北师大版必修4 第一章《三角函数》测试 (1)
三角函数
一、选择题（每题4分，共10题）
1．下列不等式中，正确的是 （ ） A.sin 57 π＞sin 47 π B.tan 15
8 π＞tan(－π7 ) C.sin(－π5 )＞sin(－π6 ) D.cos(－35 π)＞cos(－9
4 π)
2．已知cos(π＋θ)＝－4
5 ，θ是第一象限角，则sin （π＋θ）和tan θ的值分别为（ ） A. 35 ，－3
4
B.－35 ，34
C.－35 ，－34
D.－35 ，－43
3．函数y ＝3sin(2x ＋π
3
)的图象，可由y ＝sin x 的图象经过下述哪种变换而得到( )
A.向右平移π3 个单位，横坐标缩小到原来的1
2 倍，纵坐标扩大到原来的3倍
B.向左平移π3 个单位，横坐标缩小到原来的1
2 倍，纵坐标扩大到原来的3倍
C.向右平移π6 个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的1
3 倍
D.向左平移π6 个单位，横坐标缩小到原来的12 倍，纵坐标缩小到原来的1
3
倍
4．已知如图是函数y ＝2sin(ωx ＋?)(｜?｜＜π
2
)的图象，那么 ( )
A.ω＝1011 ，?＝π6
B.ω＝1011 ，?＝－π6
C.ω＝2，?＝π6
D.ω＝2，?＝－π6
5．设A 是第三象限角，且|sin A 2 |＝－sin A 2 ，则A
2 是 （ ）
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
6．如果｜x ｜≤π
4
，那么函数y ＝cos 2x ＋sin x 的最小值为 （ ）
A.
2－1
2
B.
1－22 C.－2＋1
2
D.－1
7.设f (x )＝a sin(πx ＋α)＋b cos(πx ＋β)＋4，其中a 、b 、α、β均为非零实数，若f (1988)＝3，则f (2002)的值为 ( )
A.1
B.5
C.3
D.不确定
8.在函数y ＝｜tan x ｜，y ＝｜sin(x ＋
2π)｜，y ＝｜sin2x ｜，y ＝sin(2x －2π
)四个函数中，既是以π为周期的偶函数，又是区间(0，2
π
)上的增函数个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
9．在［0，2π］上满足sin x ≥1
2 的x 的取值范围是( )
A.［0，π
6
］
B.［π6 ，5π6 ］
C.［π6 ，2π3
］
D.［5π
6
，π］
10．函数y ＝sin(2x ＋5π
2 )的图象的一条对称轴方程为( )
A.x ＝5π4
B.x ＝π2
C.x ＝π8
D.x ＝π4
二、填空题（每题4分，共5题）
1．已知扇形的圆心角为2 rad ，扇形的周长为8 cm ，则扇形的面积为_________cm 2. 2．已知α是第三象限角，则sin （cos α)·cos(sin α) 0（>,<,=）
3.
??-
-
??690cos )6
19
cos()3
13tan(330sin ππ= 4．求函数y ＝2sin x ＋1
2sin x －1
的值域.
5．cos 32 ，－cos 74 ，sin 1
10 的大小关系是 .
三、解答题（每题10分，共4题）
1．已知cos(75°＋α)＝1
3 ，其中α为第三象限角，求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值. 2．已知函数f (x )＝ 2 cos(2x ＋π
4 ) x ∈［0，π
2 ］.求f (x )的最大值，最小值.
3．已知tan α＝2，求下列各式的值.
（1）4sin α－2cos α3cos α＋3sin α (2) 2sin 2α－3cos 2α4sin 2α－9cos 2α
(3) 23 sin 2α＋1
4 cos 2α
4．求函数y ＝log 2
1cos(x ＋π
3
)的单调递增区间.
