高中数学学科知识与教学能力考点总结

对于考试高中数学教师资格证的同学来说，学科也是非常重要的一门，下面小编就给大家总结一下教师资格证考试中出现的考点总结，帮助大家找到学习的重点。

1、数列

数列这一模块常考特殊的数列，而不是简单的等差等比数列。所以特殊数列的通项公式以及前n项和的求和方法是复习的重点。

如13年下半年考了1道数列的选择题，已知一元二次形式的数列通项公式，求该数列的最小项。还有15年下半年也考了1道选择题，判定两个特殊数列的不等关系。

2、不等式

不等式在选择题解答题中都会出现，其中选择题常考指数、对数等一般的数的大小比较，这样的题通过运用函数的知识很快能解决，解答题中主要是关于不等式的证明，这样的题难度就较大，如13年上半年就考了1道定义数列不等式的证明。

3、矩阵的相关概念及计算

矩阵的考察频率非常高，几乎年年考。具体的考点是矩阵的简单运算、矩阵变换下的曲线方程、正交矩阵的判定、矩阵的特征向量特征值、矩阵的变换等。

4、线性方程组

线性方程组是高等数学的一大重点内容，常考齐次，非齐次线性方程组的解，以解答题的形式出现。微博@中小学教师资格证考试如，12年下半年考了1道求齐次线性方程组的解，并求方程组解的维数;15年下半年考了1道非齐次线性方程组，要求证明方程唯一解存在时，几个向量线性无关。

5、正态分布

正态分布的考点较少，考生重点复习满足条件概率的计算。

6、导函数的应用

导函数的应用常考导函数的几何意义、函数的极值的计算、函数的切线方程、高次函数零点等。如13年下半年考了1道的几何意义题、12年下半年第1道选择题，让求三次函数图像与x轴交点的个数。

7、函数的连续性、可导性

函数的连续及可导性常以选择题形式出现，考题的难度不大，会判定函数的连续性和可导性即可。如12年考的就是分段函数在分界点处的连续性和可导性。

8、极限

这一知识点常考数列和函数的极限计算，如13年上半年选择题第1题就是考数列和函数的极限，16年上半年考的是求函数的极限。

9、定积分

定积分常与函数综合在一起考察，具体考的是定积分函数的导函数，以及定积分的几何意义。如13年上半年1道选择题是求定积分函数导函数零点的个数;又如13年上半年解答题考的是利用定积分求椭圆所围成图形的面积。

10、中值定理

罗尔中值定理、拉格朗日中值定理的证明考察的频率还是相对比较高的，如13年和15年下半年均考到了拉格朗日中值定理的证明，并简述其与中学教学内容的关系。

11、曲线、曲面方程

空间曲面、曲线方程考察的频率非常高，常考切平面、切线方程、以及曲面、曲线方程，在选择题，解答题都会出现。如12年下半年考了曲面的切平面方程;14年下半年考了根据参数方程写曲线的一般方程;13年上半年和15年下半年均考了旋转曲面的方程;16年上半年考了根据方程确定的二次曲面类型。

12、逻辑关系

逻辑关系主要就是考四大命题、四种条件关系，而且只出现在选择题当中，所以难度不大，要特别注意否命题的判定。如12年下半年考了命题的否定，14年下半年考了充要条件。

13、空间线面、面面关系

空间线面、面面关系也是常考的考点，其中空间线面关系就考过，如14年下半年就考了空间直线与平面位置关系，并要求线面夹角。

14、概率

概率题在选择和解答题都会出现，不过这部分题难度不大，如目前考过简单的掷硬币、摸球概率计算，解答题考过两个事件的关系的证明。如12年下半年就考了1道两独立事件的证明。

15、圆锥曲线

圆锥曲线中椭圆、双曲线、抛物线均考过。常考这些曲线围成一定图形的面积、曲线方程。微博@中小学教师资格证考试如13年上半年考了2道，分别是双曲线方程的判断，以及抛物线的切线与x轴交点横坐标解析式。

16、无穷级数

无穷级数常以选择题形式考察，其中求函数级数的收敛区间是最常考的知识点。如15年下半年考了函数级数的收敛区间，16年上半年考了不收敛的函数级数。

17、教学原则

数学教学原则这一块，连续3次考了严谨性与量力性教学原则，所以教学原则这一块希望广大考生要引起重视。

18、数学知识的教学及数学史

数学知识这一块考的比较多也很泛，目前考过“同化”数学概念的作用、数学知识的定义，选修1的内容、案例分析会考编制专业数学题目。中小学教师资格证考试数学史这一块常考相关数学知识的创始人，如目前考过微积分、勾股定理的创始人。

19、数学课程标准

义务教育数学新课标和高中数学课标均是常考点，还会结合案例分析进行考察。其中课标中的一些基本理念是最常考的，其次是具体的数学专业内容，教学评价等。如目前考过教师的引导作用、高中课程引入二分法的意义、对学生的评价、评价主体、书面测验、课程总目标、高中课标中五种基本能力、

20、教学设计

最后是教学设计这一块，资格证教学设计的考察不同于教师招聘考试，通常要求就某一课题进行相关题目的编制，教学目标、教学重难点、教学过程的撰写，也会考对已知课题教学目标、教学重点的分析。

