高考物理二轮复习专题力学实验专题卷

专题12 力学实验

说明：1．本卷主要考查力学实验。 2．考试时间60分钟，满分100分。

1．(2020·广东百校联考)某学校实验小组同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，根据实验老师提供的器材组成如图甲所示的装置．所用钩码的重力均为0.5 N ，某同学将6个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出弹簧的总长度，并将数据填在下面的表格中．(弹簧始终在弹性限度内)

弹力大小/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 弹簧总长/cm

7.00

8.52

9.48

10.50

11.51

12.46

(1)试根据这些实验数据在图甲的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小跟弹簧总长之间的函数关系的图象，所得图线的物理意义是_弹簧的弹力大小与弹簧伸长量大小成正比__；该弹簧的劲度系数k 为_50_N/m(49～51_N/m)__．(结果保留两位有效数字)

(2)做完该实验，某同学想用图甲的装置(一根弹簧、一把直尺和一个已知质量为m 的砝码)来测定某个小物体的重力，你认为该怎么做？请写出方法

【解析】 (1)作图象时，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧．该图线跟横轴交点的横坐标表示弹簧的原长．图线的物理意义是弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正

比．由k ＝ΔF

Δx

，可得k ＝50 N/m.

(2)将弹簧上端固定在支架上，下端挂上砝码，测出弹簧的伸长量x ，然后将砝码取下换上待测小物体，测出弹簧的伸长量x′，则待测小物体的重力为

mg

x

x′. 2．(2020·山西名校联考)如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B ，滑块上固定一遮光条(滑块与遮光条的总质量为M)，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A 位置由静止释放．

(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d ，如图乙所示，则d ＝_2.25__mm.

(2)实验时，将滑块从A 位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B 的时间t ，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是_滑块在A 位置时遮光条到光电门B 的距离L__.(写出物理量及其表示符号)

(3)本实验是否需要使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量？_否__．(选填“是”或“否”) (4)改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F 和遮光条通过光电门B 的时间t ，通过描点作出线性图象，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出 1

t 2-F(其他合理答案也可) 图象．(用题中给

出的字母表示)

【解析】 (1)游标卡尺的读数为2 mm ＋5×0.05 mm＝2.25 mm ；

(2)由题意并根据运动学公式v 2

＝2aL 可知，还需要测量的物理量是滑块在A 位置时遮光条到光电门B 的距离L ；

(3)由于滑块受到的合外力通过力传感器直接读出，所以该实验不需要使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量；

(4)由v 2

＝2aL ，知? ??

??d t 2

＝2aL ，得a ＝d 2

2Lt 2，t 为变量，d 、L 为常量，通过作出1t 2-F 图象即可得出a 与

F 的关系．

3．(2020·山东潍坊统考)利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律．水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上端固定有轻质定滑轮，A 处固定光电门．带遮光片的滑块质量为M ，置于导轨上的B 处，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m 的小球相连，使轻绳伸直，小球与滑块由静止释放，滑块向上运动，重力加速度为g.

(1)用游标卡尺测量遮光片的宽度d ，结果如图乙所示，由此读出d ＝_3.85__mm.

(2)某次实验测得导轨倾角为θ，B 到光电门的距离为x ，遮光片经过光电门时的挡光时间为t ，滑块从B 到A 过程中m 和M 组成系统的动能增量为ΔE k ＝

M ＋m d

2

2t

，系统的重力势能减少量为ΔE p ＝ (m

－Msin θ)gx ，在误差允许的范围内，若ΔE k ＝ΔE p ，则可认为系统的机械能守恒．(用题目中字母表示ΔE k 和ΔE p )

【解析】 (1)由游标卡尺的读数规则可知，d ＝3 mm ＋17×0.05 mm＝3.85 mm.

(2)由于挡光时间极短，因此滑块通过光电门的速度应等于挡光时间内的平均速度，则v ＝d

t ，因此动

能的增加量为ΔE k ＝12

(M ＋m)v 2

＝

M ＋m

d

2

2t

2，系统重力势能的减少量为ΔE p ＝mgx －Mgxsin θ.

