浙江省丽水市数学六年级上册专项复习八：数形结合规律

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！

一、选择题 (共3题；共6分)

1. （2分）根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是（）

A . 7＋1

B . 62＋1

C . 72＋1

D . 82＋1

2. （2分）一个由一些小平行四边形组成的装饰链，段去了一部分，剩下的部分如图所示，则断去部分中的小平行四边形的个数可能是（）

A . 9

B . 10

C . 11

D . 12

3. （2分） (2020一上·景县期末) 接着摆什么？（）

A .

B .

C .

二、填空题 (共9题；共14分)

4. （1分） (2019二下·苏州期末) 有一串珠子是这样排列的●●●○○●●●○○●●●○○……

想一想，第32个珠子是________，第45个是________。

5. （2分）(2010·安徽) 仔细观察：

图四

（1）你发现规律了吗？照样子在横线上写出第4个等式，并画出第4个图形；

（2）用含n的式子表示出第n个等式________；

（3）请你借助发现的规律进行简便计算： ________.

6. （1分）按图中的方式摆放桌子和椅子，1张桌子旁可坐6人，2张桌子旁可坐10人……30张桌子旁可坐________人。

7. （1分） (2017六下·孝南模拟) 每三点不在同一直线上，如图，3个点可以连3条线段，4个点可以连6条线段，则5个点可以连成（________）条线段，如果n大于1，那么(n+1)个点连成的线段条数比n个点连成的线段条数多（________）。

8. （1分）观察点子图填表。

序号①②③④⑤……⑧

点子数161528________________

9. （2分） (2017六下·兴义期末) 有一组图形，它的排列规律如右图。第4个图形中有________个三角形，第n个图形中有________个三角形。

10. （2分）按规律填空：

①________

11. （2分）如图，画2个正方形可得到4个直角三角形；画3个正方形可得到8个直角三角形；画4个正方形可得到________个直角三角形，画9个正方形，可得到________个直角三角形。

12. （2分）一个面积为1平方米的正方形，第一次操作，取它四边的中点连接而成一个较小的正方形（见图1）；第二次操作，取里面这个较小正方形四边的中点连接而成一个更小的正方形（见图2）；第三次操作（见图3）……以此类推。

（1）第3次操作后，里面最小的正方形面积是________平方米。

（2）第________次操作后，里面最小的正方形面积是平方米。

三、解答题 (共2题；共9分)

13. （7分）圈出横线上要摆的图形。

14. （2分）如图，下面的图形由相同的三角形组成。

（1） 1个三角形由________根小棒组成。（2） 2个三角形由________根小棒组成。（3） 3个三角形由________根小棒组成。（4） n个三角形由________根小棒组成。

参考答案一、选择题 (共3题；共6分)

1-1、

2-1、

3-1、

二、填空题 (共9题；共14分)

4-1、

5-1、

5-2、

5-3、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

12-2、

三、解答题 (共2题；共9分)

13-1、

14-1、

14-2、

14-3、

14-4、

六年级数学《找规律训练题》

找规律训练 1、输入… 1 2 3 4 5 … 输出… 2 1 5 2 10 3 17 4 26 5 … A． 61 8 B． 63 8 C． 65 8 D． 67 8 2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1， 4 3 -， 9 5 ， 16 7 -， 25 9 ，，…… 3、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a2－2b.那么2*3的值为.若（-3）*x=7,那么x=。 4、小明在做数学题时，发现下面有趣的结果： 3-2=1 8+7-6-5=4 15+14+13-12-11-10=9 24+23+22+21-20-19-18-17=16 …根据以上规律可知第100行左起第一个数是_______. 5、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是；（2）第n个图形中火柴棒的根数是． 6、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：则第（4）个图案中有白色地面砖________块；第n 个图案中有白色地面砖_________块. 7、如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（） 8、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子枚。 9、（7分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 10、如图所示，将多边形分割成三角形．图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_________ n=1 n=2 n=3 n=4

