江苏扬州市中考数学试卷有答案版本
2017 年江苏省扬州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8 个小题，每小题3 分，共24 分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3 分）（2017?扬州）若数轴上表示﹣1 和3 的两点分别是点A 和点B，则点
A 和点
B 之间的距离是（）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【解答】解：AB=|﹣1﹣
3|=4．故选D．
【点评】本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记．
2．（3 分）（2017?扬州）下列算式的运算结果为a4的是（）
A．a4?a B．（a2）2C．a3+a3D．a4÷a
【分析】利用有关幂的运算性质直接运算后即可确定正确的选项．
【解答】解：A、a4?a=a5，不符合题意；
B、（a2）2=a4，符合题意；
C、a3+a3=2a3，不符合题意；
D、a4÷a=a3，不符合题意，
故选B．
【点评】本题考查了幂的有关运算性质，解题的关键是能够正确的运用有关性质，
属于基础运算，比较简单．
3．（3 分）（2017?扬州）一元二次方程x2﹣7x﹣2=0 的实数根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．不能确定
【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．
【解答】解：∵△=（﹣7）2﹣4×（﹣2）=57＞0，
∴方程有两个不相等的实数
根．故选A．
【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac 有如下关系：当△＞0 时，方程有两个不相等的实数根；当△=0 时，方程有两个相等的实数根；当△＜0 时，方程无实数根．
4．（3 分）（2017?扬州）下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（）A．平均数B．众数C．频率D．方差
【分析】根据方差和标准差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定．
【解答】解：由于方差和标准差反映数据的波动情
况．故选D．
【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
5．（3 分）（2017?扬州）经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）
A．B．C．D．
【分析】根据已知的特点解答．
【解答】解：经过圆锥顶点的截面的形状可能 B 中图形，
故选：B．
【点评】本题考查的是用一个平面去截一个几何体，掌握圆锥的特点是解题的关键．
6．（3 分）（2017?扬州）若一个三角形的两边长分别为2 和4，则该三角形的周长可能是（）
A．6 B．7 C．11 D．12
【分析】首先求出三角形第三边的取值范围，进而求出三角形的周长取值范围，据此求出答案．
【解答】解：设第三边的长为x，
∵三角形两边的长分别是2 和4，
∴4﹣2＜x＜2+4，即2＜x＜
6．则三角形的周长：8＜C＜
12，C 选项11 符合题意，
故选C．
【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．
7．（3 分）（2017?扬州）在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017 个数是（）
A．1 B．3 C．7 D．9
【分析】本题可分别求出n=3、4、5…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2017 代入求解即可．
【解答】解：依题意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7；
周期为6；
2017÷6=336…1，
所以
a2017=a1=3．故选
B．
【点评】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．
8．（3 分）（2017?扬州）如图，已知△ABC 的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y=x2+bx+1 的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（）
A．b≤﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b＞﹣2
【分析】对称轴x=﹣≤1 时，二次函数y=x2+bx+1 的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点．
【解答】解：抛物线y=x2+bx+1 与y 轴的交点为（0，1）
∵C（2，1），
∴对称轴x=﹣≤1 时，二次函数y=x2+bx+1 的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，
∴b≥﹣2，
故选：C．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系．解题时，利用了二次函数图象上点的坐标特征来求b 的取值范围．
二、填空题（每题 3 分，满分30 分，将答案填在答题纸上）
9．（3 分）（2017?扬州）2017 年5 月18 日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000 立方米，把16000 立方米用科学记数法表示为 1.6×104立方米．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
【解答】解：将16000 用科学记数法表示为：
1.6×104．故答案为：1.6×104．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n
的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
10．（3 分）（2017?扬州）若=2，=6，则=12．
【分析】由=2，=6 得a=2b，c=，代入即可求得结果．
【解答】解：∵=2，=6，
∴a=2b，c= ，
∴=12，
故答案为12．
【点评】本题考查了有理数的除法，求得a=2b，c=是解题的关键．
11．（3 分）（2017?扬州）因式分解：3x2﹣27=3（x+3）（x﹣3）．
【分析】先提取公因式3，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．注意分解要彻底．
【解答】解：原式=3（x2﹣9）=3（x+3）（x﹣3），
故答案为3（x+3）（x﹣3）．
【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．
12．（3 分）（2017?扬州）在平行四边形ABCD 中，∠B+∠D=200°，则∠A=80°．【分析】利用平行四边形的对角相等、邻角互补可求得答案．
【解答】解：
∵四边形ABCD 为平行四边形，
∴∠B=∠D，∠A+∠B=180°，
∵∠B+∠D=200°，
∴∠B=∠D=100°，
∴∠A=180°﹣∠B=180°﹣100°=80°，
故答案为：80°．
【点评】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的对角相等、邻角互补是解题的关键．
13．（3 分）（2017?扬州）为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13 份试卷成绩，结果如下：3 个140 分，4 个135 分，2 个130 分，2 个120 分，1 个100 分，1 个80 分．则这组数据的中位数为135 分．
