抚顺上册第三章 相互作用——力中考真题汇编[解析版]
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）
1．如图，一固定的粗糙水平横杆上套有a 、b 两个轻环，系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态，现将两环距离适当变小后重物仍处于静止状态，则（ ）
A ．两绳对重物的合力变大
B ．细绳对重物的拉力变小
C ．杆对a 环的支持力变大
D ．b 环对杆的摩擦力变大
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据平衡条件可知，两绳对重物的合力大小始终等于物体的重力大小，所以合力不变，A 错误；
B ．对重物受力分析，如图所示
根据平衡条件，分析可得
2cos
2
A B mg F F α==
当两环间距离变小后，α变小，则拉力F A 、F B 均变小，B 正确；
C ．以两个轻环和钩码组成的系统为研究对象，设系统总质量为M ，横梁对铁环的支持力F N ，分析如下图所示
根据平衡条件可得
N 2F Mg =
即N 1
2
F Mg =
，可见水平横梁对环的支持力F N 不变，C 错误； D ．以b 侧环为研究对象，受力分析如下图
根据平衡条件可得
tan N
f F F θ
=
θ增大时，f F 变小，根据牛顿第三定律可知，b 环对杆的摩擦力也变大，D 错误。
故选B 。
2．如图所示，物块A 放在直角三角形斜面体B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A 、B 静止。现用力F 沿斜面向上推A ，但A 、B 仍未动，则施力F 后，下列说法正确的是（ ）
A ．A 、
B 之间的摩擦力一定变大 B ．B 与墙之间可能没有摩擦力
C ．B 与墙面间的弹力可能不变
D ．B 与墙面间的弹力变大
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．对A 物体，开始受重力、
B 对A 的支持力和静摩擦力平衡，当施加F 后，仍然处于静止，开始A 所受的静摩擦力大小为A sin m g θ，若A 2sin F m g θ=，则A 、B 之间的静摩擦力大小还是等于A sin m g θ，所以A 、B 之间的摩擦力可能不变，故A 错误； B ．对整体分析，因为AB 不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力
等于A 、B 的总重力，施加F 后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B 与墙之间一定有摩擦力，摩擦力大小等于力F 在竖直方向的分力，方向竖直向下，故B 错误； CD ．以整体为研究对象，开始时B 与墙面的弹力为零，施加力F 后，B 与墙面的弹力变为F cos α，弹力增大，故C 错误，D 正确。 故选D 。
3．如图所示，斜面体置于粗糙水平地面上，斜面体上方水平固定一根光滑直杆，直杆上套有一个滑块．滑块连接一根细线，细线的另一端连接一个置于斜面上的光滑小球．最初斜面与小球都保持静止，现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点，如果整个过程斜面保持静止，小球未滑离斜面，滑块滑动到A 点时细线恰好平行于斜面，则下列说法正确的是（ ）
A ．斜面对小球的支持力逐渐减小
B ．细线对小球的拉力逐渐增大
C ．滑块受到水平向右的外力逐渐增大
D ．水平地面对斜面体的支持力保持不变 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．对小球受力分析可知，沿斜面方向
cos sin T mg αθ=
在垂直斜面方向
sin cos N F T mg αθ+=
（其中α是细线与斜面的夹角，θ为斜面的倾角），现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点，α变小，则细线对小球的拉力T 变小，斜面对小球的支持力N F 变大，故A B 错误；
C ．对滑块受力分析可知，在水平方向则有
sin cos()
cos()sin (cos tan sin )cos mg F T mg θαθαθθθαθα
+=+=
=-
由于α变小，则有滑块受到水平向右的外力逐渐增大，故C 正确； D ．对斜面和小球为对象受力分析可知，在竖直方向则有
sin()N mg Mg F T θα'+=++
由于()αθ+变小，所以水平地面对斜面体的支持力逐渐增大，故D 错误。 故选C 。
4．如图所示，水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点，长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点，另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点，OP 长为 1.2d m =，重为8N 的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( )
A ．10N
B ．8N
C ．6N
D ．5N
【答案】D 【解析】 【分析】
根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角，再根据竖直方向的平衡条件列方程求解. 【详解】
设挂钩所在处为N 点，延长PN 交墙于M 点，如图所示：
同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ =MN ，即PM 等于绳长；根据几何关系可得：
1.2
sin 0.62
PO PM α=
==，则α=37°，根据平衡条件可得：2T cos α=mg ，解得：T =5N ，故D 正确，A 、B 、C 错误.故选D. 【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答.
