知识点7曲轴的验收汇总

七、曲轴的验收

轮机员在监修监造时，应重视新造或修理的曲轴质量，严格检查验收。为了保证曲轴的质量应严格进行以下检验：

(1)新造曲轴应由制造厂提供材料成分、机械性能、金相组织和无损探伤等检验报告，造船厂应进行无损探伤等复验。

(2)曲轴尺寸精度、几何形状精度和表面粗糙度等级应符合图纸要求。

(3)主轴颈与法兰的径向跳动检验。为了保证主轴颈与法兰同轴，新造和修理的曲轴应进行径向跳动检验。检验可在车床或平台上进行。平台检验时用V形铁支承曲轴，用百分表测量每段主轴颈首尾两个界面上的跳动量和法兰的跳动量。曲轴回转一周时，闶一直径对应两个位置(0°、180°)的百分表读数差值即为径向跳动量，此值应符合规范要求。

(4)曲柄销颈与主轴颈平行度的检验。可在平台上进行新造或修理曲轴的平行度检验，如图2-5-13(a)所示。曲轴置于平台V形铁上，调整

曲轴使与平台平行。转动曲柄销

至上止点，用百分表测量曲柄销颈

上相距l的两点的相对值a、b，然后

将曲柄销转至下止点，测量对应两

点的相对值c、d，则曲柄销颈与主

轴颈的平行度误差△为：△=（a+b）

+(c-d) /2 mm同样方法测量水平平

面韵平行度误差。此外，还可采

用水平仪等方法检验。曲柄销颈

与主轴平行度误差应不大于

0.15mm/m。

图2-5-13

(5)曲柄夹角的检验0新造曲

轴或发生红套滑移、扭转变形的曲轴修理前后均应检验曲轴的曲柄夹角。主要有平台画线法和光学象限仪法等。

平台画线法如图2-5-13(b)所示。将曲轴置于平台V形铁上，使其轴线平行平台。将曲柄I转至左（或右）平位置，测量曲柄销颈上最高点和最低点至平台的距离hi、h2，二者平均值危即为该曲柄销颈中心线至平台的距离，将此高度无用划针预先划在曲轴法兰端面的圆盘上。

同样，将曲柄Ⅱ、Ⅲ的曲柄销颈中心高分别投影于圆盘上，分别连接圆盘中心与各投影点昀连线，用量角器测量出三个圆心角的数值即三个曲柄夹角的大小，并应符合图纸要求。

(6)曲轴臂距差检验。可在车床或平台上测量新造或修理的曲轴臂距差。

(7)曲轴的平衡试验。曲轴的不平衡将导致柴油机工作不稳定，产生振动和噪声，甚至引起其他零件的损坏。所以，新造或大修后的曲轴应进行平衡试验。一般中、低速柴油机曲轴进行静平衡试验，高速柴油机曲轴应进行动平衡试验。大型低速柴油机曲轴在制造时对尺寸公差、重量和重心位置等控制极为严格，使其静不平衡量最小，所以制成后不需要进行静平衡试验。

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2018人教版七年级历史上册知识点总结

七年级上册历史知识点总结第一课早期的人类——北京人一、元谋人 1、我国最早的人类 2、时间：距今约170万年 3、地点：云南元谋县 4、生产生活：会制造工具，知道用火。(人与动物最主要的区别的是能否会使用工具) 二、北京人 1、时间：距今约70万——20万年 2、地点：北京周口店龙骨山上 3、生产生活：能制造和使用打制石器；会使用天然火，并且还会长期保存火；使用简单的语言；过群居生活。 4、北京人的特征：前额低平，眉骨粗大，颧骨突出，鼻骨扁平，嘴部前伸，脑容量比现代人小。（保留着猿的某些特征） 1、想一想，北京人是怎样得到火的？雷电起火，堆积物高温起火。 2、远古人类的生产生活方式等内容我们都是怎样认识到的？通过考古学家考古，对远古人类遗址的残留物或骨化石进行鉴定、分析得到的。 3、人类是由古代（类人猿）进化而来的，会不会（制造工具）是人和动物的根本区别。 1 梁程安整理东津一中2017年9月

