小机灵杯数学竞赛决赛试题
小机灵杯数学竞赛决赛试题
第一部分（每题6分，共30分）
1.从中删去两个加数后使余下的四个加数之和恰好等于1.那么，
删去的两个加数分别是___________和________________。
2.用四则运算符号及括号，对10、10、4、2这四个数实行四则运算，使所得结果是24。那么，这个四则运算的算式是
___________________。
3.把一个正方体切成27个相等的小正方体。这些小正方体的表面
积之和比大正方体的表面积大432平方厘米。那么，大正方体的体积
是_____________立方厘米。
4.若a，b，c，d是互不相等的正整数，a*b*c*d=157,则
a+b+c+d=_____________。
5.从一只装有1升酒精的大桶中倒出1/3升酒精，往瓶中加入等
量水搅匀，然后再倒出1/3混合液，再加入等量的水搅匀，最后再倒
出1/3混合液，并加入等量的水。这时，瓶内液体中海油酒精多少升？
第二部分（每题8，共40）
6.某学校招收艺术特长生，根据学生入学考试成绩确定了录取分
数线，并录取了2/5的考生，所有被录取者的平均成绩比录取分数线
高15分，没有被录取的考生的平均分比录取分数低20分，若所有考
生的平均分是90分，那么录取分数线是______分。
7.两个七进制证书454与5的商的七进制表示为_______。
8.某文艺团队为庆祝元旦排练体操。若让1000名队员排成若干排，总排熟大于16，且从第二排起每排比前一排多1人。该队形应排成
______排才能满足要求，此时第一排应排_____名队员。
9.n只小球外观相同，其中有一只小球的重量比其他小球轻（其他小球重量相等），若有一架没有砝码的天平秤作为工具，至少称量5次就能够把那个重量较轻的小球找出来，那么，n的值是______。
10.如图，在△ABC中，已知AB=AC，AE⊥BC，CD=CA，AD=DB，则角DAE=_____度。
第三部分（每题10分，共50分）
11. 将1-5排成一排组成一个五位数，使得每个数位上的数均不大于它相邻的两个数的平均数（万位与个位上的数除外）。满足要求的五位数分别是______。
12. 一只自行车轮胎，如果把它安装在前轮，则自行车骑行5000千米后报废；如果把它安装在后轮，则自行车骑行3000千米后报废。若骑行一定路程后再交换前、后轮胎，并且使前、后轮胎同时报废，那么，这辆自行车能骑行______千米。
13. 在一次元旦晚会上，9位学生共演唱n首三重唱歌曲，在演唱中任何两人都曾合作过一次，并且仅合作一次，那么n=______。
14.在平行四边形ABCD中，EF//AH、HG//AD。如果平行四边形AHPE的面积是5平方厘米。平行四边形PFCG的面积是16平方厘米。那么三角形PBD的面积是____________平方厘米。
15.平面上有50条直线，其中20条互相平行。这50条直线最多能将平面分成___________个部分。
十二届十三届十四届三年级小机灵杯初赛和决赛试题
第十二届"小机灵杯"初赛试卷（三年级组） 一、选择题（每题1分） 1．小明妈妈花了8元买了一条鱼，以9元价格卖掉，然后觉得不合算，又花了10元买回来，以11元卖给另一个人，那么小明妈妈赚了( )元。 A、3 B、2 C、1 2．家中电度表上的一度电表示的耗电量为( )。 A、0.1千瓦小时 B、1千瓦小时 C、100瓦小时 3．十八世纪俄国的哥尼斯堡城，一直困扰人们的七色桥问题引起了一个著名的数学家的注意。经过他的猜想，研究证明，得出了一笔画的几何规律。这位数学家是( )。 A、欧拉 B、高斯 C、牛顿 4．数学运算符号中的“+”号是由德国数学家( )创造的。 A、魏德美 B、莱布尼茨 C、鲁道夫 5．罗马数字是由罗马人发明的，它一共由( )个数字组成。 A、5 B、6 C、7 二、填空题（每题8分） 6．对于两个数字a和b，规定一种新运算，a△b=3×a+2×b和 a?b=2×a+3×b，那么2 △(3?4)=( ) 7．志愿者服务队为社区里行动不便的老人送报纸，小马负责一位住在7楼的老人，每上或 下一层楼都要走14秒，那么小马上下来回一次共要( )秒。 8．移动右图中的2根小棒，使2013变为另一个 数。这个数最大是( )。
9．老师要制作1~100这100张数卡，在打印时，打印机发生了故障，将数字“1”错打成了“7”，那么有( )张数字卡被打错了。 10．商店营业员去银行兑换零钱，用100张一百元的人民币兑换了二十元与五十元的人民币共260张，其中二十元的人民币有( )张，五十元的人民币有( )张。 11．在右面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么 A=______，B=______，C=______，D=______。 A B C A + A C B A D B B A B 12．大、小两只水桶中都装了一些水。已知大桶中水的重量是小桶中水的重量的一半，如果往大桶中倒入30千克水，这时大桶中水的重量是小桶中水的重量的3倍，原来大桶中有( )千克水。 13．现有甲、乙、丙三人同时说了以下三句话，甲说：“乙正在说谎。”乙说：“丙正在说谎。”丙说“他俩正在说谎。”根据三人的对话情况，请你分析、判断，说谎的人是( )。 14．一个四位数，如果在百位与十位之间用“逗号”分隔，那么可以将这个四位数写成两个两位数(如3162→31，6)，如果两个两位数存在整数倍关系，我们就称这样的四位数叫“巧数”。请从1、2、4、6、8这五个数中选出四个数，排成四位数，那么“巧数”共有( )。 15．200 盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为1，2，3，……，200。将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编号个位数字为5的灯的拉线各拉一下，拉完后不亮的灯是( )盏。
高中数学竞赛模拟试题一汇总
