《数字信号处理》课程设计任务书(12级)

中南大学

本科生课程设计任务书

课程名称数字信号处理课程设计指导教师

学院信息科学与工程学院专业班级通信工程班

中 南 大 学

课程设计任务书

一、课程设计目的：

1．全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。 2．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力； 3．熟练使用一种高级语言进行编程实现。

二、课程设计内容

课程设计选题组一：

一、一个连续信号含两个频率分量，经采样得

()=sin(2*0.125*n)+cos(2*(0.125+f)*n),0,1,

,1x n n N ππ?=-

当N=16，Δf 分别为1/16和1/64时，观察其频谱；当N=128时，Δf 不变，其结果有何不同，为什么？绘出相应的时域与频域特性曲线，分析说明如何选择DFT 参数才能在频谱分析中分辨出两个不同的频率分量。 二、对周期方波信号进行滤波

1）生成一个基频为10Hz 的周期方波信号。

2）选择适当的DFT 参数，对其进行DFT ，分析其频谱特性，并绘出相应曲线。

3）设计一个滤波器，滤除该周期信号中40Hz 以后的频率分量，观察滤波前后信号的时域和频域波形变化

4）如果该信号淹没在噪声中，试滤除噪声信号。 三、音乐信号处理：

1）获取一段音乐或语音信号，设计单回声滤波器，实现信号的单回声产生。给出单回声滤波器的单位脉冲响应及幅频特性，给出加入单回声前后的信号频谱。

2）设计多重回声滤波器，实现多重回声效果。给出多回声滤波器的单位脉冲响应及幅频特性，给出加入多重回声后的信号频谱。

3）设计全通混响器，实现自然声音混响效果。给出混响器的单位脉冲响应及幅频特性，给出混响后的信号频谱。

4）设计均衡器，使得不同频率的混合音频信号，通过一个均衡器后，增强或削减某些频率分量**。（**可选做）

课程设计选题组二：

一、已知序列

791()=cos()0.5cos()0.75cos()

16162

x n n n n πππ++

1）为了克服频谱泄露现象，试确定DFT 计算所需要的信号数据长度N 。 2）求()x n 的N 点DFT ，画出信号的幅频特性。

3）改变信号数据长度，使其大于或小于计算出的N 值，观察此时幅频特性的变化。分析说明变化原因。

二、 多采样率语音信号处理 1）读取一段语音信号

2）按抽取因子D=2进行抽取，降低信号采样率，使得数据量减少。 3）按内插因子I=2进行内插，将采样率提高2倍 4）设计模拟低通滤波器恢复出语音信号

5）给出各个设计环节信号的时域波形和频域波形，指出信号频谱的变化，并理论说明。回放语音信号，比较它们之间的区别。特别是第4）步恢复出的语音信号与原信号的区别。 三、

1）读入一段语音信号（或音乐信号） 2）在语音信号中分别加入以下几种噪声：

（1）白噪声；（2）单频噪色（正弦干扰）；（3）多频噪声（多正弦干扰）；

绘出叠加噪声前后的语音信号时域和频域波形图，播放语音信号，从听觉上进行对比，分析并体会含噪语音信号频域和时域波形的改变

3）根据信号的频谱特性，设计IIR 或FIR 数字滤波器； 4）用所设计的滤波器对被污染的语音信号进行滤波；

5）分析得到信号的频谱，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化； 6）回放语音信号

课程设计选题组三：

一、给定模拟信号：1000()t

a x t e

-=

1）选择采样频率F s = 5000Hz 和合适的信号长度，采样得到序列 x 1(n)。求并画出x 1(n)及其序列傅里叶变换 |X 1(e jw

)|。

2）选择采样频率F s = 1000Hz 和合适的信号长度，采样得到序列 x 2(n)。求并画出x 2(n)及其序列傅里叶变换 |X 2(e jw

)|。

3） 说明|X 1(e jw

)|与|X 2(e jw )|间的区别，为什么？

二、一个序列为

，使用FFT 分析其频谱： 1） 使用不同宽度的矩形窗截短该序列为M 点长度，取M 分别为： a) M=20 b) M=40 c)M=160 ；观察不同长度的窗对谱分析结果的影响； 2）使用哈明窗、凯塞窗重做1）

