相对论简介总结

相对论简介总结
相对论简介总结

相对论简介总结

牛顿物理学在人类活动的“正常”范围内是非常准确的,宏观、低速、弱引力。同学们现在所考虑的问题正是因为我们身边的事物的速度都和光速相比简直不值得一提。相对论的诞生并不是完全否认了经典力学,只是有些现象利用经典力学无法解释了,所以物理学家才要去修正。

而大多研究物理的思想就是假设,进而得到证实。经典力学中,逻辑推理和试验验证在微观世界或者在其他的高速世界中已经不是一套完美的科学方法了。

爱因斯坦的狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)这是一部彻底颠覆经典物理学观念的创世之书。它否定了牛顿的绝对时空观,认为空间不是平直的欧几里得空间,而是在引力场中弯曲的黎曼空间;时间也不是独立于空间的单独一维,它无时无刻不在空间之中,与空间构成一个统一的四维时空整体。这是一部并非凭借双眼,而是用智慧发现并创建了宇宙新秩序的书。它揭示了宇宙所具有的超乎寻常的秘密;同时性的相对性;运动中的时钟变慢慢、尺缩效应;水星的近日点异动;光谱红移;引力场中时钟变慢等。

这是一部为航天科学、天文学等高新学科奠定了理论基础的书。它的质能公式E=mc2所显示的原子裂变的巨大能量,在成为新兴能源的同时,也变成了悬在人类头顶的达摩克利斯之剑。黑洞和暗能量的发现让我们开始接近宇宙的起源和终结。

总之,这是一部现代及未来科学最伟大的奠基之作。

高中所能接触到的教材是极其简单的

考点一:狭义相对论的两条假设。1.在不同惯性参考系中,一切物理规律都是相同的。2.真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。也是光速不变原理。

考点二:时间和空间的相对性。我们现在所说的时间是在一个局限的环境中,而相对论中所指出的空间和时间都具有相对性。地球上观察的两个事件的同时发生,不一定在别的参考系中也是同时的。

例如:地球上,在北京和上海同时出生的两个婴儿。一个人在从北京飞往上海的飞机上,飞机是速度和光速可以比拟,那么他看到的是上海的婴儿先出生。而,快速行驶的列车上,彻头彻尾的人能同事看到车中间发生的事。而车下的人,看到车尾的事件是先发生的。

考点三:相对观察者速度越小的时钟走的越快。最小相对速度为零。我们做过两个这样的题目,一人在火箭A上,火箭A的速度大于火箭B的速度,这个人观察到火箭A的时钟走的最快。另外一个题,是转盘上的三个物体,中间的时钟快,因为火箭A和人在,转盘和人的相对速度比较小。

例如:长度的相对性,一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比杆静止时的长度小。但是这个观察必须不能在杆上。要在杆的外面。在垂直运动方向上,杆的长度并没有发生变化。和这个理论统一的现象,在路边看高速飞驰过的火车,车窗变窄了,但是车的高度没有变化。如果坐在火车里的乘客,看到车窗的宽度和高度是不变的,他看到车窗外两个树木之间的距离会变小。也是这个原理。

时间间隔的相对性:一架告诉运动的飞机飞行一段时间后,在地面上的人看到飞机里的表变慢了。这个就是会见的延迟。因此飞船上的时间进程比地面上的慢,时钟走慢了,化学反应变慢了,甚至人的动作,新陈代谢也变慢了。试想,要是在一架以光速运动的飞机里,那么这个时间将是静止的,人永远停留在那一刻,摆钟都静止。1971年这个语言得到的证实。

相对论中指出了速度变换公式,速度应该小于两个速度的矢量和。运动的质量比静止的质量要大。而不是质量能转化为能量,而是变化的质量转化为能量了。速度增加,质量将增加。电子加速之后,质量变为原来质量的2505倍!!太阳在向外辐射能量的同时,每秒钟质量都在减少,减少的质量约为10的6个数量级吨!!

广义相对论的引入,在宇宙飞船内看到的光线弯曲,在太阳附近的光线弯曲。在1919年5月29日的一次日全食中,两支英国考察队分别在几内亚湾和巴西进行观测,其结果完全证实了爱因斯坦的预言。这是广义相对论最早的验证。引力红移现象,矮子星发射光子的频率变小。

例题3.一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车,若都被加速到接近光速;在我们的静止参考系中进行测量,哪辆车的质量将增大( B)

A.摩托车

B.有轨电车

C.两者都增加

D.都不增加

分析:摩托车是自带电力的,在给车供给能量的同时电池质量会减少,而车速增大质量可以增加,一个增加一个减少是无法判断的。而有轨电车的动能是外界的电力给它提供的,所以速度增加,它的东质量随之增大。和电子在加速到比较大的时候质量变成原来的2000倍是一个道理。

关于相对论的几部科幻电影

电影一:在07年美国上映的《时空线索》,就是广义相对论的反恐解读。回到过去。因为人们总会有这样的愿望,所以,这成了很多科幻电影所探讨的课题。这部电影给了我们一个机会,一个后悔的机会,纵然现有的科学技术似乎还不足以把这个机会变成现实,然而,在理论上来说,只要找到爱因斯坦的那个虫洞,只要找到足够大的能量和合适的力场,人类完全能够把这样的理论变成现实。

谁曾说过,科学理论里能够成立的一切,就已经是科幻电影里的现实了。爱因斯坦的广义相对论无疑开创了一整个科幻电影的时代,就算在此之前也曾存在过类似《时间机器》的科幻小说,然而,广义相对论无疑是给了这种穿梭过去和未来提供了有效的科学理论。忽视霍金关于人就算回到过去也无法改变过去的物理定律,可发挥的想像也许就更多了。毕竟霍金自己也没有办法解释为什么无法改变过去,他只是说,物理定律一定会阻止外力的干涉来改变历史,可是因为他没有再更多地阐述,所以在科幻里这样的定律更多的时候总会被忽略。广义相对论给我们提供了更多的想像力,也赋予了我们更多的关于美好愿望的祈盼。在广义相对论所提供的这个平台上,科幻电影可以变得更美好了。

这部电影总让我想起之前看过的《蝴蝶效应》和《触不到的恋人》。或者说,《时空线索》被拍成了这两部电影的合成体。同样是穿越时空改变过去,《蝴蝶效应》的结局惨不忍睹,这部电影也许更接近《触不到的恋人》,只是这部电影被赋予了一个更深沉更主流的反恐主题。