高中数学竞赛模拟试题一 一 试 （考试时间：80分钟 满分100分） 一、填空题（共8小题，5678=?分） 1、已知,点(,)x y 在直线23x y += 上移动,当24x y +取最小值时,点(,)x y 与原点的距离是 。 2、设()f n 为正整数n （十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如 ()22212312314 f =++=。记 1()() f n f n =， 1()(()) k k f n f f n +=， 1,2,3... k =，则 =)2010(2010f 。 3、如图，正方体1 111D C B A ABCD -中，二面角 1 1A BD A --的度数 是 。 4、在2010,,2,1 中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是 。 5、若正数c b a ,,满足 b a c c a b c b a +- +=+，则c a b +的最大值是 。 6、在平面直角坐标系xoy 中，给定两点(1,2)M -和(1,4)N ，点P 在X 轴上移动，当MPN ∠取最大值时，点P 的横坐标是 。 7、已知数列...,,...,,,210n a a a a 满足关系式18)6)(3(1=+-+n n a a 且30=a ，则∑=n i i a 01 的值是 。 8、函数sin cos tan cot sin cos tan cot ()sin tan cos tan cos cot sin cot x x x x x x x x f x x x x x x x x x ++++=+++++++在(,)2 x o π∈时的最 小值为 。
二、解答题（共3题，分44151514=++） 9、设数列}{n a 满足条件：2,121==a a ，且 ,3,2,1(12=+=++n a a a n n n ) 求证：对于任何正整数n ，都有：n n n n a a 111+≥+ 10、已知曲线m y x M =-22:，0>x ，m 为正常数．直线l 与曲线M 的实轴不垂直，且依次交直线x y =、曲线M 、直线x y -=于A 、B 、C 、D 4个点，O 为坐标原点。 （1）若||||||CD BC AB ==，求证：AOD ?的面积为定值； （2）若BOC ?的面积等于AOD ?面积的3 1，求证：||||||CD BC AB == 11、已知α、β是方程24410()x tx t R --=∈的两个不等实根，函数=)(x f 1 22 +-x t x 的定义域为[,]αβ. （Ⅰ）求);(min )(max )(x f x f t g -= （Ⅱ）证明：对于) 2 ,0(π∈i u )3,2,1(=i ，若1sin sin sin 321=++u u u ，则 64 3 )(tan 1)(tan 1)(tan 1321<++u g u g u g . 二 试 （考试时间：150分钟 总分：200分） 一、（本题50分）如图， 1O 和2 O 与 ABC ?的三边所在的三条直线都相 切，,,,E F G H 为切点，并且EG 、FH 的 延长线交于P 点。 求证：直线PA 与BC 垂直。 二、（本题50分）正实数z y x ,,，满 足 1≥xyz 。证明： E F A B C G H P O 1。 。 O 2
第三届“睿达杯”小学生数学智能竞赛(A卷)一试试卷
第三届”睿达杯”中小学数学智能竞赛试题卷 三年级第一试考试时间90分钟满分120分 一、填空题（本大题共18小题，每小题5分，共90分） 1、计算：1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9= ___ 2、暑假的一天，小王午睡前从镜子里看了一下钟（如图所示）就睡了，睡了 1小时30分钟后起床，他是时分起床的。 3、先观察，再根据计算结果找规律计算： 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 1+2+3+…+39+40+39+…+3+2+1=_________。 4、根据规律，这8个数：3，7，0，7，7，4，1，5，后面的第9，第10个 数应该是_____和_____。 5、如图所示，涂色部分的面积约占大正方形面积的_____分之一。 6、已知一个三位数的各位数字之和等于4，那么这样的三位数共有____个， 把这样的数从大到小排列，排在第5个的是______。 7、小李计划3天做12道挑战题，结果多做了15道，实际平均每天多做了_______道。 8、如图所示是由16个完全一样的小正方形叠成的图形，现在要求剪一刀，使分成的两部分能拼成一个大正方形。请在图上画线表示剪的方法，再在横线上画出拼成后的大正方形的草图。 9、学校买来6个篮球和5个排球共付455元，已知每个篮球比每个排球贵30元，篮球的单价是_______元，排球的单价是_____元。 10、一个长方形的长增加5厘米，宽减少2厘米，则周长增加__________厘米。
11、熊猫馆有三只小熊猫，团团和圆圆的平均年龄是8岁，团团和嘉嘉的平均年龄是10岁，那么圆圆比嘉嘉小_______岁。 12、小明去奶奶家看望奶奶，如果往返都乘车，那么在路上一共要用1时20分；如果去时乘车，回来时骑自行车，那么一共要用2时20分。如果小明骑自行车回来需用_______分钟。 13、妈妈在10月1日上午买了一只乌龟供明明观察，他从下午的1:00开始第一次观察乌龟，每次观察3分钟，记录2分钟，然后每隔25分钟观察一次，明明第4次观察乌龟是下午_____时________分。 14、王阿婆卖鸡蛋，第一个人买了全部的一半少3个，第二个人买了剩下的一半多3个，这时篮子里还剩下3个，这篮鸡蛋原来有________个。 15、一个两位数，在它的前面写上2，所组成的三位数刚好是原来两位数的9倍，那么原来的两位数是_______。 16、一次数学竞赛共10道题，冬冬都做了，但只得到64分，因为按规定做对一题得10分，做错一题要倒扣2分，那么冬冬做错了______道题。 17、冬天快到了，爷爷给门前的一棵树缠上草绳，一根绳子如果绕树三圈还剩30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，这棵树树干的周长有______厘米，绳子长_______厘米。 18、如图所示，从长方形纸片ABFE上剪去ABDC，剩下的长方 形CDFE的周长是20厘米，则AE的长度是______厘米。 二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 19、有三块布，甲布比乙布长12米，丙布比甲布长28米，丙 布的长是乙布的3倍。问甲、乙、丙三块布各长多少米？ 20、如图所示，正方形ABCD的边长为8厘米，每边又被四等分，那么图中一共有几个正方形？所有正方形的周长之和是多少厘米？
