高一物理第三章 相互作用——力单元测试题(Word版 含解析)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）

1．水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时BC 边恰好处于水平状态，将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC 边水平，则在转动过程中（ ）

A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，A

B 处于水平状态 B ．球对A

C 边的压力一直增大 C ．球对BC 边的压力一直减小

D ．BC 边所受压力不可能大于球的重力 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

对正三角形内部的小球受力分析，如图所示

由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且α + θ = 120°，所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得

()

sin sin sin 120AC BC N N G

βθθ==?- 所以球对AC 边的压力

23

sin sin sin sin sin 60AC

AC G G N N θθθβ'====? 球对BC 边的压力

()()()23

sin 120sin 120sin 120sin sin 603

BC

BC G G N N G θθθβ'==?-=?-=?-? A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，即AC

BC N N ''=，则θ = 60°，此时AB 处于水平状态，故A 正确；

BC ．角度θ从0°到120°增大过程中，sin θ和()sin 120θ?-都是先增大后减小，所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小，BC 错误；

D ．当0 < θ < 60°时，BC

N G '>，即BC 边所受压力有可能大于球的重力，故D 错误。 故选A 。

2．如图所示，质量为M 的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m 的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于静止状态，则（ ）

A ．地面对圆柱体的支持力大于（M ＋m ）g

B ．地面对圆柱体的摩擦力为mg tan θ

C ．墙壁对正方体的弹力为

tan mg

θ D ．正方体对圆柱体的压力为cos mg

θ

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

CD ．以正方体为研究对象，受力分析，并运用合成法如图所示

墙壁对正方体的弹力

N 1=

tan mg

θ

圆柱体对正方体的支持力为

2sin mg

N θ=

根据牛顿第三定律，正方体对圆柱体的压力为sin mg

θ

。 选项C 正确，D 错误；

AB ．以圆柱体和正方体整体为研究对象，地面对圆柱体的支持力

N =(M ＋m ）g

水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力

f =N 1=

tan mg

θ

选项AB 错误。 故选C 。

3．如图所示，物块A 放在直角三角形斜面体B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A 、B 静止。现用力F 沿斜面向上推A ，但A 、B 仍未动，则施力F 后，下列说法正确的是（ ）

A ．A 、

B 之间的摩擦力一定变大 B ．B 与墙之间可能没有摩擦力

C ．B 与墙面间的弹力可能不变

D ．B 与墙面间的弹力变大

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．对A 物体，开始受重力、

B 对A 的支持力和静摩擦力平衡，当施加F 后，仍然处于静止，开始A 所受的静摩擦力大小为A sin m g θ，若A 2sin F m g θ=，则A 、B 之间的静摩擦力大小还是等于A sin m g θ，所以A 、B 之间的摩擦力可能不变，故A 错误； B ．对整体分析，因为AB 不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A 、B 的总重力，施加F 后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B 与墙之间一定有摩擦力，摩擦力大小等于力F 在竖直方向的分力，方向竖直向下，故B 错误； CD ．以整体为研究对象，开始时B 与墙面的弹力为零，施加力F 后，B 与墙面的弹力变为F cos α，弹力增大，故

C 错误，

D 正确。 故选D 。

4．如图，倾角θ=30楔形物块A 静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块B 。A 、B 间动摩擦因数μ=0.75；用平行于斜面的力F 拉B ，使之沿斜面匀速上滑。现改变力F 的方向（图示）至与斜面成一定的角度，仍使物体B 沿斜面匀速上滑。在B 运动的过程中，楔形物块A 始终保持静止。关于相互间作用力的描述正确的有（ ）

A ．拉力F 大小一定减小且当F 与斜面夹角为37?斜向上时有最小值

B ．A 对B 的摩擦力可能增大也可能不变

C ．物体B 对斜面的作用力可能不变

D ．地面受到的摩擦力大小可能不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．拉力F 平行斜面向上时，先对物体B 受力分析如图

根据平衡条件，平行斜面方向

334

sin30cos30sin308

F f mg mg mg mg μ=+?=?+?=

拉力改变方向后，设其与斜面夹角为α，根据平衡条件 平行斜面方向

cos sin30F f mg α'='+?

垂直斜面方向

sin cos30N F mg α'+'=?

