人教版小学数学教材知识点整体分析

人教版小学数学教材知识点整体分析

小学数学教材在各个学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”，“综合与实践”。

数与代数

“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。

在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，初步形成模型思想。

数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

运算是基于法则和运算律进行的。运算能力是指能够正确地进行运算，能够寻求合理的运算途径解决问题。

模型是“数与代数”的重要内容，方程、不等式、函数等都是基本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果、并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于学生初步形成模型思想，提高学习兴趣和应用意识。

空间与图形

“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质和分类；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。

学习“图形与几何”应该帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。

空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；依据语言描述画出图形等。

几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路、预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学

学习中。

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理贯穿在整个数学学习中。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）证明结论。在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于证明结论的正确性。

统计与概率

“统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、记录调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断。简单随机事件及其发生的概率。

在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。

在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。

“统计与概率”的内容与现实生活联系密切，应该结合具体案例组织教学。

综合与实践

“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。

“综合与实践”应当保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以在课外完成，还可以课内外相结合。

现将整个小学阶段的12册教材按照以上四个方面整理如下：

（一）数与代数

1．数的认识。

一年级上册：

第一单元数一数

第七单元11～20各数的认识

第三单元1～5的认识和加减法

三年下册：第7单元：小数的初步认识

四年上册：

1．“认数”

2．“找规律”

3．“解决问题的策略”

四年下册第四单元：小数的意义与性质。小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等

2．数与运算。

一年级上册：

第三单元1～5的认识和加减法

第六单元6～10的认识和加减法

一年级下册：

第二单元20以内的退位减法

第四单元 100以内数的认识

第六单元 100以内的加减法（一）

二年级上册：

1．100以内的加、减法笔算。2．表内乘法。

三年上册：

第一单元“乘除法”，第四单元“乘法”，第六单元“除法”。

四年上册：

1．“除法”2．“用计算器计算”。

三年下册：

第2单元：除数是一位数的除法第5单元：两位数乘两位数

四年下册：

（1）第一单元：四则运算。（2）第三单元：运算定律与简便计算。

（3）第六单元：小数的加法和减法。

五年级一册：

小数乘法”、“小数除法”、“简易方程”“统计与可能性”。

六年级上册：分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。

六年级上册：分数乘法、分数除法、百分数

六年级下册：负数和比例

3．量的认识。

一年级上册：

第五单元认识人民币第七单元认识时间

三年上册

第三单元“千克、克、吨”，第七单元“年、月、日

三年下册第4单元：年、月、日

（二）空间与图形

1．图形的认识。

一年级上册：第四单元认识物体和图形

一年级下册：

第三单元图形的拼组

二年级上册：角的初步认识

观察物体（从不同位置观察物体、轴对称、镜面对称）

三年上册：第二单元“观察物体”

四年下册第五单元：三角形。进一步认识三角形的特性，各部分的名称。

五年级上册：“观察物体”、“多边形的面积统计”。

六年级上册：位置、圆

六年级下册：圆柱与圆锥

2．图形与位置。

一年级下册：第一单元位置

三年下册第1单元：位置与方向

3．测量。

一年级上册：第八单元认识钟表

三年上册：第五单元“周长”上。

三年下册第6单元：面积

四年下册第二单元：位置与方向。进一步了解通过方向和距离两个条件确定位置的方法。

（三）统计与概率

一年级上册：

第九单元统计二年级上册：（以1当2的条形统计图）仍然让学生学习简单的数据收集和整理的方法，并认识以一当二的条形统计图。

三年上册：第八单元“可能性”

三年下册第3单元：统计

四年下册第七单元：统计。折线统计图。

六年级上册：扇形统计图。

（四）综合与实践

一年级下册：

1．摆一摆、想一想2．小小商店

二年级上册：“我长高了”、“看一看，摆一摆”。

三年上册：包括搭配中的学问、交通与数学、时间与数学（一）（二）、生活中的推理。

三年下册：

1．用1～7单元所学的知识解决的问题。

2．第8单元：解决问题（用连乘、连除计算的问题）

3．第9单元：数学广角（用集合和等量代换思想解决的问题）

四年上册：“神奇的莫比乌斯带”“你寄过贺卡吗？”和“一亿有多大”。

四年下册：

1．结合计算教学单元，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题。

2．第八单元：数学广角。植树问题。

3．综合应用—“营养午餐”和“小管家”。

一年级上册：“量一量找规律”“铺一铺”和“数学广角”。

六年级上册：

教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性六年级下册：

教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。