二次根式除法
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x2y 12xy· 3 (x≥0,y≥0).
12.2 二次根式的乘除(3)
情境创设:
(1) 4 =
25
2
4
5 , 25 =
2 5
;
(2) 9 =
16
3 4
,
9=
16
3
4;
(3) 49 =
100
7 10
,
49 100
=
7 10
;
(4) 22 =
52
2 5
,
22 52
=
2
5.
比较上述各式,你猜想到什么结论?
.
2? x 2? x
练习:
-2<x≤1
2.计算: 2 ? 6 ? 1 ? ___1____。 3
3.把x - 1中根号外的因式移入根号内,转化的结(果C是) x
A x B.-x C.--x D.-x
12.2 二次根式的乘除(3)
拓展提高: 1.计算: 2 4 1 ? 2 1 . 24
2.已知一个长方形的面积为 2 6 cm2,
其中一边长为 2 cm,求长方形的对角线的长.
3.把x - 1中根号外的因式移入根号内,转化的结(果是) x
A x B.-x C.--x D.-x
12.2 二次根式的乘除(3)
今天你学到了什么?
1.能运用法则 a = a (a≥0, b>0),
bb
进行二次根式的除法运算; 2.能逆用二次根式的除法运算法则,对简单的
12.2 二次根式的乘除(3)
复习回顾
1.计算 :
(1) 3? 12
(2) x? x3
(3)2 ab?3 b (4)? 27? 1
a
3
பைடு நூலகம்
2.练习 化简:
(1)
24
(2)
48
(3) 12 ? 45
(4)
4a 2b3
3.计算:
1 16 (1) 24×81; (2) (-121)×(-36);
(3) 172-82; (4)
(4) 2 2 ? 11 .
33
12.2 二次根式的乘除(3)
由 a = a (a≥0, b>0),可以得到,
bb
a= a (a≥0, b>0).
bb
利用商的算术平方根的性质可以化简一些 二次根式.
12.2 二次根式的乘除(3)
例2 化简: (1) 16 ;
25
注意:
如果被开方数是
(2)
19 7
12.2 二次根式的乘除(3)
一般地,有 a = a (a≥0, b>0),
bb
这就是二次根式的除法运算法则.
12.2 二次根式的乘除(3)
例1 计算: (1) 12 ;
3
(2) 56 ;
7
(3) 27 ?
3;
(4) 1 2 ? 1 .
33
学生练习:
(1) 60 ; 15
(3) 18 ? 6;
(2) 72 ; 8
;带分数,应先化 成假分数。
(3) 3 ;
16
(4) 4b2 ( a≥0, b>0). 9a 2
学生练习:
(1) 4 ; 9
(2) 3 5 ;
9
(3) 3 ;
49
(4)
25x4 9 y2
(y>0).
12.2 二次根式的乘除(3)
例3
等式
x? x? 2
x x ? 2 成立的条件是
.
练习:等式 x ? 1 ? x ? 1 成立的条件是
二次根式进行化简 .