其中

f N μ'='

解得

()sin30cos30(334)cos sin 10sin(53)

mg mg

F μαμαα?+?'=

?+=

+ cos sin f mg F μθα'=-'（）

当F 与斜面夹角为37?斜向上时有最小值，拉力F 大小一定减小，A 对B 的滑动摩擦力减小，故A 正确，B 错误；

CD ．对物体A 受力分析，受重力、支持力、B 对A 的压力、B 对A 的滑动摩擦力、地面对

A 的静摩擦力，如图所示

根据平衡条件，水平方向有

sin30cos30f N f =?+?静

结合前面A 、B 选项分析可知，当拉力改变方向后，N 和f 都减小，故N 和f 的合力一定减小（物体B 对斜面的作用力就是N 和f 的合力），静摩擦力也一定减小，故C 、D 错误； 故选A 。

5．将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半。现有一根原长20cm 的弹性细绳，其外力F 与伸长量x 的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了2cm ，则该物体所受重力约为（ ）

A ．0.8N

B ．1.6N

C ．3.2N

D ．6.4N

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

根据题意将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，伸长量变为原来的一半，根据胡克定律F kx =可知劲度系数变为原来的两倍。根据图像可知弹性细绳的劲度系数

4

N/cm 0.4N/cm 10

F k x ?=

==? 则对折后，劲度系数变为

20.8N/cm k =

所以物体的重力为

220.82N 0.82N 3.2N G kx kx =+=?+?=

ABD 错误，C 正确。 故选C 。

6．如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O ，三个完全相同的小圆环a 、b 、c 穿在大环上，小环c 上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环a 、b ，通过不断调整三个小环的位置，最终三个小环恰好处于平衡位置，平衡时绳子ac 、bc 段夹角为120°，已知小环的质量为m ，重力加速度为g ，轻绳与c 的摩擦不计。则（ ）

A ．a 与大环间的弹力大小为mg

B ．绳子的拉力大小为

3

mg C ．c 受到绳子的拉力大小为3mg D ．c 与大环间的弹力大小为3mg

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．三个小圆环能静止在光的圆环上，由几何知识知aoc 恰好能组成一个等边三角形，对a 受力分析如图所示：

在水平方向上有

cos30cos 60a T N ?=?

在竖直方向上有

sin 30sin 30a T N mg ?+?=

解得

a N T mg ==

选项A 正确，B 错误； C ．c 受到绳子拉力的大小为

2sin 30T T mg '=?=

选项C 错误；

D ．以c 为对象受力分析，在竖直方向上有

c N mg T '=+

解得

2c N mg mg mg =+=

选项D 错误。 故选A 。

7．20世纪末，由于生态环境的破坏，我国北方地区3、4月份沙尘暴天气明显增多。近年来，我国加大了环境治理，践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，沙尘天气明显减少。现把沙尘上扬后的情况简化为沙尘颗粒悬浮在空中不动。已知风对沙尘的作用力表达式为F =αρAv 2，其中α为常数，ρ为空气密度，A 为沙尘颗粒的截面积，v 为风速。设沙尘颗粒为球形，密度为ρ0，半径为r ，风速竖直向上，重力加速度为g ，则v 的表达式为（ ） A

B

C

D

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

沙尘悬浮时受力平衡，根据平衡条件有

mg F =

其中

3004

3

m V r ρρπ?==

由题意知

22

F Av A r

αρπ==，

联立以上四式得

v 选项B 正确，ACD 错误。

8．如图所示，用一轻绳将光滑小球P 系于竖直墙壁上的O 点，在墙壁和球P 之间夹有一正方体物块Q ，P 、Q 均处于静止状态,现有一铅笔紧贴墙壁压在轻绳上从O 点开始缓慢下移(该过程中，绳中张力处处相等)，P 、Q 始终处于静止状态，则在铅笔缓慢下移的过程中( )

A ．P 所受的合力增大

B ．Q 受到墙壁的摩擦力不变

C ．P 对Q 的压力逐渐减小

D ．绳的拉力逐渐减小 【答案】B 【解析】 【分析】

对物体进行受力分析，根据绳子拉力方向变化，对各个力的大小进行分析可求解。 【详解】

A ．P 始终处于静止状态，所受合力始终为零，故A 错误；

B ．小球P 光滑，所以PQ 间没有摩擦，因此Q 受到的墙壁的摩擦力与Q 受到的重力是平衡性，保持不变，故B 正确； CD ．对P 球进行受力分析如图

根据平衡条件可得

cos T mg θ=

sin T θ

N

整理得

tan N mg θ=，cos mg

T θ

=

随铅笔向下移动，θ变大，则tan θ增大，即Q 对P 的支持力增大，根据作用力和反作用力，P 对Q 的压力增大；而cos θ减小，因此绳子拉力变大，故CD 错误。

9．如图所示，在斜面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m(不随r改变)，它们的半径分别是R和r，球A左侧有一垂直于斜面的挡板，两球沿斜面排列并静止，以下说法正确的是（）

