第4章 生产函数
第四章
生产函数一．名词解释序号
概念描述1
生产者能够做出统一的生产决策的单个经济单位2
生产函数在一定时期内，在一定技术条件下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系3
短期生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期4
长期生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期5劳动的总产量与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量6
劳动的平均产量平均每一单位可变要素劳动的投入量所生产的产量7劳动的边际产量增加一单位的可变要素劳动的投入量所增加的产量
8边际报酬递减规律在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加
到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生
产要素的投入量少于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产
量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，
增加这要素投入所带来的边际产量是递减的。
9等产量曲线在技术水平不变的条件下，生产统一产量的两种生产要素投入量的所有不同的组合的轨迹
10边际技术替代率在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素的投入量时所减少的另一种要素的投入数量
11边际技术替代率递减规律在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的
12固定替代比例的生产函数
线性生产函数在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的13固定投入比例
里昂惕夫生产函数在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例是固定的14柯布—道格拉斯生产函数
15规模报酬变化在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化所带来的产量变化
16齐次生产函数规模报酬不变的函数
17欧拉定理在规模报酬固定的条件下，总产出量为投入要素的贡献的总和
18
范围经济在成本相同下的条件下，一个厂商同时生产集中产品比几个厂商分别
生产这些产品所得到的产量更大，因为不同的产品之间在生产技术使
用方面具有关联性二．公式
1．长期生产函数);
,(K L f Q =L 为劳动投入数量；K 为资本投入数量2.短期生产函数,(K L f Q =K 为资本投入数量是固定的
3.劳动的总产量)
,(K L f TP L =4.劳动的平均产量L
K L TP AP L L ,(=
★5.劳动的边际产量L K L TP MP L L ),(?=★6.边际技术替代率K L LK MP MP L K MRTS =??-=等产量的斜率K L MP MP 、边际产量
K L MP K MP L ??=??r
w MP MP L K K L ==??-7.固定替代比率的生产函数（线性生产函数）bK
aL Q +=8.固定投入比率的生产函数（里昂锡夫生产函数）?????
?=v K u L Q ,min 最小要素投入组合v K u L Q ==9.柯布道格拉斯生产函数β
αK AL Q =1=+βα规模报酬不变；1 βα+规模报酬递减；1 βα+规模报酬递增
10.规模报酬递增
，则生产函数且常数),(1);,(),(K L f Q K L f K L f = λλλλ规模报酬递减
，则生产函数且常数),(1);,(),(K L f Q K L f K L f = λλλλ规模报酬不变
，则生产函数且常数),(1);,(),(K L f Q K L f K L f == λλλλ三、经济模型
1.一种可变生产要素的短期生产函数的产量曲线
从理论上讲，边际报酬递减规律成立的原因在于：对于任
何产品的短期生产来讲，可变要素投入和固定要素投入之间都
存在着一个最佳的数量组合比例。
2.总产量、平均产量和边际产量的关系
①第一阶段：平均劳动产量始终是上升的；边际产量达到最大值后下降，始终大于平均产量；总产量始终增加②第三阶段：平均产量下降，边际产量为负值，总产量下降
③第二阶段：生产者进行短期生产的决策区间，起点平均产量与边际产量相交；终点，边际产量为0
④短期合理区域的概念
3.等产量线
4.边际技术替代率递减
K
L LK MP K MRTS =??-=边际技术替代率递减主要原因：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例
5.生产函数
固定替代比率的生产函数（线性生产函数）bK
aL Q +=固定投入比率的生产函数（里昂锡夫生产函数）?????
?=v K u L Q ,min 最小要素投入组合v K u L Q ==6.规模报酬
规模报酬递增
，则生产函数且常数),(1);,(),(K L f Q K L f K L f = λλλλ规模报酬递减
，则生产函数且常数),(1);,(),(K L f Q K L f K L f = λλλλ规模报酬不变
，则生产函数且常数),(1);,(),(K L f Q K L f K L f == λλλλ★替代弹性：用来衡量生产要素投入比率变动率对于生产要素边际技术替代率变动的敏感程度★柯布道格拉斯生产函数的替代弹性恒为1
★求生产要素值的时候，注意实际问题，如总产量不少于0等
★证明边际产量递减，先根据生产函数，求得边际产量，根据边际产量对生产要素进行求导，判断正负值
第4章生产函数
