近年北大清华自主招生试题(化学)

北京大学2015自主招生化学试题

1填充题

（1）在NaCl的溶液里有Mg2+（NaOH），SO42-（BaCl2），Ca2+（Na2CO3）等杂质离子，括号中是除杂的试剂，加入试剂的顺序为

（2）电解熔融LiCl，得到Li和Cl2。将1mol?L-1LiCl的溶液加热蒸干，得到固体，电解熔融固体，阳极出的并不是Cl2，为什么？

（3）Ag为什么能置换出HI（aq）和H2S（aq）中的氢？

（4）给一个物质的结构简式，写出合成尼龙-6的方程式

（5）给单体结构简式，写出三聚的结构简式（三聚氰胺）。写出由尿素合成三聚氰胺的方程式

（6）给出NaCl的溶解热，Na变成离子的能量变化及Cl变成离子的能量变化，问根据数据能得出什么？

（7）已知NH4A（A为酸根）受热分解是质子转移，若A为氧化性酸根，分解时还有氧化还原反应。试写出NH4NO2，NH4Cr2O7，NH4MnO4分解的方程式

2 简答题

（1）将足量的Zn加入1mol?L-1的HCl和HAc溶液中。试解释释氢气的速率不同，释氢气的量不同

（2）向Na2S，Na2CO3溶液中通入SO2以制备Na2S2O3?5H2O，

1.通入一段时间后，生成沉淀，

2.继续通入SO2，沉淀逐渐消失直至溶液澄清，

3.再通入SO2，又生成沉淀，此时，加热浓缩冷却结晶过滤，得到Na2S2O3?5H2O。

1写出各步反应的方程

2原溶液中Na2S，Na2CO3的物质的量之比为多少时，适合生成

Na2S2O3?5H2O

（3）向Na2HPO4溶液中滴加AgNO3，生成黄色沉淀。已知Ag3PO4和Ag2HPO4沉淀均为黄色，试用（普通）实验方法检验出沉淀的成分

（4）1写出H2O的结构简式

2写出H2O作为溶剂的特点

3写出有H2O参加的两种不同类型反应的化学方程式

北京大学2014年自主招生试题

1.Ca在空气中燃烧的固体产物溶于水，放热，放出有臭味的气体，写出

方程式。

2.同样浓度下，醋酸和氨水的电离程度相同，但氢氧化铝可以完全溶于醋

酸，却不能溶于氨水，问这能说明氢氧化铝的什么性质？

3.和水一样，酯也可以在氨中发生氨解反应，写出RCOOR'的氨解反应方程式。

4.不同于水溶液，在液氨的环境中，"不活泼"金属可以将"活泼"金属置换

出来，如Mg+NaI=MgI+Na，解释为什么可以发生这样的反应。

5．Fe，Cu溶于稀硝酸，剩余固体为以下情况时，溶液中可能的阳离子：（1）不剩余固体

（2）剩余固体为Cu

（3）剩余固体为Fe，Cu

（4）可不可能剩余的固体只有Fe，为什么？

6．已知C（s），氢气（g），乙醇（l）的燃烧热为394kJ/mol，286kJ/mol，1367kJ/mol，由这些可以知道哪些数据？

7．在发烟硝酸H2SO4·SO3中，2molI2和3molI2O5生成I2（SO4）3，I2（SO4）溶于水生成I2和I2O4，写出以上两个方程式。

8.测定溶液中Iˉ的方法，当Iˉ太少时可用增大倍数的方法，第一种：用氯

气将Iˉ氧化为HIO3，后除去多余氯气，用KI还原HIO3后测定Iˉ的量；

第二种：用IO4ˉ将Iˉ氧化为IO3ˉ，加入一种物质阻止IO4ˉ和Iˉ反应，用KI还原IO3ˉ后测定Iˉ的量。问以上两种方法分别将Iˉ扩大了多少倍？

2011北大自主招生化学试题

一、（10分）硫在空气中燃烧生成A，A溶于水得B，B和I2反应得C和D，C和Na2S反应得含硫化合物E，则A ，B ，C ，D ，E 。

E和A、B、C中某种

．．物质反应的方程式为：。二、（12分）请说出下列事实的原因：

1．用棕色瓶盛AgNO3；

2．用铁质容器盛浓H2SO4；

3．液Cl2盛于钢瓶；

4．盛汽油的容器不能用胶塞。

三、（12分）下图是串联的电解槽（都是惰性电极），通电电解不久，b电极附近溶液呈浅红色，请写出各电极的反应式。

a：；b：；

c：；d：；

e：；f：。

四、（6分）100℃下加热1.25g CuSO4·5H2O(250g/mol)得0.89g固体，其化学式为。

五、（10分）加热H2C2O4·2H2O，释出气体通入澄清石灰水，出现浑浊。H2C2O4·2H2O热分解反应方程式为：。由上可知Na2C2O4热分解反应方程式为：。

