271导学案.第2辑.九年级数学.配XJ版

人教版九年级下册数学 29.3 课题学习制作立体模型导学案

29．3课题学习制作立体模型【学习目标】 1.通过根据三视图制作主体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程。体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。 2.通过自主探索、合作探究讨论，使学生加深以投影和视图的认识。 3.通过动手实践，培养学生创新精神与创造发明的意识。【学习重点】让学生亲身经历发现规律，深入研究、应用所学知识的过程。【学习难点】学生通过手工制作，实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中培养科学的研究态度。【学习准备】刻度尺、剪刀、胶水、胶带、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。【学习过程】【创设情境提出任务】情境1 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所示的立体模型。活动形式：学生小组交流物体的形状，然后动手制作。情境2 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型。活动方式：小组交流三视图所表示的物体是什么形状的，然后动手制作。【创设情境研究问题】下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的。（1）指出其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图纸描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；（2）画出上面图形能折叠成多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；

（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的表面积各是多少？活动方式：学生动手操作【课堂小结反思收获】 1、物体的三视图、展开图、立体图形之间是相互联系的，三者可以互相转化。 2、物体的三视图、展开图在生产当中应用庄广泛，学习本章内容为我们以后的生产实践奠定基础。 3、从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画三视图玫由三视图得出立体图形，从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系对于培养空间想象能力上非常重要。【课题拓展布置作业】三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际，具体例子写一篇短文，介绍三视图、展开图的应用。

九年级下册数学29.3 课题学习制作立体模型(导学案)

29.3 课题学习制作立体模型一、导学 1.课题导入问题：怎样由视图转化为立体图形？这节课我们通过动手实践来体会这个过程. 2.学习目标 (1)体验平面图形向立体图形转化的过程. (2)体会用三视图表示立体图形的作用. (3)进一步感受平面图形与立体图形之间的关系. 3.学习重、难点重点：根据三视图制作立体模型. 难点：具体操作. 4.自学指导（1）自学内容：教材P105~P106. （2）自学时间：30分钟. （3）自学方法：准备刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯等参与活动. （4）课题活动参考提纲： ①以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组三视图所表示的立体模型. 图1 图2 ②按照下面给出的两组三视图，用马铃薯做出相应的实物模型. 图3 图4

③下面每组平面图形都是由四个等边三角形组成. a.其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案； b.画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的； c.如果上图中小三角形的边长都是1，那么对应的多面体的表面积是多少？ cm2） ④下面的图形由一个扇形和一个圆组成. a.把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥. b.画出由上面图形围成的圆锥的三视图. c.如果上图中扇形的半径为13 cm，圆的半径为5 cm，那么对应的圆锥的体积是多少？ 1 ×π×52cm3). 3 ⑤结合具体实例，写一篇介绍三视图、展开图的应用的短文. 二、自学学生结合自学指导进行自学. 三、助学 1.师助生：（1）明了学情：观察学生具体操作中的情况. （2）差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导. 2.生助生：小组内相互交流、研讨、总结、归纳. 四、强化 1.由三视图想象实物形状.

人教九年级下册数学-相似三角形的应用举例导学案

27.2.3 相似三角形的应用举例青海一中李清〔学习设计〕

例 5：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和 CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1．6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？分析：, AB l CD l ⊥⊥?AB∥CD，?AFH∽?CFK。 ? FH AH FK CK =，即 8 1.6 6.4 512 1.610.4 FH FH - == +- ，解得FH=8。数学建模的关键是生活中的实际问题转化为数学问题，转化的方法之一是画数学示意图，在画图的过程中可以逐渐明问题中的数量关系与位置关系，进而形成解题思路。

【素材积累】 1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。２、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。