第二课原始农耕生活一、半坡居民的生活 1、时间：距今约6000年 2、地点：黄河流域，陕西西安东部半坡村一带 3、住所：半地穴式圆形房屋（优点：防风沙，抵挡风雨，可取暖） 4、农业：以粟为主 5、手工业：制造彩陶、纺织、制衣 6、畜牧业：猪、狗等二、河姆渡人的生活 1、时间：距今7000年左右 2、地点：长江流域，浙江余姚 3、住所：干栏式房屋（优点：防潮通风，防蛇虫鼠疫，防洪水猛兽） 4、农业：以水稻为主的水田农业，以骨耜耕种。 5、手工业：陶器，简单玉器，原始乐器骨哨，象牙雕刻 6、畜牧业：猪、狗、水牛。三、原始农业的发展 1、发现我国最早的人工栽培稻。 2、黄河流域是栽培粟的最早起源地。 3、原始农业兴起于中国黄河、长江流域。 4、原始农业由最初的“刀耕火种”，发展到耒耜等翻土工具进行耕种，提高了农业生产水平。 5、农作物种植、家畜饲养的出现以及聚落、磨制工具的发展，是原始农业兴起发展的重要标志。 2 梁程安整理东津一中2017年9月

七年级下册知识点汇总

1 | 2013春季初一年级 | 期末短语复习 , 2014人教版七年级下册英语各单元知识点大归纳 Unit 1 Can you play the guitar? ◆短语归纳 1. play chess 下国际象棋 2. play the guitar 弹吉他 3. speak English 说英语 4. English club 英语俱乐部 5. talk to 跟…说 6. play the violin 拉小提琴 7. play the piano 弹钢琴 8. play the drums 敲鼓 9. make friends 结交朋友10. do kung fu 练(中国) 功夫11. tell stories 讲故事 12. play games 做游戏 13. on the weekend/on weekends 在周末 ◆用法集萃 ◆典句必背1. Can you draw? Yes, I can. / No, I can ’t. 2. What club do you want to join? I want to join the chess club. 3. You can join the English club. 4. Sounds good./That sounds good. 5. I can speak English and I can also play soccer. 6. Please call Mrs. Miller at 555-3721. ◆话题写作Dear Sir, I want to join your organization ( 组织) to help kids with sports, music and English. My name is Mike. I am 15 years old. I ’m a student in No. 1 Middle school. I can play the guitar well. I can sing many songs. I can swim and speak English well, too. I think I can be good with the kids. I also do well in telling stories. I hope to get your letter soon. Yours, Mike Unit 2 What time do you go to school? ◆短语归纳1. what time 几点 2. go to school 去上学 3. get up 起床4. take a shower 洗淋浴 5. brush teeth 刷牙 6. get to 到达7. do homework 做家庭作业8. go to work 去上班9. go home 回家10. eat breakfast 吃早饭11. get dressed 穿上衣服12. get home 到家 13. either …or …　要么…要么… 14. go to bed 上床睡觉15. in the morning/ afternoon/ evening 在上午/下午/晚上16. take a walk 散步17. lots of=a lot of 许多，大量18. radio station 广播电台19. at night 在晚上 20. be late for=arrive late for 迟到 1. play +棋类/球类下……棋，打……球 2. play the +西洋乐器弹/拉……乐器 3. be good at doing sth.= do well in doing sth. 擅长做某事 4. be good with sb. 和某人相处地好 5. need sb. to do sth. 需要某人做某事 6. can + 动词原形能/会做某事 7. a little + 不可数名词一点儿…… 8. join the …club 加入…俱乐部 9. like to do sth. =love to do sth. 喜欢/喜爱做某事

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2014新目标英语七年级下册知识点总结 Unit 1 Can you play the guitar? 1.play chess 下国际象棋 2. play the guitar弹吉他 3. speak English 说英语 4. English club 英语俱乐部 5. talk to 跟…说 6. play the violin 拉小提琴 7. play the piano 弹钢琴 8. play the drums敲鼓 9. make （foreign）friends 结交（外国）朋友 10. do kung fu 会（中国）功夫 11. tell stories 讲故事 12. play games 做游戏 13. on the weekends （在）周末 1. play +棋类/球类/牌类“下…棋”，“打….球”，“玩….” 2. play the +西洋乐器弹/拉…乐器 3. be good at doing sth.= do well in doing sth. 擅长做某事 4. be good with sb. 与…相处的好

