高中数学必修一函数的值域 求法

高一数学必修一函数的值域最新精题

配方法例1. 的值域；

练习已知函数y＝－3x2＋2ax－1，x∈[0，1]，记f(a)为其最小值，求f(a)的表达式，并求f(a)的最大值

例2. 求的值域；

换元法：形如；

例3. 求函数的值域

利用函数的单调性求函数的值域

例4求函数在区间[2，6] 上的最大值和最小值．

练习1函数y=f(x) 在R上单调递增，且f(m2)>f(-m)，则实数m的取值范围是（）

A. (-∞,-1 )

B. ( 0,+∞)

C.(-1,0 )

D. (-∞,-1 )∪( 0,+∞)

2.已知x∈[0,1]，则函数y=- 的最大值为，最小值为。3．若函数y=f(x)的值域是[-2，3]，则函数y=∣f(x)∣的值域是（）

A．[-2，3] B．[2，3] C．[0，2] D．[0，3]

判别式法：形如；

例4 求函数的值域；

分离常数法：形如的函数也可用此法求值域；

例5求函数的值域；

数形结合法。

例6求函数 （方法一可用到图象法）

当堂检测1．函数y＝4x－x2，x∈[0，3]的最大值、最小值分别为( )

(A)4，0 (B)2，0 (C)3，0 (D)4，3

2．函数的最小值为( )

(A) (B)1 (C)2 (D)4

3、函数 在区间〔0，5〕上的最大值、最小值分别是（ ）

A. B. C. D. 最大值，无最小值。

4．定义域为R的函数y = f(x)的值域为[a，b]，则f(x+a)的值域为（）

A．[2a，a+b] B．[0，b-a] C．[a，b] D．[-a，a+b] 5．函数y=x+的值域是（）

A．{y|y≥} B．{y|y≤} C．{y|y≥0} D．{y|y≤0}

6．若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m]，值域为，则m的取值范围是（）

A B C D

7．函数y＝2x2－4x－1 x∈(－2，3)的值域为______．8．函数的值域为______．

9、函数的值域是 。

10、函数的值域是。

11．函数的值域为．

12．函数的值域是；．函数的值域是。

13函数的值域————————————

14．若函数的定义域和值域都是[1,b](b>1)，求b的值。

15．求下列函数的值域：

（1）（2）

16．已知x1、x2是方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0(kR)的两个实根，求x12+x22的最大值。

17．已知函数的定义域为R.

(1) 求实数m的取值范围。（2）当m变化时，若y的最小值为f(m)，

求f(m)的值域。