数学竞赛小机灵杯三年级决赛解析
第十二届"小机灵杯"决赛试卷（三年级组）一、判断题（正确的打√，错误的打×） 1、数字的希腊文原意就是"数字或计算"，早期数字的萌芽：结绳、粘珠、划道、木棒记事。 【分析】错 2、在同一平面上，四边形不易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。【分析】错 3、风的等级是1940年由美国气象机构制定的，他们建立了一套分级法，把风力分为19级。 【分析】错 4、《几何原本》被广泛认为是历史上最成功的教科书，它的作者是古希腊最有影响的数学家之一的欧几里得。 【分析】对 5、世界各国都有这样一条规定：军队过桥时一定要迈着整齐的步伐，这样可以抵消一部分振动，桥不会塌陷。 【分析】错 【分析】7、有100个棋子，两人轮流取棋子，每次允许取其中1个或2个，谁最后把棋子取完就算获胜。如果你先取，那么第一次你取（ ）个，才能保证获胜。 【分析】10012=331÷+ （），先取1个，使棋子变为99个，然后采取如下策略：若对 手取2个，则取1个；若对手取1个，则取2个。则每次都能使棋子变为3的倍数。于是后手永远面对3的倍数，只能将其变为一个不是3的倍数的数，则后手无法使棋子变为0，先手胜。 8、三（1）班21名同学共做了69架纸飞机，女生每人做2架，男生每人做5架，那么男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【分析】假设全是女生，共能做42架纸飞机，离实际69架纸飞机差27架，每将1名女 生换为男生，可多做3架纸飞机，所以共有男生273=9÷名，女生为12名。 9、把12个小球分别标上数字1、2、3、……、12后放入一个纸盒中，甲、乙、丙三人各从纸盒中拿出4个球。现知道他们三人所拿的球上所标的数之和都相等，甲有两个球标有数字6、11，乙有两个球标有数字4、8，丙有一个球标有数字1。那么丙其他三个球上标有的数字是（ ）。 【分析】每人所拿4个球数字之和为123123=26++++÷ （），甲已有17，还差9，可 从（1、8）（2、7）（3、6）（4、5）中选择1组，而其中1、4、6、8均已被取
小机灵杯二年级专题整理学生版
小精灵杯考前辅导（二年级） 一、数学常识 （13初赛） 一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分） 1.“数学”这个词来源于希腊文，意思为科学或知识。（） 2.在数学中，“等于”（即“=”）既可表示两个数相等，也可表示两个式子相等。（） 3.单价×数量=总价。（） 4.阿拉伯数字的发明者是古代印度人。（） 5.1倍数×倍数=1倍数。（） 二、计算 （13初赛） 计算：7÷8×7×8=（）。 （13届决赛） 一个数列1、2、3、2、5、2、7、2、9、2的前20个数的和是_______。 （14决赛） 1.已知★+★+★=18,●×●×●×●=16，那么★×★+●×●=___________. 3.若1+3=2×2,1+3+5=3×3,1+3+5+7=4×4,1+3+5+7+9=5×5，…，那么1+3+5+7+…+19= _________×________.
11.将1~15这15个数平均分成五组，每组三个数，并使得第一组三个数依次相差1，第二组三个数依次相差2，第三组三个数依次相差4，第四组三个数依次相差5，第五组三个数依次相差7.那么这五组数依次分别是_______, _______,_______,_______,_______.（注：只需写出一种答案即可） 三、计数 （13初赛） 用写有2、4、7、8的四张卡片，可以组成（）个两位数，把这些数按从大到小的顺序排列，第10个数是（）。 （13届决赛） 4. 某件商品标价80 元，买一件这样的商品若用10 元、20 元、50元、三种面值的货币来付款，不同的付款方式有_______种。 5.猴王将75个桃子分给一些小猴子，其中一定有一只小猴分到5个或更多的桃子，小猴最多有_______只。 6.一个盒子里有10 只黑球，9 只白球，8 只红球。如果闭上眼睛从盒子中取球，要想保住取出的球中至少有1 只红球和1 只白球，那一次至少要取_______只球。 7.在国际象棋棋盘上，有许多边长是整数的正方形，其中有的 正方形内的黑白方格数各占一半，这样的正方形一共有几个。
2019全国高中数学联赛模拟试题(二