5. need sb. to do sth. 需要某人去做某事 6. can + 动词原形能/会做某事 7. a little + 不可数名词一点儿… 8. join the ….club 加入…俱乐部 9. like to do sth. =love to do sth. 喜欢/喜爱做某事 10. like ding sth.喜欢做某事 11. show sth to sb = show sb sth “把某物给某人看” Unit 2 What time do you go to school? get up 起床 get home到达家中 get to work到达工作岗位 make breakfast做早饭 make a shower schedule做一个洗澡的安排practice guitar 练吉它 leave home 离家 take a shower = have a shower 洗淋浴澡 take the Number 17 bus to the Hotel 乘17路公共汽车去旅馆 go to class 上课 go to school 上学

人教版数学七年级下册知识点汇总

第一章整式的运算一. 整式 ※1. 单项式 ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数. ③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. ※2.多项式 ①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. ②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数. ※3.整式单项式和多项式统称为整式. ?? ??????其他代数式多项式单项式整式代数式二. 整式的加减 ¤1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式. ¤2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘. 三. 同底数幂的乘法 ※同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式； ②指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）；

七年级知识点总结

初一英语基础知识点一、48个国际音标及26个英文字母的正确书写要熟练掌握元音和辅音，5个元音字母(a, e, i, o, u),字母的正确占格及单词间距。二、be动词的用法 be动词有三种变形，分别是：am, is, are。记忆口诀： “我”用am, “你”用are, is用于“他、她、它”;单数全都用is，复数全部都用are。三、人称及人称代词的不同形式(主格和宾格) 1、三种人称：第一人称(I, we)，第二人称(you, you)，第三人称(he, she, it, Maria)。 2、人称代词的主格，即人称代词位于句子主语位置时的形态：I, We, You, You, He, She, It, Maria。 3、人称代词的宾格，即人称代词位于句子宾语位置时的形态：me, us, you, you, him, her, it。我爱（I）吃蜜（me），you不变； he打招呼：“Hi,m”! she去s，后加r； It，it主宾同。 we宾好记勿忧思（us）； they把y变成m。 4、形容词性物主代词：my, our, your, your, his, her, its, their。 5、名词性物主代词：mine, ours, yours, yours, his, hers, its, theirs。名词性物主代词=形容词性物主代词+名词 Eg：--Whose pen is this?=Whose is this pen? --It’s mine.=It’s my pen. 6、反身代词：myself, ourselves, yourself, yourselves, himself, herself, itself, themselves。四、基数词(表示数量多少的词，大致相当于代数里的自然数) zero, one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, ten, eleven, twelve, thirteen, fourteen, fifteen, sixteen, 五、陈述句便一般疑问句、否定句和特殊疑问句 1.陈述句：主语+谓语动词（系动词、实意动词等）+其他系动词：be、感官动词（look、sound、smell、taste、feel） Eg:He is cool. She feels better. I read science books.

七年级上册历史知识点

第一单元史前时期中国境内人类的活动第1课中国早期人类的代表——北京人一、元谋人 1、发现地点：云南省元谋县；长江流域 2、生活年代：距今约170万年； 3、生活情况：能制造工具，知道用火； 4、发现意义：元谋人是我国境内目前已确认的最早的古人类。二、北京人 1、发现地点：北京西南周口店龙骨山上； 2、生活年代：距今约70万—20万年； 3、体貌特征：上肢与现代人相似，能够直立行走，保留了猿的某些特征。 4 5、社会组织：过群居生活，原始社会。 6、意义：通过对北京人的研究，可以发现早期猿人向现代化演进和发展的规律，为人类起源的研究提供了可靠证据。 7、地位：北京人是世界上最重要的原始人类之一；周口店北京人遗址是迄今所知世界上内涵最丰富、材料最齐全的直立人遗址。（另：会不会制造工具是人与动物的根本区别，劳动在人类进化过程中起着决定性作用）三、山顶洞人 1、遗址：位于北京周口店龙骨山顶部，距今约三万年； 2、体貌特征：已经具有现代人类的特征； 3、生产工具：磨已掌握钻孔光技术和磨制技术（人工取火、骨针）； 4、观念：已经有了审美的观念。第2课原始的农耕生活一、原始农业的发展 1、兴起时间：约公元前7000年至公元前5000年。 2、兴起地区：黄河、长江、淮河等流域； 3、标志：农作物种植、家畜饲养的出现以及聚落、磨制工具的发展； 4、意义:为古代文明社会的形成奠定了重要的物质基础。

