[统计知识点总结]综合统计总结

 [统计知识点总结]综合统计总结
 [统计知识点总结]综合统计总结

[统计知识点总结]综合统计总结xx年度,商丘市统计局综合科在市统计局党组的正确领导和省统计局综合处的具体指导下,认真贯彻落实全市统计工作会议和全省综合统计工作会议精神,紧紧围绕市委、市政府中心工作,围绕全局工作重点,充分发挥综合统计的牵头、组织、协调作用,综合统计工作取得了较好的成绩。一年来的主要工作总结如下:

一、加强统计分析研究,统计参与决策能力不断增强

(一)抓进度分析,提高对经济形势把握和判断的准确性。为更好地满足市领导对统计分析资料的需求,我们加大了对经济形势分析研究的力度,多次召开由专业负责人参加的经济形势分析会,对分析报告进行反复讨论修改,按季形成经济运行综合分析报告,为市领导掌握全市经济形势提供了重要参考。评比年度内,综合专业撰写了季度经济形势综合分析报告5篇。其中,《xx年商丘经济形势分析及xx年发展展望》列为市委经济工作会议参阅材料;《xx年上半年商丘市经济形势分析报告》列为市政府全会会议材料。

(二)抓专题分析,提高对热点、难点问题分析的针对性。坚持"贴近热点、贴近实际、贴近政策"的原则,紧紧围绕党委和政府的中心工作,积极撰写专题统计分析报告。评比年度内,综合专业完成了《商丘市产业集群发展情况的调查与启示》、《xx年商丘与全省各市经济比较分析》、《国民经济较快发展横向比较差距较大xx年商丘与全省及周边城市主要经济指标比较分析》、《商丘在黄淮四市中实现率先发展的可行性及对策》、《光辉的历程显著的成就十六大以来商丘经济

社会发展回顾》和《十六大以来商丘县域经济快速发展》等6篇专题分析报告。其中,《商丘市产业集群发展情况的调查与启示》被市政府《要闻专报》专期采用;《光辉的历程显著的成就十六大以来商丘经济社会发展回顾》在商丘电视台新闻联播"喜迎十七大专栏"系列播发;《商丘市产业集群发展情况的调查与启示》、《商丘在黄淮四市中实现率先发展的可行性及对策》两文分别编入xx、xx年河南经济蓝皮书,公开出版发行。

二、用好统计信息资源,资料整理水平稳步提高

(一)提高进度资料的时效性。加强了月度资料的整理编印工作,适时调整指标,增加了大中型工业企业生产经营情况等资料,季度增加了地区生产总值、农业生产、人民收入等栏目。xx年对月报进行改版和完善,改进了封面设计,将各市指标由上月改为了当月数据,反映普遍较好。编印的《商丘统计月报》因其装帧精美、编发及时、便于携带等特点,广受各级党政领导、有关单位的欢迎和好评,每月印刷200册,仍然紧俏,需求量持续增加。

(二)增加年度资料的实用性。在编好进度资料的同时,注重对年度统计资料进行深加工,增加资料的实用性。编印的《商丘统计年鉴xx》,设计美观、大方,印刷质量较高,统计年鉴在内容上不断改进、完善、充实,实用性、可读性进一步增强。

(三)完成省局布置的资料整理上报任务。一是按时报送县域经济统计数据。采取市、县同步搜集的办法,主要由市局负责统一搜集整理,经与各县(市、区)、各部门核对无误后再上报,力求数据完整、

准确。二是及时、准确上报常规、临时资料。按省统计局综合处的要求,按时完成《商丘统计月报》、《商丘统计年鉴》、统计公报等资料上报。

三、立足优质服务,不断扩大统计影响

一年来,我们紧紧围绕为党政领导服务这个中心,优质、高效地提供了大量的统计信息和统计服务,服务工作得到领导的肯定和好评。

(一)为党政领导及有关会议整理提供临时性统计资料。据不完全统计,一年来向市党政领导及有关部门整理加工提供大型分析资料38篇。与往年不同的是,今年为市委、市政府领导及部门搜集、整理专题资料的数量明显增多。如整理、撰写了省政府研究室领导到商调研县域经济所需的《xx年商丘县域经济发展取得成效及存在问题分析》、《xx年商丘县域经济指标》和《xx年商丘县市综合实力排位情况》等分析及数据资料;市委书记刘满仓到县区调研所需的各县区xx 年1-4月份经济运行情况和存在问题分析;全市"强抓机遇,狠抓落实,努力实现商丘经济社会跨越发展动员大会"需要的《1-4月份全市国民经济运行情况》、《xx年商丘市乡镇综合实力评比结果及评价说明》、《xx年黄淮四市县域经济综合实力排序及xx年主要指标排序》三份分析资料,各印600份发与会代表;市委书记刘满仓赴京出席十七大所需的《十六大以来商丘经济和社会发展系列分析报告》、《前三季度商丘经济形势与全年预测》和《十六大以来商丘主要经济社会指标》等等。

(二)进一步提高"三会"服务水平。一是在市第三次党代会召开前夕,抽调人员参与《党代会工作报告》的起草工作,收集、整理了报告及相关材料所需的统计数据;二是精心编印专题材料《xx年商丘市经济发展统计与分析》xx册,作为xx年全市人大、政协"两会"代表的参阅资料,受到代表和委员的欢迎和好评。在全国、全省"两会"召开前,还为商丘参加全国、全省"两会"代表委员提供反映全市经济发展概况的专题资料。

(三)为目标督查考核做好服务。一是按季为市委、市政府目标办搜集、整理全市主要经济指标目标完成情况;二是全程参与市政府目标考核小组对市级部门、省直管单位、县(市、区)政府的目标考核工作,并负责对各项职能目标完成情况及基础资料进行检查核实。