A A 1 1 1 图1 2019全国高中数学联赛模拟试题（二） 第一试 一、选择题（每小题6分，共36分） 1、已知集合()??????+=--=123,a x y y x A ，()()(){} 1511,2=-+-=y a x a y x B ．若?=B A ，则a 的所有取值是 （A ）－1，1 （B ）－1，21 （C ）±1，2 （D ）±1，－4， 25 2、如图1，已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1，点M 、N 在AB 1、BC 1上，且AM ＝BN ．那么， ①AA 1⊥MN ； ②A 1C 1∥MN ； ③MN ∥平面A 1B 1C 1D 1； ④MN 与A 1C 1异面． 以上4个结论中，不正确的结论的个数为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3、用S n 与a n 分别表示区间[)1,0内不含数字9的n 位小数的和与个数．则n n n S a ∞→lim 的值为 （A ） 43 （B ）45 （C ）47 （D ）4 9 4、首位数字是1，且恰有两个数字相同的四位数共有 （A ）216个 （B ）252个 （C ）324个 （D ）432个 5、对一切实数x ，所有的二次函数()c bx ax x f ++=2（a ＜b ）的值均为非负 实数．则c b a a b ++-的最大值是 （A ）31 （B ）21 （C ）3 （D ）2 6、双曲线122 22=-b y a x 的一个焦点为F 1，顶点为A 1、A 2，P 是双曲线上任意一点．则分别以线段PF 1、A 1A 2为直径的两圆一定 （A ）相交 （B ）相切 （C ）相离 （D ）以上情况均有可能
第九届小机灵杯四年级决赛试题
根据女儿的回忆四年级小机灵的试题大致如下： 一 1. 2010×2011-2009×2012= 2. 某定义新运算符号﹡定义为A×B-(A+B), 已知X﹡5=11,求X 3. 某三位数是9的倍数，而且在300～400之间，它的百位与个位数字和为10， 问这个数是＿＿？ 4. 1+2+3+4+……+n(n＞2),加起来的和，个位上数字比十位上的数大1，这样 的答案有＿＿个？是＿＿＿＿＿＿。 5. 有80米环形走廊，弟弟在环形走廊上行走，速度为1米∕秒，哥哥奔跑速度 为5米∕秒。现在哥哥和弟弟在环形跑道上的同一点，同时向同一方向出发，哥哥第二次追上弟弟的时候，用了＿＿秒？ 6. 某年一月份，共有5个星期五，4个星期六，则该月的1月20日是星期几？ 7. 从1到400的数中，含有1或4的数有几个？ 8. 数三角形（略） 二 9. 从一块正方形木板上截下一块宽为3分米的木条，剩下木板比截掉的木板面 积多72平方分米，剩下的木板面积是＿＿＿＿平方分米。 10. 一个年级有4个班，分别是A班，B班，C班和D班，4个班的人数平均数 为46人，且各班人数不超过50人，A班人数最多，A班和B 班相差4人，B 班和C班相差3人，C班和D班相差2人，A班＿＿人，B班＿＿人，C班＿＿人，D班＿＿人。 11. AB两地相距20千米，A、B、C三个人同时从A地出发，A到达B地的时候， B、C分别距B地为4千米和5千米。B到达B地的时候，C距离B地还有＿ ＿米。 12. 一条直线上有A、B、C、D、E 5个点，两点之间的线段长度分别是16、23、 37、39、53、60、69、76、92、129。AB、BC、CD、DE四条线段中最长的是 哪一条？
高二数学竞赛模拟试题及答案
高二数学竞赛模拟试题 考生注意：⒈用钢笔、签字笔或圆珠笔作答，答案写在答卷上； ⒉不准使用计算器； ⒊考试用时120分钟，全卷满分150分． 一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1、定义集合M,N 的一种运算*，：1212*{|,,}M N x x x x x Mx N ==∈∈，若{1,2,3}M =， N={0,1,2}，则M*N 中的所有元素的和为（ ） (A)．9 ( B)．6 (C)．18 (D)．16 2．函数2 54()2x x f x x -+=-在(,2)-∞上的最小值是 （ ） (A)．0 (B)．1 (C)．2 (D)．3 3、若函数)sin(2θ+=x y 的图象按向量)2,6 (π 平移后，它的一条对称轴是4 π = x ，则θ的一个 可能的值是（ ） (A)125π (B)3π (C)6 π (D)12π 4.设函数()f x 对0x ≠的一切实数均有 ()200823f x f x x ?? ? ?? +=，则()2f 等于（ ） ﹙A ﹚2006. ﹙B ﹚2008. ﹙C ﹚2010. ﹙D ﹚2012. 5.已知,αβ分别满足100411004,10g βαα β=?=?，则αβ?等于( ) ﹙A ﹚ ﹙B ﹚1004. ﹙C ﹚ ﹙D ﹚2008. 6.直线20ax y a -+=与圆22 9x y +=的位置关系是（ ） （A ）相离 （B ）相交 （C ）相切 （D ）不确定 7.已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若1O a B ＝200OA a OC ＋，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则S 200＝（ ） (A)．100 (B). 101 (C).200 (D).201 8．()f x 是定义在R 上的奇函数，且(2)f x -是偶函数，则下列命题中错误的是（ ）
【奥赛】2016第14届小机灵杯四年级初赛解析
+ (20 ? 第十四届“小机灵杯”数学竞赛 初赛解析（四年级组） 时间： 60 分钟 总分：120 分 （第1 题 ~ 第 5 题，每题 6 分.） 1.我们规定 a ★b = a ? a - b ? b ，那么 3★2 + 4★3 + 5★4 + + 20★19 = . 【答案】 396 【考点】定义新运算 【分析】 原式 = (3? 3 - 2 ? 2) + (4 ? 4 - 3? 3) + (5 ? 5 - 4 ? 4) + 20 -19 ?19) = 3? 3 - 2? 2 + 4? 4 - 3? 3 + 5? 5 - 4? 4 + + 20? 20 -19?19 = 20 ? 20 - 2 ? 2 = 400 - 4 = 396 2.将一个等边三角形的三个角分别剪去，剩余部分是一个正六边形，剩余部分的面积是原 来等边三角形面积的 .(得数用分数表示) 【答案】 2 3 【考点】图形分割 【分析】 6 如图所示，将剩余部分分割可得，剩余部分的面积是原来等边三角形面积的 9 2 ，即 . 3 3.小明去超市买牛奶.若买每盒 6 元的鲜奶，所带的钱正好用完；若买每盒 9 元的酸奶，钱 也正好用完，但比鲜奶少买 6 盒.小明共带了 元. 【答案】108 元 【考点】列方程解应用题 【分析】 设小明能买酸奶 x 盒，则能买鲜奶 ( x + 6) 盒； 由题意可列得方程： 6( x + 6) = 9x ，解得 x = 12 ；