高中数学骨干教师培训总结

高中数学骨干教师培训总结高中数学骨干教师培训总结年6月24日7月4日，我有幸参加了广东省教育局厅主办，师范大学承办的高中数学骨干教师培训。来自全省各地市的高中数学骨干教师进行了为期10天的培训，主要采用专题报告、讲座等形式进行理论学习。让我们得以与众多教授、名师面对面地座谈、交流，倾听他们对数学教学的理解，感悟他们的教育教学思想方法。这次培训内容丰富，安排合理，使我们受益匪浅。（一）一流专家讲座，提升思想理念我们这次培训班听了与二师的知名教授及部分学校的名校长、名师的讲座，从师德、当前教育教学改革动向、教科研、课堂教学专题、教材解读、现代教育技术应用等多方面进行，各位知名专家、学者、特级教师从自己切身的经验体会出发，畅谈了他们对师德以及教学等教育教学各个领域的独特见解。让我们更清晰地意识到作为一个线的中学教师该如何看待自己所处的位置，该如何去提升自己的专业水平。在知识方面，我们深感知识学问浩如烟海，也深深地体会到教学相长的深刻内涵。教师要有精深的学科专业知识，广博的科学文化知识，丰富的教育和心理科学知识。知识结构要合理，当今的自然科学，社会科学和人文科学互相渗透，相互融合，只懂自己专业的知识是远远不够的，这一点我们在学习中体会很深。精深的专业知识是教师担任教学工作的基础。这就要求教师要扎

实的掌握本学科的基础理论，基础知识以及相应的技能，并运用自如。熟悉本学科的学习方法和研究方法，同时还要具备一定的与本学科相关的知识。学员们在这次培训中发现自己专业知识还很欠缺。只有掌握全面的学科知识才能在教学过程中高屋建瓴的处理好教材，把握住教材的难点，才能有对教材内容深入浅出的讲解。从而保证教学流畅地进行，使学生既学到知识，又掌握学习方法和发展能力。（二）优秀学员论坛，提升学员理论水平在理论培训阶段，为了提升每位学员自身的理论水平，专家们都会预留一定的时间与学员们交流，学员们畅所欲言，许多提出的观点和问题，这些数学教学中的实际问题，引起全体学员的一致共鸣的同时，也得到专家们的重视，他们的回答也给了我们很好的启示，对于我们今后的教学有着积极的促进作用。（三）答疑解困，理论水平提高的源泉这次培训要求每个学员每天都要做笔记，在自己的博客上写反思，写心得体会，提出困惑。也为我们学习和交流提供了一平台。这次理论培训，就自身更新优化而言，使学员们树立了终身学习的思想。通过培训，感觉以前所学的知识太有限了，看问题的眼光也太肤浅了。教师只有树立"活到老，学到老"的终身教育思想，才能跟上时代前进和知识发展的步伐，才能胜任复杂而又富有创造性的教育工作。只有不断学习，不断充实自己的知识，

高中数学知识点总结(精华版)

高中数学知识点总结 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1 个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时，若[]q p a b x ,2∈- =，则{}min max max ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=； []q p a b x ,2?- =，{}max max ()(),()f x f p f q =，{}min min ()(),()f x f p f q =.

课堂教学能力培训总结大全

课堂教学能力培训总结大全课堂教学能力培训总结大全(一) 能参加此次教育技术培训我很高兴，很充实。教育技术的应用在新课程改革中扮演着越来越重要的角色，广大中小学教师正在自觉地将教育技术的新成果带入日常教学，用越来越丰富的教学资源和越来越巧妙的教学设计引导学生走入知识探索未知。作为农村教育工作者，我没有什么理由不与时俱进;接受新的理念是实现自我升华途径。以信息技术与学科教学有效整合为主要内容的教育技术培训工作是这次培训的核心内容。这次培训主要学习了：编写教学设计方案、选择教学用的媒体、理解和熟悉信息化教学资源、信息化教学资源的收集和处理、形成完整的教学设计成果等模块，都很切合我们教学实际的需要的。授课教师十分敬业，培训时间安排的十分紧凑，我们学员也听得十分认真，对于教师的演示操作，学员能十分自觉地加以练习巩固。虽然这些内容我们平时也在用，也给我们的学生教学，但从培训来看，我们对于有关的专业知识确实需要提高，特别是多媒体技术应用部分，还有很多有趣而使用的技能我们没有开发利用的，通过教师的讲解和点拨，感到我们平时应该好好花点时间进一步地去研究其中的深层次的应用内容，从而提高我们的教学宽广度，也提高自身的教学技能和水平。

通过这次培训，使我对今后的教育教学方法产生极大影响，同时对我的信息素养也有了很大的促进和提高，特别是对信息技术的综合运用能力，不能只停留在原有的水平，而应该意识到作为一名教师应积极主动吸纳当今最新的技术，并致力于把它们应用于课堂内的教与学活动中，从而不断提高自己的教学水平和能力。现在的社会日新月异，高科技的发展，需要老师掌握一定的计算机知识，要利用网络资源去教学。在教学中我们可把优质的教育资源运用到自己的课堂教学中。这样我们学校的教学质量就会不断的向前发展，同时它也对教师提出了更高的要求，要求老师要学会怎样提问，不是以前的一个问题的答案是显而易见的，而是给学生很大的空间，让学生自己去探索、去寻找答案。让学生到网上去查找相关的资料，收集课本以外的东西，认识课本以外的事物同时，还要注意学科间的整合以及网络知识的运用，达到信息技术与学科教学的整合。利用网上的教育资源为教学服务，促进学生的发展。学习虽然短暂，但却使我受益匪浅，我深深认识到了，教育技术在教学中的重要地位。我很珍惜这个机会，在今后的教学中，我会充分利用所学到的新理念、新知识，更好地提高自己的教育教学水平。不管是现在还是将来每个教育者应不断地加强学习，不断地给自己“充电”，才能不断的开拓进取，勇于创新，才不至于被社会淘汰。