3）对三种窗的结果进行理论分析及比较，并绘出相应的幅频特性曲线。 三、

1）读入给定的CEG 和弦音音频信号（CEG.wav ），对其进行离散傅立叶变换，分析信号频谱。给出信号的时域及频域波形。

119()0.5cos()cos()2020

x n n n π

π=+

2）分析CEG 和弦音信号的频谱特点，对该信号频谱能量相对较为集中的频带（分低、中、高频）进行滤波（分别使用低通，带通及高通），分离出三个能量最集中的频带，画出滤波后信号的时域和频域波形，并对滤波后的信号与原信号的音频进行声音回放比较。 3）任意选择几个滤出的频带进行信号重建（合成），与原信号的音频进行声音回放比较。

课程设计选题组四：

一、已知序列

12()=0.5sin(2f n)+sin(2n),015x n f n ππ≤≤，

令12f 0.22,0.34f ==，取N=16，32，64，128，画出4个DFT 的频谱图，分析DFT 长度对频谱特性的影响；取12f 0.22,0.25f ==，如何选择DFT 参数才能在频谱分析中分辨出两个频率分量

二、假设实际测得的一段信号的表达式为：12()=cos(2f t)+0.75cos(2t)x t f ππ，其中12,f f 自定，试确定一合适的采样频率s f ，利用fft 分析该信号的频谱。 在信号截短时要求

1）使用矩形窗，考虑频谱泄露和频率分辨率等的影响，确定采样数据的长度。画出信号的时域和频域波形。

2）使用汉宁窗，确定能够分辨出最小谱峰间距的信号长度，并画出对应的信号时域和频域波形图。

三、频分多址（FDMA ）通信系统模型的仿真实现 频分多址（FDMA ）通信系统模型如图所示： 要求：

1）读入或录制2路及以上的语音信号。

2）将多路语音信号分别与各自的高频载波信号相乘，由于各高频载波信号将各语音信号频谱移到不同频段，复用信号频谱为各信号频谱的叠加，因此，只需传输该复用信号便可在同一信道上实现多路语音信号的同时传输。

载波信号n

载波信号1

载波信号n

频分多址（FDMA ）通信系统模型

3）传输完成后，通过选择合适的带通滤波器，即可获得多个已调信号。

4）再进行解调，即将多个已调信号分别乘以各自的高频载波信号，这样，原始低频信号被移到低频段。

5）最后通过选择合适的低通滤波器恢复出各原始语音信号，从而实现FDMA 通信传输。

课程设计选题组五： 一、

1） 生成信号发生器：能产生频率（或基频）为10Hz 的周期性正弦波、三角波和方波信号。绘出它们的时域波形

2） 为避免频谱混叠，试确定各信号的采样频率。说明选择理由。

3）对周期信号进行离散傅立叶变换，为了克服频谱泄露现象，试确定截取数据的长度，即信号长度。分析说明选择理由。

4）绘出各信号频域的幅频特性和相频特性

5）以正弦周期信号为例，观察讨论基本概念（频谱混叠、频谱泄漏、整周期截取等）。 二、已知三个信号()i a p n ，经调制产生信号3

1()()cos(/4)i i s n a p n i n π==∑，其中i a 为常数，()p n 为具有窄带特性的Hanning 信号。将此已调信号通过信道传输，描述该信道的差分方程为

得到接收信号()()*()y n s n h n =

1）分析Hanning 信号()p n 的时域与频域特性 2）分析已调信号()s n 的时域与频域特性 3）分析系统的单位脉冲响应()h n 4）分析接收信号()y n 的频谱

5）设计带通滤波器从接收信号()y n 中还原出三个已调信号。 （以下三、四题任选一题） 三、图像信号相关处理 1）读入一幅彩色图像

2）将彩色图像进行三原色分解，分解出R 、G 、B 分量，并用图像显示出来 3）将彩色图像灰度化，转换为灰度图像并显示

4）对灰度图像用几种典型的边缘检测算子进行边缘检测，显示检测出的边缘。 四、对混有噪声的音乐信号进行滤波(noisy.wav)：

1）在一段音乐信号中混入两个频率的正弦型干扰信号，设正弦频率位于信号频谱能量相对较为集中的频带中。利用FFT 计算该混合信号的频谱并确定干扰信号的频率分量； 2）利用二阶带阻滤波器设计一个能滤出干扰信号的梳状滤波器；

