北师大版八年级数学上册第二章实数复习(1)

八年级数学 第二章复习（1） 【复习回顾】 知识点一：实数包括: 和 。 有理数： 和 统称有理数；

无理数： 叫无理数。

三种形式： . 知识点二：1.二次根式：一般的，我们把形如 (a )的式子叫做二次根式。

2.( )2= (a≥0)； 2a a

= 。 3.积的算术平方根的性质： ，公式 。

二次根式的乘法法则： ，公式 。

4.商的算术平方根的性质: ，公式 。

二次根式的除法法则: ，公式 。

课前练习：

1.一个正数有 个平方根，他们互为 ；0 的平方根为 ；负数 。

一个数有 个立方根；正数的立方根是 ；负数的立方根是 。0的立方根是 。

平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 。

2.—27 的立方根为______；16 的平方根为______,

3.求3π-= ，

62-= 。 4.比较大小：

【课堂学习内容】 例题1.把下列数分别填入相应的集合内：722，0，38-，2

π，3.14，925-，?74.2，33， 372015.1，4.0，0-）（π，2-2

1）（。 有理数集合： 。

无理数集合： 。

负数集合： 。

非负整数集合： 。

分数集合： 。

练习：1.把下列各数分别填入相应的集合内：32-，41

，7，π，2

5-，2，3205-，38-，94，0.3737737773 0

无理数集合： 。

整数集合： 。

分数集合： 。

例题2

3 1.5

O 52133-O

(1) 818-18+ (2) 361-24÷）（ (3)2716133?

练习2：

(1)

2

（2

3

2.校园里有旗杆高11米，如果想要在旗杆顶部点A 与地面一固定点B 之间拉一根直的铁丝，小强已测量固定点B 到旗杆底部C 的距离是8米，小军已准备好一根长12.3米，你认为这一次长度够用吗？

课堂检测：

1.81的算术平方根是（ ）

A ．9 B.－9 C. ±9 D. 3

2. 下列说法正确的是（ ）

A. 有理数只是有限小数

B. 无理数是无限小数

C. 无限小数是无理数

D. 是分数

3.-27 的立方根为______,16 的平方根为______,

4.若一个正数的平方根是2a ＋1和3a ＋6，则a=____，这个正数是 ；

5、（1）

18212-2?）（ （2） 32712-327-12?

A C

B

6.已知实数a 、b 在数轴上的位置如图．

化简：

．

上交作业

1. 下列说法正确的是（ ）

A.064.0-的立方根是0.4

B.9-的平方根是3±

C.16的立方根是316

D.0.01的立方根是0.000001

2.10的小数部分可以表示为 .

3.64______38______．

4. ①1(6215)362 ②246+

③

6.观察下列各式及其验证过程：222233

=+验证：()3322222222233

213-+===+- ()33

23333333388318

-+===+-（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415

（2）针对上述各式反映的规律，写出用n （n 为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并证明它成立．

20162015767-6?=