测量学简答题(自整理)

1、 什么是坐标反算？它是如何实现的？

答：坐标反算是指根据已知坐标反过来计算边长和方位角（2分）。假设已知A 、B 两点的坐标，则AB 边长为AB

A B AB A B AB AB AB x x y y y x l ααcos sin 22-=-=?+?=，（2分）；根据 （tan ）A B A B x x y y tgR --=

，由于所计算的R 的取值区间为-90o ~+90o ，而方位角的取值区间为0o ~+360o ，因此需根据坐标增量的正负来判断所在的象限，进而确定AB 边方位角α。

??

????+?>?=0,0,3600,1800,0,00y x R x R y x R α，0,0,00=?>?=y x α。 0,0,900>?=?=y x α 0,0,1800=?

（6分） 2、 经纬仪导线的布设形式有哪些？其外业工作主要精度要求包括哪些？

答：导线的布设形式有三种：闭合导线、附合导线和支导线（3分）；其外业工作主要包括：

（1）踏勘选点：到测区观察了解实际情况，选定导线点的位置。要求：1）便于地形测绘：导线点视野开阔2）便于测角：相邻导线点通视3）便于量边：地势平坦便于量距4）边长适宜：导线边长最好大致相等，以减少对测角精度的影响。5）保证安全：导线点应选在便于安置仪器且保证人员与仪器安全的地方。导线点选定后埋桩、编号、绘制导线点位置草图（3分）。（2）测角：导线的转折角分左角和右角。前进方向左侧的水平角称为左角，一般观测左角。要求：对中误差小于3mm ，对于DJ6级光学经纬仪两个半测回水平角互差应小于40"。遇短边时，对中、瞄准更应仔细（3分）。（3）量边：用检验过的钢尺往返丈量，往返较差率应小于1/2000，量距困难地区应小于1/1000。若是斜距应换算为水平距离，或用测距仪量测（2分）。（4）起始方位角的测定：实质是测定连接角，通过连接角可从已知边方位角推算各待定边的方位角（2分）。（5）导线测量外业记录：有固定表格，记录字体端正、清楚，不能涂改（2分）。

3、论述高斯—克吕格平面直角坐标系的建立过程 和 高斯投影的基本性质？

答：假想地球为一圆球，把它放进横置的圆柱内，使圆柱面与地球的某一子午线相切，该子午线称为中央子午线或轴子午线；同时使横圆柱的轴通过地球中心并垂直于中央子午线的平面。用数学的方法，在保持等角的条件下将中央子午线及其邻近的元素投影到横圆柱面上，然后将圆柱面通过极点的P 的母线切开，展为平面，得投影平面上的元素（5分）。

高斯投影规律：（1）中央子午线的投影为一直线，投影后的长度无变形，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离中央子午线越远，长度变形越大。

（2）赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。（3）中央子午线与赤道的投影相互垂直。（4）经纬线投影后仍保持正交（投影后无角度变形）（5分）。

高斯投影虽然能保证角度不变形，但不能使长度不变形，且离中央子午线越远，长度变形越大。解决的办法：采用分带投影，使每一个投影带只包括中央子午线及其两侧的邻近部分，来限制长度变形。分带投影后，各带的中央子午线都和赤道垂直，以中央子午线作为纵坐标轴x ，赤道为横坐标轴y ，交点o 为坐标原点，在每个投影带内，便构成了一个既和地理坐

标有直接关系，又各自独立的平面直角坐标系，称为高斯-克吕格坐标系（5分）。

4、说明用微倾水准仪进行等外水准测量时的一个测站上的操作步骤（双面尺法）与高差计算方法？

答：（1）安置水准仪，整平；在后视点和前视点上立水准尺；（1分）

（2）瞄准后视尺，精平，读水准尺黑面读数；旋转水准尺，再读红面读数；计算黑红面读数差与尺常数比较。对于等外水准测量，同一尺的黑红面读数之差加尺常数4687或4787不能大于4mm，若超限则重新观测；否则瞄准前视尺开始观测；（3分）

（3）瞄准前视尺，精平，读水准尺黑面读数；旋转水准尺，再读红面读数；计算黑红面读数差与尺常数比较，看是否超限，若超限则重新观测；否则可以计算高差；（3分）（4）根据黑面读数、红面读数分别计算高差，对于等外水准测量，黑红面高差之差加减100mm不能大于6mm时，外业检核合格，则取高差平均值作为最终高差，若超过限值则应重新进行测量。（3分）