5．半径为R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是（ ）
A ．N 不变，T 变小
B ．N 不变，T 先变大后变小
C ．N 变小，T 先变小后变大
D ．N 变大，T 变小
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
对小球受力分析如图所示，根据矢量三角形和力的图示的特点可知
mg N T
h R R L
==+ 小球由A 到B 的过程，只有定滑轮左侧的绳子L 变短，h 和R 均不变，所以N 不变，T 变小，故A 正确，BCD 错误．
故选A 。
6．在一竖直平面内有一高速逆时针旋转的飞轮，内壁粗糙，当把一物体静止放在圆心正下方A 点，随着飞轮旋转，物体也会运动，运动最高点C 后又滑下来，最后静止在B 点。若∠AOB =α，∠COB =β，物体与接触面间的摩擦因素为μ，则下列说法中正确的是（ ）
A ．物体上升时受到的滑动摩擦力与运动方向相反
B ．物体与接触面间的摩擦因素μ=tanα
C ．若增大转速，则物体停留的位置在B 点左上方
D ．若仅增大物体的质量，物体最后静止的位置在B 点左上方。 【答案】B 【解析】 【分析】
分析摩擦力对于物体是运动的动力还是阻力，可很快分析出摩擦力的方向，由于虽物体静止于B 点但受到的仍为滑动摩擦力，与飞轮转动速度大小无关，当物体处于静止状态时，对物体进行受力分析可求解。 【详解】
A ．物体上升的过程中，受到的摩擦力是物体上升的动力，与运动方向相同，A 错误；
B ．当静止在B 点时，受力平衡，对物体进行受力分析，可得
sin cos mg mg αμα=
因此，可以推出
tan μα=
B 正确；
C ．由于物体力受到的摩擦力为滑动摩擦力，与运动速度无关，因此增大转速后，物体仍停留在B 点，C 错误；
D ．当物体停留在B 点时，满足
sin cos mg mg αμα=
两边质量消去，因此停留的位置与物体的质量无关，D 错误。 故选B 。
7．2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车．为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示．下列说法正确的是（ ）
A ．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B ．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C ．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D ．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【答案】C 【解析】 【详解】
A 、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔
的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A 错误；
B 、由图甲可知2cos T Mg α=，当索塔高度降低后，α变大，cos α 变小，故T 变大，故B 错误
C 、由B 的分析可知，当钢索对称分布时，2cos T Mg α=，钢索对索塔的合力竖直向下，故C 正确
D 、受力分析如图乙，由正弦定理可知，只要sin sin AC AB
F F αβ
= ，钢索AC 、AB 的拉力F AC 、F AB
进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故D 错误；综上分析：答案为C
8．如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于0点，一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P ，一条绳连接小球Q ，P 、Q 两物体处于静止状态，另一条绳OA 在外力F 的作用下处于水平状态。现保持结点O 位置不变，使OA 绳逆时针缓慢旋转至竖直方向，在此过程中，P 、Q 及斜面均保持静止，则（ ）
A ．斜面对物块P 的摩擦力一直减小
B ．斜面对物块P 的支持力一直增大
C ．地面对斜面体的摩擦力一直减小
D ．地面对斜面体的支持力一直增大 【答案】C 【解析】 【详解】
缓慢逆时针转动绳OA 的方向至竖直的过程中，OA 拉力的方向变化如图从1位置到2位置再到3位置，如图所示，
可见绳OA 的拉力先减小后增大，绳OB 的拉力一直减小。
A ．由于不清楚刚开始绳子拉力与重力沿斜面向下的分力大小关系，所以当连接P 物体的绳子拉力一直减小，不能判断斜面对物块P 的摩擦力变化情况，故A 错误；
B ．P 物体一直在斜面上处于静止状态，则斜面对P 的支持力等于重力在垂直斜面向下的分力，保持不变，故B 错误；
C ．以斜面体和P 的整体为研究对象受力分析，根据平衡条件：斜面受地面的摩擦力与OB 绳子水平方向的拉力等大反向，因绳OB 的拉力一直减小，与水平方向的夹角不变，故其水平分力一直减小，则地面向左的摩擦力一直减小，故C 正确；
D ．以斜面体和P 整体为研究对象受力分析，由于绳OB 的拉力一直减小，其竖直向下的分力一直减小，根据竖直方向受力平衡，知地面对斜面体的支持力不断减小，故D 错误。 故选C 。
