13 理论中子剂量学的一些基本概念

22.54 中子与物质的相互作用及应用（2004年春季）

第十三讲（2004年4月6日）

理论中子剂量学的一些基本概念

参考文献 --

Radiation Dosimetry, G. J. Hine and G. B. Brownell, eds. (Academic Press, New York, 1956).

G. S. Hurst and J. E. Turner, Elementary Radiation Physics (Wiley, New York, 1970). J. A. Coderre et al., "Boron Neutron Capture Therapy: Cellular Targeting of High Linear Energy Transfer Radiation", Technology in Cancer Research and Treatment 2, 355 (2003). Monte Carlo Simulation in the Radiological Sciences, R. L. Morin, ed. (CRC Press, boca Rotan, 1988).

除去在核反应堆中的应用之外，中子相互作用的另一个重要应用是在核医学领域。辐射在医学中的应用在Wilhem C. Roentgen（伦琴）于1895年发现x射线（他为此获得了1901年的诺贝尔物理学奖）之后不久就开始了。不仅是因为1899年第一例有记载的成功肿瘤治疗，而且也由于早期的一些失败经历，使得人们认识到：理解和控制射线反应对人体的定量效果是多么的重要和困难。辐射剂量问题包括物理和生物方面的因素，二者难以很明确地区分；对于中子剂量学来说，挑战既来自于科学，又来自于技术——控制辐射的效果，并利用中子反应的特点来为人体健康尽可能造福（或造成最小损伤）。

1. 一些基本的辐射剂量学概念

从最基本的层面上讲，核心问题是被照射物中的能量沉积。如何描述这个过程，包括辐射的特性、射线与物质相互作用的一般知识，初看起来非常简单，但是稍作思考就会发现事情没有这么容易。对射线的反应过程方面是没有什么问题的，但我们还是不清楚射线在介质中造成的生物响应是怎样的。换句话说，如何将能量沉积的物理特性与随之而来的生物效应、破坏或者治疗结合起来，是一个令人感到畏惧的挑战。我们在本课程中不会研究这个问题。

在剂量学中，沉积能量（辐射损失）和吸收能量（局部或者分散）不完全是一回事。当我们谈到单位体积内沉积了多少能量的时候，我们也应该意识到生物效应或许也依赖于射线在其径迹上释放能量的空间分布。能量沉积不是一个点函数，而是与其路径有关的，这使得它很难去量化。在辐射剂量学中，分布式的过程为我们早先讨论过的关于中子反应的情况又提供了一个例子，即由特定反应截面决定的单个反应事件与包含许多次碰撞、由分布函数描述的作用是不同的。

在考虑介质中吸收能量与其所导致生物效应之间的关系时，吸收的局部范围起到了关键的作用。直观地，我们会觉得有必要考虑一些有关生物系统内能量传输的描述。仅仅考虑吸收剂量来反映从原子、分子的电离到临床症状的复杂过程是不合理的。除了吸收能量的多少，吸收的速率（剂量率）也是很重要的。另外，在射线轨迹上能量的沉积方式，即阻止能力，也对最终的生物效应有影响。我们在(cf. 22.101)中已经讨论过物质与射线反应时的阻止能力，现在可以用到这些知识了。

剂量的单位

能量沉积这个概念使我们很自然地将物理剂量与被照射物体单位质量所吸收的能量联系起

来。有多种单位来表征这个量。

伦琴Roentgen（r）＝在标准温度和压强（273K，1个大气压）的单位体积（1立方厘米）空气中产生1esu（静电单位）的电荷量时所需的X射线量。这个单位是建立于1928年，现在已经很少使用。

吸收剂量（rad，拉德）＝100尔格/克。这个单位是由ICRU（国际辐射单位与测量委员会）在1953年建立的。注意，没有针对“剂量”的精确定义，而只是定义了“吸收剂量”。

剂量当量（rem，雷姆）＝rad×RBE（相对生物效应，品质因数）。对X射线、γ射线和电子来说，RBE为1；对于能量为10MeV的快中子和质子来说，为10；对于自然产生的α粒子，也是10；对于重反冲核为20。

