百分数的应用(六年级上)

百分数的应用

一、【知识点梳理】：

（一）百分数的基本概念

1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4．小数与百分数互化的规则：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5．百分数与分数互化的规则：

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

例1. 把图中的阴影部分用分数、小数、百分数表示出来。

分数（）分数（）

小数（）小数（）

百分数（）百分数（）

2、填空。

（1）读出下面的百分数。

18% 读作：（）

%读作：（）

200%读作：（）

3、按要求完成下面的任务。

（1）把下面的百分数化成小数。

56% % 130﹪4﹪﹪700﹪75﹪（2）把小数化成百分数

（3）把下面的百分数化成分数。

8% % 40﹪60﹪125﹪150﹪32﹪（4）把下面的分数化成百分数

1

2012

3

6

7

15

500

5

8

23

50

1

2

（二）百分数应用题

例1、把8克糖放入92克水中，糖水的浓度是百分之几

2、601班共50人，体育锻炼达标的有48人。求达标率；未达标的人数占全班的百分之几

3、学校植树绿化，种了120棵树，成活了102棵。求成活率。

4、602班昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课，到校上课的有57人。求昨天的出席率。

5、电视机厂去年计划生产彩电20万台，结果生产25万台。完成了计划的百分之几

百分数应用题（一）

1.求增加百分之几减少百分之几

公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1

减少百分之几=减少的部分÷单位1

2.求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等

求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

3.求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙

求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲

4. 求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率

5.已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）

6.折扣几折就是十分之几也就是百分之几十

例1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几

2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几

3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几

总结：1、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

2、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。

与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。

百分数应用题（二）

比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

例如1、光明小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生

2、光明小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生

3、光明小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生

4、光明小学今年有60名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生

分数应用题（三）列方程解百分数应用题

1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页

2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了180页，这本书一共有多少页

3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页

4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩220页，这本书一共有多少页

二、【巩固练习】

一、计算。

2x+30%x=25%x+3= 5×6 200-40%x=120 x-25%x=60

二：判断

1、一块布长27%米。（）

2、27米=27%米。（）

3、分母是100的分数都是百分数。（）

5、百分数可以看作是以100为后项的一种特殊形式的比。（）

6、25%的分数单位是1%，它有25个1%。（）

7、含盐率%，表示盐占水的%。（）

8、前进小学在花坛中种植了110棵万年松，全部成活，成活率为110%。（）

9、把10克盐放在100克水中，盐占盐水的10%。（）

10、解放路小学六年级一班和六年级二班一共101人，某一天出勤100人。这一天的出勤率是100%。（）

11、甲数比乙数多25%，乙数比甲数少25%。（）

12、一件衣服200元，先提价10%，在提价的基础上又降价10%，这时价格和原价相等。（）

13、六年级两个班进行数学测试，100人及格，2人不及格，及格率为98%。（）

14、甲数比乙数少5%，甲数是乙数的95%。（）

15、某件商品打六折出售，就是比原价降低60%出售。（）

16、甲数的和乙数的75%一定相等。（）

三、列式计算

①一个数的20%，与40的50%相等，这个数是多少

②比40千克的10%多25%的数是多少？

四、解决问题

1、油菜籽的出油率是35%。700千克油菜籽可以榨油多少千克榨700千克油需要多少千克油菜籽

2、水泥厂去年生产水泥6000吨，比前年增产25%。比前年增产多少吨

3、小明看一本240页的书，第一周看了40%，第二周看了全书的25%。两周共看多少页

4、一堆黄沙80吨，第一天运走25%，比第二天多运4吨。还剩下多少吨

5、一堆黄沙，第一天运走25%，比第二天少运4吨。这时还剩下56吨。这堆黄沙共多少吨

6、一件工作，甲独做4天完成，乙独做6天完成。甲乙合做几天完成完成时甲乙各做了这项工作的百分之几

7、一种商品原来每件6800元，加价20%后又降价20%，现在每件多少元

【课堂小测】

一、填空。

(1)某班有50人，新转来2名同学，现有人数比原来增加了()%。

(2)八成五是，也就是()%。

(3)某班出席48人，出勤率是96%，有()个人没来。

(4)某班男女生人数比是5：8，女生比男生人数多()%。

(5)一块麦地今年产量比去年增产二成，就是说今年是去年产量的()%。

(6)某商品打七五折销售，说明现价比原价少()%。

(7)125千克增加10%后是()千克。

(8)一件原价45元的商品，降价40%后是()元。

(9)一种商品原价80元，现在比原来降低了20%，现价()元。

(10)一种商品售价80元，比过去降低了20元，降低了()%。

二、判断。对的在题后的括号里画“√”，错的画“×”

(1)把%的百分号去掉，这个数就缩小100倍。()

(2)六年级一班有男生25人，女生20人，男生比女生多25%。()

(3)五年一班种101棵树，活了100棵，成活率是100%。()

(4)乙数是甲数的80%，甲数比乙数多20%。()

(5)甲数比乙数多25%，乙数比甲数少25%。()

(6)男生人数的40%一定小于女生人数的50%。()

三、选择。将代表正确答案的字母填在括号内

(1)今年的销售额比去年增加20%，就是()。

A.今年的销售额是去年的102%

B.去年的销售额比今年少20%

C.今年的销售额是去年的120%

D.今年的销售额是去年的%〕

(2)一袋大米吃掉40%后，还剩12千克，这袋大米共有()千克。

B.20

(3)糖水中，糖和水的比是1：4，这杯糖水的浓度是()%。

B.20

(4)甲乙两车从两地相对开出，速度比是5：4，相遇时的时间比是()。

：1 ：4 ：16：5

(5)一件商品，先降价10%，后又提价20%，现在与原价相比()。

A.现价大于原价

B.现价小于原价

C.现价等于原价

四、解决问题

1、粮店运来面粉500袋，比运来的大米少20%。运来大米多少袋

2、修一条公路，第一天修了全长的

5

2，第二天修了全长的25%，还剩下1400米没修。这条公路全长多少米

3、一桶油两天卖完。第一天卖了36%，第二天卖了32千克。这桶油多少千克

4、一条路，已经修了30%,距离中点还有800米。这条路长多少米

5、学校春季植树500棵，成活率85%，秋季植树的成活率是90%.已知春季比秋季多死了20棵树。秋季植树多少棵

6、401班有女生44名，男生36名。男生人数是女生人数的百分之几女生人数是全班人数的百分之几

7、在450千克水中加入 50千克的盐。求盐水的含盐率。

8、李兵参加数学竞赛，做对了18题错了2题。求李兵的正确率。

9、大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。