数据结构实验报告-显示杨辉三角形

数

据

结

构

课

程

实

验

报

告

班级：计嵌141

姓名：陈志远

学号：1413052023

显示杨辉三角实验报告

1.问题描述

杨辉三角如图2.4.3所示，其特点是两个腰上数值是1，其他位置上的每一个整数都是它的上一行相邻两个整数之和。问题是：对于指定的最大行数rmax,要求从第行到第rmax逐行显示杨辉三角形的所有元素。

2.基本要求

⑴设计输出形式，尽量反映杨辉三角的特点。

⑵设计计算杨辉三角形各行数值的方法。

⑶输入：rmax从键盘输入。

⑷输出：屏幕输出杨辉三角形

3.实现提示

⑴存储设计

计算杨辉三角形第i行时，如果在第i-1行两侧各添加一个0，则第i行的第j个元素等于i-1行的第j-1个元素与第j个元素的和。计算如图2.4.4所示。第i行计算完，第i-1行的数据就没有用了，依据第i行数据可计算第i+1行的数据。

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

…

图2.4.3

杨辉三角形从上述计算中不难看出，第i行的元素从左往右依次可被求得，求解过程中也是从左往右依次使用地i-1行的数据，显然，具有先入先出的特点。所以，可

借助一个队列存放计算过程中所需的数据，如图2.4.5所示。

但随着航数的增加，队列会很长。所以，可以设置一循环队列，队长不少于rmax+2,边计算边出队。

（2）算法设计

计算各行元素的算法步骤如下。

Step1:队列初始化，0、1入队。队头ftont指向0处，队尾指向1后。

Step2:i从1到rmax,循环执行下列操作，求第i行数据。

2.1 0入队。

2.2 从队首起直到队尾，每出队两元素，求和后入队。

输出时注意0不输出。

(3)

程序设计

#include

using namespace std;

#include

int Fd(int x, int y)

{

int t = 1;

int k = 1;

for(int i = y; i > x;i--)

{

t = t * i;

t = t / k;

k++;

}

return t;

}

int main()

{

int nsize;

cout<<"请输入大小"<

cout<<"提示：按Ctrl+Z两次退出!"<

while(cin>>nsize)

{

for(int i = 0; i <= nsize; i++)

{

for(int k = 0;k <= nsize; k++)

{

if(k > i)

{

cout<<" ";

}

}

for(int j = 0;j <= i; j++)

{

cout<

}

cout<

}

cout<<"请输入大小"<

}

return 0;

}

4.测试与运行

给出行数，从运行结果验证程序设计是否正确。运行截图：

5.思考总结

操作过程中问题出现较多，无法输入自己想要的三角形，经过多次询问和求证后方

才解决。算法设计和语句编写时存在不少问题，查阅书籍和网络才得以完成实验。