展现在我们眼前的是处于另一个时空里的爱人,以及穿越了时空的恋爱。似曾相识,除了电影里似曾相识的人们,还有我们似曾相识的场景。当然这部电影也遵循着多重时空的科

学幻想,于是这部电影就不会同霍金的物理原则相悖,那个时空里的道格死在这个时空里,然而历史因为道格的回归而被彻底改写了。克莱尔被道格拯救,恐怖袭击被道格阻止,然而道格却死于他的功道圆满之时。

有的时候,我们所遇到的那个人,好像是在梦中,一件事件的发生亦或是自己已经遭遇过的事情和人。或者就是我们在那个平行的时空所不一样的自己。如果真的有后悔药,真的可以再另外的一个时空改变自己,那么这个时间将变的怎么样的美好。或者正是因为残缺才是美丽的。

电影二:00年的《生死频率》牵扯到许多连科学界都还在摸索阶段的宇宙理论,因此奎葛利就请来哥伦比亚大学的教授布莱恩葛林来做这部电影的咨询,布莱恩本身就是这方面的先驱,他曾经出专书研究有关时空网络中所隐藏的新次元空间,以及黑洞如何转化为基本分子和连续时空的切割理论。藉由布莱恩葛林的专业素养,增添这部电影的说服力。

在《生死频率》中有许多场沙勒文父子经由无线电对讲机在同一个场景的戏,导演为了增加临场感,特别搭建了两个几乎一模一样的场景。

在介绍完《生死频率》之前,最後还要解释一下穿梭时空的原则理论,这也是最著名的「祖父矛盾理论」the Grandfather Paradox,就是说假设你要回到过去谋杀你的祖父时会出现一个问题,就是如果你成功了,一个新的世界就会出现,因为你根本就不存在,所以在现实生活中你也不可能回到过去谋杀你的祖父。

但是在《生死频率》中,约翰沙勒文并没有真正回到过去,他只是和另外一个时间次元沟通,不过过去的时空和现在的时空是纠结在一起的,因此当约翰沙勒文改变了其中的一个环节,就会出现环环相扣的影响,并且瞬间改变他的现况。

狭义相对论_完整版_

《大学物理》作业 No.6 狭义相对论 班级 ________ 学号 _________ 姓名 _________ 成绩 _______ 一、选择题 1.按照狭义相对论的时空观,判断下列叙述中正确的是: [ ] (A ) 在一个惯性系中,两个同时的事件,在另一个惯性系中一定是同时事件 (B ) 在一个惯性系中,两个同时的事件,在另一个惯性系中一定是不同时事件 (C ) 在一个惯性系中,两个同时同地的事件,在另一个惯性系中一定是同时同地事件 (D )在一个惯性系中,两个同时不同地的事件,在另一个惯性系中只可能同时不同地 (E )在一个惯性系中,两个同时不同地的事件,在另一个惯性系中只可能同地不同时 2.在狭义相对论中,下列说法正确的是 [ ] ① 一切运动物体相对于观测者的速度都不能大于真空中的光速 ② 长度、质量、时间的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变的 ③ 在一个相对静止的参考系中测得两事件的时间间隔是固有时 ④ 惯性系中的观测者观测一只与他做相对匀速直线运动的时钟时,会发现这只钟比与他静止的相同的钟走得慢些。 (A )① ③ ④(B )① ② ④(C )① ② ③(D )② ③ ④ 3. 在某地发生两件事,静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ,若相对于甲作匀速直线 运动的乙测得时间间隔为5 s ,则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速) [ ] (A) (4/5) c . (B) (3/5) c . (C) (2/5) c . (D) (1/5) c . 4. 有一直尺固定在K ′系中,它与Ox ′轴的夹角θ′=45°,如果K ′系以匀速度沿Ox 正方向相对于K 系运动,K 系中观察者测得该尺与Ox 轴的夹角 (A) 大于45° (B) 小于45° (C) 等于45° (D) 无法确定 [ ] *5. 一火箭的固有长度为L ,相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1,火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹. 在火箭参考系中测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是: [ B ] 在地面参考系中测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是:(c 表示真空中光速) [ C ] (A) 21v v +L . (B) 2v L (C) 21212)/v (1c v c L v L -+ . (D) 222) /v (1v c L - .

狭义相对论的基本原理

基础知识 1.下列说法中正确的是( ) A电和磁在以太这种介质中传播 B相对不同的参考系,光的传播速度不同 C.牛顿定律仅在惯性系中才能成立 D.时间会因相对速度的不同而改变 2.爱因斯坦相对论的提出,是物理学思想的一场重大革命,他( ) A.否定了xx的力学原理 B.提示了时间、空间并非绝对不变的属性 C.认为时间和空间是绝对不变的 D.承认了“以太”是参与电磁波传播的重要介质 3.爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设: (1)爱因斯坦的相对性原理: _______________. (2)光速不变原理: ___________________. 4.下列哪些说法符合狭义相对论的假设( ) A在不同的惯性系中,一切力学规律都是相同的 B.在不同的惯性系中,一切物理规律都是相同的 C.在不同的惯性系中,真空中的光速都是相同的

D.在不同的惯性系中,真空中的光速都是不同的 5.在一惯性系中观测,两个事件同时不同地,则在其他惯性系中观测,它们( ) A.一定同时 B.可能同时 C.不可能同时,但可能同地 D.不可能同时,也不可能同地 6.假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进,车厢中央有一个光源发出了一个闪光,闪光照到了车厢的前后壁,根据狭义相对论原理,下列说法中正确的是( ) A地面上的人认为闪光是同时到达两壁的 B车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的 C.地面上的人认为闪光先到达前壁 D.车厢里的人认为闪光先到达前壁 能力测试 7.关于牛顿力学的适用范围,下列说法正确的是( )

A.适用于宏观物体 B.适用于微观物体 C.适用于高速运动的物体 D.适用于低速运动的物体 8.下列说法中正确的是( ) A.相对性原理能简单而自然的解释电磁学的问题 B.在真空中,若物体以速度v背离光源运动,则光相对物体的速度为c-v C在真空中,若光源向着观察者以速度v运动,则光相对于观察者的速度为c+v D.迈xx一xx实验得出的结果是: 不论光源与观察者做怎样的相对运动,光速都是一样的 9.地面上的 A、B两个事件同时发生,对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线,从A 到B方向飞行的人来说哪个事件先发生( ) A.两个事件同时发生 B.A事件先发生 C.B事件先发生 D.无法判断 10.关于电磁波,下列说法正确的是( )