【分析】根据中位数的定义，把13 个数据从大到小排列后，中位数是第7 个数．【解答】解：∵13 份试卷成绩，结果如下：3 个140 分，4 个135 分，2 个130 分，2 个120 分，1 个100 分，1 个80 分，
∴第7 个数是135 分，
∴中位数为135 分；
故答案为135．
【点评】本题主要考查中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
14．（3 分）（2017?扬州）同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是y=x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为﹣40 ℃．
【分析】根据题意得x+32=x，解方程即可求得x 的值．
【解答】解：根据题意得x+32=x，
解得x=﹣40．
故答案是：﹣40．
【点评】本题考查了函数的关系式，根据摄氏度数值与华氏度数值恰好相等转化为解方程问题是关键．
15．（3 分）（2017?扬州）如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC= 50 °．
【分析】连接CO，根据圆周角定理可得∠AOC=2∠B=80°，进而得出∠OAC 的度数．
【解答】解：连接CO，
∵∠B=40°，
∴∠AOC=2∠B=80°，
∴∠OAC=（180°﹣80°）÷2=50°．
故答案为：50．
【点评】此题主要考查了圆周角定理，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，
同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
16．（3 分）（2017?扬州）如图，把等边△A BC 沿着D E 折叠，使点A 恰好落在BC 边上的点P 处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC= （2+2 ）cm．
【分析】根据等边三角形的性质得到∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC，根据直角三角形的性质得到BD=8cm，PD=4cm，根据折叠的性质得到AD=PD=4cm，∠DPE= ∠A=60°，解直角三角形即可得到结论．
【解答】解：∵△ABC 是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC，
∵DP⊥BC，
∴∠BPD=90°，
∵PB=4cm，
∴BD=8cm，PD=4 cm，
∵把等边△A BC 沿着 D E 折叠，使点 A 恰好落在BC 边上的点P 处，
∴AD=PD=4 cm，∠DPE=∠A=60°，
∴AB=（8+4 ）cm，
∴BC=（8+4 ）cm，
∴PC=BC﹣BP=（4+4 ）cm，
∵∠EPC=180°﹣90°﹣60°=30°，
∴∠PEC=90°，
∴CE=PC=（2+2 ）cm，
故答案为：2+2．
【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，等边三角形的性质，直角三角形的性质，正确的理解题意是解题的关键．
17．（3 分）（2017?扬州）如图，已知点A 是反比例函数y=﹣的图象上的一个动点，连接OA，若将线段O A 绕点O 顺时针旋转90°得到线段OB，则点B 所在图象的函数表达式为y= ．
【分析】设A（m，n），过A 作AC⊥x 轴于C，过B 作BD⊥x 轴于D，得到AC=n，OC=﹣m，根据全等三角形的性质得到AC=OD=n，CO=BD=﹣m，于是得到结论．【解答】解：∵点A 是反比例函数y=﹣的图象上的一个动点，
设A（m，n），
过A 作AC⊥x 轴于C，过 B 作BD⊥x 轴于D，
∴AC=n，OC=﹣m，
∴∠ACO=∠ADO=90°，
∵∠AOB=90°，
∴∠CAO+∠AOC=∠AOC+∠BOD=90°，
∴∠CAO=∠BOD，
在△ACO 与△ODB 中，
∴△ACO≌△ODB，
∴AC=OD=n，CO=BD=﹣m，
∴B（n，﹣m），
∵mn=﹣2，
∴n（﹣m）=2，
∴点B 所在图象的函数表达式为y=，
故答案为：y= ．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，反比例函数图形上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数的解析式，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
18．（3 分）（2017?扬州）若关于x 的方程﹣2x+m+4020=0 存在整数解，则正整数m 的所有取值的和为15 ．
【分析】由题意m= ，令y= ，则x=2017 ﹣y2，可得m= =，由m 是正整数，y≥0，推出y=1 时，m=12，y=2 时，m=3，由此即可解决问题．
【解答】解：由题意m=，令y= ，则x=2017﹣y2，
∴m= =，
∵m 是正整数，y≥0，
∴y=1 时，m=12，
y=2 时，m=3，
∴正整数m 的所有取值的和为15，
故答案为15．
【点评】本题考查无理方程、换元法、正整数等知识，解题的关键是学会利用换元法解决问题，属于中考填空题中的压轴题．
三、解答题（本大题共10 小题，共96 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（8 分）（2017?扬州）计算或化简：
（1）﹣22+（π﹣2017）0﹣2sin60°+|1﹣|；
（2）a（3﹣2a）+2（a+1）（a﹣1）．
【分析】（1）根据零指数幂的意原式=义以及特殊角锐角三角函数即可求出答案；（2）根据平方差公式以及单项式乘以多项式的法则即可求出答案．
【解答】解：（1）原式=﹣4+1﹣2×+ ﹣1
=﹣3﹣+﹣1
=﹣4
（2）原式=3a﹣2a2+2（a2﹣1）
=3a﹣2a2+2a2﹣2
=3a﹣2
【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
20．（8 分）（2017?扬州）解不等式组，并求出它的所有整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式2x+3≥0，得：x≥﹣1.5，
解不等式5﹣x＞0，得：x＜3，
则不等式组的解集为﹣1.5≤x＜3，
∴不等式组的整数解为﹣1、0、1、2．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
21．（8 分）（2017?扬州）“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息，解决下列问题：
（1）条形统计图中“汤包”的人数是48 人，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为72 °；
（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000 名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？
【分析】（1）由喜欢“其他”的人数除以所占的百分比即可求出调查的总人数；由喜欢“汤包”所占的百分比乘以总人数求出“汤包”的人数；由喜欢“蟹黄包”的人数除以调查的总人数即可得到所占的百分比，再乘以360 即可求出结果；
（2）用顾客中喜欢“汤包”所占的百分比，乘以1000 即可得到结果．
【解答】解：（1）8÷5%=160（人），
160×30%=48（人），
32÷160×360°
=0.2×360°
=72°．
故条形统计图中“汤包”的人数是48 人，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为72°；
（2）30%×1000=300（人）．
故估计富春茶社1000 名顾客中喜欢“汤包”的有300
人．故答案为：48 人，72．
【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
22．（8 分）（2017?扬州）车辆经过润扬大桥收费站时，4 个收费通道A、B、C、