9．如图所示，两个半圆柱A 、B 紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C ，三者半径均为R 、C 的质量为m ，A 、B 的质量都为0.5m ，与地面的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉A ，使A 一直缓慢向右移动，直至C 恰好降到地面。整个过程中B 保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。下列说法正确的是（ ）
A ．未拉A 时，C 受到
B 作用力的大小F mg = B ．动摩擦因数的最小值min 32
μ=
C ．整个过程中，C 的位移大小为(31)R
D ．A 移动过程中，受到的摩擦力大小为A f mg μ= 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．未拉A 时，对C 进行受力分析，由平衡条件可知
2cos30F mg =
解得
33
F mg =
故A 错误；
B ．
C 恰好降落到地面时，B 对C 的支持力最大为F m ，对物体B 进行受力分析，由平衡条件有
m C 2cos 60F m g =
C m min B cos30()2
m g
F m g μ=+
由于m c =m ，m B =0.5m 代入解得
min 3μ=
故B 正确；
C ．整个过程中，由数学关系可知C 的位移大小为
22sin154sin15x R R =?=
故C 错误；
D ．A 移动过程中，A 对地面的正压力有
C N A 2
m g
F m g mg =+
= 地面对A 的摩擦力等于
A N f F mg μμ==
故D 正确。 故选BD 。
10．如图所示，斜面体固定在水平面上，一轻质细线绕过滑轮1和滑轮2，两端分别与物体a 和轻环c 连接，轻环c 穿在水平横杆上，滑轮2下吊一物体b 。物体a 和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止。现将c 向右移动少许，物体a 始终静止，系统再次静止，不计
滑轮质量和滑轮与绳间的摩擦。则（ ）
A ．细线拉力将变大
B ．地面对斜面体的支持力将变大
C ．横杆对轻环c 的摩擦力将变大
D ．斜面体对物体a 的摩擦力将变小 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．以滑轮2为研究的对象，受力如图
若将c 向右移动少许，两个绳子之间的夹角β增大，由于b 对滑轮的拉力不变，两个绳子之间的夹角变大，根据
2cos
2
b F G β
=
绳子的拉力F 一定变大，A 正确；
B ．对斜面体、物体a 、物体b 整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示
根据平衡条件，有
cos
2
2
b N m g
F G F G β
=-=-
总总 N F 与角度β无关，恒定不变，B 错误；
C ．以c 为研究的对象
水平方向
'sin f F F α=
c 向右移动少许，F 变大，α变大，sin α变大，横杆对轻环c 的摩擦力将变大，C 正确；
D ．若原来物块a 有下降趋势，绳子拉力增大，a 可能有上升趋势，因摩擦力大小和方向都不能确定，D 错误。 故选AC 。
11．如图，质量为3m 的光滑圆球B 紧靠竖直墙壁置于光滑水平地面上，质量为m 的均匀圆球A 用一定长度的轻质细绳悬挂于竖直墙壁上的P 点，O 1、O 2为两球的球心，平衡时PO 2与竖直方向的夹角θ=53°，且两球心的连线与PO 2恰好垂直，已知重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）
A ．细绳对A 球的拉力大小为3
4mg B ．A 球对B 球的压力大小为4
5
mg C ．B 球对墙面的压力大小为16
25mg D ．B 球对地面的压力大小为91
25
mg 【答案】BD 【解析】 【分析】
【详解】
对物体进行受力分析，如图
A ．细绳对A 球的拉力
23
cos535
F mg mg ==
故A 错误；
B ．A 球处于受力平衡，则B 球对A 球的支持力
14
sin 535
F mg mg ==
即A 球对B 球的压力大小为4
5
mg ，故B 正确； C ．墙面对B 球的弹力
411412
cos53cos530.6525
F F F mg mg '===?=
即B 球对墙面的压力大小为12
25
mg ，故C 错误； D ．地面对B 球的支持力
31491
3sin 30.8525
F mg F mg mg mg θ'=+=+?=
即B 球对地面的压力大小为91
25
mg ，故D 正确。 故选BD 。
12．如图所示，A 、B 两个物体中间用一根不可伸长的轻绳相连，在物体B 上施加一斜向上的力F ，使A 、B 两物体保持相对静止一起沿水平地面向右匀速运动，当力F 与水平面的夹角为θ时，力F 最小。已知A 、B 两物体的质量分别为m 1=0.5kg 、m 2=2.5kg ，物体A 与地面间的动摩擦因数3
μ=
g 取10m/s 2，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A ．θ=30°
B ．θ=60°
C ．力F 的最小值为12N
D ．力F 的最小值为15N
【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
对AB 两物体，采用整体法进行受力分析，由受力平衡和正交分解法，在竖直方向上，
12()sin N F m m g F θ=+-
滑动摩擦力为
N f F μ=
在水平方向上
cos f F θ=
解得
12()cos sin m m g
F μθμθ
+=
+
由三角函数知识，得F 的最小值为
12min 2
15N 1F μ
=
=+
此时有
3tan θμ==
30θ=?