初中数学导学案的编写与使用

初中数学导学案的编写与使用的探究刘金米随着教学改革向高效课堂的推进，教师如何编写出高效、实用的导学案，是教师教学的重要一个环节，是课堂教学成效的关键。也是影响课堂教学改革能否顺利推行、学生自主学习能力培养能否达成的关键环节。通过一年多的探究，谈谈本人的体会。用好导学案，能够解决“以学生为中心”的主体参与、自主学习为主体地位的问题，变“被动学习”为主动学习。使学生能够在学案的引导之下，通过课前预学、课堂导学、互学、测学等环节的调控，降低学习难度。而教师则借助导学案，能够将教材有机整合，精心设计，合理调控课堂教学中“教”与“学”，从而使课堂高效。学生通过自主、合作、探究、交流、展示、反馈等学习活动，使学生真正成为学习的主人。导学案是经教师集体研究、个人分工编写、再集体研讨制定的，以新课程标准为指导、以素质教育要求为目标编写的，用于指导学生自主学习、主动参与、合作探讨、优化发展的学习方案。它是以学生为本，以“三维目标”的达成为出发点和落脚点，是学生学会学习、学会创新、自主发展的学习方案。也是教师指导学生学习的方案。它将知识更新问题化，能力过程化，情感、态度价值观的培养潜移化。按照学生的学习过程设计，将学习的重心前移，充分体现课前、课中、课间的发展和联系，在先学后教的基础上实现教与学的最佳结合。导学案源于教材而助于教材，应是学习教材的有效辅助材料。它的编写必须符合新课改的指导思想，在形式、内容和问题的设计中集中体现“自主、合作、探究”的课堂教学模式。课外时间，导学案能引导学生自主高效的学习、练习、研究，是课外学习的“良师益友”；课上时间，导学案能进一步引导学生合作、讨论、展示，是教师了解学情、透析疑点的“重要依据”。只有站在“新课改、新理念”的角度编写导学案，才能真正实现学习方式和教育方式的根本性改变，真正实现“高效课堂”的目标。编写导学案的学习内容时应注意的五个原则：课容化原则；问题化原则；参与化原则；方法化原则；层次化原则。 1. 课容化原则。在数学新教材中，一些章节的内容多而杂，用一课时是不能完成的，因此需要教师根据实际的上课安排，分课时编写导学案，而且每课时的内容要适中，所编制的导学案的容量以学生预习时间不超过30分钟为宜。使学生在每一节课中都有明确的学习目标，能有计划的顺利完成学习任务，最大限度地使课堂高效。如：教材第十二章3.2两数和的平方,用一课时是不能完成的，因此需要教师根据实际的上课安排，分两课时编写导学案,这样才能使学生能有计划的顺利完成学习任务. 2. 问题化原则。问题化原则是要依据课标将知识点转变为探索性的问题点、能力点，通过对知识点的设疑、质疑、解释，从而激发学生主动思考，逐步培养学生的探究精神以及对教材的分析、归纳、演绎的能力。导学案的编写要遵循以问题课标化为线索的原则。通过精心设计问题，使学生意识到：要解决教师设计的问题不看书不行，看书不看详细也不行，光看书不思考不行，思考不深不透也不行。让学生真正从教师设计的问题中找到解决问题的方法，学会看书，学会自学。在编写时应如何设计问题？①问题要能启发学生思维；②问题要符合课标，不易太多，太难、太杂；③问题应引导学生阅读并思考；④问题或者说知

初中数学导学案

课题：一元一次方程导学案实际问题与一元一次方程（三）编写教师：学生姓名：导学目标： 1、掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。 2、通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。 3、鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。难点：把实际问题转化为数学问题。教学过程：一、引入新课请同学们看课本P106中“某次篮球联赛积分榜”。学生观察积分榜，并思考下列问题：（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析。要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分，那么胜一场积几分呢？解：设胜一场积x 分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x 的值。例如从第三行的方程：23159=?+x ，解得x=2. 用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分. （1）如果一个队胜m 场，则负(14-m)场，胜场积分为2m ，负场积分为14-m ，总积分为2m+(14-m)=m+14。（2）如果设一个队胜了x 场，则负了（14-x ）场，若这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为：x x -=142，解得3 14=x . 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？这里x 表示一个队所胜得场数，它是一个整数，所以314= x 不符合实际意义。由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。拓展延伸：如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？设胜一场积x 分，则前进队胜场积分为10x ，负场积分为（24 -10x ）分，他负了4场，