D 中，可随机选择其中的一个通过．
（1）一辆车经过此收费站时，选择 A 通道通过的概率是；
（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
【分析】（1）根据概率公式即可得到结论；
（2）画出树状图即可得到结论．
【解答】解：（1）选择A 通道通过的概率=，
故答案为：，
（2）设两辆车为甲，乙，
如图，两辆车经过此收费站时，会有16 种可能的结果，其中选择不同通道通过的有12 种结果，
∴选择不同通道通过的概率==．
【点评】本题考查了列表法与树状图法，概率公式，正确的画出树状图是解题的关键．
23．（10 分）（2017?扬州）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800 米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2 倍，结果小明比小芳早6 分钟到达，求小芳的速度．
【分析】设小芳的速度是x 米/分钟，则小明的速度是1.2x 米/分钟，根据路程÷ 速度=时间，列出方程，再求解即可．
【解答】解：设小芳的速度是x 米/分钟，则小明的速度是1.2x 米/分钟，根据题意得：
﹣=6，
解得：x=50，
经检验x=50 是原方程的解，
答：小芳的速度是50 米/分钟．
【点评】此题主要考查了分式方程的应用，掌握行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间是解题的关键．
24．（10 分）（2017?扬州）如图，将△ABC 沿着射线BC 方向平移至△A'B'C'，使点A'落在∠ACB 的外角平分线CD 上，连结AA'．
（1）判断四边形ACC'A'的形状，并说明理由；
（2）在△ABC 中，∠B=90°，A B=24，cos∠BAC=，求CB'的长．
【分析】（1）根据平行四边形的判定定理（有一组对边平行且相等的四边形是平四边形）推知四边形ACC'A'是平行四边形．又对角线平分对角的平行四边形是菱形推知四边形ACC'A'是菱形．
（2）通过解直角△ABC 得到AC、BC 的长度，由（1）中菱形ACC'A'的性质推知AC=AA′，由平移的性质得到四边形ABB′A′是平行四边形，则AA′=BB′，所以CB′=BB′﹣BC．
【解答】解：（1）四边形ACC'A'是菱形．理由如下：
由平移的性质得到：AC∥A′C′，且AC=A′C′，
则四边形ACC'A'是平行四边形．
∴∠ACC′=∠AA′C′，
又∵CD 平分∠ACB 的外角，即CD 平分∠ACC′，
∴CD 也平分∠AA′C′，
∴四边形ACC'A'是菱形．
（2）∵在△ABC 中，∠B=90°，AB=24，cos∠BAC=，
∴cos∠BAC= =，即= ，
∴AC=26．
∴由勾股定理知：BC==
=10．又由（1）知，四边形ACC'A'是菱形，
∴AC=AA′=26．
由平移的性质得到：AB∥A′B′，AB=A′B′，则四边形ABB′A′是平行四边形，
∴AA′=BB′=26，
∴CB′=BB′﹣BC=26﹣10=16．
【点评】本题考查了四边形综合题，需要掌握平移的性质，解直角三角形，勾股定理以及菱形的判定与性质等知识点．解答（1）题时，往往误认为四边形ACC'A' 是平行四边形，岂不知还要根据已知条件继续证得该四边形是菱形，属于易错题．
25．（10 分）（2017?扬州）如图，已知平行四边形OABC 的三个顶点A、B、C 在以O 为圆心的半圆上，过点C 作CD⊥AB，分别交AB、AO 的延长线于点D、E，AE 交半圆O 于点F，连接CF．
（1）判断直线DE 与半圆O 的位置关系，并说明理由；
（2）①求证：CF=OC；
②若半圆O 的半径为12，求阴影部分的周长．
【分析】（1）结论：DE 是⊙O 的切线．首先证明△ABO，△BCO 都是等边三角形，再证明四边形BDCG 是矩形，即可解决问题；
（2）①只要证明△OCF 是等边三角形即可解决问题；
②求出EC、EF、弧长CF 即可解决问题．
【解答】解：（1）结论：DE 是⊙O 的切
线．理由：∵四边形OABC 是平行四边形，
又∵OA=OC，
∴四边形OABC 是菱形，
∴OA=OB=AB=OC=BC，
∴△ABO，△BCO 都是等边三角形，
∴∠AOB=∠BOC=∠COF=60°，
∵OB=OF，
∴OG⊥BF，
∵AF 是直径，CD⊥AD，
∴∠ABF=∠DBG=∠D=∠BGC=90°，
∴四边形BDCG 是矩形，
∴∠OCD=90°，
∴DE 是⊙O 的切线．
（2）①由（1）可知：∠COF=60°，OC=OF，
∴△OCF 是等边三角形，
∴CF=OC．
②在Rt△OCE 中，∵OC=12，∠COE=60°，∠OCE=90°，
∴OE=2OC=24，EC=12 ，
∵OF=12，
∴EF=12，
∴的长==4π，
∴阴影部分的周长为4π+12+12．
【点评】本题考查切线的判定、平行四边形的性质、等边三角形的判定和性质、弧长公式，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，证明三角形是等边三角形是解题的突破点，属于中考常考题型．
26．（10 分）（2017?扬州）我们规定：三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在△ABC 中，AO 是BC 边上的中线，AB 与AC 的“极化值”就等于AO2﹣BO2的值，可记为AB△AC=AO2﹣BO2．
（1）在图1 中，若∠BAC=90°，AB=8，AC=6，AO 是BC 边上的中线，则AB△AC= 0 ，OC△OA= 7 ；
（2）如图2，在△ABC 中，AB=AC=4，∠BAC=120°，求AB△AC、BA△BC 的值；（3）如图3，在△ABC 中，AB=AC，AO 是BC 边上的中线，点N 在AO 上，且ON=AO．已知AB△AC=14，BN△BA=10，求△ABC 的面积．
【分析】（1）①先根据勾股定理求出BC=10，再利用直角三角形的性质得出OA=OB=OC=5，最后利用新定义即可得出结论；
②再用等腰三角形的性质求出CD=3，再利用勾股定理求出OD，最后用新定义即可得出结论；
（2）①先利用含30°的直角三角形的性质求出AO=2，OB=2，再用新定义即
可得出结论；
②先构造直角三角形求出BE，AE，再用勾股定理求出BD，最后用新定义即可得
出结论；
（3）先构造直角三角形，表述出OA，BD2，最后用新定义建立方程组求解即可得出结论．
【解答】解：①∵∠BAC=90°，AB=8，AC=6，
∴BC=10，
∵点O 是BC 的中点，
∴OA=OB=OC= BC=5，
∴AB△AC=AO2﹣BO2=25﹣25=0，
②如图1，
取AC 的中点D，连接OD，
∴CD=AC=3，
∵OA=OC=5，
∴OD⊥AC，
在Rt△COD 中，OD==4，
∴OC△OA=OD2﹣CD2=16﹣9=7，
故答案为0，7；
（2）①如图2，取BC 的中点D，连接AO，
∵AB=AC，
∴AO⊥BC，
在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠ABC=30°，
在Rt△AOB 中，AB=4，∠ABC=30°，
∴AO=2，OB=2 ，
∴AB△AC=AO2﹣BO2=4﹣12=﹣8，
②取AC 的中点D，连接BD，
∴AD=CD= AC=2，
过点B 作BE⊥AC 交CA 的延长线于E，
在Rt△ABE 中，∠BAE=180°﹣∠BAC=60°，
∴∠ABE=30°，
∵AB=4，
∴AE=2，BE=2 ，
∴DE=AD+AE=4，
在Rt△BED 中，根据勾股定理得，BD===2 ，∴BA△BC=BD2﹣CD2=24；
（3）如图3，
设ON=x，OB=OC=y，
∴BC=2y，OA=3x，
∵AB△AC=14，
∴OA2﹣OB2=14，
∴9x2﹣y2=14①，
取AN 的中点D，连接BD，
∴AD=DN= AN=×OA=ON=x，
∴OD=ON+DN=2x，
在Rt△BOD 中，BD2=OB2+OD2=y2+4x2，
∵BN△BA=10，
∴BD2﹣DN2=10，
∴y2+4x2﹣x2=10，
∴3x2+y2=10②
联立①②得，或（舍），
∴BC=4，OA=3 ，
∴S△ABC= BC×AO=6 ．