2019-2020学年六年级上册数学试题专项复习八：算式的规律(含答案解析)

2019-2020学年六年级上册专项复习八：算式的规律一、填空题（共9题；共24分） 1.找规律，填一填。 1.1×1.1=________ 11.1×11.1=________ 111.1×111.1=________ 1111.1×1111.1=________ 11111.1×11111.1=________ 111111.1×111111.1=________ 2.观察下面序号和等式，在（）中填数. ________ 3.①13+23=9，（1+2)2=9； ②13+23+33=36，（1+2+3）2=36； ③13+23+33+43=100，（1+2+3+4)2=100； …… 通过观察发现：13+23+33+43+53+63=________。（填得数） 4.先观察三组算式，再根据规律把算式填完整。 1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42…… ________×________ +1=20182…… n×（n+2)+1=________2（n为自然数） 5.1 2=1?1 2 ,1 6 =1 2 ?1 3 ,1 12 =1 3 ?1 4 …… 根据上面的等式以及发现的规律，写出1 2+1 6 +1 12 +1 20 +1 30 +1 42 =________。 6.先找规律填数，再计算每相邻两个数的比的比值，比值用小数表示．(除不尽的保留三位小数)你能发现什么规律？ 2，3，5，8，13，21，34，________，________…… 7.找规律，在下面的空格中填入合适的数。

________ 8.先找规律，再计算 1?1 2＝________ 1 2 －1 4 ＝________ 1 4－1 8 ＝________ 1 8 －1 16 ＝________ 根据上面的规律写出下面算式的得数。 1－1 2－1 4 －1 8 －1 16 －1 32 －1 64 －1 128 ＝________ 9.观察下列图形，把算式补充完整，再计算出后面算式的结果。 1 2＋1 4 ＝1－________ 1 2＋1 4 ＋1 8 ＝1－________ 1 2＋1 4 ＋1 8 ＋1 16 ＝1－________ 计算：1 2＋1 4 ＋1 8 ＋1 16 ＋…＋1 256 ＝________ 二、综合题（共5题；共19分） 10.找规律填空。根据下边各式的规律填空： 1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 （1）1+3+5+7+9+11+13=________2。（2）从1开始，________个连续奇数相加的和202。 11.按规律填数。（1）1 2,2 4 ,3 6 ,4 8 ，________，________，________。

小学六年级上册数学试卷及答案人教版

六年级数学上册期末试卷一、仔细想，认真填。（24分） 1、的倒数是（），最小质数的倒数是（），a的倒数是（）。 2、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（）%。３、：的最简整数比是（），比值是（）。４、＝ =（）：10 = ( )%＝24÷（）= ( )(小数） 5、你在教室第（）行，第（）列，用数对表示你的位置是（，）。 6、在、、 53% 、这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。则5角的硬币有（）枚，1角的硬币有( )枚。 8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。（1）视力正常的有76人，近视的有（）人，假性近视的有（）人。

（2）假性近视的同学比视力正常的同学少（）人。（3）视力正常的同学与视力非正常的人数比是（）。 9、我国规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税（）元。 10、数学课上，小兰剪了一个面积是平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。二、火眼金睛辨真伪。(5分) １、15÷（5＋3）＝15÷5＋15÷3＝3＋5＝8。（）２、一吨煤用去后，又运来，现在的煤还是１吨。（）３、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。（） 4、小华体重的与小明体重的相等，小华比小明重。（） 5、右面两幅图都是轴对称图形。 ( 三、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ。（5分）１、一件商品原价200元，涨价15%后在降价15%，现价（）原价。

