异分母分数的大小比较和通分
异分母分数的大小比较
异分母分数的大小比较 教学内容： 教材第72页的例15，完成“练一练”和第73页“练习十一”第4—8题 教学目标： 1．使学生理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。 2．使学生经历探索、交流分数大小比较的过程，理解不同的比较方法，体验方法的多样性。 3.感受运用已有的知识可以探索、解决问题，体会知识的联系；培养分析、推理、判断等思维能力，进一步发展数感。 教学重点：理解和掌握比较异分母分数大小的方法，并体会比较的多样性。 教学难点：灵活地选择比较异分母分数大小的方法。 教学方法：探究学习法。 教学过程： 一、激活旧知，引入新课 1.提问学生什么是通分。（学生口答） 2.比较每组中两个分数的大小。 32和3152和53 小结：同分母分数，分子大的分数比较大。 3.引入新课。 二、主动探索，学会方法 1.教学例5 出示例题：学生独立读题。 提问：从题中，你发现了什么？（学生口答条件和问题） 单位“1”是什么？ 比较谁看的页数多，可以怎样解决？（板书：35○49 ） 2.探索方法。 怎样比较两个分数的大小？
小组研究，比较两个分数的大小。 方法一：画图比较（形象直观） 方法二：找中间数（估一估） 方法三：化成小数再比较 方法四：先通分，再比较 学生汇报，分类领悟比较的方法。 3.比较方法。 得出：通分的方法比较简单直接。 指出：比较异分母分数的大小，一般可以先通分，再按同分母分数比较大小。 三、巩固深化，拓展延伸 1．先通分，再比较下面各组分数的大小（第72页“练一练”第1题）。 指明学生板演，教师讲解，集体校正。 2.根据分数的意义直接比较每组分数的大小（第72页“练一练”第2题）。 先让学生观察每组分数的特点，再鼓励学生直接说出答案，并总结规律。 3．用分数表示除法算式的商，再比较每组商的大小（“练习十一”第7题）。 提示：先用除法算式求出商，再比较大小。 4.解决问题（“练习十一”第8题）。 理解“平均步长”的含义，完整书写做题过程。 四、全课总结 今天你学到了哪些知识？ 五、课堂作业： “练习十一”第4、6题。 六、板书设计 异分母分数大小的比较
异分母分数大小的比较
信息窗1 异分母分数大小的比较 教学内容： 异分母分数大小的比较（教材58~61页）。 教学目标： 知识与技能： 1.掌握异分母分数大小比较的方法，感悟分数大小比较策略的多样性。 2.会用通分的方法比较异分母分数的大小。 过程与方法： 1.在创设的情景中，尝试学习、交流掌握分数大小比较的方法 2.感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用，并逐步学会用此种方法处理、解决问题。 情感、态度与价值观： 鼓励分数大小比较方法的多样化。激发学生的创新乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。 教学重点： 使学生掌握异分母分数的大小比较方法。 教学难点： 如何比较分子相同的不同分数的大小。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 【创设情境，引入问题】 谈话：我们现在的生活越来越好，可是周围的垃圾也越来越多，请看，这些垃圾在污染我们生活的环境，制造了很多病菌，为了减轻垃圾带来的危害，现在国家提倡进行垃圾分类，请看这是某市在实施“垃圾
分类”工程中对生活垃圾进行的统计情况。（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？ 谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下几种情况： 1.生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？ 2. 生活垃圾中废纸与玻璃，哪类多？（谁能解答） 3.废纸与菜叶果皮，哪类多？……（谁能解答） 对于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。（板书出示两组分数） 【合作交流，探究新知】 1.教材红点部分。 探究生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？ 要想知道哪类垃圾多？只要比较一下18和25 哪个大就行了。这两个分数，与刚才那两组分数有什么不同的地方？ 分母不相同，分子也不相同，对，这就是我们今天要学习的异分母分数的大小比较（板书课题） 谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同学们动脑想一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题？小组合作讨论解决方法。 ①汇报各种方法。 （1）化成小数来比较：10.1258=，20.45=，0.1250.4<，1285< （2）化成同分母分数比较：115588540?= =?，2281655840?==?，5164040<，1285< （3）化成同分子分数比较：1 12288216?= =?，22165<，1285< ②师：这三种方法有什么相同点？有哪些不同点？（学生回答）
异分母分数大小比较与通分