初中数学课堂有效导《初中数学导学案的有效设计与实施研究》(课题研究方案)5

《初中数学导学案的有效设计与实施研究》研究方案温江区和盛中学校数学组执笔人：范才芬一、课题研究的背景 1、我校地处农村，多数学生家长对孩子的学习不够重视，近几年又有部分优秀学生选择城关学校就读，并且留守儿童和外来务工子女较多，导致我校现在学生大多数没有良好的学习习惯，回家预习和复习的主动性较差，学习效果欠佳。 2、现行新教材内容简练、抽象，我校学生的认知能力不能适应教材所提供的知识的生成过程，致使学生的预习与复习低效。 3、由于学情的迅速变化和教改形势的发展，迫使我们必须转变传统的教研和教学行为。避免以往教研中“说在嘴上，写在纸上，检查时重要，工作中不用”的现象。这种现状让师生苦不堪言，既无益于学生终身学习能力和创新精神培养，也无助于教师的专业成长。为了改变现状，科学地编制导学案，使之与教材更好的结合，满足不同层次学生的学习需要，促进学生积极参与教学活动，提升教师的专业成长，我校数学组依托区上提出的“三清”课堂研究，拟提出我校校本教研课题《初中数学导学案的有效设计与实施研究》。二、课题研究的价值与意义 1、本课题基于学生的个体差异，如何创造适合每一个学生参与的教学；同时最大限度的使“课标——教材——学生活动”有机融合，使“教——学——评”达到一致性。 2、“导学案的有效设计”突出学生主体地位，尊重学生个体差异性，使不同层次的学生都能在自己最近发展区向前迈进。“导学案的有效设计”遵循因材施教原则，明确地进行教学分层，针对性地给予不同层次学生指导，因材施“助”、因材施“改”促进学生学习方式的转变和学习策略的改进。 3、在课程标准实施与规范办学的背景下，“导学案的有效设计”为课堂增效：（1）解决学生学习兴趣不浓厚，数学水平不高的现状，增强学习数学的积极性和自信心，认识数学价值，提高学生的数学素养。（2）通过导学案的设计与实施的探索，总结一套适合我校的高效课堂教学模式，提高课堂的教学容量，增强课堂教学的有效性。（3）通过对不同课型导学案的探索，总结出不同课型的导学案结构，增强导学案的实用性和可操作性，增强导学案对学生学习的指导性，增强教师教学的可操作性。

人教版数学九年级下册全册课堂同步导学案

人教版数学九年级下册全册课堂同步导学案第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数一、课前预习 1.什么是函数？ 2.什么是一次函数？ 3.什么是正比例函数？ 4.乘法表中乘积为12的两个因数之间存在什么关系？二、创设情境 1.问题1 京沪线铁路全程为 1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．问题2 某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化. 问题3 已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积 S（单位:km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．三、形成概念反比例函数定义：四、概念辨析下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数? ;; ; ; ;;

; ;. 五、例题探究例1.当m ＝时，关于x的函数y=(m+1)是反比例函数？例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时,y=6．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时,求y的值. （3）当y =8 时，求x的值. 例3.画出的图像.（思考：画出的图像）

六、拓展练习 1．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值. 2.已知y-1与成反比例，且当x=1时y=4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数？ 26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质学习目标： 1.能用描点法画出反比例函数的图象. 2.掌握反比例函数的图象和性质，并会用性质解决问题. 学习重难点：重点：反比例函数的图象和性质难点：理解反比例函数的性质，并能灵活运用学习过程：一、温故知新 1．反比例函数的反比例函数的表达式是 ____________ _______；解析式中自变量x的取值能为0吗？为什么？_______________ _______。 2．一次函数和二次函数的图象分别是，它们性质分别是：。 3. 画函数图象的一般步骤是（1）；（2）；（3）。

人教版二年级数学下册第三单元导学案

人教版二年级数学下册第三单元导学案课题：图形的运动（一）轴对称图形我的学习任务1、初步感知轴对称图形并理解。 2、能准确地判断出哪些是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。 3、通过观察、思考和动手操作培养我的抽象思维和空间想象能力。学习流程知识链接对称现象在生活中会经常遇到，让我们来关注什么是对称。这些都是对称的，我能说一说我在生活中发现的对称现象。合作探究 1、看书29页例1，剪一剪像上面这样，先把一张纸对折，再画一画、剪一剪。（1）我把我剪的图形在沿折痕对折，我发现了： 2、想一想、说一说对称轴对称轴对称轴我发现：像我们这样剪出来的图形都是（）的，它们都是轴对称图形。而且我还会说什么是轴对称图形？什么是对称轴？