高中教师培训总结

高中教师培训总结高中教师培训总结现将学习培训情况总结于后，呈请上级领导审阅，不当之处恳请批评指正。一、学习收获：此次培训学习广西师范大学领导非常重视，从授课人员安排来看：安排的大学教师全是教授级别的老师，中学全是全省以及全国知名的特级和优秀教师。从授课时间任务来看：时间紧任务重，但是广西师范大学的领导、老师特别尽职，安排具体，服务到位，一些细节工作落实得好，如我们的住宿安排，组织班级学员的交流活动等，大家比较满意，评价很高，数学学院范院长多次来教师看望关照我们，我们从心底非常感谢。此次培训课程设置合理，促进了教师素质的提高。此次培训以讲座和观摩教学，互动讨论相结合的方式进行，互为促进，相得益彰。首先是让我们进一步加深了对高中数学新课改的转变观念的重要性和紧迫性的认识，特别是人教数学教材主编章建跃教授《高中数学新课程理念及实验教材编写意图解读》和南宁二中徐华老师《数学课能走多远——高中数学有效教学的技能与艺术案例分析》及广西师范大学唐剑岚博士《高中数学有效教学的技能与艺术案例分析——课件设计与应用》三次讲座，让我受益匪浅。

其次，广西师范大学的教授们及邀请的大牌数学教育家的各个专题讲座让我们进一步理解了高中数学新课程改革的理念和要求，强调教师学习的重要性，分析了新课程背景下的高中数学课堂教学方式方法、讲解了数学教育心理学及其在高中数学教学中的应用，中学数学学生探究性思维培养方法对策，数学教学与多媒体技术等等。第三，增进学员之间的交流，加深了友谊与感情，特别是关于高中参与教育教学科研的体会的探讨，班主任管理中的感悟与体会的交流，促进了大家的进步与提高。二、学习体会通过近两周多的学习培训，感悟良多。首先是广西师范大学老师的敬业精神，令人敬佩，为我们上课的每一位老师都是精心准备，深入浅出，尽心尽职，特别是唐剑岚教授为了准备上课素材，开班后每天只睡过5个小时，体现了一种高尚的职业操守和精湛的业务水平，对促进教师专业发展起了极其重要的作用。其次，我们的教学观念有所改变，教学思想有所更新。 1、倡导探究学习，培养学生的探究能力和深入思考的能力。这是一个漫长而艰巨的工程，需要各方面共同的努力。首先需要我们大力转变观念，下大工夫改变长期以来习惯了的单纯接受学习的方式，大力开展探究学习，让学生在这样的学习中增强探究兴趣，养成探究意识和习惯。二是要了解

高一数学上册基础知识点总结

数学必修一基础要点归纳第一章集合与函数的概念一、集合的概念与运算： 1、集合的特性与表示法：集合中的元素应具有：确定性、互异性、无序性；集合的表示法有：列举法、描述法、文氏图等。 2、集合的分类：①有限集、无限集、空集。 ②数集：{ } 2 2y y x =- 点集： (){},1x y x y += 3、子集与真子集：若x A ∈则x B ∈?A B ? 若A B ?但A ≠B ?A B 若{}123,n A a a a a =，，，则它的子集个数为2n 个 4、集合的运算：①{}A B x x A x B =∈∈且，若A B A =则A B ? ②{}A B x x A x B =∈∈或，若A B A =则B A ? ③ {} U C A x x U x A =∈?但 5、映射：对于集合A 中的任一元素a,按照某个对应法则f ,集合B 中都有唯一的元素b 与之对应，则称:f A B →为A 到的映射，其中a 叫做b 的原象，b 叫a 的象。二、函数的概念及函数的性质： 1、函数的概念：对于非空的数集A 与B ，我们称映射:f A B →为函数，记作()y f x =，其中,x A y B ∈∈,集合A 即是函数的定义域，值域是B 的子集。定义域、值域、对应法则称为函数的三要素。 2、函数的性质： ⑴ 定义域：0 1 简单函数的定义域：使函数有意义的x 的取值范围，例： 25y x =- 的定义域为：25053302x x x ->??<? 2 复合函数的定义域：若()y f x =的定义域为[),x a b ∈，则复合函数 ()y f g x =????的定义域为不等式()a g x b ≤<的解集。 0 3 实际问题的定义域要根据实际问题的实际意义来确定定义域。

心得体会教学能力提升培训心得

教学能力提升培训心得教学能力提升培训心得课堂教学能力提升心得体会教师：邓志英 xx年11月7月，我非常荣幸能够参加丹寨县教育局在物理小学举行的课堂能力提升培训，培训期间，每一位老师精彩的讲课都给我留下了深刻的印象，让我久久难以释怀。例如，在开班仪式上，凯里五小的校长讲话。以及接下来的几天时间里，教务处和各系部精心安排的培训学习研讨内容都让我印象深刻。在这似长又很短的培训中，我收获了许多，感想颇深：眼界开阔了、思考问题能站在更高的境界，许多疑问得到了解决或者启发。我对教育又有了一个新的认识。在教育理念上、教学方法上，也有许多的感受和体会。一如何有效推进教学。“传承而不保守，创新而不立异”这句话让我印象极为深刻。如何去理解这句话的含义，又如何做到“传承而不保守，创新而不立异”呢？这是值得我们去深思的。许多人不了解高等职业教育与本科教育的不同，我曾也有过一样的经历。这让我的教育理念、教学方法总局限于本科教育的框架。所以我认为了解高等职业教育的类型和特征是前提。职业教育绝不是低成本、低水平、低层次的教育。一个人的水平高低到底看什么？看社会的生存能力，而不是看读书能力！高等职业教育应使学生接受阳光教育，让学生阳光起来，成为一个职业人，获取社会的生存能力。高等职业教育应该教什么？①应以行业企业需求为依据：既以就业为导向，服务为宗旨；②以岗位能力分析为入手：

