《元角分与小数》知识点归纳

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《元角分与小数》知识点归纳

《元角分与小数》知识点归纳

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1、结合购物的具体情境,初步理解小数的意义,会认、读、写简单小数。

2、经历探索如何比较小数大小的过程,能结合购物情境比较小数的大小。

3、会计算一位小数的加减运算,能解决一些相关的简单问题。(与元、角、分密切联系)

4、能运用小数表示日常生活中的一些事物,并进行交流。买文具

1、初步理解小数的具体意义,体会小数与它所表示的实际的量的单位之间的联系,会认、读、写简单的小数

2、将这些小数与以前学过的数比较,使他们发现小数都有小数点。

3、注重0在小数中的特殊地位。

货比三家

1、灵活掌握比较小数大小的的方法,并能独立比较小数大小。

2、培养估算意识。

3、小数部分末尾连续的0可以去。

买书

1、在多种算法的过程中,教师要引导学生观察不同算法的共性,即相同单位(数位)的数才能相加。

2、熟练掌握竖式求小数加减法的方法。

3、掌握竖式格式(小数点对齐)。

寄书

一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:“师者教人以不及,故谓师为师资也”。这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云:“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。1、运用小数知识解决生活中的实际问题。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成

为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

2、正确处理小数加减计算过程中需要进位或退位的算法问题。

唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。

3、灵活运用估算知识,并能解释估算过程。

土力学复习资料总结讲解

第一章土的组成 1、土力学:是以力学和工程地质为基础研究与土木工程有关的土的应力、应变、强度稳定性等的应用力学的分支。 2、地基:承受建筑物、构筑物全部荷载的那一部分天然的或部分人工改造的地层。 3、地基设计时应满足的基本条件:①强度,②稳定性,③安全度,④变形。 4、土的定义:①岩石在风化作用下形成的大小悬殊颗粒,通过不同的搬运方式,在各种自然环境中形成的沉积物。②由土粒(固相)、土中水(液相)和土中气(气相)所组成的三相物质。 5、土的工程特性:①压缩性大, ②强度低,③透水性大。 6、土的形成过程:地壳表层的岩石在阳光、大气、水和生物等因素影响下,发生风化作用,使岩石崩解、破碎,经流水、风、冰川等动力搬运作用,在各种自然环境下沉积。 7、风化作用:外力对原岩发生的机械破碎和化学风化作用。 风化作用有两种:物理风化、化学风化。 物理风化:用于温度变化、水的冻胀、波浪冲击、地震等引起的物理力使岩体崩解,碎裂的过程。 化学风化:岩体与空气,水和各种水溶液相互作用的过程。 化学风化的类型有三种:水解作用、水化作用、氧化作用。 水解作用:指原生矿物成分被分解,并与水进行化学成分的交换。 水化作用:批量水和某种矿物发生化学反映,形成新的矿物。 氧化作用:指某种矿物与氧气结合形成新的矿物。 8、土的特点:①散体性:颗粒之间无黏结或一定的黏结,存在大量孔隙,可以透水透气。 ②多相性:土是由固体颗粒、水和气体组成的三相体系。③自然变异性:土是在自然界漫长的地质历史时期深化形成的多矿物组合体,性质复杂,不均匀,且随时间还在不断变化的材料。 9、决定土的物理学性质的重要因素:①土粒的大小和形状,②矿物组成,③组成。 10、土粒的个体特征:土粒的大小、土粒的形状。 11、粒度:土粒的大小。 12、粒组:介于一定粒度范围内的土粒。 13、界限粒经:划分粒组的分界尺寸。 14、土的粒度成分(颗粒级配):土粒的大小及其组成情况,通常以土中各个粒组的相对含量来表示。 15、土的粒度成分(颗粒组配)常用测定方法:①筛分法:用于粒经大于0.07mm的粗粒组。 ②沉降分析法:用于粒经小于0.07mm的粗粒组。 筛分法试验:①将风干、分散的代表性土样通过一套自上而下孔经由大到小的标准,筛称干土重,即可求得各个粒组的相对含量。②通过计算可得到小于某一筛孔直径土粒的累积重量及累计百分比含量。 沉降分析法:土粒在水中的沉降原理。土粒的下沉速度:土粒形状、粒经、密度、黏滞度。 16、粒经累计曲线:横坐标表示土粒粒经,纵坐标表示小于或大于某粒经的土重含量。 判断:曲线较陡:表示粒经大小相差不多,土粒较均匀,→级配不良。

最新高中数学导数知识点归纳总结

高中导数知识点归纳 1 一、基本概念 2 1. 导数的定义: 3 设0x 是函数)(x f y =定义域的一点,如果自变量x 在0x 处有增量x ?,则函数值y 也4 引起相应的增量)()(00x f x x f y -?+=?;比值x x f x x f x y ?-?+=??)()(00称为函数)(x f y =在点0x 5 到x x ?+0之间的平均变化率;如果极限x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000存在,则称函数6 )(x f y =在点0x 处可导,并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数。 7 ()f x 在点0x 处的导数记作x x f x x f x f y x x x ?-?+='='→?=) ()(lim )(00000 8 2 导数的几何意义:(求函数在某点处的切线方程) 9 函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义就是曲线)(x f y =在点))(,(0x f x 处的切线的10 斜率,也就是说,曲线)(x f y =在点P ))(,(0x f x 处的切线的斜率是)(0'x f ,切线方程为11 ).)((0'0x x x f y y -=- 12 3.基本常见函数的导数: 13 ①0;C '=(C 为常数) ②()1;n n x nx -'= 14 ③(sin )cos x x '=; ④(cos )sin x x '=-; 15 ⑤();x x e e '= ⑥()ln x x a a a '=; 16 ⑦()1ln x x '=; ⑧()1l g log a a o x e x '=. 17 二、导数的运算 18 1.导数的四则运算: 19