异分母大小比较与通分 教学内容 ：青岛版小学数学五年级下册61页信息窗1 红点1、2 教学目标 1．结合具体情境理解通分的意义，掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分。灵活运用通分知识解决问题。 2．培养学生提出问题、解决实际问题的能力，培养观察、分析和归纳等思维能力，渗透转化的数学思想。 3. 在探索、合作交流过程中培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。 教学重、难点 教学重点：通分的意义和异分母分数大小比较方法。 教学难点：理解通分的意义。 教具准备 教师准备：课件 学生准备：两张同样大小的长方形纸片 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1. 创设情境 谈话：环境污染一直是当前备受关注的社会问题。很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。你知道垃圾是怎样处理的吗？ 预设：火烧、填埋、回收。 同学们懂得真多，相信有你们这些环保小卫士，我们的环境肯定会越来越好！有一座城市是这样处理垃圾的。 课件出示情境图： 某城市每天产生垃圾近万吨，其中填埋处理的 占 ，堆放处理的占 ，回收处理的占 ， 其它的占 。 25 37 235 435
2.提出问题。 谈话：观察这幅信息图，你能得到哪些数学信息？ 你能提出哪些关于分数大小比较的问题呢？ 预设： 1．填埋处理的与回收处理的垃圾，哪类多？ 2．回收处理的与其他的垃圾，哪类多？ 3．堆放处理的与填埋处理的垃圾，哪类多？ …… 谈话：看这些分数大小比较的问题，你已经会解决哪些问题了？ 预设： 1.第一个问题应该是填埋处理的多，因为52和35 2 分子相同，分母小的分数大，所以 5 2 大。 2.第二个问题应该是其它的垃圾多，因为352和35 4 分母相同，分子大的分数大，所以 354大于35 2 ，其他类的垃圾多。 质疑：填埋处理的与堆放处理的垃圾，哪类多呢？ 怎样如何比较 52和7 3 呢？ 【设计意图：以当前的社会热点问题——环保问题为素材，凸显了数学的现实性和社会性，加强了数学知识与现实生活的密切联系，增强了学生的社会责任感。不仅让学生感受到数学就在我们的身边，还对学生进行保护环境的教育。】 二、自主学习，小组探究 1.认识异分母分数 谈话：确实，这类分数的大小比较我们以前没见过，那我们先来给这类分数起个名字吧！请仔细观察这两个分数有什么特征？ 预设： 1.分母不相同的分数。 2.分子不相同的分数。 小结：像 52和7 3 这样分母不相同的分数叫做异分母分数。 谈话：分母不相同意味着分数单位不相同，对于分数单位不同的异分母分数我们怎样比较呢？这节课我们就一起来探究异分母分数的大小比较。（板书课题）（这两个分
《异分母分数的大小比较》教学设计
《异分母分数的大小比较》教学设计 教学内容：青岛版教材六年制五年级下册第五单元分数加减法（二）信息窗一 教材分析：《异分母分数的大小比较》是在学生学习了分数的意义和分数的基本性质以及同分母、同分子分数的大小比较的基础上进行学习的。把通分的学习作为异分母分数大小比较的一种方法安排在异分母分数大小比较的过程中，符合学生的认知规 律。 教学目标： 1.结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义。 2.教学中通过让学生亲历探索，培养学生的观察、分析和归纳等思维能力。 3、渗透数学思想，进行环保教育，培养环保意识。 教学重点：异分母分数大小比较和通分的意义 教学难点：理解通分的意义 教学过程： 一、创设情境，引入新课 师：昨天晚上，老师去中海散步了，呼吸着新鲜的空气，心情特别舒畅，突然， 老师看到一个小朋友将吃完的雪糕袋随手丢进了草丛中，你认为他做得对不对？ 生1：不对，不应随便乱丢垃圾。 生2：不对，这样做污染了环境。 师：同学们说得真好，其实环境污染一直是当前备受关注的社会问题。很多城市 为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。你知道他们是怎样处理的吗？ 生1：火烧、填埋。
生2：回收。 师：同学们懂得真多，相信有你们这些环保小卫士，滨州的环境肯定会越来越好！ 有一所城市就采纳了同学们的建议，进行了垃圾的大处理，我们一起去看一看吧。 [设计意图：从生活实际入手，让学生不仅感受到数学就在我们的身边，而且向学生进行保护环境的教育。] 二、自主探索，获取新知 1、出示情境信息图，提出数学问题 师：观察这幅信息图，谁能大声的读出包含的数学信息？ 生：某城市每天处理垃圾近万吨，其中填埋处理的占2/5，堆放处理的占3/7，回收处理的占 2/35，其他的占4/35 师：针对这些数学信息，你能提出数学问题吗？ 生1：填埋处理和堆放处理的垃圾一共占几分之几？ 生2：填埋处理比回收处理的垃圾多占几分之几？ 生3：堆放处理的与填埋处理的垃圾，哪类多？ 生 4：填埋处理的与回收处理的垃圾，哪类多？ 生5：回收处理的与其他的垃圾，哪类多？ ……（教师板书） 师：同学们提了两类数学问题，一类是分数加减法的，一类是分数大小比较的，都很有研究价值。这节课我们先来研究分数大小比较的这一类，在以后的学习中我们继续研究分数加减法，好吗？ 生：可以。 师：看这些分数大小比较的问题中，你已经会解决哪些问题了？
五年级通分及异分母分数的大小比较
五年级通分及异分母分数的大小比较 通分及异分母分数的大小比较 教学内容：青岛版教材六年制五年级下册61-64页，第五单元分数加减法（二）信息窗一 教学目标： 1.会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。 2.在比较大小的同时体会多种方法解决问题 3.教学中通过让学生亲历探索，培养学生的观察、分析和归纳等思维能力 4.渗透环保教育，进行环保教育，培养环保意识。教学重点难点： 教学重点：理解通分的意义 教学难点：正确地进行通分。教学准备：垃圾处理场地图片一、创设情境，提出问题。 1.谈话导入：环境污染的问题是当前倍受关注的社会问题，而垃圾处理问题又是解决环境污染的重要环节，很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。你知道生活中的垃圾是怎样处理的吗？请看大屏幕。 （出示情境图） 请同学们认真观察，根据图中的数学信息，提出比较大小的数学问题。把问题暂时放在问题口袋里。 情景预设： 32 堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？（比较和的大小） 7522 填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？（比较和的大小） 535 24 填埋处理与用其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较和的 535