电动力学章节总结

第一章 一、总结 1.电磁场的六大基本方程及其对应的边值关系 2.介质的特性 欧姆定律: 焦耳定律: 另外常用: ; (可由上面相关公式推出) 3.洛仑兹力密度公式、电荷守恒定律 洛仑兹力密度公式: 由此式可导出: 电荷守恒定律: 稳恒条件下: 4.能量的转化与守恒定律 积分式: 其中, 微分式: 或 5.重要推导及例题 (1) .六个边值关系的导出; (2) .由真空中的麦克斯韦方程推出介质中的麦克斯韦方程; (3) .能流密度和能量密度公式的推导;

(4) .单根导线及平行双导线的能量传输图象; (5) .例题:所有课堂例题。 6.几个重要的概念、定义 (1) ; (2) ; (3) .矢量场的“三量三度”(见《矢量场论和张量知识》)和麦克斯韦电磁理论的“四、三、二、一”,其中“三量三度”见《矢量场论和张量知识》。 第二章 (1).唯一性定理的两种叙述 一般介质情况下的唯一性定理 有导体存在时的唯一性定理 (2).引入静电场标势的根据,的物理意义,的积 分表式 (3).与静电场标势有关的公式 (4).电多极展开的思想与表式,Dij=? a. 小区域电荷系在远区的电势 其中 为体系总电量集中在原点激发的电势; 为系统电偶极矩激发的电势; 为四极矩激发的势。 b. 电偶极矩、电四极矩 为体系的总电量 为体系的总电偶极矩 为体系的总电四极矩 c. 小电荷系在外电场中的能量 为电荷集中于原点时在外电场中的能量; 电力线 ;

为偶极矩在外场中的能量 为四极矩在外场中的能量 d. 用函数表示偶极矩的计算公式 其中;的定义满足 2.本章重要的推导 (1).静电场泊松方程和拉普拉斯方程导出:(1).;(2). (2).势函数的边值关系:(1);(2) (3).静电场能量: (4).静电场的引出。 由于静电场与静磁场的理论在许多情况下具有很强的对称性的,许多概念、知识点及公式也具有类似的形式,所以我们将第二、第三章的小结编排在一起,以利于巩固和复习。 第三章 1.基本内容 (1).引入的根据,的积分表式,的物理意义 (2).引入的根据及条件,的积分表式及物理意义 (3).磁标势与电标势()的比较及解题对照 标势 引入根据; ; 等势面电力线等势面磁力线等势面 势位差 微分方程 ; ; 边值关系 (4).磁多极展开与有关公式, a. 小区域电流在外场中的矢势

广义相对论简介

广义相对论简介 引子 由牛顿力学到狭义相对论,基本观念的发展是,其一:由一切惯性系对力学规律平权到一切惯性系对所有物理规律平权;其二:由绝对时空到时空与运动有关。 爱因斯坦进一步的思考:非惯性系与惯性系会不平权吗?物质与运动密不可分,那么时空与物质有什么关系?关于惯性和引力的思考,是开启这一迷宫大门的钥匙,最终导致广义相对论的建立。 §1 广义相对论的基本原理 一、等效原理 1. 惯性质量与引力质量 实验事实:引力场中同一处,任何自由物体有相同的加速度。 根据上述事实及力学定律,可得任一物体的惯性质量 与引力质量 满足 常量,与运动物体性质无关,选择合适的单位,可令 = = , 即惯性质量与引力质量相等。从而,在引力场中自由飞行的物体,其加速度必等于 当地的引力强度 。 2. 惯性力与引力 已知在非惯性系中引入惯性力后,可应用力学规律,而惯性力。在 此基础上,讨论下述假想实验。 1) 自由空间中的加速电梯(如图1) 以 为参考系,无法区分ma 是惯性力还是引力。因此,也可以认为是在引力场中 匀速运动的电梯。 2) 引力场中自由下落的电梯S*(如图2) 以S*为参考系,无法区分是二力平衡 还是无引力。因此,也可认为S*是 自由空间中匀速运动的电梯。 以上二例表明,由 = , 可导出惯性力与引力的力学效应不可区分, 或者说,一加速参考系与引力场等效。当然,由于真实引力场大范围空间内不均匀, 图 图1 图 2

因此,这种等效只在较小范围空间内才成立,我们称之为局域等效。 3. 等效原理 弱等效原理:局域内加速参考系与引力场的一切力学效应等效。 强等效原理:局域内加速参考系与引力场的一切物理效应等效。 广义相对论的等效原理是指强等效原理。 4.对惯性系的再认识——局域惯性系 按牛顿力学的定义,惯性定律成立的参考系叫惯性系。恒星参考系是很好的惯性 系,不存在严格符合此定义的真正的惯性系。惯性系之间无相对加速度。 按爱因斯坦的定义,狭义相对论成立的参考系,或(总)引力为零的参考系叫惯 性系。因此,以引力场中自由降落的物体为参考的局域参考系是严格的惯性系,简 称为局惯系。引力场中任一时空点的邻域内均可建立局惯系,在此参考系内运用狭 义相对论。同一时空点的各局惯系间无相对加速度,不同时空点的各局惯系间有相 对加速度。 二、广义相对性原理 原理叙述为:一切参考系对物理规律平权,即物理规律在一切参考系中的表述形 式相同。 为了在广义相对性原理的基础上建立广义相对论理论,爱因斯坦所做的进一步工 作是使引力几何化,即把引力场化作时空几何结构加以表述。对广义相对论普遍理 论的研究数学上涉及黎曼几何、张量分析等,超出本简介范围,下面只作浅显的说 明。 §2 引力场的时空弯曲 一、弯曲空间的概念 从高维平直空间可观测低维平直空间与弯曲空间的差异。 平面——二维平直空间内:测地线(即两点间距离的极值线)为直线,三角形内 角和=,圆周长=。 球面——二维弯曲空间:测地线为弧线,如图。三角形(PMN)的内角和>, 圆周长<。 故通过测量可判定空间弯曲。(如图3) Array二、引力场的空间弯曲 讨论爱因斯坦转盘(如图4) 相对惯性系S以角速度均匀 转动的参考系。由S系可推知 系中的测量结果(狭义相对论) 图 3

狭义相对论基础

第五章 狭义相对论基础 §5.1伽利略相对性原理 经典力学的时空观 一.伽利略(牛顿力学)相对性原理 对力学规律而言,所有的惯性系都是等价的或在一个惯性系中,所作的任何理学实验都不能够确定这一惯性系本身是静止状态,还是匀速直线运动。 力学中不存在绝对静止的概念,不存在一个绝对静止优越的惯性系。 二.伽利略坐标变换式 经典力学时空观 设当O 与O '重合时0t t ='=作为记 时的起点 同一事件:K 系中)t ,z ,y ,x ( K '系中)t ,z ,y ,x ('''' 按经典观念:???????='='='-='t t z z y y vt x x 或???? ???' ='='=' +'=t t z z y y t v x x ??? ??'='=+'=?????='='-='?'='=z z y y x x z z y y x x u u u u v u u u u u u v u u t d dt ,t t 或Θ 所谓绝对时空: 1、时间:时间间隔的绝对性与同时的绝对性,即t t ,t t ='?='?。时间是与参照系无 关的不变量。 2、空间:若有一把尺子,两端坐标分别为 K 中:)t ,z ,y ,x (P ),t ,z ,y ,x (P 22221111