所以小明共带了 9 ?12 =108 元. 4.用一根长1 米的铁丝围成长和宽都是整数厘米的长方形，共有 种不同的围法.其 中长方形面积的最大值是 平方厘米. 【答案】 25 种， 625 平方厘米 【考点】长方形的周长，最值问题 【分析】 1 米 =100 厘米，即为长方形的周长, 因 此长方形的长 + 宽 =100 ÷ 2 = 50 厘米； 不同围法有： 50 = 49 +1 = 48 + 2 = 47 + 3 = = 25 + 25 ，共 25 种； 由于长与宽的和一定，当它们的差越小时，它们的乘积也就是长方形的面积越大， 因此长方形面积的最大值是 25? 25 = 625 平方厘米. 5.用同样大小的正方形瓷砖铺正方形的地面，周围用白瓷砖，中间用黑瓷砖（如图1 和图 2 的铺法）.当正方形地面周围铺了 80 块白瓷砖是，黑瓷砖需要 块. 图1 图2 【答案】 361块 【考点】方阵问题 【分析】 铺有 80 块白瓷砖的正方形地面上内部的黑瓷砖每行有 (80 - 4) ÷ 4 = 19 块； 因此黑瓷砖需要19 ?19 = 361 块. （第 6 题 ~ 第10 题，每题 8 分.） 6.在下列每个 2 ? 2 的方格中， 4 个数的排列存在着某种规律.根据这样的排列规律，可知 ◆= . 【答案】 ◆= 5 【考点】找规律填数 【分析】 观察发现：在表1 中：2 ? 9 = (1? 6)? 3 ；在表 2 中：3? 8 = (4 ? 2)? 3 ；在表 3 中：6 ? 8 = (4 ? 4)? 3 ； 所以在表 4 中，应该有 5 ? 6 = (◆?2)? 3 ，求得 ◆= 5 . 5 ◆ 2 6 6 4 4 8 3 4 2 8 2 1 6 9
第13届二年级小机灵杯初赛真题(2015年)
1、一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”。每题1分） “数学”这个词来源于希腊文，意思为科学和知识。（） ?A、对 ?B、错 ?C、不选 ?D、不选 2、在数学中，“等于”（即“=”）既可以表示两个数相等，也可以表示两个式子相等。（） ?A、对 ?B、错 ?C、不选 ?D、不选 3、单价×数量=总价。（） ?A、对 ?B、错 ?C、不选 ?D、不选
4、阿拉伯数字的发明者是古代印度人。（） ?A、对 ?B、错 ?C、不选 ?D、不选 5、1倍数×倍数=1倍数。（） ?A、对 ?B、错 ?C、不选 ?D、不选 6、二、填空题（6~10题每题5分，11~15题每题8分，16~20题每题10分）把一些白棋和黑棋按下面的规律排列，那么第27个棋子是________色的。
7、树上原有32只麻雀，第一次飞走了一半，第二次又飞回来8只麻雀，第三次又飞走了一半，这时，树上还有_______只麻雀。 8、今年弟弟6岁，哥哥11岁，当弟弟的岁数和哥哥现在的岁数一样时，哥哥_______岁。 9、一只青蛙2分钟吃掉7只害虫，那么2只青蛙_________分钟能吃掉56只害虫。 10、30颗玻璃球放入3个盒子中，第1个盒子和第2个盒子中球的总数是18颗，第2个盒子和第3个盒子中球的总数是19颗。第3个盒子有_________颗球。 11、冬天到了，小熊外出捕猎野兔准备过冬。第一天捕捉到9只野兔，从第二天开始，每天比前一天少捕捉1只野兔。小熊一周能捕捉到_________只野兔。 12、观察下列各图中“↑”的排列规律，图7中共有_________个“↑”。
13、一棵古树的树龄有一百多岁，如果把树龄的各位数字相加，和是9，如果把各位数字相乘，积等于16，这个古树的树龄是_________岁。 14、用写有2、4、7、8的四张卡片，可以组成_______个两位数，把这些数按从大到小的顺序排列，第10个数是_________。 15、7÷8×7×8=_________。 16.哥哥和弟弟都储蓄了一些钱，如果哥哥给了弟弟84元之后，弟弟反而比哥哥多36元。原来哥哥比弟弟多_________元。 17、去年7月1日开始的暑假生活中，小慧连续有三天住在外婆家，这三天的日期数相加，和是62。那么，小慧在外婆家的日期分别是_________月_________日至_________月_________日。（每两个答案之间用一个空格分隔） 18.小王和小李共同组装15个机器人玩具。小王每2小时组装1个机器人玩具，小李每3小时组装一个机器人玩具，他们同时开始组装，_________小时能完成任务。
2019-2020年初中数学竞赛模拟试题
2019-2020年初中数学竞赛模拟试题 一、选择题（每小题6分，共30分） 1．方程1) 1(3 2=-++x x x 的所有整数解的个数是（ ）个 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 2．设△ABC 的面积为1，D 是边AB 上一点，且3 1 =AB AD ．若在边AC 上取一点E ， 使四边形DECB 的面积为 43，则EA CE 的值为（ ） （A ）21 （B ）31 （C ）41 （D ）5 1 3．如图所示，半圆O 的直径在梯形ABCD 的底边AB 上，且与其余三边BC ，CD ，DA 相切，若BC ＝2，DA ＝3，则AB 的长（ ） （A ）等于4 （B ）等于5 （C ）等于6 （D ）不能确定 4．在直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点，称为整点。设k 为整数，当直线2+=x y 与直线4-=kx y 的交点为整点时，k 的值可以取（ ）个 （A ）8个 （B ）9个 （C ）7个 （D ）6个 5．世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分．小组赛完后，总积分最高的2个队出线进入下轮比赛．