学习流程归纳总结通过学习，我知道了：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全（），这样的图形是（）。折痕所在的这条直线叫做（）

人教版二年级数学下册第三单元导学案课题：图形的运动（一）平移我的学习任务1.初步感知平移的现象。 2.会在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3.感受变换的数学思想。学习流程知识链接 1、平移现象在生活中会经常遇到，让我们来关注什么是平移。这些都是平移现象。我能说说我平常发现的平移现象。合作探究 2、自学书30页例2，认识平移。（1）我知道并会说什么是平移？（2）哪几座小房子可以通过平移相互重合？（3）、看图填一填。

学习流程归纳总结通过学习，我知道了： 1、当物体沿水平方向或竖直方向运动，且本身方向不发生改变时，这种现象就是（）。 2、平移的方法：（1）确定物体平移的（）（2）确定物体平移的（）（3）（）移动后的各点，就得到平移后的图形。

人教版九年级数学下册数学活动(导学案)

数学活动 ——利用测角仪测量物高一、导学 1.活动导入请同学们准备如下学具：半圆形量角器一个，细线一根，小挂件(或其他小重物)，软尺一个. 这节课我们利用测角仪测量物高. 2.活动目标（1）能自制测角仪，根据实际情况设计测量物高的方案. （2）能运用解直角三角形的知识根据测量的数据计算物高. 3.活动重、难点重点：自制测角仪，测量物高. 难点：测量活动. 二、活动过程 1.活动指导（1）活动内容：教材P81活动1、2：制作测角仪，测量树的高度；利用测角仪测量塔高. （2）活动时间：45分钟. （3）活动方法：完成活动参考提纲. （4）活动参考提纲： ①自制测角仪：把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小挂件，如图1、2所示，制成的一个简单测角仪. 图1 图2 图3 ②探索测角仪的使用方法：如图3所示，仰角的度数是多少？ ③测量原理探讨:

a.测量底部可以到达的物体的高度，如图4： b.测量底部不可以直接到达的物体的高度，如图5： ④探讨测量方案，设计活动报告: a.测量树高 (底部可以到达的物高)，如图6： b.测量塔高(底部不可到达的物高)，如图7：图6 图7 ⑤活动实施: a.设计测量方案. b.实际测量，记录数据. c.整理数据计算物高. d.填写活动报告. 课题测量示意图测量数据测量项目第一次第二次平均值计算过程结论 3.助学

（1）师助生： ①明了学情：了解学生是否能制作测角仪、设计测量方案，并积极参与活动. ②差异指导：全班学生每6人一组分组活动，指导学生制作测角仪、设计测量方案，督促学生认真完成活动. （2）生助生：小组内互相交流. 4.强化（1）底部可以到达的物高的测量原理. （2）底部不可到达的物高的测量原理. 三、评价 1.学生学习的自我评价：这节课你有什么收获？有哪些不足？ 2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：从学生参与活动的积极性、动手操作能力等方面进行评价. （2）纸笔评价：活动报告评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）. 本课时的数学活动是利用测角仪测量物高.整个活动过程应充分发挥学生的主动性，指导学生利用半圆形量角器、细线、小挂件制作一个简单的测角仪，对于在活动过程中有问题的学生及时给予帮助，增强与学生的互动和交流，将实际问题转化为数学模型，利用解直角三角形的知识进行解答. 一、基础巩固（60分） 1. (20分)某校九年级四个数学活动小组参加测量操场旗杆高度的综合实践活动，如图是四个小组在不同位置测量后绘制的示意图，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角记为α，CD为测角仪的高，测角仪CD的底部C处与旗杆的底部B处之间的距离记为CB，四个小组测量和记录数据如下表所示：