其它一些单位，多是最近产生的，如格瑞（Gy）＝100拉德(rad)，希沃特（Sv）＝1毫克密封在0.5毫米厚的铂中的镭源，向其前方1厘米处在一小时内传递的剂量（8.4r或21.6 C/kg）。

线性能量传递（LET）

辐射剂量学中最基本的概念或许应该是LET分布，即考虑能量损失的剂量分布。这个量指的是在粒子径迹上单位长度内交给被照射物体能量的多少。如果所有的能量都被局部吸收，LET将等同于阻止能力dE/dx。对于质子来说，就是这样的。但是对于快电子来说，dE/dx会比LET大，它的部分能量是以轫致辐射方式来损失的。

对于γ射线、x射线和α粒子来说，其在水中典型的LET值分别为几个、几十个和几百个

keV/μm。X射线LET值比γ射线大的原因是它产生了具有较大LET的低能次级电子。我们可以想像在RBE和LET之间存在一个非线性的关系。对于抑制细胞增值酶的情况，上述三种射线的RBE值分别为1，1.2和3。[Hurst and Turner, p. 97]

对于中子来说，能量在软组织中的沉积是通过与H的弹性散射来实现的。低能的中子产生低能的反冲质子，后者具有较高的LET。对于老鼠的生物效应——肠减重、胸腺减重和30-致命性，中子的RBE值范围分别从5，3.5到1.7，对应的中子能量为0.1，1和10MeV。[Hurst and Turner, p. 98]

RBE和LET之间关系并不是恒定的。在RBE-LET的关系中有一个峰，显示对于生物损坏来说存在一个阈值，或者它显示为一个单调下降，后者在小生物体中已经观察到。[Hurst and Turner, p. 97]

理论中子剂量学概览

中子剂量学在辐射剂量学中占有很重要的地位，内容也很丰富。通过阅读早期一个专论[Hine and Brownell, 1956]中的主题，我们可以对它有个概括的认识，知道在以前这个领域中是如何组织的，这个专论篇幅达900页，收集了该行业中杰出人员的工作。书分三个部分，剂量学的基本原理（150页），辐射探测器和它们的标定（400页），辐射场和它们的剂量（350页）。在第一部分开始的是辐射单位和致电离剂量学理论（45页），然后是射线与物质的反应（75页），射线的生物和医学效应（25页）。这是射线如何与物质发生反应，和我们在22.54中学的很接近，该部分内容构成了在剂量学中所需要学习的基础知识的一半。我们希望前两部分的内容中，最多只是引入一些新单位，基础物理知识就不要再变了。另一方面，相对于以前，我们现在掌握了更多的关于生物和医学效应的知识。

第二部分是射线探测，这是我们在22.54中没有重点提及的，也差不多占了书本的一半内容。这说明剂量学基本上是一个实验科学。第三部分是关于中子和混和射线的内容（Harld H. Rossi，22页），其中有4页是关于理论中子剂量学的。所讨论的内容与我们所说的单次事件相互作用和多次事件相互作用之间的联系在本质上一样的。实际上，本节有两个副标题——第一次碰撞计算和包含多次碰撞的计算。

粒子模拟在理论剂量学中的作用

由于粒子模拟是我们提纲中的主要内容，所以有必要提到蒙特卡罗计算，它在放射科学研究中起着重要的作用。和前面的辐射剂量学一样，我们也可以阅读一个关于蒙特卡罗计算在放射科学中应用的专论[Morin, 1988]。两章是背景知识介绍，其中一章是介绍概率统计知识，另一章介绍随机数的产生与测试。关于应用有四章，光子输运（50页），诊断放射医学（90页），核医学（16页），辐射治疗（20页）。这只是个例子，并不是最新的。我们知道许多人对MCNP 都很感兴趣，它在许多领域都有应用，包括剂量学和放射治疗。还有其它一些蒙特卡罗程序，我们需要提到的是TRIM（离子在物质中的输运）。在后面的课程中我们还要讨论另一个粒子模拟方法，称作分子动力学（MD）。在关于物质多次碰撞的讨论中，MD和MC都要被提到。