4．(2020·广西模拟)如图所示为改装的探究圆周运动中向心加速度的实验装置．有机玻璃支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一个半径为r 的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线接一个重锤，圆盘边缘连接一细绳，细绳另一端连接一个小球．实验操作如下：

①利用天平测量小球的质量m ，记录当地的重力加速度g 的大小；

②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动．调节激光笔2的高度和激光笔1的位置，让激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺测量小球运动的半径R 和球心到塑料圆盘的高度h ；

③当小球第一次到达A 点时开始计时，记录小球n 次到达A 点的时间t ； ④切断电源，整理器材． 请回答下列问题：

(1)下列说法正确的是_BD__. A ．小球运动的周期为t

n

B ．小球运动的线速度大小为2πn －1R t

C ．小球运动的向心力大小为

mgR h

D ．若电动机转速增加，激光笔1、2应分别左移、升高

(2)若已测出R ＝40.00 cm 、r ＝4.00 cm 、h ＝90.00 cm ，t ＝100.00 s ，n ＝51，π取3.14，则小球做圆周运动的周期T ＝_2.00__s ，记录的当地重力加速度大小应为g ＝_9.86__m/s 2

.(计算结果保留3位有效数字)

【解析】 (1)小球运动的周期为T ＝t n －1，选项A 错误；v ＝2πR T ＝

2π

n －1

R

t

，选项B 正确；设

绳与竖直方向夹角为θ，向心力F ＝mgtan θ＝mg

R －r

h

，选项C 错误；电动机转速增加，小球上升，应对激光笔1左移、激光笔2升高，选项D 正确．

(2)周期为T ＝

t n －1＝2.00 s ，由? ??

??2πT 2R ＝g R －r h ，得g ＝9.86 m/s 2

. 5．(2020·福建福州质检)图甲为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图，滑块上装有宽度为d(很小)的遮光条，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间Δt 以及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t ，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x.

(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d ，示数如图乙，则d ＝__0.75__cm.

(2)实验时，滑块从光电门1的右侧某处由静止释放，测得Δt＝50 ms ，则遮光条经过光电门1时的速度v ＝__0.15__m/s.

(3)保持其他实验条件不变，只调节光电门2的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放，记录几组x 及其对应的t ，作出x

t －t 图象如图丙，其斜率为k ，则

滑块加速度

的大小a 与k 的关系可表达为a ＝__2k__.

【解析】 (1)由游标卡尺的读数规则可知，读数应为d ＝7 mm ＋5×0.1 mm＝7.5 mm ＝0.75 cm. (2)由于挡光时间极短，因此滑块通过光电门的速度等于挡光时间内的平均速度，则v ＝d

Δt ＝

0.75×10－2

m

50×10－3

s

＝0.15 m/s. (3)滑块由光电门1运动到光电门2的过程中，由位移公式x ＝vt ＋12at 2，整理得x t ＝1

2at ＋v ，因此可

知图象的斜率k ＝1

2

a ，则加速度a ＝2k.

6．(2020·安徽师大附中模拟)如图甲所示是某实验小组利用水平气垫导轨等实验装置来验证钩码和滑块所组成系统在运动过程中机械能是否守恒．

(1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d ＝__0.52__cm ；实验时将滑块从图甲所示位置由静止释放，由光电计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt＝1.2×10－2

s ，则滑块经过光电门时的瞬时速度

为__0.43__m/s.在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m 、滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离x 和__滑块与遮光条的总质量M__.(文字说明并用相应的字母表示)

(2)本实验通过比较mgx 和

12(m ＋M)? ??

??d Δt 2

(用测量的物理量符号表示)在实验误差允许的范围内相等，从而验证系统的机械能守恒．

【解析】 (1)遮光条的宽度d ＝5 mm ＋2×0.1 mm＝5.2 mm ＝0.52 cm ；滑块经过光电门时的速度为v ＝d Δt ＝0.52×10－2

m

1.2×10－

2 s

≈0.43 m/s；实验需要测量的物理量还有滑块与遮光条的总质量M. (2)本实验通过比较mgx 与12(m ＋M)v 2

，即mgx 与12(m ＋M)? ????d Δt 2，在实验误差允许范围内相等，从而验

证系统的机械能守恒．

7．(2020·山东重点中学模拟)某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度，如图甲所示．在钢条下落过程中，钢条挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时停止计时，若再次挡光，计时器将重新计时．实验中该同学将钢条竖直置于一定高度(下端A 高于光控开关)，由静止释放，测得先后两段挡光时间t 1和t 2.

(1)用游标卡尺测量AB 、AC 的长度，其中AB 的长度如图乙所示，其值为__74.3__mm. (2)若狭缝宽度忽略，则该同学利用v AB ＝AB t 1、v BC ＝BC

t 2

，求出v AB 和v BC 后，则重力加速度g ＝

2

v BC －v AB

t 1＋t 2

.