第四章 生产函数 一、判断题 1． 生产函数是每一时期各种投入的数量与所生产的产品或服务的最大产量之间的对应关系。 2． 短期是指在这一期间内至少有一种生产要素的投入量是不能调整的。 3． 从长期来看，所有的资源都是可变的。 4． 当一种可变要素增加而总产量减少时，就会出现边际报酬递减。 5． 边际产量的变动要快于平均产量的变动。 6． 当边际产量等于零时，总产量达到最大。 7． 总产量的拐点，对应的是平均产量的最大值。 8.边际报酬递减规律表明随着要素投入量的增加，单位投入的边际产量最终会下降。 9.如果劳动的边际产量大于劳动的平均产量，则随着雇佣工人数量的增加，劳动的平均产量会增加。 10. AP 曲线与MP 曲线交于MP 曲线的最高点。 11. 能提供相同效用的不同商品数量组合的点的连线即为等产量曲线。 12. 等产量曲线表示的是用同样数量的劳动和资本生产不同的产量。 13. 当劳动的边际产量小于其平均产量时，平均产量肯定是下降的。 14. 边际产量递减，平均产量也递减。 15. 从原点做一条与总产量相切的线，该线的斜率既等于切点所对应的边际产量，也等于平均产量，并且是平均产量的最大值点。 16. 在一种可变投入的生产函数中，只要平均产量是上升的，就应增加可变要素的投入量。 17. 在一种可变投入的生产函数中，企业处在合理投入区域时，MC 必然递减。 18. 规模报酬不变，意味着在资本投入量不变情况下，若劳动的使用量增加一定比例，产出则会增加相同的比例。 19.在生产的第Ⅱ阶段，AP 是递减的。 20.在一种可变投入生产函数条件下，可变要素合理投入区域应在MP ＞AP 的第一阶段。 21.企业的规模是越大越好。 22.如果生产函数具有规模报酬不变的特征，那么，要素在生产上的边际技术替代率也是不变的。 23.连接总产量曲线上任何一点与坐标原点的线段的斜率都可以表示该点上的要素的边际产量的值。 24.过总产量曲线上任何一点做切线，该切线的斜率可以表示在该点的要素的边际产量的值。 25.等产量线凸向原点，是因为边际技术替代率是递减的。 26.假定劳动L 和资本K 的数量分别用横轴和纵轴表示，且两种要素的价格分别用w 和r 表示，则等成本线的斜率为-r/w 。 27.当r w MRTS LK ，对厂商来说，最好的选择是增加L 的投入，减少K 的投入。 28.最优要素组合要满足的条件是：各种要素的边际产量均相等。 29.对线性的生产函数而言，如果等产量线的斜率与等产本线的斜率相等，则与等成本线重合的等产量线上的所有组合都是既定成本下产量最大的组合。 30.对于固定投入比例的生产函数而言，无论要素价格比如何变化，最优组合点都在等产量线的折点处。 二、单选题 1、企业的目标应该是（ ） A.收益最大化 B.产量最大化 C.成本最小化 D.经济利润最大化 2、关于生产的短期，下列表述正确的是 A.经过一年或更短的时间 B.所有投入要素都是可变的
经济学常用词汇解释及翻译
1、绝对优势（Absolute advantage） 如果一个国家用一单位资源生产的某种产品比另一个国家多，那么，这个国家在这种产品的生产上与另一国相比就具有绝对优势。 2、逆向选择（Adverse choice） 在此状况下，保险公司发现它们的客户中有太大的一部分来自高风险群体。 3、选择成本（Alternative cost） 如果以最好的另一种方式使用的某种资源，它所能生产的价值就是选择成本，也可以称之为机会成本。4、需求的弧弹性（Arc elasticity of demand） 如果P1和Q1分别是价格和需求量的初始值，P2 和Q2 为第二组值，那么，弧弹性就等于 -（Q1-Q2）（P1＋P2）/（P1-P2）（Q1＋Q2） 5、非对称的信息（Asymmetric information） 在某些市场中，每个参与者拥有的信息并不相同。例如，在旧车市场上，有关旧车质量的信息，卖者通常要比潜在的买者知道得多。 6、平均成本（Average cost） 平均成本是总成本除以产量。也称为平均总成本。 7、平均固定成本( Average fixed cost） 平均固定成本是总固定成本除以产量。 8、平均产品（Average product） 平均产品是总产量除以投入品的数量。 9、平均可变成本（Average variable cost） 平均可变成本是总可变成本除以产量。 10、投资的β(Beta） β度量的是与投资相联的不可分散的风险。对于一种股票而言，它表示所有现行股票的收益发生变化时，一种股票的收益会如何敏感地变化。 11、债券收益(Bond yield） 债券收益是债券所获得的利率。 12、收支平衡图（Break－even chart） 收支平衡图表示一种产品所出售的总数量改变时总收益和总成本是如何变化的。收支平衡点是为避免损失而必须卖出的最小数量。 13、预算线(Budget line） 预算线表示消费者所能购买的商品X和商品Y的数量的全部组合。它的斜率等于商品X的价格除以商品Y 的价格再乘以一1。 14、捆绑销售（Bundling） 捆绑销售指这样一种市场营销手段，出售两种产品的厂商，要求购买其中一种产品的客户，也要购买另一种产品。 15、资本（Capital） 资本是指用于生产、销售及商品和服务分配的设备、厂房、存货、原材料和其他非人力生产资源。 16、资本收益（Capital gain） 资本收益是指人们卖出股票（或其他资产）时所获得的超过原来为它支付的那一部分。 17、资本主义（Capitalism） 资本主义是一种市场体系，它依赖价格体系去解决基本的经济问题：生产什么？如何生产？怎样分配？经济增长率应为多少？ 18、基数效用(Cardinal utility） 基数效用是指像个人的体重或身高那样在基数的意义上可以度量的效用（它意味着效用之间的差别，即边
第四章课后练习答案 生产函数