六、（10分）用某浓度NaOH溶液，分别中和同浓度、同体积的HCl、CH3COOH 溶液。中和CH3COOH所用的指示剂可选。若中和过程滴加NaOH溶液的速度相同，问中和HCl，还是中和CH3COOH过程中溶液的PH改变更快？请简述原因。

七、（10分）

1.等体积（V）混合CH3COOH和C6H6，混合溶液体积比2V（V+V=2V）大1%，原因是：。

2. 等体积（V）混合H2O和CH3COOH，混合溶液体积比2V（V+V=2V）的97%，原因是：

。

3. 等体积（V）混合CH3OH和CH3COOH，混合溶液体积比2V（填入＞、≈、＜）。

八、（10分）1mol有机物A、B、C、D、E分别燃烧，都生成2molCO2，其中A和浓H2SO4反应得E，E和H2反应生成C，B还原得A，B氧化得D，则A：；

B：；C：；D：；E：。

九、（10分）分子式为C3H8O3的有机物A，能与水混溶，形成的无色水溶液不显现酸、碱性。A和KHSO4（S）混合加热得一种醛B（C3H4O）。A经硝化反应得C，C能发生爆炸反应。B的结构和化学名称为：；

生成C的反应式：；C爆炸的反应式为：。

十、（10分）在较浓强碱溶液中紫色（MnO4-）转变为绿色（MnO42-），请完成下列反应方程式：4 MnO4-+ OH-＝ 4 MnO42-+ + ；

以下是MnO42-转变为MnO4-的两种方法，请完成相应的方程式。

1．通入CO2降低强碱的浓度：3 MnO42- + H2O ＝MnO4- + MnO2+ OH-；

2．电解。

阳极反应式：；阴极反应式：。

实验中发现，若电解事件过长，溶液颜色又转变成绿色。为什么？

2009北京大学自主招生语数外物化试题（理科）

化学

1 填充题

（1）在NaCl的溶液里有Mg2+（NaOH），SO42-（BaCl2），Ca2+（Na2CO3）等杂质离子，括号中是除杂的试剂，加入试剂的顺序为

（2）电解熔融LiCl，得到Li和Cl2。将1mol·L-1LiCl的溶液加热蒸干，得到固体，电解熔融固体，阳极出的并不是Cl2，为什么？

（3）Ag为什么能置换出HI（aq）和H2S（aq）中的氢？

（4）给一个物质的结构简式，写出合成尼龙-6的方程式

（5）给单体结构简式，写出三聚的结构简式（三聚氰胺）。写出由尿素合成三聚氰胺的方程式

（6）给出NaCl的溶解热，Na变成离子的能量变化及Cl变成离子的能量变化，问根据数据能得出什么？

（7）已知NH4A（A为酸根）受热分解是质子转移，若A为氧化性酸根，分解时还有氧化还原反应。试写出NH4NO2，NH4Cr2O7，NH4MnO4分解的方程式

2 简答题

（1）将足量的Zn加入1mol·L-1的HCl和HAc溶液中。试解释释氢气的速率不同，释氢气的量不同

（2）向Na2S，Na2CO3溶液中通入SO2以制备Na2S2O3·5H2O，1.通入一段时间后，生成沉淀，2.继续通入SO2，沉淀逐渐消失直至溶液澄清，3.