(四)积极做好为社会公众服务。近几年来,社会各界对统计数据的需求日益扩大,对统计工作的关注程度也越来越高。我们都热情接待来访人员,无论是来人咨询还是电话询问都按照有关规定认真负责地给予答复,尽量满足他们的需求,受到了社会的好评。

四、加强统计信息新闻宣传和报送,不断提高统计权威

一年来,我们紧紧围绕党和政府的中心工作,围绕群众关心的重点,提高宣传频率,增加宣传内容,取得了积极的效果。

(一)围绕市委、市政府中心工作积极进行统计新闻宣传。每年的

二、三、四季度组织编写新闻稿向商丘日报、商丘电视台等新闻媒体和社会发布全市国民经济运行情况和信息。全年综合专业编发的经济新闻稿件在商丘日报、京九晚报刊发10余篇条,在商丘新闻联播播

发50余篇条。多篇新闻稿在商丘日报刊发后,大河商丘网、人民网河南视窗、新华网河南频道进行了转载报道。

我们还积极配合新闻单位做好有关热点、难点问题的报道工作,为反映全市经济社会发展状况,发挥了积极的导向作用。7月30日上午,商丘电视台记者就上半年全市经济形势及经济结构变化情况专程到统计局进行采访,并现场录制节目,综合科长回答了记者的提问。该采访内容在商丘电视台新闻联播节目播出。

(二)客观及时发布统计公报。4月2日,我们在《商丘日报》上发布了《xx年商丘市经济和社会发展统计公报》。公报从十三个方面,用丰富翔实的统计数据展示了xx年商丘市在经济和社会事业等方面的发展状况和取得的成就。

(三)积极做好统计信息的报送工作。积极开展网络信息和"两办"信息报送工作,统计的信息服务作用得到进一步发挥。综合专业报送的《1-2月份我市主要经济指标在全省排位》得到了市委书记刘满仓、市长王保存的批示;《1-5月份商丘主要经济指标在黄淮四市位次》、《1-5月份商丘主要经济指标在周边城市位次》等多篇信息被专期采用。市统计局被省统计局评为网络信息发布工作先进单位,分获市委、市政府信息工作先进单位,综合科信息工作同志获得先进工作者称号。

五、理清工作思路,积极推进综合统计业务规范化工作。市统计局基础规范化建设观摩座谈会召开之后,综合科按照局党组的要求,迅速行动,抓好工作落实。一是先后两次召开科务会,专题研究布置

综合统计业务规范化工作,将任务进行分解,并落实到人。二是到财贸科现场观摩学习,听取统计资料档案化管理的经验介绍,吸收和借鉴他们成功的做法。三是改版优化综合科网站,对网页栏目进行了较大调整和优化,进一步优化了信息栏目的设置,增设了统计规范化栏目。加载了近三年来的统计分析、统计月报、历史数据台帐资料,充实了进度分析、进度数据、工作动态栏目内容。四是加紧整理综合分析、年鉴整理、信息管理规范化工作记录,将有关统计资料进行整理编号归档。

六、增强大局意识,组织协调能力进一步提高

综合统计部门是统计局的"窗口",发挥着业务指导、组织协调的重要作用。一年来,为圆满完成全局业务工作目标任务,我们全力做好了各项组织协调工作。一是综合科牵头,组织市统计局有关专业科、队将xx年度国民经济运行分析报告、十六大以来经济社会发展回顾报告以系列形式进行了编发,专供市四大家领导参阅。二是印发《关于做好xx年进度统计资料工作的通知》,进一步规范市局各专业、市三支调查队进度统计资料报送。三是下发了《关于进一步加强统计网络信息工作的意见》,进一步强化统计信息的上报和发布工作,提高统计信息质量,逐步实现统计信息工作规范化、制度化。四是较好地组织了全局季度分析例会和xx年、xx年一季度全市经济形势分析会。

今后我们将进一步增强责任意识,在创新和发展中提升水平,以更高的标准统筹好分析研究、资料整理、统计新闻等各方面的工作,科学管理和有效开发利用好统计资料,争创一流的工作业绩,增创统

计服务工作的特色和优势。

内容仅供参考

高中数学知识点总结(精华版)

高中数学知识点总结 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5.集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1 个;非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时,若[]q p a b x ,2∈- =,则{}min max max ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=; []q p a b x ,2?- =,{}max max ()(),()f x f p f q =,{}min min ()(),()f x f p f q =.

