第六章章末 —人教版高中物理必修二检测

第六章章末检测

(时间：90分钟满分：100分)

一、选择题(1～8为单项选择题，9～12为多项选择题.每小题5分，共60分)

1.关于牛顿万有引力定律，下列说法正确的是()

A．该定律告诉我们：物体间引力的大小与两物体的质量成正比，与两物体间的距离成反比

B．万有引力定律是牛顿在实验室里经过反复实验后才得出来的

C．公式F＝G中的引力常量G的大小是卡文迪许通过扭秤实验测出的

D．此规律不仅适用于弱相互作用，也适用于强相互作用

2.火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆.已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比()

A．火卫一距火星表面较近

B．火卫二的角速度较大

C．火卫一的运行速度较小

D．火卫二的向心加速度较大

3.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图3所示.之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动.用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是()

图3

A．T1>T2>T3

B．T1

C．a1>a2>a3

D．a1

4.宇宙飞船在距离地面等于地球半径的高度绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光(可认为是平行光)，在飞船运行的过程中，有一段时间飞船会进入地球阴影区，如图所示，已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，则在飞船运动的一个周期内，飞船的太阳能电池板接收不到太阳光的时间为()

A．T＝

B．T＝

C．T＝π

D．T＝π

5.研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()

A．距地面的高度变大

B．向心加速度变大

C．线速度变大

D．角速度变大

6.假设“嫦娥三号”在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R1、R2；地球表面重力加速度为g.则()

A．月球表面的重力加速度为

B．月球与地球的质量之比为

C．月球卫星与地球卫星分别绕月球表面附近与地球表面附近运行的速度之比为

D．“嫦娥三号”环绕月球表面附近做匀速圆周运动的周期为2π

7.我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T.若以R表示月球的半径，则()

A．卫星运行时的向心加速度为

B．物体在月球表面自由下落的加速度为

C．卫星运行时的线速度为

D．月球的第一宇宙速度为

8.“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心发射，并成功实现了“落月”．若已知引力常量为G，月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1，“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的环月轨道半径为r2、周期为T2，不计其他天体的影响，则根据题目条件可以() A．求出地球的密度

B．求出“嫦娥三号”探月卫星的质量

C．求出地球与月球之间的万有引力

D．得出＝

9.（多选）如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近。已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω。引力常量为G，则()

A．发射卫星a时速度要大于7.9 km/s

B．卫星b距地面的高度为

C．卫星a和b下一次相距最近还需经过t＝

D．若要卫星c和b实现对接，可让卫星c加速

10.（多选）如图所示，飞船在地面指挥控制中心的控制下，由近地点圆形轨道A，经椭圆轨道B转变到远地点的圆轨道C。轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法正确的是()

A．卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越小

B．卫星在轨道C上经过Q点的速率大于在轨道A上经过P点的速率

C．卫星在轨道B上经过P点的向心加速度与在轨道A上经过P点的向心加速度是相等的

D．卫星在轨道B上经过Q点时受到地球的引力小于经过P点时受到地球的引力

11.(多选)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v贴近行星表面匀速飞行，测出飞船运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得()

A．该行星的半径为

B．该行星的平均密度为

C．无法求出该行星的质量

D．该行星表面的重力加速度为

12.(多选)火星表面特征非常接近地球，适合人类居住．近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的.地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略地球、火星自转影响的条件下，下述分析正确的是()

A．王跃在火星表面受到的万有引力是在地球表面受到的万有引力的倍

B．火星表面的重力加速度是

C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍

D．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是

二、计算题(本题共3小题，共40分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

13.据报道，人们最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍。已知一个在地球表面质量为50 kg的人在这个行星表面的重量约为800 N，地球表面处的重力加速度为10 m/s2。求：

(1)该行星的半径与地球的半径之比；

(2)若在该行星上距行星表面2 m高处，以10 m/s的水平初速度抛出一只小球(不计任何阻力)，则小球的水平射程是多大。

14.2016年8月6日，“好奇号”火星探测器迎来了它登陆火星四周年的纪念日，已知火星的半径R，“好奇号”登陆火星前在火星表面绕火星做匀速圆周运动的周期为T，将地球和火星的公转均视为匀速圆周运动，火星到地球的最远距离约为最近距离的五倍，引力常量为G，求：

(1)火星的质量M及平均密度ρ；

(2)火星年约相当于多少个地球年(可用根式表示)。

15.如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：

(1)该星球表面的重力加速度；

(2)该星球的密度；

(3)该星球的第一宇宙速度v；

(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T.

答案

1.【答案】C

【解析】牛顿通过研究行星和太阳间的作用力，提出了万有引力定律：任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平方成反

比，故选项A错误；探究太阳对行星的引力的规律时是根据开普勒行星运动定律和牛顿运动定律推导出来的，但开普勒第三定律无法在实验室里验证，所以万有引力定律不是在实验室里经过反复实验后才得出来的，故选项B错误；公式F＝G中的引力常量G的大小是卡文迪许通过扭秤实验测出的，故选项C正确；万有引力定律不适用于强相互作用和弱相互作用，D错误．

2.【答案】A

【解析】由＝ma＝＝mr得：a＝，v＝，r＝，则T越大时，r越大，a越小，v越小，且由ω＝知，T越大，ω越小，故正确选项为A.

3.【答案】A

【解析】卫星沿椭圆轨道运动时，周期的平方与半长轴的立方成正比，故T1>T2>T3，A项正确，B 项错误；不管沿哪一轨道运动到P点，卫星所受月球的引力都相等，由牛顿第二定律得a1＝a2＝a3，故C、D项均错误.

