游戏公平

教学目标：

1、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一

步体会不确定现象的特点。

2、能设计针对双方都公平的游戏规则。

教学过程：

活动过程：

游戏规则的公平性 (3)

游戏规则的公平性南通市五里树小学季飞教学内容：p.79~81 教材简析：这部分内容主要是认识游戏规则的公平性，这是在三年级上册学生认识可能性相等和可能性有大小的基础上安排的。教学这部分内容，有利于学生加深对可能性和可能性大小的体会，使学生联系实际问题，初步学会用可能性知识预测简单游戏的结果。同时，这部分知识也是学习求可能性大小的基础。教学目标： 1、使学生进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平 2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神教学重点：能制定公平的游戏规则教学准备：布袋、各色彩球教学过程：一、游戏导入，学习新课： 1、今天的数学课上，我们要来玩摸球的游戏。板书：游戏老师取一口袋，里面装了一些球。规则：每次任意摸一个，然后放回。一共摸30次。摸到红球的次数多，算女生赢；摸到黄球的次数多，算男生赢。把摸球的结果记录在书上的表格中。老师请一个学生上前摸，其他同学做好记录。摸球结束，统计两种球分别摸的次数。（红的多）看了数据，你有什么问题？（红球摸的次数比较多，有可能红球的个数比黄球的个数多，很想知道究竟有几个红球和几个黄球。）老师打开布袋，一一请出各球，发现：4个红球、2个黄球你想说什么？（不公平）为什么？（红球个数多，取的可能性就大一些。所以是不公平。）

那你觉得怎样放球就公平了呢？（比如……一句话：要红球和黄球一样多。） 2、各组按照本组的商定，摸球并做好记录交流：出示一张表格， 3、再来说一说：你认为怎样放的球，做这游戏是公平的？举例说明。老师在学生说的基础上，继续添上1个蓝球讨论：公平吗？为什么？指出：在这个游戏中，关键是要考虑摸到红球的次数和摸到黄球的次数是否一样多，所以在放球的时候，红球和黄取要放得一样多。由于摸到蓝球等于没摸，所以并不影响游戏的结果，所以还是公平的。继续添上2个蓝球、1个绿球…… 小结：决定胜负求数的个数相同，那这个游戏就是公平的。二、练习巩固： 1、很多游戏都需要考虑公平性，比如：（第1题出示）看图后回答：用左边的转盘，谁赢的可能性大一些？有右边的转盘呢？用哪个转盘做游戏是公平的？为什么？ 2、（第2题）……你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？同桌互相说说理由，再全班交流 3、（第3题）扑克牌游戏。你认为这个游戏公平吗？为什么？怎样修改游戏规则，才能使游戏公平？交流，老师一一板书。比较多种方法，它们有什么共同的地方？三、你知道吗？在足球比赛的时候，常用抛硬币来决定开场。你认为公平吗？为什么？师生共抛10次硬币，并做好记录。你发现了什么？（虽然说是公平的，但在10次里，并不是出现了5次正面、5次反面。有的组甚至出现了正面次数远多与反面的情况。）

游戏公平练习题

游戏公平练习题（二）一、冷静思考，正确填写。 1、掷骰子游戏面朝上的点数出现的结果有( )种，每个点数出现的可能性是( )。 2、掷一枚骰子，点数小于3的有( )种可能，点数于大3的有( )种可能。 3、掷一枚骰子，双数朝上的可能性有( )种；如果掷30次，“1”朝上的次数大约是( )。 4、把硬币抛向天空，落地后，正面朝上的可能性占( )。( 填几分之几。) 5、从一副中国象棋（32枚）中，任意摸出一枚棋子，摸到黑棋的可能性是( )。 6、在一次数学考试中，试卷上有一道选择题，三个选项中只有一个正确，张明实在做不出，只好随意选了一个，那么他答对的可能性是( )。 7、口袋里有5块红色橡皮，3块黄色橡皮，橡皮的形状、大小相同，从中任意摸一块橡皮，摸( )橡皮的可能性大，如果想使两种颜色的橡皮摸到的可能性相等，需要再往袋中放入( )橡皮；如果想使摸到黄色橡皮的可能性大，至少要往袋中放入( )橡皮( )块。 8、小平和小玲下军棋，用摸扑克牌来决定由谁先出棋。他们选了四张扑克牌，其中两张是红桃，另两张是黑桃。将四张扑克牌背面朝上，每人摸出一张，如果两人摸出的牌颜色相同，则小平先出棋；如果颜色不同则小玲先出棋。请回答下列问题： ①摸出两张牌是同样颜色的可能性是几分之几? ( ) ②摸出两张牌是不同样颜色的可能性是几分之几? ( ) ③这个游戏规则公平吗? ( ) 9、如图，有A、B、C、D四个转盘，小磊和小辉做转盘游戏，指针停在灰色区域算小磊赢，停在白色区域算小辉赢。 A B C D ①想让小磊获胜的可能性大，要在( )转盘上玩。 ②想让小辉获胜的可能性大，要在( )转盘上玩。 ③想让两人获胜的可能性均等，可以在( )转盘或( )转盘上玩。 10、小磊和小辉做摸圆片游戏，每次任意摸一个圆片，摸后放回，每人摸30次，摸到白色圆片小磊得1分，摸到黑色圆片小辉得1分，摸到灰色圆片小磊和小辉都不得分。下面有A、B、C三个口袋，在( )袋中摸圆片小磊获胜可能性大，在( )袋中摸圆片小辉获胜可能性大，在( )袋中摸圆片两人获胜机会相等。 A B C 11、小磊和小辉做摸圆片游戏，每次任意摸一个圆片，摸后放回，每人摸30次。摸到白色圆片小磊得1分，摸到黑色圆片小辉得1分，摸到灰色圆片小磊和小辉都不得分。下面有A、B、C三个口袋，在( )袋中摸圆片小磊获胜可能性大，在( )袋中摸圆片小磊获胜可能性大，在( )袋中摸圆片两人获胜机会相等。二、仔细推敲，判断正误。（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 1、两位同学采用“石头、剪刀、布”的方法决定谁先跳房子，这个游戏方法是不公平的。( ) 2、球赛中，用抛硬币的方法决定谁先开球是公平的。……………………………………( ) 3、1～9，9张数字卡片，抽到单数的可能性和抽到双数的可能性一样大。…………….( ) 4、掷一种正方体的骰子（各面分别写着1，2，3，4，5，6）掷出6的可能性大一些。( ) 5、.袋里装的全是红球，淘气摸球时可能摸到白球。……………………………………..( ) 6、掷一枚骰子，点数小于3有3种可能。………………………………………………..( ) 三、认真分辨，正确选择。（把正确答案的序号填在括号里。） 1、笑笑从右面的盒子中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )

游戏的公平性

一．选择题（共10小题） 1．（2014春?淮阴区校级月考）小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（） A．此规则有利于小玲B．此规则有利于小丽 C．此规则对两人是公平的D．无法判断【分析】抛掷两枚均匀的正方体骰子总共有36种情况，一个奇数与一个偶数的和是奇数，故其中和为奇数的情况有3×3+3×3=18，计算出奇数的概率．和不是偶数就是奇数，再计算偶数的概率．【解答】解：抛掷两枚均匀的正方体骰子，掷得点数之和为偶数的概率是，点数之和为奇数的概率是，所以规则对两人是公平的，故选C．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平． 2．（2015秋?成都期末）甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（） A．游戏的规则由甲方确定 B．游戏的规则由乙方确定 C．游戏的规则由甲乙双方商定 D．游戏双方要各有50%赢的机会【分析】根据游戏是否公平的取决于游戏双方要各有50%赢的机会，游戏是否公平不在于谁定游戏规则，分别判定即可．【解答】解：根据游戏是否公平不在于谁定游戏规则，游戏是否公平的取决于游戏双方要各有50%赢的机会， ∴A．游戏的规则由甲方确定，故此选项错误； B．游戏的规则由乙方确定，故此选项错误； C．游戏的规则由甲乙双方商定，故此选项错误； D．游戏双方要各有50%赢的机会，故此选项正确．故选：D．

【点评】此题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平． 3．（2013?广东模拟）某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜．则当x=（）时，游戏对甲乙双方公平．A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】根据题意表示出摸出是绿球与黑球的概率，令两概率相等求出x的值即可．【解答】解：根据题意得：=，即2x=20﹣x﹣2x，解得：x=4．故选B 【点评】此题考查了游戏的公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平． 4．（2012春?晋江市期末）小明和小白做游戏，先是各自背着对方在手心写一个正整数，然后都拿给对方看，他们约定：若两人所写的数字之和是偶数，则小明获胜；若和是奇数，则小白获胜；那么对于这个游戏，下列说法正确的是（）A．游戏对小明有利 B．游戏对小白有利 C．这是一个公平游戏D．不能判断对谁有利【分析】根据游戏规则：总共结果有4种，分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇，它们的和为奇，奇，偶，偶；由此可得：两人获胜的概率，进而得出答案．【解答】解：两人写得数字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况，因此和为奇数或为偶数概率都为；所以这是一个公平游戏．故选：C．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 5．（2011?安徽模拟）把五张大小相同且分别写1、2、3、4、5的卡片放在一个暗箱中，先由甲随机从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和后把卡片再放入暗箱，再由乙从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和，若数字和为

游戏规则的公平

游戏规则的公平性一、设计思路：《游戏规则的公平性》是苏教版国标本小学数学四年级上册第九单元《统计与可能性》第79—81页的内容，属于概率的一个内容，是在学生初步认识了可能性，对事件发生的可能性大小能作出正确的判断的基础上教学的。教学设计的基本理念是：让学生在活动中体验，在体验中感悟，在感悟中理解和应用。设计的基本思路是：创设情境引发质疑—猜想验证体验公平—实践应用深化理解。主要采用小组合作的学习方式，以游戏为主，让学生通过“摸球”、“玩转盘”、“玩牌”、“抛硬币”等游戏活动讨论游戏规则是否公平，并亲身试验，验证游戏规则的公平性和等可能性，培养学生间的合作与交流。二、教学目标： 1、知识与能力：使学生进一步体会事件发生的可能性，会联系事件发生的可能性相等或不相等判断游戏规则是否公平的；初步学会设计简单游戏的公平规则。 2、过程与方法：学会用数学的眼光看世界，用概率的思想辨真伪，能初步辨别生活中的游戏规则是否公平。 3、情感态度与价值观：培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实践是获得科学结论的一种有效方法，激发学生主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识和能力，并获得成功的体验。三、教学重点：通过活动体验游戏规则的公平性。四、教学难点：初步学会设计简单游戏的公平规则。五、教学准备：多媒体课件、实物投影仪、活动记录表、每人制作一个转盘、每组准备一个不透明的袋子和白色、黄色乒乓球若干个。六、教学过程：（一）创设情境，激趣引入。

