上海七年级数学(上)知识点梳理
n
?用±、、
?? ÷、? 括号 式子? ? ?
? a.代数式? ? ?
?a a = a m n (
数与字母 ?? ??? a (n 为偶数)?(-a) = ?? n n
有理式
多项式??
?
?(ab) = ______?积的乘方 ? n b.代数式?
第 9 章第１节
? 第
?
?(abc) = ______整式的概念
n ?无理式
c.求代数式的值?
?多? 单： 二法：先合并同类项化简后再求值；?
?
?多?多：? ?合并同类项 ?法则：把同类项的 ________
?
?
?相加的结果作合并后的系数，
?+(a - b + c) = __________ ? 乘法公式?完全平方公式:
? 整式的加减 去括号法则:? ?
?(a + b )2 = (a - b )2 + _______
2 2 2?变形式:??a + b = (a + b ) - ______?
第２节：整式的加减
m
n
?同底幂的
除法：a ÷ a = _____ 0零指数幂：a = ___(? )
６ ５
2 2?a - b = _________?
??２.公式法 a 2 + 2ab + b 2 = ______ ?把系数、同底数幂分别___
? 2
2
? ?
作商的因式，对只在被除式a - 2ab + b = ______ 因式分解 ? ? ? ?
?
??单独一个数或字母
第 9 章
?? ? ?
单项式 ? ?整式? ? ?分式 ３ ? ?单 ? 单：把它们的 ____ 、同底数 ?
节
? ?幂分别相乘的积作积的因式，其
?字母和字母的 ______ 不变． ?平方差公式:(a+b)(a-b)=_________
? ?
2? ??(a + b ) = __________ ?整式的加减:先去括号，再合并同类项． ?
第 9 章
??
第 第
?
? ? ? 整式的除法 单 ÷ 单? ?
? ?____的一个因式．第 9 章 ? x 2 + (a + b ) x + ab = _________ ? ? ? ?4.分组分解法：分组后能提取公
?多÷ 单：先把多项式的_____除以单 ?项式，再把所得的商_______
?“ “ “
?
? ? .
七年级数学第一学期知识点
很好
这个是非常好的
?
? 运算符号 ) 连接→
? ?同底数幂相乘 ?a m a n a p = _____
? ?
?
（不含“≥”、=”、<”、≠”等） ? ? ?___(n 为奇数) ?
整式的乘法 ?幂的乘方：(a m )n = ____
? ?
?
? ? ?一法：直接代数求值； ?整式的乘法 ?它字母连它的 ___ 不变也作积的因式． ?
?
? ?
? ?同类项：2同2无关 ?
? ? ? 第 9 章
第４节：乘法公式 ?
? ?
?
? ?
?-(a - b + c) = __________ ? ?(a - b )2 =
__________ ? ?
? ?
? ? ? ?
?
１提取公因式法
?
?
节
节
? ? ? ?3.十字相乘法：
? ?里含有的字母，连它指数作
第 9 章
? ? ??因式或能用公式或十字相乘．
? ? A
A M １. =
= B B M ? 分式的性质 ? 2. 约分：把分子分母中
____ 约去的过程． 分式的乘除 = ， ÷ =? ? B D
B D ? 同分母相加减：分母不变，分子 ___ ? 分式的运算 ? 分式的加减 ? ? 异分母相加减：先化为 _____, 再相加减． ? ??
? ? 通分： ? ? ? ? 解分式方程：１
.去分母； 2. 解整式方程 分式方程
３ . 验根； 4. 写结论．
? ? 列分式方程解应用题
? 1 ? 整数指数幂的运算 ? 科学记数法
?
? ? a m a n = ? ? 运算法则 ? ( ab ) m =
?
? ( a m ) n = ?
?? ? ?平移 ?平移距离：平移后各对应点之间的 _____ ． ? ?平移的性质：对应点之间距离、对应线段的 ____ 、对应角的大小 _____ ， ? 图形的大小、 _______ 都不变． ?定义：在平面内，将一个图形所有点绕一个 ____ 按某个方向转动一个 ? _______ ．定点叫 _________, 转动的角度叫 ____________.
?
?翻折 ?轴对称图形：把一图形沿一直线
_____ 过来，直线两旁部分能相互重合． ? ?轴对称：(两个图形的关系 ) 第 11 章 图形的运动
?
? ? ?
?? ? ?３.最简分式：分子分母没有 ______(1 除外 ) ? ? ? ?? 4. 化简分式： ?
? ? ? A C A C ?
? ?
? ? ?
?
? ?
分式
? ? 概念：分母中含有 ____ 的方程．
? ? ?
? ? ? ?
? ?
? ?
? ? ? a - p = ( a ≠ 0) ? ? a p
? ?
?
? ?
?
第 10 章
? ?定义：将图上所有点都按某个 ____ 作相同 _____ 的位置移动．
? ? ? ?
? ?
?
?
? ? ?
?性质：对应点 到旋转中心的距离 ______, 对应线段长度，对应角大小 ______. 图形的运动 ?旋转 ?
? ?旋转对称图形： (旋转角 α 满足： 0? < α < 360 ?) ? ?中心对称图形： (旋转角 α = 180 ?) ? ? ? ?中心对称： (两个图形的关系 ) ? ? ?
? ? ?