6、传统的测图方法有哪些缺点？广义的数字化测图包括哪些方面？数字化测图有哪些优缺点？数字化测图有什么样的作业模式？

传统地形图测绘的缺点：（1）传统的图解法测图是将观测值转化为线划地形图，“数—图”转换降低了数据精度。（2）设计人员在用图过程中需进行“图—数”转换，将产生解析误差。（3）不能实现一测多用。（4）劳动强度较大

数字化测图的优点：“数—数”过程，不降低观测数据精度，成果易于存储、管理和共享。广义的数字化测图包括：（1）利用全站仪或其它测量仪器进行野外数字化测图。（2）利用手扶数字化仪或扫描数字化仪对传统方法测绘的原图进行数字化。（3）借助解析测图仪或立体坐标量测仪对航空摄影或遥感影像进行数字化测图。（4）通常将利用全站仪在野外进行数字化地形数据采集，并机助绘制大比例尺地形图的工作称为数字化测图。

数字化测图的作业模式包括：（1）野外测量记录、室内计算机成图的数字化测记模式。（2）野外数据采集，便携式计算机实时成图的电子平板测绘模式。

4、等高线有哪几种？等高线有什么特性？

答：等高线的种类包括：首曲线：按规定的基本等高距测绘的等高线称为首曲线（或基本等高线）。间曲线：当首曲线不能详细表示地貌特征时，需要在首曲线间加绘等高距等于1/2 基本等高距的等高线，间曲线也称半距等高线。助曲线：如果采用间曲线仍不能表示较小的地貌特征，则在首曲线和间曲线间加绘助曲线，等高距为基本当高距的1/4。计曲线：每隔4条首曲线描绘一条加粗等高线。地形图上只有计曲线注记高程。

等高线的特征：1、同一条等高线上各点高程相等。2、等高线必定是一条闭合曲线，不会中断。3、一条等高线不能分叉为两条；不同高程的等高线不能相交或合并成一条；悬崖处等高线相交必有两个交点。4、等高线越密表示坡度越陡，等高线越稀表示坡度越缓，等高线平距相等表示坡度相等。5、经过河流的等高线不能直跨而过，应在接近河岸时渐渐折向上游，直到与河底等高处才能越过河流，再折向下游渐渐离开河岸。6、等高线通过山脊线时与山脊线正交，凸向低处；等高线通过山谷线时与山谷线正交，凸向高处。

4、当采用GPS进行小地区控制测量时，外业踏勘选点应注意什么事项？（10分）

答：（1）易于安置仪器、视野开阔的较高点。（2）视场周围150米以内不应有障碍物，以免遮挡或吸收。（3）为避免电磁场干扰，视场200米以内不应有大功率无线电发射源（电视台、微波站等）；50米以内不应有高压输电线和微波无线电信号传输通道。（4）为减弱

多路径效应，点位附近不应有大面积水域或强烈干扰卫星信号接收的物体。（5）点位交通便利，有利于其他观测手段扩展和联测，每个点只少与相邻的一个点保持通视。（6）点位基础稳定，易于保存。（7）选点人员按技术设计实地踏勘选点，利用旧点时应对其稳定性、完好性、可用性进行检查。（8）网形应有利于同步观测边、点联结。（9）当点位需进行水准联测时，选点人应踏勘水准路线，提出建议。（第5条2分，其余各1分）

5、在测量工作中通常用方位角或象限角来表示直线方向，试给出方位角与象限角之间的转换关系？

答：

6、简述经纬仪闭合导线外业测量过程和内业计算的步骤与限差要求？

答：

外业观测过程：

（1）踏勘选点，布设导线

（2）进行导线外业观测，包括测量水平角和量边。

（3）记录和整理观测数据，准备进行内业计算

内业计算步骤与方法：

(1)计算角度闭合差：根据平面几何学，n 边形内角和的理论值应为0

180)2(?-n 。但由于观测条件的限制，观测角不可避免地含有误差，致使实测的内角之和不等于理论值，从而产生角度闭合差。 ∑∑∑?--=-=0180)2(n f 测理测ββββ

注：检查是否超限，角度闭合差的容许值为n f 04''±=容β，其中，n 为测站数。若无超限，

则对各角反号平均分配。

(2)用改正后的角度计算坐标方位角：

0180-+=左后前βαα （适用于测左角）

0180+-=右后前βαα （适用于测右角）

（3)计算坐标增量：坐标增量是相邻两点坐标的差值，其中坐标增量的计算为：

AB AB A B AB l x x x αcos =-=?

AB AB A B AB l y y y αsin =-=?