你们在体育课上玩过什么游戏？那你们玩过拔河比赛吗？如果一队是四年级的10名同学，另一队是一年级的10名同学，这两队进行比赛，你猜结果会怎样？为什么？（说出不公平的原因）在生活中，只有合理的分配一些事情才能令大家满意。在数学中会不会也有这种情况呢？就让我们一同走进今天的数学课吧！（二）娱乐游戏，感知公平 1、初步体会游戏的公平性活动：摸球比赛（4个黄球、1个白球）（出示袋子）老师在袋子里装了一些球，想不想进行一次摸球比赛！比赛规则是这样的： ①规则：全班分两组，男生一组、女生一组，男女生各派5个代表摸球，每人各摸1次。摸到黄球多算女生赢、摸到白球多算男生赢。 ②请一名男生和一名女生负责记录每次摸球的结果。其余学生负责监督。看看会有什么结果出现？记录可要有方法，你想用怎样的方法进行记录呢？（学生介绍） ③师摇匀袋子，男女生依次摸球。 ④交流结果：师：谁赢了呀？女生你们真厉害，祝贺你们获得胜利。男生好像有些疑惑了，你们想说什么吗？你怎么觉得不公平了？体会：黄球个数比白球多，所以摸到黄球的可能性大，摸到白球的可能性小，也就是女生赢的可能性比男生大。因此这个比赛对男生来说是不公平的。 ⑤（师出示袋中的球）如果再摸下去，结果会怎样呢？为什么？ 2、揭示课题：你们刚才用了一个词语“公平”，到底怎样的游戏是公平、合理的呢？今天，我们就一同研究、设计出一份公平的游戏规则。 3、进一步理解游戏的公平性（1）小组讨论：怎样改变口袋里白球与黄球的个数，可以使比赛变得公平呢？（2）你们每个小组课前也准备了一些球，请你们先想想如何装球可以使得游戏变得公平，再合作装一装。（3）交流：说说你们组是怎样装球的？像这样放的个数同样多，游戏才公平。

小学数学《游戏公平》教案

《游戏公平》教案设计第一课时(解题指导1,解题指导2) 教学内容：四年级： 1.体会事件发生的等可能性。体会可能性相同则游戏公平，可能性不同则游戏不公平。 2、感受规则在游戏中的作用，树立规则意识并会制定公平的游戏规则。 3、进一步体验游戏中存在的随机性的特点。教学目标：本节课目标主要是让学生1.体会事件发生的等可能性。体会可能性相同则游戏公平，可能性不同则游戏不公平。2、感受规则在游戏中的作用，树立规则意识并会制定公平的游戏规则。3、进一步体验游戏中存在的随机性的特点。教学重点：教会学生体会事件发生的等可能性。体会可能性相同则游戏公平，可能性不同则游戏不公平。感受规则在游戏中的作用，树立规则意识并会制定公平的游戏规则。教学难点：教会学生体会事件发生的等可能性。体会可能性相同则游戏公平，可能性不同则游戏不公平。感受规则在游戏中的作用，树立规则意识并会制定公平的游戏规则。教学方法的选择：本节课运用“训练与实践式教学方法”，教师主要通过示范操作和讲解使学生熟悉知识、技能。在课堂教学中，老师多引用生活中学生常见的例子，并针对这些例子与学生进行探讨交流，通过细致分析使学生加深对数数的方法和数字书写的印象。教学手段的利用：采用多媒体技术，目的在于通过大容量信息的呈现和生动形象的演示，提高学生学习兴趣、激活学生思维、加深理解。

学法指导：学法指导的目标：（1）指导学生对示例进行详细分析，熟练数数方法及数字书写方法。（2）通过游戏互动活跃课堂气氛，抓住学生注意力同时灌输知识。教学过程： |一、拿实物模型，引发问题师：说说同学们平时伙伴间玩的游戏有哪些呢？二、讲授新课 ⑴讲解什么是可能性 ⑵举例子,讲例题,现场实践,将形状变得具体化。三、练习题 1、笑笑从学校沿自西向东的方向回家去，她看到所住小区的大门由（）到（）。 2、为庆祝“六一”儿童节，李老师买来一卷50米的彩带，准备布置教室，每9.6米剪成一根，最多可以剪几根？还有剩余吗？五、本节小结：师：今天我们讲了什么？你有什么收获呢？本节小结规律小结: 。

教案《游戏公平》

《游戏公平》教学目标： 1、通过复习，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。根据生活经验和实验数据，判断简单的游戏规则的公平性。 2、能修改并设计对双方或双方以上都公平的游戏规则。 3、在学生的潜意识里建立公平竞争的原则。教学重点：能辨别游戏规则是否公平，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。教学难点：能设计对双方或双方以上都公平的游戏规则。教具：课件教学过程：师：同学们，上节课我们复习了观察物体，这节课我们就来复习第六单元——游戏公平。老师先请同学来说说通过对第六单元的研究和整理，你有什么收获。生：预设① 能辨别游戏规则是否公平。预设② 能修改游戏规则使游戏公平。预设③ 能设计对双方都公平的游戏规则。师：看来同学们都掌握的很好，我们一起来解决几个问题吧。（都请学生回答） 1．小磊和小辉做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸30次，摸到红球小磊得1分，摸到白球小辉得1分，摸到蓝球小磊和小辉都不得分。下面有A 、B 、C 三个口袋，在（）袋中摸球小磊获胜可能性大，在（）袋中摸球小辉获胜可能性大，在（）袋中摸球两人获胜机会相等。答案：C 、A 、B 2．如图，有A 、B 、C 、D 四个转盘，小磊和小辉做转盘游戏，指针停在红色区域算小磊赢，停在蓝色区域算小辉赢。（1）想让小磊获胜的可能性大，要在（）转盘上玩。（2）想让小辉获胜的可能性大，要在（）转盘上玩。（3）想让两人获胜的可能性均等，可以在（）转盘或（）转盘上 A C B