答案： 一.选择题
1.B
2.B
3.B
4.C
5.D
6.B
7.C
8.B
9.B 10.B 二.填空题 1. 4
2. 解：∵α是第三象限角
3. 233
4. （－∞，1
3
］∪［3，+∞)
∴－1＜cos α＜0，－1＜sin α＜0， ∴sin(cos α)＜0，cos(sin α)＞0. ∴sin(cos α)·cos(sin α)＜0 5. cos 32 4 三.解答题 1．解：∵cos(105°－α)＝cos ［180°－(75°＋α)］＝－cos(75°＋α)＝－1 3 sin(α－105°)＝－sin ［180°－(75°＋α)］＝－sin(75°＋α) ∵cos(75°＋α)＝ 1 3 ＞0 又∵α为第三象限角，∴75°＋α为第四象限角 ∴sin （75°＋α)＝－1－cos 2（750＋α） ＝－ 1－（13 ）2 ＝－223 ∴cos(105°－α)＋sin(α－105°) ＝－13 ＋223＝－1＋223 2.解：∵0≤x ≤π2 .∴π4 ≤2x ＋π4 ≤4 5 当2x ＋π4 ＝π4 时,cos(2x ＋π4 )取得最大值2 2； 当2x ＋π4 ＝π时，cos(2x ＋π 4 )取得最小值－1. ∴f (x )在［0，π 2 ］上的最大值为1，最小值为－ 2 . 3.解：（1）∵cos α≠0 ∴ 原式＝4sin α－2cos α cos α 3cos α＋3sin αcos α ＝4tan α－23＋3tan α ＝2 3 (2)∵cos 2α≠0 ∴2sin 2α－3cos 2α4sin 2α－9cos 2α ＝2tan 2α－34tan 2α－9 ＝5 7 (3) 23 sin 2α＋1 4 cos 2α ＝23 sin 2α＋14 cos 2α sin 2α＋cos 2α ＝23 tan 2α＋14 tan 2α＋1 ＝712 . 4. 解：依题意得 解得x ∈［2k π－π3 ，2k π＋π 6 )(k ∈Z ) （时间80分钟，满分100分） 一、选择题：（每小题4分，共计40分） 1、如果集合{ }8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么(A U )B 等于（ ） (A){}5 (B) { }8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2 (D) {}7,3,1 2、如果U 是全集，M ，P ，S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合为 （ ） （A ）（M ∩P ）∩S ； （B ）（M ∩P ）∪S ； （C ）（M ∩P ）∩（C U S ） （D ）（M ∩P ）∪（C U S ） 3、已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合M N 为（ ） A 、3,1x y ==- B 、(3,1)- C 、{3,1}- D 、{(3,1)}- 4. 2{4,21,}A a a =--,B={5,1,9},a a --且{9}A B ?=,则a 的值是 ( ) A. 3a = B. 3a =- C. 3a =± D. 53a a ==±或 5.若集合2{440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素,则实数k 的值为 ( ) B. 1 C. 0或1 D. 1k < 6. 集合2{4,,}A y y x x N y N ==-+∈∈的真子集的个数为 ( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 7. 符号{}a ?≠{,,}P a b c ?的集合P 的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知2{1,},{1,}M y y x x R P x x a a R ==-∈==-∈,则集合M 与P 的关系是( ) A. M=P B. P R ∈ C . M ?≠P D. M ?≠P 9. 设U 为全集,集合A 、B 、C 满足条件A B A C ?=?，那么下列各式中一定成立的是（ ） A.A B A C ?=? B.B C = C. ()()U U A C B A C C ?=? D. ()()U U C A B C A C ?=? 高一数学必修4第一章测试题及答案 https://www.360docs.net/doc/834809949.html,work Information Technology Company.2020YEAR 第一单元 命题人： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 （时间：90分钟.总分150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-300°化为弧度是 （ ） A.34π- B.35π- C ．32π- D ．65π - 2.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)6 2sin(π +=x y 的图像（ ） A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4π 个单位长度 C ．向左平移2π个单位长度 D ．向右平移2π 个单位长度 3.函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是（ ） A ．6 x π =- B ．12 x π =- C ．6 x π = D ．12 x π = 4．若实数x 满足㏒x 2=2+sin θ,则 =-++101x x ( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则x y 值为( ) A.3 B. - 3 C. 33 D. -3 3 6. 函数)3 2sin(π -=x y 的单调递增区间是（ ） A ．?????? +-125,12ππππk k Z k ∈ B ．?? ???? +-1252,122ππππk k Z k ∈ C ．?????? +-65,6ππππk k Z k ∈ D ．?? ???? +-652,62ππππk k Z k ∈ 7．