再通入SO2，又生成沉淀，此时，加热浓缩冷却结晶过滤，得到Na2S2O3·5H2O。

1写出各步反应的方程式

2原溶液中Na2S，Na2CO3的物质的量之比为多少时，适合生成Na2S2O3·5H2O

（3）向Na2HPO4溶液中滴加AgNO3，生成黄色沉淀。已知Ag3PO4和Ag2HPO4沉淀均为黄色，试用（普通）实验方法检验出沉淀的成分

（4）1写出H2O的结构简式

2写出H2O作为溶剂的特点

3写出有H2O参加的两种不同类型反应的化学方程式

清华大学2009年自主招生试题

化学部分：

1、写出H3PO2和五氧化铬的分子结构式

2、为何氟气解离成氟原子需要的能量比氯气解离低？

3、为何卤素能形成＋1、＋5、＋7价化合物？

4、臭氧和双氧水是极性分子吗？解释之

5、从分子结构分析为什么氧气能和大多数金属和除氟外的卤素直接化合

6、一氧化碳的中毒原理是什么？

7、氯气与消石灰制取漂白粉的离子方程式

8、1992年美国化学杂志评选的含氮明星分子是什么？（NO）其生理作用？

9、当分子间作用力不可忽略时，怎样修正理想气体状态方程？何条件下

气体可认为是理想气体？

10、重水反应使氨基H信号消失，从蛋白质结构角度分析为什么蛋白质

中的氨基H信号消失有块有慢？（鄙人认为是肽键的原因）

11、为何Na与水的反应比Li剧烈？

12、为何二氧化碳导致温室效应？（鄙人认为是碳氧双键吸收地面反射

红外线使大气升温）

13、为何浓NaCl能防腐？

14、分析某药物抑制HIV(艾滋病病毒)增殖的原理，其结构是胸腺嘧啶上

一个羟基被－N3代替（鄙人认为是使HIV逆转录时胸腺嘧啶被替代，无法与腺嘌呤形成氢键形成ＤＮＡ）

15、毒鼠强化学式为Ｃ4Ｓ2Ｎ4Ｏ4Ｈ8，不含不饱和键，试写出其结构式（08北大）5.化学请说明制取NO2为什么用Pb(NO3)2，并画出实验装置图

清华北大自主招生模拟试题(数学)

自主招生模拟试题--03 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.设A 是整数集的一个非空子集,对于A k ∈,如果A k ?-1,且A k ?+1,那么称k 是A 的一个“孤立元”．给定}8,7,6,5,4,3,2,1{=S ,由S 的三个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合个数为【】． A.5 B.6 C.7 D.8 2.若函数1463)(2 3 +++=x x x x f ,且1)(=a f ,19)(=b f ,则=+b a 【】． A.2- B.0 C.1 D.2 3.如果一条直线与一个平面垂直,那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是【】． A.12 B.18 C.24 D.36 4.某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产 n 年的累计产量为)12)(1(2 1 )(++=n n n n f 吨,但如果年产量超过150吨,将会给环境造成危害．为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限的年数为【】． A.5 B.6 C.7 D.8 5.若ABC ?的内角A B C ,,所对的边,,a b c 成等比数列,则 sin cot cos sin cot cos A C A B C B ++的取值范围是【】． A.(0,)+∞ B.51(0, )2+ C.5151(,)22-+ D.51 (,)2 -+∞ 6.若设集合}10,,2,1{ =A ,则满足“每个子集至少有2个元素,且每个子集中任意两个元素之差的绝对值均大于1.”的A 的子集个数为【】． A.55 B.89 C.109 D.133 二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分) 7.函数424236131y x x x x x = --+--+的最大值为____________. 8.若函数x x a y sin )3cos (2 -=的最小值为3-,则实数a 的取值范围是____________.

初中升高中-学校自主招生选拔考试-数学试题

数学试卷一、选择题（30分） 1．在0，-2, 1，-3这四个数中，最小的数是( ). A ．0 B ．-2 C ．1 D ．-3 2. 函数中，自变量的取值范围是( ). A ．x≥1 B ．x≤1 C ．x≥-1 D ．x≤-1 3．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ). A ． B ． C ． D ． 4．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( ). A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件） C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D ．不确定事件（随机事件） 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根，则x12的值是( ). A.3 3 C.2 2 6．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是( ). A ． B ． C ． D ． 7．已知，我们又定义，，，……，根据你观察的规律可推测出＝( ). 1 0 1 0 1 0 1 0

A. B. C. D. 8．如图，在矩形中，M、N分别为边、边的中点，将矩形沿折叠，使A点恰好落在上的点F处，则∠的度数为( ). A．20°B．25 °C．30°D．36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10．如图，等腰△中，∠90°，4，⊙C的半径为1，点P在斜边上，切⊙O于点Q，则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题（18分） 11．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O