K '中:) t ,z ,y ,x (P ),t ,z ,y ,x (P 22221111''''''''' 有222222z y x r ,z y x r '?+'?+'?='??+?+?=? 由,t t =' 得r r '?=?,即:长度(空间间隔)是与参照系无关的不变量或长度(空间间 隔)的绝对性。 a a ρρ='即?????='='='z z y y x x a a a a a a 且认为m m ,F F ='='ρ ρ 因此:在K '中,有a m F ''='ρρ,得K 中a m F ρρ= 由牛顿的绝对时空以及“绝对质量”的概念,得到牛顿相对性原理。 总结:牛顿定律在所有惯性系都具有相同的表述形式,即牛顿定律在伽利略变换下是协变的,牛顿力学符合力学相对性原理。 §5.2狭义相对论基本原理与光速不变 一.引子:相对论主要是关于时空的理论 局限于惯性参考系的理论称为狭义相对论,推广到一般参考系和包括引力场在内的理论称为广义相对论。 牛顿力学的困难: 例子:○ 1打排球,发点球 ○2超新星爆发过程中光线传播引起的疑问,如“蟹状星云”有较为祥实的记载。“客 星”最初出现于公元1054年,历时23天,往后慢慢暗下来,直到1056年才隐没。 按牛顿观点: 1500v ?km.s -1 5000l ?光年 会持续25年,能看到超新星开始爆发时发出的强光,其实不然 ○ 3电动力学的例子

狭义相对论基础

第五章狭义相对论基础 内容: 1.经典力学的时空观;迈克耳逊–莫雷实验,长度收缩,时间延缓,同时的相对性,狭义相对论的时空观。质量与速度的关系;相对论动力学基本方程;相对论动量和能量。 2.狭义相对论的基本原理; 3.洛仑兹坐标变换式; 4.相对运动; 重点与难点: 1.经典力学的时空观 2.迈克耳逊–莫雷实验。 3.狭义相对论的基本原理; 3.质量与速度的关系; 4.相对论动量和能量。 5.相对论动力学基本方程 要求: 1.了解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。 2.了解洛伦兹坐标变换。了解狭义相对论中同时的相对性以及长度收缩和时间延缓。了解 伽利略的绝对时空观和爱因斯坦狭义相对论的时空观及其二者的差异。 3.理解狭义相对论中质量和速度的关系、质量和能量的关系。 相对论包括狭义相对论和广义相对论两部分内容.狭义相对论提出了新的时空观,建立了物体高速运动所遵循的规律,揭示了时间和空间、质量和能量的内在联系.广义相对论提出了新的引力理论,开始了有关引力本质的探索.本章仅介绍狭义相对论的运动学以及相对论动力学的主要结论. §5-1 伽利略变换与力学相对性原理 为了理解相对论时空观的变革,首先回顾一下牛顿力学的时空观. 一、伽利略变换与绝对时空观 要描述某一个事件,应该说明事件发生的地点和时间.这就需要确定一个参考系,并在其中使用一定的尺和钟,用以确定事件发生的空间坐标和时间坐标,即用x、y、z来表示事件发生的空间位置,用t来表示事件发生的时刻. 设有分别固定在两个惯性参考系上的两个直角坐标系S和S',如图5-1所示,相应的坐标轴相互平行,S'系相对于S系以恒定速度v沿x轴正方向运动.现在要讨论的问题是:如果在S系上的观测者测得某一事件P发生的位置和时刻分别为x、y、z和t,而在S'系上观测者测得同一事件P发生的位置和时刻分别为x'、y'、z'和t',那么x、y、z、t 和x'、y'、z'、t'之间的关系如何呢?

第十九章 狭义相对论基础(带答案)

狭义相对论基础 学 号 姓 名 一.选择题: 1.(本题3分)4359 (1). 对某观察者来说,发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件,对于相对于该惯性系作匀速直线运动的其它惯生系中的观察者来说,它们是否同时发生? (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件,它们在其它惯性系中是否同时发生? 关于上述两个问题的正确答案是: [A] (A)(1)同时, (2)不同时; (B)(1)不同时, (2) 同时; (C )(1)同时, (2) 同时; (D )(1)不同时, (2) 不同时; 2.(本题3分)4352 一火箭的固有长度为L ,相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1,火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹,在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是: [B] (A ) 2 1v v L + (B ) 2 v L (C ) 2 1v v L - (D ) 2 11) /(1c v v L - 3.(本题3分)4351 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线运动,某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号,经过?t (飞船上的钟)时间后,被尾部的接收器收到,则由此可知飞船的固有长度为 [A ] (A )t c ?? (B) t v ?? (C) 2 )/(1c v t c -??? (D) 2 ) /(1c v t c -?? 4.(本题3分)5355 边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的XOY 平面内,且两边分别与X 、Y 轴平行,今有惯性系K ˊ以0.8c (c 为真空中光速)的速度相对于K 系沿X 轴作匀速直线运动,则从K '系测得薄板的面积为: [ B ] (A )a 2 (B )0.6a 2 (C )0.8a 2 (D )a 2 /0.6 5.(本题3分)4356 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行,如果宇航员希望把这路程缩短为3光年,则他所乘的火箭相对于地球的速度应是: [C] (A )(1/2)c (B )(3/5)c (C )(4/5)c (A )(9/10)c 6.(本题3分)5614