第四章 生产函数 1.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表： （1） 在表中填空。 （2） 该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开 始的？ 可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素的平均产量 可变要素的边际产量 1 2 2 10 3 2 4 4 12 5 60 6 6 7 70 8 0 9 63 解答：（1） 可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素的平均产量 可变要素的边际产量 1 2 2 0 2 12 6 10 3 24 8 12 4 48 12 24 5 60 12 12 6 66 11 6 7 70 10 4 8 70 35/4 0 9 63 7 -7 (2)该生产函数表现出边际报酬递减。是从第5个单位的可变要素投入量开始，此时，平均 产量开始大于边际产量。 2.用图说明短期生产函数Q ＝f(L ，k )的TP L 曲线，AP L 曲线和MP L 曲线的特征及其相互之间的关系。 (1)总产量线TP ，边际产量线MP 和平均产量线AP 都是先呈上升趋势，达到本身的最大值以后，再呈下降趋势。参考第4题图。 (2) 首先，总产量与边际产量的关系： ① MP=TP ′(L, K)，TP= ∫MP 。 ②MP 等于TP 对应点的斜率，边际产量线是总产量线上各点的斜率值曲线。斜率值最大的一点，即边际产量线拐点。 ③MP ＝0时， TP 最大；边际产量线与横轴相交。MP >0 时， TP 递增； MP <0 时， TP 递减。 其次，平均产量与边际产量关系。 2 1 ()()()TP TP L TP AP L MP AP L L L '-''===-
第4章--生产函数--参考答案
第四章 参考答案 一、名词解释 1．生产者(producer)是指能够对生产和销售做出统一生产决策，且努力将若干种投入转化为 产出的经济单位。 2．生产函数(product function)是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所运用 的各种生产要素的数量和能产生的最大产量之间的关系。 3．生产要素(factors of production)一般是指劳动、土地、资本和企业家才能等。 4．固定比例投入生产函数(fixed-ratio input product function)的形式可以描述为 ?? ? ??=v K u L Q ,min ，其中Q 为产量，L 、K 分别为劳动和资本的投入量，u 、v 分别为劳 动和资本的生产技术系数，表示生产一单位产品所需的劳动和资本投入量。 5．一种可变要素的生产函数：表示在技术水平和其他投入不变的条件下，一种可变生产要素的投入量与其所生产的最大产量之间的关系的函数。 6．短期生产(short-run production)是指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种 生产要素的数量是固定不变的时间周期。 7．长期生产(long-run production)是指生产者可以调整全部生产要素的时间周期。 8．柯布----道格拉斯生产函数(Cobb-Douglas product function)的形式可以描述为 βαK AL Q =，其中Q 为产量，L 、K 分别为劳动和资本投入量，A 、α和β为参数， α和β分别表示劳动和资本所得在总产量中所占份额，α<0，β<0。 9．总产量(total product)是指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量。 10．平均产量(average product)是总产量与所使用的可变要素劳动的投入之比。 11．边际产量(marginal product)是增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量。 12．边际报酬递减规律(law of diminishing marginal returns)是指在技术水平不变的条件下，连 续等量地把一种可变生产要素增加到其他生产要素数量不变的生产过程中，当这种生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的，超过这个特定值时，所带来的边际产量是递减的。 13．等产量线(isoquant curve)是指在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素
1.6经济学中的常用函数.doc
§1.6 经济学中的常用函数 一、需求函数需求的含义：消费者在某一特定的时期内，在一定的价格条件下对某种商品具有购买力的需要. 消费者对某种商品的需求量除了与该商品的价格有直接关系外，还与消费者的习性和偏好、消费者的收入、其他可取代商品的价格甚至季节的影响有关.现在我们只考虑商品的价格因素，其他因素暂时取定值.这样，对商品的需求量就是该商品价格的函数，称为需求函数.用Q表示对商品的需求量，〃表示商品的价格，则需求函数为: Q = Q(P\ 鉴于实际情况，自变量因变量Q都取非负值. 一般地，需求量随价格上涨而减少，因此通常需求函数是价格的递减函数. 常见的需求函数有: 线性需求函数：Q = a-bp,其中。，〃均为非负常数；二次曲线需求函数：Q = a-bp-cp-,其中d, b , c 均为非负常数；指 数需求函数：Q = ae-bp , 其中a ,b均为非负常数. 幕函数：Q = kP~a，其中。＞0,氐＞0 需求函数Q = Q(P)的反函数，称为价格函数，记作： P = P(Q), 也反映商品的需求与价格的关系.
二、供给函数 供给的含义：在某一时间内，在一定的价格条件下，生产者 愿意并且能够售出的商品. 供给量记为S,供应者愿意接受的价格为则供给量与价格之间的关系为： s = s（p）, 称为供给函数，卩称为供给价格，S与P均取非负值.由供给函数所作图形称为供给曲线. 一般地，供给函数可以用以下简单函数近似代替： 线性函数：Q = aP-b,,其中a ,b均为非负常数； 專函数：：Q = kP a中a>0,k>0; 指数函数：Q = ae bP,其中a ?均为非负常数. 需求函数与供给函数密切相关，把需求曲线和供给曲线画在 同一坐标系中，由于需求函数是递减函数，供给函数是递增函数， 它们的图形必相交于一点，这一点叫做均衡点，这一点所对应的 价格几就是供、需平衡的价格，也叫均衡价格；这一点所对应的 需求量或供给量就叫做均衡需求量或均衡供给量.当市场价格〃 高于均衡价格时，产生了“供大于求”的现象，从而使市场价 格下降；当市场价格P低于均衡价格时，这时会产生“供不应求”的现象，从而使市场价格上升；市场价格的调节就是这样实 现的. 应该指出，市场的均衡是暂时的，当条件发生变化时,
高鸿业,微观经济学,第七版,课后答案18第四章生产函数