自主招生数学试题

自主招生试题选讲(清华、北大、交大等) 清华大学、上海交通大学、中国科学技术大学、南京大学、西安交通大学五所顶尖大学自主招生上强强联手，掀开了国内高招史上的新篇章自主招生试题特点：试题难度高于高考，有的达到竞赛难度，试题灵活，毫无规律可寻，但各个学校有自己命题风格。一般说来，各高校对后续性的知识点：如，函数、不等式、排列组合等内容相对占比例稍高。应试策略：1、注重基础：一般说来，自主招生中，基础题目分数比例大约占60-70% 2、适当拓展知识面，自主招生中，有不少内容是超出教材范围 3、对考生自己所考的院校历届真题争取尽量弄到手，并进行分析。几个热点问题方程的根的问题： 1.已知函数，且没有实数根．那么是否有实数根？并证明你的结论．（08交大） 2.设，试证明对任意实数：（1）方程总有相同实根；（2）存在，恒有．（07交大） 3.（06交大）设（05复旦）在实数范围内求方程：的实数根． 5.（05交大）的三根分别为a,b,c，并且a,b,c是不全为零的有理数，求a,b,c的值． 6. 解方程：．求方程（n重根）的解．(09交大) 凸函数问题 1. (2009复旦) 如果一个函数f(x)在其定义区间内对任意x，y都满足，则称这个函数时下凸函数，下列函数（1）（2）（3）（）（4）中是下凸函数的有-------------------。 A．(1)(2) B. (2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4) 2. （06复旦）设x1,x2∈（0，），且x1≠x2，下列不等式中成立的是：(1)

（tanx1+tanx2）>tan; (2) （tanx1+tanx2）sin; (4) （sinx1+sinx2）0，a，b，c是x，y，z的一个排列。求证：。 12.求所有3项的公差为8的自然数数列，满足各项均为素数。 13.求所有满足的非直角三角形（这里表示不超过的最大整数）

重点高中自主招生化学试题3

重点高中自主招生化学试题（三）及参考答案可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 P 31 S 32 Fe 56 Cl 35.5 Br 80 Ag 118；Mg 24 Na 23 Cu 64 一、选择题（本题包括15小题，每小题2分，共30分。每小题只有一个．．．．选项符合题意）１、在水溶液中，一般不会与其它物质发生复分解反应的是 A 、NaCl B 、KNO 3 C 、NaOH D 、H 2SO 4 ２、下列选项中物质的名称、俗称、化学式不．完全一致的是 A 、氢氧化钠、烧碱、NaOH B 、二氧化碳、干冰、CO C 、碳酸钠、纯碱、Na 2CO 3 D 、氢氧化钙、生石灰、Ca(OH)2 ３、甲元素原子与乙元素原子的质量比为a ∶b,而乙元素原子与-碳12原子的质量比为c ∶d,,则甲元素相对原子质量为 A 、 ad bc 12 B 、 bd ac 12 Ｃ、 ac bd 12 Ｄ、 bc ad 12 ４、将37%的浓盐酸加热蒸发掉20g 水，再恢复到原来的温度，盐酸的质量分数将 A 、变小 B 、变大 C 、不变 D 、无法比较５、配制一定溶质质量分数的NaOH 溶液时，造成所配制溶液的溶质质量分数偏高的原因可能是 A 、所用NaOH 已潮解 B 、用量筒量取水时，俯视水面刻度线来读取体积读数 C 、托盘天平左右托盘上各放一张纸，调整天平平衡后，将NaOH 固体放在纸上称量 D 、用带游码的托盘天平称量NaOH 固体质量时，误将砝码放在左盘，称量物放在右盘６、下列变化中，通过一步反应不能直接实现的是 A 、CuO → Cu (OH)2 B 、CuO → Cu C 、Cu (OH)2 → CuSO 4 D 、Cu(NO 3)2 → NaNO 3 ７、在通常情况下，通过实验测定一瓶气体中只含有C 、H 两种元素，则这瓶气体不可能是 A 、一种化合物 B 、两种单质的混合物 C 、一种单质和一种化合物的混合物 D 、两种化合物的混合物８、正确的化学实验操作对实验结果、人身安全都非常重要。在下图所示实验操作中，正确的是 A 、闻气体气味 B 、移走蒸发皿 C 、倾倒液体 D 、稀释浓硫酸９、x 、y 、w 三种物质属于常见的酸、碱、盐，它们在溶液中有如下转化关系： ①w ＋CuSO 4 BaSO 4↓＋Cu(OH)2↓ ②x+w BaSO 4↓+2H 2O ③x+2y Na 2SO 4+2CO 2↑+2H 2O 推断y 的化学式为 A 、H 2SO 4 B 、Ba(OH)2 C 、Na 2CO 3 D 、NaHCO 3 10、已知甲、乙、丙、丁四种物质，它们的化学反应中的关系是：甲+乙→丙+丁。对于此反应，下列