小学六年级数学复习找规律练习题

找规律习题一、填空题 1．摆一个需要4根小棒，摆需要7根小棒，摆需要10根小棒…，像这样摆n个正方形需要根小棒，当n=20时，需要根小棒． 2．如图方式摆放桌子和椅子，一张桌子能坐6人，3张桌子能坐人． 3．…用相同的小棒按左图方法拼组，如果拼成的图形中含有10个小正方形，需要根小棒，154根小棒拼成的图形中含有个小正方体． 4．如图，每个方框中数的排列是有规律的，则F=． 5．用小棒摆三角形，照这样摆下去，摆10个三角形需根小棒，摆n个三角形需根小棒． 6．如图，用同样的小棒摆正方形．摆10个同样的正方形需要小棒根；现在有46根小棒可以摆个正方形． 7．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒．照这样，搭10间房子要用根小棒；搭n间房子要用根小棒（用含有n的式子表示）．

8.下面一组图形中的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来。 9.按照下面的规律摆下去，图8应有（）个三角形。 10.用3根小棒可以摆一个三角形，按下面的方式摆下趣，摆100个三角形需要（）根小棒。 11.按照下面的方法拼下去（单位：厘米），第9个图的周长是（）厘米, 第100个图形的周长是（）厘米。 12. 6

二、选择题（共4小题） 1．按的方式摆放在桌面上．8个按这种方式摆放，有（）个面露在外面． A．20 B．23 C．26 D．29 2．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球． A．30 B．36 C．42 3．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸． A．8 B．32 C．36 4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（） A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31

六年级上奥数第一讲找规律

第一讲找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论．解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是(1)通过对几个特例的分析,寻找规律并且归纳；(2)猜想符合规律的一般性结论;（3)验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 开篇小练习: 1、有一列数,观察规律,并填写后面的数，－5,－２,１,4，___＿__＿,_＿__＿＿__，__＿_＿___。２、有一组数为: 1111111,,,,,,234567 ---- …找规律得到第11个数是＿＿＿______,第ｎ个数是＿＿__＿＿＿_＿＿ 3、小凡在计算时发现,11×11＝121,111×111=１2321,1１11×１11１=１２34３２1,他从中发现了一个规律。你能根据他所发现的规律很快地写出１11111111×11１111１11=＿_____吗? 答案是___＿______＿__＿___________＿＿。４、四个同学研究一列数:1，－3，5，-7,9，-11，１3，……照此规律,他们得出第n 个数分别如下,你认为正确的是（） A.２ｎ－1 Ｂ.1-2n Ｃ.(1)(21)n n -- D.1 (1)(21)n n +-- 5、如图，是用积木摆放一组图案，观察图形并探索:第五个图案中共有块积木，第 n 个图形中共有块积木． 6、观察数列１,1,２，3,5,８，x,2１，y,……,则２x-y=_＿_＿＿_＿＿____ 7、观察下列各式: 12 34567822,24,28,216,232,264,2128,2256,======== …，请你根据上述规律，猜想108的末位数字是_________. ８、观察下列各式：32 11= 3323332 333321231236123410+=++=+++=

六年级数学上册(数学广角——数与形)教案

8 数学广角——数与形教学内容：教材第107页例1和例2及第108页做一做和练习二十二第1~4题。教学目标： 1.通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。促进学生数学思维的发展。 2.借助相关图形的操作与剪拼等情境，实现数与形之间的转化。 3. 通过数与形的训练，让学生感受到数学之美。重点难点：通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。教学过程：一、情景导入课件出示：杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地

位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是找规律。师：今天我们就来一起走进奇妙无穷的数学广角——数与形。板书：数与形二新课讲授 1.教学例1。出示课件：（1）提问：观察一下，上面的图和下边的算式有什么关系？把算式补充完整。 1=()2 1+3=（）2 1+3+5=（）2 生：左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他"L"形图形所包含的小正方形个数之和。图一：1 图二：1+3 图三：1+3+5 生：右边正好是每行或每列小正方形个数的平方。 1=(1)2 1+3=（2）2 1+3+5=（3）2 （2）尝试练习。你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。

