的值计算如下：

()'1

1121tan 2αεπμ+-==z r K N b （3.3）

齿轮泵的结构改进设计

9 '

11222tan αεπμ+==z r K N b （3.

4）'2

2213tan αεπμ+==z r K N b （3.5）()'22114tan 2αεπμ+-==

z r K N b （3.6）

式中 rb1、rb2———主、从动齿轮基圆半径

z1、z2———主、从动齿轮齿数

ε———齿轮啮合重合度

α′———啮合角

图3.2 渐开线齿轮泵流量计算

在齿轮泵排油腔,泵齿轮从啮合始点至泵齿轮转过一个基节(即泵齿轮转2π/z1角)端面密封面积的变化量为S 。S 的计算公式如下

S S S S S --+=321

(3.7)

式中 S1、S2———分别指主、从动齿轮转过2πz1角由齿顶与基圆所围成的扇形面

积

S3、S4———分别指主、从动齿轮转过2πz1角由渐开线、啮合线和基圆所围

成的面积

通过计算得

()????????+-+--+-=)463(12)11()(1222'2222'1211εεπb a a p i r r i r r z S （3.8）

式中 i ———传动比

ra1、ra2———主、从动齿轮齿顶圆半径

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r1′、r2′———主、从动齿轮节圆半径

pb ———基节

3.1.1 齿轮泵平均流量 单齿排量等于端面密封面积的变化量乘以齿宽则单齿排量的

()????????+-+--+-==)463(12)11()(1222'2222'1211εεπb a a p i r r i r r z b Sb V

（3.9）

式中 b ———齿宽

平均流量q 为

()

????????+-+--+-==)463(12)11()(1222'2222'1211εεπb a a p i r r i r r nb nVz q (3.10)

当两齿轮的齿数相同时,式(10)可简化为

????????+---=)463(122222'2εεπb a P r r nb q

（3.11）

式中 ra ———齿顶圆半径

r ′———节圆半径

n ———主动齿轮转速

3.1.2 齿轮泵瞬态流量

在如图3-3所示的外啮合齿轮泵中, 主动轮1 转过1θ时, 位于压油腔的齿面所扫过的体积为: ()

1212112112115.022φφφk a k a r r b r r B V -=???? ??-= (3.12)

从动轮2 位于压油腔的齿面所扫过的体积为:

()2222222222225.022φφφk a k a r r ub r r B V -=???? ??-=

(3.13)

齿轮泵的结构改进设计

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图3.3 齿轮泵工作示意图

从压油腔排除的体积为：

()()[]22

2221211215.0k a k a r r u r r b V V V -+-=+=φ (3.14)

瞬间流量为：

()()()[]2222212115.0k a k a r r u r r b dt dV t q -+-==?

(3.15)

设f 为啮合点位移，根据齿轮几何尺寸关系可以推导出瞬间流量：

()??????+-+++=2222121'11)11()(25.0f u uh h h h r b t q a a a a ?

(3.16)

当f = 0 时, 瞬态流量有最大值, f = ±0.5pb 时, 瞬态流量有最小值。

式中,a r ——— 为齿轮齿顶圆半径;

k r ——— 为啮合点半径;

U ——— 为齿数比;

B ——— 为齿轮齿宽

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3.2 齿轮泵排量的研究

3.2.1 根据齿槽有效容积的排量计算方法

目前齿轮泵中使用最多的是采用两个具有相同参数的渐开线直齿轮构成的外啮合齿轮泵。

齿轮泵的排量指齿轮泵每转一转所排出的液体的体积，是齿轮泵的一项重要指标。排量的计算通常采用下面的近似计算公式：

22KZBm q π=

(3.17)

式中 Z ———齿轮的齿数；

B ———齿轮的齿宽

m ——— 齿轮的模数；

K ——— 为考虑齿槽与轮齿之间的面积差而引入的排量补偿系数，

K=1.06～1．1 15(齿数少时取大值，齿数多时取小值，例如

当Z=6时，可取K=1.115；当Z=20时，可取K=1.06。

公式(1)常常简化为：

266.6ZBm q =

(3.18)

有观点认为齿轮变位后，齿轮泵的排量若仍按照式(1)进行计算误差较大，于是有文献给出如下公式计算变位齿轮泵排量阎，这个公式不仅适用于变位齿轮，也适用于标准齿轮。

???????????? ??-+-??????-=∑∑1cos cos 22cos cos 2'12'1221θθθθπZ x m B KZ q

（3.19）

式中 q ——— 变位齿轮泵排量；

1Z ——— 主动齿轮的齿数；

B ——— 齿轮的齿宽；

m ———齿轮的模数；

θ———标准压力角(通常取0=20。)；

∑Z ———相啮合的两个齿轮的齿数之和，即21Z Z Z +=∑;

∑x ——— 配对齿轮的变位系数之和，即21x x x +=∑；

K ———考虑齿槽与轮齿之间的面积差而引入的排量补偿系数，K=1．06～

1．1 15(齿数少时取大值，齿数多时取小值，例如当Z=6时，可

取K=1．115；当Z=20时，可取K=1.06；

'12θ——— 对啮合齿轮间的啮合角，对于标准齿轮或者高度变位齿轮而