第六单元《认识图形一》教材分析

本单元的教学内容和要求是直观认识长方体、正方体、圆柱与球。所谓直观认识，是指学生通过观察和简单操作，初步了解这些几何形体的形状，并把它们的整体形状保留在大脑的记忆里，作为以后识别和辨认的参照；知道这些几何形体的名称，了解生活中有许多这些形状的物体，并能把看到的实物与相应的几何形体联系起来，用几何形体的名称描述实物的形状。在直观认识阶段，不细致深入地研究几何形体的结构特点，更不要求对形体的结构特点有规范的语言描述。学生直观认识几何形体的信息渠道主要是视觉和触觉。

教材选择积木为学具，让学生在玩积木时认识几何体。以积木为学具有三点好处：一是学生喜欢积木，有玩积木的体验，从而热情地参与数学学习活动。二是积木的形状比较规则，有利于学生正确感知几何体的形状，形成正确的表象。三是玩积木符合直观认识几何形体的教学要求，学生可以充分地动眼、动手、动脑，把感觉到的物体的整体形象保留在记忆里，一般不会向深入研究几何形体结构特征的方向展开。

例题和“想想做做”里的知识内容大致分成五步逐渐展开：呈现堆积木的游戏场景，吸引学生参与堆积木活动——学生感知积木的形状，把积木按形状分成四类——揭示各类积木的几何图形，并给出几何名称——辨别常见物体的几何形状，寻找生活中有关的物体——以加强形体表象为目的的分类统计活动，以及与几何形体有关的其他练习。前两步安排在例题里，后两步安排在“想想做做”里。

1 让学生玩积木，一边玩一边学数学。

例题创设堆积木的游戏情境，吸引学生也来玩积木，一边堆积木，一边感知积木的形状。玩积木的目的是了解每一块积木的形状，比一比哪些积木的形状相同、哪些积木的形状不一样，想想按形状积木可以分成哪几类。可见，积木是不可缺少的学具。课前，教师应该和学生一起准备学具，发动学生把自己的积木带来课上使用。如果收集积木实在有困难，也可以组织学生收集长方体、正方体、圆柱、球等形状的容器或物体来代替积木。不过，收集的容器和物体要认真筛选，保留形状比较“纯正”的，去掉已经变形的，以免造成感知形状时的误差。

在学生玩积木时，应该提出明确的要求：一边堆积木一边感知积木的形状。每堆一块积木，都要看看它的形状，想想它和哪些积木的形状相同。要防止学生只顾玩积木，不感知积木形状的现象。

2 让学生把积木分类，通过分类继续感知积木的形状。

学生经过玩积木，初步了解了各块积木的形状，体会到有些积木的形状相同，有些积木的形状不同。在此基础上，应该要求学生把积木按形状分类，把形状相同的积木放在一起，把形状不同的积木分开放。通过分类，促进学生认真思考各种积木的形状。

在动手分类之前，要先排除有三角形面的、有半圆形面的积木，它们不是本单元的研究对象。只要保留长方体、正方体、圆柱和球等形状的积木。在分类时还要注意两点：一要鼓励学生自主分类，让他们充分经历分类过程，在分类中感受积木之间的形状相同和形状不同。学生有可能把长方体积木和正方体积木分成一类，把圆柱形积木和球形积木分成一类。这种分类表明学生已经感受到平面与曲面的不同。要肯定这样分类是对的，但还没有达到要求，还要继续分。直至把长方体积木和正方体积木分开，把圆柱形积木

和球形积木分开。二要让学生说说分类时的思考，对分成四类做出解释。如长方体、正方体积木的面都是“平”的，圆柱形积木和球形积木都有“弯曲”的面；长方体积木和正方体积木也不完全相同，圆柱形积木和球形积木很不一样。不要求学生讲述的语言严密、准确、完整、有条理，更不要归纳出“正方体的六个面都相同，长方体的六个面不完全相同”等特征。