小学六年级上册数学知识点详细

小学六年级数学上册知识点圆的认识(一) 1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示. 2.圆有无数条半径,有无数条直径. 3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 圆的认识(二) 4.把圆对折,再对折就能找到圆心. 5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴. 6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2. 圆的周长和半圆的周长： 7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14. 9.C＝πd或C＝πr. 10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4 圆的面积 11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr^2 S环＝π(R^2-r^2) 12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2 ＝324 19^2＝361 20^2＝400 13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小. 百分数的应用百分数的应用(四) 14.利息＝本金乘利率乘时间比的认识 15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质. 六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用，比较重要) 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。【和差问题公式】（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；

六年级数学下册总复习《探索规律》

六年级数学下册总复习《探索规律》教学设计【教学内容】北师大版六年级数学下册第87～89页《探索规律》。【教学目标】知识与技能: 1、探索数与数之间的规律 2、探索图形与图形之间的规律 3、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势过程与方法: 1、经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律,验证规律的过程. 2、培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观:使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系,培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。【教学重点】探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律，会用恰当的方式刻画所发现的规律。【教学难点】拓展学生的思维，培养学生的能力。【教学准备】教师（课件，板书）学生(找一找生活中的数学规律，如运算，数、图形的规律、生活中的规律等。) 【教学过程】一、导入：感知简单周期现象中的排列规律。课件出示记忆力PK题。学生快速浏览数据，教师指名回答，师生谈话，初步体验简单周期现象中的排列规律。

教师小结：要赢得比赛，不光比记忆力，发现规律尤为重要。今天黄老师就和同学们一起来探索数学中的规律。板书课题：探索规律【设计说明】通过PK赛，引导学生通过对比感知简单周期现象中的排列规律，导入新课。二、实践探究，发现数字中的规律。 (1)、分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。 a.填表。师：（课件出示）老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，让我们一起来探索吧。师：请同学们打开数学书，翻到87页的乘法表，请把表格填写完整。（填完后与老师对照） b.探寻表中的规律师：请大家认真观察乘法表，分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么规律，请看活动要求。（课件出示——活动要求：每个同学先独立探索其中的规律，并记录下来，然后在小组内交流，最后以小组为单位交流。）（学生分小组按要求活动，教师巡视指导。在指导时，教师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的，引导学生有序的进行观察。）c.小组讨论结束后，分小组汇报。师：“谁来说一说你们小组发现的规律？” 学生可能会发现的规律： ①横着看，每一行都是一个数的倍数。

人教版六年级上册数学易错题大全

小学六年级上册数学易错题大全一、填空题 1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（）。 2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（）。 3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（），货车的速度比客车慢（）%。 4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（）。 5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（）。 6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（）。 7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（）。 8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（），面积是（）。 9、两个数的差相当于被减数的40%，减数与差的比是（）。 10、（）米比9米多40% , 9米比（）少55% ，200千克比160千克多（）%；160千克比200千克少（）%；16米比（）米多它的60%;（）比32少30% 。 11、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（）。

12、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（）。 13、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（）元。 14、正方形边长增加10%,它的面积增加（）% 。二、选择题 1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（）。 A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1 2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6，相当于乙圆面积的1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是（）。 A.6︰1 B.5︰1 C.5︰6 D.6︰5 3、一杯牛奶，牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（）。 A.1︰4 B.1︰2 C.1︰8

