直线的交点坐标与距离公式(习题)

直线的交点坐标与距离公式（习题）

1.直线x+ky=0，2x+3y+8=0和x-y-1=0交于一点，则k的值是（）

A．1

2

B．

1

2

-C．2 D．-2

2.经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线4x-3y-7=0的直

线方程为（）

A．3x+4y+17=0 B．4x-3y-6=0

C．3x+4y-17=0 D．4x-3y+18=0

3.两直线3ax-y-2=0和(2a-1)x+5ay-1=0分别过定点A，B，则|AB|=（）

A

B．

17

5

C．

13

5

D．

11

5

4.若点(2，k)到直线5x-12y+6=0的距离为4，则k的值为（）

A．1 B．-3 C．

5

1

3

或D．

17

3

3

-或

5.已知点P的纵坐标为2，Q(2，-3)，M(1，1)，且|PQ|=|PM|，则点P的坐标

为________．

6.过点P(0，1)且和A(3，3)，B(5，-1)距离相等的直线的方程为

_________________________．

7. 两条平行直线3x +4y -12=0与ax +8y +11=0间的距离为______．

8. （1）与直线7x +24y =5平行，且与其距离等于3的直线方程为

_______________________________．

（2）已知两条平行线l 1：2x +3y -6=0与l 2：4x +6y -3=0

平行线的方程为_________________________．

9. 已知点A (1，3)

，B (3，1)，C (-1，0)，求△ABC 的面积．

10. 设a ，b ，c ，d ∈R ．求证：对于任意p ，q ∈R ，

11. 已知△ABC 的顶点A 的坐标为(5，1)，AB 边上的中线CM 所在直线的方程为

2x -y -5=0，AC 边上的高BH 所在直线的方程为x -2y -5=0．求：

（1）顶点C 的坐标；

（2）直线BC 的方程．

【参考答案】

1. B

2. B

3. C

4. D

5. 27

(2)2，

6. 121

y y x ==-+或

7.

72

8. （1）724700724800x y x y ++=+-=或； （2）812150x y +-=

9. 5

10. 略

11. （1）C(4，3)；（2）6590x y --=