四年级奥数详解答案 第15讲 年龄问题(可打印修改)

③-①得：小刚年龄＝10（岁）

12. 解：设小明今年x岁，则他父母年龄的和是6x岁，则有6x+4×2=(x+4)×5→x=12,

12×6=72(岁)，（72+2）÷2＝37（岁），故小明父亲今年37岁。

13. 解：设爷爷的年龄是（10a+b）岁，其中a，b都是自然数，则爸爸的年龄是（10b+a）

岁，年龄差是10a+b-(10b+a)=9(a-b)因为这年龄差是小明年龄的4倍，所以，（a-

b）是4的倍数。又因为a≤9，而b≥2，从而必有(a-b)=4,所以，小明的年龄是：

9×(a-b)÷4=9×4÷4=9(岁)

14. 解：如图，先画出甲的岁数是乙的岁数一半时情况(实线)，然后再画设若干年后，乙的

岁数是丙的一半时的情形(虚线)。

现在把丙和乙两人的年龄相加，它们是38+2段虚线+2段实线，2段虚线和2段实线恰好是17的2倍。因此，在甲17岁时，乙和丙两人年龄之和是

38+17×2=72(岁)，而乙是丙的一半，此时乙是72÷3=24(岁)。三人年龄之和是

72+17=89(岁)离113-89=24(岁)，每人还差24÷3=8(岁)。因此，乙24岁是在8年前，现在是24+8=32(岁)。

15. 解：设甲为x岁，则乙为(x+4)岁，丙为(x+2)岁，丁为(x+5)岁。小明为(x-2)岁，那么有：

x+(x+4)+(x+2)+(x+5)+(x-2)=74→x=13.故：甲、乙、丙、丁、小明五人的年龄分别

13岁、17岁、15岁、18岁、11岁。

16. 解：①(15×3-15)÷(3-2)=30(岁) ②30-15=15(岁) ③15×3=45(岁) (父亲年龄)

17. 解：①【75-(20+15)】÷2=40÷2=20(年) ②20+20=40(岁) (哥) ③15+20=35(岁) (弟)