如果总积分相同，还有按净胜球数排序．一个队要保证出线，这个队至少要积（ ）分． （A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 二、填空题（每小题6分，共30分） 6．当x 分别等于 20051，20041，20031，20021，20011，2000 1 ，2000，2001，2002，2003，2004，2005时，计算代数式2 2 1x x +的值，将所得的结果相加，其和等于 ． 7．关于x 的不等式x b a )2(-＞b a 2-的解是x ＜2 5 ，则关于x 的不等式b ax +＜0的解为 ． 8．方程02 =++q px x 的两根都是非零整数，且 198=+q p ，则p ＝ ． 9．如图所示，四边形ADEF 为正方形，ABCD 为等腰直角三角形，D 在BC 边上，△ABC 的面积等于98，BD ∶DC ＝2∶5．则正方形ADEF 的面积等于 ． A B F C E D · D C O B A
三年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛一试试卷
第二届“睿达杯”中小学数学智能竞赛试题卷 三年级第一试时间90分钟满分120分 考生须知： 1．作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题卷上，答题时不得超出答题框，否则无效． 2．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破． 3．答题前，在考生信息框中填写姓名、学校、考号、所在地及准考证号，准考证号填涂时需用2B铅笔． 4．本次考试采用网上阅卷，务必要在右侧填涂准考证号。 【未经组委会授权，任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷，也不准以任何形式（包括网络）转载．本卷复印无效．】 一、填空题（本大题共18小题，每小题5分，共90分） 1．2011年10月11～19日，全国第八届残运会在杭州隆重举行，下表是这届残运会的口号和主题曲歌名．那么，下表第2011列从上到下的三个字应填▲、▲、▲． 残疾人运动会残疾人运动会残疾人运… 生命阳光情满浙江生命阳光情满浙江… 我们都一样我们都一样我们都一样我… 2．把正确得数填在横线上． 125＋79－125＋79＝▲129－29×4＝▲ 3．用2、3、4、8四个数通过加、减、乘、除等计算方法使结果等于18的算式为▲．（可分步列式） 4．一位医生值夜班，从晚上9:40开始，第二天早上5:30下班，该医生的值班时间共是▲小时▲分． 5．下题的□里要求填入同一个数，这个数应该填▲． (□＋□－□)÷□×□=17 6．小虎做一道加法题时，小刚把个位上的1看作7，把十位上的9看作8，结果和是243．问正确答案应是 ▲ ． 7．下面一组图形的三角形位置是有规律的，请根据这个规律把第四幅图填在横线上． △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ (第7题) 第 1 页共 2 页
2015四年级小机灵杯决赛
第十三届小机灵（四年级） 【第1题】四个互不相同的正整数的乘积是231，则这四个数的和是________。【第2题】86×87×88×89×90×91×92÷7的余数是________。【第3题】用四则运算符号及括号，对5、7、8、8这四个数进行四则运算，使所得结果是24。那么，这个四则运算的算式是____________。（列出一个即可）【第4题】将一个三角形放在放大5倍的放大镜下看，周长是原三角形的________ 倍，面积是原三角形的________倍。【第5题】两条线段平行，构成一对平行线段。如图，在一个长方体的12条棱中，共有________对平行线段。 【第6题】有以下两个数串：①1，3，5，7，…，2013，2015，2017；②1，4，7，10，…，2011，2014，2017。同时出现在这两个数串中的数共有________个。【第7题】一辆轿车油箱的容量为50升，加满油后由上海出发前往相距2560千米的哈尔滨。已知轿车每行驶100千米耗油8升，为保证行车安全油箱内至少应存油6升。那么，在去哈尔滨的途中至少需要加油________次。【第8题】已知x=222…222（K个2）若x是198的倍数，那样的话，符合条件的最小的K 的值是________。【第9题】小王、小李两人要加工数量相同的同一种零件，他们同时开工。已知小王每小时加工15个，每加工2小时后必须休息1小时；小李不间歇地工作，每小时加工12个。结果在某时刻两人恰好同时完工。小王加工零件________个。【第10题】学校三、四、五年级学生共100人参加植树活动，共植树566棵。已知三、四年级的人数相等，三年级学生平均每人植树4棵，四年级学生平均每人植树5棵，五年级学生平均每人植树 6.5棵。三年级学生共植树________棵。【第11题】将6个灯泡排成一行，用○和●表示灯亮和灯不亮。如图是一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1、2、3、4、5 。那么○○○●○○表示的数是________ 。 ●●●●●○ 1 ●●●●○● 2 ●●●●○○ 3 ●●●○●● 4 ●●●○●○ 5 【第12题】如图所示，长方形ABCD中，AD-AB=9厘米，梯形ABCE的面积是三角形ADE 面积的5倍，三角形ADE的周长比梯形ABCE 的周长短68厘米。长方形ABCD的面积是________平方厘米。
第13届二年级小机灵杯决赛真题(2015年)
1、（第一部分1~5每题6分；第二部分6~10每题分；第三部分11~15每题10分） 小刚去买牛奶，发现这天牛奶特价，每包2元5角，买二送一，小刚有30元，最多可以买_________袋牛奶。 2、一支足球队一个赛季共打了14场比赛，其中赢的场数比平的场数和输的场数都要少，那么，这支球队这个赛季最多赢了_________场。 3、一个数列，1、2、3、2、5、2、7、2、9、2、…的前20个数的和是_________。 4、某件商品标价80元，买一件这样的商品若用10元，20元，50元三种面值的货币来付款。不同的付款方式有________种。 5、猴王将75个桃子分给一些小猴，其中一定有一只小猴分到5个或更多的桃子，小猴最多有_________只。