征求不同类型人员意见，搞清素质能力、知识目标等；③以课程开发、教材建设为重点：如与企业联合开发。高等职业教育应该怎么教？落实因材施教、教书育人、一切为了学生等理念。注重课程设计，改变教学方法，教师学做导演，激发学生的学习动力。二关于于教师教学能力。通过培训学习，我学会了在学习中反思。在邹助理的讲座中，让我了解了关于教师教学能力的内涵及提高教师教学能力的途径。尤其是关于教学评价活动的解说，让我明白成为一名优秀教师，要提高教师教学能力，对于教学评价能力的提高也是重要部分之一。许多教师可能会不太重视教学评价这一环节，但这一环节恰恰是要有效推进教学，创新教学方法，合理设计课程等一系列过程中重要的一环。作为一名参加教育教学能力提升培训的教师，要想以高贵的姿态行走，就要在教学中学会反思，在反思中总结，真正提高教学能力，做一个智慧型的老师。当然，教学设计活动、课堂组织活动及这些能力的提高等也是不可忽视的。一定要在课堂教学中保证“教师主导”“学生主体”的地位，避免出现形式上的整合――教师跟着课件走，学生跟着鼠标走，教学跟着电脑走的现象，引导我们如何去挖掘校本课程，如何发挥现有设备器材的作用；让我们深深地感到教法要结合实际，就地取材，灵活机动，要因人而异。三教师不能只是课堂技术的机械执行者，而必须是课堂实践的自觉反思者。以前我分析评价一门课总是在关注教师的设计和讲授，而很少关注学

教育知识与能力知识点总结

1人身心发展的规律 1.教育要适应年轻一代发展的顺序性、循序渐进性地促进学生身心的发展 2.教育要适应年轻一代身心发展的阶段性 3.身心发展的不平衡性【关键期】 4.身心发展的互补性 5.教育要适应年轻一代身心发展的个别差异性，做到因材施教。2影响人身心发展的因素 1.遗传及其作用 2.环境及作用 3.学校教育及作用 4.个体的主观能动性 3我国教育目的的基本精神 1.要培养的人是社会主义事业的建设者和接班人，因此，要坚持政治思想道德素质与科学文化知识能力的统一 2.要求学生在德智体美劳等方面全面发展，要求坚持脑力与体力两方面的和谐发展。 3.适应时代要求，强调学生个性的发展，培养学生的创造精神和实践能力。 4考试焦虑的形成原因

1.家长或教师期望值过高 2.学生自身期望值过高 3.有过失败的考试经理 4.有容易引发焦虑的品质 5教师的职业素养 1.思想道德素养 2.知识素养 3.能力素养 4.心理素养 5.身体素养 6操作技能的训练要求 1.准确的示范与讲解 2.必要而适当的练习 3.充分而有效的反馈 4.建立稳定清晰的动觉 7如何提高知识直观的效果 1.灵活选用实物直观和模象直观（一般认为模象直观的教学效果优于实物直观） 2.加强词（言语直观）与形象（实物和模象直观）的配合 3.运用感知规律，突出直观对象的特点 4.培养学生的观察能力

5.让学生充分参与直观过程 8如何有效地进行知识概括 1.配合运用正例和反例 2.正确运用变式 3.科学地进行比较 4.启发学生进行自觉概括 9教学工作的基本环节 1.备课 2.上课 3.作业检查与批改 4.课外辅导 5.学业成绩的检查与评定 10教学过程的基本规律（特点） 1.直接经验与间接经验相结合 2.掌握知识与发展智力相统一 3.教学过程中知、情、意的统一 4.教师主导作用与学生主动性相结合11常用的教学原则 1.直观性原则 2.启发性原则

高中数学教师培训心得体会-心得体会模板

高中数学教师培训心得体会数学是一们基础学科,也是是高考科目之一.高中数学知识的难度相对初中数学来说比较大,内容比较多,有一部分同学由于不适应这种变化,数学成绩总是不如人意,甚至影响到学习的积极性,产生厌学心理.出现这样的情况,下面是本人整理的关于高中数学教师培训心得体会，欢迎阅读! 高中数学教师培训心得体会一我很荣幸地参加了河北省20XX年中小学教师省级培训项目学习。培训的内容丰富多彩，培训的方式多种多样，既有专家的报告，又有特级教师的核心理念，还有视频观摩研讨。为期十天的培训，我感觉每天都是充实的，因为每天都要面对不同风格的讲师，每天都能听到不同类型的讲座，每天都能感受到思想火花的冲击。在培训中，我进一步认识了新课程的发展方向和目标，反思了自己以往在工作中的不足。作为一名中青年教师，我深知自己在教学上是幼稚而不成熟的，在教学过程中还存在太多的问题，但是，经过一段时间的学习，我相信我还是有收获的。一些对教育教学工作很有见解的专家以鲜活的案例和丰富的知识内涵，给了我具体的操作指导，使我的教育观念进一步得到了更新，真是受益匪浅。在千万教师中,能参加这样的培训，我想我是幸运的、是幸福的。现将学习培训情况总结于后，呈请上级领导审阅，不当之处恳请批评指正。一、学习收获：此次培训学习河北师范大学领导非常重视，从授课人员安排来看：安排的大学教师全是教授级别的老师，中学全是全省以及全国知名的特级和优秀教师。从授课时间任务来看：时间紧任务重，但是河北师范大学的领导、老师(特别是班主任闫老师和张老师)特别尽职，安排具体，服务到位，一些细节工作落实得好，如我们的住宿安排，组织班级学员的交流活动等，大家比较满意，评价很高，