土力学与地基基础知识点整理

地基基础部分 1.土由哪几部分组成? 土是由岩石风化生成的松散沉积物,一般而言,土是由固体颗粒、液态水和空隙中的气体等三部分组成。 2.什么是粒径级配?粒径级配的分析方法主要有哪些? 土中土粒组成,通常以土中各个粒组的相对含量(各粒组占土粒总质量的百分数)来表示,称为土的粒径级配。 对于粒径小于或等于60mm、大于0.075的土可用筛分法,而对于粒径小于0.075的土可用密度计法或移液管法分析。 3.什么是自由水、重力水和毛细水? 自由水是存在于土粒表面电场范围以外的水,它可以分为重力水和毛细水。 重力水存在于地下水位一下的土骨架空隙中,受重力作用而移动,传递水压力并产生浮力。毛细水则存在于地下水位以上的孔隙中,土粒之间形成环状弯液面,弯液面与土粒接触处的表面张力反作用于土粒,成为毛细压力,这种力使土粒挤紧,因而具有微弱的粘聚力或称为毛细粘聚力。 4.什么是土的结构?土的主要结构型式有哪些? 土的结构主要是指土体中土粒的排列和联结形式,它主要分为单粒结构、蜂窝结构和絮状结构三种基本类型。 5.土的物理性质指标有哪些?哪些是基本物理性质指标?哪些是换算指标? P6 6.熟练掌握土的各个物理性质指标的概念,并能够进行相互换算。 P7-8 7.无粘性土和粘性土的物理特征是什么? 无粘性土一般指具有单粒结构的碎石土和砂土。天然状态下无粘性土具有不同的密实度。密实状态时,压缩小,强度高。疏松状态时,透水性高,强度低。 粘性土粒之间存在粘聚力而使土具有粘性。随含水率的变化可分别划分为固态、半固态、可塑及流动状态。 8.什么是相对密度? P9 9.什么是界限含水量?什么是液限、塑限含水量? 界限含水率:粘性土由一种状态转换到另一种状态的分界含水率; 液限:由流动状态转为可塑状态的界限含水率; 塑限:有可塑状态转为半固态的界限含水率; 缩限:由半固态转为固态的界限含水率。 10.什么是塑性指数和液性指数?他们各反映粘性土的什么性质? P10 11.粗粒土和细粒土各采用什么指标进行定名? 粗粒土:粒径级配 细粒土:塑性指数

土力学知识点总结

土力学知识点总结集团文件发布号:(9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

1.土力学是利用力学一般原理,研究土的物理化学和力学性质及土体在荷载、水、温度等外界因素作用下工程性状的应用科学。 2.任何建筑都建造在一定的地层上。通常把支撑基础的土体或岩体成为地基(天然地基、人工地基)。 3.基础是将结构承受的各种作用传递到地基上的结构组成部分,一般应埋入地下一定深度,进入较好的地基。 4.地基和基础设计必须满足的三个基本条件:①作用与地基上的荷载效应不得超过地基容许承载力或地基承载力特征值;②基础沉降不得超过地基变形容许值;③挡土墙、边坡以及地基基础保证具有足够防止失稳破坏的安全储备。 5.地基和基础是建筑物的根本,统称为基础工程。 6.土是连续、坚固的岩石在风化作用下形成的大小悬殊的颗粒、经过不同的搬运方式,在各种自然坏境中生成的沉积物。 7.土的三相组成:固相(固体颗粒)、液相(水)、气相(气体)。 8.土的矿物成分:原生矿物、次生矿物。 9.黏土矿物是一种复合的铝—硅酸盐晶体。可分为:蒙脱石、伊利石和高岭石。 10.土力的大小称为粒度。工程上常把大小、性质相近的土粒合并为一组,称为粒组。划分粒组的分界尺寸称为界限粒径。土粒粒组分为巨粒、粗粒和细粒。 11.土中所含各粒组的相对含量,以土粒总重的百分数表示,称为土的颗粒级配。级配曲线的纵坐标表示小于某土粒的累计质量百分比,横坐标

则是用对数值表示土的粒径。 12.颗粒分析实验:筛分法和沉降分析法。 13.土中水按存在形态分为液态水、固态水和气态水。固态水又称矿物内部结晶水或内部结合水。液态水分为结合水和自由水。自由水分为重力水和毛细水。 14.重力水是存在于地下水位以下、土颗粒电分子引力范围以外的水,因为在本身重力作用下运动,故称为重力水。 15.毛细水是受到水与空气交界面处表面张力的作用、存在于地下水位以下的透水层中自由水。土的毛细现象是指土中水在表面张力作用下,沿着细的孔隙向上及向其他方向移动的现象。 16.影响冻胀的因素:土的因素、水的因素、温度的因素。 17.土的结构是指土颗粒或集合体的大小和形状、表面特征、排列形式及他们之间的连接特征,而构造是指土层的层理、裂隙和大孔隙等宏观特征,亦称宏观结构。 18.结构的类型:单粒结构、蜂窝结构、絮凝结构。 19.土的物理性质直接反应土的松密、软硬等物理状态,也间接反映土的工程性质。而土的松密和软硬程度主要取决于土的三相各自在数量上所占的比例。 20.黏土就是指具有可塑性状态性质的土,他们在外力作用下,可塑成任何性状而不产生裂缝,当外力去掉后,仍可保持原性状不变。土的这种性质叫做可塑性。 21.黏土从一种状态转变成另一种状态的分界含水量称为界限含水量。土