统计学课程知识点总结

1. 统计的研究对象的特点:数量性,总体性,变异性。 2. 统计研究的基本环节:统计设计,收集数据,整理与分析,统计资料的积累、开发与应用。 3. 统计总体:根据一定数目的确定的所要研究的的事物的全体。特点:同质性、大量性。 总体可分为有限总体和无限总体。 标志:总体各单位普遍具有的属性或特征。标志分为品质标志(表明单位属性,用文字、语言描述)和数量标志(表明单位数量,用数值表现)。 不变指标:一个总体中各单位有关标志的具体表现都相同。变异指标:在一个总体中,当一个标志在各单位的具体表现有可能都相同。 第二章 1. 统计调查方式:普查,抽样调查,重点调查,定期报表制度。 调查方式按调查的范围划分,可分为全面调查和非全面调查。 按时间标志可分为连续性(经常性)调查和不连续性(一次性)调查 (一) 普查是专门组织的一种全面调查。特点:非经常性调查、最全面调查。 (二) 抽样调查是一种非全面性调查,可分为概率调查和非概率调查。 (三) 重点调查是指在调查对象中,只选择一部分重点单位进行的非全面调查,它是一种不连续的调查。 (四) 定期报表制度又称统计报表制度,它是依照国家有关法规,自上而下地统一布置,按照统一的表式、统一的指标项目、统一的报送时间和报送程序,自下而上逐级地定期提供统计资料的一种调查方式。 2. 我国现行的统计调查体系:以必要的周期性普查为基础,经常性的抽样调查为主体,同时辅之以重点调查、科学推算和部分定期报表综合运用的统计调查方法体系。 3.调查对象是指需要调查的现象总体。调查单位是指所要调查的具体单位,它是进行调查登记的标志的承担者。 4. 统计分组的原则:穷尽原则和互斥原则。 (先分后组) 间断型分组和连续型分组,等距和异距注意事项 第三章 1. 简单算术平均数121 n i n i x x x x x n n =++ +== ∑ 2. 加权算术平均数 11221121 n i i n n i n n i i x f x f x f x f x f f f f ==+++== +++∑∑ 3. 组距数列的算术平均数 4. 相对数的算术平均数 5. 调和平均数 6. 几何平均数 7. 算术平均数的性质: 1 1 , ()0n n i i i i nx x x x ===-=∑∑ 8. 组距数列的众数112O O O M M M L d ?=+??+? 9. 组距数列的中位数12e e e e M e M M M f S M L d f --=+?∑ 11. 方差(注意与样本方差的区别)P102: 10,11题 第四章 1. 事件的关系和运算:包含 ,相等 ,和 ,差 ,积 ,逆 ,不相容 。 2. 概率的计算:古典概型 ,几何概型 加法法则 ,乘法公式 条件概率 ,全概率与贝叶斯公式 3. 常见的随机变量的期望与方差

最新高考数学知识点归纳总结

原命题 若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否 互 互逆 否 互 高中数学必修+选修知识点归纳必修1数学知识点 第一章:集合与函数概念 1、集合三要素:确定性、互异性、无序性。 2、 常见集合:正整数集合:*N 或+N ,整数集合: Z ,有理数集合:Q ,实数集合:R . 3、并集.记作:B A Y .交集.记作:B A I . 全集、补集{|,}U C A x x U x A =∈?且 (C U A)∩( C U B) = C U (A ∪B) (C U A)∪( C U B) = C U (A ∩B);B B A =I A B ??; 简易逻辑: 或:有真为真,全假为假。 且:有假为假,全真为真。 非:真假相反 原命题:若P 则q ; 逆命题:若q 则p ;否命题:若┑P 则┑q ;逆否命题:若┑q 则┑p 。 常用变换: ①) () ()()()()(y f x f y x f y f x f y x f =-?=+. 证)()(])[()() () ()(y f y x f y y x f x f x f y f y x f -=+-=?= - ②)()()()()()(y f x f y x f y f x f y x f +=??-= 证:)()()()(y f y x f y y x f x f +=?= 4、设A 、B 是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f ,使对于集合A 中的任意一个数x ,在集合B 中都有惟一确定的数()x f 和它对应,那么就称B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数,记作:()A x x f y ∈=,. 5、定义域1?? ??? 分母不等于零被开方大于等于零对数的幂大于零,底大于零不等于 值域:利用函数单调性求出所给区间的最 大值和最小值, 6、函数单调性: (1)定义法:设2121],,[x x b a x x <∈、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数; ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. 步骤:取值—作差—变形—定号—判断 (2)导数法:设函数)(x f y =在某个区间内可导,若 0)(>'x f ,则)(x f 为增函数;若0)(<'x f ,则) (x f 为减函数. 7、奇偶性 ()x f 为偶函数:()()x f x f =-图象关于y 轴对称.

概率知识点总结及题型汇总-统计概率知识点总结

概率知识点总结及题型汇总 一、确定事件:包括必然事件和不可能事件 1、在一定条件下必然要发生的事件,叫做必然事件。必然事件是指一定能发生的事件,或者说发生的可能性是100%;如:从一包红球中,随便取出一个球,一定是红球。 2、在一定条件下不可能发生的事件,叫做不可能事件。不可能事件是指一定不能发生的事件,或者说发生的可能性是0,如:太阳从西边出来。这是不可能事件。 3、必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0 二、随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件。 一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.一个随机事件发生的可能性的大小用概率来表示。 三、例题:指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是随机事件,哪些是不可能事件,哪些是确定事件? ①一个玻璃杯从一座高楼的第10层楼落到水泥地面上会摔破; ②明天太阳从西方升起;③掷一枚硬币,正面朝上; ④某人买彩票,连续两次中奖;⑤今天天气不好,飞机会晚些到达. 解:必然事件是①;随机事件是③④⑤;不可能事件是②.确定事件是①② 三、概率 1、一般地,对于一个随机事件A ,把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A 发生的概率,记为P(A) . (1)一个事件在多次试验中发生的可能性,反映这个可能性大小的数值叫做这个事件发生的概率。(2)概率指的是事件发生的可能性大小的的一个数值。 2、概率的求法:一般地,如果在一次试验中,有n 种可能的结果,并且它们发生的可能性 都相等,事件 A 包含其中的m种结果,那么事件A 发生的概率为P(A) = m n . (1)一般地,所有情况的总概率之和为1。(2)在一次实验中,可能出现的结果有限多个. (3)在一次实验中,各种结果发生的可能性相等. (4)概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小,事件发生的可能性越大,则它的概率越接近1;反之,事件发生的可能性越小,则它的概率越接近0。 (5)一个事件的概率取值:0≤P(A)≤1 当这个事件为必然事件时,必然事件的概率为1,即P(必然事件)=1 不可能事件的概率为0,即P(不可能事件)=0 随机事件的概率:如果A为随机事件,则0<P(A)<1 (6)可能性与概率的关系 事件发生的可能性越大,它的概率越接近于1,事件发生的可能性越小,则它的概率越接近0.