BC 错误，AD 正确。 故选AD 。
13．如图所示，把倾角为30°的粗糙斜面体C 固定于水平地面上，质量为2m 的物块A 通过跨过光滑轻定滑轮的轻绳与质量为m 的小球B 连接，O 点为轻绳与定滑轮的接触点，初始时，小球B 在水平向右的拉力F 作用下，使轻绳OB 段与水平拉力F 的夹角为θ=120°，A 、B 均保持静止状态。现改变拉力F ，并保持夹角θ大小不变，将小球B 向右上方缓慢拉起至OB 水平，物块A 始终保持静止状态。g 为重力加速度，关于该过程下列说法正确的是（ ）
A ．拉力F 最大为
23
3
mg B ．拉力F 一直变小 C ．物块A 所受摩擦力先变小后变大 D ．轻绳拉力先变大后变小
【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．设O
B 绳与水平面夹角为α，因=120θ?不变，且小球B 受力平衡，有
()cos 60cos F T αα?-= ()sin 60sin F T mg αα?-+=
代算可得
23
cos F α=
当=0α?时，拉力F 最大为
23
F =
故A 正确；
B ．由题意可知α的取值范围是
060α?≤≤?
且α是从60°逐渐减小到0°，则拉力F 一直变大，故B 错误； C ．因为OB 绳的拉力T 满足
()cos 60cos F T αα?-=
则有
()23
cos 60T α=
?- 开始时=60α?，拉力T 最大，且
max 23
2sin 303
T mg mg =
>? 最后=0α?，拉力T 最小，且
min 3
2sin 303
T mg mg =
()23
cos 603
T mg α=
?- 即T 逐渐减小，故D 错误。 故选AC 。
14．A 、B 两三角形物块叠放在地面C 上且均保持静止，如图甲所示。在物块A 上施加一个竖直向下、大小为F 的力而让系统保持静止，当所加竖直向下的力按图乙所示规律变化时（ ）
A ．0~t 2时间内物块A 可能下滑
B ．物块A 受到的摩擦力在0~t 1时间内减小，t 2时刻恢复原来的大小
C ．地面C 受到物块B 的摩擦力为零
D ．物块B 受到地面C 的支持力不变 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．设斜面的倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，A 的重力为G ，以A 为研究对象，未加F 时物块静止在斜劈上，则有
sin cos G G θμθ≤
即有
sin cos θμθ≤
当用竖直向下的力F 作用于物块上时，受力情况如图所示
沿斜面向下的分力为
()sin G F θ+
最大静摩擦力为
()cos m f G F μθ=+
由于
sin cos θμθ≤
则有
()sin m G F f θ+≤
故当F 先减小后增大的过程，此关系式仍然满足，故A 所受合力为零，一直处于静止状态，不可能下滑，故A 错误；
B ．由A 项分析，可知A 一直处于静止状态，合力为零，此时所受的摩擦力为静摩擦力，根据平衡条件有
()sin f G F θ=+
由乙图可知，F 在先减小后增大到原来的大小过程中，静摩擦力也是先减小后增大到原来的大小，故B 正确；
CD ．以AB 整体为研究对象受力分析，受重力、向下的力F 、地面给B 向上的支持力，因F 是在竖直方向先减小后增大，而水平方向上没有分量，所以B 不会运动也没有运动趋势，所以B 不会受水平地面的摩擦力作用，即地面C 受到物块B 的摩擦力为零；而在竖直方向上整体的重力不变，但向下的F 先减小后增大，所以地面对B 向上的支持力也是先减小后增大，故C 正确，D 错误。 故选BC 。
15．如图，重为8N 的物块静止在倾角为30°的斜面上，若用平行于斜面且沿水平方向、大小为3N 的力F 推物块时，物块刚好被推动．现施加平行于斜面的力F 0推物块，使物块在斜面上做匀速运动，此时斜面体与地面间的摩擦力大小为f 。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，斜面始终保持静止。则（ ）
A ．F 0可能为0.5N
B ．F 0可能为5N
C ．f 可能为3N
D ．f 可能为9N 【答案】BC 【解析】 【详解】
对滑块受力分析，受推力F 、重力G 、支持力N 和静摩擦力f ，如图
将重力按照作用效果分解为沿斜面向下的分力
F1=mg sinθ=4N
和垂直斜面向上的分力
F2=mg cosθ=
在与斜面平行的平面内有
f===
5N
当施加平行于斜面的力F0推物块时，在斜面上，相当于物块受到F0、F1（4N）、f（5N）三个力作用处于平衡状态，由三力平衡的特点可知，选项BC正确，AD错误。
故选BC。