(完整版)导数有关知识点总结、经典例题及解析、近年高考题带答案

导数及其应用 【考纲说明】 1、了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度,加速度,光滑曲线切线的斜率等);掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义;理解导函数的概念。 2、熟记八个基本导数公式;掌握两个函数和、差、积、商的求导法则,了解复合函数的求导法则,会求某些简单函数的导数。 3、理解可导函数的单调性与其导数的关系;了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号);会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值。 【知识梳理】 一、导数的概念 函数y=f(x),如果自变量x 在x 0处有增量x ?,那么函数y 相应地有增量y ?=f (x 0+x ?)-f (x 0),比值x y ??叫做函数y=f (x )在x 0到x 0+x ?之间的平均变化率,即x y ??=x x f x x f ?-?+)()(00。如果当0→?x 时,x y ??有极限,我们 就说函数y=f(x)在点x 0处可导,并把这个极限叫做f (x )在点x 0处的导数,记作f’(x 0)或y’|0x x =。 即f (x 0)=0lim →?x x y ??=0lim →?x x x f x x f ?-?+)()(00。 说明:

(1)函数f (x )在点x 0处可导,是指0→?x 时,x y ??有极限。如果x y ??不存在极限,就说函数在点x 0处不可导, 或说无导数。 (2)x ?是自变量x 在x 0处的改变量,0≠?x 时,而y ?是函数值的改变量,可以是零。 由导数的定义可知,求函数y=f (x )在点x 0处的导数的步骤: (1)求函数的增量y ?=f (x 0+x ?)-f (x 0); (2)求平均变化率x y ??=x x f x x f ?-?+) ()(00; (3)取极限,得导数f’(x 0)=x y x ??→?0lim 。 二、导数的几何意义 函数y=f (x )在点x 0处的导数的几何意义是曲线y=f (x )在点p (x 0,f (x 0))处的切线的斜率。也就是说,曲线y=f (x )在点p (x 0,f (x 0))处的切线的斜率是f’(x 0)。相应地,切线方程为y -y 0=f/(x 0)(x -x 0)。 三、几种常见函数的导数 ①0;C '= ②() 1;n n x nx -'= ③(sin )cos x x '=; ④(cos )sin x x '=-; ⑤();x x e e '=⑥()ln x x a a a '=; ⑦ ()1ln x x '= ; ⑧()1 l g log a a o x e x '=. 四、两个函数的和、差、积的求导法则 法则1:两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差), 即: ( .)' ''v u v u ±=± 法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘以第二个函数,加上第一个函数乘以第二个函数的导数, 即: .)('''uv v u uv += 若C 为常数,则' ''''0)(Cu Cu Cu u C Cu =+=+=.即常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数: .)(''Cu Cu = 法则3:两个函数的商的导数,等于分子的导数与分母的积,减去分母的导数与分子的积,再除以分母的平方: ? ?? ??v u ‘=2' 'v uv v u -(v ≠0)。 形如y=f [x (?])的函数称为复合函数。复合函数求导步骤:分解——求导——回代。法则:y '|x = y '|u ·u '|x 五、导数应用 1、单调区间: 一般地,设函数)(x f y =在某个区间可导,

土力学与基础工程知识点考点整理汇总

一、绪论 1.1土力学、地基及基础的概念 1.土:土是连续、坚固的岩石经风化、剥蚀、搬运、沉积而形成的散粒堆 积物。 2.地基:地基是指支撑基础的土体或岩体。(地基由地层构成,但地层不一 定是地基,地基是受土木工程影响的地层) 3.基础:基础是指墙、柱地面下的延伸扩大部分,其作用是将结构承受的 各种作用传递到地基上的结构组成部分。(基础可以分为浅基础和深基 础) 4.持力层:持力层是指埋置基础,直接支撑基础的土层。 5.下卧层:下卧层是指卧在持力层下方的土层。(软弱下卧层的强度远远小 于持力层的强度)。 6.基础工程:地基与基础是建筑物的根本,统称为基础工程。 7.土的工程性质:土的散粒性、渗透性、压缩性、整体强度(连接强度) 弱。 8.地基与基础设计必须满足的条件:①强度条件(按承载力极限状态设计): 即结构传来的荷载不超过结构的承载能力p f ≤;②变形条件:按正常使 s≤ 用极限状态设计,即控制基础沉降的范围使之不超过地基变形的允许值[] 二、土的性质及工程分类 2.1 概述 土的三相组成:土体一般由固相(固体颗粒)、液相(土中水)、气相(气体)三部分组成,简称为三相体系。 2.2 土的三相组成及土的结构 (一)土的固体颗粒物质分为无机矿物颗粒和有机质。矿物颗粒的成分有两大类:(1)原生矿物:即岩浆在冷凝过程中形成的矿物,如石英、长石、云母等。(2)次生矿物:系原生矿物经化学风化作用后而形成的新的矿物(如

粘土矿物)。它们的颗粒细小,呈片状,是粘性土固相的主要成分。次生矿物中粘性矿物对土的工程性质影响最大 —— 亲水性。 粘土矿物主要包括:高岭石、蒙脱石、伊利石。蒙脱石,它的晶胞是由两层硅氧晶片之间的夹一层铝氢氧晶片所组成称为2:1型结构单位层或三层型晶胞。它的亲水性特强工程性质差。伊利石它的工程性质介于蒙脱石与高岭石之间。高岭石,它是由一层硅氧晶片和一层铝氢氧晶片组成的晶胞,属于1:1型结构单位层或者两层。它的亲水性、膨胀性和收缩性均小于伊利石,更小于蒙脱石,遇水稳定,工程性质好。 土粒的大小称为粒度。在工程性质中,粒度不同、矿物成分不同,土的工程性质也就不同。工程上常把大小、性质相近的土粒合并为一组,称为粒组。而划分粒组的分界尺寸称为界限粒径。土粒粒组先粗分为巨粒、粗粒和细粒三个统称,再细分为六个粒组:漂石(块石)、卵石(碎石)、砾粒、砂粒、粉粒和黏粒。 土中所含各粒组的相对含量,以土粒总重的百分数表示,称为土的颗粒级配。土的级配曲线的纵坐标表示小于某土粒的累计质量百分比,横坐标则是用对数值表示土的粒径。由曲线形态可评定土颗粒大小的均匀程度。若曲线平缓则粒径大小相差悬殊,颗粒不均匀,级配良好;反之,则颗粒均匀,级配不良。 工程中常用不均匀系数u C 和曲率系数c C 来反映土颗粒的不均匀程度。 60 30u d C d = ()2301060c d C d d =? 10d —小于某粒径的土粒质量总土质量10%的粒径,称为有效粒径; 30d —小于某粒径的土粒质量总土质量30%的粒径,称为中值粒径; 60d —小于某粒径的土颗粒质量占总质量的60%的粒径,称限定粒径。 工程上对土的级配是否良好可按如下规定判断 ① 对于级配连续的土: Cu 5,级配良好;5Cu ,级配不良。 ② 对于级配不连续的土,级配曲线上呈台阶状,采用单一指标Cu 难以全面有效地判断土的级配好坏,需同时满足Cu 5和13Cu = 两个条件时,才为级配良好,反之级配不良。