A．斜面倾角θ一定，R>r时，R越大，r越小，B对斜面的压力越小

B．斜面倾角θ一定，R=r时，两球之间的弹力最小

C．斜面倾角θ一定时，A球对挡板的压力随着r减小而减小

D．半径确定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A受到挡板作用力先增大后减小

【答案】B

【解析】

【分析】

用整体法和隔离体法分别对B球和AB整体进行受力分析，再根据R与r的关系变化及倾角变化，分析各个力的变化。

【详解】

B．对B球的受力分析，如图所示

N1、N2的合力与重力mg等大反向，在右侧力的三角形中，竖直边大小等于m g，当倾斜角 一定时，N2的方向保持不变，R=r时，N1恰好垂直于N2，此时N1最小，故B正确；A．当R>r时，R越大，r越小，N1越向下倾斜，N2都越大，即斜右对B的支持力越大，根据牛顿第三定律，B对斜面的压力也越大，故A错误；

C．将两个球做为一个整体，档板对A的支持力等于两球重力的下滑分力，斜面倾角θ一定时，下滑分力一定，与R及r无关，故C错误；

D．半径确定时，而当斜面倾角θ逐渐增大，两球的下滑分析增大，因此A对档板的压力一直增大，故D错误。

故选B。

【点睛】

动态分析时将各个力移动到一个三角形中进行分析，比较容易发现各个力的大小变化。

10．如图所示，两个截面半径均为r ，质量均为m 的半圆柱体A 、B 放在粗糙水平面上，A 、B 截面圆心间的距离为l ，在A 、B 上放一个截面半径为r ，质量为2m 的光滑圆柱体C ，A 、B 、C 处于静止状态，则（ ）

A ．

B 对地面的压力大小为3mg B ．地面对A 的作用力沿A 、

C 圆心连线方向 C ．l 越小，A 、C 间的弹力越小

D ．l 越小，地面对A 、B 的摩擦力越大

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．以三个物体组成的整体为研究对象，受到总重力和地面对A 和

B 支持力，两个支持力大小相等，则由平衡条件得知地面对B 的支持力为2mg ，由牛顿第三定律得知B 对地面的压力大小也为2mg ，故A 错误；

B ．地面对A 有支持力和摩擦力两个力作用，地面对A 的作用力是它们的合力；A 受到重力mg 、地面的支持力1N 、摩擦力f 、

C 球的压力2N ，如图所示

根据平衡条件知地面的支持力1N 和摩擦力f 的合力与力mg 和压力2N 的合力等值、反向，C 球对A 的压力2N 方向沿AC 方向，则力mg 和压2N 的合力一定不沿AC 方向，故地面对A 的作用力不沿AC 方向，故B 错误；

C ．以C 为研究对象，分析受力情况如图，由平衡条件有

2

2cos 2N mg θ'= 得

2

cos mg

N θ

'= l 越小，θ越小，cos θ越大，则得A 对C 间的弹力2

N '越小，故C 正确； D ．以A 为研究对象，根据平衡条件得知地面对A 的摩擦力

2sin f N α=

而C 对A 的压力

22

N N '= 则得l 越小，α越小，f 越小，故D 错误。 故选C 。

11．如图所示，光滑水平面和倾角为45°的光滑斜面对接，质量为m 的小球静止在斜面底端。对小球施加一水平向右的作用力F ，小球未离开水平面，F 的值可能为（ ）

A ．1

2

mg B ．

22

mg C ．2mg

D ．2mg

【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】

对小球施加一水平向右的作用力F ，当力F 为0时，小球受重力和水平面的支持力平衡，随着力F 的增大，斜面对小球也将产生弹力的作用。当小球恰好与水平面无作用力，仅受斜面弹力而平衡时，F 最大，受力如图

此时根据几何关系有

max F mg =

所以

12mg 和22

mg 为F 的可能值，故选AB 。

12．如图，质量为3m 的光滑圆球B 紧靠竖直墙壁置于光滑水平地面上，质量为m 的均匀圆球A 用一定长度的轻质细绳悬挂于竖直墙壁上的P 点，O 1、O 2为两球的球心，平衡时PO 2与竖直方向的夹角θ=53°，且两球心的连线与PO 2恰好垂直，已知重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）