(最全)高中数学概率统计知识点总结

概率与统计 一、普通的众数、平均数、中位数及方差 1、 众数:一组数据中,出现次数最多的数。 2、平均数:①、常规平均数:12n x x x x n ++???+= ②、加权平均数:112212n n n x x x x ωωωωωω++???+=++???+ 3、中位数:从大到小或者从小到大排列,最中间或最中间两个数的平均数。 4、方差:2222121 [()()()]n s x x x x x x n = -+-+???+- 二、频率直方分布图下的频率 1、频率 =小长方形面积:f S y d ==?距;频率=频数/总数 2、频率之和:121n f f f ++???+=;同时 121n S S S ++???+=; 三、频率直方分布图下的众数、平均数、中位数及方差 1、众数:最高小矩形底边的中点。 2、平均数: 112233n n x x f x f x f x f =+++???+ 112233n n x x S x S x S x S =+++???+ 3、中位数:从左到右或者从右到左累加,面积等于0.5时x 的值。 4、方差:22221122()()()n n s x x f x x f x x f =-+-+???+- 四、线性回归直线方程:???y bx a =+ 其中:1 1 2 22 1 1 ()() ?() n n i i i i i i n n i i i i x x y y x y nxy b x x x nx ====---∑∑== --∑∑ , ??a y bx =- 1、线性回归直线方程必过样本中心(,)x y ; 2、?0:b >正相关;?0:b <负相关。 3、线性回归直线方程:???y bx a =+的斜率?b 中,两个公式中分子、分母对应也相等;中间可以推导得到。 五、回归分析 1、残差:??i i i e y y =-(残差=真实值—预报值)。分析:?i e 越小越好; 2、残差平方和:21?()n i i i y y =-∑, 分析:①意义:越小越好; ②计算:222211221 ????()()()()n i i n n i y y y y y y y y =-=-+-+???+-∑ 3、拟合度(相关指数):221 2 1 ?()1() n i i i n i i y y R y y ==-∑=- -∑,分析:①.(]20,1R ∈的常数; ②.越大拟合度越高; 4、相关系数 :()() n n i i i i x x y y x y nx y r ---?∑∑= = 分析:①.[r ∈-的常数; ②.0:r >正相关;0:r <负相关 ③.[0,0.25]r ∈;相关性很弱; (0.25,0.75)r ∈;相关性一般; [0.75,1]r ∈;相关性很强; 六、独立性检验 1、2×2列联表: 2、独立性检验公式 ①.2 2() ()()()() n ad bc k a b c d a c b d -= ++++ ②.犯错误上界P 对照表 3、独立性检验步骤

高考统计知识点复习资料总结

第二章:统计 1、抽样方法: ①简单随机抽样(总体个数较少) ②系统抽样(总体个数较多) ③分层抽样(总体中差异明显) 注意:在N 个个体的总体中抽取出n 个个体组成样本,每个个体被抽到的机会(概率)均为N n 。 2、总体分布的估计: ⑴一表二图: ①频率分布表——数据详实 ②频率分布直方图——分布直观③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势 注:总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。 ⑵茎叶图: ①茎叶图适用于数据较少的情况,从中便于看出数据的分布,以及中位数、众位数等。 ②个位数为叶,十位数为茎,右侧数据按照从小到大书写,相同的数据重复写。 3、总体特征数的估计: ⑴平均数:n x x x x x n ++++=Λ321; 取值为n x x x ,,,21Λ的频率分别为n p p p ,,,21Λ,则其 平均数为n n p x p x p x +++Λ2211; 注意:频率分布表计算平均数要取组中值。 ⑵方差与标准差:一组样本数据n x x x ,,,21Λ方差: 2 1 2) (1∑=-= n i i x x n s ;标准差: 2 1 ) (1 ∑=-= n i i x x n s 注:方差与标准差越小,说明样本数据越稳定。 平均数反映数据总体水平;方差与标准差反映数据的稳定水平。

⑶线性回归方程 ①变量之间的两类关系:函数关系与相关关系; ②制作散点图,判断线性相关关系 ③线性回归方程:a bx y +=∧ (最小二乘法) 1 221n i i i n i i x y nx y b x nx a y bx ==? -? ?=??-??=-??∑∑注意:线性回归直线经过定点),(y x 。 第三章:概率 1、随机事件及其概率: ⑴事件:试验的每一种可能的结果,用大写英文字母表示;⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点; ⑶随机事件A 的概率:1)(0,)(≤≤=A P n m A P . 2、古典概型: ⑴基本事件:一次试验中可能出现的每一个基本结果;⑵古典概型的特点: ①所有的基本事件只有有限个; ②每个基本事件都是等可能发生。 ⑶古典概型概率计算公式:一次试验的等可能基本事件共有n 个,事件A 包含了其中的m 个基本事件,则事件A 发生的概率n m A P =)(. 3、几何概型:⑴几何概型的特点:①所有的基本事件是无限个;②每个基本事件都是等可能发生。 ⑵几何概型概率计算公式:的测度 的测度 D d A P = )(; 其中测度根据题目确定,一般为线段、角度、面积、体积等。 4、互斥事件:

概率统计常见题型及方法总结

常见大题: 1. 全概率公式和贝叶斯公式问题 B 看做“结果”,有多个“原因或者条件 i A ”可以导致 B 这 个“结果”发生,考虑结果B 发生的概率,或者求在B 发生的条件下,源于某个原因 i A 的概率问题 全概率公式:()()() 1 B |n i i i P B P A P A ==∑ 贝叶斯公式: 1(|)()() ()()n i i i j j j P A B P A P B A P A P B A ==∑|| 一(12分)今有四个口袋,它们是甲、乙、丙、丁,每个口袋中都装有a 只红球和b 只白球。先从甲口袋中任取一只球放入乙口袋,再从乙口袋中任取一只球放入丙口袋,然后再从丙口袋中任取一只球放入丁口袋,最后从丁口袋中任取一球,问取到红球的概率为多少? 解i B 表示从第i 个口袋放入第1+i 个口袋红球,4,3,2,1=i i A 表示从第i 个口袋中任取一个球为红球,2分 则 b a a B P += )(1,2分 111++++ ++++=b a a b a b b a a b a a b a a +=2分 依次类推2分 二(10分)袋中装有m 只正品硬币,n 只次品硬币(次品硬币的两面均印有国徽),在袋中任取一只,将它投掷r 次,已知每次都出现国徽,问这只硬币是次品的概率为多少? 、解记B ={取到次品},B ={取到正品},A ={将硬币投掷r 次每次都出现国徽} 则()(),n m P B P B m n m n = = ++,()1P A B =,()1 2r P A B =―—5分 三、(10分)一批产品共100件,其中有4件次品,其余皆为正品。现在每次从中任取一件产品 进行检验,检验后放回,连续检验3次,如果发现有次品,则认为这批产品不合格。在检验时,一件正品被误判为次品的概率为0.05,而一件次品被误判为正品的概率为0.01。(1)求任取一件产品被检验为正品的概率;(2)求这批产品被检验为合格品的概率。 解设A 表示“任取一件产品被检验为正品”,B 表示“任取一件产品是正品”,则 ()96100P B = ,()4100 P B =,()|0.95P A B =,()|0.01P A B =

统计概率知识点归纳总结归纳大全

统计概率知识点归纳总结大全 1.了解随机事件的发生存在着规律性与随机事件概率的意义. 2.了解等可能性事件的概率的意义,会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率、 3.了解互斥事件、相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率. 4.会计算事件在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率. 5.掌握离散型随机变量的分布列、 6.掌握离散型随机变量的期望与方差、 7.掌握抽样方法与总体分布的估计、 8.掌握正态分布与线性回归、 考点1、求等可能性事件、互斥事件与相互独立事件的概率 解此类题目常应用以下知识: (1)等可能性事件(古典概型)的概率:P (A )=)()(I card A card =n m ; 等可能事件概率的计算步骤: (1) 计算一次试验的基本事件总数n ; (2) 设所求事件A,并计算事件A 包含的基本事件的个数m ; (3) 依公式()m P A n =求值; (4) 答,即给问题一个明确的答复、 (2)互斥事件有一个发生的概率:P (A +B )=P (A )+P (B ); 特例:对立事件的概率:P (A )+P (A )=P (A +A )=1、 (3)相互独立事件同时发生的概率:P (A ·B )=P (A )·P (B ); 特例:独立重复试验的概率:P n (k )=k n k k n p p C --)1(、其中P 为事件A 在一次试验中发生的概率,此式为二项式 [(1-P)+P]n 展开的第k+1项、

(4)解决概率问题要注意“四个步骤,一个结合”: ① 求概率的步骤就是: 第一步,确定事件性质???????等可能事件 互斥事件 独立事件 n 次独立重复试验 即所给的问题归结为四类事件中的某一种、 第二步,判断事件的运算???和事件积事件 即就是至少有一个发生,还就是同时发生,分别运用相加或相乘事件、 第三步,运用公式()()()()()()()()(1) k k n k n n m P A n P A B P A P B P A B P A P B P k C p p -?=???+=+???=??=-??等可能事件: 互斥事件: 独立事件: n 次独立重复试验:求解 第四步,答,即给提出的问题有一个明确的答复、 考点2离散型随机变量的分布列 1、随机变量及相关概念 ①随机试验的结果可以用一个变量来表示,这样的变量叫做随机变量,常用希腊字母ξ、η等表示、 ②随机变量可能取的值,可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量、 ③随机变量可以取某区间内的一切值,这样的随机变量叫做连续型随机变量、 2、离散型随机变量的分布列 ①离散型随机变量的分布列的概念与性质 一般地,设离散型随机变量ξ可能取的值为1x ,2x ,……,i x ,……,ξ取每一个值i x (=i 1,2,……)的概率P(i x =ξ)=i P ,则称下表、

高中必考数学知识点归纳整理

高中必考数学知识点归纳整理 1高中数学重难点知识点 高中数学(文)包含5本必修、2本选修,(理)包含5本必修、3本选修,每学期学习两本书。 必修一:1、集合与函数的概念(这部分知识抽象,较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象,较难理解) 必修二:1、立体几何(1)、证明:垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解:主要是夹角问题,包括线面角和面面角 这部分知识是高一学生的难点,比如:一个角实际上是一个锐角,但是在图中显示的钝角等等一些问题,需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分 2、直线方程:高考时不单独命题,易和圆锥曲线结合命题 3、圆方程:

必修三:1、算法初步:高考必考内容,5分(选择或填空)2、统计:3、概率:高考必考内容,09年理科占到15分,文科数学占到5分 必修四:1、三角函数:(图像、性质、高中重难点,)必考大题:15---20分,并且经常和其他函数混合起来考查 2、平面向量:高考不单独命题,易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分,文科占到13分 必修五:1、解三角形:(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右,文科数学占到13分左右2、数列:高考必考,17---22分3、不等式:(线性规划,听课时易理解,但做题较复杂,应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题,一般和函数结合求最值、解集。 文科:选修1—1、1—2 选修1--1:重点:高考占30分 1、逻辑用语:一般不考,若考也是和集合放一块考 2、圆锥曲线: 3、导数、导数的应用(高考必考) 选修1--2:1、统计:2、推理证明:一般不考,若考会是填空题3、复数:(新课标比老课本难的多,高考必考内容)