高中数学基础知识汇总

第一部分集合 1．理解集合中元素的意义．．．．．是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ； 2．数形结合．．．．是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决； 3．（1）含n 个元素的集合的子集数为2n ,真子集数为2n －1；非空真子集的数为2n －2；（2）;B B A A B A B A =?=??Y I 注意：讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。 4．φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。第二部分函数与导数 1．映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。 2．函数值域的求法：①分析法；②配方法；③判别式法；④利用函数单调性； ⑤换元法；⑥利用均值不等式 2 2 2 2b a b a ab +≤ +≤； ⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（x a 、x sin 、x cos 等）；⑨导数法 3．复合函数的有关问题（1）复合函数定义域求法： ① 若f(x)的定义域为［a ，b ］,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b 解出 ② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x ∈[a,b]时，求g(x)的值域。（2）复合函数单调性的判定： ①首先将原函数)]([x g f y =分解为基本函数：内函数)(x g u =与外函数)(u f y =； ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性； ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 4．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 5．函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．．．．； ⑵)(x f 是奇函数?f(－x)=－f(x)；)(x f 是偶函数?f(－x)= f(x) ⑶奇函数)(x f 在原点有定义，则0)0(=f ； ⑷在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性； ⑸若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性； 6．函数的单调性 ⑴单调性的定义： ①)(x f 在区间M 上是增函数,,21M x x ∈??当21x x <时有12()()f x f x <； ②)(x f 在区间M 上是减函数,,21M x x ∈??当21x x <时有12()()f x f x >； ⑵单调性的判定 ① 定义法：一般要将式子)()(21x f x f -化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号； ②导数法（见导数部分）；③复合函数法；④图像法。注：证明单调性主要用定义法和导数法。 7．函数的周期性 (1)周期性的定义：对定义域内的任意x ，若有)()(x f T x f =+ （其中T 为非零常数），则称函数)(x f 为周期函数，T 为它的一个周期。所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明，遇到的周期都指最小正周期。（2）三角函数的周期 ①π2:sin ==T x y ；②π2:cos ==T x y ；③π==T x y :tan ； ④| |2:)cos(),sin(ωπ ?ω?ω=+=+=T x A y x A y ；⑤||:tan ωπω==T x y ； (3)与周期有关的结论 )()(a x f a x f -=+或)0)(()2(>=-a x f a x f ?)(x f 的周期为a 2； 8．基本初等函数的图像与性质 ⑴幂函数：α x y = （)R ∈α ；⑵指数函数：)1,0(≠>=a a a y x ； ⑶对数函数:)1,0(log ≠>=a a x y a ；⑷正弦函数:x y sin =； ⑸余弦函数：x y cos = ；（6）正切函数：x y tan =；⑺一元二次函数：02 =++c bx ax ； ⑻其它常用函数： ① 正比例函数：)0(≠=k kx y ；②反比例函数：)0(≠=k x k y ；③函数)0(>+=a x a x y ； 9．二次函数： ⑴解析式： ①一般式：c bx ax x f ++=2 )(；②顶点式：k h x a x f +-=2 )()(，),(k h 为顶点；

2020年教师在线教学能力提升行动培训总结

2020年教师在线教学能力提升行动培训总结参加了这次2020年教师在线教学能力提升行动，认真聆听了老师的精湛讲解，听课时间虽然短暂，但是我却受益非浅，对我影响很大，给了我很多启迪，对我的工作也有很大的帮助，提升教师在线教学能力培训学习心得体会如下：课程提出了校园欺凌事件该怎么处理，疫情防控与心理健康，信息化教学，关爱，流守儿童与校园安全管理等新的课程目标和理念，要求我们建构适应新课程改革的教学方式，“为了每一位学生的发展”，建构有效的课堂教学，提高基础教育教学质量，培养符合新课程目标的具有创新意识和实践能力的人才。新课程似一股清新的风吹进了课堂，使沉闷的课充满了活力。在传统教学中，教学过程是一个封闭循环的，忠实而有效地传递课程的过程，教师的教学过程就是传授知识的过程，教师怎样教，学生就怎样学，从而使得教学过程显得呆板和僵硬，导致课堂教学缺少活力，使教师和学生的个性没有得到张扬。相反，尽管新课程改革才刚刚起步，还处于探索实验阶段，但教师的教育观念却在发生着深刻的变化，新课程的理念也在广为传播，教师的教学行为和学生的学习方式有了明显的改变，学生的学习生活开始发生变化，课堂出现了师生互动、平等学习的生动画面。教师不再是简单的灌输、解疑答惑，而是作为一个引导者、参与者，引导学生去发现，去探索。课堂上呈现出了师生互动、生生互学互教的充满活力的学习场面，不再是过去的教师“教”学生“听”的课堂情景，学生的学习方式和思维方式发生了质的飞跃。原来的 “被动学习接受”变成了现在的“主动发现学习”，普遍形成了自主合作、探究学习的方式。新课改使得学生的胆子大了，敢于提问，敢于质疑了，他们变得特别活跃，更有积极性了。传统的教学课堂是“填鸭”式的，学生主要是听，被动地回答问题，读书，做笔记，新课改之后，学生是主动地提问题，积极讨论、大胆质疑，他们要想，要动，要做，要数。每个人都在想办法、动脑筋，同学之间互相补充，一堂课变成一场辩论会，充分发挥了学生的主观能动性，极大地调动了学生的学习积极性。新课程要求教师角色转变，由传授者、“”、“裁判员”、“演员”、“家长” 转变为学生学习的促进者、研究者、指导者、组织者、合作者。要虚心、诚实、真诚地走进学生的学习生活，走近学生的“心田”。尽管这对于教师来说很难，但是教师们却表现出了从未有过的勇气，在教学思维、方法、手段等方面都有了求变的意识。我们不断地学习，充实自己的知识，尝试新的教法，勇于创新，自我反思，改变过去的、传统的教学方式。教师是学习者和知识之间的中介者，不光是传授知识，而是包括知识与技能，思考解决问题，情感与态度等等，教会学生知识，教给学生方法，教给学生独立和生存的能力。爱学生，爱同事，轻轻松松地当老师，快快乐乐地当老师，简简单单地当老师，放下包袱，抛却沉重，让微笑永远绽放在脸上!感悟到要善待学生，尊重生命。要善于引导，做到能理解、宽容。要通过改变目标、改进方法、转换活动、合理宣泄、调整认知等六个方面靠近，促进自己向优秀教师方向发展，学到了自信，学到了方法，感悟至深。肖兴英老师和王祥述老师的课堂设计案例研究，能以实际的案例直观展现，教学与实践相结合的教学，体现新课改指导下角色的转变;教会了我们设计、研究的方法，展示了一种活灵活现的教学氛围，更是让我感受到新课改清新的气息。就如古人说的“授人以鱼不如授人以渔”。伍主任的校园安全知识与日常教育教学的关系和重要性的阐述，使我们强化了安全责任意识。作为一名教师，我认为这些观念的形成是