相对论简介001

第十二章 相对论简介 12.2.1 若某量经洛伦兹变换不发生变化,则称该量为洛伦兹不变量.试证明2 22t c x -为 洛伦兹不变量,即 222222t c x t c x -=- 12.2.2 μ介子静止时的平均寿命τ≈2×s 610-.宇宙射线与大气因发生核反应产生的μ 介子以0.99c 向下运动并衰变,到t 时刻剩余的粒子数为N (τ)=τ/)0(t e N -.(1)若能到达地面的μ介子为原来的1%,求原来相对于地球的高度;(2)求在于μ介子相对静止的参考系中测得的高度。 12.2.3 设在'S 系中静止立方体的体积为3 0L ,立方体个边与坐标轴平行.求证在S 系测得 其体积为)1(23 0β-L . 12.2.4 一人在地球上观察另一个同龄恩到a-半人马座去旅行,该恒星距地球4.3 l.y . (光年),火箭速率为0.8c.当他到达该星时,地球上的观察者发现他的年龄增长 为自己年龄的几分之几?(设地球参考系中的人可直接观测宇宙飞船上的钟,设出发时二人均为20岁). 12.3.1 杆的静长度为0l ,在O 系中平行于x 轴且以速率u 沿x 轴正向运动.求相对于O 沿 x 轴正向以速率u 运动的'O 系中观测者测得的棒长. 12.3.2 试证明若质点在' O 系中的速度为 c x ='υcos θ c y ='υsin θ 则在O 系中有 222c y x =+υυ 12.3.3 处于恒星际站上的观测者测得二宇宙火箭以0.99c 的速率沿相反方向离去,问自 一火箭测得另一火箭的速率 12.4.1 (1)冥王星绕太阳公转的线速率为s m /1083.43?.求其静质量为运动质量的百 分之几?(2)星际火箭以0.8c 的速率飞行,其运动质量为静止质量的多少倍? 12.4.2 质子、+∑超子和+∏介子的静质量各为938.3 MeV 、1 189 MeV 和139.6 MeV,各 相当于多少千克. 12.4.3 伯利克的回旋加速器可使质子获得 5.4J 1110-?的动能.其质量可达其静质量的多少倍?质子的速度可达多少? 12.4.4 质量为1u 的粒子的等价能量是多少兆电子伏? 12.4.5 四维动量为

狭义相对论公式及证明

狭义相对论公式及证明 单位符号单位符号 坐标: m (x, y, z) 力: N F(f) 时间: s t(T) 质量:kg m(M) 位移: m r 动量:kg*m/s p(P) 速度: m/s v(u) 能量: J E 加速度: m/s^2 a 冲量:N*s I 长度: m l(L) 动能:J E k 路程: m s(S) 势能:J E p 角速度: rad/s ω力矩:N*m M 角加速度:rad/s^2α功率:W P 一: 牛顿力学(预备知识) (一):质点运动学基本公式:(1)v=dr/dt, r=r0+∫rdt (2)a=dv/dt, v=v0+∫adt (注:两式中左式为微分形式,右式为积分形式) 当v不变时,(1)表示匀速直线运动。 当a不变时,(2)表示匀变速直线运动。 只要知道质点的运动方程r=r(t),它的一切运动规律就可知了。 (二):质点动力学: (1)牛一:不受力的物体做匀速直线运动。 (2)牛二:物体加速度与合外力成正比与质量成反比。 F=ma=mdv/dt=dp/dt (3)牛三:作用力与反作与力等大反向作用在同一直线上。 (4)万有引力:两质点间作用力与质量乘积成正比,与距离平方成反比。 F=GMm/r2,G=6.67259*10-11m3/(kg*s2) 动量定理:I=∫Fdt=p2-p1(合外力的冲量等于动量的变化) 动量守恒:合外力为零时,系统动量保持不变。 动能定理:W=∫Fds=E k2-E k1(合外力的功等于动能的变化) 机械能守恒:只有重力做功时,E k1+E p1=E k2+E p2 (注:牛顿力学的核心是牛二:F=ma,它是运动学与动力学的桥梁,我们的目的是知道物体的运动规律,即求解运动方程r=r(t),若知受力情况,根据牛二可得a,再根据运动学基本公式求之。同样,若知运动方程r=r(t),可根据运动学基本公式求a,再由牛二可知物体的受力情况。) 二: 狭义相对论力学:(注:γ=1/sqr(1-u2/c2),β=u/c, u为惯性系速度。) (一)基本原理:(1)相对性原理:所有惯性系都是等价的。 (2)光速不变原理:真空中的光速是与惯性系无关的常数。 (此处先给出公式再给出证明) (二)洛仑兹坐标变换: X=γ(x-ut) Y=y Z=z

高中物理 《广义相对论简介》教学设计 新人教版选修3-4

《广义相对论简介》教学设计 适用教材 人教版选修3-5第十五章第4节 教学目标 1.了解广义相对性原理和等效原理。 2.了解广义相对论的几个结论及主要观测证据。 3.通过本节学习,激发学生探索宇宙奥秘的兴趣,形成初步的相对论时空观。 教学重点 广义相对性原理和等效原理。 教学难点 理解广义相对论的几个结论。 教学方法 在教师的引导下,共同分析、研究得出结论。 教学用具: 投影仪及投影片。 教学过程 (一)引入新课 师:1915年,继狭义相对论发表10年之后,爱因斯坦又发表了广义相对论。这节课我们来了解一下广义相对论的基本原理和几个结论。 (二)进行新课 1.超越狭义相对论的思考 师:请大家阅读教材,回答狭义相对论中无法解释的两个问题是什么?

学生阅读、思考。 生:第一个问题,狭义相对论无法解释引力作用以什么速度传递,没有办法把万有引力理论纳入狭义相对论的理论框架;第二个问题,狭义相对论只适用于惯性参考系,为什么狭义相对论只在惯性参考系适用而在非惯性系不适用?狭义相对论本身无法解释。 师:爱因斯坦认真思考了以上两个问题,又向前迈进了一大步,把相对性原理推广到包括非惯性系在内的任意参考系,提出了广义相对性原理。 2.广义相对性原理和等效原理 师:广义相对性原理的内容:“在任何参考系中,物理规律都是相同的”,也可以理解为:“物理学定律必须对于无论哪种方式运动着的参考系都成立”。 师:在广义相对论中还有另一个基本原理这就是著名的等效原理。请大家阅读教材,看看什么是等效原理,它是如何提出来的。 学生阅读、思考。 师:(投影下图,做简要讲解。) 停泊在行星表面的飞船里,没有支撑的物体会做自由落体运动即匀加速运动,这是因为飞船处在行星表面空间的引力场中;如果飞船远离行星表面做匀加速运动,也会观察到没有支撑的物体的自由落体运即匀加速运动。我们不能根据飞船内的自由落体运动来判断飞船到底在加速运动,还是停在一个行星的表面。这说明一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价,这就是等效原理。 3.广义相对论的几个结论