答案：D、B、A、C 3．一个盒子里装有3个白球和4个黑球。（1）从盒子里摸出1个球，可能会出现哪几种结果？请你列举出来。（2）从盒子里摸出2个球，可能会出现哪几种结果？请你列举出来（3）从盒子里摸出3个球，可能会出现哪几种结果？请你列举出来。答案：（1）白、黑（2）（白白）、（黑黑）、（白黑）（3）（白白白）（黑黑黑）（白黑黑）（白白黑）（黑黑白） 4．小亮和小华玩游戏，有3、5、6三张牌扣在桌面上，每次摸之前打乱顺序，依次翻开三张牌，如果三张牌能组成单数那么小亮赢，否则小华赢。这个游戏公平吗？答案：不公平单数：365、563、635、653 四种可能双数：356、536 两种可能（板书）小结：体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。根据生活经验和实验数据，判断简单的游戏规则的公平性。 5．选出点数为1，2，3，4，5的扑克牌各一张，反扣在桌面上，淘气、笑笑一起做游戏游戏规则：①每次摸两张牌，然后放回去，另一个人再摸。 ②两张牌上数字的乘积小于9，淘气得1分；大于9，笑笑得1分。（1）这个游戏规则公平吗？为什么？（2）请你修改这个规则，使其公平。答案：（1）不公平乘积小于9：（1×2）（1×3）（1×4）（1×5）（2×3）（2×4）六种可能乘积大于9：（2×5）（3×4）（3×5）（4×5）四种可能（板书）（2）其他规则不变，乘积小于7，淘气得1分：大于7，笑笑得1分。 6．在一个袋子里有4个正方体，每个正方体上写着一个数字。两人轮流从袋子里取出一个小正方体，取得的正方体上写着几，则记几分，然后把取出的正方体放回袋子里，由下一个人继续摸取。（1）摸出的正方体一共有几种可能性？（2）每一种可能性大小相同吗？为什么？

游戏规则的公平性教学设计

游戏规则的公平性教学设计一、教学内容：冀教版《数学》五年级上册第32-33页。教学目标： 1．知识与技能（1）体验等可能性和游戏规则的公平性；（2）能设计公平的游戏规则，并对游戏规则的合理性作出有说服力的说明。能对简单事件发生的可能性作出预测，在预测的过程中能进行有条理的思考。 2．过程与方法在讨论比赛规则、抛硬币和摸球等活动中，经历感知游戏规则的公平性的过程。 3．情感态度价值观体验设计游戏方案成功的愉悦；培养学生的公平、公正意识。五、教学重点：能辨别游戏规则是否公平。教学难点：初步学会设计简单游戏的公平规则。六、课前准备：多媒体课件、硬币若干个。七、教学过程教学设计设计意图一、激趣引入，初步感受游戏规则的公平性。 1、同学们，你们平时喜欢什么体育活动？ 2、为了迎接国庆节的到来，我们下东营小学五、六年级要举行足球友谊比赛，足球比赛中谁先开球很重要，你们认为用什么方法决定哪个队先开球公平呢？ 3、同学们的方法这么多，其实在正规的足球比赛中，是用抛硬币的方法决定的。 4、你认为抛硬币决定谁开球公平吗？为什么？ 5、实践是检验真理的唯一标准，要想验证抛硬币公平，还是让我们来做实验验证吧。 6、揭示课题：今天做实验来研究“游戏规则的公平性”（板书课题）从学生喜爱的体育活动足球比赛切入，创设一个问题情境，让每个学生以“小裁判”的身份参加活动，真正成为学习的主人。“你认为抛硬币决定谁开球公平吗？”围绕这一问题，吸引学生的注意力，引发探究新知的需要，充分调动了学生学习的积极性，很顺利的揭示了课题，学生在轻松、愉快的氛围中进入了下一个阶段的学习。二、探究新知，进一步理解游戏的公平性。（一）抛硬币 1、老师想先抛硬币验证一下，师抛一次硬币，生观察是正面向上还是反面向上。 2、再抛一次，可能出现哪一面？（生猜测）。 3、不对呀，刚才我们说正面向上、反面向上的可能性是相等的，一次正面相上，第二次应该反面向上，怎么你们却认为会出现两次正面向上的可能呢？是不是抛硬币不公平呢？明确：抛的次数少，偶然性大。