近十年清华北大自主招生试题汇总

1.（2007清华）对于集合2 M R ?（表示二维点集），称M 为开集，当且仅当0,0P M r ?∈?>，使得{}2 P R PP r M ∈?与集合{}(,)0,0x y x y ≥>?是否为开集，并证明你的结论。 2，（2009北大）已知,cos cos 21x R a x b x ?∈+≥-恒成立，求max ()a b + 3，（2009清华）已知,,0x y z >，a 、b 、c 是x 、y 、z 的一个排列。求证： 3a b c x y z ++≥。 4，（2006清华）已知a ，b 为非负数，44M a b =+，a+b=1，求M 的最值。 5，（2008北大）实数(1,2,i i a i b i ==满足123a a a b b b ++=++，122313122313a a a a a a bb b b bb ++=++，123123min(,,)min(,,)a a a b b b ≤。求证：12312m a x (,, )m a x (,,)a a a b b b ≤。 6，（2009清华）试求出一个整系数多项式110()n n n n f x a x a x a --=+++…，使得()0f x =有一根为 7，（2009清华） x>0,y>0,x+y=1,n 为正整数，求证：222112n n n x y -+≥ 8，（2007北大）已知22()5319653196f x x x x x =-++-+，求f(1)+f(2)+…＋f(50)。 9，（2006清华）设正三角形1T 的边长为a ，1n T +是n T 的中点三角形，n A 为n T 除去1n T +后剩下三个三角形内

中学自主招生考试数学试卷试题

2010年科学素养测试数学试题【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、计算= . 2、分解因式：= . 3、函数中，自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1，x2，…，x n的方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10x n＋5的方差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为（a, 0）(b, 0)（0, c)，则a+b+c的值等于. 6、在同一平面上，⊙、⊙的半径分别为2和1，＝5，则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有个． 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm，则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移，使平移后的图像过C（0，-2），交x轴于A、B两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△P AB的面积等于8 cm2，△P AD的面积等于7 cm2，，△PCB的面积等于12 cm2，则△PCD的面积是cm2. （第10题图）（第11题图） 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 13、已知（a+b）∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求：①a∶b∶c②

高中自主招生数学试题

2019数学试题考试时间 100分钟满分100分说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！（2）请在背面的答题纸上作答。另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0分。 1．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A 点表示十月的平均最高气温约为15C o ，B 点表示四月的平均最低气温约为5C o ．下面叙述不正确的是 A ．各月的平均最低气温都在0C o 以上 B ．七月的平均温差比一月的平均温差大 C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D ．平均气温高于20C o 的月份有5个 2．上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A ．1x <-或5x > B ．5x > C ．15x -<< D ．无法确定第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月四月三月二月一月十二月十一月九月八月七月六月五月 B 平均最低气温平均最高气温

3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是,,M I N 中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A ． 115 B ． 815 C ．18 D ． 130 4．在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-，则ABC ?的面积为 A B C D 5．上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积．．．（表面面积，也叫全面积）为 A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 参考公式：圆锥侧面积S rl π=，圆柱侧面积2S rl π=，其中r 为底面圆的半径，l 为母线长． 6．如下图，在ABC ?中，AB AC =，D 为BC 的中点， BE AC ⊥于E ，交AD 于P ，已知3BP =，1PE =，则AE = A B C D 7．ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a =，2c =，2cos 3 A =，则b = A B C ．2 D ．3 8．如下图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短．．路径条数为 A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 E G F g g g 正视图 g 侧视图俯视图第5题图

四川省德阳五中全国重点高中初升高自主招生化学模拟试题(含答案)

四川省德阳五中全国重点高中初升高自主招生化学模拟试题(含答案) 一、选择题 1．如下图所示是甲、乙、丙三种固体物质的溶解度曲线.下列说法正确的是（） A．t2℃时，甲、乙两物质的饱和溶液中含溶质的质量相等 B．t1℃时把30g丙放入50g水中能得到80g丙的饱和溶液 C．将丙的不饱和溶液变为饱和溶液，可以采用降温方法 D．t3℃时，用等质量的甲、乙、丙分别配制成三种物质的饱和溶液，所需溶剂的质量为甲<乙<丙 2．不能正确对应变化关系的图像是（） A．A图中横坐标既可以表示加入铁粉的质量，也可以表示加入部分变质的苛性钠质量B．B图中纵坐标既可以表示溶质质量，又可表示溶液的导电性 C．C图中横坐标既可以表示反应时间，也可以表示加入二氧化锰质量 D．D图中纵坐标既可以表示溶剂质量，又可表示溶液质量 3．如图所示，其中甲、乙、丙、丁、戊分别是铁、盐酸、氢氧化钙、二氧化碳、碳酸钠中的一种．图中相连的两圆表示相应物质能发生反应，已知乙是铁．下列说法错误的是

