正方形展开图11种方式

正方体展开图相关题型

正方体展开图相关题型 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

第一帖丰富多彩的图形世界----正方体展开图相关题型常考题型1---正方体的展开图分类型记忆： 1-4-1型共有6种；2-3-1型共有3种，3-3型共有1种，2-2-2型共有1种；同学们除了展开图形的形状外还需记忆：图中相同颜色部分表示相对的面（前面-后面、左面-右面、上面-下面）关于哪个面与哪个面相对，我们一定要记牢了，因为在考察正方体的展开图的时候会经常考到。如果实在记不得哪个面与哪个面相对，我们可以采用标六面的方法： ① 先找小正方形比较密集部位的中心位置处的小正方形将其标记为下面， ②在此基础上，将展开图形还原成立体图形并将上、前、后、左、右给标到其他的小正方形上. 如此，我们就能轻而易举的知道相对的两个面是哪两个面。如下图所示将正方体按照标六面的方法正确标出六个面之后，下面的解题过程对我们来说就是小菜一碟了。同学们可以试着用这个方法去做一下下面这写题一、选择题 1 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、下列哪个正方体的展开图不可能如图所示图形（） A. B. C. D. 3、下列选项中是如图所示正方体的展开图的是（） A. B. C. D. 1 2 5 4 3 6

4、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（） A. 实 B. 验 C. 欢 D. 迎 5、将左边的正方体展开能得到的图形是（） 6、如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是______面． 7、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 . 8、如图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是 . 9、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，A点与点重合. 10、如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为 . 11、如图是一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则A ， B . 12、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上 13、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____。 14、正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体并分别写出它们所属的类型。（8分）

正方形展开图50题

正方体展开图一、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成( ) 二、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成( ) 三、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成? 四、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成? 五、如图是一个正方体的展开图，图上已经标出了正方体的上面和后面，那么B的位置应该是正方体的()面． A.前 B.左 C.右 D.下

六、七、八、九、十、下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．

十一、如图是一个平面图形，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是_____．十二、如图所示的硬纸板沿虚线折叠成正方体后，与A面相对的面是()面． A.E B.C C.D D.F 十三、图二是图一的表面展开图．将这个正方体先向前翻滚一个面，再向右翻滚一个面，这时正方体朝上一面的数字是_____．十四、下面都是正方体展开后的图形，在每一个展开图上用相同的符号标出相对的面．十五、下面哪些能折成一个正方体，画“√”．

十六、一个正方小木块，六个面上分别写着不同的数值1、2、3、4、5、6，从3个不同的侧面观看，结果如图，那么与2相对的面是_____．十七、如图是一个长方体展开图，请说出1号、2号、3号相对的各是几号面？并与同学交流．十八、有下面的材料若干份，请你选择一些组成正方体或长方体．

十九、韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图(a)放置，然后又如图(b)放置．则图(b)中四个底面正方形中的点数之和为() A.11 B.13 C.14 D.16 二十、如图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是()面． A.2 B.6 C.5 D.1 二十一、一个正方体展开成一个平面图形，边缘是一个多边形，边数最少是( )条．二十二、如图是一个正方形纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，C点与()点重合． A.A B.B C.E D、D 二十三、将下图沿虚线折成一个正方体，相对的两个面数字之和最大是( )。

正方体的十一种平面展开图

正方体的十一种平面展开图可记忆成下面口诀：一三二，一四一，一在同层可任意，两个三，日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日，整体没有田。相对的两个面之间总隔着一个面正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222) 中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）