3）利用梳状滤波器滤除信号中的噪声，播放处理前后的信号，并比较处理前后的结果

课程设计选题组六：

一、 已知衰减正弦序列

() 1.1172(1)0.9841(2)0.4022(3)0.2247(4)

0.2247()0.4022(1)0.9841(2) 1.1172(3)(4)y n y n y n y n y n x n x n x n x n x n --+---+-=--+---+-

对其进行离散傅立叶变换，观察其时域和频域特性，当a=0.1，f=0.0625，检查谱峰出现位置是否正确，注意频谱的形状，绘出时域和幅频特性曲线，改变f ，使f 分别等于0.4375和0.5625，观察这两种情况下，频谱的形状和谱峰出现位置，有无混叠和泄漏现象？绘出幅频特性曲线，说明产生现象的原因。

二、设有一信号

，设计各种IIR 或FIR 数字滤波器以实现： 1） 低通滤波器，滤除2cos(

n)3π的成分，保留成分1+cos(n)4

π

2） 高通滤波器，滤除1+cos(n)4

π的成分，保留成分2cos(

n)3

π

3） 带通滤波器，滤除21+cos(n)3π的成分，保留成分cos(n)4π 4） 带阻滤波器，滤除cos(

n)4

π的成分，保留成分21+cos(

n)3

π

要求：1) 求出各个滤波器的阶数，设计各滤波器。画出各滤波器的幅频和相频特性，计算滤波器的系统函数H （z ）

2) 画出滤波前后信号的时域、频域波形 （以下三、四题任选一题） 三、视频信号处理

1）读入一段视频序列，并分帧显示 2）将彩色视频帧转化为灰度视频帧

3）对灰度视频帧进行时域帧间差分运算，得到差分帧，并显示。 4）选择合适阈值，对差分帧进行阈值化，得到二值图像，并显示。 5）分析实验结果

四、给定一段实际的被噪声污染的音乐信号，要求： 1）读出音乐信号，并显示其时域波形

2）对音乐信号进行离散傅立叶变换，显示其幅度谱。指出噪声频谱分布特点。

3）分析信号的频谱分布特点，尝试用各种滤波方法滤除噪声的影响。说明哪种滤波方法效果最好。画出滤波前后信号的时域及频域波形，并回放滤波后的音乐信号与原信号比较

本次课程设计共有六组选题，每组选题每班可有4-5人选择，组内同学独立完成。

三、课程设计要求

1、使用MATLAB （或其它开发工具）编程实现上述内容，写出课程设计报告。滤波器设计题目应尽量避免使用现成的工具箱函数。为便于分析与观察，设计中所有频谱显示中模拟频率

sin(2),015()0,an e fn n x n π-?≤≤=?

?其它

2()=1+cos(n)+cos(n)43

x n ππ

应以实际频率显示，数字频率应对 归一化。

2、课程设计报告的内容包括：

(1)课程设计题目和题目设计要求；

(2)设计思想和系统功能分析；

(3)设计中关键部分的理论分析与计算，参数设置，关键模块的设计思路；

（4）测试数据、测试输出结果，及必要的理论分析和比较

(5)总结，包括设计过程中遇到的问题和解决方法，设计心得与体会等；

(6)参考文献；

(7)程序源代码清单。

3、演示系统使用GUI界面或混合编程实现集成打包发布，

四、考核方式

课程考核分三部分，一部分是上机率，占20%；第二部分是检查成绩，最后两次上机为检查时间，占50%；第三部分为课程设计报告，占30%。

注意：

若发现程序或课程设计报告雷同，一律不及格。

五、主要参考资料

[1] Digital Signal Processing: A Computer-Based Approach，Sanjit K. K. Mitra，2000

[2] Understanding Digital Signal Processing，Richard G. Lyons，科学出版社

[3] Dual-tone multi-frequency [EB/OL] .https://www.360docs.net/doc/875476683.html,/wiki/

Dual-tone_multi-frequency

[4] 《数字信号处理》.丁玉美等西安电子科技大学出版社

[5]数字信号处理教程（第二版），程佩青，清华大学出版社，2001

[6] 数字信号处理，赵树杰等，西电出版社，1997.10

[7] 数字信号处理—时域离散随机信号处理，丁玉美等，西电出版社，2002.11

[8] MATLAB及在电子信息课程中的应用，陈怀琛等，电子工业出版社出版，2002.4