6、一个盒子理由10只黑球，9只白球，8只红球。如果闭上眼睛从盒子中取球，要想保证取出的球中至少有1只红球和1只白球，那一次至少要取_________只球。 7、有一些两位数，在它的两个数字中间添上一个0，这个数就比原来那个数大720.这样的数分别是________。（只填最大的数和最小的数，两个数之前用一个空格分隔） 8、将2、4、6、8、10、12、14这七个数填入图中的圆圈内，使得每排上三个数之和相等，那么，这个相等的和是________（写出所有可能，两个答案之间用一个空格分隔。）
9、某张荣誉证书的编号是一个十位数，那分数位上的数字写在下面的方框内。已知这个数的每三个相邻数字之积都是24，那么这个十位数是_________？ 10、有甲乙两个整数，甲的各位数字之和是19，乙的各位数字之和是17，两数相加时进位两次，那么甲乙两数和的各位数字之和是________？ 11、有一队学生，100人以内，如果每9个人排成一列，最后余下4人；如果每7个人排成一列，最后余下3人。这队学生最多有_______人？ 12、李老师带来一叠美工纸，正好平均分给24个同学。后来多来了8个同学，这样每人就比原来少分到2张。那么，李老师一共带来_______张美工纸？
全国初中数学竞赛模拟试题及答案
全国初中数学竞赛初赛模拟试卷 （本试卷共4页，满分120分，考试时间：3月22日8:30——10:30） 一、选择题（本大题满分50分，每小题5分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号下的方格内 1. 方程 020091 1=-x 的根是 A. 20091 - B. 20091 C. -2009 D. 2009 2. 如果0<+b a ，且0>b ，那么2a 与2b 的关系是 A ．2a ≥2b B ．2a ＞2b C ．2a ≤2b D ．2a ＜2b 3. 如图所示，图1是图2中正方体的平面展开图（两图中的箭头位置和方向是一致的），那么，图1中的线段AB 在图2中的对应线段是 A ．k B ．h C ．e D ．d 4. 如图，A 、B 、C 是☉O 上的三点，OC 是☉O 的半径，∠ABC=15°，那么∠OCA 的度数是 A ．75° B ．72° C ．70° D ．65° 图2 （第3题图） （第4题图） 5. 已知a 2=3，b 2=6，c 2=12，则下列关系正确的是 A ．c b a +=2 B ．c a b +=2 C ．b a c +=2 D. b a c +=2 6. 若实数n 满足 (n-2009 )2 + ( 2008-n )2=1，则代数式(n-2009 ) ( 2008-n )的值是
A ．1 B ．21 C ．0 D. -1 7. 已知△ABC 是锐角三角形，且∠A ＞∠B ＞∠C ，则下列结论中错误的是 A ．∠A ＞ 60° B ．∠C ＜60° C ．∠B ＞45° D ．∠B ＋∠C ＜90° 8. 有2009个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数总等于前后两数的和，若第一个数是1，第二个数是-1，则这2009个数的和是 A ．-2 B ．-1 C ．0 D ．2 9. ⊙0的半径为15，在⊙0内有一点 P 到圆心0的距离为9，则通过P 点且长度是整数值的弦的条数是 A ．5 B ．7 C ．10 D ．12 10. 已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象 如图所示，记b a p +=2，a b q -=，则下列 结论正确的是 A ．p ＞q ＞0 B ．q ＞p ＞0 C ．p ＞0＞q D ．q ＞0＞p 二、填空题（本大题满分40分，每小题5分） 11. 已知 |x |=3，2y =2，且y x +＜0，则y x = . 12. 如果实数b a ,互为倒数，那么=+++221111 b a . 13. 口袋里只有红球、绿球和黄球若干个，这些球除颜色外，其余都相同，其中红球4个， 绿球6个，又知从中随机摸出一个绿球的概率为52 ，那么，随机从中摸出一个黄球的概 率为 . 14. 如图，在直线3+-=x y 上取一点P ，作PA ⊥x 轴，PB ⊥y 轴，垂足分别为A 、B ， 若矩形OAPB 的面积为4，则这样的点P 的坐标是 . 15. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，∠B=60°, E, F 分别在AC 、AB 上，且AE=AF ，∠CDE= ∠BAC ，那么，图中长度一定与DE 相等的线段共有 条. （第10题图） D F B A E C C
2019九年级第三届“睿达杯”数学智能竞赛一试试卷