土力学复习知识点整理

土力学复习知识点整理 第一章土的物理性质及其工程分类 1.土: 岩石经过风化作用后在不同条件下形成的自然历史的产物。 物理风化原生矿物(量变)无粘性土 风化作用化学风化次生矿物(质变)粘性土 生物风化有机质 2.土具有三大特点:碎散性、三相体系、自然变异性。 3.三相体系:固相(固体颗粒)、液相(土中水)、气相(气体)三部分组成。 4.固相:土的固体颗粒,构成土的骨架,其大小形状、矿物成分及组成情况是决定土物理性质的重要因素。 (1)土的矿物成分:土的固体颗粒物质分为无机矿物颗粒和有机质。 颗粒矿物成分有两大类:原生矿物、次生矿物。 原生矿物:岩浆在冷凝过程中形成的矿物,如石英、长石、云母。 次生矿物:原生矿物经化学风化作用的新的矿物,如黏土矿物。 粘土矿物的主要类型:蒙脱石、伊利石、高岭石(吸水能力逐渐变小) (2)土的粒组: 粒度:土粒的大小。粒组:大小、性质相近的土粒合并为一组。

(3)土的颗粒级配:土中所含各颗粒的相对含量,以及土粒总重的百分数表示。 ①△颗粒级配表示方法:曲线纵坐标表示小于某土粒的累计百分比,横坐标则是用对数值表示的土的粒径。曲线平缓则表示粒径大小相差很大,颗粒不均匀,级配良好;反之,则颗粒均匀,级配不良。 ②反映土颗粒级配的不均匀程度的指标:不均匀系数Cu和曲率系数Cc,用来定量说明天然土颗粒的组成情况。 公式: 不均匀系数Cu= d60/d10 曲率系数Cc=(d30)2/(d60×d10) d60 ——小于某粒径的土粒质量占土总质量60%的粒径,称限定粒径; d10 ——小于某粒径的土粒质量占土总质量10%的粒径,称有效粒径; d30 ——小于某粒径的土粒质量占土总质量30%的粒径,称中值粒径。 级配是否良好的判断: a.级配连续的土:Cu>5,级配良好;Cu<5级配不良。 b.级配不连续的土,级配曲线呈台阶状,同时满Cu>5和Cc=1~3两个条件时,才为级配良好;反之则级配不良。 ③颗粒分析实验:确定各个粒组相对含量的方法。 筛分法:(粒径大于0.075mm的粗粒土) 水分法:(沉降分析法、密度计法)(粒径小于0.075mm的细粒土) 5.液相:土中水按存在形态分为液态水、固态水、气态水。 土中液态水分为结合水和自由水两大类。 粘土粒表面吸附水(表面带负电荷) 结合水是指受电分子吸引力作用吸附于土粒表面 成薄膜状的水。 分类: 强结合水和弱结合水。 自由水是指存在于土粒表面电场影响范围以外的土中水。

高中数学总结导数知识梳理

导数 一、导数的概念 1.导数的背景 (1)切线的斜率;(2)瞬时速度;(3)边际成本。 如一物体的运动方程是,其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在 时的瞬时速度为_____(答:5米/秒) 2.导数的定义 如果函数在开区间(a,b)内可导,对于开区间(a,b)内的每一个,都对应着一个导数,这样在开区间(a,b)内构成一个新的函数,这一新的函数叫做 在开区间(a,b)内的导函数,记作,导函数也简称为导数。 3、求在处的导数的步骤: (1)求函数的改变量; (2)求平均变化率; (3)取极限,得导数。 4、导数的几何意义: 函数在点处的导数的几何意义,就是曲线在点处的切线的斜率,即曲线在点处的切线的斜率是,相应地切线的 方程是。 特别提醒: (1)在求曲线的切线方程时,要注意区分所求切线是曲线上某点处的切线,还是过某 点的切线:曲线上某点处的切线只有一条,而过某点的切线不一定只有一条,即使此点在曲线上也不一定只有一条; (2)在求过某一点的切线方程时,要首先判断此点是在曲线上,还是不在曲线上,只 有当此点在曲线上时,此点处的切线的斜率才是。 比如:

(1)P 在曲线上移动,在点P 处的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是 ______(答:); (2)直线是曲线的一条切线,则实数的值为_______(答:-3 或1); (3)已知函数(为常数)图像上处的切线与的夹角为,则点的横坐标为_____(答:0 或); (4)曲线在点处的切线方程是______________(答:);(5)已知函数,又导函数的图象与轴交于。①求的值;②求过点的曲线的切线方程 (答:①1;②或)。[1] 二、相关背景 从微积分成为一门学科来说,是在十七世纪,但是,微分和积分的思想在古代就已经产 生了。 公元前三世纪,古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中,就隐含着近代积分学的思想。作为微分学基础的极限理 论来说,早在古代以有比较清楚的论述。比如我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇” 中,记有“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之 弥细,所失弥小,割之又割,以至于不可割,则与圆周和体而无所失矣。”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。 到了十七世纪,有许多科学问题需要解决,这些问题也就成了促使微积分产生的因素。 归结起来,大约有四种主要类型的问题:第一类是研究运动的时候直接出现的,也就是求 即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最 小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一 个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。 十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的 研究工作,如法国的费尔玛、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格;英国的巴罗、瓦里士;德国的开普 勒;意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。 十七世纪下半叶,在前人工作的基础上,英国大科学家ㄈ牛顿和德国数学家莱布尼茨分 别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作,虽然这只是十分初步的工作。他们