第四章生产函数 第一部分教材配套习题本习题详解 一、简答题 1.如何准确区分生产的短期和长期这两个基本概念? 生产的短期：指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的 数量是固定不变的时间周期。短期不可调整的生产要素称不变生产要素，一般包括厂 房、大型设备、高级管理者、长期贷款等，可调整的生产要素成为可变生产要素，一 般包括原材料、燃料、辅助材料、普通劳动者等。生产的长期：指生产者可以调整全 部生产要素的数量的时间周期。生产的短期和长期是相对的时间概念,不是绝对的时间概念，其与企业所属行业、所用技术设备和规模等因素有关。 2.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表（表４—１）： （１）在表中填空。 （２）该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要 素投入量开始的？ 表４ —１ 可变要素的数可变要素的总产可变要素的平均可变要素的边际 量量产量产量 １２ ２１０ ３２４ ４１２ ５６０ ６６ ７７０ ８０ ９６３ 解答：（１）在表４—１中填空得到表４—２。 表４—２ 可变要素的平均产可变要素的边际产可变要素的数量可变要素的总产量量量 １２２０ ２１２６１０ ３２４８１２
５６０１２１２ ６６６１１６ ７７０１０４ ８７０8.75０ ９６３７－７ 3．区分边际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬递增、不变和递减的情况。 解答：边际报酬变化是指在生产过程中一种可变要素投入量每增加一个单位时所引起的总产量的变化量，即边际产量的变化，而其他生产要素均为固定生产要素，固定要素的投入数量是保持不变的。边际报酬变化一般包括边际报 酬递增、不变和递减三个阶段。很显然，边际报酬分析可视为短期生产分析。 规模报酬分析方法是描述在生产过程中全部生产要素的投入数量均同比例变化时所引起的产量变化特征，当产量的变化比例分别大于、等于、小于全部 生产要素投入量变化比例时，则分别为规模报酬递增、不变、递减。很显然，规模报酬分析可视为长期生产的分析视角。 区别：①前提条件不同，边际报酬变化生产要素分为不变和可变生产要素，生产要素比例发生变化；规模报酬分析研究生产要素同比例变动。②考察时间长短不同。边际报酬变化分析的是短期生产规律；规模报酬研究长期生产规律。③指导意义不同。边际报酬变化指出要按比例配置生产要素；规模报酬指出要保 持企业的适度规模。④由于前提条件不同，两规律独立发挥作用，不存在互为 前提，互为影响关系。 联系：随着投入要素增加，产量一般都经历递增、不变和递减三个阶段。 3.假设生产函数Q＝min{5L,2K}。 (1)作出Q＝50时的等产量曲线。 (2)推导该生产函数的边际技术替代率函数。 (3)分析该生产函数的规模报酬情况。 解答：(1)生产函数Q＝min{5L,2K}是固定投入比例生产函数，其等产量曲线如图所示为直角形状，且在直角点两要素的固定投入比例为K:L=5：2。
第4章--生产函数习题(含答案)
第四章生产理论 一、名词解释 生产函数总产量平均产量边际产量边际报酬递减规律等产量线边际技术替代率边际技术替代率递减规律等成本线生产要素最优组合规模报酬规模报酬递增规模报酬不变规模报酬递减 二、选择题 1．生产要素(投入)和产出水平的关系称为( )。 A．生产函数B．生产可能性曲线 C．总成本曲线D．平均成本曲线 2．生产函数表示( )。 A．一定数量的投入，至少能生产多少产品 B．生产一定数量的产品，最多要投入多少生产要素 C．投入与产出的关系 D．以上都对 3．当生产函数Q = f (L，K)的AP L为正且递减时，MP L可以是( )。 A．递减且为正B．为0 C．递减且为负D．上述任何一种情况都有可能 4．在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列说法中正确的是( )。 A．总产量最先开始下降D．平均产量首先开始下降 C．边际产量首先开始下降D．平均产量下降速度最快 5．下列各项中，正确的是( )。 A．只要平均产量减少，边际产量就减少 B．只要总产量减少，边际产量就一定为负值 C．只要边际产量减少，总产量就减少 D．只要平均产量减少，总产量就减少 6．劳动(L)的总产量下降时( )。 A．AP L是递减的B．AP L为零C．MP L为零D．MP L为负 7．在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，首先发生变化的是( )。 A．边际产量下降B．平均产量下降C．总产量下降D．B和C 8．如果一种投入要素的平均产量高于其边际产量，则( )。 A．随着投入的增加，边际产量增加 B．边际产量将向平均产量趋近 C．随着投入的增加，平均产量一定增加 D．平均产量将随投人的增加而降低 9．总产量最大，边际产量( )。 A．为零B．最大C．最小D．无法确定
第五节 经济学中常用函数
第五节 经济学中常用函数 教学目的：了解经济中常用函数的概念。结合经济现象理解需求函数、供给函数、成本函数、 收入函数、利润函数的概念. 教学重点：结合经济现象理解需求函数、供给函数、成本函数、收入函数、利润函数的概念. 教学难点：经济现象的理解. 教学内容： 一．需求函数与价格函数 一种商品的需求量Q 与该种商品的价格p 密切相关，如果不考虑其它因素的影响，则商品的需求量Q 可看作价格p 的函数。称为需求函数，记作()Q f p =。 评注: （1）一般地，当商品的价格增加时，商品的需求量将会减少，因此，需求函数()Q f p =是价格p 的减少函数。如图 （2）在企业管理和经济中常见的需求函数有 线性需求函数： Q a bp =-，其中0,0b a ≥≥均为常数； 二次需求函数： 2Q a bp cp =--，其中0,0,0a b c ≥≥≥均为常数； 指数需求函数： bp Q Ae -=，其中0,0A b ≥≥均为常数； 幂函数需求函数：Q AP α-=，其中0,0A α≥>均为常数。 二、供给函数 “供给量”是在一定价格水平下，生产者愿意出售并且有可供出售的商品量，如果不考虑价格以外的其它因素，则商品的供给量S 是价格p 的函数，记作()S S p =。 评注:（1）一般地，供给量随价格的上升而增大，因此，供给函数()S S p =是 价格p 的单调增加函数。 （2）常见的供给函数有线性函数，二次函数，幂函数，指数函数等。 （3）如果市场上某种商品的需求量与供求量相等，则该商品市场处于平衡状 态，这时的商品价格P 就是供、需平衡的价格，叫做均衡价格。Q 就是均衡数量。 例1 :已知某商品的供给函数是243S p =-，需求函数是4503 Q p =-，试求该商品处于市场平衡状态下的均衡价格和均衡数量。 解: 令S Q =，解方程组2434503Q p Q p ?=-????=-?? 得均衡价格27P =，均衡数量14Q =。
