如何了解符号化思想及数与形结合思想的含义及其重要作用
如何了解符号化思想及数与形结合思想的含义及其重要作用?
符号化思想是一个重要的数学思想。它用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，主要指人们有意识地、普遍地运用符号去表述研究的对象。数学发展到今天, 已成为一个符号化的世界。英国著名数学家罗素说过:“什么是数学? 数学就是符号加逻辑。”这充分表明了数学与符号的关系。同时符号也为世界交流提供了便利，如，面对一个普通的数学公式: C=2πr , 任何具有小学文化程度的人, 无论他来自地球的哪一方都知道它表示的意思。可见，符号无处不在，且便于交流。同时，符号又具简明，且易于推理的重要作用。符号化思想对数学的发展起着重要的推动作用。系统地运用符号，可以简明地表达数学思想，从而简化数学运算或推理过程，加快数学思维的速度，促进数学思想的交流。比如，在《九章算术》里，古代数学家对数学题是一题一题地处理，思维停留在算术水平上。符号化思想形成后，算术思维上升为代数思维，就可以将很多问题转化为方程的研究，按照未知量的个数或次数的不同进行分类处理。又如，对于简单的代数式“（10 ＋x ）2 ＝100 ＋20x ＋x2 ”，若用古代文字表达则叙述得冗长繁杂。简洁、准确的符号化思想避免了日常语言的含糊性与歧义性，使数学思维能清晰、准确地进行。
正像前面所说，数学发展到今天，已成为一个符号化的世界，符号就是数学存在的具体化身。怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。”不难看出数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。
在现行小学数学教材中十分注意符号化思想的渗透，这种思想的渗透是根据不同教学阶段的具体情况进行的，从最初的数学符号的引入, 接着渗透了变元思想, 然后到用字母符号代表数, 最后过渡到列方程解应用题, 有步骤, 有层次的把符号化思想从朦胧状态转化到与小学数学的完美融合,从而最大限度的满足了小学生的学习需求。
数形结合既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，这就是数与形结合思想。这里的“数”指数学术语、数学符号、数学公式及用语言文字表现的数量信息和呈现方式；“形”不仅仅指几何图形，还包括各类图像、实物类教学资源等形象材料，以及用这些材料呈现数学信息的方式。数形结合具有双向性：借助“形”的生动和直观性认识“数”，即以“形”为手段，“数”为目的；或借助于“数”精确和规范地阐明“形”的属性，此时，“数”是手段。
由此可见，数与形结合思想在数学学习过程中不仅促进了学生形象思维和抽象思维的协调发展，培养学生良好的情操，同时又沟通了数学知识之间的联系, 从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。
在我们数学课堂中，不管是数学性质的探索、数学规则的形成，还是解题思路的获得，用形来帮助，都会获得事半功倍的效果。如：在解较复杂的文字题、应用题（如“种植株数”、“相遇问题”等）时，恰当选用线段图、示意图、集合图等等，是寻找解题途径最有效的手段之一。而对图形的认识则需用简洁的数学语言来加以深化。如“直线”的教学，由于在生活中无法找到原型，画出来的也只是线段，而辅之以数学语言“直”、“无限”、“延伸”等，就能较好地建立相应的表象。
的确，引领学生生发一种对数学思想的钟爱、对思维的渴望和对完善自我的追求，才是我们追求思想引领课堂的价值所在。让我们一起追寻数学思想引领下的数学课堂，追求一种数学教育理想至真、至善、至纯的数学新境界，让思想的灵魂永驻我们的课堂。
常用数学符号大全
数学符号及读法大全 常用数学输入符号：≈≡≠＝≤≥＜＞???±＋－× ÷／∫?ⅴ∞ⅸⅹ∑∏?∩ⅰ??//?‖ⅶ???√（）【】｛｝ⅠⅡ??ⅷαβγδεδεζΓ
符号含义 i -1的平方根 f(x) 函数f在自变量x处的值 sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作e x a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 a x同 a^x log b a 以b为底a的对数； b log b a = a cos x 在自变量x处余弦函数的值 tan x 其值等于 sin x/cos x cot x 余切函数的值或 cos x/sin x sec x 正割含数的值，其值等于 1/cos x csc x 余割函数的值，其值等于 1/sin x asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即 x = sin y acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即 x = cos y atan x y，正切函数反函数在x处的值，即 x = tan y acot x y，余切函数反函数在x处的值，即 x = cot y asec x y，正割函数反函数在x处的值，即 x = sec y acsc x y，余割函数反函数在x处的值，即 x = csc y ζ角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间中的点时 i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量(a, b, c) 以a、b、c为元素的向量 (a, b) 以a、b为元素的向量 (a, b) a、b向量的点积 a?b a、b向量的点积 (a?b)a、b向量的点积
专题化学符号周围数字的意义
专题化学符号周围数字的 意义 Prepared on 21 November 2021