第三届“睿达杯”中小学数学智能竞赛试题卷 九年级 第一试 考试时间 90分钟 满分120分 考生须知： 1．作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题纸上，答题时不得超出答题框，否则无效。 2．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 3．答题前，在答题纸左侧考生信息框中填写所在地、学校、姓名等信息。 4．本次考试采用网上阅卷，务必要正确填涂准考证号，准考证号填涂时需用2B 铅笔。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每题只有一个正确选项，多选、错选、不选均不得分） 1．若实数a b c ，，满足432-=+b a ，012442=--+c b c ，则c b a ++的值为（ ▲ ） A ．0 B ．3 C ．6 D ．9 2．抛物线b x b a ax y --+=)(2，如图所示，则化简a b b ab a -+-222的结果是（ ▲ ） A ．a b a 2- B ．a a b -2 C ．1 D ．1- 3．如图所示，在梯形ABCD 中，//90A D B C D M ∠=，，是AB 的中点，若 6.5CM =，17BC CD DA ++=，则梯形ABCD 的面积为（ ▲ ） A ．20 B ．30 C ．36 D ．45 4．如图所示，在一次函数3y x =-+的图象上取一点P ，作PA ⊥x 轴，垂足为A PB ，⊥y 轴，垂足为B ，且矩形OAPB 的面积为2，则这样的点P 共有（ ▲ ） A ．4个 B ．2个 C ．6个 D ．无数个 5．如图所示，在△ABC 中，点D E ，分别在BC AB ，上，且:2:1 :1:3BD DC AE EB ==，，AD 与CE 相交于点F ，则FD AF FC EF +的值为（ ▲ ） A ．12 B ．1 C ．32 D ．2 6．方程x x x 2212-=-的实数根的情况是（ ▲ ） A ．只有三个实数根 B ．只有两个实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 (第4题) (第3题) (第2题) (第5题 )
2002第一届小机灵杯三年级试题(含答案)
第一届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题三年级 1.按规律填数： 901，812，723，634，545，( )，( )。 456,367 2.在一个减法算式中，把被减数、减数、差这三个数相加，所得的和除以被减数(不等于0)，商等于( )。2 3.左式中，不同的字母表示不同的数字，那么，ＡＢＣ表示的三位数是( )。 296 4.如果2只白兔2天吃白菜2千克，照这样计算，那么8只白兔8天吃白菜( )千克。
5.左面算式中的被除数是( )。 332 6.甲、乙两人今年的年龄和是33岁，4年后，甲比乙大3岁，甲今年( )岁。 18 7.把边长分别是10厘米、9厘米、8厘米和7厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图)，排成的图形周长是( )厘米。 88 8.有一堆围棋子，白子的个数是黑子个数的2倍，拿走96个白子后，黑子的个数是白子个数的2倍，原来黑子有( )个。 64 9.有1张伍元币，4张贰元币，8张壹元币.要拿出8元钱可以有( )种不同的拿法. 7 10.亮亮和聪聪玩“石头、剪子、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次给对方一颗石子，结果亮亮胜了3次，聪聪比原来增加了9颗石子，他们共做了( )次游戏。 15 11.任取自然数2、3、4、5、6、7中的三个数(不能重复)组成一个和，那么不相同的和共有( )个。 10 12.新华小学的电表显示的用电量是61111，要使电表显示的用电量的五位数中有四个数码相同，学校至少再用电( )度。 555 13.黑、白两种颜色的珠子，一层黑，一层白，排成正三角形的形状(如图)，当白珠子比黑珠子多10颗时，共用了( )颗白珠子。
2018年初中数学竞赛模拟试题(含答案)
2018年初中数学竞赛模拟试题 一、选择题（每小题5分，共30分） 1．方程1)1(32=-++x x x 的所有整数解的个数是（ ）个 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 2．设△ABC 的面积为1，D 是边AB 上一点，且 3 1 =AB AD ．若在边AC 上取一点E ，使四边形DECB 的面积为43，则EA CE 的值为（ ） （A ） 21 （B ）31 （C ）4 1 （D ）51 3．如图所示，半圆O 的直径在梯形ABCD 的底边AB 上，且与其余三边BC ，CD ，DA 相切，若BC ＝2，DA ＝3，则AB 的长（ ） （A ）等于4 （B ）等于5 （C ）等于6 （D ）不能确定 4．在直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点，称为整点。设k 为整数，当直线2+=x y 与直线4-=kx y 的交点为整点时，k 的值可以取（ ）个 （A ）8个 （B ）9个 （C ）7个 （D ）6个 5．世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分．小组赛完后，总积分最高的2个队出线进入下轮比赛．如果总积分相同，还有按净胜球数排序．一个队要保证出线，这个队至少要积（ ）分． （A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 6．从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p 和q(p ≠q)，构成函数y=px-2和y=x+q ，若两个函数图象的交点在直线x=2的左侧，则这样的有序数组(p ，q)共有( ) (A)12组 (B)10组 (C)6组 (D)15组 二、填空题（每小题5分，共30分） 7．当x 分别等于 20051，20041，20031，20021，20011，2000 1 ，2000，2001，2002，2003，2004，2005时，计算代数式2 2 1x x +的值，将所得的结果相加，其和等于 ． 8．关于x 的不等式x b a )2(-＞b a 2-的解是x ＜ 2 5 ，则关于x 的不等式b ax +＜0的解为 ． 9．方程02 =++q px x 的两根都是非零整数，且198=+q p ，则p ＝ ． 10．如图所示，四边形ADEF 为正方形，ABCD 为等腰直角三角形，D 在BC 边上，△ABC 的面积等于98，BD ∶DC ＝2∶5．则正方形ADEF 的面积等于 ． · D C O B A