2019-2020九年级数学上册全册导学案

第二十一章一元二次方程 21．1 一元二次方程 1. 了解一元二次方程的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单问题． 2．掌握一元二次方程的一般形式ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)及有关概念． 3．会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念．重点：一元二次方程的概念及其一般形式；一元二次方程解的探索．难点：由实际问题列出一元二次方程；准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数及常数项．一、自学指导．(10分钟) 问题1：如图，有一块矩形铁皮，长100 cm ，宽50 cm ，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600 cm 2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为x cm ，则盒底的长为__(100－2x)cm __，宽为__(50－2x)cm __．列方程__(100－2x)·(50－2x)＝3600__，化简整理，得__x 2－75x ＋350＝0__．① 问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为__4×7＝28__．设应邀请x 个队参赛，每个队要与其他__(x －1)__个队各赛1场，所以全部比赛共x （x －1）2__场．列方程__x （x －1） 2＝28__，化简整理，得__x 2－x －56＝0__．② 探究： (1)方程①②中未知数的个数各是多少？__1个__． (2)它们最高次数分别是几次？__2次__．归纳：方程①②的共同特点是：这些方程的两边都是__整式__，只含有__一个__未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__的方程． 1．一元二次方程的定义等号两边都是__整式__ ，只含有__一__个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__(二次)的方程，叫做一元二次方程． 2．一元二次方程的一般形式一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中__ax 2__是二次项，__a__是二次项系数，__bx__是一次项，__b__是一次项系数，__c__是常数项．点拨精讲：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号．二次项系数a ≠0是一个重要条件，不能漏掉．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(6分钟)

人教九年级下册数学-平行投影与中心投影导学案

29.1 投影李度一中陈海思第1课时平行投影与中心投影【学习目标】（一）知识技能： 1.了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。 2.了解平行投影和中心投影的区别。 3.了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。（二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。（三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。（四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。【学习重点】了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。【学习难点】归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。【学习过程】【情境引入】活动1 设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。

学生讨论、发表观点；教师归纳。总结出投影、投影线、投影面的概念。总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。【自主探究】活动2 教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。试举出平行投影在生活中的应用实例。。活动3 出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。试举出中心投影在生活中的应用实例。。活动4 出示教材88页练习：将物体与它们的投影用连接起来。【合作探究】活动5：问题1

小学二年级下册数学导学案全册

2019年第一学期二年级数学导学案 *

第一单元：解决问题单元教学内容： ~ 第一单元——解决问题课本P1～P12 单元教材分析：本单元是在学生学会计算两步式题的基础上编排的。本单元的主要内容有：运用加法和减法两步计算解决问题，并学会使用小括号;运用乘法和加法（或减法）两步计算解决问题。本单元教材在编写上有以下几个特点： 1.结合生活情境发现数学问题并解决问题。 2.例题的呈现形式具有开放性。单元教学要求： 1、结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学生用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用。 2、培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。单元教学重、难点： & 1、小括号的使用。 2、综合算式的应用。单元课时安排：约4课时

, 第1课时《加减混合的两步计算解决问题》主备人：李玲玲审定人：肖咸清执教者：导学内容（教科书第4页例1，练习一第1题）导学目标 1、能从具体的生活情境中发现问题，并会用不同的方法解决问题。 2、培养学生多角度观察发现问题、提出问题、并掌握解决问题的能力。 3、在多种方法中选择自己比较喜欢的方法去解决生活中的问题，从而提高学习的积极性。导学重点理解解决问题的不同方法 \ 导学难点将分步列式合成综合算式导学方法自主探究、合作研讨导学准备多媒体课件

板书设计：解决问题问题：现在看戏的有几人方法一：方法二 22+13=35（人）22-6=16（人） 35-6=29（人）16+13=29（人） 22+13-6=29（人）22-6+13=29（人）教学反思： ;

北师大版下册数学九年级第1章导学案全集

1.1 锐角三角函数第1课时正切与坡度学习目标: 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系. 2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算. 学习重点: 1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系. 2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系. 学习难点: 理解正切的意义，并用它来表示两边的比. 学习方法: 引导—探索法. 学习过程: 一、生活中的数学问题: 1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？ 2、生活问题数学化： ⑴如图：梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ ⑵以下三组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？

二、直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题） ⑴Rt △AB 1C 1和Rt△AB 2C 2有什么关系? ⑵ 2 2 2111B AC C B AC C 和有什么关系？ ⑶如果改变B 2在梯子上的位置(如B 3C 3)呢? ⑷由此你得出什么结论? 三、例题：例1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡? 例2、在△ABC 中，∠C=90°，BC=12cm ，AB=20cm ，求tanA 和tanB 的值. 四、随堂练习： 1、如图，△ABC 是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC 吗?

