43九年级下《第26章反比例函数》检测卷61
九年级下《第26章反比例函数》检测卷
一、选择题
1. 如图，正比例函数y 1＝k 1x 的图象与反比例函数y 2＝k 2
x
的图象相交于
A ，
B 两点，其中点A 的横坐标为2，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（
）
A．x ＜－2或x ＞2 B．x ＜－2或0＜x ＜2
C．－2＜x ＜0或0＜x ＜2 D．－2＜x ＜0或x ＞2
2. 反比例函数y ＝－与正比例函数y ＝kx 的一个交点为(－1,2)，则关于x 的方程－＝kx 的解为( )
A ．x 1＝－1，x 2＝1
B ．x 1＝－1，x 2＝2
C ．x 1＝－2，x 2＝1
D ．x 1＝－1，x 2＝－2
3. 如图，在菱形ABOC 中，∠A ＝60°，它的一个顶点在反比例函数的图象上，若将菱形向下平移1个单位，点A 恰好落在函数图象上，则反比例函数的解析式为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．y ＝﹣
4. 在下图中，反比例函数的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5. 已知点A （x 1，y 1），（x 2，y 2）是反比例函数y ＝图象上的点，若x 1＞0＞x 2，则一定成立的是（ ）
A ．y 1＞y 2＞0
B ．y 1＞0＞y 2
C ．0＞y 1＞y 2
D ．y 2＞0＞y 1
6. 已知P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，P 3(x 3，y 3)是反比例函数y＝2
x
图象上
的三点，且x 1 7. 如图所示，A 为反比例函数x k y 图象上一点，AB 垂直于x 轴交x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为 （ ） A.6 B.3 C. 2 3 D.不能确定 8. 在平面直角坐标系中，直线y ＝－x ＋2与反比例函数y ＝1 x 的图象有 唯一公共点，若直线y ＝－x ＋b 与反比例函数y ＝1 x 的图象有2个公 共点，则b 的取值范围是（ ） A．b ＞2 B．－2＜b ＜2 C．b ＞2或b ＜－2 D．b ＜－2 9. 反比例函数y＝k x 在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是( ) 10. A．1 B．2 C．3 D．4 11. 如果等腰三角形的面积为10，底边长为x ，底边上的高为y ，则y 与x 的函数关系式为（ ） A ．y ＝ B ．y ＝ C ．y ＝ D ．y ＝ 12. 在同一坐标系中函数y=kx 和y= 的大致图象必是（ ） A ． B ． C ． D ． 13. 已知点A （﹣2，1），B （1，4），若反比例函数y=与线段AB 有公共点时，k 的取值范围是（ ） A ．﹣≤k ＜0或0＜k ≤4 B ．k ≤﹣2或k ≥4 C ．﹣2≤k ＜0或k ≥4 D ．﹣2≤k ＜0或0＜k ≤4 二、填空题 1. 如图，点A 是反比例函数y ＝2 x (x ＞0)的图象上任意一点，AB ⊥y 轴 于点B ，点C 是x 轴上的动点，则△ABC 的面积为________． 2. 正比例函数y=2x 与反比例函数y=（k ≠0）的图象有一个交点是（2，4），则它的另一个交点坐标为__________． 13．如图，点A 是反比例函数y=（x ＜0）的图象上的一点，过点A 作平行四边形ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上．已知平行四边形ABCD 的面积为12，则k 的值为__________． 3. 若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的1 3 ，高为y ，面积为60，则 y 与x 的函数关系为___________．(不考虑x 的取值范围) 4. 函数y ＝1x 与y ＝x －2的图象的交点的横坐标分别为a 、b ，则1a ＋1 b 的 值为__________________. 5. 如图：M 为反比例函数y=图象上一点，MA ⊥y 轴于A ，S △MAO =4时，k=__________． 6. 二氧化碳的密度ρ(kg/m3)关于其体积V (m3)的函数关系式如图所示，那么函数关系式是__________． 三、解答题 1. 如图，已知反比例函数y ＝k 1 x 与一次函数y ＝k 2x ＋b 的图象交于A (1，8)，B(－4，m)． (1)求k 1，k 2，b 的值； (2)求△AOB 的面积； (3)若M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)是反比例函数y ＝k 1 x 的图象上的两点， 且x 1 是什么？ 3. 探究函数y ＝x ＋4 x 的图象与性质 (1)函数y ＝x ＋4 x 的自变量x 的取值范围是________； (2)下列四个函数图象中，函数y ＝x ＋4 x 的图象大致是________； (3)对于函数y ＝x ＋4 x ，当x ＞0时，求y 的取值范围．请将下列的求 解过程补充完整； 解：∵x ＞0，∴y ＝x ＋4x ＝(x )2＋? ?????2x 2＝? ?????x －2x 2＋________． ∵? ? ? ???x －2x 2≥0，∴y ≥________． 4. 学校食堂用1200元购买大米，写出购买的大米质量y (kg)与单价 x (元)之间的函数表达式，y 是x 的反比例函数吗？ 5. 如图，矩形ABCD 在平面直角坐标系的第一象限内，BC 与x 轴平行，AB=1，点C 的坐标为（6，2），E 是AD 的中点；反比例函数y 1 =（x ＞0）图象经过点C 和点E ，过点B 的直线y 2=ax+b 与反比 例函数图象交于点F ，点F 的纵坐标为4． （1）求反比例函数的解析式和点E 的坐标； （2）求直线BF 的解析式； （3）直接写出y 1＞y 2时，自变量x 的取值范围． 6. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y 1＝ax +b （a ≠0）的图象与反比例函数y 2＝（k ≠0）的图象交于A 、C 两点，与x 轴交于 点D ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，点O 是线BD 的中点，AD ＝2， cos ∠ADB ＝ ． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）直接写出当x 为何值时，y 1≥y 2． 7. 如图所示，已知直线1y x m =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与反比例函数2 k y x = （x ）的图象分别交于点C 、D ，且C 点的坐标 为（1-，2）. ⑴分别求出直线AB 及反比例函数的表达式； ⑵求出点D 的坐标； ⑶利用图象直接写出：当x 在什么范围内取值时，1y >2y ？