大小） 回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较 小） 32 和的大小） 735 34 堆放处理与用其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较和的 735 24 和的大3535 堆放处理与回收处理的垃圾，哪类多？（比较 大小） 2. 在这些分数大小比较的问题中，你已经会解决哪些问题了？还有那些问题没解决？ 情景预设： 2 第二个问题应该是填埋处理的多，因为和2/35，分子相同， 5 2 比分母，分母小的分数大，所以大。 5 第四个问题应该是其他的垃圾多，因为2/35和4/35，分母相同，我们看分子，分子大的分数大，所以4/35大于2/35，其他类的垃圾多。 二.自主学习，小组探究。 1.课件出示问题： 堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？ 问：实际上比较什么？（比较2.观察
通分及异分母分数大小比较说课稿
《通分及异分母分数大小比较》说课稿 一、说教学内容。 1．教材分析 本课时教学内容是青岛版五年级下册第五单元的《通分及异分母分数大小比较》。通分是分数基本性质的一种应用，是已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最小公倍数的基础上进行教学的。同时，通分又是分数四则运算的重要基础，是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤，因此，必须使学生切实掌握好。 2、教学目标 根据本课的教学内容，我确定了以下教学目标： （1）学生认识通分的意义，理解和掌握通分的方法，学会把两个分数通分，能通过通分比较异分母分数的大小。 （2）培养学生的观察、分析和归纳等思维能力。 （3）在发现中体验成功，在练习应用中感受知识应用的价值。3、说教材重点和难点 为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本课的教学重点和难点。 教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。 教学难点：理解通分的算理以及通分的关键（找准分母的最小公倍数作公分母。） 二、说教学方法 《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识与技能，激发学生对数学学习的兴趣。 因此，在教学中我以学生的发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，采用启发诱导、合作探究等教学方法，引导学生观察辩析、合作交流，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全身心地参与到每一个教学环节中，为了更好地突出本节课的重点和难点，我采用了以下教法：
1、讨论法。通过学生的讨论让他们自己总结归纳出通分的意义 2、借助多媒体的演示进行直观教学，帮助学生理解通分的算理，培养了学生的观察、分析能力。 3、运用口答、多媒体课件等形式的练习，使学生巩固了所学的知识，使教学得到反馈。 4、循循善诱，启发引导学生，鼓励学生积极发言，引导学生动口、动脑、动手，逐步掌握新知。 三、说学法指导 在教学中，教师不单要把知识传授给学生，更重要的是教给学生获取知识的方法。所以本节课我主要从以下几方面对学生进行学法指导。①让学生学会运用旧知识解决新问题，并且能够讲解，实现兵教兵。②发现特征后能用语言表达出来。 ③合作探究，动手操作 ③能自学的尽量让学生自学。 ④通过观察、分析，引导学生掌握对事物本质进行总结的方法。 为了实现本课的教学目标，我对本课进行了如下的预设： 四、说教学设计： （一）激趣导入、提出问题 环境污染是目前人们非常关注的问题，课件出示信息图，得到数学信息，让学生根据统计的结果提出数学问题。 【设计意图：情境的创设基于学生门所喜欢的节日，例题也来源于学生身边，不但体现了数学来源于生活，而且可以激发学生的学习兴趣。】 这时学生提的问题很多，可能有涉及比较分数大小的，也可能有涉及分数加减法的，教师可根据难易程度一边板书一边适当调整问题的顺序。 （二）解决问题、探究新知 1、比较同分母和同分子的分数 ①学生独立完成
异分子异分母分数大小比较
异分子、异分母分数大小的比较 目标：通过比较算法的优劣，体会比较方法应因题而宜，因人而宜， 能灵活应用方法比较分数的大小，培养学生初步的辩证意识。 过程： 一、引入 1、 出示 98 9 2，比较哪个分数大？复习同分母分数大小比较方法。 2、 出示43 11 3，比较哪个分数大？复习同分子分数大小比较方法。 3、出示43 125，比较这组分数与前两组的不同，揭题《异分子、异分母分数大小的比较》 二、展开 1、你能比较出这两个分数哪个大？口答，围绕与一半比较重点徘徊 （1）出示图帮助理解“一大半”和“一小半”。 （2）你还能说出像4 3这样表示”一大半”的最简分数吗?一小半呢？学生汇报，教师分两边板书。 （3）随机板书补充带分数的比较 （4）结合板书，比较一大半与一小半中的任意一个数，理解一大半的分子超过分母的一半，一小半的分子不到分母的一半；一大半大于一小半。 2、出示43 8 7，这组分数你还能比较出它们的大小吗？ （1）尝试，面批，指名扮演不同的算法。 （2）结合板演方法讨论， 比较通分子和通分母两种方法，有什么相同的地方和不同的地方？ 完成练习一 ① 2017和1511 ②3531 、4961和21 21 2017= = 35 31= 1511= = 49 61= 因为（ ）＞（ ） 2121= 所以（ ）＞（ ） 因为（ ）＜（ ）＜（ ） 所以（ ）＜（ ）＜（ ） 巩固通分的方法，初步体验通分子或通分母因题而宜灵活选择。 （3）结合板演，围绕与“1”比较讨论。 出示示意图帮助理解；