sin(－ 310π)的值等于（ ） A ．21 B ．－2 1 C ．23 D ．－23 稷王中学高一年级第一次月考数学试题 2014-9-26 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1. 集合{1,3,5,7}用描述法表示出来应为 ( ) A.{x|x 是不大于7的非负奇数} B.{x|1≤x ≤7} C.{x|x ∈N 且x≤7} D.{x|x ∈Z 且1≤x ≤7} 2. 设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B = （ ） A ．(4,3)- B ．(4,2]- C ．(,2]-∞ D ．(,3)-∞ 3. 设集合A={x |－5≤x<1},B={x|x ≤2}，则A ∪B= ( ) A.{x |－5≤x<1} B.{x|x ≤2} C.{x|x<1} D.{x |－5≤x ≤2} 4. 已知集合A={x|x 2+x －2=0},若B={x|x ≤a},且A ?≠B,则a 的取值范围是 ( ) A.a>1 B.a ≥1 C.a≥-2 D.a≤-2 5. A={1,2},则满足A ∪B ={1，2，3}的集合B 的个数为, （ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 8 6. 已知全集,U R =集合{}{} 1,1.M x R y x N y R y x =∈=-=∈=+则 M C N U =( ） A ．? B.{}01x x ≤< C.{}01x x ≤≤ D. {} 11x x -≤< 7． 设集合{}22≤≤-=x x M ，{} 20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表 示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ） 8. 已知A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A 、B 间的运算A ＊B={x ∣x ∈A 且x ?B}， 则集合A ＊B 等于（ ） A. {1，2，3} B. {2，4} C. {1，3} D. {2} 9．与||y x =为同一函数的是（ ）。 第3题图 2011-2012学年度第一学期佛冈中学高一级 高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷 时间:120分钟。总分：150分。 命题者：XJL 班别: 姓名: 座号： 一、选择题（将选择题的答案填入下面的表格。本大题共10小题，每小题5分，共50分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列各组对象中不能构成集合的是（ ） A 、佛冈中学高一（20）班的全体男生 B 、佛冈中学全校学生家长的全体 C 、李明的所有家人 D 、王明的所有好朋友 2、已知集合{}{} 5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A B 等于 （ ） Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝ Ｃ．｛２，３，４｝ Ｄ．{} 15x R x ∈<≤ 3、设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =， 则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A ．{}2 B ．{}4,6 C ．{}1,3,5 D ．{}4,6,7,8 4、下列四组函数中表示同一函数的是（ ） A.x x f =)(，2())g x x = B.()2 2 1)(,)(+==x x g x x f C.2()f x x = ()g x x = D.()0f x =，()11g x x x =-- 5、函数2 () 21f x x ，(0,3)x 。() 7,f a 若则a 的值是 （ ） A 、1 B 、1- C 、2 D 、2± 6、2, 0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则 ，（ ）+≥?=-=? 必修四第一章复习题 一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分) 1．下列说法中，正确的是( ) A ．第二象限的角是钝角 B ．第三象限的角必大于第二象限的角 C ．－831°是第二象限角 D ．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角 2．若点(a,9)在函数y ＝3x 的图象上，则tan a π6的值为( ) A ．0 B.33 C ．1 D. 3 3．若|cos θ|＝cos θ，|tan θ|＝－tan θ，则θ2的终边在( ) A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、三象限或x 轴上 D ．第二、四象限或x 轴上 4．如果函数f (x )＝sin(πx ＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T ，且当 x ＝2时取得最大值，那么( ) A ．T ＝2，θ＝π2 B ．T ＝1，θ＝π C ．T ＝2，θ＝π D ．T ＝1，θ＝π2 5．若sin ? ?? ??π2－x ＝－32，且π 7．将函数y ＝sin x 的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后，得 到y ＝sin ? ?? ??x －π6的图象，则φ＝( ) A.π6 B.5π6 C.7π6 D.11π6 8．若tan θ＝2，则2sin θ－cos θsin θ＋2cos θ 的值为( ) A ．0 B ．1 C.34 D.54 9．函数f (x )＝tan x 1＋cos x 的奇偶性是( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．