A ．五种物质中，只有铁是单质 B ．丙是盐酸 C ．戊是氢氧化钙 D ．甲与丁反应属于复分解反应 4．用数形结合的方法表示某些化学知识直观、简明、易记．下列用数轴表示正确的是（） A ．不同物质的着火点： B ．硫及其化合物与化合价的关系： C ．50g19.6%的稀硫酸与足量的金属反应产生氢气的质量： D ．物质形成溶液的pH ： 5．甲、乙、丙、丁均为初中化学常见的物质，它们之间的部分转化关系如图所示(部分反应物、生成物和反应条件已略去。“——”表示物质之间能发生化学反应。“―→”表示物质之间的转化关系)。下列推论不正确．．．的是( ) A ．若甲是碳酸钙，则乙转化成丙的反应可以是放热反应 B ．若乙是最常用的溶剂，则丁可以是单质碳 C ．若甲是碳酸钠，乙是硫酸钠，则丁可以是氯化钡 D ．若丙是二氧化碳，丁是熟石灰，则丁可以通过复分解反应转化为乙 6．金属钠非常活泼，常温下在空气中易被氧化，也易与水反应。现将5.4g 部分氧化的金属钠样品放入150g 16%的硫酸铜溶液中，充分反应后过滤，得到9.8g 蓝色滤渣。(已知样品成分仅为Na 和Na 2O ，相关反应①222Na 2H O 2NaOH H +=+↑ ②22Na O H O 2NaOH +=)，下列计算错误的是( ) A ．最终所得溶液中存在两种溶质 B ．最终所得溶液的质量为145.5g C ．原混合物中钠元素质量为4.6g D ．原混合物中钠和氧化钠的质量比为46: 31 7．如图所示装置进行实验（图中铁架台等仪器均已略去）。在Ⅰ中加入试剂后，塞紧橡皮塞，立即打开止水夹，Ⅱ中有气泡冒出；一段时间后关闭止水夹，Ⅱ中液面上升，溶液由无色变为浑浊。符合以上实验现象的Ⅰ和Ⅱ中应加入的试剂是（）

近年清华北大自主招生试题[1]

2010年北大自主招生试题（理科）数学： 1.AB为正五边形边上的点，证明：AB最长为（根5+1）/2(25分) 2.AB为y=1-x^2上在y轴两侧的点，求过AB的切线与x轴围成面积的最小值。(25分) 3.向量OA与OB已知夹角，|OA|=1，|OB|=2，OP=tOA，OQ=（1-t）OB，|PQ|在t0是取得最小值，问当0

自主招生数学试卷(含答案)

中学自主招生数学试卷一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（） A．B．D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（） A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两

点，且=m，=n，则+=． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是．三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分．请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由：班级内环中环外环

2013清华北大自主招生测评试题数学自主招生数学与逻辑测评试题.docx

2013 清华北大自主招生测评试题数学自主招生数学与逻辑测评试题（考试时间： 90 分钟，总分 100 分）一、选择题：本大题共 6 小题．每小题 6 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设 z 1,z 2 为一对不相等的共轭复数，且 z 1 = 3, z 12 为实数，则 z 1-z 2 的值为 z 2 （） A ． 3 B ． 6 C ．3 D ．23 2. 若点 P 在曲线 y=-x 2 -1上，点 Q 在曲线 x=1+y 2 上，则 PQ 的最小值为（） A ．3 2 B ．3 2 C ． 3 2 D ． 3 2 2 4 8 3. 在 ABC 中，三边和三角满足 a cos B-b cos A= 3 c 则 tan A = （） 5tan B A 。3 B 。4 C 。5 D 。6 4. 如图，在正四棱锥 P-ABCD 中，∠ APC =60 °，则二面角 A-PB-C 的平面角的余弦值为（） A. 1 B. 1 7 7 C. 1 D. 1 P 2 2 D M C A B 5. 设 P 是函数 y=x+ 2 x>2 图像上任意一点，过点 P 分别向直线 y=x 和 y x 轴作垂线，垂足分别为 A 、B ，则 PA PB = （） A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-2 6. 某情报站有 A 、B 、C 、D 四种互不相同的密码，每周使用一种，且每