4.【答案】A

【解析】由地球的万有引力提供卫星的向心力

＝m r，r＝2R，解得T＝4π，

由几何关系得飞船的太阳能电池板接收不到太阳光的范围，如图：

刚好接收不到太阳光的位置与地球相切，

OA＝r＝2R，根据三角函数关系得α＝60°

所以运动的一个周期内，飞船的太阳能电池板接收不到太阳光的时间为t＝T＝π.

5.【答案】A

【解析】地球的自转周期变大，则地球同步卫星的公转周期变大．由＝m(R＋h)，得h＝－R，T变大，h变大，A正确；由＝ma，得a＝，r增大，a减小，B错误；由＝，得v＝，r增大，v减小，C错误；由ω＝可知，角速度减小，D错误．

6.【答案】B

【解析】“嫦娥三号”在地球表面的重力为G1，则“嫦娥三号”的质量为，则月球表面的重力加速度g′＝＝.故A错误．根据G＝mg，则中心天体的质量M＝，因为月球表面和地球表面的重力加速度之比为，半径之比为，则月球与地球的质量之比为.故B正确．根据G＝m得，v＝，因为月球和地球的质量之比为，卫星的轨道半径之比为，则月球卫星与地球卫星分别绕月球表面附近与地球表面附近运行的速度之比为.故C错误．根据G＝mR2，又GM＝g′R＝.代入解得T＝2π.故D错误．

7.【答案】D

【解析】已知嫦娥二号距月球的轨道半径为(R＋h)，周期为T；万有引力提供向心力，

得＝＝ma n＝①

所以卫星运行时的向心加速度：a n＝，故A错误；物体在月球表面自由下落的加速度满足G＝ma，解得a＝，故B错误；卫星运行时的线速度为v＝，故C错误；月球的第一宇宙速度满足G＝m，解得v2＝；②

由①得GM＝③

由②③解得v2＝，故D正确．

8.【答案】C

【解析】根据G＝mr1得，地球的质量M＝，因为地球的半径未知，则无法求出地球的密度．故A错误．根据万有引力提供向心力，只能求出中心天体的质量，无法求出环绕天体的质量，所以嫦娥三号探月卫星的质量无法求出．故B错误．根据G＝m0r2可以求出月球的质量，从而根据地球的质量和月球距离求出万有引力的大小．故C正确．因为月球绕地球转动和探月卫星绕月球运动的中心天体不同，所以≠.故D错误．

9.【答案】AC

【解析】发射卫星a时速度要大于第一宇宙速度，即大于7.9 km/s，故A正确；设b卫星的轨道半径为r，由G＝mω2r得r＝，卫星b距地面的高度为－R，故B错误；b、c在地球

的同步轨道上，所以卫星b、c和地球自转具有相同的周期和角速度，对a由万有引力提供向心力得G＝mω(2R)，即a的角速度ωa＝，又因为(ωa－ωb)t＝2π，联立得，卫星a和b下一次相距最近还需经过时间t＝，故C正确；卫星c加速后做离心运动，离开卫星b的轨道，c 与b无法实现对接，故D错误。

10.【答案】ACD

【解析】卫星在轨道B上由P到Q的过程中，远离地心，由开普勒第二定律可知，速度是逐渐减小的，A项正确；卫星在A、C轨道上运行时，轨道半径不同，根据v＝可知轨道半径越大，线速度越小，所以有v P＞v Q，所以B项错误；卫星在A、B两轨道上经过P点时，离地心的距离相等，受地球的引力相等，所以向心加速度是相等的，C项正确；卫星在轨道B上经过Q点比经过P点时离地心的距离要远些，受地球的引力要小些，所以D项正确。

11.【答案】AB

【解析】由T＝可得R＝，A正确；由＝m可得M＝，C错误；由M＝πR3ρ得ρ＝，B正确；由＝mg得g＝，D错误.

12.【答案】BD

【解析】根据万有引力定律的表达式F＝G，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，所以王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍．故A错误．由G＝mg得到g＝G.已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，火星表面的重力加速度是.故B正确．由G＝m，得v＝已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍．故C错误．王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出：可跳的最大高度是h＝，由于火星表面的重力加速度是，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h′＝＝h.故D正确．

13.【答案】(1)2∶1(2)5 m

【解析】(1)在该行星表面处，有

G行＝mg行，

可得g行＝16 m/s2。

在忽略自转的情况下，物体所受的万有引力等于物体所受的重力，得

＝mg，

有R2＝，

故＝＝4，

所以＝2∶1。

(2)由平抛运动的规律，有

h＝g行t2，

s＝vt，

故s＝v，

代入数据解得s＝5 m。

14.【答案】(1)(2)年

【解析】(1)设“好奇号”质量为m，“好奇号”所受的万有引力提供它做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得

G＝mR，

解得M＝，

又因为M＝ρ·V＝ρ·πR3，

联立解得ρ＝。

(2)设地球和火星的公转轨道半径分别为r1、r2，由火星到地球的最远距离约为最近距离的五倍可得：r1＋r2＝5×(r2－r1)，

由开普勒第三定律＝k可知

＝，

联立解得T2＝年。

15.【答案】(1)g＝(2)(3)

(4)2π

【解析】(1)设该星球表面的重力加速度为g，根据平抛运动规律：水平方向：x＝v0t

竖直方向：y＝gt2

平抛位移与水平方向的夹角的正切值tanα＝

由以上三式得g＝

(2)在星球表面有：＝mg，

所以M＝，V＝πR3，

该星球的密度：ρ＝＝.

(3)由＝m，

可得v＝.

(4)绕星球表面运行的卫星具有最小的周期，T＝，

T＝2πR＝2π.