3 抽象出四种立体图形，分别给出名称。

这一步教学是学生有意义接受长方体、正方体、圆柱和球的简单知识，主要是四种立体图形及其名称。

经过学生的分类活动，已经把积木按形状分成了四类。每一类都有不同颜色、大大小小、形状相同的积木若干块。这里的“颜色”和“大大小小”不是几何体的本质属性，而“形状”才是本质特征。教材在属于同一类的两块积木的下面，画出一个图形，代表这一类积木，并在图形的右边写出它的几何名称。如在两块长方体积木下面给出长方体的几何图形，指出它是“长方体”；在两个圆柱形积木的下面画出圆柱的几何图形，指出它是“圆柱”。立体图形是同一类积木的形状概括，是一类几何体的标志。尽管画出的图形在视觉上有立体的感觉，实质上是用画在纸上的图形来表示立体。学生利用这些图形在头脑里留下各种立体的表象。他们理解画出的图形代表了一批大大小小、各种位置摆放的同一类几何体；知道并会应用几何体的名称；看到立体图形就能够联想到有关的物体，看到实物就能联想它的几何体。这些都是学生具有初步空间观念的表现，是本单元教学所追求的具体目标。

立体图形的教学可以像这样进行：以长方体为例，让学生看看分在同一类的许多个长方体积木，闭起眼睛想想这些积木的形状，然后睁开眼睛看看老师画的图形，体会这一类积木的形状都像图形所画的，于是确认这个图形能够代表众多积木的形状，从而形成长方体的表象。教师画的立体图形要在课前准备好，在学生闭着眼睛想的时候一下子整体出现在黑板上面，不要展现画图过程。只要学生认可这样的图形像积木，在头脑里代表实物就行。

长方体、正方体、圆柱和球四个名称是数学概念，这些概念的内涵是每类物体的形状与结构特点，外延是属于每类的所有对象。本单元只是直观认识四类几何体，只要求学生具有长方体、正方体、圆柱、球的表象，不达到了解概念的程度。所以，不用语言描述各类几何体的形状特点，不给各类几何体下定义。

4 让学生在身边寻找相关的物体，把头脑里的表象“具体化”。

经过对积木的研究，学生直观认识了长方体等四种几何体。教材引导学生带着这些“体”的表象回归现实生活，寻找这些形状的实物。这一步教学活动具有两点意义：一是通过数学表象的“具体化”，再次感受四种几何体的形状，进一步加强已经建立的表象。如寻找长方体形状的物体，要把物体与头脑里的长方体“模型”作形状的比照，确定这个物体是不是长方体，这就加强了长方体的表象。二是感受数学与现实生活的联系，体会生活中有大量这些形状的物体，只要留心观察，到处都能发现，从而培养用数学眼光看身边物体的态度与习惯。

“想想做做”第1题的上面一行是四个立体图形，下面一行是四个物体。用连线的

方式表示各个物体的形状分别属于哪一类几何体。学生可以想“哪个物体是正方体形状的？哪个物体是圆柱形的？……”由于认知还在“表象”阶段，学生能够在物体和立体图形之间连线，但没有条件说出连线的理由。教学时，只能问学生“你怎样连线的？这样连线可以吗？”不能问学生“为什么这样连线？”在完成这道习题以后，还可以继续在教室里、家庭里，以及其他熟悉的环境里，寻找这四种形状的物体。

5 在把立体图形分类的活动中，巩固四种几何体的表象。

“想想做做”第2题给出了12个几何体的图形，要求按长方体、正方体、圆柱、球把在这12个几何体分类，并统计各类几何体的个数。学生完成这个练习，要判断每一个图形表示的是什么几何体，并且不受所画图形的大小、颜色的干扰，不被所画几何体的位置摆放而影响。要区分长方体和正方体，不让这两种形体相混淆。尤其是识别像第一行第一个那样的长方体，第三行第二个那样的圆柱，对几何体的表象有很大的加强作用。另外，教材在这道题里首次安排简单的表格和填表活动，应该帮助学生看懂表格里的内容，指导他们填表。如竖着看表格的两列，左边一列是四种立体图形，右边一列是四种立体图形的个数。横着看表格的每一行，分别是一种立体图形及其个数。

第3题仍然是识别立体图形，促进几何体与其图形及名称的相互融合。这道题结合了左右和第几等描述物体所在位置的知识。对学生来说，是综合运用学习的数学知识观察现象、回答问题。