2、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度.(结果精确到0.001) 3、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高________米. 4、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ，则 tanθ＝______. 5、如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号) 五、课后练习：

如何做好初中数学导学案设计-最新教育文档

如何做好初中数学导学案设计导学案设计教学是目前课堂教学必不可少的严重组成部分，是体现教师教育教学思想和培养学生自主学习能力的新奇的教学模式.在初中数学教学过程中，导学案的设计不仅可以激发学生的学习兴趣，探索能力，体现学生的主体地位，而且增加了师生间的互动，对提高教学效率具有严重的意义. 下面对如何做好初中数学导学案设计进行探讨. 一、初中数学导学案的组成 1.明确的学习目标初中数学教学在设计导学案时，要确立明确的学习目标，要以学生学习为中心，让学生明确本节课需要掌握哪些详尽内容.学习目标要面向全体学生，分层次而定，同时内容要详尽，目标数量不要太多. 2.合理的预习导学设计合理的课前预习导学，要求教师应以学生在学习中遇到的问题为出发点，通过学生课前预习要学习的内容以及与本节课要讲的有关知识，让学生自主解决教学要求的基础问题.指导学生对陌生的问题做好标记，然后与同学合作解决或在课堂上向老师提出疑问等.通过课前预习导学，学生对要学习的内容有了一定的了解，能将一些简单或自己感兴趣的问题进行内化，对有疑问或狐疑的地方可以在课堂上提出，让老师帮助共同解决.这样不仅省了不必要的讲课，让学生有更多的时间去探讨问题，也增加了学生学习的积极性和解决问题的欲望，使学生能够有针对性的去听课，为掌握新知识提前做好心理方面的准备. 3.重点强化，精讲点拨在初中数学教学中遇到的一些定理和概念，首先教师要对概念的内涵和外延进行清撤的分析，使学生对定理和概念有着清撤确凿的理解和认识，还要按照教科书要求，把其中的精华部分挑选出来进行精讲.作为教师对要对导学案的设计进行优化，强调重点、难点和疑点，引导学生对这些知识点的掌握，增强学生解决问题能力和信心.

初三数学导学案

宜宾县课改联盟学校九年级数学科导学案一、学习目标 1.掌握利用图形的相似测量物体的高度，并画出实际问题的平面示意图。二、学习重点重点：用相似三角形的知识解决旗杆等物体的测量问题。三、自主预习 1.旧知回顾 (1)什么是相似三角形？. (2)相似三角形的性质是什么？ (3)相似三角形判定方法有哪些？四、合作探究 1.请你想办法测量一下学校操场旗杆有多高？ (1)如何利用太阳光照射的影子来测？能画出具体示意图吗？ (2)需要哪些测量工具？ (3)应测量哪些数据？ (4).小组合作，看看还有哪些方法？ 2.拿一根高 3.5米的竹竿立在离旗杆底部B27米的C处（如图）然后沿BC的方向走到D 处，这时目测旗杆顶部A与竹杆顶部E恰好在同一直线上，又测得C,D两点间的距离为3米，小芳的目高1.5米这样便可知道旗杆的高度。你认为这种测量方法可行吗？请说明理由？ A E F B C D

3.如图，小明在地面上放置了一个平面镜E 来测量旗杆AB 的高度，镜子与旗杆的距离EB=20米，镜子于小明的距离ED=2米，小明刚好从镜中看到旗杆的顶端A 。已知小明眼睛的高度CD=1.5米，则旗杆AB 的高度是多少米? 五、巩固反馈 1.某建筑物在地面的影长为36米，同时高为1.2米的侧杆影长为2米，那么该建筑物的高为_________米。 2.垂直于地面的竹竿的影长为12米，其顶端到期影子顶端的距离为13米，如果此时测得某小树的影长为6米，则树高___________米。 3．在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少？ 4．在一棵树的10米高B 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A 处．另一只爬到树顶D 后直接跃到A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度． 5.在河的两岸有对应的A 、B 两点，请你利用相似三角形的知识设计一个方案测量并求出AB 的距离。并说明理由。 C D E A B

人教版二年级上册数学导学案(92页)