教育知识与能力(中学)知识点汇总

第一章教育基本知识和基本原理教育是一种培养人的社会活动，产生于人类的生产劳动节，是传承社会文化节、传递生产经验收报告和社会生活经验的基本途径。教育有广义和狭义之分。狭义的教育主要批学校教育工作者，是教育者根据一定的社会要求，有目的、有计划、有组织地通过学校教育工作者的工作，对受教育者的身心施加影响，促使他们朝着期望方向变化的活动。教育的本质属性：教育是培养人的活动，这是教育区别于其他事物现象的根本特征，是教育的质的规定性。它有以下四方面的特点： 1、教育是人类所特有的一种有意识的社会活动，是个体在社会的生存需要。 2、教育是有意识、有目的、自觉地传递社会经验的活动。 3、] 4、 5、教育是以人的培养为直接目标的社会实践活动。 6、在教育这种培养人的活动中，存在着教育者、受教育者及教育影响三种要素之间的矛盾活动。教育的社会属性： 1、教育具有永恒性。教育是人类所特有的社会现象，只要人类社会存在，就存在教育。 2、教育具有历史性。在不同的社会或同一社会的不同历史阶段，教育的性质、目的、内容等各不相同，每个时期的教育具有自己的特点。 3、教育具有相对独立性。教育受一定社会的政治经济等因素的制约，但教育作为一种培养人的社会活动，又具有相对独立性。，教育的独立性主要表现在：第一，教育具有继承性；第二，教育要受其他社会意识形态的影响。第三，教育与社会政治经济发展不平衡。 / 20世纪以后的教育的新特点：第一，教育终身化；第二，教育的全民化；第三，教育的民主化；第四，教育的多元化；第五，教育技术的现代化。夸美纽斯的教育思想：第一，关于教学原则：他提出教育要遵循人的自然发展的原则 ? 第二，关于教学制度：他最早提出并系统论述班级授课制以及教学的原则、方法；第三，关于教学思想：他提出要把广泛的自然知识传授经普通人的“泛智教育” 第四，关于教学内容：他规定了百科全书式的课程第五，关于教学原则：他首次提出并论证了直观性、系统性、量力性、巩固性和自觉性等一系列教学原则。

课堂教学能力培训总结(4篇)

1、课堂教学能力培训总结一个多月的新教师培训学习很快就过去，虽然是辛苦了一点，但我觉得自己受益很多。这次培训，我们学习了“心理健康教育”、“教育技术技能基础”、“师德修养”和“班主任理论”四个课程的知识。下面就是我在这次培训中的一些体会: 一、理解教师职业，提升自我素养作为教师，师德是必备的。教师是榜样，学高为师，以身作则。教师是管理者，教师要有较强的组织领导、管理协调能力，才能使教学更有效率，更能促进学生的发展；教师是父母，作为一名教师，要富有爱心，教师对学生的爱应是无私的、平等的，就像父母对待孩子，所以我们说教师是父母。并且，教师还要善于发现每一个学生的闪光点和发展需要；教师是朋友，所谓良师益友，就是强调教师和学生要交心，师生之间的融洽度、亲和力要达到知心朋友一样。教师是学生的心理辅导者。教师必须要懂教育学、心理学、健康心理学等，应了解不同学生的心理特点、心理困惑、心理压力等，以给予及时的帮助和排解，培养学生健康的心理品质。作为教师，不仅具有一定的专业水准，更要具有优秀的心理品质与道德意识。二、用新教育教学理念以及心理学基础指引自己的工作培训为我即将面临的实际工作提供了许多方法和策略。在培训中，从事教育多年、教学经验丰富的老师和教授根据自己的实际经验给我们介绍了一些当好教师的要点和方法，给我留下了深刻的印象。在谈到教师的发展问题上，教授都强调了适时调整和更新自身知识结构、终身学习的做法；在谈到面对困难如何克服的问题上，他们还提出了如何加强教师之间团结合作的方法；在教学教法经验方面，通过“说课、听课、评课”的指导，让我更加明确上好一堂专业课的标准，适时改进教学方法和策略，以艺术的眼光去对待教学，争取精益求精。通过班主任工作的指导，让我从方法上得到了一些深化，尤其是对待学生与管理班级。一些具体的事例，尤其是德育师风，让我深刻意识到做好育人工作，首先要提升自己的感悟能力。一些生动的班会课，让我们掌声不断，让我的心为之感动，也让我反思自己，学习到了一种育人的新视角。三、正确的职业规划