【点评】此题是三角形综合题，主要考查了勾股定理，含 30°的直角三角形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，解（1）的关键是求出 OD ，解（2）的关键是 BD ，解（3）的关键是用方程组的思想解决问题，是一道很好的新定义题目．
27．（12 分）（2017?扬州）农经公司以 30 元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量 p （千克）与销售价格 x （元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：
（1） 请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定 p 与 x 之间的函数表达式；
（2） 农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
（3） 若农经公司每销售 1 千克这种农产品需支出 a 元（a ＞0）的相关费用，当
销售价格 x （元/千 克） 30 35 40 45 50
日销售量 p （千克） 600 450 300 150 0
2018年江苏省泰州市中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页） 绝密★启用前 江苏省泰州市2018年中考数学试卷 数 学 (满分：150分 考试时间：120分钟) 第一部分 选择题(共18分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中,恰有一 个选项是符合题目要求的) 1.(2)--等于 ( ) A .2- B .2 C .12 D .2± 2.下列运算正确的是 ( ) A B C 3=5 D 3.下列几何体中,主视图与俯视图不相同．．． 的是 ( ) A .正方体 B .四棱锥 C .圆柱 D .球 4.小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是 ( ) A .小亮明天的进球率为10% B .小亮明天每射球10次必进球1次 C .小亮明天有可能进球 D .小亮明天肯定进球 5.已知1x 、2x 是关于x 的方程2 20x ax --=的两根,下列结论一定正确的是 ( ) A .12x x ≠ B .12+0x x ＞ C .120x x ＞ D .120,0x x ＜＜ 6.如图,平面直角坐标系xOy 中,点A 的坐标为(9,6),AB y ⊥轴,垂足为B ,点P 从原点 O 出发向x 轴正方向运动,同时,点Q 从点A 出发向点B 运动,当点Q 到达点B 时,点 P 、Q 同时停止运动,若点P 与点Q 的速度之比为1:2,则下列说法正确的是 ( ) A .线段PQ 始终经过点(2,3) B .线段PQ 始终经过点(3,2) C .线段PQ 始终经过点(2,2) D .线段PQ 不可能始终经过某一定点 第二部分 非选择题(共132分) 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 7.8的立方根等于 . 8.亚洲陆地面积约为4 400万平分千米,将44 000 000用科学记数法表示为 . 9.计算： 231 (2)2 x x -= . 10.分解因式：3a a -= . 11.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销售,在平均数、中位数、众数和方差这四个统计量中,该鞋厂最关注的是 . 12.已知三角形两边的长分别为1、5,第三边长为整数,则第三边的长为 . 13.如图,□ABCD 中,AC 、BD 相交于点O ,若6AD =,16AC BD +=,则BOC △的周长为 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
历年江苏省扬州市中考数学试卷
2016年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分） 1．与﹣2的乘积为1的数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣ 2．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1 3．下列运算正确的是（）A．3x2﹣x2=3B．a?a3=a3 C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a6 4．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（） A．B．C．D． 5．剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 6．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示： 年龄（岁）1819202122 人数25221 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（） A．2，20岁B．2，19岁C．19岁，20岁D．19岁，19岁 7．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（） A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能确定 8．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（） A．6B．3C．2.5D．2 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分） 9．2015年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中，12000名将士接受了党和人民的检阅，将12000用科学记数法表示为． 10．如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为． 11．当a=2016时，分式的值是． 12．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．
江苏省镇江市中考数学试卷
江苏省镇江市2018年中考数学试卷(解析版) 一、填空题(本大题共有12小题,每小题２分,共计2４分.） 1．（２分)﹣８的绝对值是8 . 【解答】解:﹣8的绝对值是8． 2．(2分)一组数据２，3,3,1,5的众数是3 ． 【解答】解:数据2,3，3,1,5的众数为3． 故答案为3． 3．(２分)计算:(ａ2）3＝a6． 【解答】解:（ａ２）3=a６． 故答案为：ａ6． ４．（２分）分解因式：x2﹣１= (ｘ＋1)（ｘ﹣1）． 【解答】解:x２﹣1=(ｘ+1)（ｘ﹣1)． 故答案为:（x+1)（x﹣１). 5．（２分)若分式有意义,则实数x的取值范围是ｘ≠3． 【解答】解：由题意,得 x﹣3≠0, 解得x≠３， 故答案为:x≠3． 6．（2分)计算:= 2． 【解答】解:原式= = =2． 故答案为:2 7．（2分)圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于３π,则它的母线长为３．
【解答】解:设它的母线长为l， 根据题意得×2π×1×l＝3π， 解得l＝3, 即它的母线长为3． 故答案为３. 8．（2分)反比例函数ｙ＝(k≠0）的图象经过点A(﹣2，4），则在每一个象限内,y随ｘ的增大而增大．(填“增大”或“减小”) 【解答】解:∵反比例函数ｙ=（k≠0）的图象经过点(﹣2，4), ∴4＝, 解得k=﹣8＜0， ∴函数图象在每个象限内y随x的增大而增大． 故答案为：增大． ９．(２分）如图，AD为△AＢＣ的外接圆⊙O的直径,若∠BAD=50°，则∠AＣB= 40°. 【解答】解:连接BD,如图, ∵AD为△ＡBC的外接圆⊙O的直径， ∴∠AＢD=9０°， ∴∠Ｄ=９0°﹣∠BAD=90°﹣50°＝40°， ∴∠AＣＢ=∠Ｄ＝4０°. 故答案为40.
