小学列方程解应用题

小学列方程解应用题．

列方程解应用题

1 列方程解应用题的意义用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。★

2 列方程解答应用题的步骤 x 表示；★弄清题意，确定未知数并用找出题中的数量之间的相等关系；★列方程，解方程；★检查或验算，写出答案。★

3 列方程解应用题的方法综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）★列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方思维过程，其思考方向是从已程。这是从部分到整体的一种知到未知。

分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系★的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。4 列方程解应用题的范围a 一般应用题；b 和倍、差倍问题；c 几何形体的周长、面积、体积计算；d 分数、百分数应用题；e 比和比例应用题。5. 常见的一般应用题

一、以总量为等量关系建立方程

例题两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？

解法一：快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程

解设：快车小时行X千米

4X+60×4=536

4X+240=536

4X=296

X=74

解法二：(X+60)×4=536

X+60=536÷4

X=134一60

X=74

答：快车每小时行驶74千米。

练一练

降落伞以每秒10①米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？

甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注②水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？

两城相距600③千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？

两地相距249④千米，一列火车从甲地开往

乙地，每小时行55。5千米，行了多少小时还离乙地有27千米？

买5个本子和3支铅笔一共用去10.4⑤元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元？

服装厂要做984套衣服，已经做了⑥120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套？

某生产小组9个工人要生产⑦1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少？

⑧电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天？

二、以总量为等量关系建立方程

例题甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？

解设：乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数

X+3X=6800

4X=6800

X=1700

3X=3×1700=5100

检验：1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数)

或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍)

答：甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。练一练

学校买来乒乓球和蓝球一共135个，①买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个？

有一个上下两层的书架一共放了240②书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本？

图书馆买来文艺科技书共235本③，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本？

甲、乙、丙三人为灾区捐款共④270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？

⑤A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？

三、以相差数为等量关系建立方程

例题：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？

解设：每吨水费X元

三月份的水费一四月份的水费=节约的水费420X一380X=60

40X=60

X=1.5

三月份付水费1.5×420=630(元)

四月份付水费1.5×380=570(元)

答：三月份付水费630元，四月份付水费570元。

练一练：