既不是奇函数也不是偶函数 10．函数f (x )＝x －cos x 在(0，＋∞)内( ) A ．没有零点 B ．有且仅有一个零点 C ．有且仅有两个零点 D ．有无穷多个零点 cos A )＝m ，lg 11－cos A ＝n ，则lgsin A B ．m －n D.12(m －n ) C ， ②函数f (x )在区间? ?? ??－π12，5π12内是增函数； ③由y ＝3sin2x 的图象向右平移π3个单位长度可以得到图象C ，其 中正确命题的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．将答案填在题中横线上) 最新高中数学必修四测试题全套及答案(人教A 版) 第一章 三角函数 章末检测 一、选择题 1． 已知cos α＝1 2 ，α∈(370°，520°)，则α等于 ( ) A ．390° B ．420° C ．450° D ．480° 2． 若sin x ·tan x <0，则角x 的终边位于 ( ) A ．第一、二象限 B ．第二、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 3． 函数y ＝tan x 2 是 ( ) A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为π 2的奇函数 C ．周期为π的偶函数 D ．周期为2π的偶函数 4． 已知函数y ＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω 等于 ( ) A ．1 B ．2 C.12 D.13 5． 函数f (x )＝cos(3x ＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于 ( ) A ．－π2 B ．2k π－π 2(k ∈Z ) C ．k π(k ∈Z ) D ．k π＋π 2(k ∈Z ) 6． 若sin θ＋cos θsin θ－cos θ ＝2，则sin θcos θ的值是 ( ) A ．－310 B.3 10 C ．±310 D.34 7． 将函数y ＝sin x 的图象上所有的点向右平行移动π 10 个单位长度，再把所得各点的横坐标 伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 ( ) A ．y ＝sin ????2x －π 10 B ．y ＝sin ????2x －π 5 C ．y ＝sin ??? ?12x －π 10 D ．y ＝sin ??? ?12x －π20 8． 在同一平面直角坐标系中，函数y ＝cos ????x 2＋3π2(x ∈[0,2π])的图象和直线y ＝1 2 的交点个 高中数学必修一——集合 一、填空题 1．集合{1，2，3}的真子集共有______________。 （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 2．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=______________。 3．已知A={1，2，a 2-3a-1},B={1,3},A =?B {3,1}则a =______________。 （A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）4 4.设U={0，1，2，3，4}，A ={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）?（C U B ）=_____________。 5．设S 、T 是两个非空集合，且S ?T ，T ?S ，令X=S ,T ?那么S ?X=____________。 6．设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ?B={2,3,5},A 、B 分别为____________。 7．设一元二次方程ax 2+bx+c=0(a<0)的根的判别式042 =-=?ac b ，则不等式ax 2+bx+c ≥0的解集为____________。 8．若M={Z n x n x ∈=,2 }，N={∈+=n x n x ,21Z}，则M ?N=________________。 9．已知U=N ，A={0302>--x x x }，则C U A 等于_______________。 10．二次函数132 +++-=m mx x y 的图像与x 轴没有交点，则m 的取值范围是_______________。 11．不等式652+-x x 2018-2019学年必修四第一章训练卷 三角函数（一） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1 ） A ． B ． 2 3 C ． D ． 2 1 2．已知点33sin ,cos 44P ? ?ππ ??? 落在角θ的终边上，且[)0,2θ∈π，则θ的值为（ ） A ． 4 π B ． 4 3π C ． 4 5π D ． 4 7π 3．已知3tan 4α= ，3,2α?? ∈ππ ??? ，则cos α的值是（ ） A ．45 ± B ． 45 C ．45- D ．35 4．已知sin 24()5απ-=，32α?? ∈π,2π ???，则sin cos sin cos αααα+-等于（ ） A ． 1 7 B ．17 - C ．7- D ．7 5．已知函数()(2)sin f x x ?+=的图象关于直线8 x π =对称，则?可能取值是（ ） A ． 2π B ．4 π- C ． 4 π D ． 4 3π 6．若点sin cos ,t ()an P ααα-在第一象限，则在[)0,2π内α的取值范围是（ ） A ．35,,244πππ????π ? ????? B ．5,,424πππ????π ? ????? C ．353,,2442ππππ???? ? ????? D ．3,,244ππ3π????π ? ?? ? ? ? 7．已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax +=的图象不可能是（ ） 8．为了得到函数sin 26y x π? ?=- ?? ?