第5章 相交线与平行线综合测试(含答案)-

第5章相交线与平行线综合测试

题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分

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一、填空题．（每小题2分，共28分）

1．如图所示，直线a和b相交于点O，若∠1=50°，则∠2=____，∠3=______．

(第1题) (第2题) (第3题)

2．如图所示，已知点O在直线AB上，OC和OD是射线，若∠1=30°，∠2=60?°，?那么OC和OD的位置关系是________．

3．如图所示，已知AB和CD相交于点O，OE⊥CD于O，∠AOE=65°，则∠BOD=______．4．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，BC=6，AB=8，?AC=?10，?则点B?到AC?的距离是_______．

(第4题) (第6题) (第7题)

5．把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为_________．

6．如图所示，∠1+∠2=240°，b∥c，则∠3=_______．

7．如图所示，已知∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，则∠4=________．

8．?两条平行线被第三条直线所截，?一组同旁内角的平分线的位置关系是互相______．9．如图所示，已知直线a和b被直线c所截，且a∥b，若∠1=87°，则∠2=______．

(第9题) (第10题) (第11题)

10．如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=140°，?要使街道AB和CD 在同一方向上，需要使∠BCD=_______，根据是___________．

11．如图所示，计划把河中的水引到水池C中，可过C作CD⊥AB，?垂足为D，?然后沿CD 开渠，则能使所开渠最短，这样设计的依据是________．

12．如图所示，直线a∥b，则平行线之间的距离大约是______．（精确到0.1cm）

(第12题) (第13题) (第14题)

13．两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD=135?°，则∠BOC=_______．

14．如图所示，△ABC?平移得到△DEF，则平移的方向是______，平移的距离是_____．

二、选择题．（每小题3分，共24分）

15．在下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是（）．

16．下列说法不正确的是（）．

A．同位角相等，两直线平行; B．两直线平行，内错角相等

C．内错角相等，两直线平行; D．同旁内角互余，两直线平行

17．如图所示，a∥b，∠2是∠1的3倍，则∠2等于（）．

A．45° B．90° C．135° D．150°

(第17题) (第18题) (第19题) (第20题)

18．如图所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，则图中∠1和∠2的关系是（）．

A．互余 B．互补 C．相等 D．以上都不对

19．如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（）．

A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠4 D．AB∥CD

20．如图所示，一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）．

A．45° B．60° C．75° D．80°

21．下列说法错误的是（）．

A．平移不改变图形的形状

B．图形经过平移，新图形与原图形中的对应线段、对应角分别相等

C．图形平移后，连结各组对应点的线段平行（或在一条直线上）且相等

D．平移可能改变图形的大小

22．在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的？（）

三、解答题:（共48分）

23．（6分）如图所示，AB∥CD，∠3：∠2=3：2，求∠1的度数．

24．（6分）如图所示，AB∥CD，若∠B=45°，∠D=20°，求∠1的度数．

25．如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=1

3

∠BOC，OC是∠AOD的平分线．

（1）求∠COD的度数．（6分）

（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．（6分）

26．（6分）如图所示，已知AB∥DC，∠BAD=∠DCB，说明AD∥BC．

27．（6分）如图所示，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG=50°，求∠1，∠2的度数．

28．如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，像图①②那样放置．（1）若∠BOC=60°，如图①，猜想∠AOD的度数．（1分）

（2）若∠BOC=70°，如图②，猜想∠AOD的度数．（1分）

（3）猜想∠AOD和∠BOC的关系，并写出理由．（4分）

29．如图所示，直线m∥n，A，B是直线n上两点，C，D为直线m上两点．

（1）请写出图中面积相等的各对三角形．（3分）

（2）如果A，B，C为三个定点，点D在m上移动，那么无论D?点运动到任何位置，?总有________与△ABC的面积相等，理由是___________．（3分）

答案:

一、1．50° 130° 2．OC⊥OD

3．25° 4．4．8

5．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

6．60° 7．110° 8．垂直 9．93°

10．140°内错角相等，两直线平行

11．垂线段最短

12．略（点拨：测量两平行线间垂线段的长度）

13．45°（点拨：∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD）

14．BE BE或CF的长

二、15．C 16．D 17．C 18．C

19．D （点拨：由AB∥CD可得∠FEB=∠EFC，而∠1=∠2，可得∠3=∠4）

20．A （点拨：利用入射角等于反射角）

21．D 22．C

三、23．解：设∠3=3x°，∠2=2x°，

由∠3+∠2=180°，可得3x+2x=180，

∴x=36，

∴∠2=2x=72°．

∵AB∥CD，∴∠1=∠2=72°．

24．解：过E作EF∥AB，

∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，

∴∠B=∠BEF=45°，

∠DEF=∠D=20°，

∴∠1=∠BEF+∠DEF=45°+20°=65°．

25．解：（1）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=1

3

∠BOC，

∴1

3

∠BOC+∠BOC=180°，

∴∠BOC=135°，

∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-135°=45°．

∵OC平分∠AOD，

∴∠COD=∠AOC=45°．

（2）由（1）知，∵∠AOC=∠COD=45°，

∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，

∴OD⊥AB（垂直定义）．

26．证明：∵AB∥DC，∴∠BAC=∠ACD．

∵∠BAD=∠DCB，

∴∠BAC+∠CAD=∠BCA+∠ACD，

∴∠DAC=∠ACB，

∴AD∥BC．

27．解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG．

∵∠EFG=50°，∴∠DEF=50°．

又∵∠DEF=∠D′EF，∴∠D′EF=50°，

∴∠1=180°-50°-50°=80°．

又∵AD∥BC，∴∠1+∠2=180°，

即∠2=180°-∠1=180°-80°=100°．

28．解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°．

又∵∠COD=90°，(https://www.360docs.net/doc/825313270.html,)

∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°．

（2）∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，

∠AOB=90°，∠COD=90°，∠BOC=70°，

∴∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC=360°-90°-90°-70°=110°．（3）由（1）知∠AOD+∠BOC=120°+60°=180°，

由（2）知∠AOD+∠BOC=110°+70°=180°．

故由（1），（2）可猜想：∠AOD+∠BOC=180°．

29．（1）△ABC与△ABD，△ACD与△BCD，△AOC与△BOD．（2）△ABD 平行线间的距离处处相等

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