在87板示9 8，比较这两个分数的大小，请你接着往下写，逐一板书； 43＜87＜98＜98＜98＜………＜2006 2005＜20072006＜……… 仔细观察这一列数，你有什么发现？分子和分母都相差１，随着分子和分母逐渐变大，越来越接近１。 练习 1914 199194 1991 1986 哪个分数最大？ ＜＜ （４）简单梳理其他方法，如化小数的方法等。 ４、小结通过刚才的练习、讨论，我们发现，比较异分子、异分母分数的大小，可以通分母、通分子、与“一半”比或与单位“１”比，这些方法，你最喜欢哪一种方法？ 质疑：你喜欢的方法是否是最方便的？ ５比较练习 1、 完成 在○里填上＞、＜或＝。 54○3 2 1851○ 311 157○85 2052○2072 2、 把下面各数按从小到大的顺序排列起来。 52 72 43 21 5 3 快速校对答案；推荐好方法，举例介绍。 通过练习和讨论，现在你认为哪一种方法是最方便的？ 三、练习 １、巩固练习 比较每一组各数的大小。 75 、1311和1411 2013、3252和5033 722、25.2和532 尝试，面批，指名板演后三题；错题共享。 ２、解决问题 1191311小王和小张打同样一份稿件，小王用了小时，小张用了小时。 你认为应该招聘谁？ 招聘！
第1课时 异分母分数大小比较与通分
【说明：修改内容为红色，部分内容删除】 异分母分数大小比较与通分 教学内容：青岛版小学数学五年级下册58—61页信息窗1及自主练习 教学目标 1．结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地进行通分。并能灵活运用通分知识解决问题。 2．经历探究异分母分数大小比较的过程，渗透类比迁移、转化、数形结合的数学思想，体验比较策略的多样性，从而提高学生分析、概括、推理的能力。 3.在探索、合作交流过程中培养学生自主探究、敢于求异的创新精神。并结合“垃圾分类”的情境对学生进行环保教育，培养环保意识。 教学重、难点 教学重点：通分的意义和异分母分数大小比较方法。 教学难点：理解通分的意义。 教具准备 教师准备：课件 学生准备：两张同样大小的长方形纸片 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1. 创设情境 环境污染一直是当前备受关注的社会问题。很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。下面我们一起去看看某市对生活垃圾种类的统计情况，好吗？（出示情境图） 2. 提出问题 师引导：仔细观察情景图，你 发现了哪些数学信息？ 学生回答后，教师小黑板出示数 学信息。根据学生的回答适时对学生 进行环保教育，增强学生的环保意识。 根据这些数学信息，你能提出哪些关于分数大小比较的数学问题？
预设1：生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？ 预设2：生活垃圾中废纸和玻璃，哪类多？ …… （如果学生提出同分母分数和同分子分数的大小比较的问题，如预设2可以直接让学生口答并说说比较的方法。） （课件出示问题：生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？） 师引导：同学们提出的问题都很有研究价值，这节课我们就先来研究这个问题，好吗？ 二、自主学习，小组探究 1.生活问题转化为数学问题 师引导：怎么样才能知道生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多呢？ 预设：只要比较 8 1和52的大小就可以了。 追问：仔细观察81和52，这两个分数和我们以前学过的分数大小比较有什么不同？ 预设：分子、分母都不相同。 师引导追问：像8 1和52这样分母不相同的分数叫做异分母分数。异分母分数分母不同能不能直接比较？ 预设：不能。 揭示课题：异分母分数分母不同不能直接比较，那我们这节课我们就一起来探究异分母分数的大小比较。（板书课题） 2.探索异分母分数大小比较的方法 出示探究提示： （1）独立思考，想一想怎样做可以比较 8 1和52的大小? （2）动手画一画、折一折、算一算比较81和52的大小。 （3）组内交流你的比较方法和比较的依据是什么。 学生自主探究、组内交流。教师巡视，了解学生自主学习情况，要特别关注学困生的发言情况，为“自主自信、协作探究”互动学习做好准备。 三、汇报交流 ，评价质疑 1. 展示多种比较方法。 学生汇报，全班交流
异分母分数大小的比较及通分教案
《异分母分数的大小比较》教学设计方案 教学内容： 青岛版教材六年制五年级下册第五单元异分母分数的大小 比较第61—64页内容。信息窗1：垃圾处理 教材简析： 这部分内容是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及 同分母分数加减法、公倍数基础上学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。本信息窗提供了各种垃圾处理的方式所占比例，引导学生解决问题，引入对异分母分数大小比较和通分知识的学习。 教学目标： 1 .结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。 2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。 3.培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。 教学重点难点： 理解通分的意义，掌握通分的方法。 教学过程： 一、调动旧知，探究铺垫