二、半坡人的生活和河姆渡人的生活： ★★看图：课本第6页半坡居民原始复原图和第8页河姆渡居民复原图：（1）河姆渡原始居民为什么要建造干栏式房屋呢？因为河姆渡人生活在长江流域，而南方地区潮湿温热，干栏式房屋既能通风防潮，又可防蛇虫之害。（2）半坡原始居民为什么要建造半地穴式房屋？半坡人生活在黄河流域，气候干旱寒冷，风沙大，居住半地穴式房屋，既可以抵风挡雨，又可以保暖。（3）两种房屋结构的不同，是由什么决定的，说明了什么？是由不同的地理环境和自然条件决定的。说明当时的人们已经能够与自然协调发展，已经能够适应自然环境。（4）从中得到什么启示？人类的生产生活必须要顺应大自然的规律，做到因地适宜、科学合理。

七年级上册知识点汇总

第八课探问生命 1.如何理解“生命有时尽”？（1）生命的特点：①生命来之不易。生命是大自然的奇迹，每个人的生命是在无数的偶然性中产生的，在这一点上我们是幸运的。 ②生命是独特的。每个人有不同的人生道路，每个人的生命都不可替代。 ③生命是不可逆的。 ④生命也是短暂的。（⑤生命是脆弱的、艰难的、坚强的、有力量的、崇高的、神圣的。）（2）我们每个人都无法抗拒生命发展的自然规律。死亡是人生不可避免的归宿，它让我们感激生命的获得。向死而生，让我们拥有一份好好活着的感动，从容面对生命的不可预知，更加热爱生命。 2.如何正确认识生命有接续？ ①在人类生命的接续中，我们总能为自己的生命找到一个位置，担当一份使命。 ②生命的接续，使得每个人的生命不仅仅是“我’的生命，还是“我们“的生命。在生命的传承关系中，我们能更好地认识和面对自己的生命。 ③在生命的接续中，人类生命不断发展，人类的精神文明也不断积累和丰富。 3.生命对我们而言包括哪些内容？ ①生命对于我们而言，不仅仅是身体的生命，还包括社会关系中的生命、精神信念上的生命; ②我们每个人都不仅是在身体上接续祖先的生命，也在精神上不断继承和创造人类的精神文明成果。 4.为什么要怀有敬畏之心？（1）①生命是脆弱的、艰难的、坚强的、有力量的、崇高的、神圣的。（2）如何理解生命至上？②当我们对生命怀有敬畏之心时，我们就会珍视它。我们的生命都是宝贵的，每个人的生命都比金钱、权势等更重要。在这些外在的东西面前，生命的价值高于一切。 ③（为什么珍爱他人生命？）生命至上，并不意味着只看到自己生命的重要性，我们也必须承认别人的生命同样重要。这样才会让我们自觉地珍爱他人的生命，如同珍爱自己的生命一样。 5.如何做到敬畏生命（休戚与共如何理解？） ①敬畏生命，让我们从对自己生命的珍惜走向对他人生命的关怀，使我们意识到每个人都需要与他人共同生活。 ②我们只有不漠视自己的生命，也不漠视他人的生命，谨慎地对待生命关系、处理生命问题，才会尊重、关注和善待身边的每一个人。 ③我们对生命的敬畏并不是谁的命令，而是内心的自愿选择。我们对待他人生命的态度，表达着我们如何看待自己的生命。