例1 在图13中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是( ). 例2图14是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 内分别填上适当的数,使得这个表面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填在A、B、C内的三个数依次是( ). A.0,-2,1 B.0,1,-2 C.1,0,-2 D.-2,0,1 例3图15所示的是一个正方体包装盒的表面展开图，各个面上标注的数字分别为1，2，3，4，5，6。现将表面展开图复原为正方体包装盒，则标注数字1和3的两个面是互相平行的，请你写出另一组相互平行的面上所对应的数字： _______。注：例1、例2、例3的答案分别为：C;A;2与5或4与6。是不是有点多此一举？例4 一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能情况总共有（）。A．12种 B.11种 C.9种 D.8种千万注意，你可不要选B呦！选D才对。我又在炫耀了，不过你能很快画出这8个平面展开图吗？下面是示意图，黑方块表示展开图，白方块表示空缺。（一） □■□ ■■■ □■□ （二） ■■■■ ■□□□ （三） ■■■■ □■□□ （四） ■■■■ □□■□ （五） ■■■■ □□□■ （六） □■□ ■■■ □□■ （七） □□■

正方体表面展开图的口诀

巧记口诀确定正方体表面展开图 6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3）（4）（5）（6）以上六种展开图可归结为四方连线，，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。二、跃马失蹄四分开（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。四、对面相隔不相连

这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。五、识图巧排“7”、“凹”、“田” （1）（2）（3）这里介绍的是一种排除法。如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。现举例说明：例1．（2004海口市实验区）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）解析：本题可用“识图巧排 ‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。A 、D 都有“凹”形结构，B 有“田”形结构，故应选C 例2．（2004扬州）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子. (注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示.) 解析：本题可用“跃马失蹄四分开”来解决。图中具备了三二相连的结构，故本题有四种答案，即小方块的位置有图中情况之一。试一试： 1．（ 2004浙江金华）下列图形中，不是立方体表面展开图的是（） 2．（2004镇江）如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形

正方体的展开图word版本

正方体的展开图教学目标： 1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体的展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围城正方体。 2、让学生初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。 3、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：正方体展开图的基本特征。教学难点：通过操作，让学生自我感知和发现特征以及平面图形与立体图形的相互转换一、预习导学 1、准备两个正方体按要求“展开”：沿棱剪开，不能剪散，把展开后的图形画在下面。并且把实物图带到学校。 2、正方体的展开图：沿着棱剪开，使这个正方形完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形二、问题交流（1）是不是所有六个正方形相连接，都是正方体的展开图，可以还原回去呢？（2）认识展开图中的重复现象，去除。（旋转、翻转）将得出正方体的展开图，以小组为单位，组内相互交流展开图如何得到的，最后看看共得到几种不同的展开图。（强调展开图必是一个完整的图形）几个展开图好像不太一样，你有什么看法？（它们是一样的，只是位置颠倒了，重复现象），看来尽管位置颠倒了，但其实是同一张展开图。教师参与，完善、展示成果（将不重复的展开图进行展示。）正方体展开图补充： 1．“141型”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，?共有6种基本图形。 2．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。

3．“222”型，两行只能有1个正方形相连。4．“33”型，两行只能有1个正方形相连。三、自主研学像上面这些展开图杂乱无序，我们记忆起来也比较困难，如果我们能够把这些杂乱无序的图形进行分类，就可以帮助我们更好地记忆。你能进行分类吗？（1）按照行分类。（2）上中下三行，每两行之间只能有一条边重合。（3）222、33两类是特殊的，为阶梯状。（4）有的看似不属于任一类，旋转后就是其中一类了。四、交流质疑什么样的图形可以拼成正方体？如何判断相对应的两个面？关键要熟悉正方体展开过程，可以把一个面固定不动把其他的面向旁边展开;围成正方体时,引出其中一个小图形不动，就是把它作为正方体的底面，其它的小图形围起来就得到一个正方体。同时体会折叠方法的不唯一。五、梳理归纳本节课中你学到了那些知识？学后有何感受？六、实践检验 1、下列图形中，不是正方体展开图的是 A B C D 此题可在学生独立思考的基础上，让学生获得解决问题的经验，并进一步让学生感悟出不是所有的平面图形都能围成立体图形。 2：下列图形是（不是）正方体展开图的是（）此题A符合（1，4，1）B、C都符合（2，3，1），只有D都不符合，所以应选D。