土力学改良期末考试知识点

1.基底压力的分布影响因素:与荷载的大小和分布,基础的刚度,基础的埋置深度以及地基土的性质多种因素有关。基地压力分布规律的假设条件:刚性基础,埋置深度,弹性理论中圣维男原理 2.土中应力按起因分为:自重应力和附加应力。按土骨架和土中孔隙的分担作用分为有效应力和孔隙应力。 3.土的三个重要特点:散体性多相性自然变异性 4.土的结构:单粒结构蜂窝结构絮状结构 5. 土的粒度成分或颗粒级配分析:筛分法:粒径大于0.075mm的巨粒组和粗粒组,沉降分析法:粒径小于0.075mm的细粒组。 6.不均匀系数Cu=d60/d10 。Cu<5的土均粒土级配不良,Cu>10的土级配良好。(缓的级配好) 7.固定层和扩散层中所含阳离子与土里表面的负电荷的电位相反,故称为反离子,固定层和扩散层又合称为反离子层。扩散层水膜的厚度对黏性土的工程性质影响很大,扩散层厚度大土的塑形就大膨胀与收缩性也大。 8.三项比例指标:土粒相对密度d s土的含水量w 密度P由实验直接测定其数值。 9.塑性指数Ip=w l-w p’塑性指数越大土处于可塑状态的含水量范围越大。液性指数:黏性土的天然含水量和塑限的差值与塑性指数之比。 I L-=W-W P/W L-W P=W-W P/I P黏性土根据液性指数数值划分软硬状态。 10.土密度划分:孔隙比,相对密度Dr,砂土密实度按标准贯入击数N划分。 11.达西定律:层流条件下,土中水渗流速度与能量(水头)损失之间关系的渗流规律,q=kA I v=q/A=ki ,从实际平均流速V r大于V(假想平均流速)q单位渗水量i水力梯度k反映土的透水性的比例系数,称为土的渗流系数,单位cm/s 12.室内渗透:变水头法适用透水性小的黏土。常水头法适用于透水性大的砂类土。 13.单位土体内的渗流力J土粒对水流阻力T T=J=r w i 渗流力是一种体积力量纲与r w相同单位KN/M3 14.使土开始发生流砂现象时的水力梯度称为临界水力梯度i cr=r’/r w=(d s-1)(1-n) 15.土的固结试验可以测定土的压缩系数a,压缩模量E S 压缩指数c c,都有侧限条件 16.采用压力段p1=0.1MPa(开始接近直线)增加到p2=0.2MPa时压缩系数a1-2来评定土的压缩性:a1-2<0.1MPa-1时为低压缩性土,大于等于0.1小于0.5之间为中压缩性土,大于等于0.5时为高压缩性土。 17.超固结比OCR=Pc/p1 p c为先期固结压力kpa,正常固结土,超固结土和欠固结土的超固结比分别为OCR=1,OCR>1,OCR<1 18.地基固结(压密)度:是指地基土层在某一压力作用下,经历时间t产生的固结变形量与最终固结变形量之比值。 19.朗肯土压力条件:墙背光滑垂直填补表面水平。 20.浅基础的地基破坏模式:整体剪切破坏局部剪切破坏冲切剪切破坏。 21.地基承载力影响因素:基础埋深和宽度 22.土坡稳定:理论上土坡的稳定性与颇高无关当坡角与土的內摩擦角相等(β=ψ)时,稳定安全系数K=1 23.毕肖普条分法使用条件:考虑竖向力,忽略水平力

土力学知识点总结

土力学知识点总结 1、土力学是利用力学一般原理,研究土的物理化学和力学性质及土体在荷载、水、温度等外界因素作用下工程性状的应用科学。 2、任何建筑都建造在一定的地层上。通常把支撑基础的土体或岩体成为地基(天然地基、人工地基)。 3、基础是将结构承受的各种作用传递到地基上的结构组成部分,一般应埋入地下一定深度,进入较好的地基。 4、地基和基础设计必须满足的三个基本条件:①作用与地基上的荷载效应不得超过地基容许承载力或地基承载力特征值;②基础沉降不得超过地基变形容许值;③挡土墙、边坡以及地基基础保证具有足够防止失稳破坏的安全储备。 5、地基和基础是建筑物的根本,统称为基础工程。 6、土是连续、坚固的岩石在风化作用下形成的大小悬殊的颗粒、经过不同的搬运方式,在各种自然坏境中生成的沉积物。 7、土的三相组成:固相(固体颗粒)、液相(水)、气相(气体)。 8、土的矿物成分:原生矿物、次生矿物。 9、黏土矿物是一种复合的铝—硅酸盐晶体。可分为:蒙脱石、伊利石和高岭石。

10、土力的大小称为粒度。工程上常把大小、性质相近的土粒合并为一组,称为粒组。划分粒组的分界尺寸称为界限粒径。土粒粒组分为巨粒、粗粒和细粒。 11、土中所含各粒组的相对含量,以土粒总重的百分数表示,称为土的颗粒级配。级配曲线的纵坐标表示小于某土粒的累计质量百分比,横坐标则是用对数值表示土的粒径。 12、颗粒分析实验:筛分法和沉降分析法。 13、土中水按存在形态分为液态水、固态水和气态水。固态水又称矿物内部结晶水或内部结合水。液态水分为结合水和自由水。自由水分为重力水和毛细水。 14、重力水是存在于地下水位以下、土颗粒电分子引力范围以外的水,因为在本身重力作用下运动,故称为重力水。 15、毛细水是受到水与空气交界面处表面张力的作用、存在于地下水位以下的透水层中自由水。土的毛细现象是指土中水在表面张力作用下,沿着细的孔隙向上及向其他方向移动的现象。 16、影响冻胀的因素:土的因素、水的因素、温度的因素。 17、土的结构是指土颗粒或集合体的大小和形状、表面特征、排列形式及他们之间的连接特征,而构造是指土层的层理、裂隙和大孔隙等宏观特征,亦称宏观结构。 18、结构的类型:单粒结构、蜂窝结构、絮凝结构。