1.口答下面各组数的最小公倍数。 6 和8 7 和 8 9 和18 12 和24 8 和12 4 和9 交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。 2.填空。 交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分 数基本性质的回顾。 3．比较下面分数大小． 2/3和1/3 1/6和1/9 11/13 和10/13 【设计意图】充分的知识基础是学生探究性学习的基础，因此复习求两个数的最小公倍数，分数的基本性质，同分母、同分子分数的大小的比较，都为比较异分母分数的大小、通分做准备。有了扎实的旧知识基础，探究新知的成功才会成为可能。 二、提出问题，明确探究目的 谈话：（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？根据学生的回答适时对学生进行环保教育，增强学生的环保意识。 谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下几种情况： 1.填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？ 2.回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？
五年级数学下册《异分母分数大小比较及通分》练习及答案
五年级数学下册《异分母分数大小比较及通分》练习及答案 一、填空 1、分母相同的两个分数，（ ）的分数比较大。 2、通分的依据是（ ）。 3、李师傅3小时做17个零件，王师傅5小时做了28个同样的零件，（ ）师傅的工作效率高。 4、182465（）（）== 352172（）（）== 二、比大小。 52○41 73○85 107○2017 92○61 1235○617 三、把下列各组分数通分。 187165和 103207和 16 131211和 257159和 四、解决问题 1、一块菜地，茄子占207，白菜占52，哪种菜占的面积大？ 2、加工同一个零件，陈师傅用43小时，王师傅用75小 时，谁的工作效率高？
异分母分数大小比较及通分练习答案 一、填空 1、分母相同的两个分数，（ 分子大 ）的分数比较大。 2、通分的依据是（ 分数的基本性质 ）。 3、李师傅3小时做17个零件，王师傅5小时做了28个同样的零件，（ 李 ）师傅的工作效率高。 4、1815242065）（）（== 351021672）（）（== 二、比大小。 52﹥41 73﹤85 107﹤2017 92﹥61 1235﹥617 三、把下列各组分数通分。 187165和 103207和 16 131211和 257159和 1445618714445165== 206103207207== 48 39161348441211== 75212577545159== 四、解决问题 1、一块菜地，茄子占207，白菜占52，哪种菜占的面
积大？ 方法一：化成小数： 207 =0.35 52=0.4 0.35﹤0.4 答：白菜的占地面积大。 方法二：通分 207= 207 52=208 207﹤208 答： 2、加工同一个零件，陈师傅用43小时，王师傅用75小 时，谁的工作效率高？ 方法一：43=2821 75= 2820 2821﹥2820 答：陈师傅的工作效率高。 方法二：43=0.75 75≈0.714 0.75 ﹥ 0.714
异分母分数的大小比较和通分
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教学过程反思及二次备课一、复习铺垫同分母分数相加减的方法。 【设计意图】复习旧知，引入新知识。 二、导入生活中我们每天都在制造着大量的垃圾，某城市每天产生垃圾近万吨，其中填埋处理的占52，其他的占352，堆放处理的52，回收处理的占354。 你知道那种方法处理的垃圾最多吗？堆放处理的和填埋处理的垃圾，哪类多？小组合作算一算，看哪组最快。 预设： （ 1）化成小数比大小。 （ 2）把分子变成相同的分数比大小。 （ 3）把分母变成相同的分数比大小。 用这种方法比较分数的大小就是我们今天要学习的新知识： 通分。 【设计意图】从生活实际入手，让学生不仅感受到数学就在我们的身边，而且向学生进行保护环境的教育。 二备： 学生上课发言不够积极，应多调动学生发言的积极性。 三、新知学习 1、请你观察屏幕上的算式，你发现了什么？ ①两个分数分母相同②等号左右两个分数相等。 2、把异分母分数化成同分母分数，分数的大小不变，
异分母分数大小比较及通分 五下
4尊敬的各位评委： 上午好！我是数学组___号考生。今天我说课的题目是《异分母分数大小比较与通分》。 《异分母分数大小比较与通分》是青岛版小学数学五年级下册第5单元信息窗1的内容。它是在学生已经学习了分数的意义和分数的基本性质、分数与小数的转化、同分子同分母大小比较、公倍数与最小公倍数的基础上进行学习的，为后面继续学习异分母分数加减法和分数小数加减混合运算打下良好的基础。 根据对数学课程标准及教材的分析和研究，我制订了以下教学目标： 1.结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。 2.引导学生经历异分母分数的大小比较的探索过程，渗透转化的数学思想，在比较大小的同时体会多种方法解决问题。 3.在合作、探索、应用等活动中，感受数学与生活的密切联系，丰富学生的活动经验。 为了更好的落实教学目标，我确定本节课的重点是：理解通分的意义及异分母分数大小比较的方法。难点：正确地进行通分。 史宁中教授曾说：现代的教育理念是以人为本，而不应该是以知识为本。所以我结合五年级学生的认知规律和年龄特点，采取“探究学习五环节”的教学模式，先利用多媒体直观创设情境，导入新课，在探究过程中，引导学生自主探索、动手实践、合作交流，经历观察、探究、总结过程，理解掌握通分的意义和方法。 根据“探究五环节”的教学模式，我的教学过程如下： 第一环节：创设情景，提出问题 爱因斯坦说：兴趣是最好的老师。为了激发学生学习的兴趣，我创设一个保护环境垃圾分类的情境，先向学生讲述现在存在的环境污染问题及影响，引起学生的共鸣，课件出示58页情境图，引导学生仔细观察并提出关于分数大小比较的问题。