微观经济学答案解析第四章生产论
第四章生产论 1. 下面(表4—1)是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表： (2)该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？ 解答：(1)利用短期生产的总产量(TP)、平均产量(AP)和边际产量(MP)之间的关系，可以完成对该表的填空，其结果如表4—2所示： 开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表4—2可见，当可变要素的投入量从第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。 2. 用图说明短期生产函数Q＝f(L，K－)的TP L曲线、AP L曲线和MP L曲线的特征及其
相互之间的关系。 解答：短期生产函数的TP L 曲线、AP L 曲线和MP L 曲线的综合图如图4—1所示。 图4—1 由图4—1可见，在短期生产的边际报酬递减规律的作用下，MP L 曲线呈现出先上升达到最高点A 以后又下降的趋势。从边际报酬递减规律决定的MP L 曲线出发，可以方便地推导出TP L 曲线和AP L 曲线，并掌握它们各自的特征及相互之间的关系。 关于TP L 曲线。由于MP L ＝ d TP L d L ，所以，当MP L ＞0时，TP L 曲线是上升的；当MP L ＜0时，TP L 曲线是下降的；而当MP L ＝0时，TP L 曲线达最高点。换言之，在L ＝L 3时，MP L 曲线达到零值的B 点与TP L 曲线达到最大值的B ′点是相互对应的。此外，在L ＜L 3即MP L ＞0的范围内，当MP ′L ＞0时，TP L 曲线的斜率递增，即TP L 曲线以递增的速率上升；当MP ′L ＜0时，TP L 曲线的斜率递减，即TP L 曲线以递减的速率上升；而当MP ′＝0时，TP L 曲线存在一个拐点，换言之，在L ＝L 1时，MP L 曲线斜率为零的A 点与TP L 曲线的拐点A ′是相互对应的。 关于AP L 曲线。由于AP L ＝TP L L ，所以，在L ＝L 2时，TP L 曲线有一条由原点出发的切线， 其切点为C 。该切线是由原点出发与TP L 曲线上所有的点的连线中斜率最大的一条连线，故该切点对应的是AP L 的最大值点。再考虑到AP L 曲线和MP L 曲线一定会相交在AP L 曲线的最高点。因此，在图4—1中，在L ＝L 2时，AP L 曲线与MP L 曲线相交于AP L 曲线的最高点C ′，而且与C ′点相对应的是TP L 曲线上的切点C 。 3. 已知生产函数Q ＝f(L ， K)＝2KL －0.5L 2－0.5K 2， 假定厂商目前处于短期生产，且K ＝10。 (1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TP L 函数、劳动的平均产量AP L 函数和劳动的边际产量MP L 函数。 (2)分别计算当劳动的总产量TP L 、劳动的平均产量AP L 和劳动的边际产量MP L 各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。 (3)什么时候AP L ＝MP L ？它的值又是多少？ 解：(1)由生产函数Q ＝2KL －0.5L 2－0.5K 2，且K ＝10，可得短期生产函数为 Q ＝20L －0.5L 2－0.5×102＝20L －0.5L 2－50 于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数 劳动的总产量函数：TP L ＝20L －0.5L 2－50
第4章_生产函数分析
第4章
生产函数分析
PRODUCTION ECONOMICS
生产理论
亚当·斯密在其名著《国民财富的性质和原因的研究》中根据他对一 个扣针厂的参观描述了一个例子。斯密所看到的工人之间的专业化和 引起的规模经济给他留下了深刻的印象。他写道： “一个人抽铁丝，另一个人拉直，第三个人截断，第四个人削尖， 第五个人磨光顶端以便安装圆头；做圆头要求有两三道不同的操作； 装圆头是一项专门的业务，把针涂白是另一项；甚至将扣针装进纸盒 中也是一门职业。” 斯密说，由于这种专业化，扣针厂每个工人每天生产几千枚针。他 得出的结论是，如果工人选择分开工作，而不是作为一个专业工作者 团队，“那他们肯定不能每人每天制造出20枚扣针，或许连一枚也造 不出来”。换句话说，由于专业化，大扣针厂可以比小扣针厂实现更 高人均产量和每枚扣针更低的平均成本。 斯密在扣针厂观察到的专业化在现在经济中普遍存在。例如，如果 你想盖一个房子，你可以自己努力去做每一件事。但大多数人找建筑 商，建筑商又雇佣木匠、瓦匠、电工、油漆工和许多其他类型工人。 这些工人专门从事某种工作，而且，这使他们比作为通用型工人时做 得更好。实际上，运用专业化实现规模经济是现代社会像现在一样繁 荣的一个原因。
生产的定义与生产函数 从一般意义上讲，生产就是创造对消费者 或其他生产者具有经济价值的商品和劳务。
此定义不仅包括物质商品的有形加工或制造，也包括运输服 务的生产、法律咨询、教育（教授学生）和发明（研究与开 发），由产业组织、非赢利组织和政府所生产的商品和劳务 是数不尽的。生产的经济理论由一个规范的结构组成，它帮 助经理人员在既定的现有技术条件下，决定如何最有效地把 生产预期产量（商品和劳务）的各种投入要素组合起来。
管理者不仅要决定为市场生产什么产品, 而且还要决 定怎样以效率最高的或成本最低的方式生产出这种产 品. 这里提出一种被广泛接受的工具来判断生产选择 是否为成本最低.
