五年级数学组合图形的面积(一)

第18 讲组合图形面积（一）

一、知识要点

组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几

点：

八、、?

1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；

2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；

3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题；

4.采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。

二、精讲精练

【例题 1】一个等腰直角三角形，最长的边是 12 厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？

练习 1: 1.求四边形 ABCD勺面积。（单位：厘米）

2.已知正方形 ABCD勺边长是 7 厘米，求正方形 EFGH勺面积

3.有一个梯形，它的上底是 5 厘米，下底 7 厘米。如果只把上底增加 3厘米, 那么面积就增加

4.5 平方厘米。求原来梯形的面积。

【例题 2】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是 12 厘米，长方形的四个角

的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的 2 倍。求中间长方形的面

积。

练习 2：

1.（如下图）已知大正方形的边长是 12 厘米，求中间最小正方形的面积

2.正图长方形 ABCD勺面积是 16 平方厘米， E、 F都是所在边的中点，求三角形

AEF的面积

3.求下图（上右图）长方形 ABCD勺面积（单位：厘米）

【例题 3】四边形 ABCD和四边形 DEFGfE是正方形，已知三角形 AFH

的面积是

7 平方厘米。三角形 CDH的面积是多少平方厘米？

练习 3:

1.图中两个正方形的边长分别是 6 厘米和 4 厘米，求阴影部分的面积

6 4

2.下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

3.下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米

例题 4】下图中正方形的边长为 8 厘米， CE为 20厘米，梯形 BCDF勺面积

是

练习 4:

1.如下图，正方形 ABCD中 AB=4厘米， EC=10厘米，求阴影部分的面积