2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析
2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．（2018江苏镇江，1，2分）－4的绝对值是________． 【答案】4． 【解析】根据“负数的绝对值等于它的相反数”知，－4的绝对值是4． 2．（2018江苏镇江，2，2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是________． 【答案】3． 【解析】众数是指出现次数最多的数．在数据2，3，3，1，5中，3出现了两次，次数最多，所以众数是3． 3．（2018江苏镇江，3，2分）计算：23()a ＝________． 【答案】6a ． 【解析】根据幂的乘方法则知23()a ＝23a ?＝6a ． 4．（2018江苏镇江，4，2分）分解因式：21a -＝________． 【答案】(1)(1)a a +-． 【解析】多项式21a -可用平方差公式分解为(1)(1)a a +-． 5．（2018江苏镇江，5，2分）若分式 5 3 x -有意义，则实数x 的取值范围是________． 【答案】x ≠3． 【解析】分式 5 3 x -有意义的条件是分母3x -≠0，解得实数x 的取值范围是x ≠3． 6．（2018江苏镇江，6，2分________． 【答案】2． 【解析】＝2． 7．（2018江苏镇江，7，2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为________． 【答案】3． 【解析】根据圆锥的侧面积公式S 侧＝πrl ，得3π＝3π1l ??，解得l ＝3． 8．（2018江苏镇江，8，2分）反比例函数y ＝ k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4），则在每一个象限内，y 随x 的增大而________．（填“增大”或“减小”） 【答案】增大． 【解析】∵反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4）， ∴k ＝(2)-×4＝－8＜0． ∴反比例函数y ＝ k x （k ≠0）在每一个象限内，y 随x 的增大而增大． 9．（2018江苏镇江，9，2分）如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝50°，则∠ACD ＝
2014年中考数学试题及答案-江苏泰州
泰州市2014年初中毕业、升学考试 数 学 试 题 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，总分18分） 1.-2的相反数是（ ） A.-2 B.2 C.21- D.2 1 2.下列运算正确的是（ ） A.6 3 3 2x x x =? B.4224)2(x x -=- C.623)(x x = D.5 5 x x x =÷ 3.一组数据-1、2、3、4的极差是（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 4.一个几何体的三视图如图所示，则几何体可能是（ ） A B C D 5.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”。下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ） A.1,2,3 B.1,1，2 C.1,1，3 D.1,2，3 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7.4=____________。 8.点)32(-， P 关于x 轴对称的点’ P 的坐标为___________。 9.五边形内角和为______________ 。 俯视图 主视图 左视图
10.将一次函数13-=x y 的图像沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图像对应函数关系式为___________。 11.如图，直线b a ,与直线c 相交，且 a ∥b ， 55=∠α，则=∠β________ 。 12.任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点大于4的概率等于________。 13.圆锥的底面半径为cm 6母线长为10cm ，泽圆锥的侧面积为_______2 cm 。 14.已知)0,0(0322≠≠=++b a b ab a ，则代数式 b a a b +的值为________________。 15.如图，A,B,C,D 依次为一直线上4个点，2=BC ，BCE ?为等边三角形，圆O 过A,D,E 三点，且 120=∠AOD ，设x AB =，y CD =，则y 与x 的函数关系式__________。 16.如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，E 为CD 边上的一点， 30=∠DAE ，M 为AE 的中点，过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q 。若AE PQ =，则AP 等于__________cm 。 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17.（1）计算：03)3 2(|60sin 41|122-+-+--π （2）解方程：01422 =--x x 18.先化简，再求值。 b β α a c B C O E A D C D E A B M
2017年江苏省扬州市中考数学试卷有答案版本
2017 年江苏省扬州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8 个小题，每小题3 分，共24 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）（2017?扬州）若数轴上表示﹣1 和3 的两点分别是点A 和点B，则点 A 和点 B 之间的距离是（） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【解答】解：AB=|﹣1﹣ 3|=4．故选D． 【点评】本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记． 2．（3 分）（2017?扬州）下列算式的运算结果为a4的是（） A．a4?a B．（a2）2C．a3+a3D．a4÷a 【分析】利用有关幂的运算性质直接运算后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、a4?a=a5，不符合题意； B、（a2）2=a4，符合题意； C、a3+a3=2a3，不符合题意； D、a4÷a=a3，不符合题意， 故选B． 【点评】本题考查了幂的有关运算性质，解题的关键是能够正确的运用有关性质， 属于基础运算，比较简单． 3．（3 分）（2017?扬州）一元二次方程x2﹣7x﹣2=0 的实数根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定 【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况． 【解答】解：∵△=（﹣7）2﹣4×（﹣2）=57＞0，
∴方程有两个不相等的实数 根．故选A． 【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac 有如下关系：当△＞0 时，方程有两个不相等的实数根；当△=0 时，方程有两个相等的实数根；当△＜0 时，方程无实数根． 4．（3 分）（2017?扬州）下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（）A．平均数B．众数C．频率D．方差 【分析】根据方差和标准差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定． 【解答】解：由于方差和标准差反映数据的波动情 况．故选D． 【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 5．（3 分）（2017?扬州）经过圆锥顶点的截面的形状可能是（） A．B．C．D． 【分析】根据已知的特点解答． 【解答】解：经过圆锥顶点的截面的形状可能 B 中图形， 故选：B． 【点评】本题考查的是用一个平面去截一个几何体，掌握圆锥的特点是解题的关键． 6．（3 分）（2017?扬州）若一个三角形的两边长分别为2 和4，则该三角形的周长可能是（） A．6 B．7 C．11 D．12
2019年江苏省镇江市中考数学试题(解析版)
2019年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.） 1．（2分）﹣2019的相反数是． 2．（2分）27的立方根为． 3．（2分）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝． 4．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是． 5．（2分）氢原子的半径约为0.00000000005m，用科学记数法把0.00000000005表示为．6．（2分）已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1y2．（填“＞”或“＜”） 7．（2分）计算：﹣＝． 8．（2分）如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D．若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1＝°． 9．（2分）若关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值等于． 10．（2分）将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如图），使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD＝．（结果保留根号） 11．（2分）如图，有两个转盘A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是，则转
盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是°． 12．（2分）已知抛物线y＝ax2+4ax+4a+1（a≠0）过点A（m，3），B（n，3）两点，若线段AB的长不大于4，则代数式a2+a+1的最小值是． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求） 13．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．a7÷a3＝a4C．（a3）5＝a8D．（ab）2＝ab2 14．（3分）一个物体如图所示，它的俯视图是（） A．B． C．D． 15．（3分）如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，＝．若∠C＝110°，则∠ABC 的度数等于（） A．55°B．60°C．65°D．70°
江苏省泰州市2018年中考数学试题(解析版)
2018年江苏省泰州市中考数学试卷含答案【精品】 一、选择题 1. ﹣（﹣2）等于（） A. ﹣2 B. 2 C. D. ±2 【答案】B 【解析】分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 详解：﹣（﹣2）=2， 故选：B． 点睛：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2. 下列运算正确的是（） A. += B. =2 C. ?= D. ÷=2 【答案】D 【解析】分析：利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 详解：A、与不能合并，所以A选项错误； B、原式=3，所以B选项错误； C、原式==，所以C选项错误； D、原式==2，所以D选项正确． 故选：D． 点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 3. 下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．
详解：四棱锥的主视图与俯视图不同． 故选：B． 点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中． 4. 小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（） A. 小亮明天的进球率为10% B. 小亮明天每射球10次必进球1次 C. 小亮明天有可能进球 D. 小亮明天肯定进球 【答案】C 【解析】分析：直接利用概率的意义分析得出答案． 详解：根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛小亮明天有可能进球． 故选：C． 点睛：此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键． 5. 已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（） A. x1≠x2 B. x1+x2＞0 C. x1?x2＞0 D. x1＜0，x2＜0 【答案】A 【解析】分析：A、根据方程的系数结合根的判别式，可得出△＞0，由此即可得出x1≠x2，结论A正确； B、根据根与系数的关系可得出x1+x2=a，结合a的值不确定，可得出B结论不一定正确； C、根据根与系数的关系可得出x1?x2=﹣2，结论C错误； D、由x1?x2=﹣2，可得出x1＜0，x2＞0，结论D错误． 综上即可得出结论． 详解：A∵△=（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）=a2+8＞0， ∴x1≠x2，结论A正确； B、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根， ∴x1+x2=a， ∵a的值不确定， ∴B结论不一定正确； C、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，
2019年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析
江苏省镇江市2019年中考试卷 数 学 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.2019-的相反数是 . 2.27的立方根为 . 3.一组数据4，3，x ，1，5的众数是5，则x = . 4. x 的取值范围是 . 5.氢原子的半径约为0.000 000 000 05 m ，用科学记数法把0.000 000 000 05表示为 . 6.已知点()12A y -，、()21B y -，都在反比例函数2 y x =-的图象上，则1y 2y . （填“＞”或“＜”） 7. = . 8.如图，直线a b ∥，ABC △的顶点C 在直线b 上，边AB 与直线b 相交于点D .若BCD △是等边三角形，20A ∠=?，则1∠= . （第8题） （第10题） 9.若关于x 的方程220x x m -+=有两个相等的实数根，则实数m 的值等于 . 10.将边长为1的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转到FECG 的位置（如图），使得点D 落在对角线CF 上，EF 与AD 相交于点H ，则HD = . 11.如图，有两个转盘A 、B ，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A 、B ，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是 1 9 ，则转盘B 中标有数字1的扇形的圆心角的度数是 . 12.已知抛物线()2 4410y ax ax a a =+++≠过点()3A m ， ，()3B n ，两点，若线段AB 的长不大于4，则代数式21a a ++的最小值是 . 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分.在每小题给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的） 13.下列计算正确的是 （ ） A.236?a a a = B.734a a a ÷= C.() 5 38a a ＝ D.()2 2ab ab ＝ 14.一个物体如图所示，它的俯视图是 （ ） A B C D 15.如图，四边形ABCD 是半圆的内接四边形，AB 是直径，??DC CB =.若110C ∠=?，则ABC ∠的度数等于 （ ） A.55? B.60? C.65? D.70? 16.下列各数轴上表示的x 的取值范围可以是不等式组()22160x a a x +??--? ＞＜的解集的是 （ ） -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答--------------------题-------------------- 无-------------------- ---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
2020年江苏省镇江市中考数学试题及答案
12.镇江市2017年中考数学试题及答案 一、填空题 1.3的倒数是 ． 2.计算：=÷35a a ． 3.分解因式：=-29b ． 4.当=x 时，分式3 25+-x x 的值为零. 5.如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次.当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 . 6.圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于 （结果保留）. 7.如图，ABC Rt ?中， 90=∠ACB ，6=AB ，点D 是AB 的中点，过AC 的中点E 作CD EF //交AB 于点F ，则=EF . 8.若二次函数n x x y +-=42的图象与x 轴只有一个公共点，则实数=n . 9.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切，CO 交⊙O 于点D ，若 30=∠CAD ，则=∠BOD . 10.若实数a 满足2 3|21|=- a ，则a 对应于图中数轴上的点可以是C B A 、、三点中的点 . 11.如图，ABC ?中，6=AB ，AC DE //.将BDE ?绕点B 顺时针旋转得到''E BD ?，点D 的对应
点'D 落在边BC 上.已知5'=BE ，4'=C D ，则BC 的长为 . 12.已知实数m 满足0132=+-m m ，则代数式2 1922++ m m 的值等于 . 二、选择题： 13.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资.目前已为有关国家创造了近00美元税收，其中00用科学记数法表示应为（ ） A ．81011.0? B ．9101.1? C. 10101.1? D ．81011? 14.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） 15.b a 、是实数，点)3()2(b B a A ，、，在反比例函数x y 2-=的图像上，则（ ） A ．0<=n n PB AP ，过点P 且平行于AD 的直线将ABE ?分成面积为21S S 、的两部分.将CDF ?分成面积为43S S 、的两部分（如图）.下列四个等式： ①n S S :1:21= ②)12(:1:41+=n S S
江苏省泰州市中考数学试卷版含答案