土力学知识点总结归纳

不均匀系数:反映土颗粒粒径分布均匀性的系数定义为限制粒径d60与有效粒径d10之比 塑限:可塑状态与半固体状态间的分界含水量称为塑限。 液限:指粘性土从流塑状态过度到可塑状态时的界限含水量。 基底压力:建筑物荷载由基础传递给地基,基础底面传递给地基表面的压力。 基底附加应力:由于建筑物产生的基底压力与基础底面处原来的自重应力之差 称为附加应力,也就是在原有的自重应力的基础上新增的应力。 渗透固结:饱和土在受到外荷载作用时,孔隙水从空隙中排除,同时土体中的 孔隙水压减小,有效应力增大,土体发生压缩变形,这一时间过程称为渗透固结。 固结:饱和黏质土在压力作用下,孔隙水逐渐排出,土体积逐渐减小的过程。 固结度:指地基在外荷载作用下,经历时间t产生的沉降量St与基础的最终沉降 量S的比值。 库伦定律:在一般的荷载范围内,土的抗剪强度与法向应力之间呈直线关系,即 τf=c+tanυ式中c,υ分别为土的粘聚力和内摩擦角。 粒径级配:各粒组的质量占土粒总质量的百分数。 静止土压力:当挡土结构物在土压力作用下无任何移动或转动,墙后土体由于墙背 的侧限作用而处于弹性平衡状态时,墙背所受的土压力称为静止土压力。 主动土压力:若挡土墙受墙后填土作用离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时 ,作用在墙背上的土压力称为主动土压力。 被动土压力:挡土墙在外力作用下向后移动或转动,达到一定位移时,墙后土体处于 极限平衡状态,此时作用在墙背上的土压力。 土的颗粒级配:土中各粒组相对含量百分数。 土体抗剪强度:土体抵抗剪切破坏的极限能力。 液性指数:是粘性土的天然含水量和塑限的差值与塑性指数之比,用符号IL表示。 基础埋深:指从室外设计地坪至基础底面的垂直距离。 角点法:角点法的实质是利用角点下的应力计算公式和应力叠加原理推求地基中任意 点的附加应力的方法 压缩系数:表示土的压缩性大小的主要指标,压缩系数大,表明在某压力变化范围内 孔隙比减少得越多,压缩性就越高。 土的极限状态:土体中的剪应力等于土的抗剪强度时的临界状态称之为土的极限平衡状态。 软弱下卧层:地基受力层范围内存在有承载力低于持力层的土层。 持力层:直接承受基础荷载的一定厚度的地基土层。 1.土的三相实测指标是什么?其余指标的导出思路主要是什么? 答案:三相实测指标是土的密度、土粒密度和含水量。 换算指标包括土的干密度(干重度)、饱和密度(饱和重度)、有效重度、孔隙比、孔隙率和饱和度。换算指标可以从其基本定义出发通过三相组成的体积、重量关系导出。 2.地基中自重应力的分布有什么特点? 答案:自重应力沿深度方向为线性分布(三角形分布)在土层的分层界面和地下水位处有转折。 集中荷载作用下地基中附加应力的分布规律? 答案:1)在集中荷载作用线上(r=0),附加应力随深度的增加而减小;2)在r>0的竖直线上, 附加应力随深度的增加而先增加后减小;3)在同一水平面上(z=常数),竖直向集中力作用线 上的附加应力最大,向两边则逐渐减小。 简述均布矩形荷载下地基附加应力的分布规律? 答案:①附加应力σz自基底起算,随深度呈曲线衰减;②σz具有一定的扩散性。它不仅分布在 基底范围内,而且分布在基底荷载面积以外相当大的范围之下;③基底下任意深度水平面上的σz ,在基底中轴线上最大,随距中轴线距离越远而越小。 3. 朗肯土压力理论和库仑土压力理论的异同点是什么? 答案:相同点:两种土压力理论都是极限平衡状态下作用在挡土墙是的土压力,都属于极限平衡理论。不同点:朗肯是从一点的应力状态出发,先求出土压力强度,再求总土压力,属于极限应力法;库 仑考虑整个滑动楔体静力平衡,直接求出总土压力,需要时在求解土压力强度,属于滑动楔体法。 4. 土压力计算中,朗肯理论和库仑理论的假设及适用条件有何不同? 答:朗肯理论假定挡土墙的墙背竖直、光滑,墙后填土表面水平且延伸到无限远处,适用于粘性土 和无粘性土。库仑理论假定滑裂面为一通过墙踵的平面,滑动土楔体是由墙背和滑裂面两个平面 所夹的土体所组成,墙后填土为砂土。适用于各类工程形成的不同的挡土墙,应用面较广,但只适 用于填土为无粘性土的情况 5. 分层总和法计算地基最终沉降量时进行了哪些假设? ①计算土中应力时,地基土是均质、各向同性的半无限体;②地基土在压缩变形时不允许侧向膨胀 ,计算时采用完全侧限条件下的压缩性指标;③采用基底中心点下的附加应力计算地基的变形量。 6. 简述变形模量与压缩模量的关系。 答:试验条件不同:土的变形模量E0是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值;而土的压缩模量Es是土体在完全侧限条件下的应力与应变的比值。二者同为土的压缩性指标,在理论上是完全可以 相互换算的。 7. 地基最终沉降量通常是由哪三部分组成? 答:瞬时沉降;次固结沉降;固结沉降。 8. 请问确定基础埋置深度应考虑哪些因素? 答:确定基础埋置深度应综合考虑以下因素:(1)上部结构情况:如建筑物的用途、结构类型及荷载的大小和性质;(2)工程地质和水文地质条件:如地基土的分布情况和物理力学性质;(3)当地冻结深度及河流的冲刷深度;(4)建筑场地的环境条件。 9. 固结沉降是指什么? 答:地基受荷后产生的附加应力,使土体的孔隙减小而产生的沉降称为固结沉降,通常这部分沉降是地基沉降的主要部分。 10. . 三轴压缩试验按排水条件的不同,可分为哪几种试验方法?工程应用时,如何根据地基土排水条件的不同,选择土的抗剪强度指标? 