人教版高中物理选修3-4-15-相对论简介

第十五章相对论简介 教学目的: 1.了解相对论的诞生及发展历程 2.了解时间和空间的相对性 3.了解狭义相对论和广义相对论的内容 教学重点:时间和空间的相对性、狭义相对论和广义相对论 教学难点:时间和空间的相对性 教学过程: 一、狭义相对论的基本假设 牛顿力学是在研究宏观物体的低速(与光速相比)运动时总结出来的.对于微观粒子,牛顿力学并不适用,在这一章中我们还将看到,对于高速运动,即使是宏观物体,牛顿力学也不适用. 19世纪后半叶,关于电磁场的研究不断深入,人们认识到了光的电磁本质.我们已经知道,电磁波是以巨大的速度传播的,因此在电磁场的研究中不断遇到一些矛盾,这些矛盾导致了相对论的出现. 相对论不仅给出了物体在高速运动时所遵循的规律,而且改变了我们对于时间和空间的认识,它的建立在物理学和哲学的发展史上树立了一座重要的里程碑. 经典的相对性原理 如果牛顿运动定律在某个参考系中成立,这个参考系叫做惯性系,相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系. 我们引用伽利略的一段话,生动地描述了一艘平稳行驶的大船里发生的事情.“船停着不动时,你留神观察,小虫都以等速向各方向飞行,鱼向各个方向随意游动,水滴滴进下面的罐中;你把任何东西扔给你的朋友时,只要距离相等,向这一方向不比向另一方向用更多的力.你双脚齐跳,无论向哪个方向跳过的距离都相同.当你仔细观察这些事情之后,再使船以任何速度前进,只要运动是匀速的,也不忽左忽右地摆动,你将发现,所有上述现象丝毫没有变化.你也无法从其中任何一个现象来确定,船是在运动还是停着不动”通过这段描述以及日常经验,人们很容易相信这样一个论述:力学规律在任何惯性系中都是相同的.这个论述叫做伽利略相对性原理.相对性原理可以有不同的表述.例如还可以表述为:在一个惯性参考系内进行任何力学实验都不能判断它是否在相对于另一个惯性参考系做匀速直线运动;或者说,任何惯性系都是平权的. 在不同的参考系中观察,物体的运动情况可能不同,例如在一个参考系中物体是静止的,在另一个参考系中看,它可能是运动的,在不同的参考系中它们运动的速度和方向也可能不同.但是,它们在不同的惯性系中遵从的力学规律是一样的,例如遵从同样的牛顿运动定律、同样的运动合成法则…… 光速引起的困难

高中物理相对论知识点总结

高中物理选修3-4——相对论简 介知识点总结 1、惯性系:如果牛顿运动定律在某个参考系中成立,这个参考系叫做惯性系。相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。相对于一个惯性系做变速运动的另一个参考系是非惯性系,在非惯性系中牛顿运动定律不成立。 2、伽利略相对性原理:力学规律在任何惯性系中都是相同的。 3、狭义相对性原理:一切物理定律在任何惯性系中都是相同的。 4、广义相对性原理:物理规律在任何参考系中都是相同的。 5、经典速度变换公式:。(是矢量式) 6、狭义相对论的两个基本假设: (1)狭义相对性原理,如3所述; (2)光速不变原理:真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。 7、广义相对论的两条基本原理: (1)广义相对性原理,如4所述;

(2)等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。 8、由狭义相对论推出的六个重要结论(所有结论都已经完全得到证实): (1)“同时”是相对的。 (2)长度是相对的。。是相对被测物静止的参考系中测得的长度,是相对被测物以速度运动的参考系中测得的长度,且的方向与速度的方向平行。 (3)时间是相对的。。是相对某参考系(如地面)运动的参考系中(如飞船内)的钟所测得的时间,是静止的参考系中(地面上)的钟所测得的时间。 (4)质量是相对的。。(静质量)是在相对被测物静止的参考系中所测得的质量,(动质量)是在相对被测物以速度运动的参考系中所测得的质量。 (5)相对论速度变换公式:。(是矢量式) (6)相对论质能关系公式:。其中是物体的动质量。 9、由广义相对论得出的几个结论: (1)物质的引力场使光线弯曲。如远处的星光经过太阳附近时发生偏折。

2020年高中物理竞赛名校冲刺讲义设计—第十一章 狭义相对论:第四节 相对论力学

2020高中物理竞赛 江苏省苏州高级中学竞赛讲义 第十一章狭义相对论 §11.4 狭义相对论力学 本节开始讨论相对论动力学。在相对论中,能量、动量、角动量等守恒量以及和守恒量传递相联系的物理量,如力、功等,都面临重新定义的问题。 如何定义? (1) 符合“对应原理”:当υ << c时,新定义的物理量转换为经典物理中相应的量。 (2) 保持基本守恒定律继续成立 一、相对论的质量 在相对论中,质量不再是常量,质量与υ有关:m = m(υ) υ<< c时,经典力学中的质量m0称为静质量(rest mass); 当υ≈c时,物体的质量m称为相对论质量。 1 相对论质量 以粒子的分裂为例讨论质量和速率的关系。 设:S'中有一粒子静止于原点o,某时刻粒子分裂为全同的两半A、B,A、B分别沿x '轴的正向和反向运动。 由动量守恒:A、B的速率相同,以u表示, 从S'中看 分裂前分裂后 -u A B

S 中:设另一S 以速率u 沿 - x '方向运动,分裂前粒子(质量M )以u 沿x 向运动 分裂后 A 静止(质量以m A 表示),B 速率υB (质量以m B 表示) 。 S 中看 分裂前 分裂前粒子(质量M )以u 沿x 向运动 分裂后 m A ?=0 m B 以υB 沿x 向运动 由速度变换(x 分量) 有 S 系中:动量守恒 Mu = m A ? 0 + m B υB 质量守恒 M = m A + m B (2) (对孤立系统,其质量守恒。由质能关系 ε =mc 2,对孤立系统,外界无能量输入,?ε = 0 ? ?m = 0, 即质量守恒。) (2)式可写为 S //2 1x x x v u v v u c += +() // 2/22 1211B B B B B v u v u v c v u u v u c += +=∴= +Q ()22 21B A B m u m m u u c += +22 22 11B A u c m m u c +=-