（4)计算坐标增量闭合差：闭合导线纵、横坐标增量代数和的理论值应为零， 实际上由于

测角、量边的误差的影响，往往不等于零，而产生纵坐标增量闭合差与横坐标增量闭合差，即

∑∑∑?=?-?=测理测x x x f x

∑∑∑?=?-?=测理测y y y f y

导线全长闭合差： 22y x f f f += 导线全长相对闭合差： f l

l f K ∑∑==1 其中∑l 为导线全长。 精度要求：一般地区的导线全长闭合差不大于1/2000，量距困难地区不大于1/1000。 注：若无超限，则按与边长成正比反号分配。

（5）计算导线点坐标

从起始点开始，根据已知点坐标和各测段改正后的坐标增量逐点推算各点坐标，最终

推算的已知点坐标应与已知坐标相等，以作检核。x 前=x 后+x 改 ，y 前=y 后+y 改。

4、简述经纬仪测绘法测绘大比例尺地形图的步骤与注意事项？

答：安置：经纬仪安置在控制点上，量取仪器高，填入记录手簿，绘图板安置在测站旁。

定向：后视另一控制点，使水平度盘读数为00 00'00"。

立尺：由立尺员选定立尺点，将水准尺竖立在地物、地貌特征点上。

观测：转动照准部，瞄准特征点上的水准尺，读视距间隔、中丝读数、竖盘读数和水平角。

记录：将观测结果依次记入手簿。对有特殊作用的碎部点应在备注中加以说明。 计算：根据视距测量原理计算测站点到碎部点之间的水平距离以及碎部点的高程。 当视线水平时，两点之间的距离为S l 100=，两点之间的高差为v i h -=，其中S 、i 、v 分别为视距尺间隔、仪器高和觇标高。当视线倾斜时，两点之间的距离为δ2cos KS l =，两点之间的高差为v i l h -+=δtan 。由此可得碎部点的高程为h H H +=站碎

展绘碎部点：量角器的零方向就是测站到碎部点的方向，用测图比例尺按测得的水平距离在该方向上定出碎部点的位置，并在右侧注明高程。同理可测出本站所有碎部点的平面位置和高程，随测随绘。如果测区范围大，可分成若干幅分别测绘，最后拼接。

碎部测量的注意事项：（1）每观测20-30个碎部点后，应瞄准起始方向检查其变化，经纬仪测绘法起始方向度盘读数偏差要小于4'。（2）立尺人员要弄清碎步点之间的关系。地形复杂时需绘制草图，协助绘图人员作好绘图工作。（3）绘图人员应注意图面整洁、注记清楚，作到随测、随绘、随检查。（4）每个测站工作结束后，在确认地物、地貌无测错或漏测时，方可迁站。

1、 什么是偶然误差，偶然误差有什么基本特性？

答：（1）有界性：在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。

（2）密集性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的几率多。

（3）对称性：绝对值相等的正负误差出现的几率相等。

（4）抵偿性：在相同条件下同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增大而趋于零。

2、地形图通常具有哪些应用，如何实现？

答：（1）量取点的坐标和确定点的高程：坐标可以直接量取或进行坐标反算；高程可以通过内插实现；（2）确定图上直线的长度、坡度和坐标方位角：长度可以直接量取按比例尺计算，坡度由高差和水平距离计算，坐标方位角可以直接量取或进行坐标反算（3）按设计坡度在地形图上选定最短距离：根据坡度和等高距确定等高线平距，然后依次以等高线平距为半径作圆弧，求与等高线交点，进行路线选择；（4）根据地形图制作剖面图：在剖面方向上按照水平距离和通过的等高线高程，制作剖面图；（5）根据地形图计算平整场地的土方量：计算场地范围内每一个小方格的土方量后累加即可。

3、简述测量坐标系和数学坐标系的主要区别。

答：（1）测量坐标系将竖轴作为X轴，向上作为正向，横轴作为Y轴，向右作为正向；而数学坐标系横轴为X轴，竖轴为Y轴。

（2）在测量坐标系中，四个象限按顺时针方向排列；在数学坐标系中，则为按逆时针排列。

4、试述角度交会法的种类、特点与适用情况

答：（1）前方交会的特点是在两个已知点上设站进行角度测量，然后计算待定点位置。适用于已知点易于设站观测的情况。

（2）侧方交会实在一个已知点和未知点上设站进行角度测量，然后计算待定点位置。适用于一个已知控制点在高山上或河的另一边时的情况，可以提高观测速度。

（3）后方交会是在未知点上设站，对三个已知控制点进行角度观测，然后计算待定点位置。适用于已知控制点上不易设站，而未知点上容易设站的情况，如未知点在平地上而已知点全部在高山上时，可以采用后方交会。

