八年级数学下册第16章《分式》综合水平测试题

八年级数学下册第１6章《分式》综合水平测试

一、选择题:（每小题2分，共20分)

１.下列各式：2b a -,x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+,)(1y x m

-中,是分式的共有( ) A ．１个 Ｂ．2个 Ｃ.３个 D.４个

2.下列判断中,正确的是( ）

?A ．分式的分子中一定含有字母

B ．当Ｂ＝0时，分式

B A 无意义 ?C.当A=0时,分式B

A 的值为0（A 、Ｂ为整式） D.分数一定是分式

3.下列各式正确的是( )

?A.11++=++b a x b x a Ｂ.22x y x y = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a

m a n m n --= 4.下列各分式中，最简分式是( )

?A ．()()y x y x +-8534 Ｂ．y x x y +-22 C ．222

2xy y x y x ++ Ｄ．()

222y x y x +- 5．化简2

293m m m --的结果是（ ) A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D ．m

m -3 6．若把分式

xy y x 2+中的ｘ和y 都扩大３倍,那么分式的值（ ) ?A.扩大３倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍

7．A 、B 两地相距48千米,一艘轮船从A 地顺流航行至Ｂ地,又立即从B 地逆流返回Ａ地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时,则可列方程( )

?A ．9448448=-++x x Ｂ．9448448=-++x

x C ．9448=+x D.94

96496=-++x x 8．已知

230.5x y z ==,则32x y z x y z +--+的值是（ )

A ．

17 B ．7 C ．１ D.13 9.一轮船从A 地到B 地需7天，而从B 地到A 地只需5天,则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是（ )

Ａ.12 B.35 C.24 D ．47

10.已知226a b ab +=,且0a b >>，则

a b a b +-的值为（ ) ?A.2 Ｂ．2± C.2 Ｄ．2±

二、填空题:（每小题3分，共24分)

1１．分式392--x x 当ｘ _＿__＿____时分式的值为零，当ｘ ＿_______时，分式x

x 2121-+有意义．

12.利用分式的基本性质填空：

（1）())0(,10 53≠=a axy xy a (2）()

1422=-+a a 13．分式方程

1

111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以 . １４．要使2415--x x 与的值相等,则x ＝_＿__＿__＿_＿． 15.计算:=+-+3

932a a a ___＿＿___＿＿. １6． 若关于ｘ的分式方程3

232

-=--x m x x 无解，则m 的值为______＿___. １7.若分式2

31-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是＿＿__＿_____. 18. 已知2242141

x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为______. 三、解答题：(共56分）

１9.计算：

（1）11123x x x

++ (２)3ｘy 2÷x y 26

20． 计算: ()3322

232n m n m --?

２1． 计算 （1)168422+--x x x x (2)m

n n n m m m n n m -+-+--2

2２. 先化简，后求值:

222222()()12a a a a a b a ab b a b a b -÷-+--++-，其中2,33

a b ==-

2３. 解下列分式方程.

（1)

x x 3121=- （2）1412112-=-++x x x

２４. 计算：

（1）1111-÷??? ??--

x x x （２)4214121111x

x x x ++++++-

25．已知x 为整数，且9

18232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 的值.

２6.先阅读下面一段文字,然后解答问题:

一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔３0１支以上（包括30１支)可以按批发价付款;购买３00支以下（包括３00支)只能按零售价付款.现有学生小王购买铅笔,如果给初三年

级学生每人买1支,则只能按零售价付款，需用()

12-m 元，（m 为正整数，且12-m >100)如果多买60支,则可按批发价付款,同样需用()

12-m 元．设初三年级共有x 名学生，则①x 的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元;③批发价每支应为 元.（用含x 、m 的代数式表示).

27．某工人原计划在规定时间内恰好加工15００个零件,改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍,因此加工1500个零件时，比原计划提前了５小时，问原计划每小时加工多少个零件?

28． A 、Ｂ两地相距2０ ｋm ，甲骑车自Ａ地出发向B 地方向行进30分钟后，乙骑车自B 地出发,以每小时比甲快2倍的速度向A 地驶去，两车在距Ｂ地12 k ｍ的C 地相遇，求甲、乙两人的车速.

答案

一、选择题

１．Ｃ ２.B 3．C 4.Ｃ 5．B ６.C 7．B ８．A 9．B 1０.Ａ

二、填空题(每小题３分,共２４分)

11．=-3、≠

12

1２.26a 、2a - 1３.(1)(1)x x +- 14.6 １5.3a -

16. 17.－1

两边同时乘以(1)(1)x m --,得(1)(1)(2)x m x m -=--,化简得m x +=２，即24y y m ++=2.

三、解答题（共5６分)

19.（1)原式=632666x x x ++＝116x

（2)原式＝2236x xy y =212

x 20．原式＝243343m n m n -＝1712m n -

２1.（1）原式=2(4)(4)x x x --=4x x - (2)原式＝2m n m n m n m n m n -++----＝2m n m n m n -++--＝m m n -- 22．原式=22

222

()()[]1()()()a a a a b a a b a b a b a b a b --÷-+--+-- =2222()[]1()()()a ab a a a b a a b a b a b ----÷+-+-=2()()1()ab a b a b a b ab

-+-÷+-- =a b a b a b a b +-+--＝2a a b

- 当2,33a b ==-时,原式=2232(3)3?

--＝4

3113=411 ２3．(1)方程两边同时乘以3(2)x x -，得32x x =-,解得x ＝－1,把x ＝-1代入3(2)x x -，3(2)x x -≠0，∴原方程的解，∴原方程的解是x ＝-1.

（２）方程两边同乘以最简公分母(1)(1)x x +-，得4)1(2)1(=++-x x ，解这个整式方程得，1=x ，检验：把1=x 代入最简公分母(1)(1)x x +-，(1)(1)x x +-=0,∴1=x 不是原方程的解，应舍去,∴原方程无解． 2４．（1)原式=1111x x x -?

?+ ?-??＝1111x x x x -+--＝11x x x x

--＝1 (2）原式＝24

1124(1)(1)(1)(1)11x x x x x x x x +-+++-+-+++

＝224224111x x x

++-++=22222242(1)2(1)4(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x +-++-++-+ ＝2222422224(1)(1)1x x x x x ++-+-++＝444411x x +-+=4444444(1)4(1)(1)(1)(1)(1)

x x x x x x +-+-++- ＝4484(1)4(1)1x x x ++--＝881x

- ２5.原式＝222218339x x x x +-++--=22(3)2(3)(218)9x x x x --+++-

2269x x +-＝2(3)(3)(3)x x x ++-＝23x -,∵918232322-++-++x x x x 是整数,∴23

x -是整数, ∴3x -的值可能是±１或±2，分别解得x =４，x =2,x =５,x =１,符合条件的x 可以是1、2、4、5.

26．①241≤x ≤300;②x m 12-,60

12+-x m ２7.设原计划每小时加工x 个零件,根据题意得:1500150052x x

-=，解得x ＝150,经检验，x ＝15０是原方程的根，答:设原计划每小时加工15０个零件．

28．设甲速为xkm/h ，乙速为3xkm/h,则有x

x x 31260301220=-

-，解之得8=x ,经检验,x ＝8是原方程的根，答：甲速为8k ｍ/h,乙速为24k ｍ/h.