周都是从上周没使用的三种密码中等可能的随机选用一种，设第一周使用 A 密码，则第七周也使用 A 密码的概率为（）（用最简分数表示） A．43 B． 61 C． 48 D． 61 8124324381 选择题答题处： 1.() 2.() 3.() 4.()5.()6.( )二、解答题 (每题 16 分,共 64 分) 7. 设函数f n x =x n1-x2在1 ,1上的最大值为 a n n=1,2,3, 2 （1）求数列 a n的通项公式；（2）求证：对任何正整数 n n 2 ，都有 a n1成立； 2 n+2 （3）设数列 a n的前 n 项和为S n，求证：对任意正整数 n ，都有S n<7 成16 立。

高中自主招生考试化学试题Word版含答案

化学试卷第 1 页共 4 页物质选项 A B C D X CaO BaCl 2 Cu Na 2SO 4 Y CaCl 2 Ba(NO 3) 2 CuO NaCl Z CaCO 3 BaCO 3 CuSO 4 NaNO 3 高中自主招生考试化学试卷 1．本试卷试卷总分80分，物理、化学考试时间共140分钟。 2．答案一律用黑色钢笔或墨水笔写在答题卷上，不能写在本试卷上。可能用到的相对原子质量：H ∶1 C ∶12 N ∶14 O ∶16 Cl ∶35.5 S ∶32 Na ∶23 K ∶39 Ca ∶40 Ba ∶137 Cu ∶64 一、选择题（共 7 个小题，每题 4 分，共 28 分。每小题有一个或两个选项符合题意。漏选得 2 分，多选、错选、不选 0 分） 1.右图装置可用于气体的收集、检验、除杂、缓冲等用途，不能实现是 A.气体从 a 端通入，收集氧气 B.在 b 端接量筒，瓶内装满水，测量气体的体积 C.瓶内装有氢氧化钠溶液，吸收一氧化碳中混有的二氧化碳 D. b 接通盛有溶液的尾气吸收装置，可防止液体的倒吸 2.根据实验事实进行科学推断。向不断振荡且浓度较大的碳酸钠溶液中缓慢滴入较稀的盐酸溶液，无明显现，断续进行滴加盐酸溶液的操作，片刻后溶液中出现气泡。下列推测合理的是 A.刚开始盐酸溶液与碳酸钠溶液不反应 B.刚开始盐酸与碳酸钠反应生成的二氧化碳气体又溶解到溶液中去了 C.盐酸先与碳酸钠反应生成过渡产物，然后过渡产物再与盐酸反应释放二氧化碳 D.碳酸钠溶液的碱性很强，刚开始加入少量盐酸时，溶液的酸性远没有达到能释放二氧化碳的程度 3.下列表中各物质不能按照图中关系（“→”表示反应一步完成）转化的是 X

2018年上中自主招生数学试卷及答案

2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解：326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法，有理根p c q = ，分子是常数项的因数，分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ，然后采用换元法；或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成；

4. 已知21()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ，然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是【答案】 4 9

【解析】难度简单，直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?，则点C 的坐标是【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是【答案】 454 【解析】

8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n ），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】

湖北省孝感市八校联考自主招生考试化学试题

湖北省孝感市八校联考自主招生考试化学试题一、选择题 1．下列图像能正确反映其对应操作中各量变化关系的是 A．图①是给氯酸钾和二氧化锰的混合物加热 B．图②是向一定温度下的饱和氢氧化钙溶液中不断加入氧化钙固体 C．图③是向pH＝1的酸溶液中不断加水 D．图④是向一定质量的稀硫酸中加入锌粒 2．正确规范的操作是实验成功和人身安全的重要保证。下列实验操作正确的是（）A．测定溶液pH B．配制溶液 C．称量固体D．稀释浓硫酸 3．如图所示，将液体X加入到集气瓶中与固体Y作用，观察到气球逐渐变大，如表中液体X和固体Y的组合，符合题意的是（） ①②③④⑤ X稀盐酸水水双氧水水 Y铁粉氢氧化钠氯化钠二氧化锰硝酸铵

