二年级数学《有余数的除法》教材分析

二年级数学《有余数的除法》单元教材分析

一、教学内容

本单元教学有余数除法的认识和简单计算。

教材分三段安排教学内容：

第一段，第1～2页的例题、“试一试”和“想想做做”，认识余数的意义和有余数的除法；

第二段，第3～4页的例题、“试一试”和“想想做做”，学习有余数除法的简单计算。

第三段，第5～6页的练习一。

此外，结合本单元的教学安排了一次实践与综合应用“我们去植树”，让学生综合应用学过的乘、除法计算解决一些简单的实际问题。

二、教材的编写特点和教学建议

1．通过分组操作，认识余数和有余数的除法。

所谓有余数的除法，是根据在整数集中除法运算不是总能施行的情况，而对除法运算的意义所作的补充规定。即，如果两个整数相除不能得到整数商，那么被除数中最多含有除数的个数，叫做不完全商；所余的部分，即被除数减去不完全商与除数乘积所得的差，叫余数。像这样的除法运算就叫做有余数的除法。教学对有余数除法的认识，可根据教材安排的活动线索，着重组织好如下几个步骤的活动。第一，让每个小组准备10枝铅笔或10根小棒，提出：10枝铅笔，每人分2枝，结果怎样？每人分3枝，结果怎样？每人分4枝、5枝、6枝呢？要求学生根据上述问题有次序地进行操作，并把操作结果填在表中。第二，引导学生观察表中的数据，把操作结果进行分类。第三，根据分类情况，即时指出：平均分后有剩余的情况也可以用除法算式表示。出示一道有余数除法的算式，介绍余数及算式的读法。第四，让学生根据上述操作中其他平均分后有剩余的情况，尝试列出不同的有余数除法的算式。

2．要恰当把握第2页“想想做做”的教学要求。

第2页“想想做做”一共安排了三道题，重点让学生通过练习进一步巩固对有余数除法的认识。指导学生练习时，应注意三点：第一，要让学生借助学具操作或看图写算式，不应该让学生脱离直观计算有余数的除法。第二，要关注已知总数、份数，求每份数及剩余数的操作、因为这样的操作有利于学生从不同角度完善对有余数除法的认识。第三，要突出算式中单位名称的选择。可以让学生根据写出的算式，再说说具体的平均分的过程和结果，在表达过程中进一步明确认识。

3．借助直观和已有知识，帮助学生理解有余数除法的计算过程。

学生理解有余数除法计算方法的基础主要有三条：一是把物体进行平均分的活动经验；二是用竖式计算表内除法的已有知识；三是对有余数除法的初步认识。教学时，可以先让学生借助直观理解：要求7个桃，每盘放3个，可以放几盘，还剩几个，就是求7里面最多有几个3？在此基础上，引导学生观察计算7÷3的竖式，分别思考：竖式中的7表示一共要分7个桃，那么竖式中的6呢？6是怎样算出来的？竖式中的1表示什么意思？1又是怎样算出来的？从而使学生在讨论中明确认识计算有余数除法的过程。

4．在学生初步理解算法的基础上，要及时提升学生计算有余数除法的思考水平。

学生计算有余数除法，不能仅仅停留在直观水平上，要通过引导使学生逐步掌握利用乘法口诀进行试商的方法。试商的本质是依据除法运算的意义，着眼乘除法关系进行的一种较为抽象的试验和调整。初步理解并掌握试商方法不仅是为了达成本节课的基本教学目标，也是为今后继续学习除法计算奠定基础。教学“试一试”时，一方面要启发学生联系实际情境思考18÷5的结果；另一方面更要启发学生利用乘法口诀思考：因为5与3乘最接近18且小于18，所以计算18÷5时应商3。从而使学生初步掌握试商的基本方法。由此，再通过相关的对比练习，使学生在比较中逐步强化这一思路。

5．选择合适的时机，引导学生发现“余数要比除数小”。

“余数要比除数小”是有余数除法计算中的一个规律。但严格说来，“余数要比除数小”其实是计算有余数除法的一条法则，是探索和理解试商方法的逻辑基础。因此，对这个问题的讨论有两种处理方式：一是在学生积累一定的计算有余数除法的经验后，通过对几道题的计算过程的比较，在比较中让学生发现规律；二是在学生初步理解有余数除法的计算过程后，让学生在进一步的操作和思考中理解这一规定的合理性。教学时，可以根据班级实际情况灵活进行安排。此外，还可通过一些典型错例的比较，以及类似□÷□＝4……2这样的填空题让学生巩固认识、加深理解。

6．启发学生依据有余数除法的意义，解决相关的实际问题。

教材第4页“想想做做”的第3、4题，第7页练习一的第10、11题是需要用有余数除法计算解决的实际问题。教学时，应联系具体情境，使学生认识到：只要是把一个整体分成几个相等的部分（平均分），不管是否分完，都可以用除法进行计算。此外，还要注意帮助学生认识到，有些具体的实际问题，列式计算后需要根据计算结果和题意作进一步的思考，才能确定答案。如，做一个灯笼用6张纸，50张纸最多能做多少个？20箱水果，每次运8箱，要运多少次？通过解答这些问题，一方面可以加深学生对有余数除法的理解，另一方面可以提高学生灵活运用知识解决问题的能力。

7．“我们去植树”重点是指导学生根据问题合理选择信息。

教材设计的场景画面中信息量很大，而且解答有些问题所需要的信息没有直接告诉学生。因此，提出或解决问题的关键是要合理选择信息。组织活动时，一要指导学生通过有序观察，理解场景图呈现信息的思路。知道画面的左半部分主要是有关各班栽树棵数的信息，而画面的右半部分主要是关于各班怎样栽的信息。二要鼓励学生看图交流，说说从图中能知道些什么，又能想到些什么，要解决某个问题需要哪些信息等等。三要注意对第9页中三组问题的比较。这三组问题的侧重点是不一样的：第一组问题可以直接应用有余数的除法进行计算；第二

组问题强调的是对计算结果的进一步思考；第三组问题突出了对积是36的乘法算式的掌握情况。