答:三轴压缩试验按排水条件的不同,可分为不固结不排水剪、固结不排水剪和固结排水剪三种试验方法。工程应用时,当地基土的透水性和排水条件不良而施工速度较快时,可选用不固结不排水剪 切试验指标;当地基土的透水性和排水条件较好而施工速度较慢时,可选用固结排水剪切试验指 标;当地基土的透水性和排水条件及施工速度界于两者之间时,可选用固结不排水剪切试验指标。11.地基破坏形式有那几种?各自发生在何种土类地基? 有整体剪切破坏,局部剪切破坏和冲剪破坏 第一章 1.三相比例指标:土的三相物质在体积和质量上的比例关系。 试验指标:通过试验测得的指标有土的密度,土粒密度和含水量。换算指标:包括土的干密度,饱和密度,有效重度,空隙比,空隙率,饱和度。 2.颗粒级配:土粒的大小组成通常以土中各个粒组的相对含量来表示称为土的颗粒级配。 不均匀系数C u反应了不同粒组的分布情况,Cu<5的土称为匀粒土,级配不良。Cu>10的土级配良 好且C s=1~3 3.土结构的三种类型:单粒结构,蜂窝结构,絮状结构。 4.界限含水量:从一种状态到另一种状态的分界点称为分界含水量,流动状态与可塑状态间的分界 含水量称为液限ωL可塑状态与半固体状态间的分界含水量称为塑限ωP 塑性指标I P=ωL-ωP 液性指标I L = 5.砂土密度判别方法:根据砂土的相对密实度可以将砂土划分为密实,中密,松散三种密实度。 但由于测定砂土的最大空隙率和最小空隙比试验方法的缺陷,实验结果有很大的出入,同时由于 很难在地下水位以下的砂层中取得原状砂样,砂土的天然空隙比很难准确的测定,相对密实度的 应用受到限制。因此在工程实践中通常用标准贯入击数来划分砂土的密实度。 6.地基分类原则: 第三章 1.自重应力:由土体重力引起的应力。附加应力:外荷载作用下,在土中产生的应力增量。 基底压力:建筑物荷载通过基础传递给地基的压力。基底附加应力:上部结构和基础传递到基底 的地基反力与基底处原先存在于土中的自重应力之差。 2.自重应力对地基变形的影响: 第四章 1.土压缩性:我们把这种在外力作用下土的体积缩小的特性称为土的压缩性。原因: 2.分层综合假定(p82) 3.固结:饱和黏质土在压力作用下,孔隙水逐渐排出,土体积逐渐减小的过程。包括主固结或 次固结。 固结度:饱和土层或试样在固结过程中,某一时刻的孔隙水压力平均消散值(或压缩量)与初始 孔隙水压力(或最终压缩量)比值,以百分率表示。 第五章 1.土的抗剪强度:土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。 2.土的抗剪强度指标试验方法 按排水条件:直剪p109,三轴剪切使用条件p111 压缩系数a:表示土体压缩性大小的指标,是压缩试验所得e-p曲线上某一压力段割线的斜率;一般 采用压力间隔P1=100kPa至P2=200kPa时对应的压缩系数a1-2来评价土的压缩性。 压缩模量Es: 土的压缩模量指在侧限条件下土的垂直向应力与应变之比,是通过室内压缩试验得到 的,是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标之一。 变形模量E0:通过现场载荷试验求得的压缩性指标,即在部分侧限条件下,其应力增量与相应的应 变增量的比值。能较真实地反映天然土层的变形特性。 2、固结:饱和黏质土在压力作用下,孔隙水逐渐排出,土体积逐渐减小的过程。包括主固结或次固结。 固结度:饱和土层或试样在固结过程中,某一时刻的孔隙水压力平均消散值(或压缩量)与初始孔 隙水压力(或最终压缩量)比值,以百分率表示。 3、分层法假定,Zn的确定;规范法假定,Zn的确定;固结度计算。 分层总和法是指将地基沉降计算深度内的土层按土质和应力变化情况划分为若干分层,分别计 算各分层的压缩量,然后求其总和得出地基最终沉降量。这是计算地基最终沉降量的基本且常用的方法。 第五章土的抗剪强度 1、土抗剪强度:是指土体抵抗剪切破坏的极限强度,包括内摩擦力和内聚力。抗剪强度可通过剪切试 验测定。 土抗剪强度构成:由土的抗剪强度表达式可以看出,砂土的抗剪强度是由内摩阻力构成,而粘性土 的抗剪强度则由内摩阻力和粘聚力两个部分所构成。 内摩阻力包括土粒之间的表面摩擦力和由于土粒之间的连锁作用而产生的咬合力。咬合力是指当土体相对滑动时,将嵌在其它颗粒之间的土粒拔出所需的力,土越密实。连锁作用则越强。 粘聚力包括原始粘聚力、固化粘聚力和毛细粘聚力。 2、土的极限平衡条件——由莫尔圆抗剪强度相切几何关系确定。当土体达到极限平衡状态,土的抗剪强 度指标C、&与土的应力1,3的关系。 第六章土压力计算 1、静止土压力:挡土结构在土压力作用下,其本身不发生变形和任何位移,土体处于弹性平衡状态,此 时作用在挡土结构上的土压力称为静止土压力。 主动土压力:挡土结构物向离开土体的方向移动,致使侧压力逐渐减小至极限平衡状态时的土压力,它 是侧压力的最小值。 被动土压力:挡土结构物向土体推移,致使侧压力逐渐增大至被动极限平衡状态时的土压力,它是侧压 力的最大值。 三者辨析:挡土墙上的土压力按照墙的位移情况可分为静止、主动和被动三种。静止土压力是指挡土墙 不发生任何方向的位移,墙后土体施于墙背上的土压力;主动土压力是指挡土墙在墙后土体作用下向前发 生移动,致使墙后填土的应力达到极限平衡状态时,墙后土体施于墙背上的土压力;被动土压力是指挡土 墙在某种外力作用下向后发生移动而推挤填土,致使墙后土体的应力达到极限平衡状态时,填土施于墙背 上的土压力。这里应该注意是三种土压力在量值上的关系为Pa