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第四章生产函数分析 一、名词解释 1.同定投入比例生产函数 2.固定替代比例牛产函数 3.短期生产 4.长期生产 5.边际报酬递减规律 6.等产蜃线 7.边际技术替代率 8.边际技术替代率递减规律 9.等成木线 10.等斜线 11.扩展线 12.规模报酬 13.规模报酬递增 14.规模报酬不变 15.规模报酬递减 二、选择题 7.如果生产函数为Q = min （3L, K）, w = 5, r= 10,则劳动与资本的最优比例为（）。 A. 3 : 1 B. 1 : 2 C. 1 : 3 D. 2: 1 8.下面情形表示生产仍有潜力可挖的是（）。 A.生产可能性边界上的任意一点 B.生产可能性边界外的任意一点 C.生产可能性边界内的任意一点 D.以上都有可能 知识点：总产出、平均产出、边际产岀的概念及三者之间的关系 9.当生产函数Q=/（L, K）的APi一为正而fl递减时，MP.可以是（）。 A.递减目.为正 B.为0 C.递减目.为负 D.上述任何一种情况都有可能 10.在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列说法中正确的是（）o A.总产量最先开始下降 D.平均产量首先开始下降 C.边际产量首先开始下降 D.平均产量下降速度最快 11.K列各项中，正确的是（）。 A.只要平均产量减少，边际产量就减少 B.只要总产量减少，边际产聚就一定为负值 C.只要边际产量减少，总产量就减少
D.只耍平均产量减少，总产量就减少 12.劳动（L）的总产量下降时（）0
A. AP L是递减的 B. AP L为零 C. MP L为零D?MP L为负 13.在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，首先发生变化的是（）。 A.边际产量下降 B. 平均产量下降 C.总产量下降D?B和C 14.如果一种投入要素的平均产量高于其边际产量，贝" ）。 A.随着投入的增加，边际产量增加 B.边际产量将向平均产量趋近 C.随着投入的增加，平均产量一定增加 D.平均产量将随投人的增加而降低 15?总产量最大，边际产量（）。 A.为零 B.最大 C.最小 D.无法确定 16.当且AP L为正但递减时，”卩［是（） A.递减 B. AR.为零 C.零 D. MP.为负 17.下列说法中错误的是（）。 A.只耍总产量减少，边际产量一定是负数 B.只要边际产罐减少，总产蜃一定也减少 C.随着某种生产要索投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降; 其中边际产量的下降一定先于平均产量 D.边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交 知识点：短期生产函数条件下的“三阶段” 19.经济学中短期与长期的划分取决于（）。 A.时间长短 B.可否调整产量 C.可否调整产品价格 D.可否调整牛产规模 20.关于生产函数Q = / （L, K）的生产的第二阶段，即厂商要索投入的合理区域，应该是（）。 A.开始于AP.开始递减处，终止于MP.为零处 E.开始于AP L曲线和MP L IIII线的相交处，终止于MP L |11|线和水平轴的相交处 C.开始于AP L的最高点，终止于MP L为零处 D.上述说法都对 21.根据生产的三阶段论，生产应处于的阶段是（）。 A.边际产出递增，总产岀递增阶段 B.边际产出递增，平均产岀递减阶段 C.边际产出为正，平均产出递减阶段 D.以上都不对
第4章--生产函数--习题
第四章 生产函数分析 一、名词解释 生产者 生产函数 生产要素 固定投入比例生产函数 一种可变要素的生产函数 短期生产 长期生产 柯布一道格拉斯生产函数 总产量 平均产量 边际产量 边际报酬递减规律 等产量线 边际技术替代率 边际技术替代率递减规律 等成本线 等斜线 生产要素最优组合 扩展线 规模报酬 规模报酬递增 规模报酬不变 规模报酬递减 二、选 择 题 1．当生产函数Q = f (L ，K)的AP L 为正且递减时，MP L 可以是( )。 A ．递减且为正 B ．为0 C ．递减且为负 D ．上述任何一种情况都有可能 2．关于生产函数Q = f (L ，K)的生产的第二阶段，即厂商要素投入的合理区域，应该是( )。 A ．开始于AP L 开始递减处，终止于MP L 为零处 E ．开始于AP L 曲线和MP L 曲线的相交处，终止于MP L 曲线和水平轴的相交处 C ．开始于AP L 的最高点，终止于MP L 为零处 D ．上述说法都对 3．根据生产的三阶段论，生产应处于的阶段是( )。 A ．边际产出递增，总产出递增阶段 B ．边际产出递增，平均产出递减阶段 C ．边际产出为正，平均产出递减阶段 D ．以上都不对 4．以K 表示资本，以L 表示劳动，则在维持产量水平不变的条件下，如果企业增加2单位的劳动投入量就可以减少4单位的资本投入量，则有( )。 A ．2=LK MRTS ，且2=L K MP MP B ．21=LK MRTS ，且2=L K MP MP C ．2=LK MRTS ，且 21=L K MP MP D ．21=LK MRTS ，且21=L K MP MP 5．“凡是齐次生产函数，都可以分辨其规模收益类型”这句话( )。 A ．正确 B ．不正确 C ．不一定正确 D ．视具体情况而定 6．在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列说法中正确的是( )。 A ．总产量最先开始下降 D ．平均产量首先开始下降 C ．边际产量首先开始下降 D ．平均产量下降速度最快
《西方经济学》中常用的符号汇总
《西方经济学》中常用的符号第一章 PPC－production possibility curve(生产可能性曲线) 第二章 D－demand（需求） S－supply（供给） Q d=f(P , P′, I , T , A , E…)（需求函数） Q s=f(P , P′,C…)（供给函数） P－price（价格） I－income（收入） T－tastes（偏好） P′－prices of related goods（相关产品的价格） A－advertisement（广告） E－expectations（预期） C－cost（成本） Q d－Quantity demanded（需求量） Q s－Quantity Supplied（供给量）