当我们能够与周围的生命休戚与共时，我们就走向了道德的生活。第九课守护生命 1.如何爱护身体？ ①守护生命首先要关注自己的身体。关心身体的状况，养成健康的生活方式，是一种对生命负责任的态度。 ②随着年龄增长、心智发育，我们更加关注自己的内在感受，珍视自己的肉体生命。当某些内心需要得不到满足时，有的人经不住一时的挫折，容易做出过激的行为，甚至伤害自己的身体。成长中的我们，不能不珍视自己的肉体生命。 ③面对一些客观存在的、非人力可抗拒的自然灾害，或一些人为灾害，我们需要增强安全意识、自我保护意识，提高安全防范能力，掌握一些基本的自救自护方法。 2.养护精神的重要性： ①我们每个人活着，除了要关注生理需要和身体健康，还要过精神生活，满足精神需求。 ②精神风貌反映着我们的生命状态，守护生命需要关注并养护我们的精神。 3.如何养护精神？ ①（精神发育与物质支持的关系）我们的精神发育，需要物质的支持，但不完全受物质生活条件和外部环境的制约。即使在物质贫乏、外部环境艰苦的情况下，只要我们守住自己的心灵，仍然可以看到真善美。相反，过度的物质追求、物质攀比，容易使我们丧失对真善美的体验，丢失精神世界的财富。 ②（如何对待中华文化）我们每个人的精神生命都流淌着民族文化的血脉，离不开优秀传统文化的滋养。守护精神家园，我们不能丢失优秀的民族文化，需要在个人精神世界的充盈中发扬民族精神。 4.挫折的含义：阻碍、失利、失败，就是人们常说的挫折。 5.对挫折的不同表现：①面对不同的挫折，不同的人会有不同的情绪感受和行为反应；②遭遇同样的挫折，不同人的情绪感受和行为反应也是不同的；③同一个人在生命的不同时期，对于挫折也会有不同的感受和行为反应。 6.产生这些不同感受和行为反应的主要原因，是人们对挫折的认识和态度不同。 7.如何正确认识挫折？挫折具有哪些影响？ ①消极影响：面对挫折，我们可能会感到失落、焦虑、难过、愤怒、不满等情绪，但如果一味沉浸在负面情绪中，我们就容易消沉，甚至做出不恰当的行为。我们需要及时调整自己，正确对待挫折。②积极影响：生活中的挫折是我们成长中的一部分。得意时，挫折会使我们更清醒，避免盲目乐观、精神懈怠；失意时，挫折会使我们获得更加丰富的生活经验。 8.如何发掘生命的力量，增强生命的韧性？怎样战胜挫折？ ①我们需要发现、发掘自己的生命的力量。我们每个人的生命都蕴含一定的承受力、自我调节和自我修复的能力。 ②面对挫折，我们可以培养自己面对困难的勇气和坚强意志。 ③发掘自身的力量并不排斥借助外力。我们在坚持目标不断努力的道路上，学会与他人建立联系，向他人寻求帮助，获得他人的支持和鼓励，有助于增强我们的生命力量。 ④增强生命韧性的方法：欣赏、培养幽默感；和自己信任的人谈一谈；考虑并接受最糟糕的结果；关心、帮助他人；培养某些方面的兴趣。第十课绽放生命之花衡水志臻实验中学初一年级政治三调考试知识点汇总