泰州市二00八年初中毕业、升学统一考试数学试题 1． 化简)2(--的结果是 A 、2- B 、2 1 - C 、21 D 、2 2．国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据《泰州日报》报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学计数法表示为 A 、93.7?910元 B 、9.37?910元 C 、9.37?1010元 D 、0.937?10 10元 3．下列运算结果正确的是 A 、6 332X X X =? B 、 6 2 3)(X X -=- C 、3 3 125)5(X X = D 、55X X X =÷ 4．如图，已知以直角梯形ABCD 的腰CD 为直径的半圆O 与梯形上底AD 、下底BC 以及 腰AB 均相切，切点分别是D 、C 、E 。若半圆O 的半径为2，梯形的腰AB 为5，则该梯形的周长是 A 、9 B 、10 C 、12 D 、14 5．如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是 A 、当21∠=∠时，一定有a // b B 、当a // b 时，一定有21∠=∠ C 、当a // b 时，一定有ο 18021=∠+∠ D 、当a // b 时，一定有ο 9021=∠+∠ 6．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm ）可求得这个几何体的体 积为 A 、23 cm B 、43 cm C 、63 cm D 、83 cm 7．如图，一扇形纸片，圆心角AOB ∠为ο 120，弦AB 的长为32cm ，用它围成一个圆锥 的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 A 、 32cm B 、π32 cm C 、23cm D 、π2 3 cm 8.根据右边流程图中的程序，当输入数值x 为2-时，输出数值y 为
江苏省扬州市2014年中考数学试卷(解析版)
江苏省扬州市2014年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 2 3．（3分）（2014?扬州）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的 图象的点是（） y=
5．（3分）（2014?扬州）如图，圆与圆的位置关系没有（） 6．（3分）（2014?扬州）如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）
7．（3分）（2014?扬州）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（） =， MN=1 8．（3分）（2014?扬州）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）
B﹣2 DAC=∠ AC ==2 CE=2 ﹣ x= ﹣
= MCN== 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 9．（3分）（2014?扬州）据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为 3.68×104． 10．（3分）（2014?扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为35 cm． 11．（3分）（2014?扬州）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是18cm3．
12．（3分）（2014?扬州）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有280人． 骑车的学生所占的百分比是× 13．（3分）（2014?扬州）如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1= 67.5°． ×
2020年江苏省镇江市中考数学试题
2020年江苏省镇江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列计算正确的是（） A．a3+a3＝a6B．（a3）2＝a6C．a6÷a2＝a3D．（ab）3＝ab3 2．（3分）如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（） A．第一B．第二C．第三D．第四4．（3分）如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC ＝106°，则∠CAB等于（） A．10°B．14°C．16°D．26° 5．（3分）点P（m，n）在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4
的图象上．则m﹣n的最大值等于（） A．B．4C．﹣D．﹣ 6．（3分）如图①，AB＝5，射线AM∥BN，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQ∥AB．设AP＝x，QD＝y．若y关于x的函数图象（如图②）经过点E（9，2），则cosB的值等于（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．（2分）的倒数等于． 8．（2分）使有意义的x的取值范围是． 9．（2分）分解因式：9x2﹣1＝． 10．（2分）2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为． 11．（2分）一元二次方程x2﹣2x＝0的两根分别为．
2018年江苏省泰州市中考数学试卷及详细答案
2018年江苏省泰州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂再答题卡相应位置上） 1．（3分）﹣（﹣2）等于（） A．﹣2 B．2 C．D．±2 2．（3分）下列运算正确的是（） A．+=B．=2C．?=D．÷=2 3．（3分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（） A． 正方体 B． 四棱锥 C． 圆柱 D． 球 4．（3分）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，
他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（） A．小亮明天的进球率为10% B．小亮明天每射球10次必进球1次 C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球 5．（3分）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（） A．x1≠x2B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 6．（3分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B 运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（） A．线段PQ始终经过点（2，3） B．线段PQ始终经过点（3，2） C．线段PQ始终经过点（2，2） D．线段PQ不可能始终经过某一定点 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写再答题卡相应位置上） 7．（3分）8的立方根等于． 8．（3分）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为． 9．（3分）计算：x?（﹣2x2）3=． 10．（3分）分解因式：a3﹣a=． 11．（3分）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位
2017年江苏省扬州市中考数学试卷(含答案)
扬州市2017年初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4 a 的是（ ） A ．4 a a ? B ．()2 2a C ．3 3a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2 720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根； B ．有两个相等的实数根； C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数2 1y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >-
第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ． 12.在 ABCD 中，若D 200∠B +∠= ，则∠A = ． 13.为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130 分，2个120分，个100分，个80分．则这组数据的中位数为 分． 14.同一温度的华氏度数y （F ）与摄氏度数x （C ）之间的函数表达式是9 325 y x =+．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 C ． 15.如图，已知⊙O 是C ?AB 的外接圆，连接AO ，若40∠B = ，则C ∠OA = ． 16.如图，把等边C ?AB 沿着D E 折叠，使点A 恰好落在C B 边上的点P 处，且D C P ⊥B ，若 4BP =cm ，则C E = cm ． 17.如图，已知点A 是反比例函数2 y x =- 的图像上的一个动点，连接OA ，若将线段OA 绕点O 顺时针旋转90 得到线段OB ，则点B 所在图像的函数表达式为 ． 18.若关于x 的方程240200x -++=存在整数解，则正整数m 的所有取值的和为 ． 三、解答题 （本大题共10小题，共96分.） 19. （本题满分8分）计算或化简： （1）()0 2 220172sin 601π-+--+- （2）()()()32211a a a a -++-．
