二年级下册数学教案-8.1 发现简单事物中的排列组合规律 ︳冀教版(2014秋 )

八、探索乐园

探索、发现简单事物中的排列组合规律

胡美萍教学目标：

1、结合生活中熟悉的事物，探索、发现简单事物的排列组合规律。

2、在进行探索、交流活动中，发展学生初步的推理能力。

3、使学生感受数学学习的乐趣，激发学生对身边事物的好奇心，培养学生初步的数学意识。

教学重难点：

在进行探索，交流活动中，发展学生初步的推理能力。

教学过程：

一、创设情境

1．师生对话，由交流照片的经历等引入新课。

师：同学们，你们喜欢照相吗？老师也特别喜欢照相，这张照片是老师的全家福，你们都认识谁？

师：下面让我来给大家介绍一下，站在中间的是老师的儿子天天，站在左边的是我的爱人天天的爸爸，站在右边是胡老师天天的妈妈。你们觉得这张照片拍得效果怎么样？

二、3人照像

1．教师提出3个人照相最多可以照出几张不同位置的照片的问题。

师：这不，聪聪一家三口也觉得效果不错，他们也要像我们这样站成一排来拍照，请你思考一下，变换他们三个人的位置，可以照出几张不同的照片？

生：6张

师：可以照这么多呀！那到底是不是这么多呢？让我们把三个人的站位写下了，请听老师的要求，同学们四人一小组进行讨论，组长负责记录，讨论完后立马做好，哪组先完成？哪组就先汇报，好吗？现在开始。

2．学生自己做，教师巡视，了解表示方法，进行个别指导。

3．交流整理的结果和表示方法。要给学生充分的交流不同表示方法的机会，使学生知道三个人照相可以照出6张不同位置的照片，并了解每一个人在同一位置上可以照2张照片。

师：谁愿意把你的方法给大家介绍一下？

让学生充分交流，对有条理进行整理的同学给予表扬。

师：请仔细观察，你发现了什么？

生：每个人站在同一位置能照2张不同照片。

师：妈妈站在同一个位置照2张不同照片，爸爸站在同一个位置照2张不同照片，天天站在同一个位置照2张不同照片，板书3个2，请看黑板你发现什么了？生：我发现有3个2。那如何用算式表示？2×3=6

小结： 3个人照相，某个人站在一个位置时，交换其他2个人的位置，可以照出2张不同的的照片，那么3个人就能照出6张不同的照片。

出示课件看来大家都猜对了，聪聪一家三口确实可以照出6张不同的照片。

三、乒乓球比赛

1．教师谈话引出乒乓球比赛的问题，请同学看书认识书中的同伴，然后交流乒乓球比赛的知识。

师：刚才，大家帮聪聪一家解决了生活中的排列问题。其实在乒乓球比赛中也存在这样的数学问题。请看大屏幕，你认识图中的几个小朋友吗？

让学生了解图中穿绿色衣服的小朋友叫小强，方便后面的讨论。

师：他们三个人要进行乒乓球比赛，结果可能有几种？

2．提出猜猜谁会得第一的问题，师生进行对话，使学生了解假设某个人得第一，比赛的结果有两种可能。

师：三个同学进行比赛，最后结果一定是一个第一，一个第二，一个第三。请你猜一猜，谁会得第一？

可能有不同的回答，学生回答，师生进行对话。

生1：亮亮第一。

生2：小强得第一。

生3：聪聪得第一。

师：对，他们三个都有得第一的可能，假如亮亮第一，那其他两个人会得第几？

生：小强是第二；聪聪是第三。

师：还有其他的结果吗？

生：还可能聪聪第一、小强第三。

学生说，教师板书。

师：假如聪聪得第一的话，比赛结果有2种可能，那么小强得第一或聪聪得第一时，比赛结果可能会是怎样？

师：让我们来看看一共有几种可能？谁可以用算式表达？

小结：说得不错。也就是说，3个人进行乒乓球比赛，每个人都有可能得第一，而每个人得第一时，又有2种可能的结果，所以三个人进行比赛一共有6

种结果。

今天我们学习的内容就是简单的排列组合，你们都学会了吗？老师要考考你们！

四、课堂练习

练一练

1、红红、丫丫和丽丽3人进行踢毽子比赛，结果可能有（）种。全部说出来。

2、有3个玩具按不同的位置摆放，有（）种摆法。

3、有1、2、3三个数字。按要求填空。

（1）可以组成（）个三位数。其中最大的是（），最小的是（）。

（2）任选两个数字组成两位数，可以组成（）个两位数。其中最大的是（），最小的是（）。

4、我是聪明小法官

1、3个小朋友握手，可以握3次。（）

2、3个小朋友进行跳远比赛有6种可能结果。（不考虑并列情况）（）

3、用3、0、5三个数字可以组成6个不同的三位数。（）

拓展练习：

下面有4个玩具按不同的位置摆放，一共可以有（）种摆法。

教学反思

排列与组合的思想方法在生活中运用非常广泛，不但是后面学习概率统计知识的基础，同时也是培养和发展学生抽象的逻辑思维能力的好素材。表面上看教材对于这些知识的呈现似乎比较零乱，实质上犹如一篇散文，形散神聚，它重在培养学生的有序思考能力，并且经历简单事物排列与组合规律的过程。由浅入深，开展学习探究，实现课堂教学生活化、生活知识数学化、探究过程趣味化。

一堂课下来，虽然同伴们说我教学设计新颖有趣、教态自然、教学语言富有感染力、教学过程流畅，似乎上得挺不错。而我自己心里却很明白，这堂课有许多地方是失败的。因为这一篇“散文”的“神”我开始没渗透好，后来没把握好，到最后学生很难在头脑中有效建模，所以本堂课如果我给自己打分，肯定不合格。细细反思如下：

第一，要充分利用好学生生成的素材，大做文章。如本堂课中，在让学生思考用1、2、3三张数字卡片能排列出几个两位数时，我在学生独立思考、同桌讨论的基础上，安排了同桌操作、验证，即一位学生摆数学卡片，一位学生做记录（用记号笔）。在巡视的过程中，我有意搜集了3种不同方案，并给它们编上号：

①12、13、21、23、31、32

②12、21、13、31、23、32

③21、31、12、32、13、23

我让学生比较上面三种方法，说说你最欣赏哪种方法，让小组代表介绍自己的方法。在这里，当学生说出“有顺序”三个字时，我没有细细品下去，而

是用“是啊，这样有顺序地去思考问题，就可以做到不遗漏、不重复。”这么一句粗糙的话语把难点遮住，把亮点给错过了。假如当时，我继续追问：“哦，那你来说说，是怎样一种顺序呢？”学生边回答，老师边在学生的方法上做文章，充分暴露学生的思维，提炼出“从小到大”、“从大到小”等不同的顺序，这样就会很自然地突破难点。

第二，要用心关注课堂上的细节问题。在三人小组进行握手操作时，后面的很多孩子其实都没看清，就不可能数出来有几次。如果能让孩子们在握手时把手举高点，这样相信所有的孩子都能看得清清楚楚。有的时候就是如此，一个小小的细节往往关乎成败。