2、化合价的应用 依据：在化合物中，正、负化合价的代数和为零。 ⑴根据化学式判断元素的化合价；例如：高锰酸钾（KMnO4）中钾的化合价为+1价，则锰元素的化合价是 ___________。H2O2中氧元素的化合价为_____价。 ⑵根据元素的化合价推求实际存在物质的化学式。 ⑶检验化学式的正误。 3、元素化合价的一般规律 （1）氢元素的化合价通常显+1价，氧元素的化合价显-2价。 （2）在化合物中，正、负化合价的代数和为零。 （3）在单质中元素的化合价为零。 4、牢记常见元素的化合价： 5、常见根（原子团）的化合价 原子团的化合价就是组成该原 子团的各元素的化合价的代数和。如氢氧根的化合价 6、原子结构、化合价及离子的关系（以氧和镁为例） 五、化学符号周围数字的意义： 1、符号（化学式、元素符号、离子符号）前的数字只表示粒子（分子、原子、离子）个数。 通式为：mX──表示m个X分子、原子或离子。 例：①2H──2个氢原子；【元素符号前面的数字只表示原子的个数】注意：千万别理解为两个氢元素。元素是宏观概念，只讲种类，不讲个数。 ②2H2O?──2个水分子；【化学式前面的数字只表示分子的个数】 ③2Mg2+──2个镁离子；【离子符号前面的数字只表示离子的个数】
④2SO42-──2个硫酸根离子；【离子符号(原子团)前面的数字只表示离子的个数】 2、符号右下角的数字只表示一个（或每个）粒子中某元素原子的个数或原子团的个数。 通式为：X m──表示一个X分子（或原子团）中原子的个数为m． 例：①H2──１个氢分子由2个氢原子构成；【化学式中元素右下角的数字只表示一个分子中所含原子的个数】②2H2O──每个水分子由2个氢原子和1个氧原子构成；【前面的2只表示2个水分子，化学式中元素符号右下角的2和省略的1则表示在这2个水分子中，每一个水分子中所含的氢原子和氧原子的个数】 ③SO4──１个硫酸根原子团中含有１个硫原子和４个氧原子；【原子团中元素符号右下角的数字只表示１个原子团中原子的个数】 注意：原子团只是化合物的组成部分，不能把原子团符号当成化学式。3、元素符号右上角的数字只表示离子所带的电荷。 通式为：X m+──表示一个X离子带m个单位的正（或负）电荷． 例：①Mg2+──１个镁离子带2个单位的正电荷； ②2SO42-──每个硫酸根离子带2个单位的负电荷；（不要理解为两个硫酸根离子带两个单位的负电荷） 4、元素符号正上方的数字只表示某物质中元素或原子团的化合价。例：──氧化镁中，镁元素的化合价为+2； 5、原子结构示意图和粒子结构示意图中数字的意义 （1）弧线上的数字表示：某原子（离子）核外第几电子层上有个电子。 （2）圆圈内的数字表示：某原子（离子）原子核中有几个带正电的质子。 考点练习 1．（2013.鞍山市）依据国家相关法
表面粗糙度的概念和表面粗糙度符号
表面粗糙度的概念和表面粗糙度符号 已有 2082 次阅读2008-10-24 10:43 1．表面粗糙度的基本概念 经过机械加工的零件表面，总会出现一些宏观和微观上几何形状误差，零件表面上的微观几何形状误差，是由零件表面上一系列微小间距的峰谷所形成的，这些微小峰谷高低起伏的程度就叫零件的表面粗糙度。 表面粗糙度是衡量零件表面加工精度的一项重要指标，零件表面粗糙度的高低将影响到两配合零件有接触表面的摩擦、运动面的磨损、贴合面的密封、配面的工作精度、旋转件的疲劳强度、零件的美观等等，甚至对零件表面的抗腐蚀性都有影响。 在工程中，评定表面粗糙度的高度参数，有轮廓算术平均偏差（R），微观不平度十轮廓算术平均偏差的 图１轮廓算术平均偏差 定义是：在取样长度L（用上判别具有表面粗糙度特征的一段基准线长度）内,轮廓偏距绝对值的算术平均值即为Rａ，如图1所示。在图中，x轴为基准线，轮廓线上的各点到基准线之间的偏距为Y1,Y2,…Yp…Yn,Rs只为轮廓算术平均偏差值，则其数学表达式为 式中 n 测点数；Yi 峰谷任一测点到基准的偏距。 Rs的值越大，表面就越粗糙。 轮廓算术平均偏差Rs的数值见表1设计时应优先选用表中的第一系列值。
在图纸上规定表面粗糙度要求时，还必须给出测定粗糙度的取样长度，必要时还可以叙定其它附加条件和要求。但是，若测量R时的取样长度按表2的对应值选取时。在图样上L值可省略不标。 2．表面粗糙度的符号、代号 在图件上对零件表问质量的要求，用表面粗糙度符号、代号表示。国家标准（GB131－93）规定了表面粗糙度的符号、代号及其注法。同时指出，图样上所标注的粗糙度符号、代号是指该表面加工后的要求。 （l）表面粗糙度的符号。 图样上表示表面粗糙度的符号，如表3所示。
表面粗糙度符号
表面粗糙度符号、代号 1. 图样上所标注的表面粗糙度符号、代号是该表面完工后的要求。 2. 表面粗糙度的画法。 3. 有关表面粗糙度的各项规定应按功能要求给定。若仅需要加工(采用去除材 料的方法或不去除材料的方法)但对表面粗糙度的其他规定没有要求时，允许只注表面粗糙度符号。 4. 表面粗糙度参数和各项规定注写的位置。 a1、a2 —— 粗糙度高度参数的允许值（μm ）； b —— 加工方法、镀涂或其他表面处理； c —— 取样长度（mm ）； d —— 加工纹理方向符号； e —— 加工余量（mm ）； f —— 粗糙度间距参数值（mm ）或轮廓支撑长度率 5. 图样上表示零件表面粗糙度的符号。 b
6.当允许在表面粗糙度参数的所有实测值中超过规定值的个数少于总数的 16%时，应在图样上标注表面粗糙度参数的上限值或下限值。 7.当要求在表面粗糙度参数的所有实测值中不得超过规定值时，应在图样上 标注表面粗糙度参数的最大值或最小值。 8.表面粗糙度高度参数轮廓算术平均偏差R a值的标注见下表，R a在代号中用 数值表示(单位为微米μm)，参数值前可不标注参数代号。