5、说明经纬仪测量时一测站上进行对中和整平的主要步骤和方法p22语音

答：首先应对中，其目的是把仪器中心安置在测站点0的铅垂线上，在O点附近张开三脚架，挂上垂球，固定三脚架的一条腿，两手握住另外两条腿作前、后、左、右移动，使垂球尖大致对准O点的中心标志，并使三脚架头大致放平，将这两条腿也插稳，然后安上仪器，拧紧中心螺旋，适当移动经纬仪基座使垂球尖精确对准O点，固定中心螺旋。

然后进行整平，先转动脚螺旋使圆水准气泡居中，进行初步整平。然后转动照准部，使水平读盘上的水准管平行于任意两个脚螺旋的连线，按照左手拇指规则旋转脚螺旋，使气泡居中，旋转照准部，使水准管转动90度，再旋转另一脚螺旋，使水准气泡居中。这样反复几次，直到水准管在两个位置气泡都居中为止。此时完成仪器安置，可以开始角度测量。

6、简述测回法测水平角的主要步骤和相应的角度计算方法。

用测回法测量角AOB，先在A，B两点上立好测纤，将经纬仪置于O点，对中，整平。

（1）正镜，盘左瞄准A，读取水平度盘读数a1，记入观测手簿；

（2）顺时针转动望远镜照准B，读取水平度盘读数b1；由正镜方向两读数差作为上半测回水平角贝塔L=b1-a1

（3）倒转望远镜，盘右瞄准B，读取水平度盘读数b2，记入观测手簿；

（4）逆时针方向转动望远镜，瞄准A，读取水平度盘读数a2；计算下半测回水平角贝塔R=b2-a2

（5）若上下半测回角度小于限差，取平均值贝塔=（L+R）/2作为最后结果，否则重新观测

7、填挖土方量的计算步骤

（1）在地形图上平整场地设计范围内，按一定间距打方格网，网格的大小视计算土方量的精度而定；格网间距越小，精度越高。根据等高线求出方格网各交点的地面实际高程，并标注在交角的右下方，将设计高程标注在交角的右上方。

（2）根据设计高程，绘出不填不挖的等高线，称为零点线或填挖分界线。

（3）各交点的地面实际高程减去设计高程，得填挖高度，将该数值标注在各交点的左上角。数字前带正号的表示挖方，带负号的表示填方。

（4）根据各交点的填挖高度，分别计算填挖方的土方量。如果小方格内既有挖方又有填方，则需分别计算。累计所有小方格的挖（填）方可得平整场地的总挖（填）方量。

1、水准测量注意事项

（一）观测（1）观测前应认真按照要求检查水准仪，检查水准尺。（2）仪器应安置在土壤坚实处，并踩实三脚架（3）水准仪至前后水准尺的视距应尽可能相等。（4）每次读数前，应注意消除视差，只有当符合水准气泡居中后才能读数。（5）晴天时仪器应打伞防晒，操作时应仔细认真，做到人不能离开仪器。（6）只有当一测站记录合格后方能搬站，搬站时应先检查仪器连接螺旋是否拧紧（二）记录（1）认真记录，边记录边报数字，准确无误地记入观测手簿相应栏内，严禁伪造和转抄。（2）字体要端正清楚，不准涂改。（3）每站应当场计算，检查符合要求后才能通知观测者离站。（三）扶尺。扶尺员应认真竖直水准尺，注意保持水准气泡居中。（2）转点应选择土质坚实处，并将水准尺踩实。（3）搬站时应注意保护好原前视点尺垫位置不受碰动。

2.经纬仪有哪些主要轴线，它们应满足什么条件？（图）

经纬仪的主要轴线有竖轴VV、横轴HH、视准轴CC和照准部水准轴LL。

（1）照准部水准管轴LL应垂直与竖轴VV

（2）十字丝竖丝应垂直于横轴HH

（3）视准轴CC应垂直于横轴HH

（4）横轴HH应垂直于竖轴VV

（5）竖盘指标差x应为零

（6）光学对中器的视准轴应该与竖轴重合

水准仪的主要轴线有：视准轴CC、水准管轴LL、圆水准轴L’L’和仪器竖轴VV

（1）圆水准轴应平行于仪器竖轴

（2）十字丝中丝应垂直于仪器竖轴VV

（3）水准管轴应平行与视准轴

3.在水准测量外业中应进行哪些检验

（1）视距计算与检验：根据前视的上下丝读数，计算前视距离；根据后视的上下丝读数，计算后视距离。（2）水准尺读数的检核：同一水准尺黑面与红面读数差的检核（3）高差的计算与检核：按前后视距水准尺的黑红面中丝读数分别计算一站高差（4）每页水准测量的记录计算检核：高差检核，视距差检核。