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人教版七年级上册知识点归纳整理中国历史第一册第1课中国早期人类的代表…北京人、想一想，北京人是怎样得到火的? 雷电起火，堆积物高温起火。 2、远古人类的生产生活方式等内容我们都是怎样认识到的？通过考古学家考古，对远古人类遗址的残留物或骨化石进行鉴定、分析得到的。【重点考点】 1、我国境内已知的最早人类是（元谋）人，距今约（170）万年。 2、（山顶洞人）已会人工取火。 3、（山顶洞人）掌握了磨光和钻孔技术，还会制作骨针。 4、（火）的使用，增强了人们适应自然的能力，是人类进化过程中的一大进步。 5、人类是由古代（类人猿）进化而来的，会不会（制造工具）是人和动物的根本区别 6、简答山顶洞人比北京人有哪些进步？ ①.北京人的模样保留猿的某些特征，而山顶洞人则与现代人基本相同 ②.北京人只会打制粗糙石器，山顶洞人则已掌握了磨光和钻孔技术。 ③.北京人只能使用天然火，而山顶洞人已会人工取火。 ④.北京人过着群居生活，山顶洞人则生活在血缘关系结合起来的氏族里。第2课原始的农耕生活【知识要点】

［难点解析］ 1、河姆渡原始居民比北京人，山顶洞人在生产生活上有哪些进步？河姆渡居民已使用磨制石器，用耒耜耕地，种植水稻，他们住着干栏式的房子，过上定居的生活,已挖掘水井，饮水更加方便，还饲养了家畜，会制作陶器，并能制作简单的玉器和原始乐器。 2、大汶口的墓葬里，为什么有了随葬品？大汶口时期，农耕经济有了很大发展，财富增多，氏族首领凭借权力拥有较多财富，私有财产和贫富分化岀现。人死后，私有财产随葬，企图继续享受生前的富足生活。［重点考点］ 1、河姆渡和半坡原始居民的生活方式是（定居）生活。 2、河姆渡居民居于（长江）流域，受湿润气候影响，居民住（干栏）式房屋；半坡原始居民居于（黄河）流域，属内陆地带，干旱地区，受气候影响，居民多住（半地穴）式房屋。 3、河姆渡居民开始种植（水稻）半坡原始居民开始种（粟）。 4、列举我国原始农耕时代几项世界性贡献（之最）（1）我国是世界上最早种植水稻的国家；（2）我国是世界上最早种植粟的国家；（3）我国是世界上很早就种植蔬菜的国家。 5、农作物种植、家畜饲养的岀现及聚落、磨制石器的发展是农业兴起和发展的标志。第3课远古的传说【知识要点］ 1、炎黄战蚩尤----涿鹿之战 2、华夏民族的形成（1）黄帝和炎帝部落结盟，形成日后的华夏族。（2）后人称自已为“炎黄子孙，华夏儿女”。 3、“人文初祖”-----黄帝相传黄帝建造宫室，制作衣裳，还教人们挖井，发明舟车，为后世的衣食住行奠定了基础。相传嫘祖发明养蚕缫丝，仓颉发明文字，伶伦编乐谱。 4、“禅让”制度…推举部落联盟首领做继承人的做法。 5、夏朝的建立----我国历史第一个王朝（奴隶制王朝）（1 ）时间：公元前2070年（2）建立者:禹（从部落联盟首领变为奴隶制国家的国王）（3 ）标志:原始社会结束，奴隶社会开始。［难点解析｝ 1、你觉得尧、舜、禹有什么优秀品质值得我们学习？尧生活简朴、克已爱人，舜宽厚待人、以身作则，禹与人民同甘共苦、无私奉献。 2、世袭制与禅让制有何区别？禅让制是我国原始社会部落联盟推举联盟首领的办法，开始于尧担任部落联盟首领时。王位世袭制是指一个家族世世代继承王位或帝位，或父死子继，或兄终弟及的制度。它的确立是我国从原始社会过渡到奴隶社会的重要标志之一，是一个重要的历史变革。［重点考点】 1. 炎黄战蚩尤的战役是（涿鹿之战）。 2. （黄帝）被称为“人文初祖"。 3. 我国历史第一个王朝是（夏朝），建立于公元前（2070 ）年，建立者是（禹）。

初一数学知识点汇总(全册)

初一数学知识点归纳代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋－ 3 ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式. 2. 列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“2 ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“3”乘，不用“2 ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a 35应写成5a ；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a 32 11 应写成2 3 a ；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3 的形式；（6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和 b-a . 3. 几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ；（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ；（3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、 n 、n+1 ；（4）若b ＞0，则正数是:a 2 +b ，负数是： -a 2 -b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；

人教版七年级下册数学知识点总结

第五章相交线与平行线一、相交线相交线：如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。如直线AB、CD相交于点O。 A D C O B 对顶角：邻补角：有一条公共边，角的另一边互为反向延长线.满足这种关系的两个角，互为领补角。邻补角与补角的区别与联系 ? 1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180° ? 2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角

即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。领补角与对顶角的比较二、垂线垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直 b a O

例如：如图，a 、b 互相垂直,O 叫垂足.a 叫b 的垂线， b 也叫a 的垂线。则记为：a ⊥b 或b ⊥a ；若要强调垂足，则记为：a ⊥b, 垂足为O. 垂直的书写形式：如图，当直线AB 与CD 相交于O 点，∠AOD=90°时，AB ⊥CD ，垂足为O 。书写形式： ∵∠AOD=90°（已知） ∴AB ⊥CD （垂直的定义）反之，若直线AB 与CD 垂直，垂足为O ，那么，∠AOD=90°。书写形式： ∵ AB ⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90° 垂线的画法：如图，已知直线 l 和l 上的一点A ,作l 的垂线. 则所画直线AB 是过点A 的直线 l 的垂线. 工具：直尺、三角板 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; D O C B B A l

初一数学下册知识点汇总

初一数学（下）应知应会的知识点二元一次方程组 1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解. 2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）. 4．二元一次方程组的解法：（1）代入消元法；（2）加减消元法；（3）注意：判断如何解简单是关键. ※5．一次方程组的应用：（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”；（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式（组） 1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2．不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变. 3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集. 4．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b ＞0或ax+b ＜0 ，(a ≠0). 5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点. 6．一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：ab ＞0 ? 0b a >? ???>>0b 0a 或? ??<<0b 0a ； ab ＜0 ? 0b a < ? ???<>0b 0a 或???><0b 0 a ； ab=0 ? a=0或b=0； ? ??≤≥m a m a ? a=m .