9.表面粗糙度高度参数轮廓微观不平度十点高度R z、轮廓最大高度R y值(单位 为微米μm)的标注见下表，前需标注出相应的参数代号。 10.取样长度应标注在符号长边的横线下面，见图1。 图1 若按GB 10610—1989第6.1条中表1、表2的有关规定选用对应的取样长度时，在图样上可省略标注。 11.若需要标注表面粗糙度间距参数轮廓的单峰平均间距S值、轮廓微观不平 度的平均间距S m值或轮廓支承长度率tp时，应注在符号长边的横线下面，
常用数学符号读法大全以及主要数学符号含义
常用数学符号读法大全以及主要数学符号含义大写小写英文注音国际音标注音中文注音 Ααalpha alfa 阿耳法 Ββbeta beta 贝塔 Γγgamma gamma 伽马 Δδdeta delta 德耳塔 Εεepsilon epsilon 艾普西隆 Ζζzeta zeta 截塔 Ηηeta eta 艾塔 Θθtheta θita 西塔 Ιιiota iota 约塔 Κκkappa kappa 卡帕 ∧λlambda lambda 兰姆达 Μμmu miu 缪 Ννnu niu 纽 Ξξxi ksi 可塞 Οοomicron omi kron 奥密可戎 ∏πpi pai 派 Ρρrho rou 柔 ∑σsigma sigma 西格马 Ττtau tau 套 Υυupsilon jupsilon 衣普西隆
Φφphi fai 斐 Χχchi khai 喜 Ψψpsi psai 普西 Ωωomega omiga 欧米伽 数学符号： （1）数量符号：如：i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π. （2）运算符号：如加号（＋）,减号（－）,乘号（×或·）,除号（÷或／）,两个集合的并集（∪）,交集（∩）,根号（√）,对数（log,lg,ln）,比（：）,微分（dx）,积分（∫）等. （3）关系符号：如“＝”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“＞”是大于符号,“＜”是小于符号,“→”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是反比例符号,“∈”是属于符号,“C”或“C下面加一横”是“包含”符号等. （4）结合符号：如圆括号“（）”方括号“［］”,花括号“｛｝”括线“—”（5）性质符号：如正号“＋”,负号“－”,绝对值符号“‖”（6）省略符号：如三角形（△）,正弦（sin）,余弦（cos）,x的函数（f(x)）,极限（lim）,因为（∵）,所以（∴）,总和（∑）,连乘（∏）,从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ）,幂（A,Ac,Aq,x^n）,阶乘（!）等. 数学符号的意义 符号意义
绝对湿度、相对湿度和温度三者的关系
绝对湿度、相对湿度和温度三者的关系 （一）当温度不变时，绝对温度与相对湿度的关系 当温度不变时，绝对湿度越大，相对湿度就越大；反之，绝对湿度越小，相对湿度就越小，它们呈正比关系。 因为温度不变意味着空气含有水蒸气的饱和量不变，如果绝对湿度增大，说明它越接近饱和量，同时也说明它占饱和量的百分比越大，所以它的相对温度也必然越大。如果绝对湿度小，那么它距离饱和量就远，占饱和量的百分比也就小，同时也说明它的相对湿度也越小。 （二）当绝对湿度不变时，温度与相对湿度的关系 当绝对湿度不变时，温度上升相对湿度必然下降，而温度下降相对 湿度必然上升，它们呈反比关系。 因为绝对湿度不变，即空气含有水蒸气的量不变，温度上升意味着空气含水蒸气的饱和量加大了，而实际含水蒸气的量并没有发生变化，这样实际含水蒸气的量占饱和量的比例就缩小了，所以相对湿度就下降了。相反，如果温度下降意味着空气含有水蒸气的饱和量变小了，而实际含水蒸气的量没有变化，这样实际含水蒸气的量占饱和量的比例就加大了，因此，相对湿度就上升了。 （三）当相对湿度不变时，温度与绝对湿度的关系 当相对湿度不变时，温度升高必然绝对湿度加大，温度降低必然绝对湿度减小，它们呈正比关系。 因为相对湿度不变，也就是空气中所含水蒸气的量占它饱和量的百分比不变，如果温度升高意味着它的饱和量增大，那么它的绝对湿度也必然大。反之，相对湿度不变时，温度低意味着它的饱和量小，绝对湿度也必然小。
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化学符号和周围数字的意义
化学符号及其周围数字的意义 【知识点的认识】化学符号及其周围数字的意义分别是指元素符号、化学式和离子符号等及其周围的四种数字所表示的含义．具体内容如下： 1．元素符号宏观上表示元素，微观上表示该元素的一个原子．例如，H既表示氢元素，还表示一个氢原子；另外，还有一种特殊情况；那就是，部分元素符号还能表示由它所组成的物质等；不过，这些物质必须是由原子构成的才行．实际上，此时元素符号所表示的物质意义，其实是该元素符号的兼职身份（即该物质的化学式）所表示的意义．也就是说，由原子构成的物质的化学式就是组成该物质的元素的元素符号，因此，这类元素符号所表示的意义也就不只是那两个基本意义了；它还能表示物质及其组成或构成等．例如，Fe除了表示铁元素和一个铁原子以外，还能表示铁这种物质、铁是由铁元素组成的、铁是由铁原子构成的等． 2．化学式宏观上表示物质及其组成，微观上表示该物质的构成．如果构成该物质的粒子是原子，那么它还能表示元素和一个该原子；如果构成该物质的粒子是分子，它除了表示一个该分子外，还表示该分子的构成；等等．当然，有时根据物质的化学式，结合所给的原子的相对原子质量，还能计算出该物质的相对分子质量、其中的元素质量比或某元素的质量分数，等等．具体的表述是这样的：（1）由原子构成的物质的化学式的意义，以铁（Fe）为例，它除了表示铁这种物质、铁由铁元素组成、铁由铁原子构成以外，还能表示铁元素和一个
铁原子，等等．（2）由分子构成的物质的化学式的意义，以水（H2O）为例，如图所示：另外，根据水的化学式（H2O）还可以计算出：①水的相对分子质量是18；②水中氢元素与氧元素的质量比是1：8； ③水中氢元素的质量分数是11.11%，氧元素的是88.89%；等等．（3）由离子构成的物质的化学式的意义，以氯化钠（NaCl）为例，它既表示氯化钠这种物质，又表示氯化钠由钠元素和氯元素组成，还表示氯化钠由钠离子和氯离子构成，等等． 3．离子符号整体上表示一个该离子，右上角表示一个该离子带几个单位的正或负电荷． 4．四种数字的含义是这样的：（1）化学符号前面的数字，表示微粒的个数．例如，2H2表示2个氢分子；2H表示两个氢原子，2H+表示两个氢离子，等等．（2）化学符号右下角的数字，表示一个该微粒中所含该原子的数目．例如，H2表示一个氢分子中含有二个氢原子；SO4表示一个硫酸根中含有四个氧原子；等等．（3）化学符号右上角的数字，表示一个该离子所带的电荷数．例如，H+表示一个氢离子带一个单位的正电荷；SO42-表示一个硫酸根离子带二个单位的负电荷；等等．（4）化学符号正上方的数字，表示在该化合物里该元素或原子团所显的化合价．例如，H2O-2表示在水中氧元素显-2价；NaOH-1表示在氢氧化钠中氢氧根显-1价；等等．
高一数学常用数学符号
高一数学常用数学符号 1、几何符号 ⊥∥∠⌒⊙≡≌△ 2、代数符号 ∝∧∨～∫≠≤≥≈∞∶ 3、运算符号 ×÷√± 4、集合符号 ∪∩∈ 5、特殊符号 ∑π（圆周率） 6、推理符号 |a| ⊥∽△∠∩∪≠≡±≥≤∈ ← ↑→↓↖↗↘↙∥∧∨ & § ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ ΓΔ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω αβ γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ ⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ ∈∏∑∕√∝∞∟∠∣∥∧∨∩∪∫ ∮ ∴∵∶∷∽≈≌≒≠≡≤≥≦≧≮ ≯⊕⊙⊥ ⊿⌒℃ 指数0123：o123
符号意义 ∞无穷大 PI 圆周率 |x| 函数的绝对值 ∪集合并 ∩集合交 ≥大于等于 ≤小于等于 ≡恒等于或同余 ln（x）以e为底的对数 lg（x）以10为底的对数 floor（x）上取整函数 ceil（x）下取整函数 x mod y 求余数 {x} 小数部分 x - floor（x） ∫f（x）δx 不定积分 ∫[a:b]f（x）δx a到b的定积分 P为真等于1否则等于0 ∑[1≤k≤n]f（k）对n进行求和,可以拓广至很多情况 如：∑[n is prime][n < 10]f（n） ∑∑[1≤i≤j≤n]n^2 lim f（x）（x->?）求极限 f（z） f关于z的m阶导函数 C（n:m）组合数,n中取m P（n:m）排列数 m|n m整除n m⊥n m与n互质 a ∈ A a属于集合A #A 集合A中的元素个数
∈∏∑√∞∠∣∥∧∨∩∪∫∮∴∵ ∽ ≈≌≠≡≤≥≦≧⊕⊙⊥? x^n 表示 x 的 n 次方， 如果 n 是有结构式，n 应外引括号； （有结构式是指多项式、多因式等表达式） x^（n/m）表示 x 的 n/m 次方； SQR（x）表示 x 的开方； sqrt（x）表示 x 的开方； √（x）表示 x 的开方, 如果 x 为单个字母表达式， x 的开方可简表为√x ； x^（-n）表示 x 的 n 次方的倒数； x^（1/n）表示 x 开 n 次方； log_a,b 表示以 a 为底 b 的对数； x_n 表示 x 带足标 n ； ∑（n=p,q）f（n）表示f（n）的n从p到q逐步变化对f（n）的连加和， 如果f（n）是有结构式，f（n）应外引括号； ∑（n=p,q ； r=s,t）f（n,r）表示∑（r=s,t）[∑（n=p,q）f（n,r）], 如果f（n，r）是有结构式，f（n，r）应外引括号； ∏（n=p,q）f（n）表示f（n）的n从p到q逐步变化对f（n）的连乘积, 如果f（n）是有结构式，f（n）应外引括号； ∏（n=p,q ； r=s,t）f（n,r）表示∏（r=s,t）[∏（n=p,q）f（n,r）], 如果f（n，r）是有结构式，f（n，r）应外引括号； lim（x→u）f（x）表示 f（x）的 x 趋向 u 时的极限, 如果f（x）是有结构式，f（x）应外引括号； lim（y→v ； x→u）f（x,y）表示 lim（y→v）[lim（x→u）f（x,y）], 如果f（x，y）是有结构式，f（x，y）应外引括号； ∫（a,b）f（x）dx 表示对 f（x）从 x=a 至 x=b 的积分, 如果f（x）是有结构式，f（x）应外引括号； ∫（c,d ； a,b）f（x,y）dxdy 表示∫（c,d）[∫（a,b）f（x,y）dx]dy,
化学符号周围数字的含义归纳
化学符号周围数字的含义 归纳 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
化学符号周围数字的含义归纳 符号周围数字的理解一直是初中化学教学中的一个重点和难点，亦是中考的一个热点和考点。它有助于学生正确理解元素、分子、原子、物质之间的关系，理解化学式的含义和化合价的实质；理解离子和原子间的相互转化关系，帮助学生正确书写化学式和化学方程式。下面仅就初中化学中符号周围数字的含义归纳如下： 一、符号（化学式、元素符号、离子符号）前面的数字只表示粒子（分子、原子、离子）的个数。 通式为：mX ──表示 m 个 X 分子（原子或离子）。 例：① 2H ──2个氢原子；【元素符号前面的数字只表示原子的个数】 图示理解为：●●（“●”表示一个氢原子） 注意：千万别理解为两个氢元素。元素是宏观概念，只讲种类，不讲个数。 ②2H2O ──2个水分子；【化学式前面的数字只表示分子的个数】 ③ 2Mg2+──2个镁离子；【离子符号前面的数字只表示离子的个数】 ④2SO42-──2个硫酸根离子；【离子符号(原子团) 前面的数字只表示离子的个数】 二、符号右下角的数字只表示一个（或每个）粒子中某元素原子的个数或原子团的个数。 通式为：Xm──表示一个Xm 分子（或原子团）中原子的个数为m． 例：① H2──１个氢分子由2个氢原子构成；【化学式中元素右下角的数字只表示一个分子中所含原子的个数】 图示理解为：●●。注意与2M的区别。 ② 2H2O──每个水分子由2个氢原子和1个氧原子构成；【前面的2只表示2个水分子，化学式中元素符号右下角的2和省略的1则表示在这2个水分子中，每一个水分子中所含的氢原子和氧原子的个数】，用图示可直观、简洁地表示为： （“”表示氧原子，“”表示氢原子。） ③ SO4──１个硫酸根原子团中含有１个硫原子和４个氧原子；【原子团中元素符号右下角的数字只表示１个原子团中原子的个数】 注意：原子团只是化合物的组成部分，不能把原子团符号当成化学式。 三、元素符号右上角的数字只表示离子所带的电荷。 通式为：X m+──表示一个X离子带m个单位的正（或负）电荷． 例：① Mg2+──１个镁离子带2个单位的正电荷；
常用数学符号及其意义
常用数学符号及其意义 1 几何符号 ?∥∠??≡ ≌△ 2 代数符号 ∝∧∨～∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶ 3运算符号 × ÷ √ ± 4集合符号 ∪∩ ∈ 5特殊符号 ∑ π（圆周率） 6推理符号 |a| ??△∠∩ ∪≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈← ↑ → ↓ ↖↗↘↙∥∧∨ &; § ?????????? Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω α β γ δ ε δ ε ζ η θ ι κ λ
μ ν π ξ ζ ηυ θ χ ψ ω ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ ⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ ∈∏ ∑ ∕ √ ∝∞ ∟ ∠∣∥∧∨∩ ∪∫ ∮ ∴∵∶∷?≈ ≌≒≠ ≡ ≤ ≥ ≦≧≮≯⊕?? ??℃ 指数0123：o123 上述符号所表示的意义和读法（中英文参照） ＋plus 加号；正号 －minus 减号；负号 ±plus or minus 正负号 ×is multiplied by 乘号 ÷is divided by 除号 ＝is equal to 等于号 ≠ is not equal to 不等于号 ≡ is equivalent to 全等于号 ≌ is approximately equal to 约等于 ≈ is approximately equal to 约等于号 ＜is less than 小于号 ＞is more than 大于号
≤ is less than or equal to 小于或等于≥ is more than or equal to 大于或等于％per cent 百分之… ∞ infinity 无限大号 √ (square) root 平方根 X squared X的平方 X cubed X的立方 ∵ since; because 因为 ∴ hence 所以 ∠ angle 角 ? semicircle 半圆 ? circle 圆 ○ circumference 圆周 △ triangle 三角形 ? perpendicular to 垂直于 ∪ intersection of 并，合集 ∩ union of 交，通集 ∫ the integral of …的积分 ∑ (sigma) summation of 总和 °degree 度 ′ minute 分 〃second 秒
初中化学元素符号周围数字的含义归纳总结
化学元素符号周围数字的含义归纳 符号周围数字的理解一直是初中化学教学中的一个重点和难点，亦是中考的一个热点和考点。它有助于学生正确理解元素、分子、原子、物质之间的关系，理解化学式的含义和化合价的实质；理解离子和原子间的相互转化关系，帮助学生正确书写化学式和化学方程式。下面仅就初中化学中符号周围数字的含义归纳如下： 一、符号（化学式、元素符号、离子符号）前面的数字只表示粒子（分子、原子、离子）的个数。 通式为：mX──表示个分子（原子或离子）。 例：① 2H ──2个氢原子；【元素符号前面的数字只表示原子的个数】图示理解为：●●（“●”表示一个氢原子） 注意：千万别理解为两个氢元素。元素是宏观概念，只讲种类，不讲个数。 ② 2H2O ──2个水分子；【化学式前面的数字只表示分子的个数】 ③ 2Mg2+──2个镁离子；【离子符号前面的数字只表示离子的个数】 ④ 2SO42-──2个硫酸根离子；【离子符号(原子团) 前面的数字只表示离子的个数】 二、符号右下角的数字只表示一个（或每个）粒子中某元素原子的个数或原子团的个数。 通式为：X m──表示一个分子（或原子团）中原子的个数为m． 例：① H2──１个氢分子由2个氢原子构成；【化学式中元素右下角的数字只表示一个分子中所含原子的个数】 图示理解为：●●。注意与2M的区别。 ② 2H2O──每个水分子由2个氢原子和1个氧原子构成；【前面的2只表示2个水分子，化学式中元素符号右下角的2和省略的1则表示在这2个水分子中，每一个水分子中所含的氢原子和氧原子的个数】，用图示可直观、简洁地表示为：
（“”表示氧原子，“”表示氢原子。） ③ SO4──１个硫酸根原子团中含有１个硫原子和４个氧原子；【原子团中元素符号右下角的数字只表示１个原子团中原子的个数】 注意：原子团只是化合物的组成部分，不能把原子团符号当成化学式。 三、元素符号右上角的数字只表示离子所带的电荷。 通式为：X m+──表示一个X离子带m个单位的正（或负）电荷． 例：① Mg2+──１个镁离子带2个单位的正电荷； ② SO42-──每个硫酸根离子带2个单位的负电荷；（不要理解为两个硫酸根离子带两个单位的负电荷） 四、元素符号正上方的数字只表示某物质中元素或原子团的化合价。 例：──氧化镁中，镁元素的化合价为+2；
表面粗糙度符号及意义 (1)
表面粗糙度符号及意义表面粗糙度高度参数的标注 符号意义及说明 R a R z、R y 代号意义 代号 意义 基本符号，表示表面可用任何方法获得。当不加注粗糙度参数值或有关说明（例如：表面处理、局部热处理状况等）时，仅适用于简化代号标注 用任何方法 获得的表面粗 糙度，R a的上限 值为3.2μm 用任何方法获 得的表面粗糙 度,R y的上限值 为3.2μm 用去除材料 方法获得的表 面粗糙度，R a 的上限值为3.2 μm 用不去除材料 方法获得的表面 粗糙度，R z的上 限值为200μm 基本符号加一 短划，表示表面是用去除材料的方法获得。例如：车、铣、钻、磨、剪、切、抛光、腐蚀、电火花加工、气剖等 用不去除材 料方法获得的 表面粗糙度，R a 的上限值为3.2 μm 用去除材料方 法获得的表面粗 糙度，R z的上限 值为3.2μm，下 限值为1.6μm 基本符号加一 小圆，表示表面是用不去除材料的方法获得。例如：铸、锻、冲压变形、热轧、冷轧、粉末冶金等。或者是用于保持原供应状况的表面（包括保持上道工序的状况） 用去除材料 方法获得的表 面粗糖度，R a 的上限值为3.2 μm，R a的下限 值为1.6μm 用去除材料方 法获得的表面粗 糙度，R a的上限 值为3.2μm，R y 的上限值为12.5 μm 用任何方法 获得的表面粗 糙度，R a的最大 值为3.2μm 用任何方法获 得的表面粗糙 度，R y的最大值 为3.2μm 在上述三个符 号的长边上均可加一横线，用于标注有关参数和说明 用去除材料 方法获得的表 面粗糙度，R a 的最大值为3.2 μm 用不去除材料 方法获得的表面 粗糙度，R y的最 大值为200μm
数学常见符号读音
数学符号读法与含义大全
符号含义 i -1的平方根 f(x) 函数f在自变量x处的值 sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作e x a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 a x同a^x log b a 以b为底a的对数；b log b a = a cos x 在自变量x处余弦函数的值 tan x 其值等于sin x/cos x cot x 余切函数的值或cos x/sin x
sec x 正割含数的值，其值等于1/cos x csc x 余割函数的值，其值等于1/sin x asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即x = sin y acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即x = cos y atan x y，正切函数反函数在x处的值，即x = tan y acot x y，余切函数反函数在x处的值，即x = cot y asec x y，正割函数反函数在x处的值，即x = sec y acsc x y，余割函数反函数在x处的值，即x = csc y 角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、ζ z用于表示空间中的点时 i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量 (a, b, c) 以a、b、c为元素的向量 (a, b) 以a、b为元素的向量 (a, b) a、b向量的点积 a?b a、b向量的点积 (a?b)a、b向量的点积 |v| 向量v的模 |x| 数x的绝对值 Σ表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。
常用数学符号大全
常用数学符号大全 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
常用数学输入符号：～～≈ ≡ ≠ ＝≤≥ ＜＞≮≯∷ ±＋－ × ÷／∫ ∮∝∞ ∧∨∑ ∏ ∪∩ ∈∵∴//⊥‖ ∠⌒≌∽√（）【】｛｝ⅠⅡ⊕⊙∥αβγδεζηθΔαβγδεζηθικλμνξοπρστυφχψω ΑΒΓΔΕΖΗΘΙΚ∧ΜΝΞΟ∏Ρ∑ΤΥΦΧΨΩ абвгдеёжзийклмнопрстуфхцчшщъыьэюя АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作e x a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 a x同 a^x log b a 以b为底a的对数； b log b a = a cos x 在自变量x处余弦函数的值 tan x 其值等于 sin x/cos x cot x 余切函数的值或 cos x/sin x sec x 正割含数的值，其值等于 1/cos x csc x 余割函数的值，其值等于 1/sin x asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即 x = sin y acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即 x = cos y atan x y，正切函数反函数在x处的值，即 x = tan y acot x y，余切函数反函数在x处的值，即 x = cot y asec x y，正割函数反函数在x处的值，即 x = sec y acsc x y，余割函数反函数在x处的值，即 x = csc y θ角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间中的点时 i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量 (a, b, c) 以a、b、c为元素的向量 (a, b) 以a、b为元素的向量 (a, b) a、b向量的点积 ab a、b向量的点积 (ab) a、b向量的点积 |v| 向量v的模 |x| 数x的绝对值 Σ表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。 如j从1到100 的和可以表示成：。这表示1 + 2 + … + n M 表示一个矩阵或数列或其它 |v> 列向量，即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量 常用数学符号及读法大全 常用数学输入符号：≈ ≡ ≠ ＝≤≥ ＜＞≮ ≯ ∷ ± ＋－× ÷ ／∫ ∮ ∝ ∞ ∧ ∨ ∑ ∏ ∪ ∩ ∈ ∵ ∴ ⊥ ‖ ∠ ⌒ ≌ ∽ √ （）【】｛｝Ⅰ Ⅱ ⊕ ⊙∥αβγδεζηθΔ 大写小写英文注音国际音标注音中文注音Ααalpha alfa 阿耳法Ββbeta beta 贝塔 Γγgamma gamma 伽马 Δδdeta delta 德耳塔Εεepsilon epsilon 艾普西隆Ζζzeta zeta 截塔 Ηηeta eta 艾塔 Θθtheta θita 西塔 Ιιiota iota 约塔 Κκkappa kappa 卡帕 ∧λlambda lambda 兰姆达Μμmu miu 缪 Ννnu niu 纽 Ξξxi ksi 可塞 Οοomicron omikron 奥密可戎∏πpi pai 派 Ρρrho rou 柔 ∑σsigma sigma 西格马Ττtau tau 套 Υυupsilon jupsilon 衣普西隆Φφphi fai 斐 Χχchi khai 喜 Ψψpsi psai 普西 Ωωomega omiga 欧米 符号含义 i -1的平方根 f(x) 函数f在自变量x处的值 sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作e x a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 a x同 a^x log b a 以b为底a的对数； b log b a = a cos x 在自变量x处余弦函数的值tan x 其值等于 sin x/cos x 水蒸气压和相对湿度的计算公式 要求水蒸气压和相对湿度时，虽然最好用通风乾湿计，但也可采用不通风乾湿计。由乾湿计计算水 蒸气压和相对湿度的公式为： 1. 从通风乾湿计的度数计算水蒸气压： （1）湿球不结冰时 e =E’w–0.5(t-t’)P/755 （2）湿球结冰时 e =E’i –0.44(t-t’)P/755 式中， t:乾球读数(oC) t’：湿球读数(oC) E’w：t’(oC)的水饱和蒸气压 E’i：t’(oC)的冰饱和蒸气压 e：所求水蒸气压 P：大气压力 2. 从不通风乾湿计的度数计算水蒸气压： （1）湿球不结冰时 e=E’ w-0.0008P(t-t’) (2)湿球结冰时 e=E’ i-0.0007P(t-t’) 此处所用符号的意义同上。压力单位都统一用mmHg或mb。 3．求相对湿度： H=e/Ew×100 式中H为所求相对湿度（％），Ew为t(oC)的饱和蒸气压（即使在0oC以下时也不使用Ei）。 水的蒸气压 水和所有其它液体一样，其分子在不断运动着，其中有少数分子因为动能较大，足以冲破表面张力的影响而进入空间，成为蒸气分子，这种现象称为蒸发。液面上的蒸气分子也可能被液面分子吸引或受外界压力抵抗而回入液体中，这种现象称为凝聚。如将液体置于密闭容器内，起初，当空间没有蒸气分子时，蒸发速率比较大，随着液面上蒸气分子逐渐增多，凝聚的速率也随之加快。这样蒸发和凝聚的速率逐渐趋于相等，即在单位时间内，液体变为蒸气的分子数和蒸气变为液体的分子数相等，这时即达到平衡状态，蒸发和凝聚这一对矛盾达到暂时的相对统一。当达到平衡时，蒸发和凝聚这两个过程仍在进行，只是两个相反过程进行的速率相等而已。平衡应理解为运态的平衡，绝不意味着物质运动的停止。 与液态平衡的蒸气称为饱和蒸气。饱和蒸气所产生的压力称为饱和蒸气压。每种液体在一定温度下，其饱和蒸气压是一个常数，温度升高饱和蒸气压也增大。水的饱和蒸气压和温度的关系列于表中。 表水的蒸气压和温度的关系 表面粗糙度符号及其标注说明 粗糙度是衡量零件表面粗糙程度的参数，它反映的是零件表面微观的几何形状误差，必须借助放大镜等进行测量。它是由于零件加工过程中刀具与加工表面之间的摩擦、挤压以及加工时的高频振动等方面的原因造成的。表面粗糙度对零件的工作精度、耐磨性、密封性、耐蚀性以及零件之间的配合都有着直接的影响。 粗糙度的评定常用轮廓算术平均偏差Ra、轮廓最大高度Ry、微观不平度十点高度Rz三个参数表示。数值越小，零件的表面越光滑，数值越大零件的表面越粗糙。 1、轮廓算术平均偏差Ra 取样长度：取样长度是指具有粗糙度几何特征的一段长度，在取样长度内应该具有几个波峰和波谷。测量时可选5倍的取样长度作为测量长度进行测量。 Ra是指在取样长度内，轮廓偏距绝对值的算术平均值，可以表示为： 关于表面粗糙度的数值和表面特征、获得方法、应用举例请参见下表。 从上图中也可以看出,粗糙度参数的数值.基本上成倍数的关系。标注时应当选用这些数值，不能选用其他的数值。 