学生根据图中的信息可能提出的数学问题有很多，我会有选择的先根据学生的问题，复习同分母分数大小和同分子分数大小比较的知识，再重点板书下面这个问题：生活垃圾中，塑料和菜叶果皮，哪类多？通过与上一个问题的比较引出课题：异分母分数大小比较。这一环节我利用多媒体直观的创设情境，引领学生从生活情境走向数学问题，引起认知冲突，通过读图，培养学生发现问题、提出问题的能力，激起学生探究的欲望。 第二环节：自主学习，小组探究 组织学生先独立思考，分母、分子各不相同应怎样比较，选择自己喜欢的方法比较大小，然后小组内交流各自的方法，自主探索异分母分数大小比较的方法。在小组讨论时我会走到学生中间，巡视指导。 第三环节：汇报交流，评价质疑 我选择具有代表性的解答方法让学生到台前展示，说一说自己的想法。学生想到的方法可能有三种，一种把分数化成小数，第二种化成分子相同的分数来比
异分母分数大小比较 通分 吉玲
异分母分数大小比较、通分 吉玲 【教材分析】 本课内容是在学生学习了分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数的基础上学习的，为后面学习异分母分数加减法和分数四则混合运算打下基础。本信息窗呈现了城市垃圾处理的情境，提供了各种垃圾处理的方式所占比例，引导学生解决问题，引入对异分母分数大小比较和通分知识的学习。【教学目标】 1.结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义。 2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。 3.渗透环保教育，培养环保意识。 【教学重点】 理解通分的意义。 【教学难点】 掌握通分的方法。 【教学过程】： 一、创设情境，提供素材 1．谈话：同学们，我们生活的地球非常美丽，大自然形成了绿色的植物，清新的空气，洁净的水。但现在多种原因造成了地球环境的不断恶化。比如，城市垃圾，出示课件图片： 提问：看到这些你有什么感受？ 谈话：环境的压力造成了垃圾的分类和处理势在必行。你们知道垃圾是怎样处理的吗？请看大屏幕。 2．出示情境图： 提问：你发现了哪些数学信息？你能提出有关比较大小的问题吗？
学生提问（1）生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？ （2）生活垃圾中废纸与玻璃，哪类多？ （3）废纸与菜叶果皮，哪类多？…… 对于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。 二、解决问题 1.解决问题：“生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？” 怎样知道生活垃圾中塑料和菜叶果皮哪类多？ 比较18 和3 5 的大小就能知道。 怎样比较18 和3 5 的大小？ 大家观察这两个分数和之前做过的比较大小的分数有什么区别？ 它们的分子和分母都不相同 今天我们就一起来研究异分母分数的大小比较（板书：分母分数的大小比较） 请同学们先独立思考，把想法记录下来，然后在小组内交流自己的想法。 学生可能想到的方法有： （1）画图 （2）将分数化成小数比较大小4.052 ,125.081==，， 0.125＜0.4 ，5281＜ （3）化成同分子分数比较大小52 8152162162282181＜，＜，=??= （4）化成同分母分数比较大小5 2 81,4016405,4016858252405585181＜，＜，，=??==??= 2.全班交流 比较后三种方法有什么共同点？ 都利用了转化的思想，把这个新问题转化成我们学过的知识进行解决。最后都能得到我们想要的结果。 有什么不同点？ 不同点是转化的方式不同。化成小数利用了分数与除法的关系，化成同分子或同
异分母大小比较与通分
异分母大小比较与通分 教学内容：青岛版小学数学五年级下册61页信息窗1 红点1、2 教学目标 1．结合具体情境理解通分的意义，能比较熟练地进行通分，掌握分数大小比较的方法，能灵活运用通分知识比较异分母分数的大小。 2．培养学生提出问题、解决实际问题的能力，培养观察、分析和归纳等思维能力，渗透转化的数学思想。 3.学生能在比较异分母分数大小的同时体会用多种方法解决问题的重要性和广泛性，在探索、合作交流过程中培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。 4、渗透环保教育，学生的环保意识得到进一步加强。 教学重、难点 教学重点：通分的意义和异分母分数大小比较方法。 教学难点：正确地进行通分。 教具准备 教师准备：课件 学生准备：两张同样大小的长方形纸片 教学过程： 一、创设情境，提出问题师： 1.谈话：昨天晚上，老师去峄城西沙河岸边散步了，呼吸着新鲜的空气，心情特别舒畅，突然，老师看到一个小朋友将吃完的雪糕袋随手丢进了草丛中，你认为他做得对不对？ 生1：不对，不应随便乱丢垃圾。 生2：不对，这样做污染了环境。 师：同学们说得真好，环境污染一直是当前备受关注的社会问题。很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。你知道垃圾是怎样处理的吗？ 预设：火烧、填埋、回收。 同学们懂得真多，相信有你们这些环保小卫士，我们的环境肯定会越来越好！有一
座城市是这样处理垃圾的。 课件出示情境图： 2.提出问题。 （1）师：观察这幅信息图，谁能大声的读出包含的数学信息？ 生：某城市每天处理垃圾近万吨，其中填埋处理的占52，堆放处理的占73 ，回收处理的占352，其他的占354 。 （2）师：针对这些数学信息，你能提出数学问题吗？ 生1：填埋处理和堆放处理的垃圾一共占几分之几？ 生2：填埋处理比回收处理的垃圾多占几分之几？ 生3：堆放处理的与填埋处理的垃圾，哪类多？ 生 4：填埋处理的与回收处理的垃圾，哪类多？ 生5：回收处理的与其他的垃圾，哪类多？ …… （教师板书） 师：同学们提了两类数学问题，一类是分数加减法的，一类是分数大小比较的，都很有研究价值。这节课我们先来研究分数大小比较的这一类，在以后的学习中我们继续研究分数加减法，好吗？ 生：可以。 某城市每天产生垃圾近万吨，其中填埋处理的占 ，堆放处理的占，回收处理的占， 其它的占。2537235435