人教版小学数学六年级上册《数与形》教学反思

《数与形》教学反思数学是研究数量关系、空间形式及其关系的学科，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形的性质问题很好地转化，通过几何直观可以帮助学生建立数的概念，可以帮助学生理解数运算的意义，可以使解题思路与过程具体化。数形结合思想可以说涉及数学学科的各个领域，本课内容主要是通过发现规律解决问题帮学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助数”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。我教学的内容是教材第107、108的内容。一接到这个任务，我就懵了。因为这个教学内容是新出现的，以前并没有。我接连看了几次教材，也不知所以然。后来经过两个晚上翻了大量的资料，才知道通过这节课的学习，主要是向学生传递一种数形结合的思想。因为巧妙地运用数形结合思想解题，不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可起到事半功倍的效果，在解决问题的过程中更显优越，所以在本节课上帮学生建立数形结合的思想启蒙，进而在今后的学习中进行其他数学思想方法的教学。在这节课的教学中，我认为比较满意的是以下几处：一、给学生提供学具，引导学生产生自主应用学具解决问题的意识。这节课我主要是给每一组学生准备小正方形，让学生利用手中的小正方形发现其中的规律，并发现与数的联系。这一块我主要是培养学生当面对比较复杂的问题时，能够自觉利用手中的直观学具摆一摆、画一画的意识和能力。通过具体形象的学具的支撑帮助学生发现规律。二、利用小组合作学习，在合作交流中通过摆一摆、议一议，借助直观学具发现并理解规律。这一块让学生明白，在面对问题或疑惑时，仅依靠自己的力量无法解决，可么自主寻求小组同学的帮助。然后把自己的想法和困惑在

小学数学找规律练习题

小学数学找规律练习题一、找出下面各题的排列规律，再在（）里填上适当的数。（１）４、７、１０、１３、１６、（）、（）（２）２、４、７、１１、１６（）、（）（３）２、３、５、８、（）、１７、２３、（）（４）２、４、８、１４、２２、（）、４４、（）（５）１、１、２、３、５、８、（）、２１、（）（６）（）３０、（）、１４、９、６、５按一定的规律在括号中填上适当的数： 1. 1,2,3,4,5，（），7… 2. 100,95,90,85,80，（），70 3. 1,2,4,8,16，（），64 4. 2,1,3,4,7，（），18,29,47 5. 1,2,5,10,17，（），37,50 6. 1,8,27,64,125，（），343 8. 1,9,2,8,3，（），4,6,5,5

操作、图形 1、右图表示一段公路。如果从A、B 两点各修一条小路和公路连通，要使这两条小路最短，应该怎样修？请你在图中画出来。 2、右图每个小方格为1平方厘米，试估计曲线所围部分的面积。 3、请用不同的方法涂出下面正方形的25%。（至少用两种方法） 4、下图中A 、B是一个圆中的一条线段，你觉得这条线段是圆的一条半径吗？你准备如何来验证，请用你喜欢的方式表示出你的验证过程。(写出两种办法可以得满分) 5、一个木匠把方桌锯掉一个角后还剩下几个角？把全部可能的答案都写下来，并用图来说明。答①：有（）个。答②：有（）个。答③：有（）个如下图：如下图：如下图：

6、哪两种物体经过组合可得到长方体、正方体、圆锥？请连线。（6分） 7、图形与计算。图形介绍：这是一把打开的扇子。我们想计算它的周长如图2，你能计算圆的周长，那么，你能计算这把扇子的周长吗？ 8、右面每个小方格表示边长1厘米的正方形，画出面积是4平方厘米的三角形。 9、如图所示，一辆货车每小时行驶50千米，用它把一批货物从李村运送到火车站，需要几小时？

六年级数学上册找规律题

▲■★■▲★▲■★■▲★▲■★■▲★▲■★ 规律题 1.（2012浙江丽水、金华3分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是【】 A ．2010 B ．2012 C ．2014 D ．2016 2.（2012山东烟台3分）一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是【】 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M 与m 、n 的关系是 A ． M=mn B ． M=n(m+1) C ．M=mn+1 D ．M=m(n+1) 4.（2013泰安）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… 解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（） A ．0 B ．1 C ．3 D ．7 5.根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：，，，，，…． 6、（2013?黔东南州）观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5+…+2013 的值是 _____ ． 7.（2012贵州遵义4分）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n 个数是． 8.（2012山东菏泽4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：，和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即；；；……；若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是． 9.（2012内蒙古赤峰3分）将分数化为小数是，则小数点后第2012位上的数是． 10.（2012贵州毕节5分）在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有个小正方形。 11. （2012山东潍坊3分）下图中每一个小方格的面积为l ，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+…+(2n －1)= .(用n 表示，n 是正整数) 12.（2012云南省）观察下列图形的排列规律（其中、、分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第18个图形是 .（填图形名称） x 23x 35x 59x 2481632,57111935 ??? ，，，，64 67 3233343235=+337911=++3413151719=+++363667 0.857142 ▲■★