重点高中数学导数知识点归纳总结

高中导数知识点归纳 一、基本概念 1. 导数的定义: 设0x 是函数)(x f y =定义域的一点,如果自变量x 在0x 处有增量x ?,则函数值y 也引起相应的增量)()(00x f x x f y -?+=?;比值x x f x x f x y ?-?+=??)()(00称为函数)(x f y =在点0x 到x x ?+0之间的平均变化率;如果极限x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000存在,则称函数)(x f y =在点0x 处可导,并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数。 ()f x 在点0x 2 函数)(x f y =的切线的斜率, ②()1;n n x nx -'= ④(cos )sin x x '=-; ⑤();x x e e '= ⑥()ln x x a a a '=; ⑦()1ln x x '=; ⑧()1l g log a a o x e x '=. 二、导数的运算 1.导数的四则运算: 法则1:两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差), 即: ()()()()f x g x f x g x '''±=±????

法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘以第二个函数,加上第一个 函数乘以第二个函数的导数,即:()()()()()() f x g x f x g x f x g x ''' ?=+ ?? ?? 常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数:). ( )) ( (' 'x Cf x Cf=(C 为常数) 法则3:两个函数的商的导数,等于分子的导数与分母的积,减去分母的导数与分子的积,再除以分母的平方: () () ()()()() () () 2 f x f x g x f x g x g x g x ' ??'' - =≠ ?? ?? 。 2.复合函数的导数 形如)] ( [x f y? = 三、导数的应用 1. ) (x f在此区间上为减函数。 恒有'f0 ) (= x,则)(x f为常函数。 2.函数的极点与极值:当函数)(x f在点 x处连续时, ①如果在 x附近的左侧)('x f>0,右侧)('x f<0,那么) (0x f是极大值; ②如果在 x附近的左侧)('x f<0,右侧)('x f>0,那么) (0x f是极小值. 3.函数的最值: 一般地,在区间] , [b a上连续的函数) (x f在] , [b a上必有最大值与最小值。函数) (x f在区间上的最值 ] , [b a值点处取得。 只可能在区间端点及极 求函数) (x f在区间上最值 ] , [b a的一般步骤:①求函数) (x f的导数,令导

土力学期末知识点的总结

第一章土的物理性质和工程分类 土是由完整坚固岩石经风化、剥蚀、搬运、沉积而形成的;第四纪沉积物有:残积物;坡积物;洪积物;冲积物;海相沉积物;湖沼沉积物;冰川沉积物;风积物。 答:强度低;压缩性大;透水性大。 1)散体性2)多相性3)成层性4)变异性【其自身特性是:强度低,压缩性大,透水性大】 土的三相组成:固体,液体,气体。有关系。当含水量增加时,其抗剪强度降低。 工程上常用不同粒径颗粒的相对含量来描述土的颗粒组成情况,这种指标称为粒度成分。 和弱结合水);自由水(包括重力水和毛细水) y与土粒粒径x的关系为y=0.5x,则该土的曲率系数为1.5,不均匀系数为6,土体级配不好(填好、不好、一般)。 沿着细小孔隙向上或其它方向移动的现象;对工程危害主要有:路基冻害;地下室潮湿;土地的沼泽化而引起地基承载力下降。 )土的密度测定方法:环刀法;2)土的含水量测定方法:

烘干法;3)土的相对密度测定方法:比重瓶法 =m/v;土粒密度ρ=ms/vs;含水量;ω=mω/ms;干密度ρd=ms/v;饱和密度ρsat=(mw+ms)/v;浮重度γ’=γsat-γw;孔隙比e=vv/vs;孔隙率n=vv/v;饱和度Sr=vw/vv; 60cm3,质量300g,烘干后质量为260g,则该土样的干密度为4.35g/ cm3。 粘性土可塑性大小可用塑性指数来衡量。用液性指数来描述土体的状态。 1.塑限:粘性土由半固态变到可塑状态的分界含水量,称为塑限。用“搓条法”测定; 2.液限:粘性土由可塑状态变化到流动状态的分界含水量,称为液限。用“锥式液限仪”测定; 3.塑性指数:液限与塑性之差。 (1)粘性土受扰动后强度降低,而静止后强度又重新增长的性质,称为粘性土的触变性;粘性土的触变性有利于预制桩的打入;而静止时又有利于其承载力的恢复。 殊性土 第二章地下水在土体中的运动规律 1.基坑开挖采用表面直接排水可能发生流沙现象;原因是动水力方向与土体重力方向相反,当土颗粒间的压力等于0时,处于悬浮状态而失稳,则产生流沙现象;处理方法为采用人工降低地下水位的方法进行施工。 2.路堤两侧有水位差时可能产生管涌现象;原因是水在砂性土中渗流时,土中的一些细小颗粒在动水力作用下被水流带走;处理方法为在路基下游边坡的水下部分设置反滤层。

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