小学四年级数学易错题
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1.你有什么好的方法计算所给图形的面积呢?(单位:厘米)
2.如右图所示,图中的ABEFGD是由一个长方形ABCD及一个正方形CEFG拼成的,线段的长度如图所示(单位:厘米),求ABEFGD的周长和面积.
3.有一块菜地长16米,宽8米,菜地中间留了宽2米的路,把菜地平均分成四块,每一块地的面积是多少?
4.有一个长方形菜园,如果把宽改成50米,长不变,那么它的面积减少680平方米,如果使宽为60米,长不变,那么它的面积比原来增加2720平方米,原来的长和宽各是多少米?
5.两个正方形的面积相差9平方厘米,边长相差1cm.求两个正方形的面和.
6.街心花园里有一个正方形花坛,四周有一条宽1米的甬道(如图),如果甬道的面积是12平方米,那么中间花坛的面积是多少平方米?
7.如图所示,一个长方形广场的正中央有一个长方形的水池.水池长8米、宽3米.水池周围用边长为1米的方砖一圈一圈地向外铺.恰好铺了若干圈,共用了152块方砖,那么共铺了多少圈
8.一块长方形纸片,在长边剪去5cm,宽边剪去2cm后(如图),得到的正方形面积比原长方形面积少31平方厘米.求原长方形纸片的面积.
1.(方法一)采用分割法,可给原图分成两个长方形,(图1或图2)两个长方形的总面积就
是所求的面积.图1的面积是:4×(9+3)+9×3=75(平方厘米).图2的面积
是:(9+4)×3+9×4=75(平方厘米).
(方法二)采用补图法,如果补上一个边长是9厘米的正方形(图3),就成了一个面积是:
(4+9)×(9+3)=156(平方厘米)的大长方形.因此用这个长方形的面积减去所补正方形的面积,就是要求的图形面积(4+9)×(9+3)-9×9=75(平方厘米).
2.方法一:如果求出长方形的宽及正方形的边长,则图形ABEFGD的周长和面积可以求出.而正方形的边长GC=DC-DG=AB-DG=10-4=6(厘米),长方形的宽=BE-CE=10-6=4(厘米),所求图形的周长=10×2+6×2+4+4=40(厘米),面积=S长方形ABCD+S正方形CEFG=10×4+6×6=76(平方厘米)
方法二:可以将线段GF、DG向外平移,得一个新的图形ABEH,因为DG=HF,GF=DH,所以图形ABEH的周长就是图形ABEFGD的周长.而AB=BE=10(厘米),所以图形ABEH是边长为10厘米的正方形.所求图形的周长=正方形ABEH的周长=10×4=40(厘米),面积=S正方形ABEH-S长方形DGFH=10×10-6×4=76(平方厘米)
3.方法一:可以直接求出每小块菜地的长和宽,从而求出每小块菜地的面积;每一块地的面积是:([16-2)÷2]×([8-2)÷2]=7×3=21(平方米)
方法二:也可以求出这块地的总面积,再减去道路的面积,然后把剩余的面积四等分求出每小块菜地的面积;每一块地的面积是:
[16×8-(2×16+8×2-2×2)]÷4=(128-44)÷4=21(平方米)
4.根据题意,可以用下图表示增减变化的情况,从图中可以看出,原来长方形的长为(2720+680)÷(60-50)=340(米),宽为680÷340+50=52(米).
6.把甬道的部分分成四个同样大的长方形,每个长方形的面积是12¸4=3(平方米).因为水泥路宽1米,所以小长方形长是3¸1=3(米),而正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差,即2米,中间花坛的面积是:(3-1)×(3-1)=4(平方米).
7.水池的面积是8×3=24,铺完之后水池加上地砖的面积是176=16×11.由于每铺一圈都会是边长增加2,所以铺了8÷2=4(圈).
8.通过对图形进行分割,可以发现C的长与宽分别是5cm和2cm,则它的面积是5×2=10(C㎡),那么A+B的面积是31-10=21(C㎡),如给B移到A的旁边,则知正方形的
边长:3(cm),正方形的面积是3×3=9(C㎡),原长方形的面积是31+9=40(C㎡)
四年级练习题之二
1.有一个长方形,如果它的宽减少2厘米,或它的长减少3厘米,它的面积都奖减少24平方厘米。求这个长方形原来的面积
2.一块正方形的钢板,先截去5分米的长方形,再截去赛为8分米的长方形,这时剩下的图形比原来正方形的面积减少181平方分米,原来正方形的边长是多少分米?
4.一个长方形,如果宽不变,长增加8米,面积增加72平方米;如果长不变,宽减少4米,面积就减少48平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?
5.一个长方形的周长是50厘米,长比宽多5厘米,那么此长方形的面积是____平方厘米。
6..最上面图中长方形长30厘米,宽15厘米,阴影部分面积是____平方厘米。
9.一个正方形,如果边长增加1厘米,那么面积增加17平方厘米。这个正方形原来面积是____平方厘米。
11.大正方形的面积比小正方形的面积多24平方米,小正方形的面积是多少?
12.一个长方形,如果宽增加2厘米,或长增加3厘米,它们的面积都增加120平方厘米,原来长方形的面积是多少?
13.用长44厘米的铁丝围成各种长方形(长和宽都是整厘米,长和宽不相等),围成的长方形最大面积是多少平方厘米?
14.一个长方形的周长是22厘米,如果它的长和宽为整厘米数,这个长方形的面积有多少种可能?
15.将一个边长为4分米的正方形改成一个长方形,围成的最大的长方形的面积是多少平方分米?
16.这是由5个相同的小长方形拼成的一个大长方形,大长方形的周长是66厘米?求大长方形有的面积。
17.10个相同的小长方形拼成一个大长方形,已知小方形的宽是15厘米,求大长方形的面积是多少平方厘米?
18.一个边长为40厘米的正方形,依次连接四边中点得到第二个正方