游戏公平测试题

游戏的公平训练一、冷静思考，正确填写。 1、足球比赛中，用硬币决定谁先开球，出现正面和反面的可能性（），都是（）。 2、两位同学采用“石头、剪子、布”的方法决定谁先跳房子，每位同学获胜的可能性都是（），持平的可能性是（）。 3、小明参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，他从中任选一个，选中（）的可能性大。 4、我们在设计一个游戏时，要使游戏公平，必须使事件发生的可能性（），才能使游戏公平。 5、一个糖盒里有一块奶糖和6块巧克力糖（大小、外包装相同），小红伸手任意摸一块糖，她摸到（）糖的可能性大，摸（）糖的可能性小。 6、盒子里有大小完全相同的6个球：1个黄球、2个白球、3个红球，小明任意摸出一个球。摸到黄球的可能性是（），摸到红球的可能性是（） 7、有三张黑桃A和一张梅花A倒扣在桌上，如果黑桃A被抽走一张后不在再放回，那么抽到梅花A的可能性是（）。 8、选出点数为1，2，3，4，5的扑克牌各一张，反扣在桌面上。任抽两张，点数的和大于5有（）种可能。 9、从1，6，5，9，6的五张卡片中任意抽出一张，抽到9和1的可能性（）。 10、有6张牌，其中有4张红桃和2张黑桃，如果抽其中一张，抽到（）的可能性大。二、认真分辨，选择正确的结果。 1、丁丁从右边的盒子里任取一个球，摸到（）球的可能性最大，摸到（ A、红 B、蓝 C、白 2、从2、 3、4三张卡中任意抽出两张，组成一个两位数，这个两位数中，（）的可能性大。 A、单数 B、双数 C、无法确定 3、从一副扑克牌中任意地抽出一张，那么抽出的一张中（） A 、大王或小王的机会最小B、是梅花或方块的可能性大些 C 、是红桃或黑桃的可能性大些 D、抽大、小王、梅花、方块、红桃、黑桃的可能性一样大 4、某校食堂午餐有3个素菜，2个荤菜，小红吃一份盒饭含一荤一素。有（）中配菜方法。 A、3 B、4 C、6 5、小芳作抛硬币的游戏，共抛了十次，三次正面向上，七次反面向上，正确的说法是（） A、正面向上的频率是7 B、反面向上的频率是3 C、正面向上的频率是0.3 D、正面向上的频率是3 三、仔细推敲，判断正误。 1、打靶一次命中十环，这是不可能的。（） 2、用掷硬币来决定先后是公平的。（） 3、一次抽奖活动的中奖率是百分之一，抽100次一定会中奖。（） 4、用瓶盖设计了一个游戏，任意掷一次瓶盖，如果盖面着地女生胜，盖口着地男生胜，这个游戏是公平的。（） 5、从3、4、5、6这四张卡片中，一次摸出一张，摸到能被3整除的数是可能的。（）四、解决生活中的问题。 1、在一次抽奖活动中，一个盒子中有100张奖票，中奖的可能性是十分之一，笑笑买了10张奖票就一定能中奖吗？ 2、一个盒子里装有3个白球和4个黑球。（1）从盒子里摸出一个球，可能会出现哪几种结果？请你列举出来。（2）从盒子里摸出2个球，可能会出现哪几种结果？请你列举出来。（3）从盒子里摸出3个球，可能会出现哪几种结果？请你列举出来。 3 小平和小玲下军棋，用摸扑克牌来决定由谁先出棋。他们选了四张扑克牌，其中两张是红桃，另两张是黑桃。将四张扑克牌背面朝上，每人摸出一张，如果两人摸出的牌颜色相同，则小平先出棋；如果颜色不同则小玲先出棋。请回答下列问题：（1）摸出两张牌是同样颜色的可能性是几分之几?( ) （2）摸出两张牌是不同样颜色的可能性是几分之几?（）（3）这个游戏规则公平吗?（）

《游戏规则公平性》教学反思(含试卷)

《游戏规则公平性》教学反思本课内容的学习适于学生展开观察、猜想、操作、比较、交流、归纳等教学活动。秉着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，在整个教学流程设计上力求充分体现“以学生发展为本”的教育理念，将教学思路拟订为自己总结出的“新知猜想——自主探究（活动验证）——巩固内化——拓展延伸”的四步探索型的课堂教学模式。为了更好地让学生尝试体验，我采用小组合作形式组织教学。这样，一方面可以让学生自己去发现，体验创造的过程；另一方面，也可以增强学生的合作意识，在互动有可能迸发出智慧的火花。一、加强实验操作活动，促进学生的数学思考。实验不同于简单的游戏活动，需要讲究策略。只有那些调动了学生数学思维的实验，才能真正促进学生的数学思维。本节课中，我着力让学生在有效的活动中体验数学，发展能力。整个教学过程，学生都是在动手实践、动脑思考、自主探究和合作交流中发现游戏的公平性与事件发生的可能性（等可能性）之间的关系，体验数学与生活实际的联系，学生的应用能力和创新意识会得到发展。二、立足实际，创造性地用教材教。本课学习的游戏规则的公平性，学生在平时的生活中已有不同程度的体验，为此，我能尊重并利用学生已有的知识经验设计教学活动，让学生在原有知识经验的基础上，在民主、自由的空间里探索，主动建构知识。这一环节我将活动设计成三个层次。首先教学教材中的例题，在处理这一部分时，我打破了教材的原有编排。学生在三年级的学习中已经学过如何去判断事件出现的可能性大小，如果在这里按照书上的方法直接让学生看到4个红球和2个黄球，学生就能够马上判断出谁赢的可能性大一些，再去做实验验证猜想就没有太大的意义了，并且由于事先已经知道了游戏的结果，学生的游戏热情也不会太高。因此在这里我:先不告诉学生袋中球的个数，让学生根据游戏出现的