Ed =P P Q Q d d ?? E －elasticity （弹性） E d －price elasticity of demand （需求价格弹性） E m =Y Y Q Q d d ?? E m (其它书上常常用E I )－income elasticity of demand （需求收入弹性） E cx = △Q X Q X △Py Py E cx －cross price elasticity of demand （需求交叉弹性） Es = △Q S Q S △P P Es －price elasticity of supply （供给弹性） TR =P·Q TR －total revenue （总收益）
U －utility （效用） TU －total utility （总效用） MU x －marginal utility （边际效用） P x ·Q x ＋P y ·Q y =M 有的书上写成 P x ·X ＋P y ·Y y =M X Y MRS xy ??= MRS －marginal rate of substitution （边际替代率） PCC －price-consumption curve(价格消费曲线) 第五章 Q = f ( L ,L ,N , E) Q = f ( L·K) Q －代表产量（在第二章中代表需求数量或者供给数量） L －代表劳动 K －代表资本 MUm Py MUy Px MUx ==MUm Py MUy Px MUx ==
宏观经济学基本公式word版本
精品文档 字母定义： X:出口M:进口NX=X-M：净出口 C:消费I:投资G:政府购买性支出 To:全部税收收入，Tr：政府转移支付T政府净收入T=To-Tr 国内生产总值GDP：Y=C+I+G+NX 国内生产净值NDP；国民收入NI；个人收入PI；个人可支配收入DPI ，Yd=Y-T 一、国民收入的基本公式： 1、两部门（消费者，企业） Y=C+I （支出） Y=C+S （收入）（总需求=总供给）I=S 投资=储蓄恒等式 2、三部门（消费者，企业，政府） Y=C+I+G (支出) Y=C+S+T （收入）I=S+T-G 3、四部门（消费者，企业，政府，国外部门） Y=C+I+G+(X-M) Y=C+S+T+Kr Kr:本国居民对外国人的转移支付 二、产品市场 消费函数: c=α+βyα:自发消费，β:边际消费倾向(MPC), y是可支配收入，Yd=Y-T 储蓄函数：s=y-c=y-(α+βy)= -α+(1-β)y (1-β):边际储蓄倾向(MPS) 1、两部门的收入函数 y=c+i;c=α+βy; 联解得：y=(α+i)/(1-β) 投资乘数：总投资增加时，收入的增量是投资增量的k倍，k为投资乘数，k=1/(1-β) 2、三部门的收入函数 y=c+i+g; c=α+βYd=α+β(y-t);联解得：y=(α+i+g-βt)/(1-β) Yd=y-t 政府购买支出乘数：kg=1/(1-β) 税收乘数：kt=-β/(1-β) 政府转移支付乘数：ktr=β/(1-β) 3、四部门的收入函数进口函数m=mo+ry ;出口函数x=Xo-ry y=1/(1-β+r)*(α+i+g-βt+βtr+x-mo) 对外贸易乘数：k=1/(1-β+r) 三、货币市场 投资函数：i=e-dr e:自主投资，-dr,投资需求与利率有关，r,利率货币需求 两部门经济中： 1、货币需求 Y=(α+i)/(1-β)= (α+e-dr)/(1-β) r=(α+e)/d-(1-β)y/d IS曲线 2、货币供给 货币需求量L=(ky-hr)P P为价格指数m=ky-hr实际货币量 则有y=hr/k+m/k R=ky/h-m/h LM曲线 精品文档
第五节经济学中常用函数.docx
第五节经济学中常用函数 教学目的：了解经济中常用函数的概念。结合经济现象理解盂求函数、供给函数、成本函数、收入函数、利润函数的概念. 教学重点：结合经济现象理解需求函数、供给函数、成本函数、收入函数、利润函数的概念. 教学难点：经济现象的理解. 教学内容： 一.需求函数与价格函数 一种商品的需求量0与该种商品的价格“密切相关，如杲不考虑其它因素的影响，则商 品的蛊求量Q可看作价格P的函数。称为需求函数，记作Q = /(卫)。 评注：(1)一般地，当商品的价格增加时，商品的需求量将会减少，因此，需求函数Q = f(p) 是价格〃的减少函数。如图 (2)在企业管理和经济中常见的需求函数有 线性需求函数：Q = a-bp,其中/?>0, a>0均为常数; 二次需求函数：Q = a_bp_cp2,其中^>0, b>0, c>Q均为常数； 指数需求函数：Q = A严,其中A>0, b>0均为常数；基函数需求函数：Q = AP-a ,其+ A>0, G>0均为常数。 二、供给函数 “供给量”是在一定价格水平下，生产者愿意11!售并且有可供出售的商品量，如果不考 虑价格以外的其它因素，则商品的供给量S是价格p的函数，记作S = S(p)0评注：(1) 一般地，供给量随价格的上升而增大，因此，供给函数S = S(p)是价格〃的单调增加函数。 (2)常见的供给函数有线性函数，二次函数，幕函数，指数函数等。 (3)如果市场上某种商品的需求量与供求量相等，则该商品市场处于平衡状态，这时的商品价格刁就是供、需平衡的价格，叫做均衡价格。◎就是均衡数量。 2 4 例1 :已知某商品的供给函数是S=-p-4,需求函数是Q = 50--p,试求该漓品处于市 3 3 场平衡状态下的均衡价格和均衡数量。 解: 令S=Q,解方程组< e=|/^-4 4 Q = 50--p得均衡价格p = 27,均衡数量e = 14o
宏观经济学基本公式
字母定义： X:出口M:进口NX=X-M：净出口 C:消费I:投资G:政府购买性支出 To:全部税收收入，Tr：政府转移支付T政府净收入T=To-Tr 国内生产总值GDP：Y=C+I+G+NX 国内生产净值NDP；国民收入NI；个人收入PI；个人可支配收入DPI ，Yd=Y-T 一、国民收入的基本公式： 1、两部门（消费者，企业） Y=C+I （支出） Y=C+S （收入）（总需求=总供给）I=S 投资=储蓄恒等式 2、三部门（消费者，企业，政府） Y=C+I+G (支出) Y=C+S+T （收入）I=S+T-G 3、四部门（消费者，企业，政府，国外部门） Y=C+I+G+(X-M) Y=C+S+T+Kr Kr:本国居民对外国人的转移支付 二、产品市场 消费函数: c=α+βyα:自发消费，β:边际消费倾向(MPC), y是可支配收入，Yd=Y-T 储蓄函数：s=y-c=y-(α+βy)= -α+(1-β)y (1-β):边际储蓄倾向(MPS) 1、两部门的收入函数 y=c+i;c=α+βy; 联解得：y=(α+i)/(1-β) 投资乘数：总投资增加时，收入的增量是投资增量的k倍，k为投资乘数，k=1/(1-β) 2、三部门的收入函数 y=c+i+g; c=α+βYd=α+β(y-t);联解得：y=(α+i+g-βt)/(1-β) Yd=y-t 政府购买支出乘数：kg=1/(1-β) 税收乘数：kt=-β/(1-β) 政府转移支付乘数：ktr=β/(1-β) 3、四部门的收入函数进口函数m=mo+ry ;出口函数x=Xo-ry
