小学数学前置性作业设计的策略

小学数学前置性作业设计的策略

摘要：生本教育课堂的一个重要环节就是“前置性作业的设计”，“前置性作业”也就是我们经常提到的“课前预习”。它指得就是将新授课的知识与学生的实际情况相结合，设计探究性的作业。让学生在学习新知之前自主探索与研究，在课堂上才能与教师，同学之间平等交流，才能真正成为学习的主人。也就是我们大力提倡的“先做后学，先学后教”的课堂教学理念。在两年的实践与探索中，结合教学实例，我将前置性作业的设计策略归纳为三个方面：一是设计生活化的前置性作业；二是设计知识承接性的前置作业；三是设计实践操作性的前置作业。关键词：生本教育；前置作业；策略

背景：我校在2010年初，将这一年以致今后几年都定位成“课堂教学改革年”。其目的是从真正意义上改变教师的一些传统的教育观，改变课堂上一些传统的教育做法，从而实现课堂教学的突破，实现师生和谐、愉悦的学习。郭思乐教授提倡的“教育走向生本”的教育理论，在这时走进了我们的校园，成了我们课堂教学改革的理论指导。我校也有幸成为了“生本教育”的实践基地。两年以来，我校全体老师在“生本教育”理论的指导下，在探索与实践中，也取得了一些经验性的成果。数学前置性练习设计的策略就是其中一项颇具有价值的成果之一。

我们传统的课堂教学不仅教师教的很辛苦，学生学的也很辛苦。课堂上教师“一讲到底”，“满堂灌”，对于学生搞题海战术，这些现象屡见不鲜。学生厌学的情绪也就逐年增高。就其原因是：1、教师占据了课堂的主体地位，而学生成了课堂的观众，真正将课堂中的学习主体学生放在了次要的位置。2、“题海战术”“死记硬背”这些做法只能增加学生的课业负担，提高学生对学习繁重的任务而产生的厌恶的情绪，而把学习看成是一种“苦差事”。生本教育理念下地课堂教学就改变了这一现状。首先，教师角色的转变，不再是课堂教学的主体，而是学生学习的促进者、合作者、参与者和引导者，教师在课堂上起主导作用；其次，教学形式的转变。课堂上由教师重视“教”向重视学生“学”的转变。教师不再是精彩的演讲者，而学生才是课堂上发言、实践操作的主体，课堂上呈现的是学生学习的主动和浓郁兴趣的学习氛围。第三，课堂教学由重视“结果”向重视“过程”的转变。让学生在感知、概括、应用的思维过程中去发现真理，掌握规律，

避免了学生在学习中去背诵“标准答案”。生本教育理念下的课堂，要实现这些转变，其最关键的就是“前置作业”的设计。以“前置作业”为载体，对整个一堂课进行教学设计，整个一堂课也就紧紧围绕前置作业进行学习活动。目前，在我校推广的新课课堂教学模式是：前置作业（课前：教师精心设计，学生自主完成）——（课中）学生小组交流前置作业（第一环节），小组代表汇报交流的结果（第二环节），教师引导学生总结归纳并纠正学生学习中的不足（第三环节），练习检测即知识的巩固练习（第四环节），反馈纠正存在的问题（第五环节）。从这个课堂教学模式我们可以看出，前置作业是一堂课的核心环节，作业的设计要与新知紧密结合，学生要有自主探究的能动性，其次课堂呈现的都是学生对知识的理解，都是学生的活动，每个学生在课堂上有事做，都在积极地参与课堂学习中，学生自然也就成为了学习的主体。学习效率也就提升了。教师相对而言减少了再课堂上的演讲时间，把学习的时间和空间都让给了学生。结合这两年来的教学的探索，谈谈前置的作业设计的一些策略。

1 设计知识生活化的前置作业

从生活中来的数学才是有意义，有价值的数学。学生对生活化的数学感兴趣，对生活化的数学也更能理解。教师设计前置作业时，就要将新知与生活实际相联系，取材于学生息息相关的身边的信息。如取材于学生的学习生活，家庭生活，社会生活，以及一些实践活动等。从这些内容中选材，有助于学生对新知的自主学习，有助于学生学习兴趣的提高。如北师大版教材中五年级上册中的《相遇问题》、《旅游费用》、《鸡兔同笼》《铺地砖》等都是与生活紧密相连的综合实践的应用问题。这些综合实践的应用问题，是需要学生综合运用学科的知识，多策略的解决问题。下面我就以教材中的《旅游费用》的前置性练习，设计如下：