人教版六年级上册数学广角-数与形练习题及解析(经典)

数学广角-数与形一．填空 1．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（）个点。答案：30。解析：第（1）个图有1+2+3=6个点，第（2）个图有2+3+4=9个点，第（3）个图有3+4+5=12个点……第个图就有个点。对于找规律的题目，首先应找出哪部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后，再利用规律求解。 2．先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（）个点，第51个方框里有（）个点。答案：，1+4×4；37，201。解析：分析图形，可得出第个图中共有个点，则第10个图共有1+4×（10-1）=37个点，第51个图共有1+4×（51-1）=201个点。3．按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（）根小棒；摆10个正六边形需要（）根小棒；摆个正六边形需要（）根小棒。

答案：21；51；。解析：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作5×1+1；摆2个六边形需要11根小棒，可以写作5×2+1；摆3个六边形需要16根小棒，可以写作5×3+1……由此可以推理得出一般规律，即摆个六边形需要根小棒。 4．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：答案：10；。解析：一张方桌坐4人，每多一张方桌就多2个人，那么有4张方桌时就多坐了6人，总人数为4+6=10。如果是张方桌，则所坐人数是。 5．数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。

；；；；。答案：16，4；5；。解析：通过启发引导，使学生明确可以把一个点看作边长是1的正方形，并由此类比正方形的面积公式计算出结果。对于的解答，引导学生从已知的结果归纳出“从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方”这一结论即可。二、选择 1．观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）。 A.82个 B.154个 C.83个 D.121个答案：D解析：分别数出第一个、第二个、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长规律，以此推算出第5个大三角形中白色三角形的个数为1+3+9+27+81=121。 2．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，做出了如下图所示的树形图，则此次摸球的游戏规则是（）。

人教版六年级上册数学知识点汇总

第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。写数量关系式技巧：

六年级数学小升初找规律练习题目

济南市外海实验学校六年级找规律练习题班级姓名等级 1、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_ ___。 2、，，，，已知：245 52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ …，若符合前面式子的规律，则。10102+=?+=b a b a a b 3、已知下列等式： ① 13＝12 ； ② 13＋23＝32 ； ③ 13＋23＋33＝62 ； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； …… …… 由此规律知，第⑤个等式是。 4、观察下列等式： 221 2111222222223332 ??????2 ＋＝（＋）＋＝（＋）3＋＝（＋）…… 则第n 个等式可以表示为。 5、212212+= ?，323323+=?，43 4 434+=?，……，若10b a 10b a +=?（a 、b 都是正整数），则a+b 的最小值是 _ 。

6、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n 根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S ，则S ＝（用含n 的代数式表示，n 为正整数）． 7、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 8、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴根。 …… 9、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n 的代数式表示）。 10、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子（）枚（用含有n 的代数式表示） 11、右图是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1，回形 A B C D 1条 2条 3条

人教版-数学-六年级上册-8 数学广角——数与形爬坡题

数与形【例1】观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（）个点。解析：本题考查的知识点是数与形结合的规律，考查的方法是通过特例分析归纳出一般结论的方法。对于找规律的题目，首先应找出哪部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后，再利用规律求解。第（1）个图有1+2+3=6个点，第（2）个图有2+3+4=9个点，第（3）个图有3+4+5=12个点……第个图就有个点，所以第（9）个图中应有9+10+11=30（个）点。解答：30。【例2】先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（）个点，第51个方框里有（）个点。解析：本题考查的知识点是数与形结合的规律，解答时，应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。按照给出的规律，以此类推，第五个图形有1+4×4个点，如下图。因为第n个图中共有1+4（n-1）个点，所以第10个图中有1+4×（10-1）=37个点，则第51个图共有1+4×（51-1）=201个点。解答：37 201 【例3】按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（）根小棒；摆10个正六边形需要（）根小棒；摆个正六边形需要（）根小棒。