新人教版二年级数学上册教案设计第一单元长度单位课题：统一长度单位教学目标： 1、结合生活实际，学生经历用不同方式测量物体长度的过程，在测量活动中体会建立度量单位的重要性。 2、培养学生动手操作能力和空间想象能力。培养学生提出问题和解决问题的能力。培养学的估测和测量的能力。 3、充分体验数学与生活实际间的密切联系。同时在矛盾冲突中感悟数学知识并增强同学间的合作意识。教学重点与难点：学会用实物测量，并体会测量过程中出现的不同情况。在测量活动中体会建立度量单位的重要性。教学设想：本节课的教学注重呈现知识的形成过程，让学生通过自主探究来获取知识。因此，在让学生体会统一长度单位的必要性时，安排了大量的实践活动，使学生通过量一量、说一说、细想一想等活动感受到统一长度单位的必要性及其对生活的重要意义。一、学前导学用小棒量一量一支新铅笔有几根小棒那么长，再用硬币量一量。想一想，为什么量出的数据不一样呢？二、探究活动（一）独立思考解决问题量数学课本的宽：你想知道我们的数学课本有多宽吗？我们动手来量一量。（1）4人一组，每人从四件物品（1角硬币、曲别针、三角形学具、方木块）中选取一件不同的物品去量。（2）量的时候，教师要注意量的方法的指导：开始测量时，应注意实物的左端应与所量物体的左端对齐，这样量出的结果才比较准确。作为标准的物品要一个接一个地摆放，要放平摆直。（3）量完后，让学生汇报量的结果，当然量的结果不同。（4）思考：为什么都是量的数学课本的宽，量出的结果却不一样呢？（因为选用的是不同的物品作标准进行测量，所以量的结果不同。）

（5）然后再让全班选用同一物品进行测量的学生，展示他们测量的结果，如每组中都有用曲别针量的同学，他们测量的结果都是：数学课本的宽有5个曲别针那么长。这说明什么呢？（由此启发学生想到：要想得到相同的结果，应选用同样的物品作标准进行测量。）（二）师生探究合作交流 1、用不同的物品作标准量身边不同物体的长度。（1）让学生选用不同的物品如橡皮、小刀、铅笔、曲别针，等去量桌子、铅笔盒、椅子等物体的长度。（2）作为标准的物体不够怎么办？（可以用一个物品，一次接一次地进行测量，看所量长有几个这样的物品长。）用一个物品进行测量时应注意哪些问题？应注意实物的左端应与所量物体的左端对齐，量的时候可以作上记号。（3）然后针对测量结果启发学生提出问题。如，为什么数学课本的宽是5个曲别针长，铅笔盒是5把小刀长，但它们并不一样长呢？为什么桌子比铅笔盒长，但桌子才4根铅笔长，而铅笔盒却5把小刀长？（4）让学生体会到：因为选用不同的物品作标准去量，它们的长度不同，所以测量的结果可能会与事实不符。怎样才会避免这种情况呢？ 2、用同一物品（如方木块学具）作计量单位去量不同长度的物品看结果如何。都用方木块测量数学书的长、宽，还有铅笔的长度，看看结果如何三、自我检测课本第2页1——3题。注意引导学生说出估测的方法。四、变式练习五、本节课你有什么收获？六、课后反思：

初中数学导学案设计.docx

骄子教育年级册学科导学案主备人授课时间___________审批人课题平行线的性质及平移课型学习小授课组评分教师导学方法先经历自主探究总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后小组交流讨论，形成结论，最后完成当堂训练题。学习目标重点难点1.经历探索直线平行的性质的过程, 掌握平行线的三条性质。 2.能运用三条性质进行简单的推理和计算。 3会利用平行线的性质解决一些实际问题。掌握平行线的性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。精要知识点平行线的性质 1: 两条直线被第三条直线所截，如果角相等。课独简记为 ________________。前自表示为 : ∵______ ∴_________ 尝平行线的性质 2: 两条直线被第三条直线所截，如试果相等，那么内错角相等。简记为， _______________表示为 :∵________ ∴a b 1. 提前两天发，那么同位给学生完成。 2. 上课前教师认真批阅，查看学生完成情况 3. 给予评分（全对的 3 分） 4. 教师上课前提问检测学生掌握情况对于大部分学生不1明白的地方予 2以讲评（ 5~8 分钟）

