《单项式与多项式》教案

《单项式与多项式》教案

教学目标

1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感.

2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数.

3、进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力. 教学重点

正确理解单项式、多项式、常数项及整式的概念.

教学难点

掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式.

教学方法

尝试练习法，讨论法，归纳法.

教学过程

一、情境导入

1、一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是__________；

2、某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的35

， 该校男生人数为__________； 3、一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积是__________； 4、某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为长方形.已知长方形的长、宽分别为a 、b ，这扇窗户的透光面积是？

二、新课教学

请你根据上面式子的结构，看看能分成多少类？ 第一类：216b π、109

x 、0.8(115%)a +、2a h

单项式

第二类：24ab c -、2a +2b 多项式

引出概念：单项式、多项式、整式、系数、次数、常数项……

只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式.

其中，不含有加、减运算的整式叫做单项式.

几个单项式的和叫做多项式.

……

单项式与多项式的区别：

x 53、h a 2、ab 、7

22y x -、216b π、a 、—b 、1的次数和系数. 2、多项式的项数和次数，练习：

216b ab π

-

、2a +2b 、mn ab 2121-、2532232-+-b a b a 、b a ab -+23的项数和次数. 注：

1、单独一个非零数的次数是0.

2、当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写.

3、确定多项式的次数时，应注意先确定每个单项式每个字母的指数；再计算这个单项式中所有字母的指数的和.

4、单独一个数或一个字母也是单项式在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数.

三、巩固练习：

1、在代数式231a ，2243b a -，-ab ，)(1y x a +，)(21b a +，7

12+x 中， 单项式有________________，它们各自的系数分别为____________，

多项式有______________________________.

2、单项式的次数：

字 母 字母的指数 指数和 次 数

3x

22

5ab -

bc a 2-

3 项数 项 各项次数 最高次数 多项式次数

16b ab π-

bc a 32-

22

12+y x 四、拓展思维：

师生共同探讨完成书本“挑战自我”.

五、小结：

(1)这节课，你学到了什么？

(2)整式是指什么？

(3)单项式、多项式的次数是怎样求的？