人教部编版2019年七年级上册历史知识点总结

人教版七年级上册历史知识点45点总结 1.结束秦汉西晋以后的长期分裂局面，又一次实现统一的政权和关键人物是【隋朝，589年隋文帝】 2.唐朝的鼎盛时期，是谁在位的什么局面【唐玄宗，开元盛世】 3.唐朝社会风气的特点【开放和兼容并包】 4.遣唐使是哪个国家派来的【日本】 5.唐朝由盛转衰的转折点是【安史之乱】 6.黄袍加身，杯酒释兵权都是发生在谁身上的典故【宋太祖赵匡胤】 7.契丹族首领是谁【耶律阿保机】 8.南宋的抗金英雄【岳飞】 9.世界上最早的纸币【北宋前期的交子】 10.成吉思汗的功绩【统一蒙古草原，建立蒙古政权】 11.“省”这一行政机构来源于什么时期的什么制度【元朝的行省制度】 12.宋代市民娱乐兼商业的场所是【瓦子】 13.指南针应用于什么领域【航海】，火药应用于什么领域【军事】 14.我国设立丞相和废除丞相的朝代【秦朝设立，明朝废除】 15.戚继光抗倭的实质是【戚继光抗倭是一场反侵略的战争】 16.中国17世纪的工艺百科全书是【天工开物，作者宋应星】 17.是谁改族名为满洲，改国号为清【皇太极】 18.明清时侵占台湾的是哪个国家【荷兰】，是谁在那一年收复的【郑成功1662年】

19.隋朝大运河的作用【促进了南北政治文化经济交流】 20.用一句话形容武则天统治时期【政启开元，治宏贞观】 21.唐朝是什么创作的黄金时期【诗歌】 22.唐朝的中外文化交流中东渡和西行的分别是谁【鉴真东渡，玄奘西行】 23.五代十国的实质【唐末以来藩镇割据局面的延续】 24.北宋初年出现了“兵不识将，将不专兵”的现象，直接原因是什么【经常调换军队将领，定期换防】 25.澶渊之盟双方【辽和北宋】 26.它是女真族建立的一个政权，在与南宋西夏并立期间始终维持其优势地位，它是【金】 27.宋代的瓷都是哪里【江西景德镇】 28.元朝统一全国的时间和标志是【1276年，元攻灭南宋残部】 29.元朝管理台湾地区设置的机构是【澎湖巡检司】元朝管理西藏地区设置的机构是【宣政院】 30.元曲最优秀的作家和代表作【关汉卿《窦娥冤》】 31.是什么改变了雕版印刷术只能印一种书的弊端【活字印刷术】 32.明朝科举考试的题目必须来自哪里【四书五经】考试的文体必须是什么【八股文】 33.我国章回体小说的开山之作是【三国志通俗演义】 34.明末农民起义的主力军是李自成起义，李自成起义的口号【均田免赋】

初一数学知识点总结大全1

初一数学知识点总结大全第一章有理数 1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数. 以前学过的0以外的数叫做正数. 数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界. 在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数 1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数. 1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达. 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可.

⑵同一根数轴,单位长度不能改变. 一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数. 1.2.4绝对值一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数. 比较有理数的大小：⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数. ⑵两个负数,绝对值大的反而小.

1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法有理数的加法法则： ⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. ⑶一个数同0相加,仍得这个数. 两个数相加,交换加数的位置,和不变. 加法交换律：a+b=b+a 三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 1.3.2有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数减法法则：减去一个数,等于加这个数的相反数.

初中数学七年级上册知识点总结

提分数学七年级上知识清单第一章有理数一．正数和负数 ⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。二．有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2. (1)凡能写成 )0p q ,p (p q 为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定