的图象，可以将函数cos2y x =的图象（ ） A ．向右平移6 π 个单位长度 B ．向右平移3 π 个单位长度 C ．向左平移 6 π 个单位长度 D ．向左平移 3 π 个单位长度 9．电流强度I (安)随时间t (秒)变化的函数()sin 0,0,02I A x A ω?ω?π? ?=+>><< ? ? ?的图象如右图所示，则当1 100 t = 秒时，电流强度是（ ） 此 卷 只 装订 不密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 第3题图 高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷 时间:120分钟。总分：150分。 班别: 姓名: 座号： 一、选择题（将选择题的答案填入下面的表格。本大题共10小题，每小题5分，共50分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列各组对象中不能构成集合的是（ ） A 、佛冈中学高一（20）班的全体男生 B 、佛冈中学全校学生家长的全体 C 、李明的所有家人 D 、王明的所有好朋友 2、已知集合{}{} 5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A B 等于 （ ） Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝ Ｃ．｛２，３，４｝ Ｄ．{} 15x R x ∈<≤ 3、设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =， 则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A ．{}2 B ．{}4,6 C ．{}1,3,5 D ．{}4,6,7,8 4、下列四组函数中表示同一函数的是（ ） A.x x f =)(，2())g x x = B.()2 2 1)(,)(+==x x g x x f C.2()f x x = ()g x x = D.()0f x =，()11g x x x =-- 5、函数2 () 21f x x ，(0,3)x 。() 7,f a 若则a 的值是 （ ） A 、1 B 、1- C 、2 D 、2± 6、2, 0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则 ，（）+≥?=-=? 高中数学必修四 第一章 知识点归纳 第一：任意角的三角函数 一：角的概念：角的定义，角的三要素，角的分类（正角、负角、零角和象限角），正确理解角，与角终边 相同的角的集合 } {|2,k k z ββπα=+∈ ， 弧度制，弧度与角度的换算， 弧长l r α=、扇形面积2112 2 s lr r α==， 二：任意角的三角函数定义：任意角α的终边上任意取一点p 的坐标是（x ，y ），它与原点的距离是22 r x y =+(r>0)，那么角α的正弦r y a =sin 、余弦r x a =cos 、正切x y a =tan ，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数。 三：同角三角函数的关系式与诱导公式： 1.平方关系： 22sin cos 1 αα+= 2. 商数关系： sin tan cos α αα = 3．诱导公式——口诀：奇变偶不变，符号看象限。 正弦 余弦 正切 第二、三角函数图象和性质 基础知识:1、三角函数图像和性质 1-1 y=sinx -3π2 -5π2 -7π2 7π2 5π2 3π2 π2 -π2 -4π-3π -2π4π 3π 2π π -π o y x 1-1y=cosx -3π2 -5π2 -7π 2 7π2 5π2 3π2 π2 -π2 -4π-3π -2π 4π 3π 2π π -π o y x 2、熟练求函数sin()y A x ω?=+的值域，最值，周期，单调区间，对称轴、对称中心等 ，会用五点法作 sin()y A x ω?=+简图：五点分别为： 、 、 、 、 。 3、图象的基本变换：相位变换：sin sin()y x y x ?=?=+ y x 1 1 2 3 O （人教版）高二数学必修4第一章三角函数单元测试题（含答案） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1 ． A B ． C D 2．下列函数中，最小正周期为 的是 A ． B ． C ． D ． 3．已知 ， ，则 A B C D ． 4．函数 是周期为的偶函数，且当 A B C ． D ．2 5 A B 个单位 C 个单位 D ．向右平 移 6 ．函数的零点个数为 A ．5 B ．7 C ．3 D ．9 7 ．函数 可取的一组值为 A B C D 8 ．已知函数 的值可能是 A B C D ． 9 ，则 这个多边形为 A ．正六边形 B ．梯形 C ．矩形 D ．正五边 形 10 ．函数有3个零点，则 的值为 A ．0 B ．4 C ．2 D ．0，或2 11 ．对于函数的一组值计 ，所得的结果可能是 A ．0与1 B ．1 C ．101 D ．与 12．给出下列3个命题： ①函数； ②函数 ③ A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上．13．角的终边过点，且，则的值为▲． 14．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是▲． 15．已知，则▲． 16．函数个单位，所的函数为偶函数； 的最大值为▲． 三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分） 已知扇形的周长为4，那么当扇形的半径为何值时，它的面积最大，并求出最大面积，以及相应的圆心角． 18．（本小题满分12分） 已知函数时，取得最小值 （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数的解析式． 19．（本小题满分12分） 若，为第四象限角，求 20．（本小题满分12分） 求下列函数的值域 （Ⅰ） （Ⅱ）． 21．（本小题满分12分） 已知函数．