1.给出教材中的生活情境。长城旅行社推出A、B两种优惠方案。

景园一日游景园一日游

A 大人每位160元

B 团体5人以上（含5人）

小孩每位40元每位100元

2、根据上面获得的信息，尝试完成下列问题：

（1）上面的信息中，给出了A、B两种买票的方案，在实际的买票过程中，根据具体的情况，我们可以将买票的方案看成是三种，你知道是哪三种吗？（一是选A方案，二是选B方案，三是A、B两种方案同时采用。）

（2）以5人买票计算，你觉得有哪些情况？（5大、5小、4大1小、3大2小、2大3小、1大4小）

（3）将上面六种情况分别用两种方案计算。

（4）根据你的计算，进行比较，可以得出什么结论？（结论是：大人比小孩多，采用B方案划算；大人比小孩少，采用A方案划算。）

（5）用A、B两种方案计算一下3个大人和3个小孩需要的钱，看哪一种方案便宜？得出什么结论？（大人和小孩一样多，两种方案使用的钱是一样多的）（6）用A方案、B方案、AB两种方案同时使用三种方法计算，6个大人和3个小孩分别需要多少钱？哪一种方案更划算？（通过计算，学生发现AB方案同时使用更划算，也就是6个大人买团体票，3个小孩买个体票。得出结论：在生活中，根据具体情况选择买票的方案）

（7）根据信息，你发现今天的数据有什么特点？（大人票与团体票的差额，和小孩与团体票的差额是相等的。这是在生活中比较特殊的现象，生活中往往是差额不相等的情况）

这样生活化的前置性作业，有利于提高学生的兴趣，有利于学生主动的去探究。即使部分学生在探究上有困难，但经过大脑的思考，在第二天的学习交流中，也更能理解解决问题的策略。在课堂上学生的交流和汇报，也让学生体验了成功的喜悦感。而且，学生体会非常深刻的是，我们在生活中，要用数学的眼光去处理我们生活中的事。个体票与团体票的购买与租船、租车都是一样的，都是我们生活中经常遇到的问题，学生通过购买门票问题的解决，在这个过程中获得的策略，也就能运用到租船、租车等相应的生活问题上。这样的设计，也让学生感受到了数学在生活中的使用价值。

总之，生活化的前置作业，其根本的原则就是设计数学与生活紧密相关的内容。通过学生对生活的认识，进而达到对数学知识的理解，思维能力的提高。

2 设计承接性的前置作业

学生在学习每一个新知识，都需要建立在已有的相关的知识的基础之上，这

样学生才能用已有的知识去理解和掌握新知识。这种学生已经有的知识 ，而且

新知的学习又必须建立在这种知识之上，我们就把他叫做承接性知识。这种知识

的熟练掌握，有利于学生更好的进行新知的自主学习。如北师大版五年级数学上

册的教材中，《2、3、5的倍数》的知识就是在整数除法（整除）的知识的基础

之上进行学习的；整数除法中，“商不变的性质”也就是学习《分数的基本性质》

的基础；《异分母分数的加减法》是建立在“同分母分数加减法”的学习之上；《组合图形面积的计算》的学习是建立在“基本图形面积计算”的基础之上……

总之，许多知识的学习都是建立在已有的知识的基础之上。在新知学习之前，我

们设计承接性的前置性练习也就显得尤为重要。在学生学习《分数的基本性质》之前，我是这一样设计前置性的作业：

1.10÷2=（ ）÷4=（ ）÷6=50÷（ ）=5

60÷12=30÷（ ）=（ ）÷2 =5

以上两个算式，你发现了什么？ 这是 规律。

2. 3 ÷ 5= （）（） 7÷9=（）

（） 根据以上两个算式填出下面的空格：

在除法中，被除数相当于分数的（ ）；除号相当于分数的（ ）；除数

相当于分数的（ ）；这就是( )的关系。

3.用分数表示涂色部分

（ ） （ ） （ ）

以上涂色部分的大小相同，说明所填的三个分数大小（ ）。也就是（）（）=（）

（）=（）

（） 4、根据涂色的填写的分数，你发现了什么？

（1）

43=86=12

9从这个等式中，你的发现是( )。 （2）128=64=32从这个等式中你的发现是（ ） 。 （3）根据你的发现，结合我们前面讲的商不变的规律，试着说一说分数有什么性质？

在第二天的课堂上，很多学生都发现了分数的基本性质。对于怎样发现分数的基本性质？学生们有三种回答：一种是学生们根据商不变的性质和分数与除法的关系直接推导出分数的基本性质；第二种回答是学生们直接根据涂色表示出的分数，从这些分数中去发现分数的基本性质；第三种回答是学生即看了涂色表示的分数的变化，又看了商不变的性质，从而肯定的得出了分数的基本性质。不管哪一种思考的方法都找到了知识的本质，找到了核心的内容