4.试述不同的量距方法时，影响的精度分别是什么，应注意哪些事项

（一）钢尺量距的误差分析

（1）尺长误差

（2）定线误差

（3）拉力误差

（4）丈量本身误差

（5）温度的影响

（二）视距测量的误差分析

（1）读数误差

（2）视距尺不竖直的误差

（3）竖直角的观测误差

（4）外界环境的影响

（三）光电测距的误差分析

（1）仪器误差

（2）人为误差

（3）外界环境影响

5.角度测量有哪些误差影响？如何消除和减弱这些误差影响

（一）仪器误差

（1）视准轴误差

（2）横轴不水平误差

（3）竖轴误差

（4）其他仪器误差

（二）仪器对中误差

（）目标偏心差

（三）观测误差

（1）找准误差

（2）读数误差

（3）外界条件影响

7、测量工作的两个基本原则及其意义

（1）先控制后碎步，从高级到低级，从整体到局部。意义在于，保证全国统一坐标系统和高程系统；使地形图可以分幅测绘，减少误差积累，保证测量成果精度。

（2）步步有检核。意义在于，保证测量成果符合规范，避免前方环节误差对后面工作影响。

8、要从地形图中获取两点A、B构成的直线的坐标方位角，简述的方法

（1）直接从图上量取直线与X轴正向（北方向）之间的夹角

（2）通过量取A、B两点的坐标进行坐标反算

9、角度观察时用盘左盘右取中数的方法可以消除的误差：

（1）视准轴不垂直于水平轴的视准轴误差（2）横轴不水平的误差（3）照准部偏心误差（4）竖盘指标差

位于同一个圆周上或圆周附近？（可绘图说明）（10分）

答：P点在高级点A、B、C所构成的圆周上则无解；如果在圆周附近则解得误差

很大。如图所示（10分）。

2、试分析地球曲率和大气折光对水准测量的影响？

答：（1）、地球曲率的影响：水平面代替水准面对高差产生的误差 h称为地球

曲率对高程的影响。（8分）

（2）大气折光影响：水准仪水平时视线成为一条曲线。研究表明该曲线的曲率半径约为地球曲率半径的7倍，对高差的影响规律与地球曲率的影响相同。（7分）

3、经纬仪附合导线测量时，当有一个角或一条边测错了，如何进行检查判断（绘图说明）？ 答：假设导线当中有一个3号角测错时，使角度闭合差超限。按A 、B 、1、2、3、

4、C 、D 路线推算，则只有1、2、3点坐标是正确的，它不受3号角测错影响，而4、C 、D 点的坐标都是错的；如果按D 、C 、4、3、2、1、B 、A 路线

推算，则4、3点是正确的，而2、1、B 、A 点是

错误的。即分别从导线两端出发，按支导线计算各

点坐标，如果某一个导线

点的两套坐标非常接近，则该点的转折角可能测

错了。 当角度闭合差符合

要求，而导线全长相对闭A

1—水平视线

2—折光后曲线

3—大地水准面平行线 O R

a D

D '

b b ' ?h h

R D h D h h R D R h R ?+'=?'=?+?'+=?+22)(2

2222

2R D R D R D r h f R

D 2

222

43.014227=-=-?=?

合差超限时，说明边长测

量有错误。如图，设2-3边测错了，假设测大了?D ，由于其它边角没有发生错误，则从3号点开始及以后各点均产生一个平行于2-3边的位移量?D 。如果不计测量的偶然误差，则计算的导线全长闭合差应等于?D ，且方向与测错的2-3边平行。即凡是与导线全长闭合差平行的边长，最有可能测错。（7分）

4、 用DS3水准仪进行水准测量时，为什么尽量保证前后视距相等（绘图说明）？

答：水准测量中尽量保证前后视距相等主要是为消除视准轴不平行于水准管轴的i 角误差。

如图1，水准仪位于水准点A 、B 之间，前后视距为Sa 、Sb,视准轴不平行于水准管轴，二者之间有夹角i ，前后视读数为b1、a1，如果不存在

角，则前后视读数为b 、a 。

正确高差为b a h AB -=，

观测高差为111b a h AB -= )()()1(11i tg Sb i tg Sa b b a a h h AB AB ?-?=---=- 当Sa=Sb 时，AB AB h h =1。及前后视距相等时，可以消除i 角误差。（6分）