苏教版五年级下册数学-异分母分数的大小比较
第12课时异分母分数的大小比较 教学内容： 教材第72页的例15，完成练一练和P73练习十一的第4—8题 教学目标： 1．使学生理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。 2．使学生经历探索、交流分数大小比较的过程，感受运用已有的知识可以探索、解决问题，体会知识的联系；理解不同的比较方法，体验方法的多样性，培养分析、推理、判断等思维能力，进一步发展数感。 教学重点： 理解和掌握异分母分数比较大小的方法。 教学难点：理解不同比较方法并灵活运用。 教学方法：探究学习法。 教学过程： 一、激活旧知，引入新课 1.比较分数的大小。 2 7○ 4 7 9 10 ○ 7 10 1 4 ○ 1 6 1 8 ○ 1 5 学生口答，教师呈现结果。 提问：前两组是怎样比较大小的？后两组呢？1 8 为什么小于 1 5 ？ 2.引入新课 二、主动探索，学会方法 1.教学例15 出示例题：学生独立读题。 提问：从题里知道了什么，要解决什么问题？ 比较谁看的页数多，可以怎样解决？（板书：3 5 ○ 4 9 ）
2.探索方法。 怎样比较两个分数的大小？小组研究，比较两个分数的大小。 方法一：画图比较方法二：通分比较转化成同分母的分数 方法三：化成小数再比较 学生汇报，分类领悟比较的方法。注意方法的规范。你还有什么别的比较方法吗？ 3.比较方法。 得出：通分的方法比较简单。 指出：我们比较异分母分数的大小，一般可以先通分，再按同分母分数比较大小。 三、巩固深化，拓展延伸 1．先通分，再比较下面各组分数的大小第72页的练一练。 指明学生板演。 2．练习十一的第7题。 明白有几个要求，注意书写格式。 3.练习十一的第8题。 提示：先用除法算式求出商，再比较大小。 四、全课总结： 今天你学到了哪些知识？ 五、课堂作业： 练习十一的第4、6题。
异分母分数的大小比较
异分母分数的大小比较 【教学内容】： 苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第72页例15和“练一练”，第73页练习十一第4～8题。 【教学目标】： 1．使学生理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。 2．使学生经历探索、交流分数大小比较的过程，感受运用已有的知识可以探索、解决问题，体会知识的联系；理解不同的比较方法，体验方法的多样性，培养分析、推理、判断等思维能力，进一步发展数感。 3.使学生体会数学知识与现实生活的联系，能通过比较分数的大小解决简单实际问题，增强应用意识。 【教学重点】： 理解和掌握异分母分数比较大小的方法。 【教学难点】： 理解不同比较方法并灵活运用。 【教学方法】： 探究学习法。 【教学准备】： 多媒体课件、直尺。 【教学过程】：
一、激活旧知，引入新课 1.比较分数的大小。 27 ○ 47 910 ○ 710 14 ○ 16 18 ○ 15 学生口答，教师呈现结果。 提问：前两组是怎样比较大小的？后两组呢？18 为什么小于15 ？ 指出：分母相同，分子大的分数比较大；分子都是1，分母大的分数 反而比较小。比如18 的分母比15 大，说明 18 里单位“1”平均分成的1份反而小，这是分母大的分数反而比较小。 设计意图：呈现两题同分母分数大小比较和两题同分子分数大小比较，既激活了学生原有的知识储备，又为新课的教学做了铺垫，埋下了伏笔。 2.引入新课 引入：我们以前学会了同分母分数和同分子分数的大小比较，今天继续学习复杂一些的分数大小比较。（板书课题：分数的大小比较）请同学们在学习的过程中，能应用你已经掌握的数学知识、方法，探索比较分数大小的方法，学会正确比较。 二、主动探索，学会方法 1.教学例15 出示例题：学生独立读题。 提问：从题里知道了什么，要解决什么问题？
《异分母分数大小的比较》教学设计
《异分母分数大小的比较》教学设计 教学内容：五年级数学下册课本第72页例15和“练一练”，第73页练习十一第4～8题。 教学目标： 1. 使学生理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确地比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。 2. 使学生经历探索、交流分数大小比较方法的过程，感受运用已有知识可以探索、解决问题，体会知识的联系；理解不同的比较方法，体验方法的多样性，培养分析、推理、判断等思维能力，进一步发展数感。 3. 使学生体会数学知识与现实生活的联系，能通过比较分数的大小解决简单实际问题，增强应用意识。 教学重点：掌握异分母分数大小比较的方法。 教学难点：理解不同比较方法并灵活运用。 教学准备：PPT课件。 教学过程： 一、复习铺垫，引入新知 1. 把下面每组分数通分。 2 3和1 5 5 6和 7 12 3 4和 9 10 2. 把下面的分数化成小数。 3 42 5 1 8 2 3 4 5 5 8 3. 引入新课。 二、创设情境，自主探索 1.教学例15。 （1）激发比较欲望。 谈话：同学们，你们喜欢看故事书吗？有，两位同学特别爱看故事书，我们一起去看看他们看书的情况。 出示教材第72页例15情境图。 引导学生仔细观察情境图，并让学生说说从图上知道了什么。 学生说出“小明和小芳看一本同样的故事书”后，重点引导学生分析小明、小芳各自说的话。 提问：根据“小芳已经看了这本书的3 5，小明已经看了这本书的 4 9”这两个 条件可以知道谁看的页数多吗？怎样才能知道谁看的页数多呢？ 教师根据学生的回答小结：只要比较两个分数的大小，就可知道谁看的页数多。 （2）探究比较方法。