统计学知识点汇总情况

统计学知识点汇总 一、统计学 统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。 三、统计的特点 (1)数量性: 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面,包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。 (2)总体性: 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。例如,国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。 (3)具体性: 社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面,而不是抽象的量。这是统计与数学的区别。(4)社会性: 社会经济现象是人类有意识的社会活动,是人类社会活动的条件、过程和结果,社会经济统计以社会经济现象作为研究对象,自然具有明显的社会性。 四、统计工作过程 (1)统计设计 根据所要研究问题的性质,在有关学科理论的指导下,制定统计指标、指标体系和统计分类,给出统一的定义、标准。同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。 (2)收集数据 统计数据的收集有两种基本方法,实验法和调查法。 (3)整理与分析

描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类,在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标,并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。 推断统计是在对样本数据进行描述的基础上,利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征。 (4)统计资料的积累、开发与应用 对于已经公布的统计资料需要加以积累,同时还可以进行进一步的加工,结合相关的实质性学科的理论知识去进行分析和利用。 五、统计总体的特点 (1)大量性 大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多,总体应由大量的总体单位所构成,大量性是对统计总体的基本要求; (2)同质性 同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志,即至少有一个具有某一共同标志表现的标志,使它们可以结合起来构成总体,同质性是构成统计总体的前提条件; (3)变异性 变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志,即至少有一个不同标志表现的标志,作为所要研究问题的对象。变异性是统计研究的重点。 六、标志与指标的区别与联系 ■区别: 标志是说明总体单位特征的;指标是说明总体特征的。 标志中的品质标志不能用数量表示;而所有的指标都能用数量表示。 标志(指数量标志)不一定经过汇总,可直接取得;而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。

高三总复习统计知识点总结

第二章统计 简单随机抽样,也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取调查单位。特点是:每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等),样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法。 简单随机抽样常用的方法: (1)抽签法;⑵随机数表法;⑶计算机模拟法;⑷使用统计软件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中,主要考虑:①总体变异情况;②允许误差范围; ③概率保证程度。 抽签法: (1)给调查对象群体中的每一个对象编号; (2)准备抽签的工具,实施抽签 (3)对样本中的每一个个体进行测量或调查 例:请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。 随机数表法: 例:利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。 系统抽样 1.系统抽样(等距抽样或机械抽样): 把总体的单位进行排序,再计算出抽样距离,然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。 K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模) 前提条件:总体中个体的排列对于研究的变量来说,应是随机的,即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下,从不同的样本开始抽样,对比几次样本的特点。如果有明显差别,说明样本在总体中的分布承某种循环性规律,且这种循环和抽样距离重合。2.系统抽样,即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低,实施也比较简单。更为重要的是,如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用,总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话,使用系统抽样可以大大提高估计精度。 分层抽样 1.分层抽样(类型抽样): 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然

初高中各学科知识点总结及口诀汇总 珍藏版

高中各学科知识点总结及口诀汇 总 语文 中国古代文化常识汇总 高考:语文基础知识口诀 中学语文:古典诗词鉴赏口诀 高考语文:语言运用解题歌诀 高考语文:语文基础知识考点歌诀 数学 高中数学公式定理记忆口诀 高中立体几何学习记忆口诀 高中数学知识点总结 高中数学常用公式及常用结论 英语 常用英语谚语100条 高中英语语法口诀 高中英语:语法学习记忆口诀初中各学科知识点总结及口诀大 全 语文 中考语文知识点梳理 初中语文名人名句大集合 初中古诗文中考必背知识点初中学科之语文知识点记忆口诀大全 数学 初中数学知识点总结 初中学科之数学知识点记忆口诀大全 英语 初中英语常见谚语 初中英语词组总结

高中英语:介词运用记忆口诀高考英语阅读题解题口诀 高考英语短文改错口诀 物理 高一物理:知识点理解记忆口诀高二物理:知识点理解记忆口诀高中物理:电学知识记忆口诀高中物理:基础知识理解记忆口诀 化学 高中化学口诀完全版 有机化学基础 高中化学方程式大全 高中化学记忆口诀 高中化学基本概念和基本理论 高中化学:基础知识记忆口诀 高中化学:实验操作知识点记忆口诀 生物 高中生物口诀大全初中学科之英语知识点巧记口诀大全 物理 初中物理知识点总结 初中物理公式 初中物理知识“顺口溜”总结 初中学科之物理知识点记忆口诀 化学 常见化学物质俗称大全 初中化学方程式大全1 初中化学方程式大全2 初中化学知识点总结完全版1 初中化学知识点总结完全版2 九年级化学中考化学考点总结

高中生物:知识要点理解记忆口诀 政治 高中政治知识点总结 高中政治:哲学常识速记口诀高中政治:哲学要点学习记忆口诀 历史 高考历史:历史朝代歌诀 高考历史:古代文化记忆口诀高考备考:中国古代史记忆口诀中国历史:科技文化主要成就歌诀 地理 高考地理雕虫小技:口诀记忆法高考地理:基础知识记忆歌诀高考地理:系列知识要点记忆口诀文综资料稳过270分 高中各科学法记忆口诀 美术初中学科之化学知识点记忆口诀大全 政治 初中政治知识点总结 初中学科之政治知识点记忆口诀大全 历史 历史中考知识点汇编 初中学科之历史知识点记忆口诀大全 地里 初中学科之地理知识点记忆口诀大全 生物 初中学科之生物知识记忆口诀

