江苏省高考物理三轮复习 热点16 力学综合题(三大观点的应用)练习(含解析)

热点16 力学综合题(三大观点的应用)

(建议用时：20分钟)

1．如图甲所示，质量M＝1.0 kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m＝1.0 kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，4 s时撤去拉力．可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)0～1 s内，A、B的加速度大小a A、a B；

(2)B相对A滑行的最大距离x；

(3)0～4 s内，拉力做的功W；

(4)0～4 s内系统产生的摩擦热Q.

2．(2019·无锡市高三期末调研)如图所示，半径R＝2.0 m的光滑圆弧轨道固定在光滑的水平地面上，其末端水平．平板小车上固定一木块，紧靠在轨道的末端，木块上表面水平

粗糙，且与圆弧轨道末端等高．木块的厚度h＝0.45 m，木块最右端到小车最右端的水平距离x＝0.45 m，小车连同木块总质量M＝2 kg.现使一个质量m＝0.5 kg的小球从圆弧轨道上由静止释放，释放小球的位置和圆弧轨道的圆心之间的连线与竖直方向的夹角为53°，小球从木块右端飞出后恰好击中小车的最右端．(g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：

(1)小球到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；

(2)小球离开木块最右端时，小球的速度大小；

(3)小球运动到木块最右端过程中，系统产生的内能．

3.如图所示，在水平轨道上方O处，用长为L＝1 m的细线悬挂一质量为m＝0.1 kg 的滑块B，B恰好与水平轨道相切，并可绕O点在竖直平面内摆动．水平轨道的右侧有一质量为M ＝0.3 kg 的滑块C与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直墙D上，弹簧处于原长时，滑块C静止在P点处．一质量也为m＝0.1 kg的子弹以初速度v0＝15 2 m/s射穿滑块B 后(滑块B质量不变)射中滑块C并留在其中，一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为x＝0.2 m．滑块B做圆周运动，恰好能保证绳子不松弛．滑块C与PD段的动摩擦因数为μ＝0.5，A、B、C 均可视为质点，重力加速度为g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字．求：

(1)子弹A和滑块B作用过程中损失的能量；

(2)弹簧的最大弹性势能．

热点16 力学综合题(三大观点的应用)

1．解析：(1)在0～1 s 内，A 、B 两物体分别做匀加速直线运动

根据牛顿第二定律得μmg ＝Ma A

F 1－μmg ＝ma B

代入数据得a A ＝2 m/s 2，a B ＝4 m/s 2

.

(2)t 1＝1 s 后，拉力F 2＝μmg ，铁块B 做匀速运动，速度大小为v 1；木板A 仍做匀加速运动，又经过时间t 2，速度与铁块B 相等． v 1＝a B t 1

又v 1＝a A (t 1＋t 2)

解得t 2＝1 s

设A 、B 速度相等后一起做匀加速运动，运动时间t 3＝2 s ，加速度为a

F 2＝(M ＋m )a

a ＝1 m/s 2

木板A 受到的静摩擦力f ＝Ma <μmg ，A 、B 一起运动，B 相对A 滑行的最大距离

x ＝12a B t 2

1＋v 1t 2－12

a A (t 1＋t 2)2 代入数据得x ＝2 m.

(3)0～1 s 内拉力做的功W 1＝F 1x 1＝F 1·12

a B t 21＝12 J 1～2 s 内拉力做的功W 2＝F 2x 2＝F 2v 1t 2＝8 J

2～4 s 内拉力做的功

W 3＝F 2x 3＝F 2? ??

??v 1t 3＋12at 23＝20 J 0～4 s 内拉力做的功W ＝W 1＋W 2＋W 3＝40 J.

(4)系统的摩擦热Q 只发生在铁块与木板相对滑动阶段，此过程中系统产生的摩擦热 Q ＝μmgx ＝4 J.

答案：(1)2 m/s 2 4 m/s 2

(2)2 m (3)40 J (4)4 J

2．解析：(1)设小球到达轨道末端的速度为v 0，由机械能守恒定律 mgR (1－cos 53°)＝12

mv 2

解得v 0＝4 m/s 小球在轨道最低点F －mg ＝m v 2

0R

解得F ＝9 N

由牛顿第三定律知小球对轨道的压力

F ′＝F ＝9 N.

(2)设小球运动到木块最右端的速度为v 1，此时小车的速度为v 2，

由动量守恒定律得mv 0＝mv 1＋Mv 2

小球离开木块最右端后做平抛运动，运动时间为t

h ＝12

gt 2

解得t ＝0.3 s

小球恰好击中小车的最右端 v 1t －v 2t ＝x

以上各式联立解得v 1＝2 m/s ，v 2＝0.5 m/s

所以小球到达木块最右端的速度大小为2 m/s.

(3)由能量守恒定律得

mgR (1－cos 53°)＝12mv 2

1＋12

Mv 22＋Q 解得Q ＝2.75 J.

答案：(1)9 N (2)2 m/s (3)2.75 J

3．解析：(1)①若滑块B 恰好能够做完整的圆周运动，则在圆周运动最高点有mg ＝m v 2

1L

解得v 1＝gL ＝10 m/s

滑块B 从最低点到最高点过程中，由机械能守恒定律得

mg ·2L ＋12mv 2

1＝12

mv 2B

解得v B ＝5gL ＝5 2 m/s

子弹A 和滑块B 作用过程，由动量守恒定律得mv 0＝mv A ＋mv B ，

解得v A ＝10 2 m/s

子弹A 和滑块B 作用过程中损失的能量

ΔE ＝12mv 20－12mv 2A －12

mv 2B ＝10 J. ②若滑块B 恰好能够运动到与O 等高处，则到达与O 等高处时的速度为零，滑块B 从最

低点到与O 等高处的过程，由机械能守恒定律得mg ·L ＝12

mv ′2B v ′B ＝2gL ＝2 5 m/s

子弹A 和滑块B 作用过程，由动量守恒定律得mv 0＝mv ′A ＋mv ′B ，

解得v ′A ＝(152－25) m/s

子弹A 和滑块B 作用过程中损失的能量

ΔE ＝12mv 20－12mv ′2A －12

mv ′2B ≈7.5 J. (2)①若滑块B 恰好能够做完整的圆周运动，设A 与C 作用后瞬间的共同速度为v ，由动量守恒定律有

mv A ＝(M ＋m )v

A 、C 一起压缩弹簧，由能量守恒定律有

12

(M ＋m )v 2＝E p ＋μ(M ＋m )gx ， 解得E p ＝2.1 J.

②若滑块B 恰好能够运动到与O 等高处，设A 与C 作用后瞬间的共同速度为v ′，由动量守恒定律得

mv ′A ＝(M ＋m )v ′

A 、C 一起压缩弹簧，由能量守恒定律有

12

(M ＋m )v ′2＝E p ＋μ(M ＋m )gx ， 解得E ′p ≈3.1 J.

答案：见解析