《游戏的公平性》

教学内容：p.101.例2及练习二十一第1-3题。教学目的： 1、会用数学的语言描述获胜的可能性。 2、通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。 3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。教学重、难点：让学生认识到基本事件与事件的关系。教学准备：投影仪、扑克牌教学过程：一、复习说出下列事件发生的可能性是多少？ 1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？ 2、商场促销，将奖品放置于1到9号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？ 3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？二、新授 1、在上题中，我们知道取出蓝色球的可能性大，到底取出蓝色球的可能性是多大呢？这就是我们今天要研究的问题。出示击鼓传花的图画。请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。小结：每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是。 2、画图转化，直观感受（1）每一个人得花的可能性是，男生得花的可能性是多少呢？生发表意见，全班交流。........ 我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。画图........ 生：从图中可以发现，每一个人得花的可能性是，两个人就是，......9个人就是，女生的可能性也是。师：如果18个学生中，男生10人，女生8人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？...... （2）练习本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可能性分别是多少？（3）解决复习中的问题拿到蓝色球的可能性是...... 3、小结 4、巩固练习完成p.101.做一做。（2）题讲评中须注意，指针停在每个小区域的可能性相等，因此次数也大体上相等，红色区域占了这样的3个，因此停在红色区域的次数就是一个区域的3倍。要让学生感受到这只是一可能性，出现的次数不是绝对的。三、练习完成练习二十一 1、第一题，准备9张1到9的扑克牌，通过游戏来完成。 2、第二题，学生在独立设计，全班交流。 3、第三题，独立思考，小组合作，全班交流。

四年级数学公开课：游戏规则的公平性

小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案编订：XX文讯教育机构

公开课：游戏规则的公平性教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。教学内容苏教版国标本小学数学第七册ｐ79-81。教学目标 1．使学生进一步体会事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平，并能修改不公平的游戏规则。 2．能根据游戏规则公平性的原理设计简单的游戏。 3．在学习的过程中，有参与的热情和主动性，产生与他人合作的愿望并获得成功的体验。教学重点能辨别游戏规则是否公平。教学难点初步学会设计简单游戏的公平规则。教学准备

多媒体课件、白球、黄球若干、口袋、扑克牌、小组合作表教学过程一、启发谈话师：同学们喜欢做游戏吗？生：喜欢。师：这节课我们来做游戏好吗？生：好！师：做游戏当然先要知道——生：游戏规则。板书：游戏规则二、操作体验 1．第一次游戏。师：先来看第一个游戏——摸球游戏。游戏规则是—— 师：哪两个同学上来摸球？谁愿意来做统计？（小黑板出示表格）问做统计的学生：你想用什么方法来统计？生：我想用画正字的方法来统计。那统计的任务就交给你了。师：老师这里有个袋子，球都装在这个袋子里，＊＊和＊＊轮流摸球，一人摸五次，明白了吗？（生点头）其他的同学一起告诉统计的同学摸出来的球是什么颜色的，好吗？（生：好）

游戏公平教案

游戏公平教案郭敏玲

游戏公平教学内容：北师大版四年级下册第六单元第一课时。教学目标： 1.使学生进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性和游戏规则的公平性。 2.学会判断和验证可能性对双方是否等同，判断游戏规则的公平性。 3.通过游戏活动，调整游戏规则，使游戏公平，并制订公平的游戏规则。激发学生学习数学的兴趣和运用科学探索的方法学习数学的习惯。教学重、难点：能在具体的游戏中，理解事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。可以运用学到的知识和技能设计并说明公平的游戏规则。教学过程：一、复习旧知，激趣导入师：同学们，你们喜欢玩游戏吗?(喜欢)太好了,今天我们就一起来做游戏。师：不过，大家要先回答几个问题。（拿出1个骰子。）大家看，这是什么？师：如果老师随意一掷，可能会出现什么情况？师：有几种可能性呢？

生：有6种可能性。（师板书：可能性。）师：老师有1个盒子，这里有蓝色和红色两种球。（随手放入1个蓝球和1个红球。）如果随意地摸出1个，可能会出现什么情况呢？生：可能会摸出1个蓝球，也可能会摸出1个红球。生：有蓝球和红球两种可能性。师：大家回答得真棒！现在我们就一起来玩摸球游戏。请看游戏规则。多媒体出示游戏规则：全班同学分成两个队，男生为蓝队，女生为红队。每队派一名代表上台来做游戏。每人摸球5次，摸过球的同学要把球放回去。如果摸到蓝球次数多，男生赢；如果摸到红球次数多，女生赢。一名同学上台在黑板上贴奖品用“正”统计，其他同学监督。（指名读规则。）进行游戏…… 师：现在我宣布女生赢了。（男学生感觉有些失望。）难道男生就没有什么疑问吗？生：我怀疑盒子里红球比蓝球多。师：是这样的吗？我们来看看这盒子里面到底有什么玄机。（向学生展示：盒子里4个红球，1个蓝球。）现在你们有什么想法吗？

游戏的公平性

《游戏的公平性》教学设计教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第五单元“统计与可能性”第一课时。教学目标：知识与技能通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性，会判断游戏规则的公平性。学会用简单的分数几分之一表示事件发生的可能性。过程与方法让学生亲身经历比赛公平性的探究过程，体验试验、分析的学习方法，培养学生的观察分析、逻辑推理能力和合作学习的意识。情感态度与价值观 1、在学习探究活动中，感受探究数学活动的乐趣，体验游戏与比赛的公平原则，体验数学与生活间的密切联系，感受数学知识的实用价值，激发学习数学的乐趣。 2、潜移默化中培养学生公平、公正意识，促使学生正直人格的形成。教学重、难点：体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，会用分数几分之一表示事件发生的可能性。教、学具准备：课件、硬币、骰子、自制圆盘、彩笔、实验记录表等。教学流程：