A ．细绳对A 球的拉力大小为3

4mg B ．A 球对B 球的压力大小为4

5

mg C ．B 球对墙面的压力大小为16

25mg D ．B 球对地面的压力大小为91

25

mg 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

对物体进行受力分析，如图

A ．细绳对A 球的拉力

23

cos535

F mg mg ==

故A 错误；

B ．A 球处于受力平衡，则B 球对A 球的支持力

14

sin 535

F mg mg ==

即A 球对B 球的压力大小为4

5

mg ，故B 正确； C ．墙面对B 球的弹力

411412

cos53cos530.6525

F F F mg mg '===?=

即B 球对墙面的压力大小为12

25

mg ，故C 错误； D ．地面对B 球的支持力

31491

3sin 30.8525

F mg F mg mg mg θ'=+=+?=

即B 球对地面的压力大小为

91

25

mg ，故D 正确。

故选BD 。

13．如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a 放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a 上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c 点，滑轮2下悬挂物体b ，系统处于静止状态。现将固定点c 向左缓慢移动少许，发现a 与斜劈始终静止，则在此过程中

A ．斜劈对地面的压力不变

B ．细线对物体a 的拉力增大

C ．细线对滑轮2的作用力不变

D ．地面对斜劈的摩擦力增大 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

BC ．对滑轮和物体b 受力分析，受重力和两个拉力，如图所示：

根据平衡条件，有：

2cos b m g T θ=

解得：

2cos b m g

T θ

=

将固定点c 向左移动少许，则θ减小，故拉力T 减小；细线对滑轮2的作用力等于b 的重力，保持不变，故B 错误，C 正确；

AD ．对斜面体、物体a 、物体b 整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示：

根据平衡条件，有：

N =G 总cos T θ-=G 总2

b m g

-

N 与角度θ无关，恒定不变；根据牛顿第三定律，压力也不变；

sin tan 2

b m g

f T θθ==

将固定点c 向左移动少许，则θ减小，故摩擦力减小；故A 正确，D 错误。 故选AC ．

14．如图所示，水平面上等腰三角形均匀框架顶角30BAC ∠=?，一均匀圆球放在框架内，球与框架BC 、AC 两边接触但无挤压，现使框架以顶点A 为转轴在竖直平面内顺时针方向从AB 边水平缓慢转至AB 边竖直，则在转动过程中（ ）

A ．球对A

B 边的压力先增大后减小 B ．球对B

C 边的压力先增大后减小 C ．球对AC 边的压力一直增大

D ．球的重心位置一直升高 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

ABC ．对球受力分析可知球受重力、AB 边和AC 边的支持力，两支持力的夹角为120°，BC 边与球间没有弹力，根据平衡条件可知三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图

根据正弦定理有

==sin 30sin sin AC AB F F mg a

β? 解得

sin sin 30AB F mg α

?

= sin sin 30

AC F mg β

?

=

在框架以定点A 为转轴在竖直平面顺时针从AB 边水平缓慢转至AB 边竖直过程中α减小，β增大，由于α先大于90°后小于90°，所以sinα先增加后减小，因此F AB 先增大后减小，F AC 一直增加，故A 正确，B 错误，C 正确；

D ．在框架以顶点A 为转轴在竖直平面内顺时针方向从AB 边水平缓慢转至AB 边竖直过程中，球的重心在BC 边水平时最高，故转动过程中球的重心先升高后降低，故D 错误。 故选AC 。

15．如图所示，将质量为m 的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O 点，小球静止在M 点，N 为O 点正下方一点，ON 间的距离等于橡皮筋原长，在N 点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧．现对小球施加拉力F ，使小球沿以MN 为直径的圆弧缓慢向N 运动，P 为圆弧上的点，角PNM 为60°．橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g ，则

A ．在P 点橡皮筋弹力大小为1

2

mg B ．在P 点时拉力F 大小为

5

2

mg C ．小球在M 向N 运动的过程中拉力F 的方向始终跟橡皮筋垂直 D ．小球在M 向N 运动的过程中拉力F 先变大后变小 【答案】AC 【解析】

A 、设圆的半径为R ，则2MN R =，ON 为橡皮筋的原长，设劲度系数为k ，开始时小球二力平衡有2k R mg ?=；当小球到达P 点时，由几何知识可得sin30NP MN R =??=，则橡皮筋的弹力为k F k R =?，联立解得2

k mg

F =

，故A 正确．B 、小球缓慢移动，即运动到任意位置均平衡，小球所受三个力平衡满足相似三角形，即

NMP ??∽力，

2k F mg F R R MP ==，因3MP R =，可得3

2

F mg =,故B 错误．C 、同理

，则拉力F始终垂直于橡皮筋的弹在缓慢运动过程中由相似三角形原理可知MN MP

力，C正确．D、在两相似三角形中，代表F大小的边MP的长度一直增大，故F一直增大，故D错误．则选AC．

【点睛】三力平衡可以运用合成法、作用效果分解法和正交分解法，而三力的动态平衡就要用图解法或相似三角形法，若有直角的还可以选择正交分解法．