两个数同时乘以或除以相同的数（0除外），其大小不变。

从已有的知识经验出发，推导新知，是设计承接性前置练习的根本思想和方法，也是培养学生的分析，推理、归纳的数学思维能力，是学习数学的重要方法之一。上面前置性作业中，商不变的性质和除法与分数的关系的设计，就是让学生回忆学过的知识，为推导出分数的基本性质作铺垫。学生的三种回答，实际上在学生的脑子里都存在着对商不变的性质的理解，在这种理解的意识下，合情合

理的推导出分数的基本性质。生本教育理念下的这种前置性作业，也正是对学生自主学习能力的培养。

3 设计操作性的前置作业

著名数学家华罗庚曾经说过：“学习数学的难处不在于有公式去证明，而在于没有公式之前找出公式来。”数学的一些法则和公式具有高度的抽象性，我们就要引导学生在观察，操作实践的基础上通过分析、比较、归纳、概括等数学思维去发现方法规律，以及数学公式等。我们操作性的前置性练习设计，其目的就是让学生动手操作，自主探究，获得新知。操作活动的设计，是一种让学生主动探究，获取知识的重要方法。新课前的预习，操作性的作业比学生单一的看书更具有效果，让学生能够真正去体会知识获得的过程，对知识的理解，感悟也更加深刻。如在北师大版五年级上册的数学教材中，平行四边形面积公式的推导，让学生先制作一个平行四边形，然后通过剪、拼得方法，转化成长（或）正方形，从而逐步引导学生推导出其面积公式；同样，三角形、梯形的面积公式也可以类似的方法设计前置性的作业，让学生在动手操作中，自主的探究新知。避免了学生单一看书预习的枯燥无味。关于《平行四边形的面积的计算》，我是这样设计操作性前置性的作业。

1、学生自己动手做一个平行四边形。幷量出平行四边形的底和高的长度，作好记录。

2、将这个个平形四边形剪成我们学过的能计算面积的图形。（学生会思考出长方形或正方）用尺子量出剪成的长方形（或正方形）的长和宽，并作好记录。

3、根据上面的记录填表：

4、根据上面的表格的记录，你发现了什么？

（1）平行四边形的面积与转化后的长方形的面积是否相等？

（2）平行四边形的长相当于长方形的，平行四边形的高相当于长方形的。

（3）长方形的面积计算公式是。（4）根据你的思考，平行四边形的面积计算公式应该是。

在第二天的课堂上，学生们的发言是积极地，精彩的。我将他们完成的情况归纳如下：

第一类：学生直接将平行四边形剪下一个三角形，再移到平行四边形的另一边拼成一个长方形，很快的找到了平行四边形与转化后的长方形的关系。这类学生通过长方形的面积公式很顺利的推导出了平行四边形的面积公式。第二类：学生剪下平行四边形的两个三角形，将两个三角形拼成一个长方形，在与剩下的长方形拼成一个长方形。虽然学生在操作上走了一点弯路，但仍然通过自己的探究，推导出了平行四边形的面积公式。第三类：学生从平行四边形的中间剪（或者不是中间剪得），将平行四边形分成了两部分，将两部分拼成了长方形，从而找到平行四边形与转化后的长方形的关系，推导出平行四边形的面积公式。以上三种类型，学生都是沿着平行四边形内的一条垂线剪成的，从而找到正确的结论。另外还有一类学生（极少部分），没有沿着平行四边形内的垂线剪，将剪下的部分仍然拼成了一个平行四边形。还有个别学生没有根据的乱剪，自然也就找不到结果。根据以上的情况，我们是可以充分相信学生的，我们的前置性作业设计的合理，学生是完全可以自主学习，自主探究新知的。在课堂上，学生积极主动的发言，比教师单一的说教，效果好得多。而且，学生通过动手操作，通过根据教师的提示进行思考，通过课堂上的小组交流，通过教师对一些知识的补充，对知识理解的非常深刻。首先学生体验了知识获得的整个过程，记忆深刻，理解也深刻。其次，在课堂上的小组交流，集体汇报，以及教师的补充，学生对自己的知识进行了完善。在这一系列的活动中，将枯燥的数学知识变得趣味化，将学生被动的学习变成了主动探究，将课堂学习的时间与空间还给了学生。

生活化的前置作业，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣；承接性的前置作业，让学生找到学习新知的途径，感受学习的成功与喜悦；操作性的前置作业，让学生体验知识的发现与创造，培养学生的创新思维。

参考文献：

[1].郭思乐：《教育走向生本》北京人民教育出版社2001.

[2].人民教育2009.15——生本教育专辑.