2、轮廓最大高度Ry 3、轮廓不平度十点高度Rz 标注 2.1代号及意义 粗糙度代号可以分为：符号，粗糙度项目及数值。 常用标注参数是Ra, 标注Ra时Ra可以省略，标注Rz和Ry时，在粗糙度数值前加对应的符号Rz和Ry。 2.2 标注原则 1)、在同一图样上每一表面只注一次粗糙度代号，且应注在可见轮廓线、尺寸界线、引出线或它们的延长线上，并尽可能靠近有关尺寸线。 2）、当零件的大部分表面具有相同的粗糙度要求时，对其中使用最多的一种，代（符）号，可统一注在图纸的右上角。并加注“其余”二字。 3）、在不同方向的表面上标注时，代号中的数字及符号的方向必须下图的规 化学符号及其意义 考点梳理 一、元素符号的意义 1、宏观意义：表示一种元素； 2、微观意义：表示该元素的一个原子 例如：H 表示 氢元素； 也表示一个氢原子 3、特殊： 以上这几种物质对应的元素符号具有三种意义： 表示一种元素； 表示该元素的一个原子； 表示对应的物质。例如：“S ”①硫元素；②一个硫原子；③硫 4、在元素符号前面加了数字，则只具有微观意义，代表原子的个数，而不具有元素的宏观意义 例如：3H 表示3个氢原子 5S 表示5个硫原子 二、 化学式的意义（H 2、O 2、SO 2、SO 3、H 2O 、H 2SO 4 、CO 2、CO 等） 例如：SO 2 3、若在化学式前面加了数字，则只具有微观意义，代表分子的个数。 例如：6SO 2 表示6个二氧化硫分子 对化学式意义的几种错误描述方法（如H 2O ） ①水由两个氢元素和一个氧元素组成； ②水由两个氢原子和一个氧原子构成； ③水分子由氢、氧两种元素组成； ④水由氢、氧两种原子构成。 三、离子符号的意义： 1、表示该离子；表示一个该离子 例如：Mg 2+ ：表示镁离子 ；表示一个镁离子 2、若在离子符号前面加了数字，则表示离子的个数。 例如：4 Mg 2+ ： 表示4个镁离子 四、化合价 1、元素化合价的表示方法：在元素符号或原子团的正上方用“+n ”“-n ”表示，如：+3价的铝元素： Al +3 ；二氧化碳中的碳元素的化合价为+4：C +4 O 2 2、化合价的应用 依据：在化合物中，正、负化合价的代数和为零。 ⑴根据化学式判断元素的化合价； 例如：高锰酸钾（KMnO4）中钾的化合价为+1价，则锰元素的化合价是___________。H 2O 2中氧元素的化合价为_____价。 ⑵根据元素的化合价推求实际存在物质的化学式。 ⑶检验化学式的正误。 3、元素化合价的一般规律 （1）氢元素的化合价通常显+1价，氧元素的化合价显-2价。 （2）在化合物中，正、负化合价的代数和为零。 （3）在单质中元素的化合价为零。 4、牢记常见元素的化合价： 5、常见根（原子团）的化合价 原子团的化合价就是组成该原子团的各元素的化合价的代数和。如氢氧根的化合价 6、原子结构、化合价及离子的关系（以氧和镁为例） 五、化学符号周围数字的意义： 1、符号（化学式、元素符号、离子符号）前的数字只表示粒子（分子、原子、离子）个数。 通式为：mX ──表示m 个X 分子、原子或离子。 例： ① 2H ──2个氢原子；【元素符号前面的数字只表示原子的个数】 注意：千万别理解为两个氢元素。元素是宏观概念，只讲种类，不讲个数。 ② 2H 2O ──2个水分子；【化学式前面的数字只表示分子的个数】 ③ 2Mg 2+ ──2个镁离子；【离子符号前面的数字只表示离子的个数】 ④ 2SO 42- ──2个硫酸根离子；【离子符号(原子团) 前面的数字只表示离子的个数】 2、符号右下角 的数字只表示一个（或每个）粒子中某 一.表面粗糙度的符号 注意：极限值表示参数的实测值中允许少于总数的16%的实测值超过规定值，高度参数常用Ra，在图中标注时常省略。无max min则表示是上极限或下极限，如果有则表示最大值和最小值，单位为微米 基本符号，表示可使用任何方法获得 基本符号加一短划，表示表面用去除材料的方法获得 表示用不去除材料方法获得（铸锻冲压等） 表示所有表面具有相同的表面粗糙度要求 二.表面粗糙度的代号 1. d' =h/10；H=1.4h；h为字体高度 a1、a2--粗糙度高度参数的允许值(mm)； b加工方法、镀涂或其他表面处理； c取样长度(mm)； d加工纹理方向符号； e加工余量(mm)； f粗糙度间距参数值(mm)或轮廊支承长度率。 2.零件的加工表面的粗糙度要求由指定的加工方法获得，用文字标注在符号上边的横线，加工方法也可在图样的技术要求中说明 3.加工纹理方向： = 纹理平行于标注符号的视图的投影面 ⊥纹理垂直于标注符号的视图的投影面 x 纹理呈两相交的方向 M 纹理呈多方向 c 纹理呈近似同心圆 R 纹理呈近似的放射状 p 纹理无方向或凸起的细粒状 4.加工余量：注在符号的左侧，标注时数值要加上括号，单位为毫米 5.参数S Sm Tp l的标注，应标注在符号长边的横线下面，并且必须在参数值前注写参数的符号 三。表面粗糙度符号、代号在图样上的标注 一般标注在可见轮廓线、尺寸界线、引出线或它们的延长线上，符号的尖端必须从材料外指向表面，代号中数字及符号的注写方向必须与尺寸数字方向一致 标准规定在同一图样上，每一表面一般只标注一次。当零件的大部分表面具有相同的表面粗糙度要求时，对其中使用最多的一种代号可以统一注在图样的右上角，并加注“其余”两字当零件所有表面具有相同的表面粗糙度要求时，其代号可在图样的右上角统一标注序号标注规定及说明图例 １当零件的大部分表面具有相同的表由粗糙度要求时，对其中使用最多的一种代（符）号可统一注在图样的右上角，并加注‘其余”两字，且应是图样上其它代（符）号高度的1.4倍 ２ 代号中数字注写方向应与尺寸数字方向一致；倾斜表面的代号及数字标控方向应符合图右规定 ３ 带有横线的表面粗糙度应按右图方式标注常用数学符号及读法大全
蒸气压和相对湿度的计算公式
表面粗糙度符号及数值说明[1]
专题 化学符号周围数字的意义
表面粗糙度及表面粗糙度的标注方法