求的 （Ⅰ）定义域； （Ⅱ）单调递增区间； （Ⅲ）值域． 22．（本小题满分12分） 1、在“①大于3小于11的实数；②所有的圆形； ③方程220x +=的实数解”中，能够表示成集合的是 （A ）② （B ）③ （C ）②③ （D ）①②③ 2、已知集合A={1，a }，则下列正确的是 （ ） Ａ a ?A Ｂ Φ∈Ａ Ｃ （１,a ）∈Ａ Ｄ 1≠a 3、若{}{}|02,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ?= ( ) Ａ.{}|0x x ≤ Ｂ.{}|2x x ≥ Ｃ.{} 02x ≤≤ Ｄ.{}|02x x << 4、下列哪组中的两个函数是同一函数 （A ）2()y x =与y x =（B ）33()y x =与y x =（C ）2y x =与2()y x =（D ）33y x =与2x y x = 5、下列各图中，可表示函数y ＝f （x ）的图象的只可能是 （ ） 6、若)(x f 的定义域为[0，1]，则)2(+x f 的定义域为（ ） A ．[0，1] B ．[2，3] C ．[－2，－1] D ．无法确定 7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 此文档下载后即可编辑 必修1检测题 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则 B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2 x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A 1 ②A }1{ ③A ④A }1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B 能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x 在区间 ,4 上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a ≤ B 、3a ≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x ()g x ()f x x 与()g x ③0()f x x 与0 1()g x x ；④2()21f x x x 与2 ()21g t t t 。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02 x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．设f ：x→|x|是集合A 到集合B 的映射，若A ＝{－2,0,2}，则A∩B＝( ) A ．{0} B.{2} C ．{0,2} D ．{－2,0} 8、 若定义运算b a b a b a a b ，则函数 212 log log f x x x 的值域是（ ） A 0, B 0,1 C 1, D R 9．函数]1,0[在x a y 上的最大值与最小值的和为3，则 a （ ） A ． 2 1 B ． 2 C ．4 D ． 4 1 10．若函数f(x)满足f(3x ＋2)＝9x ＋8，则f(x)的解析式是( ) A ．f(x)＝9x ＋8 B ．f(x)＝3x ＋ 2 C ．f(x)＝－3x －4 D ．f(x)＝3x ＋2或f(x)＝－3x －4 11．下表显示出函数值y 随自变量x 变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ） A ．一次函数模型 B ．二次函数模型 C ．指数函数模型 D ．对数函数模型 12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 A 、（1）（2） （1） （2） （3） （4） 数学必修4综合测试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的） 1．下列命题中正确的是（ ） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A ． 3 π B ．－ 3πC ．6πD ．－6 π 3．已知角α的终边过点()m m P 34， -，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ ） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或52- D ．－1或5 2 4、若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)πα的取值围是（ ） A.35( , )(, )244 ππ π π B.5(,)(,)424ππππ C.353(,)(,)2442ππππ D.33(,)(,)244ππππ 5. 若|2|=a ，2||=b 且（b a -）⊥a ，则a 与b 的夹角是（ ） （A ） 6π（B ）4π（C ）3π （D ）π12 5 6.已知函数B x A y ++=)sin(??的一部分图象如右图所示，如果 2 ||,0,0π ??< >>A ，则（ ） A.4 =A B.1=? C.6 π ?= D.4=B 7. 设集合{}x y y x A 2sin 2|)(==，，集合{}x y y x B ==|)(，，则（ ） A ．B A 中有3个元素 B ．B A 中有1个元素 C ．B A 中有2个元素 D ．B A R = ８．已知== -∈x x x 2tan ,5 4 cos ),0,2 (则π （ ） A ．24 7 B ．24 7- C ．7 24 D ．7 24- 9. 同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x ＝3π对称；③在[－6π，3 π ]上是增函数”的一个函数是 （ ） 第一章测试题 （总 120 分） 一、选择题 ：本大题共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知 A={ 第一象限角 } ， B={ 锐角 } ，C={ 小于 90°的角 } ，那么 A 、 B 、 C 关系是 （ ） A ． B=A ∩C B ． B ∪ C= C C ．