A．①②⑤B．①③④C．①②④D．②③⑤ 4．一定质量的Mg、Al、Fe的混合物，与足量稀硫酸反应，生成0.4g的H2。则该金属混合物的质量可能是 A．2.4g B．3.6g C．4.8g D．11.2g 5．如图是A、B、C三种固体物质的溶解度曲线，下列分析正确的是（） A．20℃时等质量的A和C两种物质的溶液中溶质的质量相等 B．50℃时把50gA放入100g水中能得到A的饱和溶液，其溶质质量分数为50% C．将50℃时A、B、C三种物质的饱和溶液都降温至20℃时，这三种溶液的溶质质量分数的大小关系是B＞A＝C D．将C的饱和溶液变为不饱和溶液，可采用降温的方法 6．除去下列物质中的少量杂质所选用的试剂或方法正确的是( ) 物质所含杂质除杂所选用试剂或方法 A CO2CO点燃 B CaO CaCO3高温灼烧 C NaOH溶液Na2CO3适量稀盐酸 D稀盐酸稀硫酸适量Ba(NO3)2溶液

自主招生考试试题解析——北大清华英语译古诗

北大清华自主招生用英语译古诗给歌曲挑语病 2009年第一天，北京大学、清华大学同时进行2009年保送生暨自主招生笔试、文艺特长生笔试。两校河南考点都设在郑州大学南校区，全省约400名学生参加了笔试。与高考不同，自主招生题目不仅灵活，而且“另类”，让考生们大呼“想不到”。北大清华自主招生同时开考 1月1日上午9时，清华和北大自主招生、保送生考试同时在郑州大学南校区开考。清华大学河南考区负责老师丁青青介绍，自2008年11月以来，全国共有1.3万名学生经过中学推荐和自我推荐的方式申请清华大学2009年保送生和自主招生，经过筛选，3000余名学生幸运地走进清华大学保送生与自主招生的考场。其中河南考生190余人。而今年报考北大自主招生的考生，全国超过了1.5万名，最终近4000人参加了考试，其中河南考生近200人。清华的笔试有两天，1月1日上午进行的是中英文综合，下午文科考生考数学(文)和历史，理科考生考数学(理)和物理。2日上午考理科综合或文科综合。北大的笔试安排在1月1日，上午考语、数、外，下午文科考历史、政治，理科考物理、化学。每个科目分值100分，总分500分。今年两校自主招生的优惠幅度都高于往年。北大自主招生比例将不再设定5%上限，招生比例预扩为10%左右，获得北大自主招生资格的学生优惠幅度扩大到降分30分以内。2009年清华大学认定的自主招生一般给予30分之内的优惠，对于有特殊潜能的考生，优惠幅度将不受30分限制。清华：用英语翻译杜甫古诗我省参加两所国内顶尖高校自主招生测试笔试的考生，都是来自我省各个高中的拔尖学生，不过今年两校的“怪题”却难倒了许多考生。 “清华的语文和英语在同一张卷子上，用英语来翻译古文，我还是头一次做这样的题。”中英文综合考完，来自郑州外国语学校的徐重说，考题里选了《汉书·艺文志》中的一段话，“小说家者流，盖处于稗官，街谈巷语，道听途说者之所造也……”先用中文解释其含义，再用英文概括其大意，并用英文评论其观点。徐重说，古文他还勉强能翻译，但要再译成英文就太难了，“稗官”这样的词他实在不知道用英语怎么说。在另一题中，还要求将杜甫的《旅夜书怀》翻译成英文。“把古诗翻译成英语，还要考虑押韵和工整的问题，对中英文的要求太高了。”考试结束，不少考生连连摇头，说很多题“太活”，从来没见过，“考得不好”。北大：给《青花瓷》挑语病和清华相比，北京大学的试题则紧扣“流行文化”。语文题中，要求给周杰伦《青花瓷》中的一句歌词“素坯勾勒出青花笔锋浓转淡，瓶身描绘的牡丹一如你初妆……”挑语病。“这首歌很多同学都会唱，但谁也没想过其中的语法有毛病。”来自洛阳一高的冯坤说，这些试题充分体现了北大的自由和人文色彩，看起来非常生活化，但想要答得好很难。

高中自主招生考试数学试卷

高中自主招生考试数学试卷亲爱的同学：欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学，有雄厚的师资，优秀的学生，先进的育人理念，还有美丽的校园，相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试，请你仔细阅读下面的话： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分，考试时间为70分钟。 2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是（） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（） A ．313 - B ． 33 C ．314 - D ． 12 3．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++= b b a a M ，1 1 11++ +=b a N ，则N M ,的大小关系是（） A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．无法确定 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 4 1 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟Ｂ．22分钟Ｃ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象（） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 6．下列名人中：①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（） A ．①④⑦ B ．②④⑧ C ．②⑥⑧ D ．②⑤⑥ 7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：欲购买的商品原价（元）优惠方式 A B C D B ' D C '

历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案

上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设函数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分)

１1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像．１３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案: