《圆柱的体积》评课稿

最新苏教版数学小学六年级下册《圆柱的体积》公开课教学设计

圆柱的体积 ●教学内容 苏教版六年级下册第二单元圆柱和圆锥第三课时P17~18页例4，P2页练一练，练习一1~3。 ●设计说明 教学目标： 知识技能：结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 数学思考：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 解决问题：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 情感态度：提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。 教学重点： 掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点： 利用“转化”的方法推导圆柱体积公式的过程。 ●课时安排 1课时 ●教学准备 教师准备：多媒体课件一套。把圆柱沿底面等分成16份的教具。 学生准备：预习教材，把圆柱沿底面等分成16份的教具。

●教学过程 一、创设情境,提出问题 某玩具厂厂长，他们厂新开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？ 二、动手实验,探索公式 1.观察、比较，建立猜想。 引导生观察例4中的三个几何体，提问： ⑴长方体、正方体的体积相等吗？为什么？ （板书：长方体的体积=底面积×高） ⑵圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？ 2.实验操作，验证猜想 让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。 教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的，可以模仿这样的方法来转化。 ⑴小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体。 ⑵小组代表汇报，全班交流。 （学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励） ⑶演示操作。 a．请一名学生演示用切、插、拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。 b．思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割的份数越多，你会有什么发现？ c．电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）。

圆柱体体积练习题

圆柱体积练习题 班级姓名 一、填空： 1．把一个底面直径和高都是2分米的圆柱体切开拼成一个近似的（），这个长方体底面的长约是（），宽约（），高是（），底面面积约是（），体积约是（）。 2．一个圆柱的底面面积是25平方厘米，高是10分米，它的体积是（）。 3．一个圆柱的体积是314立方分米，它的底面面积是6.28平方分米，它的高是（）。 4．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的底面积（），侧面积（），体积（）；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的底面积（），侧面积（），体积（）；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的底面积（），侧面积（），体积（）。5．一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是（）。 6．一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是（），高为（）的（）体，它的体积是（）。７．把一根长２米的圆木，截成两段后表面积增加了４８平方厘米，这根圆木原来的体积是（）。 8．一个底面半径为2厘米，高为4厘米的圆柱，侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 9．底面周长和高分别相等的圆柱和长方体，体积相比较，（）的体积较大。 10．把4段底面周长相等的圆柱钢材焊接成一个圆柱，减少的底面有（）个。11．一个圆柱形油桶，从桶内量得底面直径是20分米，高是20分米，这个油桶的体积是（），容积是（）。 12． 2.54立方米=（）立方分米=（）升 85000毫升=（）升=（）立方分米 1500立方厘米=（）毫升=（）升 13．两个圆柱的高相等，底面周长的比是2：5，则体积之比是（）。14．两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：3，则体积之比是（）。15．一个油桶的体积（）它自身的容积。 16．一个圆柱的底面周长是314米，高是10分米，它的底面积是（），侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 二、判断题： 1．圆柱的底面积越大，体积越大。（） 2．把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。（）

《圆柱的体积》教学设计及说课稿

《圆柱的体积》教学设计 教学内容: 人教版六年级下册36页-37页及练习八第1、2、3、4题。 教学目的: （1）知识技能：使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和实验操作的技能。 （2）数学思考:使学生能够通过经历观察，提出假设和验证得出结论，用实验的方法学习新知识。 （3）解决问题：在数学活动过程中发展学生的推理能力，渗透知识间可以相互转化的思想。 （4）情感态度：在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，养成善于猜测的习惯，增强肯与动脑又实事求是的科学精神。 教学重点：圆柱体积计算公式的推导和运用。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导。 学习方法：小组合作学习法、自主探究学习 法。 教学方法：直观演示法、引导发现法。 教学过程： 一、复习铺垫。 口答下面用字母表示的公式。 S长方形= S正方形= S圆= v长方体= v正方体= 二、探究新知。 1、出示装了水的圆柱容器：师：圆柱里面的水形成了什么形状？猜一猜这杯水的体积有多少？你有办法用过去所学习的方法求出这些水的体积吗？说说你完

整的想法。是怎样转化的？ 2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。那你有办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积吗？ 3、出示圆柱体模型。问：那么我这个圆柱体体积可以怎么想办法求呢？ 3、能否运用上面的方法，把圆柱的体积转化成我们学习过的形体，推导出计算圆柱的体积计算公式呢？ 4、出示课题。（圆柱的体积） 三、圆柱体体积计算公式的推导。 1、教师出示一个圆柱体，如果想准确地计算出这个圆柱的体积，该怎样计算呢？ 2、猜测一下 3、小组合作交流：怎样将圆柱体转化成一个长方体呢？ 4、小组代表汇报 5、演示操作 6、组织讨论 （1）圆柱体转化成一个长方体后，什么变了，什么没有变？你有什么发现？（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书： 长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高 （3）学生齐读圆柱的体积计算公式。 追问：圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？ 7、小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ 8、学生自学第36页例4上面的一段话：用字母表示公式。 学生反馈自学情况： 四、教学例4。 (1) 例4：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ (2) 默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?谁愿意试一试? (3) 请一名同学板演,其余同学在作业本上做。 (4) 板演的同学讲解自己的解题方法,说一说在做这道题的过程中遇到了什么问

圆柱的体积公开课

圆柱的体积公开课 圆柱的体积公开课圆柱的体积 教材简析: 本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。 教学目的: 1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。 2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。 3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力 4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。 教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件 教学过程: 一、情景引入 1、出示圆柱形水杯。 （1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积

吗？ （3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。 2、创设问题情景。（课件显示） 如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？ 今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。） 二、新课教学： 设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆 柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。 1.探究推导圆柱的体积计算公式。 课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问

圆柱体体积的计算

圆柱体体积的计算》教学设计 库伦旗三道洼中心校——杜秀文 概述 《圆柱体的体积计算》是小学数学人教版第十二册中第二单元中的一课时内容。本节课，主要是利用旧知识的迁移，充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学，培养学生积极的小组合作学习习惯，提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣，掌握圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握计算公式，并能根据公式解决生活中的实际问题，本节课的学习为学习圆锥体的体积计算奠定基础。 教学目标分析 一、知识技能： 1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式． 2．会运用公式计算圆柱的体积，解决生活中的实际问题。 二、过程与方法： 通过学生的小组合作学习，充分利用资源、学具等去探究推导圆柱体体积的计算公式。 三、情感态度价值观： 1、充分利用资源、学具，，通过小组合作学习以及采用与课情、班情相匹配的激励机制，激励和培养学生的学习兴趣，求知欲望。 2、培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和良好的科学素养。 学习者特征分析 1、这是乡村六年级学生，是布局调整时，从各村小、初小、教学点汇集到一起后，进行分班，从而产生的班集体。 2、乡村学生的知识面窄，动手能力差，积累也少。 3、学生在五年级时学习过了长方体的体积计算，得出：“底面积×高＝长方体体积”的结论，学生知道了只要知道底面积和高就可以求体积。 4、学生的学具准备充分，便于动手操作。 5、学生小组合作、探究、交流、观察、汇报的习惯已经养成。 6、学生的实际情况是师经过长期的作业评价、课堂情况反馈以及学生表现出来的学习习惯等来分析学生的总体特征。 教学策略选择与设计 本节课，以“三维”目标为依据，以学生的原有学习状况为基础，主要是利用旧知识的迁移，充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学，培养学生积极的小组合作学习习惯，提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣，掌握圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握计算公式，并能根据公式解决生活中的实际问题。基于本节课的具体情况，我采用“支架式”、“先行组织者策略”、“演示法”、“示范－模仿法”、“操练－反馈法”等教学策略。教学资源与工具设计 1、教学资源：多媒体课件（自制课件）、圆柱体教具。 2、学具：圆柱体模型教学重点圆柱体体积的计算． 教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程． 教学过程 一、复习准备 （一）教师提问（课件出示）

圆柱体的体积练习题汇编

1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 2．有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积． 3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？ 4．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4 ，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？ 5．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？ 6．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积． 7．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）

1、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是2分米。这个油桶的容积是多少？ 2、把一个棱长是6分米的正方形木块，削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方分米的木块？ 3、一个圆柱体的体积是10立方分米，底面积是2.5平方分米，它的高是多少分米？ 4、一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是3米，它的体积是多少立方分米？ 5、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加了24平方厘米，这根圆木原来的体积是多少？ 6、一个底面直径是6厘米的茶杯里，装有7厘米高的水，放入一块小石头，水面上升到10厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？ 7、把一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形硬纸片，卷成一个圆柱形纸筒，它的体积是多少？ 8、一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米

圆柱的体积教案-说课稿评课稿2008-2009

圆柱的体积教学设计 教学目标： 1.理解圆柱体积公式的推导过程。 2.能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 3.进一步提高学生解决问题的能力。 教学重点： 1.理解圆柱体积公式的推导过程。 2.能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 教学难点；理解圆柱体积公式的推导过程。 教学过程： 活动一：复习旧知。 1.什么是体积？(指名说) 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2.长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来） 3.圆的面积怎样计算？ 4. 圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。的面积是怎样推倒得来的？ 活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。 1.计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体 图形来计算它的体积？ 启发学生思考。 2.把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。 引导学生进行观察。 3.思考： 1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？ 2）通过实验你发现了什么？ 小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？ 讨论后，整理出来，再进行汇报。 拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。 拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。 近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。 4.根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。 如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？ 生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。 2.通过以上的观察你发现了什么？ 师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 3.推导圆柱体积公式。 小组讨论：怎样计算圆柱的体积？ 学生汇报讨论结果。 长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就

微课圆柱的体积案例分析

微课圆柱的体积案例分 析 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

由微课《圆柱的体积》案例分析所想到的 微课是近几年在我国蓬勃发展的一种新型教学模式，它最早是由美国新墨西哥州圣胡安学院的戴维·彭罗斯于2008年首创的，主要是运用建构的方法，将大的知识块拆分成一个个具有内在逻辑性和系统性的微小知识组块，通过网络或移动设备供学习者学习的课程。微课具有时间短、主题目标明确、知识内容灵活精简、自主选择性强等优势，正在现代化的教育中发挥着其特有的作用。 今年我带毕业班，为了更好地教学《圆柱的体积》，特意留意了网上有关这节课的一些微课教学。这节课学习目标主要是让学生经历探索并理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。本节内容是在学生已经学习了“圆的面积计算”、“长方体的体积”、“圆柱的认识”等相关的形体知识的基础上教学的。因此，在教学时，多数教师会先让学生回顾长方体的体积、圆的面积的计算公式。接着创设教学情境，通过ppt的演示引导学生了解把圆柱平均分成若干份，再转化成长方体，通过长方体的体积计算公式就能推导出圆柱的体积公式的过程。通过观看，我发现这类微课教师都注重了新旧知识的衔接，通过旧知来导入新课，为学习新知识做铺垫；然后推导圆柱体的计算公式，在此过程中，培养了学生的知识迁移能力和数学转化思想。主题明确、目标突出，有效填补了学生在课堂上对本节课的知识遗漏，使学生把微课可以作为学习后的复习，加深对知识的理解。 在学习的过程中我也发现微课的教学设计应注意一些问题： 一、微课的选题。 首先确定哪些知识点可以做成微课，因为微课最佳时间是在5-8分钟以内，因此内容只能集中于某一个知识点或问题，不能多而繁。其次应选择那些概念型、约定型的知识点，内容抽象，学生在课堂上不易一下子就能理解到位的，利用微课正好可以弥补这一缺陷，极具针对性。 二、微课的制作 我们知道制作微课先要制作ppt。教师只有对微课的设计有了清晰的整体思路，才能在录制的过程中一气呵成。微课使用的ppt绝不能照搬以前上课的流程，必须是教师对微课与课堂的整体

六年级下册《圆柱的体积》教学设计

六年级下册《圆柱的体积》教学设计 晋州市小樵镇实验小学杨巧辉教学内容：人教版小学数学六年级下册p19-20 教学目标： 1、知识技能 运用迁移规律，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、过程方法 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3、情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重点： 圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。 教学难点： 理解圆柱体体积公式的推导过程。 教学准备：圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入 同学们，我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫做物体的体积？我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体

的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？ 二、图柱转化，自主探究，验证猜想。 （一）猜想。 1、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。） [数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。] 2、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？揭示课题：圆柱的体积。 （二）操作验证。 1、请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。 在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题： ①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？ ②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？ .拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？ 2、小组代表汇报 （学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励） 3、电脑演示操作 （1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

《圆柱的体积》说课稿

《圆柱的体积》说课稿 尊敬的各位评委老师，大家好！我是（）号考生。 今天我说课的内容是《圆柱的体积》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。 一、说教材 1、本课是人教版小学数学六年级下册第三单元第3课时的教学内容。它是在学生学习了长方形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形并认识了圆柱的特征的基础上进行教学的，为今后学习“圆锥的体积”打下基础。 2、教学目标 根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标： ①认知目标：理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。 ②能力目标：经历圆柱体积公式的推导过程，体验比较分析，归纳发现的学习方法。 ③情感目标：使学生在自我实验的过程中，体验数学问题的探索性和灵活性，增强学生对数学问题的探究力 3、教学重难点 在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的 重点是：掌握圆柱的体积公式并加以运用 难点是：掌握圆柱的体积公式并加以运用 二、说教法学法 有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。可见让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。因此，这节课我采用的教法：课前复习法，复习迁移法，引导探究法；学法是：自主学习法，合作交流法。 三、说教学准备 在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 四、说教学过程 新课标指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”本着这个教学理念，我设计了以下四个教学环节。 环节一、复习旧知，导入新课。 首先，我会给学生呈现一个长方体的长、宽、高和一个正方体的边长，要求学生算出它们的体积，以此让学生回顾计算长方体和正方体体积的公式都是底面积×高。接着，我出示一个圆柱体，问；如何计算圆柱的体积呢？由此引出课题。 环节二、推测猜想，探究新知。 1.实验探究，引出猜想 在这一环节，我先向学生提出疑问：如果不用公式，你还能用什么方法来计算圆柱的体积呢？部分学生可能会想到先前学过的梨溢水法，即把圆柱放进装有水的长方体水槽中，水面上升的部分即为圆柱的体积。为此，我会对这些学生的聪明才智给予充分的肯定和表扬。并在此提出疑问：那你能把教室外的那根大圆柱的体积也用这个方法求出来吗？由此学生产生认知冲突，迫切需要找到一种更科学更便捷的方法来求圆柱的体积。我适时让学生进行大胆的猜想，圆柱的体积可能与什么有关呢？并有选择的板书学生的猜想。

2015新版圆柱的体积(公开课用)

《圆柱的体积》教案 学习目标： 1、通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。 2、通过圆柱与长方体的“类比”，经过“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比” 的数学思想方法。 3、掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。 4、通过探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。 教学重点：掌握圆柱体积公式的推导过程。 教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。 教学准备：课件圆柱等分模型量杯 教学过程： 一、问题导入 1、问题一：一个杯子能装多少毫升水呢？有什么办法知道？ 学生：倒入量杯量一量 学生：倒入正方体或者长方体中。 2、问题二：这么粗的柱子，需要多少木材呢？还能量吗？ （制造冲突，体会探究如何计算圆柱体积的必要性。） 二、探究活动 1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。 出示等底不等高圆柱，等高不等底圆柱 （设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。） 2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。 （1）、再次设疑：如果要准确的计算圆柱的体积，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。 （3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的猜想？ 3、确定方法，探究实验，验证体积公式。 （1）、方法一：通过叠硬币计算圆柱的体积。 （2）、方法二：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体 （3）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。（课件出示） （4）、小结： 要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ 三、巩固发展 3、水杯的底面直径是6cm,高是16cm,这个水杯能装多少毫升水？ 四、本课小结

圆柱体的体积计算

圆柱体的体积计算 1，一个半径为4㎝，高为6㎝的圆柱它的体积是多少？ 2，一个直径为6㎝，高为8㎝的圆柱它的体积是多少？ 3，一个底周长为12.56㎝，高为5㎝的圆柱体积是多少？ 4，一个侧面积为125.6 C㎡高为10㎝的圆柱它的体积是多少？ 5，一个侧面积为188.4 C㎡，高为10㎝的圆柱它的体积是多少？ 6，一个侧面积为251.2 C㎡半径为2㎝的圆柱它的体积是多少？ 7，一个侧面积为376.8 C㎡，直径为12㎝的圆柱它的体积是多少？ 8，一个侧面积为502.4 C㎡，底面周长为25.12㎝的圆柱它的体积是多少？9，一个棱长为4dm的正方体加工成最大的圆柱，它体积是多少？ 10，一个棱长为6㎝的正方体木料车成一个最大的圆柱，它的体积是多少？11，一个棱长314㎝的正方体铁块锻造成一个圆柱，它的体积是多少？ 12，一个长为31.4㎝，宽为20㎝，高为10㎝长方体的铁块熔铸成一个圆柱，它的体积是多少？ 13，一个长30㎝，宽为20㎝，高为10㎝的长方体木料加工成最大的圆柱它的体积是多少？ 14，一个长20㎝，宽为10㎝，高为10㎝的长方体木料加工成最大的圆柱它的体积是多少？ 15，一个装满水的长方体容器里面长31.4㎝，宽20㎝，高10㎝，将里面的水倒入一个底面半径为30㎝的圆柱体容器里，水高是多少？ 16，一个长20㎝，高15㎝，宽10㎝的容器里装一些水，将一块铁放进容器里水上升了2㎝，铁块的体积是多少？ 17，将一个石头放进一个装有水的底面半为20㎝的圆柱体容器里，水面上升了5㎝，这个石头的体积是多少？

18，一个底面半径为10㎝，高为8㎝的容器里装满豆浆，若这些豆浆分给4人喝够吗？ 19，一个装满牛奶的容器的底面直径为6㎝，高为9㎝的牛奶倒在底面半径3㎝，高2㎝的水杯里分给小明和3个小朋友，每人一杯够吗？ 20，小芳家来了三个小朋友，妈妈冲了1000ml果汁，倒入底面直径6㎝，高10㎝圆柱形杯子分给小芳和三个小朋友每人一杯够吗？ 21，两个底面相等的圆柱，一个高是24㎝，体积是1200 cm3，另一个高是36㎝，它的体积是多少？ 22，一个圆柱高30dm,若截成两个圆柱表积增加40 c㎡,这个圆柱的体积是多少？ 23，一个圆柱高20㎝，若高增加4㎝，表面积增加37.68 C㎡，这个圆柱的体积是多少？ 24，一个圆柱的高为40㎝，若将高减少8㎝，表面积减少100.48 C㎡，这个圆柱的体积是多少？ 25，若将一个高8㎝的圆柱沿直径切成两个半圆柱，表面积增加80 C㎡，则这个圆柱的体积是多少？ 26，若将一个圆柱沿直径截成两个半圆柱，截面是边长10㎝的正方形，则这个圆柱的体积是多少？ 27，一个底面半径为3dm，高20dm圆柱形水桶，这个水桶可装多少水？ 28，一个底面直径为2m,高为1.5m圆柱形粮囤，若每立方米稻谷重550千克，这个粮囤可装多少千克稻谷？ 29，一个水库的放水管的内直径是1.2m，若水流速是每分钟50m,一小时要放多少方水？ 30，一个钢管的内直径为4㎝，外直径为10㎝，长30㎝，这个钢管的体积是多少？ 31，一个水泥管的内直径是40㎝，外直径为8㎝，长20㎝，它的体积是多少？ 32，一个边长为31.4㎝方钢，长20m要做一个底面半径为20㎝，高10的圆柱，需要多长的方钢？ 33，一个钢管的内直径为6㎝，外直径为8㎝，长15m的钢管，若每立方分米铁重7.8千克，这个钢管重多少千克？

《圆柱的体积》说课稿

《圆柱的体积》说课稿 崔玉荣 各位评委：大家好，今天我说课的课题是《圆柱的体积》，下面我将从这些方面来阐述我对本节课内容的理解 一、说教材 1、说课内容：本节课是人教版小学六年级数学课本十二册圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。 2、教材简析：圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体。圆柱的体积这部分知识，是在学生已经学习了圆面积的计算、长方体的体积、圆柱的认识等相关形体知识的基础上进行教学的，同时又是为学生今后学习圆锥做好充分准备的一节课。因此，本节课通过自学教材，小组合作，借助教具帮助学生根据已有知识和经验推导出圆柱体积的计算公式。教学这部分知识，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础。由此、我制定以下三维教学目标： 3、教学目标知识目标：（1）通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。（2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。

能力目标：倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力。情感目标：让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。 4、教学重点： ⑴、圆柱体体积计算公式的推导过程。 ⑵、正确理解、掌握、运用圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体体积计算公式的推导过程。 二、说教法 本课教学内容是圆柱体积的计算公式，学生在学习本课前，已经了解了用转化的思想去推导圆面积计算公式的方法，也掌握了长方体体积的计算方法，所以拟采用引导发现法进行教学，即不直接向学生提供结论，而是组织学生独立思考，改组材料，让其自行发现、总结公式。同时还准备采用阅读法、实验法和尝试教学法等让学生在积极的思维活动中获取新知，发展能力。在教学过程中始终贯穿一个"疑"字。首先通过创设问题情景，设置疑问，将学生引入到新课的学习中；然后利用思考题指导学生推导出圆柱体积的计算公式；最后针对本课的重难点设计不同层次的问题。 三、说学法

冀教版六下数学圆柱的体积说课稿

冀教版六下数学圆柱的体积说课稿 一、教材分析《圆柱和圆锥》这四单元是在学习了长方体和立方体的基础上进入了小学里学习立体图形的最后阶段，这个单元知识的综合性和对学生的要求都比较高，化归和类比是常用的思想方法要进行总结，长方形正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。教学中注重让学生积极主动地实践研究，让学生在合作探究的过程中自主发现规律，先用想一想的思考，回忆圆面积公式推导过程，激活原先“化曲为直”的极限思想和“转化”的思想方法记忆储存，接着用较多的篇幅讲解切拼的过程，便于学生理解和感受转化的过程和极限思想，然后推导圆柱体积的计算公式，并抽象到字母公式。 二、学情分析《圆柱和圆锥》这四单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。《圆柱的体积》一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。三、教学目的知识与技能： 让学生经历通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式，推导出圆柱体积公式的教学活动过程，使学生理解圆柱体积公式的推导过程。能够运用公式正确地计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。过程与方法，教学时，要充分利用教具、学具，引导学生观察、操作和交流探索新知。

情感、态度与价值观，通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 四、教学重难点教学重点：掌握圆柱体积计算公式及熟练运用计公式解决实际问题。引导学生经历圆柱体积计算方法的探索过程，体会化曲为直的数学思想方法。 教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程 五、说教法 从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，充分利用直观教具，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。六、说学法 课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。 1．学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。 2．学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。 3．学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提

中国第一届微课大赛一等奖北师大版《圆柱的体积》微课教案及反思(有配套课件和视频)

中国第一届微课大赛一等奖北师大版《圆柱的体积》微课教案及反思 （有配套课件和视频） 《圆柱的体积》微教案 教学目标： 1、理解圆柱体积公式的推导过程。 2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 3、进一步提高学生解决问题的能力。 教学重点： 1、理解圆柱体积公式的推导过程。 2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 教学难点； 理解圆柱体积公式的推导过程。 教学过程： 一、创设情境，生成问题 师：长方体和正方体的体积是如何计算的？（力求归纳到底面积乘高上来） 二、探索交流，解决问题 1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？ 启发学生思考。 2、师引导学生发现长方体、正方体和圆柱体形状特征的共同之处。

3、把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。 4、师引导学生进行观察。 5、小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？ 讨论后，整理出来，再进行汇报。 拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。 拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。 近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。 6、师：要想使重新组合的图形更近似长方体应该怎么做？ 生：平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。 7、通过以上的观察你发现了什么？ 师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 3、推导圆柱体积公式 小组讨论：怎样计算圆柱的体积？ 学生汇报讨论结果。 长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。 师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？

圆柱的体积公开课教案

圆柱的体积公开课教案 圆柱的体积 教材简析: 本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积，圆柱的体积公开课。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。 教学目的: 1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。 2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。 3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力 4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。 教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件 教学过程: 一、情景引入 1、出示圆柱形水杯。 （1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什

么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？ （3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。 2、创设问题情景。（课件显示） 如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？ 今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成”任务驱动”的探究氛围。） 二、新课教学： 设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。 1.探究推导圆柱的体积计算公式。 课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，

圆柱体的体积(教案)

课题:圆柱的体积 河头店镇东大寨小学李彩云 教学内容：54—55页圆柱的体积及相关练习 教学目标： 1、使学生理解和掌握圆柱体体积的计算方法，能够运用公式灵活地解决生活中的实际问题。 2、使学生经历圆柱体体积公式的推导过程，通过观察、猜测、实验、验证和小组合作、交流等学习方式，培养学生解决问题的能力及合作意识,渗透转化、等积变形、极限的数学思想和方法。 3、通过学生经历圆柱体体积公式的推导过程，让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。 教学重、难点：圆柱的体积公式推导过程。 教学准备：多媒体课件，圆柱体模型。 教学过程： 一、谈话导入 同学们，在炎热的夏天，你们最喜欢吃什么？ 出示冰淇淋的图片，(生观察)

这是两种不同形状的冰淇淋，观察一下，它们分别是什么形状的？根据图片中的信息，你能提出哪些数学问题？ 如果桶壁厚度忽略不计，就是求圆柱形冰淇淋的体积，怎样求圆柱的体积呢？这节课我们就来研究这个问题。 板书课题：圆柱的体积 二、合作探究 1、猜测：猜一猜，怎样求圆柱的体积呢？ 2、小组交流探讨验证方法 3、汇报验证的方法 谁能说一说你们准备怎样验证呢？ 4、验证发现 （1）老师为每个小组准备了一套学具，请同学们按自己想的方法验证一下。 （2）生操作，师巡视参与小组活动。 （3）汇报发现。 5、演示，推导总结公式 通过操作，我们发现，把圆柱等分成若干份，拼成了一个近似的长方体，大家想一想等份的份数越多会怎么样？体积变了没有？长方体的高与圆柱的高怎么样？ 师生共同总结：因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积也等于底面积×高。 板书：圆柱的体积＝底面积×高

圆柱的体积说课稿

圆柱的体积说课稿 尊敬的各位领导、老师： 大家好！今天，我说课的内容是人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。 现在我将从教材，教学目标，教学重难点，教法和学法，教学过程，板书设计六个方面来阐述我对教材的理解和设计意图。 首先，我来说教材，《圆柱的体积》是人教版版六年级下册数学教科书第三单元《圆柱和圆锥》的教学内容，是数学课程标准中“空间与图形”领域内的一部分。本节课是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培 养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。根据本节课的性质特 点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点，我确定本节课的教学目标为： 1知识目标：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。 2、能力目标：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 3、情感、态度、价值观：让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。 说重点和难点： 本节课的教学重点是：掌握圆柱的体积计算公式，会应用圆柱体积公式解决实际问题。教学难点是：圆柱体积计算公式的推导过程。 把握学情，选择教法与学法 六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知 规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。 教法上：我的教学理念是，让学生在玩中学、做中学、乐中学，适当利用幽默性的语言来活跃课堂气氛，增强课堂凝聚力。在教学中，我坚持以学生为主题、教师为主导的教学原则，最大限度的发挥学生的主观能动性，在教法选择上，以动手操作法为主，辅之以引导发现法、 设疑激趣法、讨论法等，采用多媒体辅助教学，让学生全面、全程地参与教学的每一个环节。学法指导上：在学法指导上，我充分发挥学生的主体作用，以小组合作学习为主要形式，让学生全面参与新知的发生、发展和形成的过程，并学会操作、观察、比较、分析和概括，学会想象，学会与人交往。 为了达到本课的教学目标，我设计了以下教学环节。 （一）复习旧知，做好铺垫 1.出示一组立体图形（长方体、正方体、圆柱）。 什么叫体积？怎样计算长方体和正方体的体积？ 2?揭示学习目标圆柱的体积怎样计算？通过质疑、揭示目标，学生就能清楚地知道了学习的主要任务和要求。使学生带着目标，有 目的、有准备地学习下一步的新知识，学生就真正能成为学习的主人，也使教学变得更加明 确具体，可操作、可检测。同时也能激发起全体学生的参与达标意识，学生的主体地位就充分地显示出来了。 （二）探究设疑，导入新课

《圆柱的体积》基础练习

《圆柱的体积》基础练习 、填空 表示它的计算公式是（ 2.把一个底面直径和高都是 2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方 ）立方分米。 3.—个圆柱体的底面积是 105平方分米，高是 40厘米，体积是 ）。 二、判断题 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计 1圆柱体的体积等于（ ）乘（ ），用字母 ）。 体，这个长方体底面的长约是（ ）分米，宽约是 ）分米，底面积约是（ ）平方分米，体 积约是（ 1. 2. 圆柱体的底面积和体积成正比例。（ 3. 圆柱的体积和容积实际是一样的。（ 三、求下列圆柱的体积

四、解下列应用题 1．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42 米，高2 米，每立方米稻谷约重545 千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数） 2．一个圆柱的体积是150.72 立方厘米，底面周长是12.56 厘米，它的高是多少厘米？ 3．把一根长4 米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加15.7 平方厘米．这根钢材的体积是多少立方厘米？

参考答案 一、填空 1圆柱体的体积等于（底面积）乘（高），用字母表示它的计算公式是（）2. 把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是（3.14 ）分米，宽约是（1 ）分米, 底面积约是（3.14 ）平方分米，体积约是（6.28 ）立方分米。 3. 一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是40厘米，体积是（420 立方分米）。 二、判断题 1. 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计 算。（“） 2. 圆柱体的底面积和体积成正比例。（X ） 3. 圆柱的体积和容积实际是一样的。（X ） 三、求下列圆柱的体积 1. 底面半径：8-2= 4 （厘米）底面面积：3.14 X4X 4= 50.24 （平方厘米） 圆柱体积：50.24 X 12 = 602.88 （立方厘米）