2010教师资格证考试教育教学能力知识点总结

2010教师资格证考试教育教学能力知识点总结 1、教学技能的观点：活动方式说，行为说，结构说，能力说，知识说; 2、教学技能：教学技能是教师在已有的知识经验基础上，通过实践练习和反思体悟而形成的一系列教学行为方式和心智活动方式。 3、教学技能的含义：教学技能是一系列教学行为方式和心智活动整体体现;教学技能是内外兼修的结果;教学技能是在教师已有知识经验的基础上形成和发展起来的。 4、教学技巧，教学技艺，教学艺术是教学技能不同发燕尾服阶段表现出的三种不同形态。教学技能即表现为为教师个体的经验，又是教师群体经验的结晶，它根植于个体经验，又不是个体经验的简单描述。教学技能是教师个体经验与教师群体经验，教学理论与教学实践相结合的产物，反映了多样性和简约性的统一。 5、教学技能的分类：备课技能，教学设计技能，课堂教学技能，教学方法技能，教学语言表达技能，教学媒体选择用技能，学法指导技能，检查学习效果技能，说课与听评课技能，教学评价技能，教学研究技能和教学反思技能。 6、教学技能训练的目标是提高教师的业务能力整体素质。包括以下目标：掌握教学技能的基本知识;熟练并能灵活运用各种教学技能;提高训练意识，掌握训练方法，在实践中不断提高教学技能;形成教学能力和个人教学风格。 7、教学技能训练的原则：目的性原则，分解原则，示范原则，反馈原则，训练与自我完善相结合的原则。 8、教学技能训练的方法：观察法，书面作业法，对镜练习法，录音训练法，，角色扮演法，模拟教学，介入教学，教育教学实习，微格教学。 9、微格教学由美国瓦特爱伦创立。微格教学是一种利用现代教学技术手段来训练教师教学技能的实践性较强的方法。 10、微格教学特点：强调理论与实践的紧密结合;技能训练单一集中，针对性强;信息反馈及时，有效，全面。 11、微格教学的操作过程：理论学习和研究;确定要训练的教学技能;提供示范;组织讨论，编写教案;微格教学实践和记录，反馈评价，修改教案，再循环。12、备课是教学的起点和前提，是决定课堂教学质量高低的关键一环。 13、备课：是指在充分地学习课程标准、钻研教材和了解学生的基础上，弄清为什么教、教什么，怎么教以及学生怎么学，创造性地设计出目的明确，方法适当的教学方案的过程。 14、备课实质：是教师以教材为中介对课程的领悟和把握，明确具体的课程目标，并依据课程标准和学情使之转化为课时教学目标，结合自己的个性风格和教学特长，创造性地组织教学。包含两个层次：一是要统观全局，二是深入章节。 15、备课类型：个人备课和集体备课，课前备课和课后备课。 16、备课内容：备课程标准，备教材，备学生，备教法，备学法。 17、钻研教材的意义：有助于教师掌握教材的逻辑体系;有助于教师科学地设计教学内容;有助于全面贯彻和落实课程标准;

高中数学必修一集合知识点总结大全34337

高中数学必修1知识点集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈????????∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个，注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????????????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，，定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????=???????

