八年级数学上册第三章分式复习学案(新版)青岛版

第三章分式

学习目标：

1．掌握分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分、通分和加减乘除运算，会解可以化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个），了解增根的原因，会检验分式方程的根。

2．会解决一些与分式和方式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识。

3．了解比、比例、连比的概念，掌握比例的基本性质，会利用比和比例刻画事物间的数量关系，并解决有关的实际问题。

重点、难点和关键

1．学习重点：分式的基本性质，分式的加、减、乘、除运算法则，比例的基本性质，可以化为一元一次方程的分式方程的解法。

2．学习难点：连比、分式方程的增根，列出可以化为一元一次方程的分式方程解应用问题。

3．关键：

（1）理解连比的概念和比例的基本性质。

（2）认识分式方程和变形后的整式方程中未知数取值范围的不同（这是理解解分式方程产生增根原因的

关键），并理解验根的方法。

（3）学会恰当地设未知数，会用含有未知数的分式表示已知量，寻找问题中的等量关系等关键步骤。

一、知识网络（请同学们自己画本章网络图：越细越好）

二、基础知识过关：

1、分式的概念：形如的式子,其中A、B都是，并且B中含有

2．在分式中，如果________则分式无意义；如果_______ _则分式有意义，如果________且________不为零时，则分式的值为零．

3.分式的基本性质用字母表示为__ .

4、分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何________个，分式的值不变．

5.分式约分的步骤：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的公因式．

6.分式的乘法法则表示为：

分式的除法法则表示为_ ．

分式的乘方法则表示为_

7．分式通分的定义：

8．最简公分母的确定：一是取各分母所有系数的；二是取各分母所有字母因

式的

的

．

9．分式的加减法法则表示为：同分母的异分母的

10：什么是比？比的后项与前项？

11：什么是比例？比例的项，内项，外项，比例中项？

12：比例的基本性质（文字与符号语言）

13：分式方程：

的方程.

14：解分式方程的一般步骤是：①在方程的两边都乘

_______，约去分母，化成_______；②解这个_______；

③把解得的根代入

_______，看结果是不是零，使________为零的根是原方的

________,必须舍去．

知识点突破：（一）、分式定义及有关题型

题型一：考查分式的定义例1：下列式子中：是分式的有：整式的有：

22

2

15953,8,,,

2322a a b a b a b x y x y x y

，1151312,,,,2,,6xy xy

a a m x

m

题型二：考查分式有意义和无意义的条件例2当x 有何值时，下列分式有意义和无意义

（1）

x

x 1

12

（2）

2

32

x

x

（3）1

2

2

x

（4）3

||6x x

（5）

x

x

11题型三：考查分式的值为0的条件

例3当x 取何值时，下列分式的值为

0.

（1）

3

1x

x （2）

4

2||2

x

x （3）

2

2

956

x x

x