y=1/(1-β+r)*(α+i+g-βt+βtr+x-mo) 对外贸易乘数：k=1/(1-β+r) 三、货币市场 投资函数：i=e-dr e:自主投资，-dr,投资需求与利率有关，r,利率货币需求 两部门经济中： 1、货币需求 Y=(α+i)/(1-β)= (α+e-dr)/(1-β) r=(α+e)/d-(1-β)y/d IS曲线 2、货币供给 货币需求量L=(ky-hr)P P为价格指数m=ky-hr实际货币量 则有y=hr/k+m/k R=ky/h-m/h LM曲线办公用品领用记录
微观经济学第4章-生产函数-参考答案
微观经济学第4章-生产函数-参考答案
微观经济学第4章参考答案 一、基本概念 1、生产函数：所谓生产函数是描述在既定的生产技术条件下，生产者在一定时期内投入的各种生产要素组合与可能达到的最大产量之间数量关系的函数。 2、生产要素：经济学中的经济资源在一般情况下指的就是生产要素，主要包括劳动、土地、资本和企业家才能。 3、长期：所谓长期是指这样一段时期，在此时期，生产者有足够的时间调整所有的生产要素投入量，即所有的生产要素都是可变投入要素。 4、短期：所谓短期是指这样一段时期，在此时期，生产者无法调整某些生产要素的投入量，即有些生产要素是固定不变的。 5、边际产量：边际产量指增加一单位可变生产要素所带来的产量增量。 6、边际生产力递减规律：边际产量递减规律又称边际报酬递减规律或边际生产力递减规律，是指在生产技术条件不变的前提下，把同质的可变投入要素不断地投入到其他固定投入要素中，当
该可变投入要素的投入量达到一定程度后，边际产量，即增加单位该可变投入要素的投入量所增加的产量就会递减，直到出现负数。 7、等产量线：所谓等产量线是指生产者在既定的生产技术条件下，生产同一产量的所有生产要素组合所形成的轨迹。 8、等成本曲线：等成本线（isocost）表示在既定的要素价格条件下，厂商用一定数量的资金所能够购买的两种生产要素最大组合的轨迹。9、边际技术替代率：在产量不变的前提下，生产者增加1单位X生产要素所能替代的Y生产要素的数量称为X生产要素对Y生产要素的边际技术替代率，用符号MRTS 表示。 XY 10、生产要素的最优组合：最优的生产要素组合即使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例的要素组合。 11、生产扩展线：生产扩展线表示在生产要素的价格不变的情况下，不同产量所对应的生产成本最小化的组合点的轨迹。 12、显性成本：显性成本（explicit cost）指厂商为购买各种生产要素而支付的费用。这些费用都由专门的会计人员登记在账目上，因此显性成本
微观经济学第4章 生产函数 参考答案
微观经济学第4章参考答案 一、基本概念 1、生产函数：所谓生产函数是描述在既定的生产技术条件下，生产者在一定时期内投入的各种生产要素组合与可能达到的最大产量之间数量关系的函数。 2、生产要素：经济学中的经济资源在一般情况下指的就是生产要素，主要包括劳动、土地、资本和企业家才能。 3、长期：所谓长期是指这样一段时期，在此时期，生产者有足够的时间调整所有的生产要素投入量，即所有的生产要素都是可变投入要素。 4、短期：所谓短期是指这样一段时期，在此时期，生产者无法调整某些生产要素的投入量，即有些生产要素是固定不变的。 5、边际产量：边际产量指增加一单位可变生产要素所带来的产量增量。 6、边际生产力递减规律：边际产量递减规律又称边际报酬递减规律或边际生产力递减规律，是指在生产技术条件不变的前提下，把同质的可变投入要素不断地投入到其他固定投入要素中，当该可变投入要素的投入量达到一定程度后，边际产量，即增加单位该可变投入要素的投入量所增加的产量就会递减，直到出现负数。 7、等产量线：所谓等产量线是指生产者在既定的生产技术条件下，生产同一产量的所有生产要素组合所形成的轨迹。 8、等成本曲线：等成本线（isocost）表示在既定的要素价格条件下，厂商用一定数量的资金所能够购买的两种生产要素最大组合的轨迹。 9、边际技术替代率：在产量不变的前提下，生产者增加1单位X生产要素所能替代的Y生产要素的数量称为X生产要素对Y生产要素的边际技术替代率，用符号MRTS XY表示。 10、生产要素的最优组合：最优的生产要素组合即使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例的要素组合。 11、生产扩展线：生产扩展线表示在生产要素的价格不变的情况下，不同产量所对应的生产成本最小化的组合点的轨迹。 12、显性成本：显性成本（explicit cost）指厂商为购买各种生产要素而支付的费用。这些费用都由专门的会计人员登记在账目上，因此显性成本又称为会计成本（accounting cost），它是财务会计人员最为重视的成本。 13、隐性成本：隐性成本（implicit cost）是厂商自己拥有的生产要素的机会成本。 14、固定成本：所谓固定成本是指不随生产者产量的变动而变动的成本，主要包括购置机器设备和厂房的费用、资金（包括自有资金和借入资金）的利息、生产者的各种保险费用等。 15、可变成本：所谓可变成本是指随着生产者产量的变动而变动的成本，主要包括工人的工资、原材料成本、日常运营费用等。 16、边际成本：边际成本是指增加单位产量所增加的可变成本。 17、规模报酬：规模报酬分析涉及的是企业的生产规模变化与所引起的产量之间的关系。 18、规模经济：规模经济问题是指生产者生产规模的变化，即产量的变动与成本之间的关系问题。 19、内在经济：内在经济，指厂商自身规模扩大后所引起的收益的增加。 20、外在经济：外在经济，指整个行业规模的扩大给企业带来的好处。 二、分析简答 1、短期平均成本曲线和长期平均成本曲线都呈“U”形，请分别解释其原因。