概率统计大题题型总结(理)学生版

统计概率大题题型总结 题型一 频率分布直方图与茎叶图 例1.(2013广东理17)某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如 图所示,其中茎为十位数,叶为个位数. (Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值; (Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人; (Ⅲ) 从该车间12名工人中,任取2人,求恰有名优秀工人的概率. 例2.(2013新课标Ⅱ理)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出t 该产品获利润500 元,未售出的产品,每t 亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t 该农产品,以X (单位:t,150100≤≤X )表示下一个销售季度内的市场需求量,T (单位:元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润. (Ⅰ)将T 表示为X 的函数; (Ⅱ)根据直方图估计利润T 不少于57000元的概率; 1 7 9 2 0 1 5 3 0 第17题图

(Ⅲ)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若[100,110)X ∈,则取105X =,且105X =的概率等于需求量落入[100,110)的概率),求利润T 的数学期望. 变式1. 【2015高考重庆,理3】重庆市2013年各月的平均气温(o C )数据的茎叶图如下: 08912 58 200338312 则这组数据的中位数是( ) A 、19 B 、20 C 、21.5 D 、23 /频率组距0.010 0.0150.0200.0250.030100110120130140150需求量/x t

统计和概率知识点总结

数据的收集、整理与描述 1、全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2、抽样调查:调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3、总体:要考察的全体对象称为总体。 4、个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。 5、样本:被抽取的所有个体组成一个样本。 6、样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。 7、样本平均数:样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 8、总体平均数:总体中所有个体的平均数叫做总体平均数,在统计中,通常用样本平均数估计总体平均数。 9、频数:一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 10、频率:频数与数据总数的比为频率。 11、组数和组距:在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距。 数据的分析 1、平均数:一般地,如果有n 个数,,,,21n x x x 那么,)(121n x x x n x +++= 叫 做这n 个数的平均数,x 读作“x 拔”。 2、加权平均数:如果n 个数中,1x 出现1f 次,2x 出现2f 次,…,k x 出现k f 次 (这里n f f f k =++ 21)。那么,根据平均数的定义,这n 个数的平均数可以表示为n f x f x f x x k k ++=2211,这样求得的平均数x 叫做加权平均数,其中 k f f f ,,,21 叫做权。 3、中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 4、众数:一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode )。 5、极差:组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

高考统计易考题 -知识点总结

高考易考知识点--指导 第二章:统计 1、总体特征数的估计: ⑴平均数:n x x x x x n ++++=Λ321; 取值为n x x x ,,,21Λ的频率分别为n p p p ,,,21Λ,则其 平均数为n n p x p x p x +++Λ2211; 注意:频率分布表计算平均数要取组中值。 ⑵方差与标准差:一组样本数据n x x x ,,,21Λ方差: 2 1 2) (1∑=-= n i i x x n s ;标准差: 2 1 ) (1∑=-= n i i x x n s 注:方差与标准差越小,说明样本数据越稳定。 平均数反映数据总体水平;方差与标准差反映数据的稳定水平。 ⑶线性回归方程 ①变量之间的两类关系:函数关系与相关关系; ②制作散点图,判断线性相关关系 ③线性回归方程:a bx y +=∧ (最小二乘法) 1 221n i i i n i i x y nx y b x nx a y bx ==? -? ?=??-??=-??∑∑注意:线性回归直线经过定点),(y x 。 2、总体分布的估计:

⑴一表二图: ①频率分布表——数据详实②频率分布直方图——分布直观③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势注:总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。 ⑵茎叶图: ①茎叶图适用于数据较少的情况,从中便于看出数据的分布,以及中位数、众位数等。 ②个位数为叶,十位数为茎,右侧数据按照从小到大书写,相同的数据重复写。 3、抽样方法: ①简单随机抽样(总体个数较少)②系统抽样(总体个数较多) ③分层抽样(总体中差异明显) 注意:在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本,每个个体被抽到的机会n。 (概率)均为 N 第三章:概率 1、随机事件及其概率: ⑴事件:试验的每一种可能的结果,用大写英文字母表示;⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点;

高中物理重要知识点详细全总结(史上最全)

完整的知识网络构建,让复习备考变得轻松简单! (注意:全篇带★需要牢记!) 高 中 物 理 重 要 知 识 点 总 结 (史上最全)

高中物理知识点总结 (注意:全篇带★需要牢记!) 一、力物体的平衡 1.力是物体对物体的作用,是物体发生形变和改变物体的运动状态(即产生加速度)的原因. 力是矢量。 2.重力(1)重力是由于地球对物体的吸引而产生的. [注意]重力是由于地球的吸引而产生,但不能说重力就是地球的吸引力,重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近,可以认为重力近似等于万有引力 (2)重力的大小:地球表面G=mg,离地面高h处G/=mg/,其中g/=[R/(R+h)]2g (3)重力的方向:竖直向下(不一定指向地心)。 (4)重心:物体的各部分所受重力合力的作用点,物体的重心不一定在物体上. 3.弹力(1)产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. (2)产生条件:①直接接触;②有弹性形变. (3)弹力的方向:与物体形变的方向相反,弹力的受力物体是引起形变的物体,施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下,垂直于面; 在两个曲面接触(相当于点接触)的情况下,垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向,且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力,又可产生拉力,且方向不一定沿杆. (4)弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态,利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律:在弹性限度内,弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比,即F=kx.k为弹簧的劲度系数,它只与弹簧本身因素有关,单位是N/m. 4.摩擦力 (1)产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力),这三点缺一不可. (2)摩擦力的方向:沿接触面切线方向,与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反,与物体运动的方向可以相同也可以相反. (3)判断静摩擦力方向的方法: ①假设法:首先假设两物体接触面光滑,这时若两物体不发生相对运动,则说明它们原来