(3)若狭缝宽度不能忽略，仍然按照(2)的方法得到的重力加速度值比其真实值_偏大．(选填“偏大”或“偏小”)

【解析】 (1)AB 的长度为7 cm ＋4mm ＋3.0×0.1 mm＝74.3 mm. (2)AB 中间时刻的速度为v 1＝v AB ，BC 中间时刻的速度v 2＝v BC ，由g ＝

Δv Δt ＝v 2－v 1t 1＋t 2/2

＝2

v BC －v AB

t 1＋t 2

.

(3)若狭缝宽度不能忽略，则实际运动时间会延长，故按(2)的方法得到的重力加速度比其真实值偏大． 8．(2020·辽宁三校调考)某研究性学习小组觉得教材中探究动能定理的实验过程较复杂，改进如下：如图所示，木板放在桌子的边缘，小车的前端放一小球，小车在1条橡皮筋(图中未画出)的作用下由静止开始向右做加速运动，到桌子边缘后小车在挡板作用下停止运动，小球做平拋运动，测出橡皮筋条数为1、2、3、…、n 时，小球做平抛

运动的落点到桌子边缘的水平距离分别为x 1、x 2、x 3、…、x n .

(1)关于实验条件的改进和有关系统误差的说法中正确的是__CD__.

A ．为了平衡摩擦力，实验中必须把木板的左端垫高

B ．实验中，小球的质量为m ，小车的质量为M ，则必须满足m ?M

C ．实验中，小球的拋出点离地面的高度对得出实验的结论没有影响

D ．为了防止小球因为小车与挡板碰撞引起的振动而跳起，可以在挡板前安装一个缓冲器 (2)小车与桌面、小球与小车间的摩擦都可以忽略，实验中测得的一组数据如下：

橡皮筋条数n 1 2 3 4 5 x/m 0.800 1.131 1.386 1.600 1.789 x 2

/m 2

0.64 1.28 1.92 2.56 3.20 1x

/m －1 1.25

0.88

0.72

0.63

0.56

根据实验数据可以得出__x 2－n__(选填“x -n”“x 2-n”“x-n 2

”或“1x -n”)图象为一直线，则说明在

误差允许的范围内，合外力所做的功等于小车和小球动能的增加量．

(3)若小球的质量为m ＝1 kg ，小车的质量为M ＝2 kg ，小球的抛出点离地面的高度h ＝0.5 m ，重力加速度g 取10 m/s 2

，根据表中数据可得n ＝6时，橡皮筋对小车和小球做的功为__57.6_J__.

【解析】 (1)如果为了平衡摩擦力而把木板左端垫高，则小球在小车停止运动时不做平抛运动，故选项A 错误；橡皮筋是对小车和小球组成的整体做功，小球平抛的初速度作为小车和小球的共同速度，故小车的质量与小球的质量无关，不需要满足m ?M ，选项B 错误；实验中，小球抛出点离地面的高度主要影响平抛运动的时间，故对得出实验的结论没有影响，选项C 正确；如果碰撞产生的振动使小球跳起，则不能保证小球做平抛运动，选项D 正确．

(2)从题表中数据可以得出x 2

与n 成正比例关系，故x 2

-n 图象为一直线．

(3)设一条橡皮筋对小车和小球做功为W ，则有n 条橡皮筋作用时，如果动能定理成立，有nW ＝1

2(m

＋M)v 2－0，小球做平抛运动时，则有x ＝vt ，h ＝12gt 2，联立解得x 2

＝

4hW m ＋M g

·n，x 2

与n 成正比例关系，

则

4hW m ＋M g

＝0.64 m 2

，故W ＝9.6 J ．n ＝6时，橡皮筋对小球和小车做的功为57.6 J.

9．(2020·陕西宝鸡质检)某同学利用如图甲所示装置探究“加速度与力、物体质量的关系”，图中

装有砝码的小车放在长木板上，左端拴有一不可伸长的细绳，跨过固定在木板边缘的滑轮与一砝码盘相连．在砝码盘的牵引下，小车在长木板上做匀加速直线运动，图乙是该同学做实验时打点计时器在纸带上打出的一些连续的点，该同学测得相邻点之间的距离分别是s 1、s 2、s 3、s 4、s 5、s 6，打点计时器所接交流电的周期为T.小车及车中砝码的总质量为M ，砝码盘和盘中砝码的总质量为m ，当地重力加速度为g.