2019年镇江市中考数学试卷与答案
2019年镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.） 1．﹣2019的相反数是． 2．27的立方根为． 3．一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝． 4．若代数式有意义，则实数x的取值范围是． 5．氢原子的半径约为0.00000000005m，用科学记数法把0.00000000005表示为． 6．已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1y2．（填“＞” 或“＜”） 7．计算：﹣＝． 8．如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D．若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1＝°． 9．若关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值等于． 10．将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如图），使得点D落在对角线CF 上，EF与AD相交于点H，则HD＝．（结果保留根号） 11．如图，有两个转盘A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是，则转盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是°．
12．已知抛物线y＝ax2+4ax+4a+1（a≠0）过点A（m，3），B（n，3）两点，若线段AB的长不大于4，则代数式a2+a+1的最小值是． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分） 13．下列计算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．a7÷a3＝a4C．（a3）5＝a8D．（ab）2＝ab2 14．一个物体如图所示，它的俯视图是（） A． B．C．D． 15．如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，＝．若∠C＝110°，则∠ABC的度数等于（） A．55°B．60°C．65°D．70° 16．下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是 （） A． B． C． D． 17．如图，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），顶点A、D在x轴上方，对角线BD的长是
2018年江苏省镇江市中考数学试卷(试卷+答案+解析)
2018年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题(本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．) 1．(2分)﹣8的绝对值是． 2．(2分)一组数据2，3，3，1，5的众数是． 3．(2分)计算：(a2)3=． 4．(2分)分解因式：x2﹣1=． 5．(2分)若分式有意义，则实数x的取值范围是． 6．(2分)计算：=． 7．(2分)圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为． 8．(2分)反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(﹣2，4)，则在每一个象限内，y随x的增大而．(填“增大”或“减小”) 9．(2分)如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=°． 10．(2分)已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是． 11．(2分)如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC=5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC=，则AC=． 12．(2分)如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE=AB，CF=CB，AG=AD．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于． 二、选择题(本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．) 13．(3分)0.000182用科学记数法表示应为() A．0182×10﹣3B．1.82×10﹣4C．1.82×10﹣5D．18.2×10﹣4 14．(3分)如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是()
A．B．C．D． 15．(3分)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，…，2n(每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同)，转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为() A．36 B．30 C．24 D．18 16．(3分)甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午() A．10：35 B．10：40 C．10：45 D．10：50 17．(3分)如图，一次函数y=2x与反比例函数y=(k＞0)的图象交于A，B两点，点P在以C(﹣2，0)为圆心，1为半径的⊙C 上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为() A．B．C．D． 三、解答题(本大题共有11小题，共计81分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．) 18．(8分)(1)计算：2﹣1+(2018﹣π)0﹣sin30° (2)化简：(a+1)2﹣a(a+1)﹣1． 19．(10分)(1)解方程：=+1． ＞ (2)解不等式组： 20．(6分)如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为﹣3，﹣1，1，2，从A，B，C，D四点中任意取两点，求所取两点之间的距离为2的概率． 21．(6分)小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？22．(6分)如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC． (1)求证：△ABE≌△ACF； (2)若∠BAE=30°，则∠ADC=°．
2016年江苏省镇江市中考数学试卷(解析版)
2016年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分） 1．﹣3的相反数是______． 2．计算：（﹣2）3=______． 3．分解因式：x2﹣9=______． 4．若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 5．正五边形每个外角的度数是______． 6．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，则∠2=______°． 7．关于x的一元二次方程2x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则实数m=______． 8．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有______个红球． 9．圆锥底面圆的半径为4，母线长为5，它的侧面积等于______（结果保留π） 10．a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b______c（用“＞”或“＜”号填空） 11．如图1，⊙O的直径AB=4厘米，点C在⊙O上，设∠ABC的度数为x（单位：度，0 ＜x＜90），优弧的弧长与劣弧的弧长的差设为y（单位：厘米），图2表示y与x的函数关系，则α=______度． 12．有一张等腰三角形纸片，AB=AC=5，BC=3，小明将它沿虚线PQ剪开，得到△AQP和 四边形BCPQ两张纸片（如图所示），且满足∠BQP=∠B，则下列五个数据，3，，2， 中可以作为线段AQ长的有______个．
二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分） 13．2100000用科学记数法表示应为（） A．0.21×108 B．2.1×106C．2.1×107D．21×105 14．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图为（） A．B．C．D． 15．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 16．已知点P（m，n）是一次函数y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m、n满足（m+2）2﹣4m+n（n+2m）=8，则点P的坐标为（） A．（，﹣）B．（，）C．（2，1）D．（，） 17．如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是正方形OABC的一个顶点，已知点B坐标为（1，7），过点P（a，0）（a＞0）作PE⊥x轴，与边OA交于点E（异于点O、A），将四边形ABCE沿CE翻折，点A′、B′分别是点A、B的对应点，若点A′恰好落在直线PE上，则a的值等于（） A．B．C．2 D．3