一、课前谈话同学们,人常说,我们每个人的人生就是一个舞台。是啊，你们每天都站在舞台上，展示你们的精彩人生。今天，这个课堂就是你们的舞台，老师是导演，你们每个人都是这个舞台的主角，后面的老师和评委就是我们的观众。你们是想成为这节课出镜和台词最多的上课明星？还是坐在下面默默无闻的群众演员？相信你们自主学习、发言的能力会更让老师佩服。二、创设情境，导入新课 1、同学们，刚才我们听的是什么歌曲呀？（2010年南非世界杯足球赛主题曲） 2、我们都知道，在足球比赛中，先开球的那个队有优势，那你们知道世界杯足球赛中裁判是用什么方法来决定谁先开球的吗？（学生大胆猜测） 3、出示课件：同学们请看，在正规比赛中裁判到底是什么方法来决定谁先开球的？（抛硬币）那你们觉得用抛硬币的方式决定谁先开球，这样做公平吗？为什么？ 4、好，刚刚同学们说到抛一个硬币有可能会出现正面，也有可能会出现反面，这是一件不确定的事情。那么用抛硬币的方式来决定谁先开球，到底公不公平呢，今天我们就一起来研究一下。（板书课题：游戏的公平性）三、合作探究，学习新知 1、师：大家请看，现在进行比赛的是红队和黄队。红队选的是哪个面？（正面）黄队选的是哪个面呢？（反面）如果这时是正面朝上，哪个队先开球？（红队）想一想，如果再进行一场比赛，仍用抛硬币的方法来决定，又该哪个队开球呢？（有可能是黄队，也可能又是红队）

北师大版数学四下《游戏公平》教案

游戏公平教学内容：北师大教材四年级下册“游戏公平”。教材分析：随机现象是指这样一种现象，在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生亲自试验，通过对试验结果的分析不断体会。在第一学段中，学生已尝试定性描述事件发生的可能性，在第二学段中学生将进行一些简单的可能性大小的计算。但教材没有马上进入计算，而是抓住“可能性相等”这一重要概念，通过游戏活动加深对它的理解，为五年级学习用分数表示可能性的大小，按指定的可能性大小设计方案奠定基础。学生分析：在概率方面，学生对有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的有初步体验；能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性能做出描述。特别是在三年级时学习可能性，已经接触过抛硬币和转转盘等，对分析可能性大小有一定的经验基础。这都为这节课体验等可能性，分析判断规则的公平性，设计公平的游戏规则奠定了一定的基础。教学目标： 1．知识与技能：根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则的公平性。能设计对双方都公平的游戏规则。 2．过程与方法：通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。 3．情感态度价值观：通过创设教学情景，让学生参与活动，在活动中获得直观感受。教学重点： 1．体验、分析、判断规则的公平性，设计公平的游戏规则。

2．在不公平游戏中讨论对双方及多方都公平的游戏规则。教学难点：让学生在游戏活动中体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。教学流程：一、创设情境，提示课题。师：老师想请大家来玩一个扳手腕游戏，分为男生、女生两个代表队。男：李龙（很健壮的男生）女：郭明月（很瘦小的女生）师：男生胜出，祝贺你们。看来有些同学有意见了。你们觉得老师这样安排比赛公平吗？哪里不公平了？（身高、体重应该差不多）在生活中，只有公平的事情才能令大家满意，游戏也要有公平的规则才能进行，怎样的游戏规则才公平呢？今天我们就来研究游戏公平问题。板书课题，出示幻灯片。二、调整游戏，感受公平。课间休息时，小明和小华准备下棋，在决定谁先走时，他们都很谦让，你能替他们想个办法，决定谁先走吗？笑笑也为他们想了一个掷骰子的方法。她是这样说的：“点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。”她这个办法公平吗？为什么？你们同意她的说法吗？师：如果按照笑笑的这个规则，谁先走的可能性大？可以怎样修改这个方法，使游戏变得公平呢？（点数大于3，小明先走；点数小于或等于3，小华先走。）小结：由此可见，要判断游戏是否公平，关键是看他们的可能性。可能性大，赢的机会就多；可能性小，输的机会就多；只有当可能性相等，输赢的机会一样时，游戏才是公平的。三、体育赛事，运用公平。淘气也帮着想了一个掷硬币的办法，他是这样说的：“正面朝上，小明先行；反面朝上，小华先行。”他的这个办法公平吗？为什么？我们大家来试一试吧！师：如果实验次数太少，可能会出现正面都朝上，或者正面都朝下的偶然现