异分母分数大小比较(通分)教案
异分母分数大小比较 一、创设情境，引入问题 谈话：我们现在的生活越来越好，可是周围的垃圾也越来越多，请看，这些垃圾在污染我们生活的环境，制造了很多病菌，为了减轻垃圾带来的危害，现在国家提倡进行垃圾分类，请看这是某市在实施“垃圾分类”工程中对生活垃圾进行的统计情况。（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？ 谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下几种情况： 1.生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？ 2. 生活垃圾中废纸与玻璃，哪类多？（谁能解答） 3.废纸与菜叶果皮，哪类多？……（谁能解答） 对于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。 二、合作交流，探究新知 1.教学红点1。 探究生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？ 要想知道哪类垃圾多？只要比较一下5 281和哪个大就行了。这两个分数，与刚才哪两组分数有什么不同的地方？ 分母不相同，分子也不相同，对，这就是我们今天要学习的《异分母分数的大小比较》板书课题 谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同学们动脑想一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题？小组合作讨论解决方法。 ①汇报各种方法。 ⑴化成小数来比较：4.052,125.081==，，0.125＜0.4 ， 5 281＜ ⑵化成同分母分数比较：5 281,4016405,4016858252405585181＜，＜，，=??==??=
⑶化成同分子分数比较：528152162162282181＜，＜，=??= ②师：通过刚才两个小组的汇报我发现同学们都用了这样的三种方法：1.化成小数2.化成同分子3.化成同分母。 比较这三种方法有什么共同点？ 师：对，都利用了转化的思想，把这个新问题转化成我们学过的知识进行解决。最后都能得到我们想要的结果。 师：有什么不同点？ 不同点是转化的方式不同。化成小数利用了分数与除法的关系，化成同分子或同分母的方法利用了分数的基本性质。 （引导学生比较以上三种方法的相同点和不同点，使学生明确这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，并且保证了结果不变，同时体会三种方法在解决问题上的灵活性。） ③引导学生观察第二种方法，揭示通分的概念。 师：这三种方法你更喜欢哪种方法？为什么？ （生：第一种要用除法算一算，比较麻烦，第二种要反过去想太迷糊人。） 师：在比较中我们发现这种把异分母分数化成同分母分数的方法比较简单，这种把异分母分数化成同分母分数的过程我们叫通分。（板书：通分）你能用自己的话说一说什么叫通分吗？ 课件出示通分的概念。 谈话：通分利用了我们学习的哪个知识点？（分数的基本性质）通的是什么？ ○4认识公分母： 师：在5 281和的通分过程中，我们把它们通成了分母是40的分数，我们把40叫做这两个分数的公分母。 公分母40是8和5的什么数？（公倍数）
《异分母分数大小的比较》的教案
《异分母分数大小的比较》的教案 《异分母分数大小的比较》的教案 《异分母分数大小的比较》的教案 志远小学魏涛 一、复习旧知 1、课前谈话。 老师：同学们，喜欢学习分数的有关知识吗？ 老师：在我们学过的单元里，哪一单元是有关分数的？ 教师：大家认为自己学的怎么样？(很棒) 教师：那简直是太好了！知道老师为什么这么高兴吗？因为我们今天学习的新知识与第三单元的联系非常大。数学啊，就是一门知识联系性很强的学科，每一个知识点我们都要认真学，打下良好的基础，以后才会学的更轻松！ 教师：那么大家有没有信心和决心学好本节课知识哪？ 让我们带着这样的信心和决心走进今天的课堂。 2、复习旧知 教师：同学们都说前面的知识学习非常棒，下面来考考你！ 其实你们知道吗？在刚才比较异分母分数的过程中，你们在不经意间还完成了一个伟大的运算过程！ 教师：哪个过程，就是他！ 教师：是个怎样的运算过程那？谁还能描述一下！ 学生：把异分母得分数运用分数的基本性质化成同分母的分数！ 教师：这就叫通分！ 教师：这可是同学们的伟大发现，我们记下来！ 3、研究通分的方法 教师：同学们知道了什么是通分，能将下列两个分数进行通分吗？ 3/4和5/6进行通分
教师：独立完成，可以在小组内交流一下你的方法。动脑思考啊，说不定你还会有惊人的发现！ 集体展示： 教师：你又能提出那些数学问题？ 学生提出问题，教师有选择性的解决。 3、题目拓展 据统计，生活垃圾中废金属占1/4，废纸占3/10，食物残渣占3/10，危险垃圾占3/20，危险垃圾多还是废金属多？ 教师：在通分时你有什么发现？20是4的倍数，公分母就是20. 你还能提出什么问题？ 四、巩固练习 1、下面的哪组通分是正确的？哪组是错误的？错在哪里？ 五、小结 通过这节我们共同的努力你有什么收获？ 老师收获：在同学们智慧的引领下我们发现了如何比较异分母分数的大小，我们总结出了通分的方法，我们知道了最小公倍数的作用！同学们的功劳可真不小！非常感谢大家！ 六、作业 你能迅速地将下列四个分数按照一定的顺序排列起来吗? 课本64页12题。 课后反思： 本节课我的思路是这样：通过复习旧知，根据知识的联系性，引出新知，信息窗内容作为了拓展练习和对学生进行思想教育的知识点。本来自己想在复习完旧知之后，插入信息窗进行学习，但一想，反而让信息的内容淡化了知识的联系性，所以干脆由复习题同分母分数大小的比较导入异分母分数大小比较的学习。练习时注重由浅入深，体现层次性，同时关注联系生活实际，让学生再次体会所学知识与生活的密切联系。 通过本节课的讲授，感觉自己的讲课速度有些过快，个别环节把握不是很到位。第一个