卫生统计学知识点总结

卫生统计学知识点总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

卫生统计学 统计工作基本步骤:统计设计(调查设计和实验设计)、资料分析{收集资料、整理资料、分析资料【统计描述和统计推断(参数估计和假设检验)】。 ★统计推断:是利用样本所提供的信息来推断总体特征,包括:参数估计和假设检验。a参数估计是指利用样本信息来估计总体参数,主要有点估计(把样本统计量直接作为总体参数估计值)和区间估计【按预先设定的可信度(1-α),来确定总体均数的所在范围】。b假设检验:是以小概率反证法的逻辑推理来判断总体参数间是否有质的区别。 变量资料可分为定性变量、定量变量。不同类型的变量可以进行转化,通常是由高级向低级转化。 资料按性质可分为计量资料、计数资料和等级资料。 定量资料的统计描述 1频率分布表和频率分布图是描述计量资料分布类型及分布特征的方法。离散型定量变量的频率分布图可用直条图表达。 2频率分布表(图)的用途:①描述资料的分布类型;②描述分布的集中趋势和离散趋势;③便于发现一些特大和特小的可疑值;④便于进一步的统计分析和处理;⑤当样本含量足够大时,以频率作为概率的估计值。 ★3集中趋势和离散趋势是定量资料中总体分布的两个重要指标。 (1)描述集中趋势的统计指标:平均数(算术均数、几何均数和中位数)、百分位数(是一种位置参数,用于确定医学参考值范围,P50就是中位数)、众数。算术均数:适用于对称分布资料,特别是正态分布资料或近似正态分布资料;几何均数:对数正态分布资料(频率图一般呈正偏峰分布)、等比数列;中位数:适用于各种分布的资料,特别是偏峰分布资料,也可用于分布末端无确定值得资料。 (2)描述离散趋势的指标:极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。四分位数间距:适用于各种分布的资料,特别是偏峰分布资料,常把中位数和四分位数间距结合起来描述资料的集中趋势和离散趋势。方差和标准差:都适用于对称分布资料,特别对正态分布资料或近似正态分布资料,常把均数和标准差结合起来描述资料的集中趋势和离散趋势;变异系数:主要用于量纲不同时,或均数相差较大时变量间变异程度的比较。 标准差的应用:①表示变量分布的离散程度;②结合均数计算变异系数、描述对称分布资料;③结合样本含量计算标准误。 定性资料的统计描述 1定性资料的基础数据是绝对数。描述一组定性资料的数据特征,通常需要计算相对数。定性变量可以通过频率分布表描述其分布特征。 2 指标频率型指标强度型指标相对比型指标 概念近似反映某一时间出现概率单位时间内某现象的发生 率 两个有关联的指标A和B之比 计算 公式 A/B 有无 量纲 无有可有、可无 取值 范围 【0,1】可大于1无限制 本质大样本时作为概率近似值分子式分母的一部分频率强度,即概率强度的 似 值 表示相对于B的一个单位,A有多少 位 A和B可以是绝对数、相对数和平均

高考复习概率与统计知识点归纳总结

概率与统计知识点总结(一)知识点思维导图

(二)常用定理、公式及其变形 1.用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)样本本均值:n x x x x n +++=Λ21 (2)样本标准差:n x x x x x x s s n 222212)()()(-++-+-==Λ (3)频率分布直方图估算样本众数、中位数、平均数 ①众数:最高小矩形中点值; ②中位数:先确定中位数所在小组,设中位数为m ,由直线x=m 两侧小矩形面积之和等于0.5列方程求m . ③平均数:各小矩形中点值与其面积的积的和. 2.随机事件的概率及概率的意义 (1)随机事件:在条件S 下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S 的随机事件; (2)概率定义:在相同的条件S 下重复n 次试验,观察某一事件A 是否出现,称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数;称事件A 出现的比例f n (A)=n n A 为事件A 出现的频率:对于给定的随机事 件A ,如果随着试验次数的增加,事件A 发生的频率f n (A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P (A ),称为事件A 的概率. 3.概率的基本性质 (1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件 (2)若A∩B 为不可能事件,即A∩B=ф,那么称事件A 与事件B 互斥; (3)若A∩B 为不可能事件,A∪B 为必然事件,那么称事件A 与事件B 互为对立事件; (4)当事件A 与B 互斥时,满足加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B);若事件A 与B 为对立事件,则A∪B 为必然事件,所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B) 4.古典概型及随机数的产生 (1)古典概型的使用条件:试验结果的有限性和所有结果的等可能性. (2)公式P (A )=总的基本事件个数 包含的基本事件数A 5.几何概型及均匀随机数的产生 (1)几何概率模型:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型; (2)公式:P (A )=积) 的区域长度(面积或体试验的全部结果所构成积)的区域长度(面积或体构成事件A . 6.随机变量:如果随机试验可能出现的结果可以用一个变量X 来表示,并且X 是随着试验的结果的不同而变化,那么这样的变量叫做随机变量. 随机变量常用大写字母X 、Y 等或希腊字母 ξ、η等表示. 7.离散型随机变量的分布列:一般的,设离散型随机变量X 可能取的值为x 1,x 2,..... ,x i ,......,x n . X 取每一个值 x i (i=1,2,......)的概率P(ξ=x i )=P i ,则称表为离散型随机变量X 的概率分布,简称分布列 分布列性质: ∪ p i ≥0, i =1,2, … ; ∪ p 1 + p 2 +…+p n = 1.

相关文档
最新文档