华应龙游戏公平

华应龙 “一切皆有可能”——“游戏公平”教学设计发布日期：2011-1-12 16:02:47 作者：华应龙出处：华应龙浏览：3893 人次华应龙 “一切皆有可能”——“游戏公平”教学设计【课前准备】上课的学生来自一个自然班，不要用几个班的好学生凑成。每个学生自带一枚一元硬币。【教学内容】北师大版第八册P79-80。【教学对象】小学四年级学生。【课前慎思】在小学阶段设置简单的“概率”内容，主要是为了培养学生的随机思维，让学生学会用概率的眼光去观察大千世界，而不仅仅是以确定的、一成不变的思维方式去理解事物。那么，如果在教学前做学生调研的话，究竟有多少学生能根据生活经验和直觉已经知道这些游戏规则都是公平的？假如已经有很多学生知道了，那通过本内容的教学究竟让学生在哪些方面获得发展？我思考教学价值——什么是“教学”？可能性的教学价值究竟是什么？这节课的教学是否让学生体验到“一切皆有可能”的积极意义呢？我思考课上的玩——随机现象是指这样一种现象，在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生亲自试验,通过对试验结果的分析不断体会、感悟，小学阶段学习等可能性肯定是让学生在玩中学。那么让学生玩些什么？怎样玩得更好？学生玩后真有收获吗？我思考理想的实验——所谓著名的"大数定律"，简单地说就是，当实验次数很大时，事件出现的频率与概率有较大偏差的可能性很小。关于这一点如何让学生体验并认可？有比较才有鉴别。怎样的实验才能很好地让学生比较出等可能性？不做实验学生还清楚，一做实验学生反而迷糊了，老师尴尬了。那么怎样的试验是理想的试验？不理想的实验出现后，教师如何应对？萨特说：“存在的都是合理的”，那样的“存在”合什么理？有老师说：“这样的内容用实验来证明，那是徒劳。真是证明了，那是运气好。”我想：老师说的“真是证明了”的实验是怎样的实验呢？难道正反各半的实验才是理想的实验?那样岂不是确定的事件？如果抛最后一次是确定的，那么倒数第二次不也就是确定的了吗？……这岂不与随机的本质相悖？反过来，我们是不是该思考：极端的、所谓“不理想”的小概率事件是怎样促成的？我思考好的方法——怎样保证游戏公平？要考虑哪些因素？除了考虑到规则是不是公平，是不是还要注意在同等条件下进行？怎样保证“在同等条件下进行”？我们能尽量保持掷硬币的姿势、力量、高度等条件不变吗？在教室里抛硬币，不好组织，时间也有限，是否可以让学生课前做，在家里做？史宁中教授指出：“在统计研究

《游戏公平性》教案

《游戏公平性》教案教学内容：人教版数学五年级上册第六单元第一课时游戏公平性教材P99—100 教学目标： 1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。 2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。 3、通过多种活动感受可能性在生活中的作用，培养游戏公平、概率的意识。 4、会求简单事件发生的可能性。教学重点：感受等可能性的意义，能求简单事件的可能性。教学难点：能根据可能性的大小设计合理的游戏规则，解决实际问题。教学准备：记录表格、乒乓球、骰子、课件教学过程：一、游戏导入 1、今天我们一起玩摸球游戏：摸到黄球为男生胜，摸到白球为女生胜。（盒中全为黄球）我们来看看到底是男生的手气好，还是暗藏玄机。（数盒中的球，引导学生说出“游戏不公平”） 2、今天我们就一起来探讨游戏公平性的问题。（板书：游戏公平性）【设计意图】：通过学生较熟悉的摸球游戏，既能激发学生的兴趣，活跃课堂，又能引导学生注意游戏公平性的问题。二、探究新知 1、盒子里全是黄球，女生可能摸到白球吗？（板书：不可能）男生能摸到黄球吗？（板书：一定能）你可以用一个数字来表示摸到白球的可能性吗？（板书：0）可以用哪个数字来表示摸到黄球的可能性呢？（板书：1）

2、怎么设计才能使这个摸球游戏公平？（使摸到黄球和白球的可能性相等）【设计意图】：学会用简单的数字表示“不可能”和“一定能”，初步体验事件发生的等可能性以及游戏的公平性。 3、掷硬币（1）出示主题图：你认为抛硬币决定谁先开球公平吗？为什么？请同学们拿出材料袋中的硬币，我们验证一下结果会不会是这样。实验要求：每人投掷硬币6次，并将正面朝上的次数和背面朝上的次数记录在表1；表1 四人为一个小组，合作统计正面朝上的次数和背面朝上的次数，记录在表2。表2 （2）各小组汇报实验结果，教师在展示台上统计各组数据。请同学们仔细观察实验结果，说说你有什么发现？如果实验次数更多，结果又会是怎样的？让我们看看历史上一些数学家们的实验数据。历史上一些数学家的实验数据表和我们的实验数据进行比较，你有什么发现？随着实验次数的增多，出现正面朝上和背面朝上的可能性就会越来越接近。（3）用抛硬币的方法决定谁先开球公平吗？为什么？出现正面朝上和背面朝上的可能性相等。

游戏规则的公平性

第三课时游戏规则的公平性教学内容：第79—81页教学目标： 1、使学生进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平 2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神教学重点：能制定公平的游戏规则教学准备：布袋、各色彩球教学过程：一、游戏导入，学习新课： 1、今天的数学课上，我们要来玩摸球的游戏。板书：游戏老师取一口袋，里面装了一些球。规则：每次任意摸一个，然后放回。一共摸30次。摸到红球的次数多，算女生赢；摸到黄球的次数多，算男生赢。把摸球的结果记录在书上的表格中。老师请一个学生上前摸，其他同学做好记录。摸球结束，统计两种球分别摸的次数。（红的多）看了数据，你有什么问题？（红球摸的次数比较多，有可能红球的个数比黄球的个数多，很想知道究竟有几个红球和几个黄球。）

老师打开布袋，一一请出各球，发现：4个红球、2个黄球你想说什么？（不公平）为什么？（红球个数多，取的可能性就大一些。所以是不公平。）那你觉得怎样放球就公平了呢？（比如……一句话：要红球和黄球一样多。） 2、各组按照本组的商定，摸球并做好记录交流：出示一张表格，分别填入各组的数据组数红球个数黄球个数摸到红球的次数摸到黄球的次数哪方赢 1 2 3 4 5 6 合计观察这份表，你发现了什么？ 3、再来说一说：你认为怎样放的球，做这游戏是公平的？举例说明。老师在学生说的基础上，继续添上1个蓝球讨论：公平吗？为什么？指出：在这个游戏中，关键是要考虑摸到红球的次数和摸到黄球的次数是否一样多，所以在放球的时候，红球和黄取要放得一样多。由于