A C D ． A=B=C 2．将分针拨慢 5 分钟，则分钟转过的弧度数是（ ） π B ．- π π D ． - π A ． 3 C ． 6 3 6 3．已知 sin 2cos 5, 那么 tan 的值为（ ） 3sin 5cos A ．-2 B ．2 23 D ． - 23 C ． 16 16 4．已知角 的余弦线是单位长度的有向线段；那么角 的终边（ ） A ．在 x 轴上 B ．在直线 C ．在 y 轴上 D ．在直线 y x 上 y x 或 y x 上 5．若 f (cos x) cos2 x ，则 f (sin15 ) 等于 ( ) 3 3 1 1 A ． B ． C ． D ． 2 2 2 2 6．要得到 y 3sin(2 x π y=3sin2x 的图象（ ） ) 的图象只需将 π 4 π A ．向左平移 个单位 B ．向右平移个单位 4 4 C ．向左平移 π 个单位 D ．向右平移 π 个单位 8 8 7．如图，曲线对应的函数是（ ） A ． y=|sinx| B ． y=sin|x| C ．y=- sin|x| D ． y=- |sinx| 8．化简 1 sin 2 160 的结果是（ ） A ． cos160 B ． C ． cos160 D ． cos160 cos160 1 高中数学必修1检测题 一、选择题： 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则 B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合 }01|{2 x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A 1 ②A }1{ ③A ④A }1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若 :f A B 能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数 2()2(1)2f x x a x 在区间 ,4 上单调递减，那么实数a 的取值范围是（ ） A 、3a ≤ B 、3a ≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x ()g x ②()f x x 与()g x ③ 0()f x x 与0 1 ()g x x ； ④ 2()21f x x x 与2()21g t t t 。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02 x e x 的一个根所在的区间是（ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若 33)2lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ） A ．a 3 B ．a 2 3 C ．a D ． 2 a l t h e 必修四第一章复习题 一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1．下列说法中，正确的是( )A ．第二象限的角是钝角 B ．第三象限的角必大于第二象限的角 C ．－831°是第二象限角 D ．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角 2．若点(a,9)在函数y ＝3x 的图象上，则tan 的值为( ) a π6A ．0 B. C ．1 D.3 33 3．若|cos θ|＝cos θ，|tan θ|＝－tan θ，则的终边在( )θ 2A ．第一、三象限 B ．第二、四象限C ．第一、三象限或x 轴上 D ．第二、四象限或x 轴上4．如果函数f (x )＝sin(πx ＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T ，且当x ＝2时取得最大值，那么( ) A ．T ＝2，θ＝ B ．T ＝1，θ＝π π 2 C ．T ＝2，θ＝π D ．T ＝1，θ＝π 2 5．若sin ＝－，且π l 7．将函数y ＝得到y ＝sin (x － π6) A. π68．若tan θ＝2A ．0 B ( ) (0，＋∞)内( )D ．有无穷多个零点 11．已知A 为锐角，lg(1＋cos A )＝m ，lg ＝n ，则lgsin A 1 1－cos A 的值是( ) A ．m ＋ B ．m －n 1 n s C. D.( m －n ) 12 (m ＋1n )1212．函数f (x )＝3sin 的图象为C ，(2x －π 3)①图象C 关于直线x ＝π对称；11 12②函数f (x )在区间内是增函数； (－π12， 5π12) ③由y ＝3sin2x 其中正确命题的个数是( ) A ．0 B ．1 二、填空题(本大题共4在题中横线上) 13．已知sin ＝，α(α＋π2) 1314．函数y ＝3cos x (0≤x 图形的面积为________． 15．已知函数f (x )＝sin(ωx ＝2； α<β，则tan α 数学必修一 第一章教学质量检测卷 时间:120分钟 总分：150分 命题者：WL 一、选择题（分512?） 1、下列各组对象 （１）接近于0的数的全体； （２）王明的所有好朋友； （３）中宁一中全校学生全体； （４）正三角形的全体； （５）平面上到原点的距离等于1的点的全体； （６）2的近似值的全体。 其中能构成集合的组数是（ ）。 Ａ、2组 B 、3组 C 、4组 D 、5组 2、下列命题正确的是（ ）。 A 、集合{} 022=+x x 在实数范围内无意义。 B 、{}{}）（和 1,2)2,1(表示同一个集合。 C 、集合{} {}002==+x x x 表示同一个集合。 D 、{}R y R x xy y x M ∈∈≥=,,0),(表示非二、四象限内的点的集合。 3、设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =，则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A ．{}2 B ．