请回答下列问题：

(1)根据以上数据可得小车运动的加速度表达式为a ＝

s 6＋s 5＋s 4－s 3－s 2－s 1

9T

2

. (2)该同学先探究在合外力不变的情况下，加速度与质量的关系，以下说法正确的是__D__. A ．平衡摩擦力时，要把装有砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上，把木板不带滑轮的一端缓慢抬起，反复调节直到纸带上打出的点迹均匀为止

B ．由于小车受到的摩擦力与自身重力有关，所以每次改变小车质量时，都要重新平衡摩擦力

C ．用天平测出M 和m 后，小车运动的加速度可以直接用公式a ＝mg

M 求出

D ．在改变小车质量M 时，会发现M 的值越大，实验的误差就越小

(3)该同学接下来探究在质量不变的情况下，加速度与合外力的关系．他平衡摩擦力后，每次都将小车中的砝码取出一个放在砝码盘中，用天平测得砝码盘及盘中砝码的总质量m ，并通过打点计时器打出的纸带求出加速度．得到多组数据后，绘出a-F 图象，发现图象是一条过坐标原点的倾斜直线，如图丙所示．图象中直线的斜率表示 1m ＋M

.(用本实验中可测量的量表示)

(4)该同学在这个探究实验中采用的物理学思想方法为__B__. A ．理想化模型法 B ．控制变量法

C ．极限法

D ．比值法

【解析】 (1)运用Δx＝aT 2

和逐差法可得小车运动的加速度表达式为 a ＝s 6＋s 5＋s 4－s 3－s 2－s 19T

2

. (2)平衡摩擦力时，要把装砝码的砝码盘去掉，把木板不带滑轮的一端缓缓抬起，反复调节直到纸带上打出的点迹均匀为止，A 错误；每次改变小车质量不需要重新平衡摩擦力，B 错误；小车运动的加速度需要根据纸带上打出的点迹，经过计算的车，不能直接用公式a ＝mg

M 求出，C 错误；在改变小车质量时，

小车质量M 越大，小车所受拉力与盘中砝码和砝码盘的总重力相差越小，实验误差越小，D 正确．

(3)把小车、砝码和砝码盘看作整体，由牛顿第二定律，F ＝(M ＋m)a ，解得a ＝1

m ＋M F.绘出a-F 图象，

a-F 图象的斜率表示1

m ＋M

.

(4)该同学在这个探究实验中采用的物理学思想方法为控制变量法，选项B 正确．

高考理综物理模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题

1．如图所示，直角三角形ABC中∠A=60°，AD=DC，置于B、C两点垂直纸面的直导线中通有大小相等、方向向里的恒定电流，D点的磁感应强度大小为B0。若把置于C点的直导线移至A点，电流大小和方向都不变，则D点的磁感应强度变为

A．大小为，方向向下

B．大小为等，方向向下

C．大小为B0，方向向左

D．大小为2B0，方向向左

2．电荷量为Q1和Q2的两点电荷分别固定在x轴上的O、C两点，规定无穷远处电势为零，x轴上各点电势随x的变化关系如图所示．则

A．Q1带负电，Q2带正电

B．G点处电场强度的方向沿x轴正方向

C．将带负电的试探电荷自G点静止释放，仅在电场力作用下一定不能到D点

D．将带负电的试探电荷从D点沿x轴正方向移到J点，电场力先做负功后做正功

3．如图甲所示， A、B两小球通过两根轻绳连接并悬挂于O点，已知两轻绳OA和AB的长度之比为

：1，A、B两小球质量分别为2m和m。现对A、B两小球分别施加水平向右的力F1和水平向左的力F2，两球恰好处于如图乙的位置静止，此时B球恰好在悬点O的正下方，轻绳OA与竖直方向成300，则（）

A．F1＝F2

B．F1＝2F2

C．F1＝3F2

D．F1＝F2

4．如图所示，卡车通过定滑轮以恒定的功率P0拉轻绳牵引河中的小船沿水面运动，已知小船的质量为m，沿水面运动时所受的阻力为f,当绳AO段与水平面夹角为θ时，小船的速度为v，不计绳子与滑轮的摩擦，则此时小船的加速度等于

A．B．C．D．

5．假设空间某一静电场的电势随x变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是

A．范围内各点场强的方向均与x轴平行

B．只在电场力作用下，正电荷沿x轴从0运动到，可做匀减速直线运动

C．负电荷沿x轴从移到

的过程中，电场力做正功，电势能减小

D．无法比较与

间的场强大小

6．如图所示，一束复色光斜射到置于空气中的厚平板玻璃（上、下表面平行）的上表面，穿过玻璃后从下表面射出，变为a、b两束平行单色光。关于这两束单色光，下列说法中正确的是（）