解析：本题考查的知识点是是数形结合规律。解答时，根据已知图形的排列特点及数量关系，推理得出一般的结论进行解答。摆1个六边形需要6根小棒，可以写作5×1+1；摆2个六边形需要11根小棒，可以写作5×2+1；摆3个六边形需要16根小棒，可以写作5×3+1……由此可以推理得出一般规律，即摆个六边形需要根小棒。解答：2151 5n+1 【例4】观察下列由五角星组成的等边三角形图案：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有多少个★？解析：本题考查的知识点是利用数学结合思想解答五角星组成的图案问题。解答时，设每个图形的每边的五角星个数是n，每个图案的总点数即五角星总数用S表示。当n=2时，S=3×（2-1）=3 当n=3时，S=3×（3-1）=6 当n=4时，S=3×（4-1）=9… 所以，S=3×（n-1）=3n-3，当第20个图形，n=21，所以S=3×21-3=60（个）解答：60 【例5】现在有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起，拉紧后测其长度，请你完成下列各题。（1）根据表中规律，则8个环拉紧后的长度是多少厘米？（2）设环的个数为a，拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？解析：本题考查的知识点是数学结合规律解答问题。解答时，根据题干可知：1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5-0.5×2=4厘米，由此可以完成表格。（1）当有n个环时，拉紧后的总长度就是：1+4n厘米；据此求出n=11时的长度。（2）设

一至六年级数学公式及规律列表

小学一至六年级数学知识点归纳表由数学教师李再野搜集整理周长公式面积公式补充说明：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 正方体棱长和=棱长×12 熟记下列正反比例关系： 1．正比例关系：（1）正方形的周长与边长成正比例关系（2）长方形的周长与（长+宽）成正比例关系（3）圆的周长与直径成正比例关系

（4）圆的周长与半径成正比例关系（5）圆的面积与半径的平方成正比例关系常用数量关系： 1．路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价单位换算：长度单位：一公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米面积单位： 1平方千米=100公顷1公顷=100公亩1公亩=100平方米 1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积单位： 1立方千米=1000000000立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升重量单位：1吨=1000千克1千克=1000克时间单位：一世纪=100年一年=四季度一年=12月一年=365天（平年）一年=366天（闰年）一季度=3个月一个月= 3旬（上、中、下）一个月=30天（小月）一个月=31天（大月）一星期=7天一天=24小时一小时=60分一分=60秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）平年2月有28天闰年2月有29天1天= 24小时特殊分数值：

(完整版)六年级数学找规律练习

六年级找规律练习题班级姓名等级 1、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_ ___。 2、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102； …… …… 由此规律知，第⑤个等式是。 3、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝（用含n的代数式表示，n为正整数）．

4、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 5、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴根。 …… 6、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）。 7、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子（）枚（用含有n的代数式表示） 8、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二杈树的结点总数是1，二层二杈树的结点总数是3，三层二杈树的结点总数是7，四层二杈树的结点总数是15……照此规律七层二杈树的结点总数是。 A B C D 1条2条3条

…… 图③ 图②图①9、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、 591216??32 36 2125、、中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_________。 10、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律； ①211211-=? ②322322-=? ③433433-=? ④5 44544-=? ⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示： ⑵猜想并写出与第n 个图形相对应的等式。 11、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 A ．38 B ．52 C ．66 D ．74 12、如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形。 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44 m 6

2020年六年级上册数学易错题难题试题

2020年六年级上册数学易错题难题试题一、培优题易错题 1．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”. 【答案】（3n＋1）【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★. 故答案为：（3n＋1）【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。 2．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8；故答案为：8；（ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151．故答案为：151．【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8. 3．用“⊕”定义一种新运算：对于有理数a和b，规定a⊕b=2a+b，如1⊕3=2×1+3=5 （1）求2⊕（﹣2）的值；