知识讲解 相对论简介

相对论简介 编稿:张金虎审稿:XXX 【学习目标】 1.理解经典的相对性原理. 2.理解光的传播与经典的速度合成法则之间的矛盾. 3.理解狭义相对论的两个基本假设. 4.理解同时的相对性. 5.知道时间间隔的相对性和长度的相对性. 6.知道时间和空间不是脱离物质而单独存在的 7.知道相对论的速度叠加公式. 8.知道相对论质量. 9.知道爱因斯坦质能方程. 10.知道广义相对性原理和等效原理. 11.知道光线在引力场中的弯曲及其验证. 【要点梳理】 【高清课堂:相对论简介】 要点一、相对论的诞生 1.惯性系和非惯性系 牛顿运动定律能够成立的参考系叫惯性系,匀速运动的汽车、轮船等作为参考系就是惯性系.牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系.例如我们坐在加速的车厢里,以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动,根据牛顿运动定律,房屋树木应该受到不为零的合外力作用,但事实上没有,也就是牛顿运动定律不成立.这里加速的车厢就是非惯性系. 相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系. 2.伽利略相对性原理 力学规律在任何惯性系中都是相同的.即任何惯性参考系都是平权的. 这一原理在麦克尔逊—莫雷实验结果面前遇到了困惑,麦克尔逊—莫雷实验和观测表明:不论光源与观察者做怎样的相对运动,光速都是一样的. 3.麦克尔逊—莫雷实验 (1)实验装置,如图所示. (2)实验内容:转动干涉仪,在水平面内不同方向进行光的干涉实验,干涉条纹并没有预期移动. (3)实验原理: 如果两束光的光程一样,或者相差波长的整数倍,在观察屏上就是亮的;若两束光的光程差不是波长的整数倍,就会有不同的干涉结果.由于1M 和2M 不能绝对地垂直,所以在观察屏上可以看到明

狭义相对论读后感论文

题目三?你从狭义相对论中学到了哪一点是对你是印象深刻的? 《狭义相对论》我中学就有耳闻,那时候虽然什么都不懂,只知道《狭义相对论》是很厉害的理论,也让我体会到了世界的奇妙,宇宙万物的高深,启发了我对科普知识的浓厚兴趣。 简洁来说狭义相对论有两条原理1.所有的物理定律在各个不同的惯性坐标系中都相同2.光速恒定不变E=MC2(平方)是根据这两条原理得出的,只是狭义相对论的一部分简单的讲就是除了物理定律和光速任何物质都是相对变动的,包括时间和空间。最让我印象深刻的就是狭义相对论的时空观,它让我对物质世界的理解又到了一种层次。 俗话说“覆水难收“意思是倒出去的水很难再收回来,时间也是这样,时间流逝了就很难再回来。但是爱因斯坦的相对论彻底的推翻了这些俗语,当达到光速的时候就有可能做得到穿越时空。 这些观点衍生出来了很多推论和假设,最出名和最让人感兴趣的就是双生子佯谬问题。 时钟佯谬或双生子佯谬 一对双生子A和B,A在地球上,B乘火箭去做星际旅行,经过漫长岁月返回地球。爱因斯坦由相对论断言,二人经历的时间不同,重逢时B将比A年轻。许多人有疑问,认为A看B在运动,B看A也在运动,为什么不能是A比B年轻呢?由于地球可近似为惯性系,B要经历加速与减速过程,是变加速运动参考系,真正讨论起来非常复杂,因此这个爱因斯坦早已讨论清楚的问题被许多人误认为相对论是自相矛盾的理论。如果用时空图和世界线的概念讨论此问题就简便多了,只是要用到许多数学知识和公式。在此只是用语言来描述一种最简单的情形。不过只用语言无法更详细说明细节,有兴趣的请参考一些相对论书籍。我们的结论是,无论在哪个参考系中,B都比A 年轻。为使问题简化,只讨论这种情形,火箭经过极短时间加速到亚光速,飞行一段时间后,用极短时间掉头,又飞行一段时间,用极短时间减速与地球相遇。这样处理的目的是略去加速和减速造成的影响。在地球参考系中很好讨论,火箭始终是动钟,重逢时B比A年轻。在火箭参考系内,地球在匀速过程中是动钟,时间进程比火箭内慢,但最关键的地方是火箭掉头的过程。在掉头过程中,地球由火箭后方很远的地方经过极短的时间划过半个圆周,到达火箭的前方很远的地方。这是一个"超光速"过程。只是这种超光速与相对论并不矛盾,这种"超光速"并不能传递任何信息,不是真正意义上的超光速。如果没有这个掉头过程,火箭与地球就不能相遇,由于不同的参考系没有统一的时间,因此无法比较他们的年龄,只有在他们相遇时才可以比较。火箭掉头后,B不能直接接受A的信息,因为信息传递需要时间。B看到的实际过程是

2013人教版选修(3-4)15.4《广义相对论简介》word教案

普通高中课程标准实验教科书—物理选修3-4[人教版] 第十五章相对论简介 新课程学习 15.4 广义相对论简介 ★新课标要求 (一)知识与技能 1.了解广义相对性原理和等效原理。 2.了解广义相对论的几个结论。 (二)过程与方法 通过本节的学习,初步认识狭义相对论和广义相对论的基本原理。 (三)情感、态度与价值观 通过本节内容的学习,激发探索宇宙奥秘的兴趣,形成初步的相对论时空观。★教学重点 广义相对性原理和等效原理。 ★教学难点 理解广义相对论的几个结论。 ★教学方法

在教师的引导下,共同分析、研究得出结论。 ★教学用具: 投影仪及投影片。 ★教学过程 (一)引入新课 师:1915年,继狭义相对论发表10年之后,爱因斯坦又发表了广义相对论。这节课我们来了解一下广义相对论的基本原理和几个结论。 (二)进行新课 1.超越狭义相对论的思考 师:请大家阅读117页有关内容,说一说狭义相对论中无法解释的几个问题是什么? 学生阅读、思考。 生:狭义相对论无法解释引力作用以什么速度传递;狭义相对论是惯性参考系之间的理论。为什么惯性参考系有这样特殊的地位?狭义相对论无法解释。 师:爱因斯坦认真思考了以上问题,又向前迈进了一大步,把相对性原理推广到包括非惯性系在内的任意参考系,提出了广义相对性原理。 2.广义相对性原理和等效原理 师:在任何参考系中,物理规律都是相同的,这就是广义相对性原理。 师:在广义相对论中还有另一个基本原理这就是著名的等效原理。请大家阅读教材,看看什么是等效原理,它是如何提出来的 学生阅读、思考。 师:(投影下图,做简要讲解。)

一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价,这就是等效原理。 3.广义相对论的几个结论 师:从广义相对论的两个基本原理出发,可以直接得到一些“意想不到”的结论。请大家阅读教材,说明得到了哪些结论这些解论的实验验证是什么? 学生阅读,思考。 生1:第一个结论,物质的引力使光线弯曲。20世纪初,人们观测到了太阳引力场引起的光线弯曲。观测到了太阳后面的恒星。 生2:第二个结论,引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别。例如在强引力的星球附近,时间进程会变慢。天文观测到了引力红移现象,验证了这一结论的成立。 师:总结学生的回答。投影下图做必要讲解。 鼓励学生勇于探索,用于发现新的规律,为推动人类文明做出自己的贡献。 (三)课堂总结、点评 本节我们了解了爱因斯坦在对狭义相对论无法解释的几个问题的思考的基础上,提出了广义相对性原理和等效原理,从而创立了广义相对论。我们还了解了广义相对论的两个