A．此玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率

B．在此玻璃中a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角

C．在此玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度

D．用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光的干涉条纹间距比b光的宽

二、多项选择题

7．以下关于热现象的说法中正确的是___________。

A．物体的温度不变，其内能一定不变

B．气体的内能是气体所有分子热运动的动能和分子间的势能之和

C．布朗运动就是液体分子的热运动

D．热量可以从低温物体传到高温物体

E.若两分子间距离增大，分子势能可能增大

8．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=2∶1，当在a、b两端之间加上正弦交流电时，R1、R2消耗的电功率相等。已知R2=1 Ω，U ab=8 V，图中电表均为理想电表，则

A．R1的电阻值为2 Ω

B．电流表的示数为2 A

C．电压表的示数为2 V

D．电路消耗的总功率为8 W

9．如图所示，一个质量为0.4 kg的小物块从高h＝0.05 m的坡面顶端由静止释放，滑到水平台时不计能量的损失，滑行一段距离后，从边缘O点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P点。现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y＝x2－6(单位：m)，不计一切摩擦和空气阻力，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )

A．小物块从水平台上O点飞出的速度大小为1 m/s

B．小物块从O点运动到P点的时间为1 s

C．小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5

D．小物块刚到P点时速度的大小为10 m/s

10．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度地放置一质量为0.1kg、电荷量为q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现对木板施加一方向水平向左、大小为0.6N的恒力为F，g取10m/s2，则（）

A．木板和滑块一直做加速度为2 m/s2的匀加速运动

B．滑块开始做匀加速直线运动，然后做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动

C．最终木板做加速度为2m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10 m/s的匀速运动

D．最终木板做加速度为3 m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10 m/s的匀速运动

三、实验题

11．某实验小组利用图甲所示的装置探究“弹力和弹簧伸长量的关系”。

（1）在测量弹簧的原长l0 时，考虑到弹簧具有重量，应将弹簧_______________（选填“水平放置”或“竖直悬挂”）进行测量。

（2）下列说法中正确的是________________。

A、弹簧被拉伸时，不能超过它的弹性限度

B、用直尺测得弹簧的长度等于弹簧的伸长量

C、测量弹簧的长度时，应保证弹簧竖直且处于平衡状态

D、采用不同的弹簧进行实验时，得到弹簧的弹力F 与伸长量x 的图线都重合

（3）实验中，在弹簧下端依次挂上重量均为0.50N 的钩码，记录弹簧的长度l ，计算出伸长量x（x=l-l0）如下表：

在图乙中补全数据点，作出G－x的关系图线___。由图线可求得弹簧的劲度系数k ＝ ________ N / m。（结果保留三位有效数字）

12．图为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图,器材规格如下:

(1)待测电阻Rx(约100欧);

(2)直流毫安表(量程0～10毫安,内阻50欧);

(3)直流电压表(量程0～3伏,内阻5千欧);

(4)直流电源(输出电压4伏,内阻可不计);

(5)滑动变阻器(阻值范围0～15欧,允许最大电流1安);

(6)电健一个,导线若干条.

根据器材的规格和实验要求, （1）在图左侧的方框中画出实验电路图_________.

（2）根据电路图，在实物图上连线_________.

四、解答题

13．如图所示，水平轨道与竖直平面内半径R=0.4m的光滑圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B端的切线沿水平方向．质量m P=1kg的物块P（可视为质点）在水平推力F=22N的作用下，从A点由静止开始运动，到达AB中点时撤去F，物块P运动到B点与一静止于此处质量m Q=3kg的物块Q（可视为质点）发生正碰（以后PQ不再相碰）．已知AB之间的距离s＝0.8m，碰后瞬间Q对轨道的压力大小F N=60N，

物块P与水平轨道间的滑动摩擦因数0.1，g=10m/s2．求：

（1）物块P刚到达B点时的速度大小；

（2）物块P碰后的运动时间。

14．如图所示，“冰雪游乐场”滑道O点的左边为水平滑道，右边为高度h = 3.2m的曲面滑道，左右两边的滑道在O点平滑连接。小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发，经过O点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞，碰撞后小孩及其冰车恰好停止运动。已知小孩和冰车的总质量m = 30kg，家长和冰车的总质量为M = 60kg，人与冰车均可视为质点，不计一切摩擦阻力，取重力加速度g = 10 m/s2，求：

(1)小孩乘坐冰车经过O点时的速度大小；

(2)碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小；

(3)碰撞过程中小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统损失的机械能。

【参考答案】

一、单项选择题