{}4,6 C ．{}1,3,5 D.{}4,6,7,8 4、已知集合{}{}5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈> 那么A B 等于 （ ） Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝ Ｃ．{}51<<∈x R x Ｄ．{}15x R x ∈<≤ 5、下列四组函数中表示同一函数的是（ ） A.x x f =)(，2())g x x = B.()2 21)(,)(+==x x g x x f C.2()f x x =()g x x = D.()0f x =，()11g x x x =-- 6、函数2 () 21f x x ，()3,0∈x 。() 7,f a 若则a 的值是 （ ） A 、1 B 、1- C 、2 D 、2± 7、2, 0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则 ，（）+≥?=-=? f(3)>f(-2) B 、f(-π) >f(-2)>f(3) C 、 f(-2)>f(3)> f(-π) D 、 f(3)>f(-2)> f(-π) 10、已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(122≠-x x x ,则f (21 )等于（ ）。 A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 高一第一章测试题 一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．) 1．设集合{}1->∈=x Q x A ，则（ ） A ． A ?? B ．2A ? C ．2A ∈ D ．{}2?A 2、已知集合A 到B 的映射f:x→y=2x+1，那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是： A 、2 B 、5 C 、6 D 、8 3．设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ?则a 的范围是( ) A ．2a ≥ B ．1a ≤ C ．1a ≥ D ．2a ≤ 4．函数21y x =-的定义域是（ ） 1111. (,) . [,) . (,) . (,]2222 A B C D +∞+∞-∞-∞ 5．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合)A B =U （C （ ） A ．{0,2,3,6} B ．{ 0,3,6} C ． {2,1,5,8} D ． ? 6．已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=,则（ ） A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5] 7．下列函数是奇函数的是（ ） A ．x y = B ．322-=x y C ．2 1x y = D ．]1,0[,2∈=x x y 8．化简：2(4)ππ-＋＝（ ） A ． 4 B ． 2 4π－ C ．2 4π－或4 D ． 4 2π－ 9．设集合{}22≤≤-=x x M ，{} 20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ） 10、已知f （x ）=g （x ）+2，且g(x)为奇函数，若f （2）=3，则f （-2）= 。 A 0 B ．-3 C ．1 D ．3 第一章空间几何体一、选择题 1.有一个几何体得三视图如下图所示, 这个几何体可能就是一个(). 主视图左视图俯视图 (第1题) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.正八面体 2.如果一个水平放置得平面图形得斜二测直观图就是一个底角为45°,腰与上底均为得等腰梯形,那么原平面图形得面积就是(). A.2＋ B. C. D. 3.棱长都就是得三棱锥得表面积为(). A. B.2 C.3 D.4 4.长方体得一个顶点上三条棱长分别就是3,4,5,且它得8个顶点都在同一球面上,则这个球得表面积就是(). A.25π B.50π C.125π D.都不对 5.正方体得棱长与外接球得半径之比为( ). A.∶1 B.∶2 C.2∶ D.∶3 6.在△ABC中,AB＝2,BC＝1、5,∠ABC＝120°,若使△ABC绕直线旋转一周,则所形成得几何体得体积就是(). A.π B.π C.π D.π 7.若底面就是菱形得棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它得对角线得长分别就是9与15,则这个棱柱得侧面积就是(). A.130 B.140 C.150 D.160 8.如图,在多面体ABCDEF中,已知平面ABCD就是边长为3得正方形,EF∥AB,EF＝,且EF与平面ABCD得距离为2,则该多面体得体积为(). A. B.5 C.6 D. 9.下列关于用斜二测画法画直观图得说法中,错误 ．．得就是(). A.用斜二测画法画出得直观图就是在平行投影下画出得空间图形 B.几何体得直观图得长、宽、高与其几何体得长、宽、高得比例相同 C.水平放置得矩形得直观图就是平行四边形 D.水平放置得圆得直观图就是椭圆 10.如图就是一个物体得三视图,则此物体得直观图就是(). (第10题) 二、填空题 11.一个棱柱至少有______个面,面数最少得一个棱锥有________个顶点,顶点最少得一个棱台有________条侧棱. 12.若三个球得表面积之比就是1∶2∶3,则它们得体积之比就是_____________. 13.正方体ABCD－A1B1C1D1 中,O就是上底面ABCD得中心,若正方体得棱长为a,则三棱锥O－AB1D1得体积为_____________. 14.如图,E,F分别为正方体得面ADD1A1、面BCC1B1得中心,则四边形BFD1E在该正方体得面上得射影可能就是___________. (第8题)高中数学必修1-第一章集合测试题
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