高中物理中相对论初步知识归纳总结

第二讲 相对论初步知识 相对论是本世纪物理学的最伟大的成就之一,它标志着物理学的重大发展,使一些物理学的基本概念发生了深刻的变革。狭义相对论提出了新的时空观,建立了高速运动物体的力学规律,揭露了质量和能量的内在联系,构成了近代物理学的两大支柱之一。 §2. 1 狭义相对论基本原理 2、1、1、伽利略相对性原理 1632年,伽利略发表了《关于两种世界体系的对话》一书,作出了如下概述: 相对任何惯性系,力学规律都具有相同的形式,换言之,在描述力学的规律上,一切惯性系都是等价的。这一原理称为伽利略相对性原理,或经典力学的相对性系原理。其中“惯性系”是指凡是牛顿运动定律成立的参照系。 2、1、2、狭义相对论的基本原理 19世纪中叶,麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上,建立了完整的电磁理论,又称麦克斯韦电磁场方程组。麦克斯韦电磁理论不但能够解释当时已知的电磁现象,而且预言了电磁波的存在,确认光是波长较短的电磁波,电磁波在真空中的传播速度为一常数,秒米/100.38 ?=c ,并很快为实验所证实。 从麦氏方程组中解出的光在真空中的传播速度与光源的速度无关。如果光波也和声波一样,是靠一种媒质(以太)传播的,那么光速相对于绝对静止的以太就应该是不变的。科学家们为了寻找以太做了大量的实验,其中以美国物理学家迈克耳孙和莫雷实验最为著名。这个实验不但没能证明以太的存在,相反却宣判了以太的死刑,证明光速相对于地球是各向同性的。但是这却与经典的运动学理论相矛盾。 爱因斯坦分析了物理学的发展,特别是电磁理论,摆脱了绝对时空观的束缚,科学地提出了两条假设,作为狭义相对论的两条基本原理: 1、狭义相对论的相对性原理 在所有的惯性系中,物理定律都具有相同的表达形式。 这条原理是力学相对性原理的推广,它不仅适用于力学定律,乃至适合电磁学,光学等所有物理定律。狭义相对论的相对性原理表明物理学定律与惯性参照系的选择无关,或者说一切惯性系都是等价的,人们不论在哪个惯性系中做实验,都不能确定该惯性系是静止的,还是在作匀速直线运动。 2、光速不变原理 在所有的惯性系中,测得真空中的光速都等于c ,与光源的运动无关。 迈克耳孙—莫雷实验是光速不变原理的有力的实验证明。 事件 任何一个现象称为一个事件。物质运动可以看做一连串事件的发展过程,事件可以有各种具体内容,如开始讲演、火车到站、粒子衰变等,但它总是在一定的地点于一定时刻发生,因此我们用四个坐标(x ,y ,z ,t )代表一个事件。 间隔 设两事件(1111,,,t z y x )与(2222,,,t z y x ),我们定义这两事件的间隔为 ()()()()2 122 122 122 1222z z y y x x t t c s -------= 间隔不变性 设两事件在某一参考系中的时空坐标为(1111,,,t z y x )与(2222,,,t z y x ),其间隔为

广义相对论简介

3.广义相对论的简介洛伦兹变换告诉我们,时间与空间有内在联系。“能量动量张量”的表达式和“质能关系式表明,质量与运动不可分割,真空光速不变原理和相对性原理告诉我们,一切惯性系平权。所以绝对时空的概念被Einstein抛弃了。抛弃绝对时空导致了一个新的困难:惯性系如何确定? 不仅如此,万有引力不能纳入相对论的框架。 在对以上两个问题的反复思考下,Einstein提出了广义相对性原理和等效原理作为建立新理论的基石。 (1)狭义相对性原理 一切惯性参考系都是平权的。基本物理规律在任何坐标系形式下都不变——广义协变原理。 (2)一切惯性参考系内,任意参考者测量光速都是c。 (3)等效原理。 1907年,Einstein在《关于相对论原理和由此得出的结论》一文中,作出了关于引力对时钟的影响及引力红移的预言。他根据引力场与惯性力场等效的思想得出,一个处于引力场中的时钟,当所在点引力势为Ф时,它所指示的当地时间读数将是与它调准的不处在引力场中的同样读数的(1+Ф/c2)倍。“在这个意义上,我们可以说,在过程发生地点的引力势愈大,在时钟中发生的过程——一般说来是任何物理过程——也就进行得愈快。”[1]同样的结论在1911年4月所发表的《引力对光传播的影响》一文中也给出了。在这篇论文中,Einstein从等效原理出发,得出了光从无引力场的真空中的频率ν0到

引力势为Φ中的频率ν的变化与引力势间的关系是ν=ν0(1+Φ/c2),这与引力场中时钟读数的变化一致;同时结合波传播的惠更斯原理,得出光在经过引力场时传播方向发生朝向天体偏折的结论,偏折角为以后实际测量结果和广义相对论计算结果的一半。在这篇论文中,Einstein根据等效原理还论证了静态引力场的光速不是常数,处于引力场为Φ的场中光速为c与真空中光速c0的关系是c=c0(1+Φ/c2)。半年后,亚伯拉罕首次把这个结论推广到非静态场中,他尝试后发现把非恒定光速的思想推广到狭义相对论是不可能的。亚伯拉罕对此评论说:“c的可变性意味着洛伦兹群只能在无限小区域中成立。”这一论断后来被Einstein马上发现[2]。 对于Einstein来说,1907——1908年,是广义相对论的初创阶段。直到1911年,Einstein还没有放弃牛顿的引力论,只是在旧理论上点缀了“等效原理”,弄成了东拼西凑的混合物,得出的结论在量上不可能是精确的。Einstein在1912年2月和1912年3月接连准备好了两篇关于引力的文章,提出的都是时间弯曲而空间平直的模型;还提出了光速在引力场中不是常数,等效原理只对无限小的场成立,引力场能量密度带来的引力场的非线性等观点。 从1912年8月Einstein回到苏黎士以后的一年多的时间里,他与格罗斯曼合作,先后发表了三篇文章,这些文章标志着广义相对论发展过程的重要阶段。其中第一篇论文《广义相对论纲要和引力论》发表于1913年。在这篇论文中,Einstein在他的新思想与相适应的数学方法相结合上作了第一次尝试。但是,有两个问题值得注意,第一

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