平行线的性质 3: 两条直线被第三条直线所截，如果 2a ，那么同旁内角1 互补。 b 简记为，__________________ 表示为 :∵ __________ ∴ 【点将题】合作探究课1. 如图所示， AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠ 1相等的角（∠ 1除外）共有（）1、5 分钟独立做题， 5 分钟后小组分工讨论不会的题目，教师参与其中指导 2、寻找帮助： A ． 6个 B ．5个 C ．4个 D ．2个对于小组讨论无法完成的题目可请求别的小组同学解答，2．如图，已知 AB∥CD，则图中与∠ 1互补的角共有（）帮助解答问题的小组讲解正确予以加 5 分奖励，或者寻求老师帮助，但加分要减半 3、通过以上两A．5个 B ．4个 C ． 3个 D ． 2个步能够全部理解正确的小组每人加 2 分中3．如图， l 1∥12，l 为11、 12的截线，∠ 1=70°，则下列结论中不正确的个数有：①∠ 5=70°；②∠ 3=∠6； ③∠ 2+∠6=220°；④∠ 4+∠7=180°（）

人教九年级下册数学-正投影导学案

29.1 投影杭信一中何逸冬第2课时正投影【学习目标】（一）知识技能： 1.进一步了解投影的有关概念。 2.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。（二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。（三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。（四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。【学习重点】能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。【学习难点】归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。【学习过程】【知识回顾】正投影的概念：投影线于投影面产生的投影叫正投影。【自主探究】活动1 出示探究1 如图29.1—7中，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面：（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。

三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知：（1）当线段AB 平行于投影面P 时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB A1B1；（2）当线段AB 倾斜于投影面P 时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB A2B2；（3）当线段AB 垂直于投影面P 时，它的正投影是。设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论。活动2 如图，把一块正方形硬纸板P （记为正方形ABCD ）放在三个不同位置： (1)纸板平行于投影面； (2)纸板倾斜于投影面； (3) 纸板垂直于投影面。三种情形下纸板的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知： (1)当纸板P 平行于投影面时，P 的正投影与纸板P 的一样; (2)当纸板P 倾斜于投影面时，P 的正投影与纸板P 的 ; (3)当纸板P 垂直于投影面时，P 的正投影成为。归纳总结：通过活动1、活动2你发现了什么？正投影的性

九年级数学导学案

5.1反比例函数

【学习目标】 1、进一步熟悉作函数图象的步骤，会作反比例函数的图象； 2、体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合；【使用说明与学法指导】 1、用l0分钟左右的时间，阅读探索课本的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力，完成“自主预习”。 2、将预习中不能解决的问题标识出来，并填写到后面“我的疑惑”处。【自主预习】一、知识梳理（5分钟） 1、反比例函数(0)k y k x =≠的图象是一条双曲线，当k>0时，图象位于第_______象限，且在每一个象限内，y 随x 的增大而____________；当k<0时，图象位于第________象限，且在每一象限内，y 随x 的增大而_____________。 2、反比例函数的图象既是中心对称图形，又是_____________图形，对称中心是_________，对称轴有两条：____________________和_____________________.由于0k ≠，则x ，y 都不可能为____________，所以双曲线与坐标轴_________交点，只能无限逼近坐标轴。 3、自学了本节内容，你还有什么疑问？记下来，以备上课时与同学老师探讨。【课堂导学】【导入示标】（5分钟） 1．引入 2.汇报预习检查情况。【合作探究】（10分钟）探究一：已知反比例函数的图象经过某点，求反比例函数的表达式例1、若反比例函数k y x = 的图象经过（-3，2），则k 的值为（） A 、-6 B 、6 C 、-5 D 、5 探究二：由待定系数法求解析式例2、已知反比例函数的图象经过一次函数y=x-1的图象上的点A ，且点A 的横坐标为3，求反比例函数的解析式。探究三：双曲线位置的确定例3、反比例函数，2 y x = ，图象的两支分别在第____________象限。探究四：根据函数的图象求反比例函数的表达式例4、如图所示，过双曲线上一点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，已知S △PQO =4。求双的表达式。探究五：反比例函数关系式中k 的应用例5、在一个反比例函数图象上任取两点P ，Q ，过点P 分别作x 轴、y 轴的平行线，与坐标围成的矩形面积为S 1；过点Q 分别作x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S 2。（1）S 1与S 2有什么关系？为什么？（2）将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？【展示交流】（15分钟）