教育知识与能力知识点总结高中

第一章教育基础知识与基本原理教育：教育是一种有目的地培养人的社会活动，这是教育区别于其他事物现象的根本特征，是教育的本质属性，是教育的质的规定性。4个特点 1.教育是人类特有的一种有意识的社会活动，是个体在社会的生存需要。 2.教育是有意识、有目的、自觉地传递社会经验的活动。 3.教育是以人的培养为直接目标的社会实践活动。 4.在教育这种培养人的活动中，存在着教育者、受教育者以及教育影响三种要素之间的矛盾活动。教育的社会属性：永恒性、历史性、相对独立性（具有继承性、受其他社会意识形态影响、教育与社会政治经济发展不平衡）教育学是以教育现象、教育问题为研究对象，不断探索并揭示教育规律的一门社会科学。学习教育学的意义：1.有利于树立正确的教育观念，增强贯彻党的教育方针的自觉性。 2.有助于掌握教育专业基础知识和基本技能。 3.有助于了解教育历史，传承思想遗产。 4. 有助于了解教师职业及其工作环境。《学记》是中国古代、世界上最早一篇专门着述教育，教学问题的论着。苏格拉底“产婆术”/柏拉图“寓学习于游戏”/亚里士多德“教育遵循自然” 昆体良西方最早教育理论着作《雄辩术原理》（论演说家的教育/培养），模仿-理论-练习三阶段。培根首次把教育作为一门独立学科提出来夸美纽斯“教育学之父”《大教学论》标志教育学成为一门独立学科，称教师为“太阳底下最光辉的职业”，最早提出并系统论述班级授课制，遵循人的自然发展，“泛智教育”，教学原则：直观性、系统性、量力性、巩固性、自觉性。卢梭《爱弥儿》倡导儿童本位和自然教育。康德教育学作为课程在大学教授。裴斯泰洛齐“教育史上小学各科教学法奠基人”“教育心理学化”自然主义教育，情感教育，爱的教育，第一位将“教育与生产劳动相结合”付诸实践。洛克“白板说”和绅士教育。赫尔巴特“现代教育之父”《普通教育学》出版标志规范教育学建立。提出“四阶段教学”明了-联想-系统-方法。他的学生齐勒五段教学预备-提示-比较-总括-应用。提出教育性教学原则，教学永远具有教育性。知情意统一杜威《民主主义与教育》实用主义教育学，新三中心论“儿童（学生）、活动、经验”，主张在做中学，教育即生活，成长，经验的改造。学校即社会。提出五步教学法。陶行知人民教育家，师从杜威，主张生活教育理论。克鲁普斯卡娅《国民教育与民主主义》最早以马克思主义为基础探讨教育问题。凯洛夫《教育学》世界上第一部的马克思主义教育学着作马卡连柯《教育诗》《论共产主义教育》从事流浪儿和违法者，集体主义教育思想。杨贤江（李浩吾）《新教育大纲》我国第一部以马克思主义为指导的教育学着作。赞可夫《教学与发展》发展性教学理论和五条教学原则布鲁纳《教学过程》提出结构主义教学理论，倡导发现教学法瓦根舍因《范例教学原理》/皮亚杰《教育科学与儿童心理学》智力苏霍姆林斯基《给老师的一百条建议》《把整个心灵献给孩子》全面和谐教育思想，“活的教育学”布鲁姆《教育目标分类学》教学目标分为认知、情感和动作技能三大领域教育对人口再生产的作用（人口功能） 1.教育是使人口结构趋向合理化的手段之一（性别结构，文化，职业，城乡结构和人口迁移） 2.改善人口质量，提高民族素质

2019年高中数学教师年度考核个人总结3篇

2019年高中数学教师年度考核个人总结3篇篇1：高中数学教师年度考核个人总结一学期来，本人热爱本职工作，认真学习新的教育理论，广泛涉猎各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，为了下一学年的教育工作做的更好，下面是本人的本学期的教学经验及教训。一、政治思想方面：认真学习新的教育理论，及时更新教育理念。积极参加校本培训，并做了大量的政治学习和理论学习。新的教育形式不允许我们在课堂上重复讲书，我们必须具有先进的教育观念，才能适应教育的发展。所以我不但注重集体的政治理论学习，还注意从书本中汲取营养，认真学习仔细体会新形势下怎样做一名好教师。二、教育教学方面：要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作： 1、课前准备：备好课。

2、认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。 3、了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。 4、考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。 5、课堂上的情况。组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。 6、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，小学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤

(完整word版)高中数学各章节知识点汇总

高中数学各章节知识点汇总

目录第一章集合与命题 (1) 一、集合 (1) 二、四种命题的形式 (2) 三、充分条件与必要条件 (2) 第二章不等式 (1) 第三章函数的基本性质 (2) 第四章幂函数、指数函数和对数函数（上） (3) 一、幂函数 (3) 二、指数函数 (3) 三、对数 (3) 四、反函数 (4) 五、对数函数 (4) 六、指数方程和对数方程 (4) 第五章三角比 (5) 一、任意角的三角比 (5) 二、三角恒等式 (5) 三、解斜三角形 (7) 第六章三角函数的图像与性质 (8) 一、周期性 (8) 第七章数列与数学归纳法 (9) 一、数列 (9) 二、数学归纳法 (10) 第八章平面向量的坐标表示 (12) 第九章矩阵和行列式初步 (14) 一、矩阵 (14) 二、行列式 (14) 第十章算法初步 (16) 第十一章坐标平面上的直线 (17) 第十二章圆锥曲线 (19) 第十三章复数 (21)

第一章集合与命题一、集合 1.1 集合及其表示方法集合的概念 1、把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合简称集 2、集合中的各个对象叫做这个集合的元素 3、如果a是集合A的元素，就记做a∈A，读作“a属于A” 4、如果a不是集合A的元素，就记做a ? A，读作“a不属于A” 5、数的集合简称数集：全体自然数组成的集合，即自然数集，记作N 不包括零的自然数组成的集合，记作N* 全体整数组成的集合，即整数集，记作Z 全体有理数组成的集合，即有理数集，记作Q 全体实数组成的集合，即实数集，记作R 我们把正整数集、负整数集、正有理数、负有理数、正实数集、负实数集表示为Z+、Z-、Q+、Q-、R+、R- 6、把含有有限个数的集合叫做有限集、含有无限个数的集合叫做无限极 7、空集是指不用含有任何元素的集合，记作? 集合的表示方法 1、在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再画一条竖线，在竖线之后写上集合中元素所共同具有的特性，这种集合的表示方法叫做描述法 1.2 集合之间的关系子集 1、对于两个集合A和B，如果集合A中任何一个元素都属于集合B，那么集合A叫做集合B 的子集，记做A?B或B?A，读作“A包含于B”或“B包含A” 2、空集包含于任何一个集合，空集是任何集合的子集 3、用平面区域来表示集合之间关系的方法叫做集合的图示法，所用图叫做文氏图相等的集合 1、对于两个集合A和B，如果A?B，且B?A，那么叫做集合A与集合B相等，记作“A=B”，读作“集合A等于集合B”，如果两个集合所含元素完全相同，那么这两个集合相等